单项式与多项式相乘教案

时间：2022-08-26 20:01:57 教案投诉投稿

单项式与多项式相乘教案

　　作为一名老师，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那要怎么写好教案呢？以下是小编帮大家整理的单项式与多项式相乘教案，欢迎大家分享。

单项式与多项式相乘教案

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则、难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算、本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。

　　1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即

　　其中，可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式、

　　2、利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：

　　（1）多项式每一项都包括前面的符号，例如中的多项式，共有两项，就是、运用法则计算时，一定要强调积的符号、

　　（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项、因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同、

　　（3）对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果、

　　3、根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号；

　　4、非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；

　　5、对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出最简结果、

　　三、教法建议

　　1、单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母、

　　2、由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时，也可以采用以下代换的方法，如计算：（—4x2）·（2x2+3x—1）、

　　设m=—4x2，a=2x2，b=3x，c=—1，

　　∴（—4x2）·（2x2+3x—1）

　　=m（a+b+c）

　　=ma+mb+mc

　　=（—4x2）·2x2+（—4x2）·3x+（—4x2）·（—1）

　　=—8x4—12x3+4x2、

　　这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想、

　　3、单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同、这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键、一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则、

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