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比较图形的面积公开课教案（通用10篇）
作为一名老师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家整理的比较图形的面积公开课教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
比较图形的面积公开课教案 1
教材分析：
在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.
学情分析：
因为我班的学生动手能力比较差，以前没有多少基础，虽然训练一个学年，但是还是不令人十分满意。因此设计一个教学环节：学生带着"想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教师应注意的训练意识：观察、比较、独立思考、操作、交流，知识、方法并进。
教学重点：
面积大小比较的方法。
教学难点：
图形的等积变换。
教学过程：
一、新课教学
1、比较图形面积大小的方法(出示挂图)
1、提出看图要求：你都看见什么图形？
(2)让学生带着这个问题去动手操作
(打开学具袋，使用与挂图配套的图形进行比较)(三角形，平行四边形，梯形，长方形，不规则图形。)
提问：想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？
(数方格)
2、提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积
预设：(1)通过数格子得到图形面积
(2)用数格子的方法数不出来怎么办？
(适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形)
(3)可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。
自我注意：教材中把方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形面积的大小，是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。
(4)汇报交流：你是用什么方法知道的？
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15
3、比较图形面积的大小
(1)将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小
提出操作要求：你想怎么比较呢？
(巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。)
(3)在小组活动之后，同学进行交流方法。(主要是互相交流经验，)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考：你是怎样知道的？
(学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。)
个人注意：学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。然后再全班以小组代表进行汇报，一个组说后其它组补充，能边汇报边展示，汇报时可以是组内成员合作进行
我应该预设可能的汇报结果：即我的教案中的几种都要心中有数,但此时学生可能只能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导大家总结出几种，不必把每种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。
(本环节的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。)
三、巩固练习(完成后面几个图示的任务)
1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图(一)一样大吗？
你是用什么方法知道的？
(第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。)
个人注意：如果学生在第一环节没这类方法,这时应引导归纳并补上。主要需要学生去体会图形变化面积没变，为什么面积没变就需要分割平移？去证明体会是目的，而是体会图形变化面积没变=等积变形。渗透一种数学思想，为今后学习面积公式推导打基础，还有解决问题的'思维习惯。不用给学生概念，会意就行了，只要教师自己明白就行，主要是为学生学习以后的面积计算作铺垫。
2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？
(让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。)
3、同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？
用你们手中的方格纸试一试。
(根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。)
(1)独立操作
(巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。)
(2)全班交流---
个人注意：我觉得画图型的这道题比较重要，如果学生画的比较简单，我可以提示一下。这个学习活动中学生画出来的图形不用分类,只是鼓励学生尽量画出矩形以外的其它图形就行，目的是体会等积变形。
4、拿出学具袋里两个图形，请你试一试它们可以拼成下面的哪个图形？
(1)独立操作
(2)交流演示
(3)扩展：你还能用这两个图形拼成新的图形吗？
(4)独立操作
(5)在黑板上粘贴交流演示
能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢？
学生归纳：图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。
或者结合生活实际例子：比如装修中,地板或墙壁的图案,很多都是用的等积变形而构成的，把这道变成与生活接近的,让学生去当设计师。(此环节视情况而定)
个人注意：学生操作时应下到组里，指导学生,了解学生的情况。多数人出现的问题集体解决，个别的当场解决，并且不一定要老师解决,提出来让同学帮助解决，尽量让学生解决问题。
比较图形的面积公开课教案 2
目标预设：
能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
教学过程：
一、出示图形，让学生观察讨论：
1.地毯上的`图形面积是多少？
2.图形有什么特点？
3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？
小组讨论求积的方法：
(1)数格
(2)大面积减小面积
(3)分割数格
二、练一练
1.求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积？(讨论)
2.下列点图上的面积是多少？
请学生说如何分割？
为什么这样分割？
3.总结：求这类图形的面积有哪些方法？应注意什么？
三、作业
课堂作业
19页第3题第二部分。
课外作业
在方格纸上设计一个自己喜欢的图形，并求出它的面积。
比较图形的面积公开课教案 3
一、课题:
比较图形的面积
1.指导思想与理论依据
（1）我们需要什么样的数学教学？
史宁中教授：中国未来小学数学教育将转入更加注重内涵的改革深化阶段。
其一，注重思考力的培养；
其二，注重过程性经验的积累；
其三，注重真正意义上的“理解”。
（2）“最近发展区”理论
维果茨基认为学生有两种发展水平:一是其己经达到的发展水平，表现为学生能够独立解决问题的智力水平;二是他可能达到的发展水平，但要借成人的帮助或是集体活动，才能达到解决问题的水平这两个水平之间的差异称之为“最近发展区”。
在教学中，教师应该按照学生的“最近发展区”来设计和实施，从而使教学不是跟随学生己有的发展成果，而是真正建立起教学与学生之间的桥梁，通过适当的支持帮助他们跨过这个“最近发展区”。
（3）学生学习数学的重要方式
《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课是关于图形面积的比较内容，为学生精心设计学习单、图形、格子图等学具，并提供了充分的自主探索与合作交流的机会。
2.教学背景分析
教材分析
单元分析
《多边形的面积》属于图形与几何范畴。本单元，学生将经历多种探索活动，在第一、二课时，比较图形的面积及认识底和高的基础上，进行平行四边形、三角形及梯形面积计算方法的探索，积累探索图形面积的经验、体会转化的思想，会计算这些图形的面积。以下是本单元框架：
本课分析：
《比较图形的面积》是本单元的第一课时，安排在探索平行四边形、三角形及梯形的面积计算之前。一是让学生进一步体会面积的含义；二是掌握一些比较图形面积大小的基本方法，积累探索图形面积的活动经验。
比如：环节一，找到面积相等的图形——图1平移后与图3重合，两个图形面积相等；图2平移后与图6重合，两个图形面积相等，图5与图6翻转重合，或者从轴对称的角度，也可以说明二者面积相等。当然，也可以通过数格子的方法说明。环节二，笑笑的发现——将图5与图6拼接转化成图8，环节三，淘气的发现——将图9割补转化成图10，这两种转化的方式为学生带来了更深入的思考和提升。
而学生所积累的经验及将图形进行转化的思想，会对后续内容的学习起到极为重要的作用。如本单元后面的三次探索：探索平行四边形的`面积（你能把平行四边形转化成长方形吗？），探索三角形的面积（请你把三角形转化成学过的图形），探索梯形的面积（把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积）；以及六年级上册将探索的圆的面积（能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做）
基于以上分析，探索图形面积内容的核心本质为：积累研究图形面积的活动经验，体验几何图形中的转化思想。
二、学情分析：
（一）五年级的学生已学习和掌握了以下方面的相关知识：
图形的认识——初步了解了一些基本图形的特征，认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形；
图形的运动——认识了平移、旋转、轴对称，有了在运动后能重合的图形中辨别出平移与旋转的经验。
测量——认识了面积及面积单位，对数方格比较图形的面积有一定的认识和丰富的经验，但仅限于整格与半格构成的图；经历了长方形及正方形面积公式的推导过程，并掌握了长方形及正方形的面积等有关知识。
（二）前测
前测对象：
海淀区第三实验小学五年级4班，共40人。
前测目的：
学生关于数格子、平移及割补的方法比较图形面积的知识基础
2.学生在本课的后续相关内容的知识基础。(调研情况及数据分析)通过课前调研，不难看出，教材中提供的主题图，对于我所执教的班级而言比较简单。
首先是格子图的提供，学生已经有了丰富的数格子经验，通过数格子能轻松地比较出图形面积的大小；其次是提供的形状，两个图形仅通过平移或是旋转、翻转便能重合；再加上现在家庭都更重视学前教育，使学生在课前已掌握了许多知识。如果我不去改变的话，显然会无法满足学生的需求，也是有悖于“最近发展区”理论的。就如赞可夫所说:“在实际教学中，如果我们还是根据教材按部就班地进行教学，如果我们忽视了学生的发展水平，忽视学生发展的潜力，就等于犯罪。”
通过学前调查还发现，约三分之一的同学除了学习过的长方形及正方形面积以外，还通过课外学习，知道平行四边形、三角形，甚至梯形及圆的面积公式。但当追问公式中的道理时，就答不出了。
再深入思考，我有必要做这几件事：
1、根据学生需要，适当改变主题图，以使学生更深入地探究。
2、使学生经历比较图形的过程，获得比较的方法（割补、拼接），体会转化的思想，是本节课的关键，所以我要在课堂设计及教具学具上做好充分的准备；此外学生之前所经历的数格子，多是整格与半格的，而本节课的另一最近发展区，便是通过图形的转化来数格子了，但应该是在之前数整格、和半格基础上有所提升，如由长方形一半构成的三角形等，也是对转化思想的应用。
3.教学目标(含重、难点)
教学目标：
1、知识与技能：在比较图形面积大小的活动中，进一步体会面积的含义；掌握一些比较图形面积的基本方法，如：数方格（包括较为简单的不规则图形）、重叠、拼接、割补等；体会转化的思想。
2、过程与方法：经历比较图形面积大小的过程，体会转化的思想（包括将不规则图形转化为规则图形，以及由平行四边形转化为长方形，由三角形及梯形转化为平行四边形）；为今后探索多种图形的面积积累活动经验。
3、情感、态度、价值观：培养学生的问题意识、观察能力，及面对复杂问题积极探索、解决的能力，在图形形状变化及面积大小关系的体验中,发展空间观念，感受图形与几何。
教学重点:
掌握比较面积大小的方法，体会转化的思想。
教学难点:
体会图形转化的思想，并提高问题探究能力。
4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）
一、自主提问、引入新知：
（出示主题图）
（1）师：看到这些图形，你想研究什么问题？
生说出想研究的问题，摘录板书
预设：
a研究周长——追问怎么研究——先测量所有的边，再求和。
b研究面积
（2）聚焦问题：今天我们先来比一比它们面积的大小
板书：比较图形的面积
【设计意图：以学生为主体，培养学生的问题意识。在观察图形的基础上，由学生提出想去研究的问题。再将问题聚焦——比较图形的面积。】
二、自主学习、探究新知：
1、
独立探究
（1）师：请你仔细观察，这些图形的面积大小会有什么关系？
（学生仔细观察）
【设计意图：细致的观察是顺利完成主动学习不可缺少的心理品质。细致的观察是学生探索知识的开始，是学生有所发现的前提。我们要给学生提供细致观察的空间，让学生积极参与，以培养他们的观察能力。】
（2）要想完成这个任务，可以用什么办法？
预设：
a：可以把它们重叠，完全重合说明相等，不能重合的再比一比多出的部分。
b：可以用手中的格子图试试看。
c：知道公式的，可以用公式算
d：可以给它们变变形，再比较
【设计意图：学生能力有差异，在独立探究前，请学生说一说自己的想法，一方面能让孩子们更加明确学习任务，另一方面也为有困难的同学提供思路。】
（3）动手操作
师：请你拿手中的学习单试试看。
（学生独立探究。有的直接通过画的方式在学习单上表示；有的将图案撕下来去比较（为了安全，也为了节省时间，还为了让孩子选用更多的方式，别一股脑儿就裁剪，我没有让学生带剪刀），但我会根据孩子的需要，提供给他们裁剪好的图形。）
【设计意图：学生手中有印有8个形状主题图的学习单，有格子图纸、直尺等用具，为学生提供独立探究的机会，使每个同学都能参与思考和操作。】
2、小组合作、交流
师：小组交流一下自己研究中的发现，一会儿分组汇报。
【设计意图：在独立探究的基础上，小组合作、交流、学习、补充。体现了探究的层次。】
集体交流、汇报（利用实物投影及黑板贴图）
师：哪个小组来两个代表，说一说你们的发现及采用的方法？
预设：
a通过割补，可以把不规则图8转化为图1；
b通过割补，可以把图5转化为图1；
c两个图2可以通过拼接，转化成图5；两个图6可以通过拼接，转化成图5，因此，图5是两个图2的大小，也是两个图6的大小。
【设计意图：在学生解释方法之后，利用黑板磁贴贴图，进行操作，以让同学们更清楚地观察和了解比较图形面积大小的方法。还要将面积相等的图形进行有序摆放，以使图形的面积关系更加清晰地展示在黑板上。此外，“割补”、“拼接”是比较图形面积的方法，在学生解释时，可能不会提到，教师可以追问，并做出解释，使学生在操作中了解；同时渗透转化的思想。】
d图8有两个图7的大小，图3的面积与图7相等
【设计意图：对于图3、图4和图7，这三幅图仅通过观察，是无法比较的，也是难度所在，旨在为学生提供更丰富的转化体验——三角形转化为长方形。而这三幅图，我也是对着格子图画的，尤其对于图3这个不规则图形，是否会有学生借助手中的格子图去探究，不做硬性目标，算是一个弹性设计。】
感悟转化、在启发中提升
1、师：经过一系列操作，我们在那么错乱的图形中，发现了面积大小的关系。通过割补，我们把不规则图形转化成了规则图形；还通过拼接，实现了由三角形、梯形到平行四边形的转化；通过割补实现了由平行四边形到长方形的转化，转化是我们在认识图形中极为重要的思想。
你能从中得到什么启发吗？
预设：求平行四边形的面积，可以转化为长方形去求——底x高
三角形及梯形的面积都可以由平行四边形的面积除以2得到。
2、师：是不是所有的三角形和梯形都可以拼接成平行四边形？动手拼一拼。
任何两个完全一样的三角形或平行四边形都可以拼成一个平行四边形。
【设计意图：转化是多边形面积内容的重要数学思想，学生在探究面积大小的过程中，经历过多次转化，在此，由学生说说自己所受的启发，将思维提升了新的高度。多种三角形及梯形的学具准备，让学生在拼一拼中对“转化”思想的认识更加具体、深刻，积累的活动经验及转化思想为后续学习起到极为重要的作用。】
四、总结提升、埋下伏笔
在我们的探索中，这节课已接近尾声，你有什么想说的吗？可以谈谈收获，也可以说说疑惑，还可以谈谈还想再研究的问题。
【设计意图：以学生为本，不只“收获”是收获，实际上孩子们的疑问以及想再研究的问题都是收获，这样的结束，能帮助老师了解学生还存在的问题，及思维和新的知识基础。】
5.学习效果评价设计
集体汇报环节，体现了孩子主动学习的成果，达到了预期的效果，孩子们均在原有的水平上有所提高。原本凌乱的图形，经过学生们的拼接、割补等方法，进行了转化，发现了他们面积之间的关系。
“你能从中得到什么启发？”这个问题把学生的思考与交流带向高潮。小客同学说两个一样的三角形一定能拼成平行四边形，两个不一样的有时候也能拼，小张同学突然反驳说不能，令我没有想到的是，孩子们在反驳中对“是不是只有一模一样的两个三角形”才能拼成平行四边形的问题进行了自主探究。这样的探究，让学生通过想象去画图，对图形有了更深入的了解，发展了空间观念。
此外，同学们在对3号图形的探索中，有了对图形转化与数格子经验的提升。
课后，孩子们又围住了我，说一些他们想继续研究的问题和自己的收获，看得出，这样的课堂，为他们积累了丰富的活动经验，提升了他们对图形研究的兴趣。
6.教学设计特色说明与教学反思
教学设计特色说明：
（1）基于教材内容及学情分析的基础上，定位本节课的目标，对主题图进行了大胆改进，并不是简单的操作就能解决的，同时为学生提供丰富的学具，让浓浓的探究氛围得以实现：
a、隐去格子图，但学生可以借助手中的格子图纸或者自己创作格子图；
b、减少仅通过平移、旋转、翻转而直接得到重合的图形，1、2、3、5、6，保留和改进不规则图形如图8，以及图8通过割补转化成为的长方形图1，还加上平行四边形、三角形及梯形；以让学生获得丰富的探究经验，体会转化的思想。
c、“数方格”法的提升设计
（2）培养学生的问题意识：
在出示主题图之后——问：看到这些图形，你想研究什么问题？由学生提出想要探究的问题后、再聚焦问题、解决问题。
探究有层次：
个人独立探究——小组合作探究——集体交流汇报
探究中提升，在转化中得到启发：
可以通过转化去探究图形的面积。
教学反思：
反思中，我考虑最多的就是对主题图的改进，虽然冒险，但是基于学情及教学内容分析基础上的，所以达到了预期的效果。让我更深刻地体会到了那句话——要真正建立起教学与学生之间的桥梁。
图7如果不设计成等腰三角形，或许会更好。
因为图形难度的加大，还有课堂上没有预料到的“小张反驳小客”后引起的新探究，使得整节课上了45分钟，学生的热情，使我没有下课。今后还要注意这个问题。
比较图形的面积公开课教案 4
一、教学目标
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的`关系。
二、重点难点
重点：面积大小比较的方法。
难点：图形的等积变换。
三、教学过程
(一)新课教学
1、小组讨论：比较平面图形面积的大小。
2、小组内观察书中P16页的13幅图形面积。
3、你是怎么知道的，用哪种方法判断的?
4、汇报：1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
5、判断方法：直接比较法、平移法、数方格法、拼凑法、割补法。
(二)练习：练一练P17
1、下面哪些图形的面积与图1一样大?(用分割和平移法来判断)
2、 3题(用拼凑法来判断)
3、 4题(用割补法来判断)
(三)总结
四、板书设计
比较图形的面积
直接比较法
平移法
数方格法
拼凑法
割补法
五、教学反思
本节课我是按照学生自学的形式开展的。学生通过观察、比较总结出图形间的关系，能判断出图形面积的大小。但用的方法最多的是数方格、平移和割补，学生掌握的情况一般。
比较图形的面积公开课教案 5
教学目标：
1.能借助方格纸直接判断图形面积的大小。
2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3.发现图形形状的变化与面积大小变化的关系，培养学生的比较意识和观察能力。
教学重点：
掌握比较面积大小的方法，能正确比较图形面积的大小。
教学难点：
面积的等积变换。
教学准备：
教学课件、附页2的图形卡。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
师：同学们，我们学过或认识哪些平面图形？
生：长方形、正方形、三角形……
师（出示一个长方形和一个正方形）：那你知道它们谁的面积大么？
生1：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，只要告诉我们这些数据就可以通过计算的方法比较了。
生2：把它放在一个边长为1
cm的小正方形的格子图里，数一数它们分别包含多少个面积是1
cm2的正方形小格，就可以比较出它们面积的大小。
师：的确，判断图形面积的大小，可以通过计算或者数格子的方法进行比较。
师（出示主题图）：你能比较出下面这些图形面积的大小吗？你有什么好方法？想一想，再跟你的同桌交流交流。
生1：数格子，不满一格的按一格计算。
生2：剪拼，平移凑整。
生3：测量边的长度。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.呈现例题，揭示课题。
师：同学们，我们观察一下，这里都有哪些图形？三角形和平行四边形以及这些不规则的图形，用测量边的长度的方法能知道它面积的大小吗？
生：不能。
师：是的，我们测量边，只能计算出它们的周长，并不能比较出它们面积的大小。那这些图形的面积大小究竟该如何比较呢？这节课，我们就一起来研究一下它们的面积。（板书课题：比较图形的面积）
2.小组合作交流，探索比较的方法。
师：你打算怎样比较？把你的想法在小组内边演示边说一说。
老师巡视，发现问题及时指导，发现代表性的方法。
3.学生汇报，交流方法。
（1）数格子。（不满一格的按一格算）
①和③、②⑤和⑥的面积相等，⑧⑨和⑩的面积也相等。
（2）利用附页卡:平移、旋转、重叠、对称来比较。
①平移到③，两个图形完全重合，所以①和③面积相等。②平移到⑥，两个图形完全重合，所以②和⑥的面积相等
⑤和⑥可以看作是轴对称图形，所以⑤和⑥的面积都相等。②和⑥的面积也相等，所以②、⑤、⑥的面积都相等。
（3）割补平移。
⑨通过割补、平移与⑧、⑩的面积相等。
师：大家的方法真不少，总结的方法让老师很钦佩！
4.师：利用割补法，你还能得出哪几个图形面积相等？
⑧⑨和⑩的'面积相等。（课件演示割补、平移的过程）
小结：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理。
四、巩固练习
1.完成教材第50页“练一练”第1题。
独立观察，汇报时要说清楚你是用的什么方法进行比较的。
2.完成教材第50页“练一练”第2题。
先仔细观察缺失部分的图形，猜测可能是什么形状的，再选择。
3.完成教材第50页“练一练”第3题。
说明理由，并鼓励学生想一想，还能拼出其他图形吗？
五、拓展提升
请你画出面积是12
cm2，但形状不同的三个长方形。
长和宽分别为：12
cm、1
cm或6
cm、2
cm或4
cm、3
cm。
六、课堂总结
今天你有什么收获呢？还有什么疑问需要老师帮你解答吗？
七、作业布置
教材第50页“练一练”第4、5题。
从学生熟悉的图形入手，唤起对图形面积大小的感知，为接下来判断不同形状的图形面积做准备。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生观看课件演示几种方法的动态过程，直观理解。
学生通过观察，发现图形特征后再解答。
板书设计
比较图形的面积
数格子法
重叠法
割补法（出入相补）
组合法
教学反思
成功之处：本节比较图形面积的大小，学生动眼、动脑、动手、动口，通过小组合作交流的方式进行方法的提炼，调动了学生多种感官的参与，不仅锻炼了学生的观察力、想象力，更注重了动手操作能力以及语言表达能力等多维目标的培养。
不足之处：学生动手操作的过程标准性（例如怎样移动）、语言表达的规范性有待进一步加强。缺少方法和方法之间的对比，没有体现出不同方法在运用时的简便与优越性。
教学建议：老师可以设计练习，让学生根据图形的不同情况，在所学方法中学会选择更加简便合适的方法进行比较。
比较图形的面积公开课教案 6
教学目标：
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：
面积大小比较的方法。
教学难点：
图形的等积变换。
教学过程：
一、新课教学
比较图形面积大小的方法
让学生观察方格中各种形状的'平面图：
提问：下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？同学进行交流。
二、归纳比较的方法：
（1）平移
（2）分割
（3）数方格
你还有什么发现？与同学进行交流
三、练习
用分割和平移法来判断
根据自己的理解画图形，只要面积是否120平方厘米都可以。
让学生讨论观察补哪块图形好。
四、作业
课堂作业
课外作业：17页第4、5题。
比较图形的面积公开课教案 7
教学内容：
运用多种方法比较图形面积的大小。（书P16）
教学目的：
1、能借助方格纸，直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、形成一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
教具准备：
实物投影仪等。
学具准备：
方格纸、直尺等。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
师：你都认识哪些图形？你能画出这些图形吗？
1、看一看，画得对不对。
2、比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大。
3、板书课题：比较图形的面积。
二、观察比较，探索新知。
1、呈现主题图。
2、提出问题。
师：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？请你与同学进行交流。
3、交流讨论。
4、全班反馈、交流。
（1）图①和图③面积相等。
（2）把图①平移到图③位置，两个图形重合。
（3）图⑨和图⑩合起来与图12的面积相等。
（4）图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。
（5）图11和图12的面积相等。
（6）图④和图⑦的面积相等，也都比图⑧小。
（7）板书配合说明：平面图形面积大小的比较方法；
①直接比较（两图面积大小相差明显）；
②运用重叠的方法；
③借助参照物进行比较；
④借助方格，利用数方格的方法进行比较。
5、小结：
通过以上活动，学生对比较面积大小的几种方法有了一定的`饿认识，这时，教师应重点揭示和说明数方格的方法。
三、练习。
1、书P17“练一练”的第1、2题。
2、书P17“练一练”的第3、4题。
比较图形的面积公开课教案 8
【教学内容】
北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。
【教学目标】
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
【教学重点】
掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小
【教具准备】
课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板、七巧板等
【教学设计】
一、复习旧知，揭示新课。
1、课件播放已经学过的各种平面图形(长方形、正方形、三角形、梯形等)，让学生说出图形的名称以及特征。
2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长?用手摸一摸它的面积有多大?
(注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度;图形的面积是指所占平面的大小。)
3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大?哪个面积小?让学生进行直观判断。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法?--揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。
二、自主探究：比较图形面积的大小。
1、出示课本16页网格中的13个图形。
2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢?请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多!
3、小组交流：在小组里交流你的发现。
①全班交流，归纳比较图形面积的.方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系?是怎么知道的?依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：
②板书：
A、数方格的方法;(重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。)
B、重叠法;(通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小)
C、转化法;(通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较)
三、实践活动：比较图形面积的大小。
1、活动一：课件出示课本17页1题：
师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样?为什么?你用的是什么方法得到的?
(注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。)
2、活动二：出示课本17页的2题。
(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗?
(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。
⑶作业展示。表扬有创意的同学。
(注：重点要引导学生说出为什么面积是12平方厘米，培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辨证思想)
3、活动三：出示课本17页的3题：
(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢?为什么?
(2)课件演示。
(注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。)
4、活动四：出示课本17页的4题：
(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢?先想想，再动手拼一拼进行验证。
(2)你还能拼成什么样的图形呢?动手试一试。
⑶作业展示，说自己拼成的什么图形?怎么想的?
(注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形?再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。)
5、活动五：拼平行四边形
⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。
⑵各小组派代表在全班进行交流。
(注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续平行四边形的面积打好基础
四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示?
通过对已经学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好了铺垫。在学生很难比较两个近似图形面积大小的时候，引入课题，为学生下一步的探究创设了情境，提高了学生探究的欲望。
教师在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。同时也让学生知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。也为学生自主探索基本图形的面积计算的方法打下了基础。在教学中真正体现了学生在学习中的主体地位，有利于培养学生学习的积极性和研究问题的方法，使学生在课堂上真正得到提升。学生在掌握知识的同时，能力也得到了培养。
教师通过组织学生画一画、试一试、拼一拼、想一想等活动，运用平移、旋转、割补等方法，使学生体会形状变化而面积不变的事实，体会把组合图形分解为基本图形的过程，培养图形切拼的意识和图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。
归纳知识要点和心得体会，突出学习重点，形成完整的知识框架。
比较图形的面积公开课教案 9
教学目标：
（1）借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
（2）通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
（3）体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
教学难点：
面积大小比较的方法。
教学课时：
1课时
教学过程：
（一）谈话式引入课题
师:现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）
师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？
生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。
生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。
师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。
（二）自主探究
1、放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系（教师出示多媒体课
件）
师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。
师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？
生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。
生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。
师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？
生2：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。
（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）
生3：我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。（师课件演示过程）
师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。
生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。
生5：2号和5号图的'面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。
生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。
生7：9号和10号图合起来与12号图的面积相等。
生8：4号和7号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。
生9：11号和13号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道的。
（三）解决问题
师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？
1、出示书17页的练一练1题。
生（1）：图（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1）
生（2）：图（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）
师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？
(学生演示)
生（3）：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1）。
2、如图（课件出示）一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？
生（1）：图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图（2）。
3、师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。
课堂练习：
请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多
9、作业安排：
教师用多媒体课件出示作业内容。
全课总结：
同学们，通过本节课的学习，你们最大的收获是什么？你们还想了解什么？
比较图形的面积公开课教案 10
一、说教材
本课选自北师大版五年级下册第四单元第一课，属于图形与几何范畴。是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展，教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，借助方格纸作为载体，让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占面积单位的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。因此本课在本单元起着承上启下的作用。
依据新课程标准和本课主要内容，结合自己实际教学经验，我确定如下教学目标：
知识与技能：1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3.体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
过程与方法：通过观察、想象、动手操作，积累学生活动经验，培养学生空
间观念，提升归纳总结能力。
情感态度价值观：通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作
探究意识，获得成功体验。
结合教学内容和教学目标，我确定本节课教学重点是：掌握比较图形面积大小的基本方法。教学中可能遇到的难点是知道图形形状的变化和面积大小变化的关系。在教学中，我一定会紧抓重点，突破难点，帮助学生进一步提升空间想象能力。
二、说教法学法
新课程标准要求，教师是教学活动的组织者和引导者，学生是学习和发展的主体，教师不仅要教给学生知识，更要教给学生获取知识的技能，因此根据本课内容，我主要采用以下教学方法：
1.动手操作积累活动经验。本课的学习对于学生认识自己周围的平面图形，形成空间观念起着重要作用，应该针对不同起点的学生，全员参与，充分体验。设计不同层次的活动，培养学生空间观念。
2.交流碰撞中掌握数学方法。学生对独立图形面积的比较难度不大，但是对于组合图形面积的比较有一定的困难。部分学生已经有一些等积变换（是指不改变图形大小只改变图形形状的变换）的意识，应以生生互学的方式，充分调动学生的探究积极性，在操作中进行猜测、反思、验证，最终达到理解和应用。
3.评价激励调动学习兴趣。教学中学生的思维总是异常灵动，语言总是丰富多彩，因此只要他们言之有理，我都会给予认可和鼓励，让学生感受到成功的喜悦。
三、说环节设计及意图
这节课的设计，我以活动贯穿始终，先是让学生独立找出面积相等的两个图形；接着小组合作找出组合的面积相等的图形；然后是出入相补原理的介绍及延伸学习，最后在巩固练习中进一步发展学生的空间想象能力。这些活动的设计，为学生架起了思维的桥梁，从而实现空间观念的提升。同时，我的设计力图体现以下三点：
（一）以数学方法为明线，数学思想为暗线，培养学生数学核心素养。
本节课，以比较图形面积的方法观察法、数方格、平移、翻转、轴对称、等量代换等为一条明线，学生通过观察猜想、操作验证发现比较图形面积的多种方法。
（二）加强操作感知，积累活动经验，培养学生空间观念。
本节课为学生提供了两次动手操作的机会，一次是独立探究“一个图形和另一个图形面积相等”；第二次是合作探究“两个图形组合的面积和另一个图形相等”。课堂上，借助剪一剪、移一移、拼一拼帮助学生进行空间想象，只有通过动手操作，从而积累感性的认识，逐步获得有关表象，从视觉上去感知空间观念、深化空间观念。
（三）丰富空间想象，提升空间观念。
在图形与几何的教学过程中，在培养学生观察和操作能力之外，还要培养学生丰富的空间想象力。空间想象力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的'，是空间观念的进一步升华。本课设计中，我给学生创造尽可能多地想象的机会，不断的刺激学生的思维，比如在学生提出1号和3号可以通过平移进行比较，我马上提出：“请大家想象一下，1号图形平移到3号的位置，会出现什么情况？”先让学生想，再进行验证。尤其在练习题的处理上，我更加突出想象力的培养，有一道选择题是“下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？”我没有直接给出选项让学生去选择，而是先抛出问题“想象一下，由这两个图形可以拼成哪些图形？”给学生充分发挥想象的时间和空间，从而提升空间观念。
四、说板书设计
板书是一节课的灵魂，为了能让学生全面了解知识，突出重点，我力求板书合理、美观，简洁、明了。
以上是我对本节课教学的初步设想，真实的课堂可能会有更多的精彩生成，我也会根据学情灵活调整，营造一个民主、和谐的课堂，给每位学生以更大的学习和发展空间。
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