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小数的性质和大小比较教案
小数的性质和大小比较第一课时教案
教学目标
1．引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。
2．培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
教学重点：让学生理解并掌握小数的性质。
教学难点：能应用小数的性质解决实际问题。
教学过程
第一课时
一、引入新课
1.复习引入
播放课件：小数的基本性质——由百年树人远程教育有限公司提供
4-2_小数的性质和大小比较教案 4-2_小数的性质和大小比较教案
2.情境引入
课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？
播放课件：小数的基本性质——由百年树人远程教育有限公司提供
4-2_小数的性质和大小比较教案
我们常见的2.00元、3.50元分别是多少钱呢？
其实就是2元、3元5角。
夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是1.5元，右边一家则是1.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？
为什么１.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。
二、新课学习
1.小数的性质
4-2_小数的性质和大小比较教案
分别引导学生用分米、厘米、米来描述这段米尺的长度，然后写出对应以米作单位的分数和小数表示，说一说发现了什么。
通过播放课件，辅助学生汇报用分米、厘米、毫米表示：
4-2_小数的性质和大小比较教案 4-2_小数的性质和大小比较教案4-2_小数的性质和大小比较教案
总结学生的发言：
4-2_小数的性质和大小比较教案
改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）。
4-2_小数的性质和大小比较教案
观察这个等式，你发现了什么？
0.1米＝0.10米＝0.100米，单位都是米，我们就可以写作0.1＝0.10＝0.100。
由此，你发现了什么规律？
小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
比较0.30与0.3的大小
你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）
想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表。）
在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）
4-2_小数的性质和大小比较教案 4-2_小数的性质和大小比较教案
0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。
这就是我们今天学习的重点：小数的性质。
4-2_小数的性质和大小比较教案
认真读这句话，你认为哪些字是非常关键或者必不可少的？
小数：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。整数就不具备这个性质了。
末尾：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。
2.小数性质的应用
（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“ 0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“ 0”，把小数化简。（0.30＝0.3）
化简下面各小数：
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
（2）有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）
还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。
比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元
出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？让学生同桌两人议论后答出。
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“ 0”。
三、巩固练习
1.下面的数中，那些“ 0”可以去掉？
3.90 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
2.学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支5角，随便 每支1元5角，可爱多每支2元5角。
3.下面的每组数中，一共可以去掉多少个“ 0”？这些0都在什么位置？
（1）3.09 0.300 1.8000 5.00
（2）0.0004 12.002 60.06 500
（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0
4.改写。
原数0.7770
改写成一位小数： 。
改写成两位小数： 。
改写成三位小数： 。
四、课堂总结
今天你学到了什么？关于小数的性质你有什么想说的？
小数的性质和大小比较第二课时教案
教学目标：
1．使学生掌握比较小数大小的方法。
2．培养学生迁移类推的能力。
3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。
教学重点：使学生掌握比较小数大小的方法。
教学难点：能熟练比较小数的大小。
教学过程：
一、引入新课
对于整数我们是很熟悉了，你还记得怎样比较整数的大小吗？谁来说一说，比较整数大小的方法是什么？
播放课件：小数大小的比较——由北京国之源软件技术有限公司提供
4-2_小数的性质和大小比较教案
大家说的很好，整数的比较一般从高位比起。接下来请你想一想，如果是比较小数的大小应该注意什么？和比较整数的大小有什么区别和联系呢？这就是这节课我们要一起探究的问题。
二、新课学习
根据你的猜测，用你的方法比较3.25元和4.05元的大小，并说说你是怎样想的？
继续播放课件：小数大小的比较——由北京国之源软件技术有限公司提供
4-2_小数的性质和大小比较教案 4-2_小数的性质和大小比较教案
3.25元是3元2角7分，而4.05元是4元5分，3元2角7分小于4元5分，所以3.25元＜4.05元。
这种方法很不错，你还有别的比较方法吗？想一想整数比较大小的方法。其实比较小数的大小时，可以从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大。整数部分相同时，就比较十分位，十分位大，这个数就大。）
比较：0.07米和0.059米的大小。
4-2_小数的性质和大小比较教案 4-2_小数的性质和大小比较教案
比较下面各小数的大小，你又有什么发现?
2.35元和2.41元、0.07米和0.059米。
整数部分都相同，就比较十分位，十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大这个数就大。
归纳怎样比较小数的大小：
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。
说一说我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？
三、巩固练习
1．比较下面小数的大小。
7.9○8.2 0.51○0.509 1.374○1.3
5.7○5.8 0.6○0.60 1.23○1.32
2．把下面的小数从小到大排列起来。 重点指导学生说一说比较的方法。
0.8 0.807 0.078 0.87 0.78 0.087
3．判断。
（1）6.809＞6.799 （ ） （2）5.1＞5.1002 （ ）
（3）38.748＜38.75 （ ） （4）0.009＞0.010 （ ）
四、课堂总结
通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题。
第三课时
教学目标
1.使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2.使学生学会研究问题的方法。
3.培养学生合作探究与反思的能力。
教学重点：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
教学过程
一、引入新课
小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究这个问题。
板书：小数点位置移动的规律。
二、新课学习
1.我们先来研究小数点移动的方向。
小组合作：移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下来。
说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？
反馈：
（一）
点右移 68.32～683.2 扩大
点右移 68.32～6832 扩大
点左移 68.32～6.832 缩小
点左移 68.32～0.6832 缩小
(二)
小数点向右移动，原小数扩大
小数点向左移动，原小数缩小。
评价一下哪组写得好？再说说发现的规律
板书：
原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
把0.009扩大后可能是多少呢？
0.09、0.9、9、90……
你们得出的数一样吗？
都是把小数点向右移动，却得到了不同的数，这是为什么呢？
分别是小数点右移一位、右移两位、右移三位……的结果。
你们还发现了什么？
移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。
原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关，我们继续研究它们之间的关系。
可以借助什么单位研究？ 米
各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具，请你们组选择一种学具
研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数点左移？
反馈：
1．填空
0.005米=（ 5 ）毫米
0.05米=（ 50 ）毫米
0.5米=（ 500 ）毫米
5米=（ 5000 ）毫米
反馈：
右移一位～扩大10倍 50毫米是 5毫米的10倍。
右移两位～扩大100倍 500毫米是 5毫米的100倍。
右移三位～扩大1000倍 5000毫米是 5毫米的100倍。
谁再说说小数点右移的原数的变化规律？补充左移规律并举例。
板书：
原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
1/10 一位 10倍
1/100 两位 100倍
1/1000 三位 1000倍
有用数位表研究的吗？
演示说明：当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所以原小数扩大10倍。
他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。
还有问题吗？
原数扩大还是缩小由什么决定？ 移动的方向
移动的位数决定什么？ 倍数。
三、巩固练习
1.填空
（1）把6.2扩大（ ）倍是62。
（2）把59缩小到它的（ ）是0.59。
（3）0.28去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ）倍。
（4）73.21变为0.7321，原数就（ ）。
2.判断
（1）0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000。 （ ）
（2）3.69扩大1000倍是36.9。 （ ）
（3）把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。 （ ）
3.观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？
3.8 38 0.038
四、课堂总结
看来今天你们收获不小，在小组里互相说说你的收获。
小数的性质和大小比较探究活动设计
统计全家人一周的支出
活动内容：帮助家长统计全家人一周的支出。
活动目标：加深学生对小数的认识，为今后学习小数加减法做准备，并渗透统计的知识，同时培养学生应用所学的知识解决实际问题的能力。
活动形式：独立完成。
活动步骤：
1．帮助家长统计全家人每一天的支出。
2．每一天的支出填入自己设计的表格。
3．周后，统计这一周全家的支出是多少，分析哪些是可以节省的，为全家人提出建议。
（表格可以参考如下设计）
全家人一周支出情况记录单
4-2_小数的性质和大小比较教案
建议：
小数的性质和大小比较课外阅读
小数点与悲剧
小数点看起来个头小，可它的作用却大的很。它若是不高兴随意乱跑，数的大小可就发生变化了。小数点向右（左）移动一位、二位、三位······原来的数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍······
1970年6月30日，前苏联著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫在空间站工作了23天后，一个人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船返航。但是，当飞机返回大气层后，无论怎么操作也打不开降落伞，结果在着陆基地附近坠毁，宇航英雄科马洛夫遇难。“联盟一号”所发生的事件就是因为在地面检查时，忽略了一个小数点。
让我们记住小数点所酿成的悲剧吧！我们在数学学习中，不能有半点的疏忽，不然就要酿成严重的后果。
跟我学技巧
1．小数点应该点在整数部分个位数字的右下角。小数点把小数分为两个部分，它是小数中整数部分与小数部分分界的标志。
2．初读小数时，易受整数读法的影响，把小数部分按整数读法读，如：0．705应该读作零点七零五，不要按整数读法读成零点七百零五。