比的意义教案

比的意义教案

　　作为一名人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的比的意义教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

比的意义教案1

　　执教者：庐山一小 丁微

　　教学内容：九年义务教育五年制小学（人教版）教科书第61—62页及练习十七的第1---4题。

　　教学目标：

　　1．通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。

　　2．通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辨证唯物主义观点。

　　教学重点：掌握比的意义

　　教学难点：把两种量组成比，以及在此基础上进行求比值。

　　教学过程：

　　一、引探准备

　　口答：⒈求一个数是另一个数的几倍或几分之几，怎样计算？

　　⒉分数和除法有什么联系和区别？

　　二、引导过程

　　㈠引导探索，使学生由比较两个同类量之间的倍数关系，引出用比表示的方法。

　　谈话：同学们，有谁知道，今年的雅典奥运会上，中国代表团共获得多少枚金牌？中华人民共和国的国歌在雅典奥运会上多少次庄严奏起，中华人民共和国的国旗多少次在雅典上空率先升起。“五星红旗啊，我们为你自豪”。

　　同学们，你知道国旗的制作标准吗？下面我们就来计算一下。

　　投影：这面国旗，长是3分米，宽是2分米。

　　⒈引导再学。出示初学思考题：

　　长是宽的几倍，还可以把长和宽的关系说成什么？

　　宽是长的几分之几，还可以把宽和长的关系说成什么？

　　⒉讨论回答思考题

　　师：长是宽的几倍，还可以把长和宽的关系说成什么？

　　生：长是宽的3/2倍，我们还可以把长和宽的关系说成-----长和宽的比是3比2。

　　板书 3÷2=3/2 或 3比2

　　师：宽是长的几分之几，还可以把宽和长的关系说成什么？

　　生：宽是长的2/3，我们还可以宽和长的关系说成-----宽和长的比是2比3。

　　板书 2÷3=2/3 或 2比3

　　师：由上可知，我们还可以用比来表示长与宽之间的倍数关系。

　　㈡再次探索用比表示两个不同类量之间的除法关系。

　　投影：一辆汽车，2小时行驶了100千米。

　　出示初学思考题，引导再学。

　　① 题目中有哪几个量？可以求出什么问题？怎样求？

　　② 这两个量间的关系用比怎样表示？

　　讨论思考题：

　　师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？

　　生：汽车所行路程和时间的比是100比2。

　　板书 100÷2=50 或 路程和时间的比是100比2

　　师：那么汽车所行时间和路程的关系是什么？能用比表示吗？

　　引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。

　　㈢引导归纳比的意义，理解掌握比和分数、除法的关系

　　学生先阅读课本第62页的内容，再学思考题。

　　思考题：①比是表示几个量之间的什么关系？什么叫做比？

　　②比的符号是什么？比的每个部分的名称是什么？

　　③比和除法有怎样的联系和区别？比和分数呢？

　　⑴回答思考题①，师即时板书。

　　生：比是表示两个量之间的相除关系，因此两个数相除又叫做两个数的比。

　　⑵回答思考题②：

　　师：除法的运算符号是除号，表示比的符号是什么呢？还有其他的表示方法吗？

　　生：比的符号是比号，写作“﹕”要写在两个数的中间。比号前面的数叫比的前项，比号后面的.数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

　　3 比 2记作3﹕2 或3 / 2

　　板书 3 ﹕ 2 = 3 ÷ 2 = 1。5

　　前项 比号 后项 比值

　　师：3/2是比的另一种分数形式的写法，仍读作3比2，不能读作二分之三。

　　⑶回答思考题③：

　　生答，师填表

　　三、引探总结

　　师生共同小结所学内容：今天这节课主要学习了什么内容？你知道了什么？你还有什么问题吗？质疑：比的后项为什么不能是0？足球比赛中的比和我们今天学习的比相同吗？比和比值有什么不同？……

　　四、引探实践

　　⒈课内实践

　　⑴判断分析（练习十七第4题）

　　⑵把下面两个量间的关系用比的形式表述出来。

　　200人一年可造林50公顷。

　　⑶把下面用分数描述的两个量间的关系转化为比的形式

　　苹果的个数是梨的4/5

　　某校初中生人数是是高中生的2倍

　　⑷填空，比值相同的比为下节课学习基本性质作好准备。

　　1﹕2 =（ ）=（ ）﹕6=0﹒5﹕（ ）=1/8﹕（ ）

　　⒉课外实践

　　⑴布置作业

　　⑵预习“比的基本性质”

　　出示初学思考题：①什么叫做最简单的整数比？

　　②怎样化简比？

　　③化简比和求比值有什么区别和联系？

比的意义教案2

　　教学目标：

　　1、了解小数的产生和理解小数的意义。

　　2、掌握小数的计数单位及单位间的进率。

　　教育方面：

　　1、培养学生的观察、分析能力和抽象概括能力。

　　2、感受数学与生活的联系及其价值，体验数学学习的乐趣。

　　教材分析：

　　1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册《小数的认识和加减法》中的“小数的意义”问题。

　　2、内容分析：教材选用测量黑板、课桌，一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的，另一方面学生在测量之后除了能够体会小数的产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般的常识来掌握。考虑到学生对长度单位比较熟悉,教材仍选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。教材通过分米（厘米、毫米）改写成米数，三个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10.100.1000??的分数表示，再进一步用小数表示。教材着重从“小数是十进分数的另一种表现形式”的角度说明小数的含义，最后教材说明小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率由学生自己填出。

　　3、学情分析：小数的意义属于概念教学，比较抽象，在操作中要重过程。根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我们在制定本课教学环节时注意联系生活，尽量联系学生身边的事物，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验。

　　4、教学目标：

　　（1）使学生在初步认识小数的基础上知道小数的产生，理解小数的意义。

　　（2）使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

　　（3）培养学生的观察、分析、推理能力。

　　5、教学重点、难点。

　　教学重点：使学生明确小数的产生和意义、小数与分数的联系、小数的计数单位和相邻两个计数单位间的进率。

　　教学难点：

　　小数意义的探究过程和相邻两个计数单位间的进率。

　　教学准备：

　　多媒体课件 、测量工具（米尺）。

　　教学过程：

　　（一）操作导入：

　　1、让两名学生测量黑板、课桌长度。（用米作单位）

　　2、交流测量结果，展开讨论。

　　3、引导小结：

　　在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。（板书课题：小数的产生和意义）

　　【设计意图】通过让学生自己动手测量黑板、课桌长度的活动，当让学生用米作单位说出黑板的长时，学生心理产生了矛盾，因为测量黑板时多出的部分不够1米，课桌也不够1米，无法得到整数的结果，需要用其它数来表示，由此引出“小数”。学生通过测量亲自体验了小数产生的必要性。

　　（二）引导探究：

　　1、认识一位小数。（出示米尺）

　　（1）在米尺上找出1分米的地方。

　　①用米作单位，怎样用分数来表示？ 为什么？（结合分数的意义说明）②用小数表示是：0.1米。

　　③谁来说说0.1米表示什么？（把1米平均分成10份，每份1分米，是 米，也可以写成0.1米。）

　　板书：1分米＝ 米＝0.1米．

　　（2）讨论：

　　①用米作单位，3分米怎样用分数和小数表示？7分米呢？

　　②分别说说0.3米、7分米表示什么意思？

　　2、认识两位小数。（出示米尺）

　　（1）在米尺上找出1厘米的地方。

　　①用米作单位，怎样用分数来表示？ 为什么？

　　②用小数表示是：0.01米。

　　③谁来说说0.01米表示什么？（把1米平均分成100份，每份是1厘米，是 米，也可 以写成0.01米。）

　　板书：1厘米＝ 米＝0.01米．

　　（2）讨论：

　　①用米作单位，3厘米怎样用分数和小数表示？6厘米呢？

　　②分别说说0.03米、0.06米各表示什么意思？

　　3、认识三位小数。（出示学生尺）

　　（1）在尺上找出1毫米的地方。

　　①用米作单位，怎样用分数来表示？ 为什么？

　　②用小数表示是：0.001米。

　　③谁来说说0.001米表示什么？

　　板书：1毫米＝ 米＝ 0.001米。

　　（2）讨论：

　　①用米作单位，3毫米怎样用分数和小数表示？6毫米和13毫米呢？

　　②说说0.003米和0.006米各表示什么意思？

　　照这样分下去，还可以得到万分之一米??也可以写成0.0001米。

　　象刚才小圆点后面一位的小数叫一位小数，两位的小数叫两位小数??

　　（三）概括：

　　1、概括小数与分数的关系。

　　（1）什么样的分数可以用一位、两位、三位??小数来表示？

　　（2）一位、两位、三位??小数分别表示几分之几？举例说说。

　　2、概括小数的意义。

　　师：分母是10、100、1000??的分数可以用小数表示。

　　【设计意图】小数的意义是十分抽象的概念，学生比较难理解。要改变死记硬背、机械 训练的方式，防止重结论，轻过程的做法。因此，我引导学生进行观察，使学生始终参与 到概念的探究过程中，通过比较、归纳、分析和综合，理解小数、分数之间的关系，最后 抽象出小数的意义。从具体事例推进到语言描述，这个过程需要迁移类推，更需要抽象概括，这样能加深对概念的理解，培养学生的逻辑思维能力。

　　（四）小数的计数单位和进率

　　（1）小数的计数单位是什么？（展开讨论）板书：（十分之一、百分之一、千分之一??，分别写作0.1、0.01、0.001??）

　　（2）1米里有几个0.1米？0.1米里有几个0.01米？??每相邻两个单位间的`进率是多少？

　　（3）师：因为整数和分数相邻两个单位间进率都是10，所以这些分数也可以仿照整数的写法，写在个位的右面，用一个小圆点（小数点）隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几??的数，叫做小数。

　　【设计意图】老师没有直接告诉学生小数的计数单位是什么，每相邻两个计数单位间的进 率是10，而是让学生从解决问题中发现、归纳出来。这样能促使学生进行多角度、多方面、多层次的探索，符合学生的认知规律，培养学生应用所学知识解决问题的能力，获得学习 成功的体验，增进学好数学的信心。通过讨论交流和概括总结，培养数学思维能力和合作 精神。

　　（五）巩固应用

　　1、学生看书并完成例1的空白。

　　2、P51 “做一做”用分数、小数表示涂色部分。

　　3、闯关练习：

　　（1）括号里能填几？你是怎么知道的？

　　0.3里面有（）个 ，0.09里面有（）个 ；0.08里面有（）个 。

　　（2）下面的括号里能填几？

　　0.1米里面有（）个0.01米 ；

　　0.01米里面有（）个0.001米 ；

　　0.001米里面有（）个0.0001米。

　　（3）找朋友：（用线把上下两组数连起来）

　　0.045 0.13 0.0001 0.9

　　4、说说这些小数的计数单位分别是什么? 它里面含有多少个计数单位?

　　0.3 0.18 0.250.036

　　【设计意图】使学生明确小数和分数的关系，加深对小数意义的理解和对计数单位的认识，让所学知识得以巩固。

　　（六）课堂总结

　　这节课我们学习了什么？你知道了什么？你还有什么问题？

　　【设计意图】对知识点进行梳理，培养学生概括能力和语言表达能力。

　　（七）板书设计：

　　小数的产生和意义

　　小数的产生：在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果。

比的意义教案3

　　学习内容：

　　教材第69页例1、例2，以及70页“做一做”。

　　学习目标：

　　1.我能理解真分数和假分数的意义。

　　2.我能掌握真分数和假分数的特点。

　　学习重点：

　　理解真分数和假分数的意义。

　　学习难点：

　　掌握真分数和假分数的特点，掌握假分数与整数的`互化。

　　学习过程：

　　一、导入新课

　　二、合作探究、检查独学

　　1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。

　　2.思考：（1）理解真分数和假分数的意义，说一说自己的思维过程。

　　我的想法：________________________________。

　　（2）哪些假分数可以化成整数？哪些假分数不能化成整数？

　　我的想法：________________________________。

　　3.小组代表展示、汇报

　　4.总结升华：

　　我认识了________________的特征，真分数的分子比分母________，真分数____1；假分数的分子比分母________或分子和分数________，假分数____1。

　　5.我能行：完成课本第70页“做一做”。

　　（1）下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？

　　真分数：（ ）；

　　假分数：（ ）。

　　（2）完成第70页“做一做”第2题。（做在书上）

比的意义教案4

　　设计说明

　　本节课是第一单元的起始课，是在学生学习了分数的基础上进行教学的，所以要特别重视学生在新知的学习中运用已有知识经验，使学生经历独立思考、自主探究的过程，并将已有知识经验迁移到新知的学习中。因此，本节课在教学设计上有以下特点：

　　1．注重学生已有的知识经验。

　　在本节课的教学过程中，教师利用元、角、分和米、分米、厘米的现实情境，启发学生从多个角度通过解释元、米是什么意思，认识到与，与是同一个数的不同形式，为探究小数的意义奠定了基础。

　　2．给学生创设自主探究的空间。

　　本节课创设了让学生借助米尺探究小数意义的活动，并让学生通过独立思考、合作交流，认识一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几充分调动学生学习的积极性。课堂上，学生通过观察、思考，认识一位小数表示十分之几；通过猜测、验证，认识两位小数表示百分之几；通过思考、交流，发现三位小数表示千分之几直至总结概括出小数的意义，学生在自主探究与合作中经历了知识的形成过程，同时在这个过程中锻炼和提高了各方面的能力。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件，正方形纸

　　学生准备：正方形纸，水彩笔直尺

　　注：本书“上课解决方案”中的“备教学目标”“备重点难点”见前面的“备课解决方案”。

　　教学过程

　　⊙创设情境，导入新课

　　1．出示一些商品价格标签，让学生说说商品的单价。(课件出示商品的价格标签)

　　2．谈话引入。

　　同学们都能正确地读出这些商品的标价，这是因为我们在三年级时学习了“元、角、分和小数”，一些商品的标价用元作单位时，要用小数表示。那除了商品的标价可以用小数表示外，你们还在哪些地方见过小数？

　　预设生1：测量身高时，我的`身高是米。

　　生2：跳远比赛时，我的成绩是米。

　　3．过渡：生活中有很多小数，教材中也举了一些例子，请同学们翻到教材2页，自己读一读。这些小数到底表示什么呢？我们一起来学习一下。

　　设计意图：从学生熟悉的商品的价格引入小数，既激发了学生的学习兴趣，又调动了学生学习的积极性，同时也为学习新知做好铺垫。

　　⊙动手操作，自主探究

　　活动：探究小数的意义。

　　1．做一做，说一说。

　　(1)课件出示教材附页1中的图片，根据所给的图片做一做，说一说，元和米分别是什么意思？

　　(2)全班交流：元是1元1角1分，1角是1元的，也可以写成元，1分是1元的，也可以写成元。

　　1．11米是1米1分米1厘米，1分米是1米的，也可以写成米，1厘米是1米的，也可以写成米。

　　2．画一画，涂一涂。

　　(1)(出示一张正方形纸)引导学生操作：用一张正方形纸表示“1”，把这张正方形纸平均分成10份，将其中的1份涂色，并想一想涂色部分用分数怎样表示。

　　(学生展示操作成果并汇报)

　　师：我们把这张正方形纸看成“1”，平均分成10份，涂色部分用分数表示是，用小数表示是。表示把“1”平均分成10份，取其中的1份。比较一下“1”和“”的大小，“1”里面有几个“”？

　　预设生：1比大，1里面有10个。

　　(2)引导学生讨论：如果把其中的3份涂上颜色，用分数怎样表示？小数呢？

　　①学生先独立思考，然后独立完成。

　　②汇报交流。

比的意义教案5

　　【教学设计】

　　第八章第4节气体的微观意义

　　一、教材分析

　　用微观解释宏观，离不开统计规律。本节教材有意识地渗透统计观点，提出什么是统计规律。教学时可以举出学生比较熟悉的生活中的事例，帮助学生理解统计规律的意义，并理解压强以及气体实验定律的微观解释。通过分析气体分子运动的特点，去学习压强的产生原因。

　　二、教学目标

　　（一）、知识与技能

　　（1）能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，并能知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相关联系。

　　（2）能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。

　　（二）、过程与方法

　　通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏观物理现象，培养学生的微观想像能力和逻辑推理能力，并渗透“统计物理”的思维方法。

　　（三）、情感态度价值观

　　通过对宏观物理现象与微观粒子运动规律的分析，对学生渗透“透过现象看本质”的哲学思维方法。

　　三、教学重点、难点

　　1．用气体分子动理论来解释气体实验定律是本节课的重点。

　　2．气体压强的微观意义是本节课的难点，因为它需要学生对微观粒子复杂的运动状态有丰富的想像力。

　　四、学情分析

　　根据学生的情况教师可以先让学生课前完成“抛币实验”然后进行全班交流家与评价，让学生发表自己的看法，从中领略到自然与社会的奇妙与和谐，增加对科学的求知欲和好奇心。

　　五、教学方法

　　讨论、谈话、练习、多媒体辅助

　　六、课前准备

　　1．学生的学习准备：预习气体的微观意义

　　2．教师的教学准备：多媒体制作，课前预习学案，准备实验器材。

　　七、课时安排：

　　1课时

　　八、教学过程

　　（一）预习检查、总结疑惑

　　检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

　　（二）情景导入、展示目标。

　　设问：气体的状态变化规律从微观方面如何解释

　　（三）合作探究、精讲点拨

　　1、统计规律

　　2、气体分子运动的特点

　　设问：气体分子运动的特点有哪些

　　（1）气体间的距离较大，分子间的相互作用力十分微弱，可以认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受力作用，每个分子都可以在空间自由移动，一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间。

　　（2）分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞。气体通过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动方向和速率大小都是不断变化的，这就是杂乱无章的气体分子热运动。

　　（3）从总体上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的。

　　（4）大量气体分子的.速率是按一定规律分布，呈“中间多，两头少”的分布规律，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大。

　　今天我们就是要从气体分子运动的这些特点和规律来解释气体实验定律。

　　3、气体压强微观解释

　　首先通过设问和讨论建立反映气体宏观物理状态的温度（T）、体积（V）与反映气体分子运动的微观状态物理量间的联系：

　　温度是分子热运动平均动能的标志，对确定的气体而言，温度与分子运动的平均速率有关，温度越高，反映气体分子热运动的平均速率

　　体积影响到分子密度（即单位体积内的分子数），对确定的一定质量的理想气体而言，分子总数N是一定的，当体积为V时，单位体积内

　　n越小。

　　然后再设问：气体压强大小反映了气体分子运动的哪些特征呢

　　这应从气体对容器器壁压强产生的机制来分析。

　　先让学生看用小球模拟气体分子运动撞击器壁产生压强的机制：

　　显示出如图1所示的图形：

　　向同学介绍：器材，实验

　　得出结论：由此可见气体对容器壁的压强是大量分子对器壁连续不断地碰撞所产生的。

　　进一步分析：v越大则平均冲击力就越大，而单位时间内单位面积上碰撞的次数既与分子密度n有关，又与分子的平均速率有关，分子密度n越大，v也越大，则碰撞次数就越多，因此从气体分子动理论的观点看，气体压强的大小由分子的平均速率v和分子密度n共同决定，n越大，v也越大，则压强就越大。

　　4用气体分子动理论解释实验三定律

　　（1）教师引导、示范，以解释玻意耳定律为例教会学生用气体分子动理论解释实验定律的基本思维方法和简易符号表述形式。

　　范例：用气体分子动理论解释玻意耳定律。

　　一定质量（）的理想气体，其分子总数（N）是一个定值，当温度（T）保持不变时，则分子的平均速率（v）也保持不变，当其体积（V）增大几倍时，则单位体积内的分子数（n）变为原来的几分之一，因此气体的压强也减为原来的几分之一；反之若体积减小为原来的几分之一，则压强增大几倍，即压强与体积成反比。这就是玻意耳定律。

　　书面符号简易表述方式：

　　小结：基本思维方法（详细文字表述格式）是：依据描述气体状态的宏观物理量（、p、V、T）与表示气体分子运动状态的微观物理量（N、n、v）间的相关关系，从气体实验定律成立的条件所述的宏观物理量（如一定和T不变）推出相关不变的微观物理量（如N一定和v不变），再根据宏观自变量（如V）的变化推出有关的微观量（如n）的变化，再依据推出的有关微观量（如v和n）的变与不变的情况推出宏观因变量（如p）的变化情况，结论是否与实验定律的结论相吻合。若吻合则实验定律得到了微观解释。

　　（2）让学生体验上述思维方法：每个人都独立地用书面详细文字叙述和用符号简易表述的方法来对查理定律进行微观解释，然后由平时物理成绩较好的学生口述，与下面正确答案核对。

　　书面或口头叙述为：一定质量（）的气体的总分子数（N）是一定的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数（n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平均速率（v）也增大，则气体压强（p）也增大；反之当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。这与查理定律的结论一致。

　　用符号简易表示为：

　　（3）让学生再次练习，用气体分子动理论解释盖吕萨克定律。再用更短的时间让学生练习详细表述和符号表示，然后让物理成绩为中等的或较差的学生口述自己的练习，与下面标准答案核对。

　　一定质量（）的理想气体的总分子数（N）是一定的，要保持压强（p）不变，当温度（T）升高时，全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体积内的分子数（n）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（V）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小。这与盖吕萨克定律的结论是一致的。

　　用符号简易表示为：

　　四、当堂检测

　　九、板书设计

　　气体的微观意义

　　一、统计规律

　　二、气体分子运动的特点

　　三、气体压强微观解释

　　四、用气体分子动理论解释实验三定律

　　十、教学反思

　　本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。

　　本节课时间45分钟，其中情景导入、展示目标、检查预习5分钟，讲解统计规律10分钟，气体分子运动的特点5分钟，气体压强微观解释10分钟，学生分组实验5分钟左右，反思总结当堂检测5分钟左右，其余环节5分钟，能够完成教学内容。在后面的教学过程中会继续研究本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步！

比的意义教案6

　　教学目标

　　1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义。

　　2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。

　　3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。

　　教学重难点

　　教学重点：理解分数的意义

　　教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义

　　教学工具

　　ppt

　　教学过程

　　一、温故知新：

　　师：三年级上学期我们已初步学习了分数，谁能说出几个分数哪?

　　生：

　　师：谁能说出分数各部分的名称：生说师板书。

　　师总结引入新课：从以上看来同学们对分数已经有了初步的认识，但是关于分数的知识还有很多，这节课我们一起进一步研究分数。

　　二、探究新知

　　(一)分数的产生

　　1、出示米尺：同学们这是什么?(生：米尺)知道干什么用的吗?(生：测量用的)好我们一起测量我们的'黑板(或人的身高)，老师量时要认真观察，看会遇到什么问题，想一想应如何解决?(生：最后测量时不够一米了)

　　师：(出示情景图)其实古人也发现类似的情况：他们用打了结的绳子来测量石头的长度，每两个结之间表示一个单位长度。发现这块石头长3段多一点。这时旁边记录人提出疑问：剩下的不足一段怎么记哪?

　　2、(出示一个西红柿图：)同学们，把1个西红柿平均分给2个同学，每人能分得一个完整的西红柿吗?

　　3、教师小结：生活中在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，要想准确表示结果，这时常用分数来表示，这样分数就产生了。(出示并板书：分数的产生)

　　T：小结：我们通过把一个物体、一个计量单位、或是一些物体等都可以平均分成4份，取其中一份得

　　3、教师总结：课件出示图，像这样一个物体、一个计量单位、或是一些物体等都可以看作一个整体，像这样的一个个整体都可以用自然数1来表示，这个1在数学上通常叫做单位“1”。

　　板书：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”(齐读)

　　谁能说说自然数1与单位“1”有什么不同吗?生：………

　　我们把这个整体平均分成若干分，就是把单位“1”平均分成若干分，所以分数的意义是：

　　把单位“1”平均分成若干分，表示其中一份或几份的数就叫分数，齐读一遍

　　(同学们表现得非常棒，同学们看看看生活中的单位“1”。出示图)

　　四、巩固训练大闯关(看谁反应快、回答得对)：

　　(出示练习题见课件)

　　1、填空：

　　2、学生独立完成书上练习十一1、2、3题。

　　五、总结：通过学习你学到了什么，有哪些收获?

　　通过这节课的学习，我们知道分数是怎样产生的，什么叫分数也就是分数的意义，还知道分数单位及单位“1”的概念，整节课同学们表现的都非常太棒，就请大家为自己的精彩表现鼓鼓掌!关于分数还有很多很多的知识呢!今后我们进一步进行探究。这节课就上到这儿，同学们再见!

比的意义教案7

　　一、说教材

　　1、教材地位：加法是数学中最基本的运算之一。在前三年半学生已经学会加法的计算方法。本节课是在学生已经学过加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，学生学会整数加法的意义，为以后学习小数、分数加法的意义打下基础。加法运算定律的学习，不仅有助于加深理解加法的一般计算方法，还能使一些计算简便。同时也为以后学习用字母表示数打下初步基础。

　　2、教学目标：

　　知识和技能方面：理解加法的意义。理解并掌握加法交换律。

　　能力方面：培养学生观察、比较、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

　　思想品德方面：通过概括加法的意义，初步渗透辩证唯物主义思想。通过变式练习，培养学生良好的学习习惯。

　　发展性方面：通过日常生活中的事例，将数学知识应用于生活中，用数学的思想、方法分析生活中遇到的问题。

　　3、教学重点：理解加法的意义，掌握加法交换律及其应用。

　　难点：加法交换律的应用。

　　二、说教法

　　本节课设计的基本思路是：观察——比较——讨论——概括——应用，教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与学习的全过程。根据本节课教学目标和教材特点，我采用以下几种教法：

　　1、情境教学法。我们知道创设问题情境，能使学生的学习兴趣得到激发，使学生融入到数学情境中去，积极动脑思考，使学生认识到数学来源于生活，又服务于生活。如：通过教师左右手分别出示铅笔，导入问题，求一共有多少支铅笔？用什么方法解答，从而“引出什么叫加法”，激起同学们的学习兴趣。为后面学习加法的意义做好认知准备。

　　2、直观引导观察法。理解加法的意义是本课的重点。将例题以线段图的形式出现，唤起学生的感性认识。从线段图上学生直接感受到求花的朵数，北京到济南的路程，就是要把两个数合并成一个数，所以要用加法计算。让学生用自己的语言表述为什么用加法算，既讲清楚两例题目的算理，又为加法意义的概括奠定良好的认知基础。

　　3、小组讨论交流法。掌握加法交换律及应用是本课重点也是难点。学习加法交换律，用四组加法算式为观察点，让学生个人探索，小组交流讨论，通过计算、观察、比较、讨论等一系列实践活动，从几组算式间的联系去发现并总结规律，逐步概括出加法交换律。最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索得到的，有实感才能有认识，认识深刻才能理解透彻，理解透彻才能熟练地应用。这样的设计基本体现了学生学习的主体性、积极性、创造性。

　　4、分层练习法。学生在理解了加法交换律后，就要应用它，这是本课的重点也是难点。《数学课程标准》指出：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。根据教学目标，练习分为基本练习、巩固练习、深练习等，这样既有助于学生掌握知识，又利于满足不同层次学生的需求。贯彻全面发展与因材施教相结合的教学原则?/SPAN>

　　5、教具：小黑板两块，铅笔13支。

　　三、说学法

　　“教会学生如何学习”，是当前教改研究热点。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。在教学过程中，应重视学习方法的指导，主要学法有：

　　1、个人自学法。加法各部分名称比较容易懂，通过学生自己看书，明确加法的各部分名称，从而培养学生的学习能力。

　　2、观察比较法。概括加法的意义是学习的重点，通过线段图引导学生观察、比较，从感性认识上升到理性认识，使学生对加法的意义有深刻的.认知。

　　3、交流讨论法。学生个人探索，同桌交流，小组讨论。通过计算、观察、比较、讨论等活动，去发现并总结出加法交换律。发挥学生的主体作用，让学生敢想、敢说、敢问，培养学生初步的归纳推理能力。

　　4、练习法。练习是为了使学生更好掌握新知，深化理解。学生掌握了加法交换律，应用加法交换律是本课的难点。练习上采用基本练习、巩固练习、深化练习等。通过练习加深学生对加法交换律的理解，初步培养学生演绎推理能力。

　　四、说教学程序

　　㈠创设情境，导入新课。

　　师双手分别出示铅笔，问：求一共多少支？学生列式解答后，提出问题：为什么用加法算？引出课题：加法的意义。（板书）

　　（意图：使学生初步感知加法的意义。）

　　㈡直观观察，抽象概括。

　　1、学习加法的意义。

　　⑴出示两个线段图，列式解答。

　　⑵根据列式，说说为什么要用加法算？把自己用加法算的理由告诉大家。

　　教师引导学生概括出加法的意义。（板书）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。找出关键字词。

　　（意图：通过两个线段图列式，并引导观察比较，概括出加法的意义。）

　　⑶应用加法的意义。

　　用小黑板出示练习十一第1题。先指名说，再同桌说。

　　（意图：加深巩固什么是加法？什么样的运算是加法。）

　　2、学生自学加法各部分的名称。

　　⑴看书P47自学后，师问生答师板书（加数、和）。

　　⑵观察比较讨论。

　　观察比较：加法算式中的和与其中一个加数比较，你发现了什么？

　　讨论：是不是任何一个加法算式中的和都比其中一个加数大呢？

　　引出：任何自然数相加的和都比一个加数大。

　　一个数加上0，还得原数。举例：0+7=7，7+0=7。

　　0和0相加得0。0+0=0。

　　㈢探索加法交换律。

　　1、（出示四组算式）计算各式，并根据结果探索加法交换律。

　　学生计算后，观察每组算式的结果，发现了什么？比较它们的相同点和不同点。引导得出结论：（板书）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。学生举例。

　　2、用字母表示加法交换律。

　　a+b=b+a(板书)，说说用字母表示加法交换律有什么好处？

　　㈣巩固练习，深化理解。

　　1、基本练习，体现知识的目的性。

　　（小黑板出示）填空：

　　⑴把两个数成一个数的运算。叫做加法。

　　⑵相加的两个数叫做，加得的数叫做。

　　⑶两个数相加，加数的位置。它们的不变。

　　⑷用字母表示加法交换律：。

　　2、巩固练习，体现知识的层次性。

　　用小黑板出示P48做一做的第1题。

　　3、深化练习，体现知识的灵活性。

　　用小黑板出示练习十一第3题。

　　㈤课堂小结。

　　今天学习了什么知识？你懂得了些什么？

　　㈥布置作业。

　　P48做一做的第2题，练习十一的第2、4题。

　　板书设计：

　　加法的意义和加法交换律

　　例⑴25+20=45（朵）⑴20 +30 =30+20

　　加数 加数和⑵125+243=243+125

　　⑵137+357=494（千米）⑶14 +80 =80+14

　　把两个数合并成一个数⑷23 +505=505+23

　　的运算，叫做加法 。a+b=b+a

　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

　　这叫做加法交换律

比的意义教案8

　　一、教学过程

　　（一）引入新课

　　1.同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。

　　2.揭示课题：小数的意义与读写 （板书：小数的意义与读写）

　　（二）展示目标（见教学目标1）

　　二、自主学习

　　（一）出示自学提纲

　　自学提纲（自学教材P50页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　1.把1米平均分成10份，每份是多少米？3份呢？

　　2.分母是10的分数可以写成几位小数？

　　3.把1米平均分成1000份，每份长多少？分母是1000的分数可以写成几位小数？

　　4.思考什么是分数？什么是小数？

　　（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P49页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

　　三、合作探究

　　（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

　　（二）师生互探

　　1.解答各小组自学中遇到不会的问题。

　　（1）让学生提出不会的问题并解决。

　　（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

　　2.交流小数的意义。

　　（1）这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组为单位进行讨论。

　　（2）抽象。概括小数的意义。

　　把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份。100份。1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几。百分之几。千分之几这样的分数表示。

　　（3）什么叫小数？引导学生讨论。

　　（4）师生共同概括：

　　分母是10.100.1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几。百分之几。千分之几……的数叫做小数。（投影出示）。小数是分数的另一种表现形式。

　　3.交流小数的计数单位。

　　四、达标训练

　　1.填空。

　　（1）0.1是（ ）分之一，0.7里有（ ）个0.1。

　　（2）10个0.1是（ ），10个0.01是（ ）。

　　（3） 写成小数是（ ）， 写成小数是（ ）。

　　2.课本做一做。

　　3.判断：

　　（1）0.40里面有4个0.01。（ ）

　　（2）35克=0.35千克 （ ）

　　4.把小数改写成分数。

　　0.9 0.09 0.0359

　　课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

　　五、堂清检测

　　（一）出示堂清检测题。

　　1.填空题。

　　（1）小数点把小数分成两部分，小数点左边的数是小数的（ ）部分，小数点右边的数是它的（ ）部分。

　　（2）小数点右边第二位是（ ），计数单位是（ ）。

　　（3）一个小数，它整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的'最高位是（ ）位。它们之间的进率是（ ）。

　　（4）千分位在小数点（ ）边第（ ）位，它的计数单位是（ ）。小数点右边第一位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。

　　（5）有一个数，百位和百分位上都是5，十位个位和十分位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。

　　2.读出下面各数。

　　0.78 5.7 0.307 8.005 6600.506 88.188

　　3.写出下面各数。

　　零点一二 七点七零七 二十点零零零九

　　四千点六五 零点九一八 五十三点三五三

　　（二）堂清反馈：

　　布置作业

　　教材P55页 1.2.3题。

　　板书设计

　　小数的意义与读写

　　十分之一---------------- 0.1

　　百分之一----------------0.01

　　千分之一----------------0.001

　　分母是10.100.1000……的分数可以写成小数，

　　像这样用来表示十分之几。百分之几。千分之几……的

　　数叫做小数。

比的意义教案9

　　教学内容：九年义务教育六年制小学实验课本，第十册，分数意义。

　　教学目标：

　　进一步理解分数意义，通过两个分数比较大小，深化学生对分数单位的理解。

　　培养学生判断推理的能力。

　　培养学生用辩证的观点看待问题。

　　教学重点、难点：

　　重点：进一步理解分数单位。

　　难点：(分数单位和分数单位的个数都不同的分数进行比较。)对分数单位的

　　深化认识。

　　教学过程：

　　1.复检

　　(1)前面我们对整数的小数有了一定的认识，我们研究整数和小数这部分知识，

　　关键的一点是什么?(数位、计数单位、进率)整数从右边起的前三位及它们的计数单位分别是什么?

　　(2)我们知道整数和小数都是十进制的数，谁能说说你是怎样理解“十进制”的?

　　小结：今天我们就在这个基础上来研究分数。[板书：分数]

　　2.新授

　　第一层：理解分数意义,初步理解分数单位这个概念。

　　出示 、

　　(1)看到 你能想到什么?(以 为一份有这样的2份)[板书： ]

　　(2)“ ”表示什么?[板书： ]这儿(指 后面)应该写什么?( 、 )

　　(3)第二排的数都表示的是几份?(一份)

　　(4)第二排的数与第一排的数之间有什么关系?

　　(5)什么是分数单位呀?

　　(6)分数单位与“1”之间有什么关系?

　　小结：既然同学们对分数单位这么感兴趣，我们这节课就重点来研究一下分数单

　　位。

　　[评：紧扣重点，采用对比的方法，加深学生对“分数单位”的认识]

　　第二层：分数单位相同，分数单位的个数进行比较

　　出示

　　(1)我们观察一下这两个分数有什么特点?(分母相同)不说分母相同，还可以怎样说?(分数单位相同)分数单位相同也就是什么相同?(每份相同)[学生回答时注意前提条件]

　　(2)这两个分数的每份相同，也就是分数单位相同，我们看看这两个分数表示的大小相同吗?能不能比出大小?

　　(3)我们除了对这两个分数进行比较，还可以怎么样?(加减)

　　(4)进行加的结果是多少?( )12是怎么来的?什么没变?(分数单位)什么相加了?

　　(5)减的结果是什么?( )谁减谁?“2”是怎么来的，同样是什么没变，跟加法的道理一样不一样?

　　(6)在加减的过程中分母为什么没变?为什么分数单位相同可以直接相加减?

　　出示

　　问：这两个分数可以怎样?(比较、加减)

　　[也可将这两个分数与1进行比较]

　　小结：这两组数，分母都相同，也就是分数单位相同，在分数单位相同的情况下，比较两个分数的大小有什么规律?

　　[评：1.分母相同是外在的表面现象，教师引导学生透过现象看到分母相同，就是单位“1”相同，分数单位相同(每份相同)这样，就在“同分母分数比较大小中抓住了实质。不仅使学生掌握了比较大小的方法，更进一步理解了分数的意义，又为学习分数的计算奠定了知识和思维的基础。

　　2.让学生充分说理，每一个设问都给学生提供了运用概念解决实际问题的情境。如： 和 ，分母相同，说明单位“1”相同，分数单位相同。在分数单位相同的情况下，5个 比7个 小，所以 < 。这种严密的逻辑论述，体现出学生分析推理能力，对所学知识的认识又上升到了一个新的层次，培养学生逻辑思维能力，是培养创造思维的基础。]

　　第三层：分数单位的个数相同，分数单位的大小进行比较

　　出示

　　(1)分母还相同吗?(不同)有没有相同的地方(单位“1”相同，取的份数也相同。)

　　(2)谁大?( )5比7小，为什么 反而大呢?

　　出示：

　　问：观察这个分数有什么特点?请你判断一下这两个分数的大小。

　　小结：当单位“1”相同的情况下，分的份越多，它的分数单位就越小，分的份

　　越少，分数单位就越大。刚才我们研究了两组很有规律的分数，在这个基础上我们继续看。

　　[评：在分数单位比较的过程中，深化的分数单位的理解，为后面的分析推理提供依据。]

　　第四层：发散思维的训练，深化对分数单位的理解

　　出示：

　　问：我们观察一下这两个数，有什么特点?(分数单位与分数单位的个数都不同)有没有相同的?(“1”相同)“1”相同，分数单位不同，所取的份也不同。能不能进行比较呢?讨论一下。(可先将 与 进行比较，或 与 =1进行比较，再比较这两个分数的大小;或与“1”的一半进行比较)

　　出示

　　问：这组分数同样分子和分母都不相同，看能不能向刚才这种方法一样比较一下。(先将 与 进行比较)

　　小结：我们刚才比较了两个分数的大小，而且当分母相同的情况下，还可以把两个分数直接相加减，无论是比较还是加减，我们研究的关键的一点都是什么?(分数单位)

　　[评：发散思维的活动方式是分散的`、辐射的、昊散式的发散思维的训练，目的使学生灵活运用知识，使思维更活跃，在培养学生创造思维中起重要作用，教师设计的三组题，为学生创设了各显其能，施展才华的条件，学生大胆地冲破思维的局限性，从不同角度，沿着不同的方向进行思考、想象、分析、推理，使问题得到解决。如：①因为 > 所以 >

　　②因为 > 所以 >

　　③学生大胆设想，都转化成分母相同再比较，等等。

　　学生方法的多样性，灵活性来源于对概念理解的深刻性，这种“一题多解”、“求异思维”的能力，是学生已具有创造性学习能力的体现。]

　　第五层：通过假分数与带分数的互化，进一步认识分数单位，在这当中渗透分数单位与单位1之间的关系。

　　出示

　　(1)这个分数和我们前面研究的分数比较一下，有什么不同?(分子比分母大)分子比分母大，这样的分数叫假分数。(真假的假)那么我们前面研究的这些分数分子都比分母小，你们说，这些分数就应该叫什么呀?(真分数)

　　(2)分子比分母大说明什么?(这个数比1大)

　　(3) 我们就可以看作几部分?

　　(4) 和1 的大小一样不一样?我们就可以用什么符号连接?

　　小结：这两个分数所表示的意义一样吗?它们之间有什么联系?(讨论)

　　[评：通过假分数与带分数的互化，进一步认识分数单位，渗透分数单位与单位“1”之间的关系。这里运用观察、比较、适时的讨论，学生对假分数和带分数的意义有了正确的认识。]

　　3.质疑

　　4.总结

　　这节课我们研究了什么?分数单位在分数这部分知识中占有很重要的位置，这一知识我们研究得透，对于我们今后研究有关的知识会有很大的帮助。

　　七.板书设计

　　八.反思：

　　本节课结构严谨，重点突出，始终给基本概念“分数单位”以中心地位，知识呈现过程清晰，过程设计符合儿童认知。

　　以“比较分数大小”这一知识为载体，把“分数单位”这一核心概念挖掘来，在不断的深化和扩展中，学生既学了知识又为后叙知识做好铺垫，同时促进了学生思维质的发展。

　　教师语言简练，设问有利于激发学生的思维，学生不仅学会了知识，增长了能力，在生生相互沟通中以科学的态度对待科学知识，在民主的氛围中学生身心和谐发展。

比的意义教案10

　　教学目标

　　1、 结合具体情境，进一步体会小数的意义及其与日常生活的密切联系。

　　2、 会正确读写小数。

　　3、 通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，并能进行互化。

　　重点 了解小数的意义，会正确读写小数。

　　难点 理解小数的意义。

　　教具 课件、正方形卡纸

　　教学过程

　　复习导入：元6角4分=( )元

　　10元5角=( )元

　　=( )元

　　7分=( )元

　　谁能说出生活中还有那些小数。

　　学习目标：

　　1、理解小数的意义。

　　2、会正确读写小数。

　　3、小数与分数能进行互化。

　　自主学习(方式)、教师指导方案：

　　1、看书上第2页认一认。

　　2、把“1”平均分成1000份，其中的1份是( ) ，也可以表示( )。

　　其中的59份是( )，也可以表示( )。

　　3、读出下面的小数，并写出它们所表示的`意义。

　　0.9读作：

　　表示：

　　0.304读作：

　　表示

　　0.06读作：

　　表示：

　　展示方式：(学习目标中1、2……采取什么方式展示)

　　1、 抽生回答，集体点评。

　　2、 小组交流，抽生回答。

　　3、 学生展示，集体交流。

　　检测内容：

　　填空：

　　0.2 表示是( )位小数，它表示( )分之( )。

　　0.15是( )位小数，它表示( )分之( )。

　　0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。

　　0.3里面有( )个十分之一

　　0.05里面有( )个百分之一

　　0.009里面有( )个千分之一

　　板书设计：

　　小数的意义

　　把1平均分成10份，其中的一份是1/10，也可以表示为0.1.

　　把1平均分成100份，其中的一份是1/100，也可以表示为0.01.

　　作业：

　　6页2、3、4题

比的意义教案11

　　教学目标

　　1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．

　　2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．

　　3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力．

　　教学重点

　　正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．

　　教学难点

　　正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．

　　教学过程

　　一、复习引新

　　（一）说出下面各数的倒数．

　　0。3 6

　　（二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．）

　　（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：）

　　二、新授教学

　　（一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）

　　1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？

　　教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个 ？求4个 是多少怎样列算式？（ ）

　　2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？

　　列式：2÷4

　　3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？

　　列式：

　　教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？

　　4．组织学生讨论：分数除法的意义．

　　总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．

　　5．练习反馈．

　　根据： ，写出 ，

　　（二）教学分数除以整数的计算法则

　　1．出示例1．把 米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）

　　（1）求每段长多少米怎样列算式？

　　（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？

　　米平均分成2段就是要把6个 米平均分成2份，每份是3个 米是 米．

　　（3）教师板书整理．

　　（米）

　　2．教师质疑：如果把 米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？

　　也可以这样想：把 米铁丝平均分成3段，就是求 米的` 是多少，列式是：

　　把 米铁丝平均分成6段，就是求 米的 是多少，列式是：

　　3．教师继续质疑：如果把 米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？

　　（米）

　　为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？

　　组织学生观察 在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则．

　　4．学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数．

　　三、巩固练习

　　（一）计算下面各题．

　　学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导．

　　（二）求未知数

　　1． 2．

　　（三）判断．

　　1．分数除法的意义与整数除法的意义相同．（ ）

　　2．已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答．（ ）

　　3． （ ）

　　4． （ ）

　　5． （ ）

　　（四）解答下面各题．

　　1．把 平均分成4份，每份是多少？

　　2．什么数乘以6等于 ？

　　3．一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？

　　四、课堂总结

　　这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？

　　五、课后作业

　　（一）计算下面各题．

　　（二）解下列方程．

　　六、板书设计

　　分数除法

比的意义教案12

　　教学内容

　　小数的意义

　　教学目标

　　1．知识与技能：结合具体的生活情景，使学生体会到生活中存在着大量的小数。

　　2．过程与方法：通过直观模型和实际操作，体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化。

　　3．情感态度与价值观：通过练习，使学生进一步体会数学与生活的密切联系，提高学数学的兴趣。

　　重点难点

　　重点：体会十进制分数与小数的关系，初步理解小数的意义。

　　难点：能够正确进行十进制分数与小数的互化。

　　教具准备

　　课件、正方形纸2张。

　　教学过程

　　一、情境导入。

　　1.师：老师昨天去逛了下超市，买了些东西，但是在付款的时候遇到了问题，我今天把遇到的问题带来了，希望你们能够帮我解决，好吗？

　　生：好。

　　2.我们先来看看老师都买了什么？（课件播放常见物品的价格。）

　　铅笔：元一支圆珠笔：元一支

　　猪肉：元一斤黄瓜：元一千克

　　教师：上面这些物品的价格有什么特点？

　　学生：都不是整元数。（都是小数。）

　　教师：还记得小数的读法吗？谁能读出上面的小数？读小数时需要注意什么？

　　学生依次读出：零点一、一点一一、九点五、五点九六。

　　师：大家知道这些小数是几位小数吗？

　　生：......

　　2.一些商品的标价用元做单位时可以用小数表示，那除了商品的标价可以用小数表示外，你们还在哪些地方见过小数？

　　生：身高体重跳高跳远

　　小数在我们的生活中应用非常广泛，三年级我们已经学过小数的认识，那么这节课我们一起探究小数的意义。

　　板书：小数的意义

　　二、自主探究。

　　1．一位小数的意义

　　a.那么多的小数，我们今天就从开始入手研究。

　　b.拿出学习单，在学习单中人选一幅图独立研究，在小组里说一说表示什么意思？

　　学习单元角米分米网格图

　　c.生反馈表示什么意思。

　　d.思考：我们选用的图都不一样，为什么都可以表示？

　　你还能在图中找到其他小数吗？他们表示什么意思？

　　学生交流反馈。

　　学生：1元＝10角，元就是把1元平均分成10份，它表示其中的一份，所以1元的也可以写成元。

　　生2：1米=10分米，米就是把1元平均分成10份，它表示其中的一份，所以1米的也可以写成米。

　　生：......

　　2．两位小数的意义

　　师：同学们真了不起，都善于思考问题，勇于探究，你们又是什么意思呢？

　　a.拿出学习单，在学习单中人选一幅图独立研究，在小组里说一说表示什么意思？

　　学习单元分米厘米网格图

　　b.生反馈表示什么意思。

　　c.思考：你还能在图中找到其他小数吗？他们表示什么意思？

　　学生交流反馈。

　　学生：1元＝10分，元就是把1元平均分成100份，它表示其中的一份，所以1元的也可以写成元。

　　生2：1米=100米，米就是把1米平均分成100份，它表示其中的一份，所以1米的也可以写成元。

　　生：......

　　3．三位小数的意义

　　我们还可以把“1”平均分成1000份，其中的一份是（），也可以表示为（）；其中的`59份是（）；也可以表示为（）

　　小数我们写的完吗？其实呀，小数的位数越多就分的越细。

　　大家刚刚还记得老师去超市买了什么吗？你能说说他们表示什么意思吗？

　　三、巩固练习

　　教师：可以表示成分数吗？可以表示成小数吗？

　　学生：分别是和。

　　教师：下面我们以小组为单位，来进行分数小数互化游戏。（出示课件）

　　同学们在小组内进行游戏交流，教师巡视指导。

　　四、探究结果报告。

　　教师：通过刚才游戏，你们发现了什么？（出示课件）

　　师生共同归纳：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……

　　1．像、这些小数叫一位小数。（分母是10的分数，可以写成一位小数，表示十分之几。）

　　2．像、这些小数叫两位小数。（分母是100的分数，可以写成两位小数，表示百分之几。）

　　3．像、25这些小数叫三位小数。（分母是1000的分数，可以写成三位小数，表示千分之几。）

　　四、教师小结。

　　小数中，每相邻两个计数单位间的进率都是10。

　　五、课外拓展。

　　分享最美数字

比的意义教案13

　　教学内容

　　1．充分利用学生已学过的减法知识，概括出减法的意义．

　　2．使学生理解并掌握加减法之间的关系，并会在实际计算中应用．

　　3．通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力．

　　教学重点

　　理解减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用．

　　教学难点

　　理解“减法是加法的逆运算”．

　　教具学具准备

　　投影仪、投影片、小黑板（转板）．

　　教学步骤

　　（一）铺垫孕伏

　　1．口算：（投影出示）

　　45＋16 61－45 35＋20 55－30

　　73－50 23＋50 24＋19 43－24 43－19

　　2．加法的意义是什么？

　　（二）探求新知

　　l．导入：小明遇到这样一题，根据741－87=654要求用最快的方法说出741－654=？．小明想求助于同学们，老师知道你们很想帮助他，那好首先我们来学习减法的意义一起帮助小明解决这个问题．演示课件“减法的意义”，出示课题 下载

　　2．教学减法意义：演示课件“减法的意义”，出示问题 下载

　　（1）出示第（1）题，启发学生读题，分析数量关系，并列式计算（1人板演），解答后，提问：①这道题为什么用加法计算？

　　②引导学生说一说这个加法等式中各部分的名称．（板书；加数、加数、“和”）

　　（2）出示第（2）题，启发学生列式解答，（指名板演）并说一说为什么用减法计算？

　　引导学生明确：从全班人数里去掉男生人数就得女生人数，去掉女生人数就得男生人数．

　　（3）请同学们观察，比较一下，第（2）、（3）题与第（1）题有什么联系，各用什么方法计算？

　　引导学生明确：第（1）题已知男生、女生人数，求全班人数；

　　第（2）题是已知全班人数和男生人数，求女生人数；

　　第（3）题是已知全班人数和女生人数，求男生人数．

　　启发学生：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；

　　第（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法

　　（板书：“和”、“加数”、“另一个加数”）

　　想一想：减法是什么样的.运算呢？ 继续演示课件“减法的意义” 下载

　　教师强调说明：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．

　　（4） 分组讨论．引导学生结合生活举出具体实例，再进一步理解减法的意义．

　　（5）教学各部分名称

　　教师提问：在减法等式中，已知的和叫什么？减去的已知加数叫做什么？求出的未知数叫什么？

　　引导学生明确：被减数、减数、差数各是哪些数。

　　教师提问：减法与加法又有什么关系呢？

　　（减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的，在加法中是已知的，在减法中就变成了未知，而加法中未知的，在减法中则变成了已知．因此说减法中是加法的“逆运算”．）

　　（6）完成第54页上的“做一做”．

　　根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数．

　　3043－2468= □ 3043－575=□

　　（7）教学0在减法计算中的特性：

　　教师提问：举例说明0在加法计算中有几种情况？那么有关0的减法又有哪几种情况呢？（同桌讨论）

　　教师举例写出三种情况：

　　5－0＝5 5－5＝0 0－0＝0

　　教师强调：一个数减0，还得原数；

　　被减数等于减数，差是0．

　　3．教学加、减法各部分间的关系

　　（1）加法各部分间的关系：演示课件“减法的意义”，出示各部分间的关系式 下载

　　教师：①加法各部分间最基本的关系是什么？

　　学生：和＝加数＋加数 （板书）

　　教师：②如果知道和与其中一个加数，求另一个加数应该利用哪一个关系式呢？

　　学生：加数＝和－另一个加数（板书）

　　（2）减法各部分间的关系：

　　减法中各部分间的最基本的关系是：差＝被减数－减数（板书）

　　如果知道被减数和差，求减数是：减数＝被减数－差（板书）

　　如果知道减数和差，求被减数是：被减数＝减数＋差（板书）

　　（3）反馈练习：

　　练习十二第2、3题，两道题可根据减法各部分间的关系说明，也可用其意义说明．

　　２题；根据2100－695=1405写出一道加法算式和一道减法算式

　　３题：根据3427－428=2999，直接说出下面两道题的得数．

　　4．加减法各部分间关系的应用。

　　运用加减法各部分间的关系还可以解决哪些问题呢？

　　教师说明：可以对加减法的计算进行验算．

　　（1） 加法的验算：

　　出示1234+845，指2名学生板演

　　学生讨论：用什么方法来验算？你的根据是什么？

　　教师提示：要注意，因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，所以验算此题时出现两种竖式解答，在以后的验其中，可任选一个加数作减数来进行验算．

　　（2） 减法的验算：

　　出示1234－987，指名板演

　　教师提问：加法可用减法来验算，那么减法可用什么方法来验算呢？你的根据是什么？

　　（3）教师：应用加、减法各部分间的关系可以进行验算，这样可以检查同学们在计算中出现的差错．

　　（三）巩固发展 演示课件“减法的意义”，出示练习1

　　1．填空：

　　（1）已知两个数的（ ）与其中的一个（ ），求另一个（ ）的运算叫减法．

　　（2）在120－90＝30算式中，被减数是（ ），90是（ ），30是（ ）．

　　（3）一个数减0还得（ ）．被减数与减数相等，差是（ ）．

　　（4）根据3600－784＝2816写成加法算式是（ ），另一个减法等式是（ ）．

　　2．判断：演示课件“减法的意义”，出示练习2

　　（1）对减法的验算有两种方法：一是用差加减数看是否等于被减数，另一种是用被减数减去差．（ ）

　　3．教材第56页练习十二第6题．

　　在下面的□里填上适当的数．

　　256－47－153=256－（□+□）

　　（四）全课

　　减法的意义和加、减法各部分间的关系是什么？

　　（五）、布置作业

　　教材第56第3、4题．

　　3题：根据3427－428=2999，直接说出下面两道题的得数．

　　（1）2999+428 （2）3427－2999

　　4题：计算下面各题，并用两种方法验算．

　　（1）2981+4569 （2）4058－739

比的意义教案14

　　一、教学目标：

　　1、使学生认识百分数。

　　2、了解百分数的意义。

　　3、会写百分数。

　　4、区分百分数与分数的不同。

　　5、让学生在各种活动中，培养比较、分析、分辨的能力。

　　二、教学重难点：

　　理解百分数的意义

　　三、教学过程：

　　（一）、引出百分数，教学百分数的读法。

　　1、百分数的引出

　　师：近年来，我们学生的近视率引起了大家的高度重视，根据去年年底的统计，我市学生的近视情况如下（媒体出示）

　　师：这里出现了三个新的数，它们分别读作：百分之十八，百分之四十九，百分之六十四点二，你还在什么地方见过上面这样的数呢？

　　2、揭题

　　生展示他们找到的百分数。

　　师有选择的板书并小结：看来生活中这样的数确实挺多的。数学上把这样的数，叫百分数。那么什么是百分数的意义？百分数怎么写？还有哪些跟百分数有关的知识呢？这节课，我们就一起来学习一下。

　　（二）、凸显百分数的优点，教学写法

　　1、比较中凸显百分数的优点

　　师：大家都在关心我们学生的近视情况，作为老师当然更要关心我们学校同学的近视情况。下面是老师调查的二、三年级的近视情况（出示表格）

　　年级 总人数 近视人数 近视人数占总人数的 近视率

　　二年级 20 2

　　三年级 25 3

　　师：二年级的近视人数占总人数的多少呢？三年级呢？哪个年级的近视情况好些呢？你是怎么比较的？可以先在草稿本上写写算算。

　　学生反馈：可能会出现通分成分母是50的，也可能是100的。

　　师挑选通分成分母是100的提问：为什么把分母都通分成100呢？（便于比较）

　　2、教学写法

　　师：二年级近视人数占总人数的10/100，又可以写成二年级近视率是10%。（媒体出示再板书）我们写百分数的时候在分子10的后面加上百分号。看看我们写百分数的时候要注意什么呢？（百分号的小圆圈写小点）那么三年级近视人数占总人数的12/100，可以怎样写呢？生写在草稿本上，指名一生板演。

　　（三）、百分数意义、

　　1、指导着说百分数的意义

　　师：三年级的近视率12%指的是哪两个数之间的'关系？

　　师：也就是说三年级的近视率12%表示？（三年级近视人数是总人数的12/100）（板书）

　　师：那么二年级的近视率10%又表示什么？（二年级近视人数是总人数的10/100）（板书）

　　2、生自主说

　　师：那么谁能说说我市小学生的近视率18%，中学生的近视率49%，高中生的近视率64。2%分别表示什么意思呢？自己轻轻地说一说。

　　生反馈说，师选择小学生近视率表示意义板书。

　　师：看到这些信息，你想说什么呢？

　　3、小组内说

　　师：通过这些百分数的呈现，我们大家简洁明了的看到了学生近视情况的严重性，其实在生活中百分数的应用非常广泛，同学们刚才也找了很多，你能把你找到的百分数所表示的意义在小组内说说吗？

　　生反馈，师挑选组的代表说，并板书。

　　4、小结百分数意义

　　师：说了那么多百分数的意义，那么到底百分数表示什么呢？

　　师小结：刚才同学们都已经说的都非常接近了。百分数就表示一个数是另一个数的百分之几。（板书意义）

　　（四）、辨别百分数与分数区别

　　1、辨别

　　师：我们来看看下面的百分数是表示谁是谁的关系呢？

　　出示：

　　鸡的只数是鸭的75%

　　一根绳子的长度是一根铁丝的51/100。（51/100可以改写成51%吗？）

　　出示：

　　一堆煤重87/100吨。（看看下面这个分数可以改写成百分数吗？为什么？）

　　2、师小结：分数可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系，而百分数只能表示两个数之间的关系，后面不能加单位。

　　3、加深理解进行判断

　　（1）一段绳子长29/100；

　　（2）一段绳子长29%米；

　　（3）分母是100的分数都是百分数；

　　（4）百分数的分母都是100

　　（五）、巩固练习

　　师：简单回顾一下，我们这节课学习了哪些知识？你会写百分数了吗？

　　1、写出下面的百分数

　　百分之一 百分之二十八 百分之零点五

　　2、读出下面百分数，想想下面的信息给了你哪些启示？

　　（1）一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口；我国森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。

　　（2）地球总储水量中只有3%是淡水，而这些淡水中可以直接饮用的只有0。5%。

　　（3）今天我们班同学的出勤率是100%。

　　四、教学结束：

　　课堂总结

　　师：这节课你有哪些收获呢？其实爱迪生说过天才=99%的汗水+1%的灵感

　　同学们对于学习也要付出努力，不怕辛苦。

比的意义教案15

　　教学目标

　　1、知道单位”1”可以是一个物体，也可以是多个物体。认识分数单位，理解分数是分数单位的累积。理解分数的意义，体会分数表示的部分与整体的关系。

　　2、运用直观教学手段，经历分一分、画一画、折一折、比一比等活动，理解分数的意义，培养学生的动手操作的能力和抽象概括能力，形成从不同角度思考问题的意识。

　　3、学生在轻松和谐的氛围中主动参与、充分体验，感受数学与生活的密切联系，发展学生的数感。

　　教学内容分析：

　　小学阶段对于分数的研究大致分为5个阶段：低年级的平均分和除法、倍的认识、三年级的分数初步认识、五年级的分数再认识、分数的计算、六年级的比。从这些安排来看可以看出五年级的分数再认识是小学阶段一次系统的学习分数，这部分内容是在学生已对分数有了初步的认识的基础上，教材安排的一次理论上的概括。它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上由感性上升到理性的开始，是学习分数四则运算和应用的重要前提。

　　重难点

　　重点：

　　知道单位”1”可以是一个物体，也可以是多个物体。认识分数单位，理解分数是分数单位的累积。

　　难点：

　　运用直观教学手段，经历分一分、画一画、折一折、比一比等活动，理解分数的意义，培养学生的动手操作的能力和抽象概括能力，形成从不同角度思考问题的意识。

　　教学过程

　　活动1【导入】

　　一、沟通“1”、整数、分数的联系，度量中感受分数的产生和意义。

　　师：同学们学习过整数吗？如果用这张红色的纸条表示1，那么你能想办法表示出2吗？3怎样表示呢？我们发现有几个这样的“1”就可以用几来表示。

　　师：老师这里还有一张纸条（更长的纸条），你知道它表示几吗？（用1作为标准去量发现有不足1的）。

　　师：这段不足1的长度怎样表示呢？（用分数表示）

　　在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

　　师：猜一猜，这段不足1的长度是这个标准的几分之几呢？

　　老师给每个组的同学都提供了一些学具，请利用手中的学具验证你们的猜想。

　　预设1：两张绿色纸条拼成一个红色纸条，绿色纸条是红色纸条的

　　预设2：红色纸条对折，不足1的部分是红色纸条的

　　预设3：两张桔色的纸条。一张桔色的'纸条是红色纸条的，两个就是。

　　我们发现我们只要找到不足1的部分与标准之间的关系，就可以用分数表示了。

　　在刚才的测量过程中我们发现不足1的部分没办法再以1为标准去测量了，但是我们发现可以用标准的去测量。下面我们就用标准的测量一下，看看粉色纸条是几个，你知道5个是几分之几吗？

　　活动2【讲授】

　　二、分物中体会单位“1”可以是多个物体

　　师：刚才我们找到了，生活中其他的地方有没有呢。

　　大米

　　1000克

　　拿出小片子，请你分别表示出它们的。

　　我们表示的都是，可是为什么对应的数量却都不相同呢？

　　回顾一下找的过程，你对分数又有了哪些新的体会？

　　师小结：除了可以把一个物体或一个图形平均分找到分数，也可以把多个图形或多个物体看作整体通过平均分找到分数。大家平均分的一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体，可以用自然数“1”表示，通常叫做单位“1”

　　活动3【讲授】

　　三、分物中认识分数单位，深入体会分数的意义。

　　师：刚才同学们准确的找到了这些糖的，下面同学们可以自由地利用这些糖来表示你喜欢的分数。

　　合作建议：

　　独立思考：想一想、画一画，用这些糖还能表示出哪些分数。

　　小组讨论：在小组内说一说你找到的分数所表示的意义。

　　预设：

　　观察这两个分数你有什么发现吗？

　　相同点：都是把6块糖平均分成6份

　　不同点：取的份数不同

　　联系：2个是

　　师：你会表示吗？

　　师：我们发现有几个就是六分之几。

　　师：你会表示吗？

　　师：那么有几个就是三分之几。

　　像、这样的表示一份的分数就叫做分数单位。而像、、这样的分数，我们可以理解为它们都是由分数单位不断累积而成的。

　　师：有些同学还找到了一样的分数，对吗？

　　师：表示了这么多分数，谁能来说说分数的意义。

　　活动4【导入】

　　四、巩固练习

　　1、填一填

　　2、猜一猜

　　师：请你对自己今天课堂学习的表现和收获进行评价。这里有10颗星星，你认为你可以得到几颗呢？请在纸上进行涂色。

　　师：谁来说说你获得了这些星星的几分之几呢？请同学们根据他所说的分数想一想他给自己评了几颗星？

　　师：谁再来说说你自己评了几颗星，同学们想一想他获得了全部星星的几分之几？

　　师：同学们想不想知道我给大家今天的学习情况评几颗星呢？

　　出示

　　师：你知道这是几分之几吗？

　　有的同学在为没有得到全部的星星而感到遗憾，其实没有点亮的那半颗星才是我今天送给大家最宝贵的礼物，不满足是进步的首要条件，在陈老师心里你们每个人拥有着无限的潜能，我永远期待着你们更精彩的表现。

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