单项式与多项式相乘教案

单项式与多项式相乘教案2篇

　　作为一名无私奉献的老师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的单项式与多项式相乘教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

单项式与多项式相乘教案1

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则、难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算、本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。

　　1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即

　　其中，可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式、

　　2、利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：

　　（1）多项式每一项都包括前面的符号，例如中的多项式，共有两项，就是、运用法则计算时，一定要强调积的'符号、

　　（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项、因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同、

　　（3）对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果、

　　3、根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号；

　　4、非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；

　　5、对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出最简结果、

　　三、教法建议

　　1、单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母、

　　2、由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时，也可以采用以下代换的方法，如计算：（—4x2）·（2x2+3x—1）、

　　设m=—4x2，a=2x2，b=3x，c=—1，

　　∴（—4x2）·（2x2+3x—1）

　　=m（a+b+c）

　　=ma+mb+mc

　　=（—4x2）·2x2+（—4x2）·3x+（—4x2）·（—1）

　　=—8x4—12x3+4x2、

　　这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想、

　　3、单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同、这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键、一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则、

单项式与多项式相乘教案2

　　【教学目标】

　　知识目标：

　　解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。

　　能力目标：

　　（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；

　　（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

　　情感目标：

　　充分调动学生学习的积极性、主动性

　　【教学重点】

　　单项式与多项式的乘法运算

　　【教学难点】

　　推测整式乘法的运算法则。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　通过对已学知识的`复习引入课题（学生作答）

　　1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

　　单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

　　（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂

　　例如：( 2a2b3c) (-3ab)

　　解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

　　= -6a3b4c

　　2.说出多项式2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1系数分别为:2、-3、-1

　　问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)该怎样计算?

　　这便是我们今天要研究的问题。

　　二、新知探究

　　已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为:m（a+b+c）

　　现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？（学生分组讨论：前后座为一组；找个别同学作答，教师作评）

　　结论单项式与多项式相乘的运算法则：

　　用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　运算思路:单×多

　　转化

　　分配律

　　单×单

　　三、例题讲解

　　例计算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

　　（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)

　　解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

　　(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

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