实用的分数乘法教案（通用8篇）
作为一位优秀的人民教师，时常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的分数乘法教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
分数乘法教案 篇1
教学目标：
1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：
理解题中的单位1和问题的关系。
教学难点：
抓住知识关键，正确、灵活判断单位1。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入（激发兴趣，引入铺垫）
1、列式计算。
（１）２０的 是多少？
（２）６的 是多少？
二、自主探究（自主学习，探讨问题）
１、教学例１。
出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？
（１）指名读题，说出条件和问题。
（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。
先画一条线段，表示１００千克白菜。
吃了 ，吃了谁的 ？（１００千克白菜）要把１００千克白菜平均分成５份，吃了４份，怎样表示？
教师边说边画出下图
（３）分析数量关系，启发解题思路。
A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了 ，是吃了哪个数量的 ？
B．分组讨论交流：依据吃了100千克的 把哪个量看作单位1呢？为什么？你是怎样想的？
（4）列式计算。
A．学生完整叙述解题思路。
B．学生列式计算，教师板书： （千克）
C．写出答话，教师板书：答：吃了80千克。
（5）总结思路。
根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了 吃了谁的 谁是多少（已知）谁的 是多少乘法。
（6）反馈练习。（14页）1－3题，做完后订正。说一说你是怎样想的？
2、阅读课本：把书中的想的`过程和线段图认真看一下，不懂提问。
三、拓展总结（应用拓展，盘点收获）
1、判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位1。
（1）乙是甲的 ，甲是乙的 。
（2）甲是乙的 ，乙是甲的 倍。
2、练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。
3、操作：画出体育小组的人数是美术小组的 倍的线段图自己补充条件和问题并解答。
分数乘法教案 篇2
重点：
（1）理解分数乘以整数的意义
（2）理解并掌握分数乘以整数的计算法则
难点：
在计算的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。
设计思想：
发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的`基础上，归纳分数乘以整数的意义和法则。
教学过程：
一、设疑激趣：
1.下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
2.计算下面各题，说说怎样算？
++=++=
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。
同学之间交流想法：++==33=
3=这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书++=3=
3.出示：（课件1）
这道题目又该怎样计算呢？
二、自主探索：
1.出示例1，读题，说说块是什么意思？
2.根据已有的知识经验，自己列式计算。
三、学生交流、质疑：
1.学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法a.++===（块）
方法b.3=++====（块）
2.比较这两种方法，有什么联系和区别？
（联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。）
教师根据学生的回答，板书++=3
3.为什么可以用乘法计算？
（加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。）
4.3表示什么？怎样计算？
（表示3个的和是多少？++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变。）
5.提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。
（这些质疑活动应该由学生进行，教师引导学生围绕本节课的重点进行质疑、答疑）
四、归纳、概括：
1.结合=3=和++=3=，说一说一个分数乘以整数表示什么？（求几个相同加数的和的简便运算。）
2.分数乘以整数怎样计算？（用分子和分母相乘的积做分子，分母不变）
（根据学生的回答，教师进行板书）
五、巩固、发展
1.巩固意义：
（1）看图写算式，说出乘法算式的意义。（出示图片1、图片2、图片3）
（2）改写算式：
+++=（）（）
+++++++=（）（）
（3）只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
2.巩固法则：
（1）计算（说一说怎样算）
462148
（说一说，为什么先约分再相乘比较简便？以8为例来说明）
(2)应用题：
a.一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
b.美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
(3)对比练习：
a.一条路，每天修千米，4天修多少千米？
b.一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
3.发展提高：
(1)出示（课件1）：说说怎样想？
(2)出示（课件2）：说说怎样想？
分数乘法教案 篇3
练习内容：练习二中的第5～10题
练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。
练习过程：
一、基础练习
1、口算
××××
14×15×××5
2、计算
××427×
过程要求：
（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。
（2）集体反馈，学生计算过程。
（3）着重强调约分的操作步骤。
二、专项练习：
完成练习二第5～10题
1、第5题
（1）提问各算式的`意义。
要求学生根据示意图，分别说一说×、×、×各表示什么？结果是多少？
（2）将结果写在书上。
2、第6题
（1）认真审题，弄清题意。
（2）分别说明三个问题各属于什么类型的问题。
（3）列式计算。
3、第7题
学生独立完成后，说一说你是怎样做的？
4、第8题
学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。
5、第9题
（1）学生判断正误，并说明原因。
（2）改正算式。
6、第10题
（1）学生列式计算，教师巡视进行个别指导。
（2）说一说你有什么体会。
三、课后作业设计：
一、计算。
×××14×
×120××24×18
二、列式计算
1、米的是多少米？
2、千克的是多少千克？
3、吨的是多少吨？
三、解答下列问题。
1、一辆汽车每小时行驶60千米，小时行驶多少千米？
2、一个长方体长米，宽米，高米，它的体积是多少立方米？
课后反思：
分数乘法教案 篇4
教学目标
知识与技能
结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过程与方法
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观
通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点 推导算理，总结法则。
教法与学法 直观演示法
教学准备及手段 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学内容：
教材第3页及相关教学内容”
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
×4 ×4 ×14×
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？
指名列出算式：12×。
提问：根据什么列示的？
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。
（3）问题三：桶水共多少升？
指名列出算式：12×。
提问：你是怎么想的`？
启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。
2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。）
（2）探究×的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
②再涂出公顷的。
引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。
板书：×===（公顷）
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：×
⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×===（公顷）
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。
作业设计 练习二第３、４题。
板书设计 分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。⑴种土豆的面积是多少公顷？
12××===（公顷）
想：求12L的一半，就是求⑵种玉米的面积是多少公顷？
12L的是多少。×===（公顷）
12×分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
想：求12L的是多少。用分母相乘的积作分母。
分数乘法教案 篇5
一教育
21jy_1155220435 2021-09-29 00:27苏教版5.09M 3个学币1星级
二分数乘法
本单元是在学生掌握整数乘法，理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数的加、减法的基础上进行编排的。通过学习分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，而且能为后面学习分数除法和百分数奠定重要基础。本单元的内容包括分数与整数相乘、分数与分数相乘、分数连乘以及倒数的认识。教学要求是使学生理解分数乘法表示的意义，理解和掌握分数乘法的计算法则，并能比较熟练地计算分数乘法，能应用分数连乘计算和解决求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。
第1课时分数与整数相乘
教材第28～29页例1及相关练习。
1．使学生通过自主探索，理解分数与整数相乘的意义和整数乘法相同，初步理解分数与整数相乘的计算法则。
2．使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
重点：理解分数与整数相乘的意义，掌握其计算方法。
难点：分数与整数相乘的意义和计算法则。
课件。
师：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数乘法的计算方法。
复习：(1)5个12是多少？怎样列式？
(2)＋＋＝＋＋＝
学生做完第(1)题后，提问：整数乘法的意义是什么？
做完第(2)题后，提问：这两道题各有什么特点？
师：计算第(2)题第2个算式有没有更简便的方法呢？
师：带着这个问题，今天我们就来学习分数与整数相乘。(板书课题。)
1．分数与整数相乘的意义。
课件出示教材第28页例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。
师：做一朵绸花用米绸带，你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？
师：你能在图中涂色表示出来吗？(先由学生回答，再涂色。)
师：解决这个问题可以怎样列式？
(指名回答，教师板书。)
生：＋＋。
师：求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？
生：3×。
教师板书：×3或3×。
师：这个算式中的是什么数？式中的3是什么数？
师：由此可以看出，分数与整数相乘的意义和整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2．探索分数与整数相乘的计算方法。
(1)学生尝试计算×3。
师启发：×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？
生：。
学生试做，教师启发总结分数与整数相乘的计算法则。
师：×3＝，由此你发现分数与整数相乘是怎样计算的？
生：用分数的分子乘整数，所得的积作为积的分子，原分数的分母作为积的分母。
师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数与整数相乘的计算法则进行计算。
(2)解决例题的第(2)题。
师：小华做5朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？
学生尝试列式计算，指名板演。
点评时明确：计算结果不是最简分数时，要约成最简分数。
(3)总结计算方法。
师：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，把分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
1．教材第29页“练一练”。
第1题让学生按要求在图中涂色，然后列式计算。第2题指定学生板演，集体讲评。
2．教材第32页“练习五”第1～2题。
学生独立完成，集体订正。
3．教材第32页“练习五”第3～5题。
学生独立完成，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么联系？
本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
1．课前对学生的估计过高，可能没关注到全局。这也提醒我，备课不仅要备教材、备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。
2．对学生的多样思维应加大评价力度。评价一个学生，要适时、适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制学生的思维积极性。这一点，在今后的教学中，我还有待加强。
3．在课后巩固的作业设计中，我本着“精”的原则，尽量根据学生的学习反馈去设计一些题目，做到精讲精练。既学会知识，又能熟练运用。
第2课时求一个数的几分之几是多少
教材第29～30页例2及相关练习。
1．使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
一个数乘分数的意义以及计算方法。
课件。
师：同学们，上节课我们学习了分数与整数相乘的计算方法，在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。
复习：计算下面各题，并说出计算方法。
×2 ×1 ×5
师：上面各题都是分数与整数相乘，说一说分数与整数相乘的意义以及计算方法。
指名回答，教师补充。
师：今天，我们来学习“求一个数的几分之几是多少”的计算方法。
教学例2。
课件出示教材第29页例2花朵图，然后出示条件：
小星做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。
引导学生理解：“其中”是什么意思？
使学生明白是10朵中的，然后出示问题。
(1)红花有多少朵？
引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的是多少朵。
师：怎么列式计算呢？(让学生应用已有的知识经验解决。)
生：10÷2＝5(朵)。
师：为什么可以用上面的算式计算？
生：10朵的是红花，把10朵花平均分成2份，其中的一份是红花。
在此基础上指出：求10朵的是多少，可以用乘法计算。
教师说明要求，学生列式解答。
(2)绿花有多少朵？
可以先让学生在图中涂一涂，借助涂的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。
生：10÷5×2＝4(朵)。
在此基础上指出：求10朵的是多少，可以用10×来计算。
师：求10朵的是多少，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少。
(3)引导学生进行比较。
师：通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？
引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
1．教材第30页“练一练”第1题。
先让学生根据题意涂色，然后列式解答。
2．教材第30页“练一练”第2题。
通过填空，使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3．教材第32页“练习五”第6～9题。
本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？
“求一个数的几分之几是多少”是本单元的教学重点，是在学习了分数与整数相乘的意义和计算方法的基础上进行教学的，同分数与整数相乘的意义不完全相同，需要加以拓展。计算方法上“求一个数的几分之几是多少”的计算方法推导过程比较复杂，学生较难理解。它也是今后学习分数除法的意义和计算方法以及分数乘、除法应用题的基础。在教学过程中，部分学生对“求一个数的几分之几是多少”的意义难以理解，可适当补充一些变式训练来帮助学生理解，以提高学生分析题意、理解数量关系的能力。
第3课时“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
教材第31页例3及相关练习。
1．使学生结合具体情境，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。
2．使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
重点：分析“求一个数的几分之几是多少”的数量关系。
难点：用分数乘法解决相关的实际问题。
课件。
课件出示教材第31页例3中的条形图。
师：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。如：把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的(或)；把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的，绿花是红花的.等。
1．教学例3第(1)题。
出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种花朵数的？也就是多少朵的？
追问：50朵的是什么？
指出：“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，红花比黄花多的朵数是50朵的。
指名列式，教师根据学生的回答板书：50×。
师：列式时你是怎样想的？
学生完成计算。
2．教学例3第(2)题。
出示题目：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？
学生尝试解答，指名板演。
追问：“绿花比黄花少”这个条件中，要把哪个数看作单位“1”？要求绿花比黄花少多少朵，就是求多少朵的？
引导学生思考：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个数量看作单位“1”的。
1．教材第31页“练一练”。
学生独立完成。(对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。)
2．教材第33页“练习五”第10题。
先说出每个分数的意义，再把数量关系补充完整。
3．教材第33页“练习五”第11～15题。
独立解答，交流思考过程，集体订正。
通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎么样？
这节课主要是让学生通过具体的情境进一步理解“求一个数的几分之几”可以用乘法计算。在以前没学分数乘法的时候，我们是先求出1份的量再乘相应的份数来解答“求一个数的几分之几是多少”的问题。从课堂反馈看，刚开始的时候有一小半的学生还是不习惯用分数乘法计算，还是把它看成份数去理解。但经过一系列的训练后大多数的学生在列式时已经很自然地把单位“1”的量与它的几分之几相乘。在今后的教学中应进一步培养学生的计算能力。
第4课时分数与分数相乘
教材第34～35页例4、例5及相关练习。
1．使学生知道分数与分数相乘的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2．使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
重点：分数与分数相乘的意义和计算方法。
难点：理解分数与分数相乘的算理。
课件、长方形纸。
1．计算下面各题。
4× 7× ×4 ×12
2．说说分数与整数相乘的计算方法。
小结：分数和整数相乘，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算。
3．课件出示：×。
师：这道题与之前学习的分数乘法有什么不同？今天我们就一起来探究分数与分数相乘的计算方法。
1．教学例4。
课件出示教材第34页例4题、图。
师：画斜线的部分是的几分之几？又是这个大长方形的几分之几？
引导学生明确：左图中斜线部分占的，右图中斜线部分占的。
师：求的是多少，可以怎样列式？求的呢？
师：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？
(打开教材第34页完成填空。)
师：根据填的结果想一想怎样计算分数与分数相乘？
生：分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．教学例5。
课件出示教材第34页例5题、图。
师：×和×分别表示的几分之几？
师：你能用前面得出的结论计算这两道题吗？
学生试做，订正完后师问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
师：请同学们在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示的和的。看看操作的结果与你计算的结果是否一致。
学生动手操作，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
3．归纳总结。
师：比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子、分母，你有什么发现？
归纳出分数与分数相乘的计算方法：分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
4．完成教材第34页“试一试”第1题。
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算。
通过交流，进一步明确分数与分数相乘的计算方法。
5．分数与分数相乘的计算方法的推广。
请同学们先完成“试一试”第2题的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算。
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？
学生分组讨论。
明确：(1)整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数与整数相乘。
(2)实际计算时，可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
(3)也可以把整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简便。
1．教材第35页“练一练”。
引导学生直接用分数与分数相乘的方法进行计算。
2．教材第37页“练习六”第1题。
先在图中画一画，再列式计算。
3．教材第37页“练习六”第2～5题。
学生独立完成，集体评讲。
今天我们学习了什么？分数与分数相乘怎样计算？
本节课主要教学分数与分数相乘的计算方法。计算方法的理解和掌握是一个意义获得的过程，因此在教学过程中应充分引导学生在直观图的支持下，在分析比较、探讨交流的环境中逐步发现规律，在深层次的思考和讨论中完善方法、构建方法体系。通过学习，有些学生虽然掌握了分数与分数相乘的计算方法，但在实际操作中错误较多，约分的方法也不能掌握，在以后的教学中应让学生进一步理解分数乘法的意义，加强计算的训练，熟练掌握计算的方法。
第5课时分数连乘
教材第35～36页例6及相关练习。
1．学会计算分数的连乘，并掌握分数连乘的计算技巧。
2．培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。
重点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
难点：正确理解并掌握用分数连乘解决简单的实际问题的解题思路。
课件。
1．口算。
×6＝×＝10×＝×＝
2．师：请同学们说说分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？
师：同学们都掌握得不错，今天我们来学习分数连乘。
(板书课题：分数连乘。)
1．课件出示教材第35页例6，理解题意。
师：从题中你能得到哪些数学信息？
同桌互相交流。
2．画图分析。
教师先画一条线段，表示一班做绸花的朵数。
启发学生思考：怎样用线段表示二班做绸花的朵数？教师引导学生画一画。
师：你会用线段表示三班做的绸花朵数吗？
学生独立画一画。
3．列式计算。
(1)师：要求三班做了多少朵，要先算什么？
生：先算出二班做的朵数，再计算三班做的朵数。
(2)师：怎样列式呢？
学生独立列式，指名板演。
生：135×＝120(朵) 120×＝90(朵)
(3)分布算式可以列成综合算式135××。
师：这样的乘法算式你会算吗？
讨论计算过程。
师：有没有不同的算法？
比较不同算法。
师：这两种算法各是怎样算的？你认为哪种算法比较简便？
4．归纳方法。
师：今天学习的分数乘法和以前学习的分数乘法有什么不同？怎样计算比较简便？
1．教材第36页“练一练”。
先让学生独立计算，再全班订正，交流算法。
2．长方体的长是3米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？
3．教材第37页“练习六”第6题。
学生独立完成后，集体订正。
4．教材第38页“练习六”第7～9题。
引导学生先分析题意，再列式计算。
这节课学习了什么内容？分数连乘怎样计算比较简便？
今天教学分数连乘，从例题看还是比较简单的，学生学习时比较轻松。
本节课我把教学重点放在引导学生画线段图上，通过引导学生认识并画出线段图，帮助学生理解条件中单位“1”的转换，分析清楚数量之间的关系。对于分数连乘的计算，有一些学生约分时不太熟练，感觉速度较慢。
在课后解决实际问题的练习中发现有个别学生是先把两个分数相乘进行计算的，这样的计算我觉得可以理解成是把间接的分数表示转化成直接的分数表示。总的来说，本节课的课堂教学不理想，希望通过多做题来补救。
第6课时练习课(分数乘法)
教材第38页第10～15题。
1．提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确地计算分数乘法。
2．提高学生的计算能力和学好数学的信心。
重点：正确地进行分数乘法的计算。
难点：灵活运用分数乘法解决实际问题。
课件。
师：上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么？
生：知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
1．教材第38页“练习六”第10题。
引导学生复习单位间的进率后，学生独立完成，然后订正。
2．教材第38页“练习六”第11题。
学生独立计算，完成后观察每组数的结果有什么特点。
概括：一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3．教材第38页“练习六”第12～14题。
独立完成后订正。
4．教材第39页“练习六”第15题。
引导学生分析题意，要求鱼缸里有水多少立方米，需要哪些条件。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
本节课作为分数乘法的一个基础知识的巩固和提升。巩固的内容包括：分数乘法的意义、计算法则以及分数应用的相关知识。在整个教学过程中，我把自己的角色真正转变为学生学习的组织者、引导者与合作者。在习题中，我所选择的习题与生活紧密联系，使学生感受到数学就在身边，生活中处处存在着数学。不足之处：在教学中对学生评价的语言不够到位，没有起到激励的作用，因而课堂气氛不是特别活跃。
第7课时倒数的认识
教材第36页例7及相关练习。
1．认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。
2．培养学生数学思考的能力。
重点：掌握求倒数的方法。
难点：能熟练地求一个数的倒数。
课件。
师：在我国的文字里，有很多有趣的汉字，现在让我们一起来找找看。(课件出示有趣的汉字：呆和杏、吴和吞……)
师：你们发现这些汉字的特点了吗？(引导学生发现：这些汉字上、下交换位置以后，就成了新的汉字。)
师：在数学中也有这样的现象，现在我们就一起来认识倒数。(板书课题。)
1．教学例7。
(1)课件出示教材第36页例7。
师：下面的几个分数中，哪两个数的乘积是1?
生：×＝1，×＝1，×＝1。
(2)引出概念。
师：乘积是1的两个数互为倒数。例如，和互为倒数，也可以说是的倒数，是的倒数。
(3)师：你能举例说明还有哪些数互为倒数吗？
学生举例来说，教师及时评议。
追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”
2．教学求一个数的倒数的方法。
师：观察上面倒数和原数的关系，想一想，一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？
小组讨论，全班交流。
师：求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
师：5的倒数是几？1的倒数是几？
追问：0有倒数吗？为什么？
指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
总结：除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
3．完成教材第36页“练一练”。
学生独立完成，指名回答。
指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母；整数的倒数就是这个整数作分母，分子是1的分数。
1．教材第39页“练习六”第16题。
学生在书上填空后，集体订正。
2．教材第39页“练习六”第17题。
指名口头回答。
3．教材第39页“练习六”第18题。
学生在书上填空后，集体订正。
4．教材第39页“练习六”第19题。
重点引导学生讨论每一组数的规律。
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
本节课先让学生通过对几个分数的观察，找出结果是1的算式，再让学生举例，观察算式的特点，理解“互为”的意思，最后总结出倒数的意义。我发现像这样难度不是很大的内容更要体现学生的主体性，让学生通过观察、比较、归纳、总结出倒数的意义，使学生在参与整个学习过程后有真正的收获。特别是通过对比的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，举例后进一步发现有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调“互为”，让学生根据已有的知识经验说说怎样解释，这对学生掌握概念是非常必要的。
第8课时整理与练习
教材第40～42页的内容。
1．使学生对本单元所学知识有清楚地认识。
2．使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
3．提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
重点：对本单元所学知识有清楚的认识。
难点：比较熟练地进行分数乘法的计算。
课件。
师：本单元我们学习了哪些内容？
师：怎样计算分数乘法？
小组讨论，指名汇报。
师：怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
师：举例说说你能用分数乘法解决哪些实际问题。
全班交流，指名回答。
1．教材第40页“练习与应用”第1题。
学生先涂色再计算，学生独立完成后，集体订正。
2．教材第40页“练习与应用”第2～3题。
学生独立完成后订正。
3．教材第40页“练习与应用”第4题。
引导学生思考：如何把高级单位化成低级单位？
学生独立解答，评讲时结合问题说说思考方法。
4．教材第40～41页“练习与应用”第5～8题。
学生独立列式解答，并说说思考的过程。
5．教材第41页“练习与应用”第12题。
(1)引导学生读懂题意，使学生明确：要求妈妈的身高，必须先求出小明的身高。
(2)学生独立列式计算，集体评议。
6．教材第42页“探索与实践”第14题。
学生自己探索规律，全班交流。
7．教材第42页“评价与反思”。
学生自我评价，小组内交流。
在这节课上，我们完成了哪些任务？你还有什么疑问吗？
本节课作为分数乘法基础知识的整理与练习，为了达到本节课预定的目标，我充分发挥学生的主体地位，注重整理与练习课的条理性和系统性。本节课主要是帮助学生进一步巩固对分数乘法意义的理解，掌握分数乘法的计算方法，感受分数乘法的实际应用价值，提高学生用分数乘法解决简单实际问题的能力。
分数乘法教案 篇6
本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。下表是全单元教学内容的编排。
分数与整数相乘
用乘法求几个相同分数的和（例1）
用乘法求整数的几分之几是多少（例2）
求一个数的几分之几是多少的实际问题（例3） 练习八
分数乘分数
分数乘分数（例4、例5）
分数连乘（例6） 练习九
倒数
倒数的意义，求倒数的方法（例7） 练习十
整理与练习
教材在编排上有以下特点。
第一，以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构。
乘法运算的范围从整、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。因此，分数乘法的意义、计算法则、解决实际问题是本单元的三个重要内容。教材以计算为主线，在研究算法的过程中体会运算意义，通过运算概念的完善、发展，进一步理解算法；在解决实际问题的背景中教学计算知识，应用学到的算法解决实际问题。意义、法则、应用三方面的有机结合，优化了知识结构，能充分发挥教学的功能和价值。如，例1从做绸花要用多少米绸带的实际问题引出分数乘整数的计算问题，把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活已有的知识经验；应用同分母分数加法的知识，体会并得出分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实际问题，又解决了新的计算课题。又如，例2为解决做绸花的实际问题列算式101/2和102/5，联系现实的数量关系体会这些算式的具体含义，得出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算的结论，发展了乘法的意义。在计算两个乘法算式时，巩固了分数与整数相乘的算法。
第二，知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。下图是本单元教材里的计算知识结构图。
先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。而且，整数乘分数还能与整数乘法建立联系，应用整数乘法知识，为分数乘法的教学开好头。
整数乘分数先是求几个相同分数的和，再是求整数的几分之几是多少。前者在运算意义上与整数乘法一致，算法是例1的重点。正由于运算意义和整数乘法一致，可以把整数乘分数转化成同分母分数相同，体会并得出整数乘分数的计算法则。后者在运算意义上有很大的扩展，乘法不仅能求几个相同加数连加的和，还能求一个数的几分之几是多少，这是例2的教学重点。而例2的算法，在前面已经解决了。
分数乘分数先教学基础知识，再培养计算技能。例4和例5要把求一个数的几分之几是多少的认识迁移到分数乘分数，深入理解分数乘法的意义，还要解决分数乘分数的算法，并形成统摄分数乘整数、分数乘分数的计算法则。所以，这两道例题着重教学基础知识。例6教学分数连乘，巩固计算法则的同时，培养分子、分母交叉约分的技能。
第三，编排倒数知识，为分数除法作准备。
分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。
一、 例1着重教学分数与整数相乘的算法。
首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，充分利用已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘法算式；营造探索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的方法。
例1的第（1）个问题求3个相同分数的和。在代表1米绸带的线条图上，已经表示出做1朵绸花用的绸带3/10米，要求学生继续涂色表示做3朵绸花所用的米数。通过涂色，体会实际问题里的数学问题是求3个3/10是多少，看到做3朵绸花用的绸带是9/10米，激活已有的乘法概念以及同分母分数加法的知识。于是，一些学生会列加法算式3/10+3/10+3/10，另一部分学生会列乘法算式33/10或3/103。比较加法算式和乘法算式，实现原有运算概念的迁移：求几个相同分数相加的和，用乘法算比较简便。分数乘法算式和整数乘法算式一样，不区分被乘数和乘数，求3个3/10是多少，算式33/10和3/103都可以。让学生研究分数乘整数的算法，把分子相加、分母不变加工成分子与整数相乘，分母不变，获得新的计算方法。尤其是在方框里填数： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10,经历分子相加转化成分子与整数相乘的过程，建构了新的计算方法。
例1的第（2）个问题求做5朵同样的绸花一共用绸带的米数，不再从分数加法过渡到分数乘法，直接写出乘法算式，并用分数乘整数的方法计算。把例1的学习成果作为例2的教学资源，进一步体验应用分数乘整数解决相同分数连加的问题比较简便，巩固运算的意义和方法。这道例题还指导了分数乘法中的约分，兔子卡通先把分子与整数相乘，再把积约分化简。大象卡通先约分，再相乘。前一种方法学生比较熟悉，在计算分数加、减法时，经常先按法则计算，再化简结果。后一种方法由于先约分，算得的积是最简分数，而且相乘也更简单。要指导学生理解并喜欢大象卡通那样的算法，对下面继续教学分数乘分数有好处。
二、 例2着重教学用乘法求一个数的几分之几是多少。
10朵绸花的1/2是几朵？10朵绸花的2/5是几朵？这些问题学生在三年级（下册）认识分数里曾经解答过。那时的解答是通过102、1052这些整数乘除运算进行的。例2再次教学这些实际问题，要应用分数乘法的知识解答，概括出求一个数的几分之几是多少，用乘法计算这个结论，并用于解决其他求一个数的几分之几是多少的问题中去。
在例2之前，乘法只用于求相同加数的和。教学例2之后，乘法还可以求一个数的几分之几。这是乘法概念的扩展。为了帮助学生理解乘法的新含义，例2在编写时注意了以下三点：
首先是加强分数的意义。用10朵花平均分成2份，其中1份是红花的图画，对10朵的1/2作出具体而形象的解释。一方面让学生在体验10朵的1/2的意义时，想到102=5这种算法。另一方面又利用十分熟悉的102促进对10的1/2的理解。教学10朵的2/5，让学生在图画里圈出绿花，经历把10朵花平均分成5份，其中2份是绿花的操作过程，以及1052的计算过程，体会10的2/5的含义。
然后是讲述新知识。教材说：求10朵的1/2是多少，可以用乘法计算。并写出算式101/2。还说求10朵的2/5是多少，可以用102/5。在分数意义的平台上，指出分数乘法的实际应用。利用101/2和102/5这两个实例，概括出求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这个结论发展了原来的乘法概念，使乘法有了新的应用领域。
沟通新旧算法的联系，更好地理解分数乘法。如果比较算式101/2和102，能够发现它们都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。虽然运算不同，意义却是相通的。同样，算式102/5和1052都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。例题在教学分数乘法的初始阶段，安排这些可对比的内容，让学生反复体验分数乘法。
练一练加强概念。第1题先涂色表示12个圆的1/3、20个方格的4/5，感受一个数的几分之几的意义。再列式121/3、204/5计算，进行较抽象的思考并用数学方法解决求一个数的几分之几的问题。两者结合，加强了分数乘法的概念。第2题用求一个数的几分之几描述图示的数量关系，在现实问题数学问题数学方法的过程中，进一步体验求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
例2列出的算式都是分数乘整数，它们的计算方法已在例1里教学。所以101/2、102/5都可以让学生计算，要提醒他们先约分，再相乘，尽量使计算过程简便些。
三、 例3用分数乘法解决实际问题。
例2以及练习八第6～11题都是求一个数的几分之几是多少的实际问题。编排例3继续教学解决实际问题，是因为比一个数多（或少）几分之几是较难理解的数量关系，而这些关系又普遍存在于实际问题中。无论从知识的教学还是从知识的应用考虑，都需要单独编排例题。
解答例3的关键是理解红花比黄花多1/10、绿花比黄花少2/5的含义。从本质上讲，它们仍然是一个数的几分之几，但是比较难懂。教材用条形图呈现三种花的朵数关系，表示黄花朵数的直条刚好是10格，表示红花的直条比黄花多1格，形象地表达了红花比黄花多1/10。例题还通过红花比黄花多的是多少朵的1/10这个问题，引导学生仔细研究图意，正确理解红花比黄花多的朵数相当于黄花的1/10。从而明白，求红花比黄花多多少朵，就是求黄花的1/10是多少朵，即50朵的1/10是多少。
比一个数少几分之几是比一个数多几分之几的变式，安排在试一试里教学。在例3的条形图上，如果把表示黄花的直条平均分成5份（每2格看成1份），绿花比黄花少这样的2份。所以，绿花比黄花少2/5的含义是： 绿花比黄花少的朵数相当于黄花的2/5。教材要求学生仿照红花比黄花多1/10那样，在条形图的直观支持下，分析并理解数量关系。通过独立解决变式的问题，实现比一个数多几分之几向比一个数少几分之几的认知迁移。
第44页第14题分析比一个数多（少）几分之几的意义是概念专项练习。在说分数的意义时，要先指出把什么看作单位1，平均分成多少份，然后指出什么是这样的几份。如皮球的个数比足球多2/5，应该把足球个数看作单位1的量，把它平均分成5份，皮球比足球多的个数相当于这样的2份。这题要把数量关系式补充完整，数量关系式可以视为一种数学模型。从解题角度上看数量关系式，它有助于列出算式或列出方程；从思维角度上看数量关系式，把文字叙述的数量关系改写成关系式，压缩了思维过程，精简了数学语言，表达了思考结果；从教学角度上看数量关系式，它能进一步加深理解概念，及时暴露认识的偏差。如果对比一个数多（少）几分之几的理解不正确，一定会在写出的数量关系式上有所表现。仍以皮球的个数比足球多2/5为例，如果在等号右边填出皮球的个数，就是概念错误造成的。解答第15~17题，都要以正确的数量关系为前提，教材编排第14题的意图是十分清楚的。
四、 例4、例5构建分数乘法的计算法则。
分数乘分数的计算方法并不复杂，记住和应用算法也不难。但是，理解为什么可以这样计算却很不容易，是再次应用分数概念开展演绎推理的过程。教材编排两道例题教学分数乘分数，充分发挥数、形结合的作用，让学生体会分子相乘、分母相乘是合理的。
构建分数乘法的计算法则，要把分数乘整数的算法纳入分数乘分数的算法之中，使前者成为一般算法里的特殊情况。教材在两道例题后的试一试里完成这个内容的教学。
例4是首次感知分数乘分数的意义和算法。先在长方形里涂色表示它的1/2，再画斜线表示1/2的几分之几，让学生在图上体会数量关系和运算的含义，看出结果。教材依次安排了三项学习活动：第一项活动是分别说出两个长方形中画斜线部分各占1/2的几分之几，引出新的数学问题： 1/2的1/4、1/2的3/4。得出这两个数学问题要仔细观察每个图里把1/2平均分成几份，斜线画了其中的几份，就能知道左图中画斜线的部分占1/2的1/4，右图中画斜线的部分占1/2的3/4。第二项活动要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。应用初步形成的分数乘法概念，从求一个数的几分之几用乘法计算推理得出1/2的1/4可以用1/21/4计算，1/2的3/4可以用1/23/4计算。在写两道算式时，体会一个数不仅是整数，也能是分数，进一步完善了分数乘法的概念。第三项活动从图中看出两道算式的积。因为1/2的1/4是长方形纸的1/8，1/2的3/4是长方形纸的3/8，所以1/21/4=1/8、1/23/4=3/8。在看图与写出积的过程中，初步感知分子相乘的得数是积的分子，分母相乘的得数是积的分母。
例5继续体会分数乘分数的算法。已给出了两道算式2/31/5和2/34/5，还在两个长方形里涂色表示了2/3。第一项学习活动是画图计算给出的两道算式。在画图前要先想算式的意义，才会正确画图和看到算式的积。如2/31/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那个部分平均分成5份，用斜线画出其中的1份。斜线部分占长方形的2/15，2/15就是2/31/5的积。又如2/34/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的那块涂色部分平均分成5份，用斜线画出其中的4份，由此得到2/34/5的'积是8/15。第二项活动在乘法算式的右边写出积，让学生在写2/15和8/15的时候，感受积的分子2和8是两个乘数的分子的乘积，积的分母15是两个乘数的分母的乘积。
两道例题的教学线索不同，认知程度也不同。例4经历看图写式得积的过程，感受分子相乘、分母相乘的可能性。例5通过看式画图得积体验分子相乘、分母相乘的合理性。两道例题都让学生感受分数乘分数的算法，逐渐形成计算法则。
第55页应用整数都能写成分母是1的分数这个知识，把2/113和45/6都改写成分数乘分数的形式，使分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母也适用于分数乘整数的计算，成为分数乘法的计算法则。
五、 例6教学分数连乘的算法和技巧。
例6用线段图表示数量关系，整理解题思路。先画一条线段表示一班做的绸花朵数，由于二班做的朵数是一班的8/9，所以把表示一班朵数的线段平均分成9份，便于画出表示二班朵数的线段。教材要求学生画表示三班做花的朵数，画的时候要分析3/4的意思，理解这里是把二班做的朵数看作单位1。通过画图就能很快知道应先算二班做的朵数。
例题先分步列式解答，再列综合式解答。教学要以综合算式为主，因为在综合算式里要讲分数连乘的算法。关于分数连乘计算有两点内容：一是各个乘数的分子连乘的得数是积的分子，各个乘数的分母连乘的得数是积的分母。二是要尽量先约分，再相乘。就是说，要把分子、分母之间能够进行的约分都完成以后，相乘就简单了。两点内容学生都能接受，先充分地约分可能会不大适应。教学不必在为什么这样约分上纠缠，学生有计算结果应是最简分数的认识，能够理解计算过程中要尽可能地约分。教学要清楚地展示约分活动，如整数135和分母9之间的约分，分子8和分母4的约分。在练一练里还要指导不相邻的分子与分母的约分，如22/275/119/10中的分母27和分子9的约分，帮助学生逐渐掌握约分的技巧。
六、 例7教学倒数的知识。
倒数的知识主要是两点： 一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。因此，例7十分重视概念的形成以及对概念的准确把握。
教学从寻找乘积是1的分数开始。在8个分数中能找到3对乘积是1的分数，这项貌似游戏的活动凸显了倒数是乘积为1的两个数之间的关系，这也是教学倒数概念必须掌握的内涵。教材里三个卡通的交流，说的都是两个分数相乘的积是1，突出了倒数概念的一个内涵。下面的文字叙述强调两个数互为倒数，还以3/8和8/3为例，帮助学生体会互为倒数的意思指甲是乙的倒数，乙也是甲的倒数，这是倒数概念的又一个内涵。
求已知数的倒数分三个层次教学： 先求3/5、2/5等分数的倒数，然后求5、1等整数的倒数，最后是0没有倒数。观察互为倒数的两个分数，发现它们的分子、分母刚好互换位置，一方面进一步体会了互为倒数的两个数的乘积是1，另一方面找到了写出一个数的倒数的方法。写整数的倒数，从概念出发，寻找与整数相乘等于1的那个分数，体会如果把整数看作分母是1的分数，那么它的倒数也是调换分子、分母位置得到的那个数。教材要求学生理解0没有倒数，并作出相应的解释。这是因为0和任何数相乘都得0，不存在与0相乘能得到1的数。
第51页第4题里有四组数。
第（1）组数都是真分数，它们的倒数都是假分数。
第（2）组数都是大于1的假分数，它们的倒数都是真分数。
第（3）组数的分子都是1，它们的倒数都是整数。
第（4）组数都是整数，它们的倒数都是几分之一的数。让学生发现这些规律，是为了巩固倒数概念，熟练掌握求倒数的方法。
分数乘法教案 篇7
设计说明
本节课是在学生学习了分数乘法的意义和计算方法的基础上进行教学的。围绕教学重点，以探究为主线设计教学过程，通过观察、对比、讨论、交流来理解分数乘法的意义，探究分数乘法的计算方法。本节教学在设计上主要有以下两个特点：
1．重视数形结合在学习中的作用。
数形结合是学生获取数学知识的有效手段之一，它能促进学生对抽象数学知识的理解。上课伊始，就充分地调动了学生动手操作的积极性，通过画图的方式初步感知一个数的几分之几是多少；在新课的教学中，再次利用数形结合的方法，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解分数乘法的意义并获得广泛的数学活动经验。
2．注重从不同的问题情境中引导学生从不同的角度理解分数乘法的意义。
在教学过程中从生活情境中提出不同的问题，引导学生根据已有的知识经验或画图法去解决问题，从中理解分数乘法的意义。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 圆形卡片
教学过程
第1课时 求一个数的几分之几是多少
⊙创设情境，激趣导入
1．动手操作。
(1)你能从桌面上的12根小棒中拿出它的吗？呢？
(2)说一说你是怎么想的'。
2．引导发现。
从刚才的操作中，你发现了什么？
3．交代学习目标。求一个数的几分之几是多少。
设计意图：通过动手操作，使学生初步感知分数乘整数的意义，为理解整数乘分数的意义作铺垫。
⊙类比推理，明确意义
1．获取信息，提出问题。
课件出示问题：奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的。
(1)从题中你获得了哪些数学信息？
(2)你能提出哪些数学问题？
预设
①笑笑吃了多少块饼干？
②淘气吃了多少块饼干？
……
2．分析、解决问题。
(1)讨论解题策略。
师：要求笑笑吃了多少块饼干，这道题应该如何解答呢？请大家在小组内讨论、交流一下。
(学生独立思考，小组交流)
(2)学生试做。
(指导学生通过画图的方法帮助思考)
(3)汇报，并说出思考过程和解答方法。
方法一
生：笑笑吃的饼干数是奇思的，也就是说把奇思吃的6块饼干看作单位“1”，再把单位“1”平均分成2份，其中的1份是笑笑吃的饼干数。
师：说得真好！把6块饼干看作一个整体，6块饼干的是3块饼干。
方法二
生：把每块饼干都分成2个，6块饼干的就相当于6个，也就是3块饼干。
师：这也是一个很好的方法。我们知道了6块饼干的是3块饼干。
师：那么这道题应该如何列式计算呢？(6个列式为6×)
设计意图：引导学生借助“画图”的方法来理解数学问题，得到解决数学问题的策略的方法，渗透了数形结合思想，让学生通过实践得出“画图”是一种很好的解决问题的方法。
3．拓展分数乘整数的意义。
师：综合以上两种方法，你们有什么发现？
分数乘法教案 篇8
一、学情分析：
我们六（五）班有学生48人，男生有19人，女生有29人，自上学年实行小组合作学习以来，每个学生都有了明确的学习目标，在平时学习中主动、努力，每组中的1、2号对3、4号的帮扶起了很大的作用，使这部分学困生在思维方法和技能上有了进一步的提高，在数学情感上，能主动地参与到学习中来。
二、教材分析：
（一）教学内容
本册内容共有8个单元。一单元分数乘法，二单元分数除法，三单元比，五单元分数四则混合运算，这四个单元所属领域是数与代数。四单元的圆所属领域是空间和图形。六单元的统计，七单元的可能性，八单元的百分数所属领域是统计与概率。美的奥秘，数学与生活，远离肥胖所属领域是综合应用。
（二）教学重难点
教学重难点有：分数乘除法应用题，按比例分配应用题，如何求圆的周长和面积，化简比和求比值的区别和联系。
三、教学目标：
（一）知识与技能目标
1.能结合具体情境理解分数乘除的意义，能解决有关分数的实际问题。
2理解比的意义和性质，会解决有关按比例分配的实际问题。
3结合具体情境，理解百分数的意义，能用百分数解决问题。
4掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面积公式解
决简单的实际问题。
5认识众数、中位数，会求一组数的众数和中位数，会对一组数据作出合理的分析推理。
6结合具体实例，设计一个符合要求的方案。
（二）数学思考目标
让学生经历知识的形成过程，感受“转化”和“数形结合”的数学思想方法。
在观察、操作、思考、交流等活动中，
进步发展抽象概括推理的能力。
（三）情感态度目标
1能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获取成功的学习体验，增强学习数学的信心。
2体会数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性和数学结论的
确定性。
3学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
四、教学措施：
1整合学习内容，强化数学知识间的联系及学科间的融合。
2恰当确立每节课的教学内容，树立单元教学思想，在重点例题上下功夫。
3精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识，掌握数学方法。
4注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的方法。
在本册中结合教学内容渗透“极限”和“数形结合”的数学思想。
在教学中学生经历“现实问题——数学问题——联系已有知识经验寻找方法——归纳概括总结公式——运用公式解决现实问题”这一首尾相接的全过程。
5改进评估方法实行小组“捆绑式”评价方法和个人评价方法相结合的方式。评价形式也有生生互评、师生互评等多种形式。
五、课时安排
一、分数乘法
理解一个数和分数相乘的意义，理解分数乘分数的.算理理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会求一个数几分之几的实际问题
二、分数除法
分数除法的计算方法，
解决已知一个数的几分
之几是多少，求这个数的实际问题理解分数除法的意义，会计算，会解决实际问题。
三、比
理解比的意义和性质理解比的意义，会求比值掌握比的基质，会化简比。
四、圆
圆的周长和面积
认识圆的特征，会正确计算圆的周长和面积。
五、分数四则混合运算
分析稍复杂的有关分数分析问题和解决问题的能力。四则混合运算问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序。
六、统计
理解众数、中位数的意义，选择合适的统计量描述数据的特征。会求一组数的中位数、众数，会选择合适的统计量描述数据，分析问题。
七、可能性
能按要求根据可能性大小设计方案
能根据可能性大小设计符合要求的方案
八、百分数
百分数的意义，解决一个数是另一个百分之几
的问题能进行百分小的互化，解决实际问题
总复习
整理知识点
养成总结与反思的习惯
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