面积单位间的进率教案及活动设计

面积单位间的进率教案及活动设计

　　【教学目标】

　　1．使学生进一步熟悉面积单位的大小。

　　2．掌握面积单位间的进率。

　　【教学重点】掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。

　　【教学过程】

　　一、课题引入：

　　1．师：同学们 ，我们都学过哪些长度单位？（米、分米、厘米、还有千米、公里等等）（出示ppt课件：面积单位间的进率）

　　师：同学们说得都对，那么我们看一下：米、分米和厘米之间的进率是多少呢？（相邻两个的长度单位之间的进率是10）

　　师：我们已经学习了面积单位，常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。（分小组，猜测，然后分派代表回答问题）

　　师：看来各小组讨论，得出不同的意见，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”

　　二、探究新知

　　（一）师：老师这里有一张边长是1分米的正方形纸。请同学们拿出自己的正方形，它的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少？

　　生：边长是1分米的正方形面积是1×1=1（平方分米）

　　师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。

　　师：请各小组汇报实验的结果。 （用直尺去量正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积就是10×10＝100（平方厘米）)。

　　师：你们真聪明，大家同意他们的意见吗？还有更好的主意吗？

　　（正方形边长是1分米，1分米＝10厘米，这个红色正方形面积是10×10＝100（平方厘米）。

　　师：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是 100平方厘米。

　　师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。（1平方分米=100平方厘米）

　　（二）知识迁移

　　师：从上面的实验过程中，我们知道了1平方米＝100平方分米，那么同学再想一想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题：

　　（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？

　　（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进行汇报。

　　通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书）

　　那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？

　　1平方分米=100平方厘米； 1平方米=100平方分米。

　　每相邻的两个面积单位间的进率是100。

　　（三）区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。

　　长度单位：两个长度单位间进率是10。

　　面积单位：两个面积单位间进率是100。

　　（四）练习巩固

　　三、全课小结

　　面积单位间的进率活动设计

　　不同的进率活动设计

　　【活动目的】

　　1．通过活动使学生进一步加深对单位进率的理解。

　　2．学会根据需要提取和处理信息，提高分析解答实际问题的能力。

　　3．通过学生合作交流，了解各单位进率设定的依据。

　　【活动准备】

　　学生通过各种方法，书本、常识、网络等查阅一些单位之间的进率，例如我们学过的时间单位进率。并了解这些单位进率设置的依据。

　　老师

　　1．老师将学过的以及查阅到的单位归类，制作成小卡片，例如：

　　◇时间一组卡片◇

　　年 月 日 时 分 秒

　　（毫秒、微秒、纳秒、皮秒这些不做要求）

　　◇重量一组卡片◇

　　克 千克 吨 斤 两

　　（古制中的：石、钧、斤、16两可以作为了解：1钧＝30斤，1斤＝16两，与现代国际单位制比较，1斤约合0.256千克）

　　另外，对于国外所采用的一些单位进制也可以做一下了解。

　　2．制作这样的卡片三到四组（可以掺入多余条件）。

　　【活动过程】

　　1．将卡片组随机分发给各个学习小组，通过自己拼读卡片，寻找各单位卡片之间单位的换算关系，列式解答。并总结出关系。

　　2．交换卡片组，继续活动，直到每组将所有卡片完成，汇总答案，看看大家各自完成了多少。

　　3．相互交流，让回答好的小组对问题进行讲解。教师给予肯定。

　　高斯的萝卜灯

　　高斯是17世纪德国的伟大数学家。

　　高斯从小就是在困苦的环境中锻炼和成长起来的。他们的父亲是一个勤劳的装水管的工人，母亲是一个石匠的女儿，没有什么文化。高斯是他的独生儿子，他们对高斯非常宠爱。由于高斯父亲的收入菲薄，一家三口不得不省吃俭用，精打细算地过着日子。小高斯很懂事，从不随便向爸妈要钱，从小就养成俭朴的习惯。

　　高斯生活的时代，还没有电灯。那时，有钱人家为了照明，用铅、锡、铜等金属做成各种式样的烛台，在上面插上一支支粗粗的蜡烛，点起来很亮。高斯家穷，买不起这样的烛台，也点不起蜡烛。每天一到晚上，爸妈就催促高斯早点上床睡觉。小高斯读书很用功。

　　一天，妈妈从菜场买菜回来，篮子里装着几只红萝卜。

　　“妈妈，给我一只萝卜吧！”小高斯紧蹲在妈妈的身边，轻轻地摇着妈妈的臂膀。

　　“傻孩子，生萝卜辣，有什么好吃的！”妈妈随口讲着。

　　“不，妈妈，我不是要吃，我要用它来做一盏美丽的灯。”高斯一面用手比划，一面微笑着说。

　　从妈妈手里接过一只萝卜，高斯把它洗净擦干。然后用小刀一点一点地把萝卜心子挖空，倒点油进去，再放上一根灯芯，就成为一盏很别致的“萝卜灯”了。就在这盏灯旁，高斯常常学习到深夜。

　　高斯一生中，一直保持着童年时代就养成的这种俭朴的美德。三十岁起，他除了从事数学，物理方面的科研外，还一直担任着哥廷根天文台台长的职务，已经成为一位著名的科学家了。按照当时的经济收入，他完全可以生活得很优裕、舒适。但是，高斯从不追求这些。在哥廷根天文台里，他住着一间很小的房子，里面只放着几件很简单的家俱，一支暗淡的蜡烛，再加上简单的食品和衣帽，这些几乎就是高斯全部物质上的享受。

　　一个生活上俭朴的人，往往在学习和工作上是勤奋的。

　　高斯从23岁起，就开始系统地研究天文学了。他每天坚持不懈地观察慧星的位置，测算日月蚀的有关数据。为了进行有关木星摄动智神星的计算，他需要用到337000个数据，并对它们进行大量繁琐的数学运算。我们知道，天文计算是离不开对数的，因为对数能使计算化繁为简。正因为他日以继夜，反复不断地使用对数表，表中数据用得滚瓜烂熟，以致他能背出表中对数的前几位小数。天才加勤奋，正是高斯具有惊人记忆力和心算力的秘诀。

　　高斯是一个具有刚强毅力的人。他认为一个人要有自立更生的精神，不能依赖别人。公元1809年，普法战争结束，德国失败了。为了偿还法国巨大的战争赔款，德国人民承担了沉重的债务。摊派给高斯的款数是2000法郎。当时高斯要拿出这样一笔钱是非常困难的。消息被高斯的许多朋友知道了，大家纷纷解襄相助。高斯对朋友们的热情帮助十分感激，但不愿增加别人负担，决心自力更生，偿还债务。他婉言谢绝了朋友们的好意，寄还来款。法国著名数学家拉伯拉斯在巴黎事先未通知高斯，就帮他支付了这笔巨款，事后才写信告诉他，高斯隔了一段时间，聚齐了钱，连同应付的利息，一起寄还给拉伯拉斯。