《解决问题的策略》教案15篇

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《解决问题的策略》教案

时间：2023-01-22 10:06:57 教案投诉投稿

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《解决问题的策略》教案15篇

　　作为一名优秀的教育工作者，通常会被要求编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的《解决问题的策略》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《解决问题的策略》教案15篇

《解决问题的策略》教案1

　　教学内容：

　　教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题

　　教学目标：

　　1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

　　2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

　　3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心

　　教学过程：

　　一、学习例1

　　1．呈现问题。

　　（1）｝出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。

　　提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？

　　（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。

　　（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？

　　2．解决问题。

　　（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？

　　（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？

　　（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？

　　（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。

　　引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。

　　（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。

　　3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的'体验。

　　（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。

　　（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？

　　学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。

　　二、学习例2

　　1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？

　　2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：

　　原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张

　　提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？

　　3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？

　　学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：

　　原有？张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张

　　要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。

　　4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。

　　5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？

　　三、应用巩固

　　出示“练一练”，学生各自读题。

　　提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？

　　学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。

　　四、课堂作业

　　做练习十六的第1、2题。

　　五、全课小结

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？

《解决问题的策略》教案2

　　一、解决问题的策略

　　二、完成想想做做：

　　三、整理信息，解决问题

　　四、应用拓展

　　1、放学后，我们两个同时从学校出发，分别向东去新华书店，向西去文具店，

　　问：这道题和例题有什么不同？

　　你能根据题意自己独立画线段图整理。

　　展示学生的线段图，并让学生说说自己是怎样想的。

　　补充合适的问题后，学生独立解答。交流的时候分别说清楚自己是怎么想的。

　　2、比较两题，找联系。

　　说说两题有什么不同？（方向上的不同，一个是相向的，一个是相背的）做手势。

　　什么相同？（都是求两断之间的距离，可以先分别算出各自的距离再相加，也可以先算出合起来的速度再算总的.路程。……）

　　五、完成想想做做：（做在作业本上）

　　1、先画图整理，再解答。

　　2、读题后问：这道题和刚才的有什么不同？可以怎么想？把你的算式写在作业本上。

　　3、读题后问：这道题和例题有什么联系？你会解答吗？

《解决问题的策略》教案3

　　教学内容：教科书第63~64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1~3题。

　　教学目标：

　　1、使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

　　2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

　　教学过程：

　　一、导入：

　　1、导入语：今天老师要带大家去参观生态园（出示图片），看，多漂亮啊！

　　二、教学例1，感知一一列举

　　1、出示例1

　　园长叔叔想找我们同学帮一个忙，你们愿意吗？

　　（出示图片）用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。

　　师：你想可以怎样围？

　　要求：独立思考，已经想好的可以和同桌轻声交流（教师参与讨论）

　　还有这么多举手的同学，说明同学们还有不同的围法，那么这个长方形羊圈有多少种不同的围法呢？这就是我们今天要解决的问题（板书：解决问题）

　　2、布置任务，小组合作

　　提问：请你仔细想你想，把所有不同的围法都找出来，并且纪录在表格内，如果有困难，可以用18跟小棒摆一摆，填好后在小组中交流。

　　长方形的长/米

　　长方形的宽/米

　　全班交流：说说你是怎样找的，有哪几种围法？（实物投影展示学生不同的写法）

　　比较：有序和无序的两种，你更喜欢哪一种？为什么？

　　3、揭示课题

　　师：同学们，通过大家的努力，我们解决了园长叔叔的难题，回顾一下，我们怎样找出4中不同围法的呢？（表格—一个一个写下来）

　　指出：在我们解决一些实际问题的时候，可以像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的一个一个列举出来，从而找到问题的答案，这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——一一列举。（板书：策略、一一列举）

　　4、园长叔叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？

　　① 指名口答

　　② 比较一下它们的长、宽、和面积，你有什么发现？

　　指出：周长相等的长方形，面积不一定相等

　　周长一定时，长与宽的数值越接近，面积就越大。

　　师：如果你是园长，你会采用哪种围法？

　　三、教学例2

　　1、出示例2

　　图书角有3本书，最少借1本，最多借3本。一共有多少种不同的借阅方法？

　　① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？

　　② 引导学生说出可以借1本（师板书）

　　借2本

　　借3本

　　③ 师：一共有多少种不同的借法呢？你准备怎样找出不同的借法？（列表，一个一个写下来，一一列举）

　　2、布置任务，小组交流

　　用你喜欢的表示方法有序地分析一共有多少种不同的借法。

　　先独立思考，把你的想法或者表格写在自备本上，再在小组里交流（请各个组长组织安排好交流的顺序）

　　全班交流

　　（把不同的.表示方法分别展示在实物投影上，并说说你是怎样想的）

　　提问：如果只订阅1本，有几种不同的方法？具体说一说。

　　如果订阅2本，有几种不同的方法？你是怎样想的？

　　如果订阅3本呢？

　　那么一共有多少种不同的方法？（分别板书）

　　2、那么为了不遗漏、不重复，解决这个问题我们也可以利用这样的表格一一列举。

　　① 出示表格

　　只订1本订2本订本

　　《科学世界》

　　《七彩文学》

　　《数学乐园》

　　② 指导生用划√的方法表示订阅的种类

　　先指导只订1本的

　　再指导订2本的（让生自己先分析怎么划√，再让生形成共识，划两个√代表一种订法）

　　最后指导订3本的

　　③ 看表格找出共有几种不同的订法（竖行数出）

　　4、：刚才用了一一列举的策略解决了这个问题，想一想要想得到全部答案，列举时要注意什么？（既不重复，也不遗漏）

　　四、巩固新知

　　生活中有很多类似的问题，我们也能够用一一列举来解决。

　　1、P64练一练：

　　一张靶纸共3环，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）

　　你打算用什么策略解决这个问题？你会列举吗？

　　试一试（注意有序性）

　　2、练习十一第一题：

　　课件显示问题：

　　先分析题意（红色标出部分表示什么）

　　生完成表格（完成在书上P66）

　　用你喜欢的方法，标记出几时几分第二次同时发车。（并和同桌轻声交流）

《解决问题的策略》教案4

　　教学过程与反思：

　　一、创设问题情境，激活相关经验

　　(出示两幅天平图，引导学生观察思考)

　　师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨的质量之间有什么关系吗?

　　生：1个苹果的质量是1个梨的2倍。

　　生：1个梨的质量是1个苹果的1/2。

　　师：根据两幅天平图，你能求出1个苹果和1个梨各重多少吗?

　　生：1个苹果重200克，1个梨重100克。

　　师：你是怎样推想的?

　　生：把图2左盘中的1个苹果换成2个梨，就成了4个梨重400克，可以求出1个梨重100克，再求出1个苹果重200克。

　　生：把图2左盘中的2个梨换成1个苹果，就是2个苹果重400克，1个苹果就重200克，再求出1个梨重100克。

　　(课件动态演示把1个苹果换成2个梨或者把2个梨换成1个苹果)

　　师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这是数学中一种非常重要的策略——替换。(板书)其实早在1700多年前有一个叫曹冲的小朋友，就用替换的策略演绎了一个生动的故事，你们听说过吗?

　　(出示“曹冲称象”的图片)

　　师：曹冲是如何用替换的办法称出大象的质量的?

　　生：曹冲是用石头替换大象的。

　　【反思】导学的艺术在于唤醒。学生虽然是第一次正式学习用替换的策略解决问题，但在他们的生活经验中已模糊地经历过类似的方法，只是还没有建立起一种完整的数学模型。所以在课的引入部分，从直观的天平图，到感性的数形结合，再到抽象的推理计算，并结合“曹冲称象”的典故，一下子就扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。

　　二、自主探索实践，研究替换策略

　　(图文呈现倒题，引导分析)

　　例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

　　师：题中告诉了我们哪些已知条件?

　　(生答略)

　　师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?

　　生：大杯的容量是小杯的3倍。

　　生：1个大杯可替换成3个小杯。

　　生：3个小杯可替换成1个大杯。

　　师：现在能直接求出小杯和大杯的容量吗?

　　生：不能。

　　师：怎样用替换的策略来解决这个问题呢?

　　(生互相说)

　　师：选择一种你喜欢的方式进行替换，在老师发给你的'纸上画出示意图来，然后根据示意图，再列出算式解答。

　　(生画图、列式计算，然后同桌交流)

　　师：谁能把你的方法介绍给大家?

　　(学生代表在投影仪上展示和介绍)

　　生：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1个大杯的容量就是240毫升。

　　生：我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，720÷3=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1个小坪的容量是80毫升。

　　（师结合学生汇报，逐步形成板书）

　　【反思】如何将静态的文字转化为学生动态的思考?如何在动态的思考中感受替换的过程?这是非常值得关注的两个问题。所以在教学过程中，先让学生自主分析数量关系，然后组织小组讨论寻求策略，接着独立画图感悟思考，最后师生交流，教师用简洁明了的板书体现替换的策略。这一过程符合学生的认知规律，同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”，师生在互动对话中建构数学模型。

《解决问题的策略》教案5

　　《数学课程标准》在解决问题的课程目标中对解决问题的策略教学提出了明确要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。为了将解决问题的策略教学目标落到实处，必须先解决两个问题：其一，如何清晰地界定解决问题的策略，明确义务教育阶段小学生应该形成哪些解决问题的策略?其二，如何帮助学生形成解决问题的一些基本策略，并体验解决问题策略的多样性?

　　一、关于解决问题的策略

　　对解决问题的策略，人们已经有很多研究。波利亚在《怎样解题》一书中谈及的解决问题的策略有普遍化、特殊化、类比、猜想和检验、画一张图、建立方程、倒着干等。浙江省特级教师朱德江认为解决问题的策略有尝试和检验、画图、操作、找规律、制表、从简单的情况人手、整理数据、从相反的方向思考、列方程、逻辑推理、改变观点等11种。加拿大的某套数学教材中将解决问题的策略分为10种，并采用图文结合的方式形象地呈现如下：

　　我国课程改革下的实验教材，不再以传统的算术应用题内容为线索，而是以学生的生活经验为线索，以所学运算体现的数量关系为线索，以体现解决问题的策略为线索。人教版教材编排了图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手等解决问题的策略。北师大版教材编排的解决问题的策略有画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。苏教版教材采用分散与集中相结合的原则，从四年级起集中编有解决问题的策略单元，安排学生学习摘录与列表、画图、一一列举、倒推；替换、假设、转化等策略。

　　从以上的分析，我们可以大致明晰教材中解决问题的策略的内容。

　　二、学习解决问题策略的三个阶段

　　教师不但要思考解决问题的策略有哪些，还要思考怎样帮助学生形成这些策略。

　　解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过程，必须和解决问题紧密结合在一起。也就是说，解决问题策略的学习是基于解决问题、为了解决问题的。解决问题，首先是作为学生感受、体会、反思解决问题策略的手段，其次是让学生运用所学策略解决新的问题。对学生来说，解决问题的活动价值，不仅仅是解决某一类问题，获得某一类问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中获得发展，即基于解题的经历，形成相应的经验、技巧、方法，进而通过反思和提炼，形成一定的解决问题的策略。学生认识、理解、掌握解决问题的策略一般要经历潜意识阶段、明朗化阶段、深刻化阶段。教师要顺应学生的学习心理，展开解决问题策略的教学。

　　1．走出潜意识阶段

　　对学生来说，学习解决问题的策略，并不是建空中楼阁。他们在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，但并不一定关注到了解决问题时隐藏在背后支撑解决问题的策略，即学生对策略的认识处于潜意识阶段。在这个阶段，学生往往关注具体的问题是否得以解决，对解决问题的策略处于朦朦胧胧、似有所悟的状况，缺乏应有的思考。学生对解决问题的策略的认识要经历一个从模糊到清晰的过程。教学时，教师可先呈现问题，让学生根据他们已有的知识经验尝试解决问题，获得一定的经验；再引导学生回顾解决问题的过程，

　　思考解决问题的策略，并通过回顾性陈述交流，将解决问题的策略化隐为显。在回顾性陈述时，学生可能会基于自己的经验和理解，提出不同的策略，教师应引导学生联系解决问题的过程提炼。

　　2．步入明朗化阶段

　　学生对某一种解决问题的策略有了初步的感受后，教师应引导学生将策略明朗化。如：呈现新问题后，组织学生思考可以用什么策略解决问题，使学生具有明确的应用策略的意识；解决问题后，再组织学生交流解决问题的过程。这样，随着解决问题策略的初步应用以及对解决问题过程的回顾与反思，解决问题的策略就逐步浮出水面并凸现出来。这里要指出的.是，在教学新的解决问题策略时，不能排斥学生应用以往学习的解决问题策略。学生学习解决问题策略的过程，不是小猴子掰玉米，喜新弃旧，而是在不断整合、应用不同策略的过程中，丰富自己解决问题的经验，并在新的问题中主

　　动、综合、灵活应用各种策略解决问题。

　　3．走向深刻化阶段

　　在学生比较充分地感知了解决问题的策略、明确了解决问题的策略后，教师要安排一定的练习，对相关策略进行集中强化，以加深学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识更深刻，逐步达到运用自如的境界。在这一过程中，教师要引导学生继续反思自己所使用的策略，促进学生形成稳定的解决问题的策略。在教师的眼中，学生采用的策略可能有优劣之分，但学生的思考过程并没有好坏之别，都能反映学生对问题的理解和所作的努力。因此，即使到了巩固、深化策略的阶段，教师仍不应急于对学生的策略作出评价，而应给学生阐明和讨论策略的机会，让学生在交流、倾听中比较不同的策略，优化自我的策略。为了深化学生对策略的认识，教师可在学生采用一定的策略解决问题后引导学生进一步思考：自己所采用的解决问题的策略有什么特点，适用哪些情况?还可采用什么策略解决问题?不同策略之间有无一定的本质联系?学生不断地经历这样的思考，就能对策略的本质有更深入的认识，就能得心应手地应用策略解决问题。

　　策略，有助子在解决问题时走出无从下手的沼泽地；解决问题，有助于加深对策略的认识、理解与掌握。教师要充分认识策略的意义，进一步在实践中探索学生形成策略的规律，将解决问题策略的教学目标落到实处。

《解决问题的策略》教案6

　　教学内容：

　　苏教版国标本教材第九册63-64页。

　　教学目标：

　　1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

　　2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的.信心。

　　教学重点：

　　能对信息进行分析，用一一列举的策略解决实际问题。

　　教学难点：

　　能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

　　教学过程：

一、谈话导入回忆策略

　　1、谈话：老师先来和大家玩个游戏，怎么样？看，这是什么？（扑克牌）

　　老师抽出大王和小王，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）

　　老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？（四种）是哪四种呢？（草花，黑桃，红心，方块）

　　2、揭题：刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），一一列举也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起来研究这种解决问题的策略（板书课题）。

　　二、教学例题探究列举的方法

　　（一）情景创设呈现问题

　　1、师：我校操场东面有一块空地，学校想将把这块空地利用起来，用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？

　　（1）从条件中你获得了哪些数学信息？（周长是18米）你是怎么知道的？

　　（2）真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽的和是多少？（课件出示，长＋宽＝9米）

　　（3）长方形的长＋宽＝9米，那么这个长方形花圃可以怎样围？你能帮老师来设计一下这个长方形花圃吗？

　　请拿出准备的小棒，同桌合作摆一摆，并想想有没有不同的围法吗？

　　2、学生尝试操作。

　　（1）学生操作，教师指导。

　　（2）交流反馈：哪个小组先来说说你们的围法？检验是否符合要求。

　　其它小组有不同的摆法吗？

《解决问题的策略》教案7

　　一、教学内容。

　　苏教版数学四年级（上册）第65——67页。

　　二、教学目标。

　　1、在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表、摘录的方法整理相关信息的作用，学会用列表或摘录的方法整理简单的实际问题所提供的信息。

　　2、进一步积累解决问题的经验，体悟解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

　　三、教学过程。

　　（一）呈现问题，感受整理信息的必要性。

　　1、出示情景图，提问：同学们仔细观察这幅图，并说说从图中你能知道些什么信息？

　　2、学生充分交流。

　　3、结合学生的“无序”交流，教师组织学生根据所获得的信息提出问题。

　　4、教师板书：

　　（1）小华用去多少元？

　　（2）小军能买多少元？

　　（二）解决问题，自主探究整理信息的方法。

　　1、提问：要解答“小华用去多少元”，需要的条件是什么？（指名用简洁的语言陈述。）

　　（1）学生回答后，让学生将发言的内容，即所要解决的问题和所需要的条件整理出来。

　　（2）18元买3本，（）元买5本，学生的整理方案可能有：3本要18元，小华买15本，小明买3本用去18元，小华买5本用去（）元。

　　（3）教师组织学生观察，比较，评说，在交流的'基础上，引导学生列表整理。

　　（4）教师在小黑板上绘出空表格，学生完成填空：

　　①小明3本18元。

　　②小华5本（）元。

　　③小明3本18元。

　　提问：下面我们来解决问题，你是看原先的购物图呢，还是看你整理的内容？为什么？（学生小组交流后在全班交流，然后独立解答。）

　　指名汇报，教师板书：18÷3=6（元），6×5=30（元）。（再让学生口述算式每一步表示的意义。）

　　2、谈话：再来看问题2，大家会整理信息吗？（学生自主整理，展示学生整理的内容。）

　　（1）师生评议学生的整理结果。

　　（2）指名板演解答，其余自练。

　　（3）评析板演的解法，口述算式每一步表示的意义。

　　（4）引导比较，强化整理信息的方法。

　　（5）讨论、交流：

　　A、把刚才解决的两个问题联系起来比较，在计算方法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　B、把解决两个问题的数据合起来看，你发现了什么？（结合学生的回答，教师引导学生发现：本数在变化，钱数也在变化；本数与钱数发生了相对应的变化，不变的是——每本的价钱。）

　　3、引导学生反思：在解决这两个问题的过程中，你感受最深的是什么？

　　（三）巩固应用，提高整理信息的自觉性。

　　1、完成“想想做做”第1题。

　　（1）学生根据题目中的条件和问题列表整理，教师巡视，对有困难的少数学生作个别指导。

　　（2）展示学生的整理结果。

　　（3）提问：通过整理，解题的感觉如何？

　　（4）学生列式解答，教师指名板演，师生评析板演。

　　2、完成“想想做做”第2题。

　　（1）学生独立整理、解答，指名板演。

　　（2）提问：大家觉得在这里解决问题要注意什么？

　　（四）揭示课题，提升对整理信息意义的认识。

　　谈话：回顾一下，今天的数学课我们探讨了——列表整理，摘录整理。这些都是解决问题的策略。（板书课题）

　　今天所学习的列表、摘录问题信息等策略，都能使信息得到简明的表达，方便我们理解，有助于顺利解题。下一节课我们还要继续探讨解决问题的其他策略。

　　（五）课堂作业。

　　完成“想想做做”第3、4题。

　　四、教后反思：

　　教材中的例题及练习是我们比较熟悉的、以往被称之为“归一”、“归总”的内容，但在苏教版教材中，这部分内容的教学定位已发生了变化。在本课的教学过程中，解决问题不是目的，而是在解决问题的过程中，让学生学会用列表的方法来整理问题信息，体验解决问题中的思考策略。教学时采用了由扶到放的教学策略，通过引导，放手让学生用多种方式来摘录条件和问题，然后让学生来评论、比较、鉴别，从而认可最简洁的一种，形成共识；接着教师绘制表格，让学生填写。这里一方面相信和尊重学生，任由学生来摘录和整理信息；另一方面又不失指导点拨的教学主导作用，引导学生走向规范简洁的列表整理。

《解决问题的策略》教案8

　　一、教学目标分析

　　解决问题的策略替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。本课的教学重点是用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。在落实教学目标时，要注意把握以下几点。

　　发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。如可先借助学生熟知的曹冲称象故事引入，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，然后呈现换杯情境，引导学生感受新问题的复杂性，产生应用替换策略的意识，体验用替换策略解决问题的优越性。

　　引导学生经历策略形成的完整过程，让学生深刻领会策略内涵。教师要准确定位策略教学的目标，不能满足于让学生掌握替换策略，而应让学生体验策略的形成过程，在经历策略形成过程中获得对策略内涵的认识与理解，让策略的学习过程成为发展策略意识的途径。

　　处理好认识策略和运用策略的关系。解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。尽管认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但是教学时没有必要将过多的时间用在引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题上，而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成爱策略、用策略的意识。

　　二、教学过程

　　(一)重温故事，感受替换策略

　　故事：电脑播放曹；中称象动画。

　　提问：曹；中是怎样称出大象重量的?

　　小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。

　　【曹冲称象的方法是替换策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂，既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。】

　　(二)自主探索，内化替换策略

　　1．出示问题，补充条件。

　　电脑动画出示情境：曹操得胜归来，要把珍藏的720毫升美酒分给几个儿子。将这些酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

　　(1)学生说自己的.想法。 (多数学生会发现缺少条件。)

　　(2)教师引导学生先独立思考应该补充什么条件，再在小组内交流。

　　(3)小组代表汇报补充的条件，教师根据学生汇报的内容进行整理、分类，重点整理、呈现以下内容：

　　①大杯的容量是小杯的( )倍。

　　②小杯的容量是大杯的。

　　③大杯的容量比小杯多( )毫升。

　　④小杯的容量比大杯少( )毫升。

　　【例题直接给出了小杯的容量是大杯的，而此处呈现的情境改编了例题，让学生发现情境中缺少条件并补充条件。这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。】

　　(三)体验策略，解决问题

　　1．倍数关系。

　　(1)补充条件：小杯的容量是大杯的。讨论：这个条件给我们提供了哪些信息?根据现有的条件，能解决问题吗?

　　(2)小组合作解决问题，并把解决问题的思路整理出来，在纸上画一画替换的过程，并算一算大杯、小杯的容积各是多少。

　　(3)教师请部分学生上台演示解决问题的过程，并说说自己是怎样替换的、替换的依据是什么。

　　(4)如果在前面的探究过程中，学生只想到了将大杯换成小杯、将小杯换咸大杯两种方法中的一种，教师应引导学生思考有没有；其他替换方法?

　　【研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思考、表达的空间。这样，学生的兴趣才会浓厚起来，思维才会活起来。本环节旨在唤醒学生生活中换的经验，让学生借助画一画、算一算，体验用替换策略解决问题的过程，体会运用替换策略的必要性?和合理性，感受策略的价值，增强策略意识。】

　　(5)强调检验。教师指出，把6今小杯替换成2个大杯，或者把1个大杯替换咸3个小杯，这样做到底对不对，还须要检验。强调检验时要看结果是否符合题中的两个已知条件。

　　【本课教学任务较重，检验虽然不是教学重点，但教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一是先经过检验确认结果再写答句是解决问题的程序，也是学生应养成的良好习惯。二是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导和培养的。考虑到本环节要检验的有两个等量关系，在此多花一点时间和学生共同完成检验是非常必要的。】

　　(6)对比归纳。教师引导学生讨论把大杯换成小杯和把小杯换成大杯之间有什么共同的地方，并引导学生得出：它们都是先通过替换把两种量变成一种量再解决问题；在替换过程中，要抓住等量关系进行替换；替换是解决问题的一种有效策略。

　　【接受新知，需要一个反复的过程。本环节反复强化替换策略，让学生通过交流、画图、演示，对比、归纳等数学活动，体验替换策略的妙处，经历用替换策略解决问题的过程，旨在让学生的思维能力得到进一步的发展。】

　　2．相差关系。

　　(1)补充条件：每个大杯比小杯多装160毫升。讨论：补充这个条件后，和刚才的问题相比，有什么不同?还能用替换策略解决吗?如果把1个大杯替换成1个小杯，倒酒的时候会出现什么情况?

　　(2)学生交流，教师相机借助多媒体动画演示换杯的过程。

　　(3)提问：将1个大杯换咸1个小杯，少装多少毫升酒?7个小杯，一共装了多少毫升酒呢?每个小杯可以装多少毫升酒?每个大杯呢?怎样列式?

　　(4)思考：还有其他替换方法吗?如果把6个小杯替换咸6个大杯，又会出现什么情况?每个大杯比小杯多装多少毫升酒?7个大杯一共能装多少毫升酒?每个大杯、小杯分别能装多少毫升酒?怎样列式?

　　【组织教学时，教师应正确把握和使用教材，让学生对什么情况下用什么方法替换更合适进行体验，然后借助电脑动画演示替换过程，帮助学生理清思路。】

　　(5)思考：怎样检验替换后得出的结果是否正确?

　　(6)小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量；在替换时，要考虑总容量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少。

　　【在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总量变化了、总量是怎样变化的。教师通过电脑课件演示替换的过程，能引起学生关注替换后总容量的变化，进而找到解决问题的关键。教学时，还可让学生用实物杯子摆一摆、在纸上画一画具体的替换过程，然后说说为什么可以这样替换。】

　　(四)学以致用，应用替换策略

　　1．小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解决这个问题吗?

　　2．同样是达能饼干，包装也有不同。2个同样的大袋和5个同样的小袋里一共装有75片达能饼干。每个大袋比小袋多装20片，每个大袋和小袋各装多少片饼干? (学生解答完后，集体讨论(75＋205)(2＋5)、(75－202)(2＋5)分别反映了怎样的替换过程。教师结合学生的回答，用电脑展示替换过程。)

　　【本环节旨在让学生应用替换策略，进一步体会替换过程中每一步的意义，沟通替换操作与数学表达式之间的联系，建立用替换策略解决某些问题的模型。只有真正经历策略形成的完整过程，并对策略进行深刻的认识与领悟，才有可能更好地借助方法与策略的迁移，解决新问题。】

　　(五)总结提升，拓展替换策略

　　1．组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路，并举出生活中用替换法解决问题的实例。

　　2．展示教师收集的问题：①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。

　　【空瓶回收等实际生活中的例子能有效地沟通数学与生活的联系，拓展替换策略的内涵数量之间的倍数关系、相差关系可以用替换，具体的物品也可替换，让学生真正感受到替换策略在生活中的广泛应用。】

《解决问题的策略》教案9

　　复习目标

　　经历四则混合运算、解决问题的策略知识系统复习与整理，基本技能巩固和提高的过程。

　　进一步认识和掌握四则混合运算、解决问题的策略的计算方法，能解决有关四则混合运算、解决问题的策略的简单实际问题。

　　培养自主复习与整理知识的良好习惯。发现学习中的问题，提高学习效果，增强学好数学的自信心。

　　课时安排

　　1课时

　　三、复习重难点

　　进一步认识四则混合运算、解决问题的策略，掌握四则混合运算、解决问题的策略的方法，能解决有关四则混合运算、解决问题的策略的简单实际问题。

　　四、教学过程

　　（一）知识梳理

　　1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算（）法，再算（）法。

　　2、算式里有小括号的，要先算（）里面的；如果括号里既有乘除法又有加减法，也要先算（），再算（）。

　　3、在一个算式里，既有小括号，又有中括号的，要先算（）里面的，再算（）里面的。

　　4、中括号和小括号在算式的作用是（）。

　　（二）题型、方法归纳与典例精讲

　　1、四则混合运算计算。

　　例：计算下面各题。

　　（32+48）×（97-57）84-80÷16×12

　　方法归纳：在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘、除法，再算加减法。

　　算式里有小括号的，要先算小括号里面的；如果括号里既有乘除法又有加减法，也要先算乘除法，再算加减法。

　　在一个算式里，既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　解决实际问题的计算。

　　例：沪宁高速公路全长274千米。一辆每小时行75千米的汽车从南京出发，沿沪宁高速公路开往上海，已经行驶了49千米，还需多少小时才能到达上海？

　　方法归纳：先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。再分析数量关系，确定先算什么再算什么。算出答案，还要进行检验和反思。

　　3、解决问题的策略，根据已知条件提问题并解答。

　　例：茄子每行12棵，共17行，番茄每行10棵，共15行，你能提出不同的问题并解答吗？

　　方法归纳：弄清题意，理清题里的数量关系，根据数量关系提出问题并解答。

　　（三）归纳小结

　　在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘、除法，再算加减法。

　　算式里有小括号的，要先算小括号里面的；如果括号里既有乘除法又有加减法，也要先算乘除法，再算加减法。

　　在一个算式里，既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的.。

　　先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。再分析数量关系，确定先算什么再算什么。算出答案，还要进行检验和反思。

　　（四）随堂检测

　　1、计算下面各题。

　　972÷（720-21×33）125÷[（572+78）÷26]

　　李叔叔家的果园里一共有6行苹果树，每行12棵。今年共收了648筐苹果，平均每棵苹果树收苹果多少筐？

　　少年宫举办“我们爱科学”夏令营活动，时间6天。光明小学有13名同学报名参加，共缴纳伙食费936元，平均每人每天的伙食费是多少元？

　　赵阿姨从12只河蚌里剖出432颗珍珠。

　　如果每72颗珍珠穿成一条项链，那么赵阿姨剖出的珍珠能穿成多少条项链？

　　照这样计算，赵阿姨从26只河蚌里能剖出多少棵珍珠？

　　同学们表演团体操，原来排成24行，每行有20人。队形变化以后，排成30行，每行有多少人？

　　板书设计

　　四则混合运算、解决问题的策略

　　在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘、除法，再算加减法。

　　算式里有小括号的，要先算小括号里面的；如果括号里既有乘除法又有加减法，也要先算乘除法，再算加减法。

　　在一个算式里，既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　解决问题时，先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。再分析数量关系，确定先算什么再算什么。算出答案，还要进行检验和反思。

　　作业布置

　　1、甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车速度是110千米/时，乙车速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。

　　预习102页有关内容。

　　七、教学反思

《解决问题的策略》教案10

　　本单元教学用替换的方法解决实际问题。替即替代，换则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材在编写上有以下特点。

　　第一，选择学生能够接受的素材创设问题情境。我国有经典的、应用替换方法解决的问题，如果用这些题来教学，学生只能被动接受解法，潜在的学习能力得不到开发。这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇，却难以维持学习热情，更不会产生学习需要。教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动主动性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。教材在你知道吗里介绍古代名题，让学生了解我国很早就有替换思想。现代与古代的题目合理配置，使本单元教学更有价值。

　　第二，着眼于积累思想方法，发展解题策略。替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。用替换方法解决的实际问题，比大纲教材里教学的应用题稍复杂些，解答那些题目很少应用替换方法。编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。因此，两道例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。两次练一练都提示可以怎样想，应该做些什么。练习十七的题量不多，控制了难度。尤其是例1里说说为什么这样替换说说解决这个问题的策略，例2里你准备怎样来解决这个问题，都是着眼于体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。

　　一、直观的情境引发替换。

　　例1用文字叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯，学生就能在图画里看到，如果把1个大杯换成3个小杯，就相当于果汁倒入了9个小杯；如果把6个小杯换成2个大杯，就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用小杯的容量是大杯的1/3这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生说说为什么这样替换，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。

　　教材让学生列式解答，把替换的思考和方法用算式表示出来。部分学生可能会有困难，他们或者列算式7203=240(毫升)，先算1个大杯的容量，或者列算式7209=80（毫升），先算1个小杯的容量。教学应指导学生在这两道算式的前面，先写出63+1=3（个）或者6+3=9（个），用算式表达自己的替换。也通过这样的算式，使替换时的思考数学化、模型化。

　　检验结果要抓住两点进行：一是果汁总量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同时满足这两个关系的答案才是正确答案。教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一层是先经过检验确认结果，再写出答句是解决问题的程序，也是良好的习惯。另一层是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的`精神，是教学应该倡导和培养的。

　　第90页练一练仍然用图画配合文字呈现问题情境，有助于学生进行替换。通过两个大卡通的提问，指导学生开展替换活动。每个大盒比小盒多装8个球，如果把2个大盒替换成2个小盒，会少装82=16(个)球，7个小盒一共装100-16=84（个）球。如果把5个小盒都替换成大盒，会多装85=40（个）球，7个大盒一共装100+40=140（个）球。学生看着示意图，容易理清这些变化。例1和练一练都有不同解法，这是由于替换策略有不同的具体应用。教材希望学生理解各种解法，体会应用策略的灵活性，但不要求他们一题多解。

　　二、用多种形式解决问题突出替换策略。

　　例2里42人一共乘坐10只船，其中有几只大船、几只小船是要解决的问题。你准备怎样来解决这个问题不是要求学生说出解题的思路和步骤，而是鼓励学生选择解决问题的形式，正如猴子卡通用画图的方法，兔子卡通用列表的方法，丰富思考问题的手段。画图和列表都能用于解决实际问题，在前几册教材里已多次教学，这里只要稍加启发，学生能够想到。

　　猴子卡通画了10只船，每只船上画5个圆表示乘坐5人，先假设乘的都是大船，这些船一共可以坐50人，比实际多8人。于是从一只船上去掉2人，把这只大船换成小船；又从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船照这样替换4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人数相同，得到了问题的答案。兔子卡通先假设乘了5只大船和5只小船，这些船一共可以乘40人，比全班人数少2人。为了让这2人也乘船，所以把其中1只小船换成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。

　　教材把替换留给学生进行。用猴子卡通的方法，可以在图画里划去一些圆，表示减少乘坐的人数，把大船换成了小船。教学时要让学生知道在一只船上只能而且必须同时划去2个圆，体会每划去2个圆就是进行了一次替换。用兔子卡通的方法，教材里有一张表格，里面填了兔子卡通的假设，空格是让学生替换时用的。要注意的是，教材没有要求学生列式计算。这里有两个原因：一是解决实际问题未必都要列式计算，画图和列表也是解题的形式。教学要鼓励解题形式多样化，发展个性和创造性。二是像例2这样的题算式比较难列，如果列式计算，不仅增加了教学的困难，而且会弱化替换活动，挫伤学生学习的积极性。

　　仅从表面看，两个卡通的解法是不同的。其实都应用了替换策略，都是先提出一个假设，再通过替换进行大船与小船的调整，逐渐逼近，直至获得准确结果。可见，例2应用替换策略的水平，比例1高了一个台阶。教材要学生研究两种方法的共同特点，就是要体会上述的替换策略。

　　在猴子兔子卡通的启发下，学生一定会提出其他的假设，如假设10只都是小船，假设1只大船和9只小船并希望按自己的假设画图或列表解答这个问题，甚至少数学生还会想到别的解题形式。教材满足学生的需要，让他们在小组里交流还可以用什么方法找出答案，再次经历解决问题的过程。比比各种假设进行的替换和次数，感受怎样假设能较快地解决问题，进一步体验替换思想和方法。

　　第92页的练一练安排两道题，仍然体现解决问题形式的多样和灵活。第1题适宜用画图方法解答，分三步指导学生画图。关键是理解给其中几只动物添2条腿的原因，以及给一个动物添2条腿后它成了什么动物，也就是要体会画图时的替换。第2题适宜列表解答，关键是看懂表格里的三点内容：一是开始时怎样假设两种展板块数的？二是用哪种展板替换哪种展板？什么原因？三是为什么一下子就用3块大展板替换3块小展板？明白了这几点，就知道接着该怎样替换，以及如何较快地得出结果。

《解决问题的策略》教案11

　　教学目标：

　　1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。

　　2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。

　　3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

　　教学难点：让学生体会用画图的策略解决问题的.价值，逐步形成解决问题的策略。

　　教学准备：

　　教学过程：

　　一、知识再现

　　1.提出问题：

　　（1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？

　　（2）我们通过画什么样的图来分析问题？

　　（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？

　　2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。（板书课题）

　　二、基本练习画线段图解决问题。

　　1.完成教材第52页“练习八”第4题。

　　让学生独立画出线段图。

　　2.完成教材第53页“练习八”第10题。

　　让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。

　　这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。

　　教师可以进行启发：如果多出的这一段是8张，那王晓星就要把这一段都给张宁；这一段都给张宁后，两条线段会一样长吗？

　　引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，这样两条线段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是8张。

　　让学生独立解答，组织汇报。

　　3.完成教材第54页“练习八”第11题。

　　组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。

　　三、综合练习

　　用画示意图的策略解决问题。

　　1.完成教材第53页“练习八”第8题。

　　这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出下面这样的示意图：

　　然后组织学生进行观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再算出一共要准备多少套。

　　2.完成教材第54页“练习八”第13题。

　　让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。

　　3.完成教材第52~54页“练习八”其余习题。

　　学生独立完成。

　　四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

　　五、课堂作业《补》

《解决问题的策略》教案12

　　教材分析：

　　《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”

　　本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

　　设计理念：

　　优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

　　教学目标：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

　　教学案例：

　　一、创设情境，学习新知

　　1、预设情景

　　师：同学们，在节假里你家来了客人你准备做什么呢？

　　师：星期天的`上午李阿姨到小明家来做客。

　　师：从图。.能得到哪些信息？

　　生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。

　　师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？师：你们要做这么多事，是吧！那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？

　　2、自主设计方案师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用你们课前准备的工艺图片摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？

　　3、展示学生不同的方案师：谁愿意上讲台来展示你的设计方案？

　　师：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花得分钟时间可以在烧水的8分钟之内完成。

　　这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。

　　4、小结师：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。

　　李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（点击多媒体）我们来看一看到底是为什么呢？

　　二、再探新知

　　师：原来小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待客人。从图。

　　能得到哪些信息？（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。

　　利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。）

　　1、学生观察、理解图中的内容。

　　教师提问：“烙一张饼需要几分钟？“ “烙两张饼呢？” “爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？” 2、学生拿出准备好的圆片，圆片的正、反面上分别写上正、反两字来代表饼的正、反面。每烙完一面，就让学生在这一面上用铅笔做上记号。

　　先让学生试一试，思考烙3张饼，怎样才能使花费的时间最少，然后分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，并把自己的实践结果记录在老师发的表格中，教师参与到小组活动中。（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）

　　3、展示学生的方案。

　　教师：“谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？”在展示台上投影学生填写的表格。

　　小组代表来根据表格叙述设计方案，并用图片来演示。几个小组演示完毕后，教师让大家来比较。

　　“这些方案，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

　　4、拓展延伸：

　　教师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。请大家想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？”小组活动，并用表格记录。

　　小组代表发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

　　教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？”小组活动，进行记录。通过小组交流，使学生找到最佳方法。

　　（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）教师：“如果要烙6张饼、7张饼……10张饼，怎样安排最节省时间？”小组讨论交流，说一说自己的发现。

　　学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最佳方法烙，最节省时间。让学生仔细观察表格，看发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。

　　教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”呢？假如妈妈使用了新式电饼。

《解决问题的策略》教案13

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　理解用转化的方法解决问题的思路，能根据具体问题找到对应的转化方法，从而解决问题，了解转化思想在数学课程中普遍存在。

　　【过程与方法】

　　通过转化比较两个不规则图形面积大小的过程，提高观察、分析、解决问题的能力；通过对解决问题过程的反思，提高归纳、总结、概括的能力，以及知识迁移能力。

　　【情感、态度与价值观】

　　在主动参与数学活动的过程中，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　【重点】用转化策略比较不规则图形的面积。

　　【难点】转化的方法及应用。

　　三、教学过程

　　（一）导入新课

　　大屏幕出示学习多边形面积时的图片，引导学生回忆之前比较两个图形面积时，用到数方格、平移等方法。

　　教师指出前面接触的图形相对简单，本节课进一步学习比较两个图形面积的大小。

　　引出课题——解决问题的策略。

　　（二）讲解新知

　　1。问题探究

　　大屏幕出示教材图片，并提问下面两个图形，哪个面积大一些？

　　学生根据之前学习经验，直观的会提出数方格，教师引导学生注意其中涉及不满一格的情况，若按照前面数方格时不满一格按半格计算，得到的结果不够准确，并且较为繁琐，引发学生思考更为确切的比较方法。

　　学生根据导入中的情境，能够想到可以通过平移将不规则图形转化为规则图形进行比较。

　　教师组织学生小组活动，5分钟时间，探究图片中的不规则图形可否转化为较为规则的图形，若可以，思考如何转化。小组代表做好讨论记录，探究结束找小组分享讨论结果。教师巡视，对于有困难的学生及时给予指导。

　　教师总结学生回答，两个图形都可转化为规则的矩形，通过平移或旋转的方法得到。通过比较转化后的图形面积（数方格、数边长）得到两个图形面积相等。教师利用多媒体演示图形多种变化过程。

　　2。方法总结

　　教师组织学生思考上述图形变换前后的区别与联系，总结图形转换的方法与特点，同桌之间交流分享。

　　教师总结学生回答：

　　（1）变换前后图形的形状改变了，由复杂变为简单熟悉，但面积的'大小不变；

　　（2）图形转化可通过平移、旋转、翻折、拼接等方法；

　　（3）经过转化之后将无解变得可解，将复杂问题变成简单问题。

　　教师讲解其为转化的策略解决问题，即将未知事物转化为已知事物，从而解决问题的方法。组织学生回忆学习过程中，哪些知识的学习中用到了转化的策略，小组间进行交流总结。

　　教师总结学生回答：探究平行四边形、三角形、梯形、圆的面积时；代数领域学习异分母分数运算、小数乘法等。通过回忆学习过程，感受数学知识间的联系。

　　（三）课堂练习

　　算一算下列三个图形中阴影部分面积占整个面积的几分之几。

　　（四）小结作业

　　小结：总结本节课学习内容。

　　作业：课后练一练。

《解决问题的策略》教案14

　　在本单元主要教学用画图等方法解决较复杂的问题，教学内容编排成两段：

　　第89～９０页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。

　　第91～９３页教学用画图或列表的方法，整理相遇问题和其他稍复杂的三步计算实际问题的条件，发现内在联系，理解数量关系，形成解决问题的思路与步骤。

　　1.让学生学会画图和列表。

　　画图和列表是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。怎样让学生学会画图和列表?不是告诉他们怎样画、怎样列，也不是把画成的图、列好的表展现给他们看，而是让学生在画图、列表的活动中体会方法、学会方法。

　　（1）第89页例题中白菜卡通说的一句话可以根据题目的条件和问题，画出示意图告诉学生两层意思：一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。

　　例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。学生看图想到要先算原来花圃的宽，就达到了画图的目的。

　　为了帮助学生逐渐学会画示意图，运用画图的策略，想想做做的每一道题都要求学生先画图，再解答。教材根据实际问题的前半段意思，画出了一部分图，引导学生接着往下画。这样适当降低了画图的坡度与难度。

　　（2）第91页例题是相遇问题中的求路程和，配合文字叙述画出了小明、小芳两人从家里出发走向学校的情景，在对话中有两人行走的速度。学生画图整理的时候，会主动借鉴情景图的结构和形式，简化其中的非数学成分，把人物、道路、房屋的图画改成圆点、线段、小旗等简单的符号。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇这些数学信息细致地表达在图上。这道例题图文呈现的时候，把数学信息都安排在最适当的位置上，清楚地显示了小明和小芳两家之间的距离包括小明家到学校的距离和小芳家到学校的距离，这两段距离分别是两人按自己的速度步行4分钟的路程。学生很容易依据这样的线索进行列表整理。

　　这道题有两种解法，辣椒卡通的解法往往出自画图整理，因为图中清楚地显示了小明家、小芳家分别到学校的距离之和就是他们两家间的距离。萝卜卡通的解法往往出自列表整理，因为表格里能看到两个乘积有相同的因数，在教学乘法分配律时曾经见过这样特点的表格。对多数学生而言，前一种解法容易理解和接受，后一种解法稍难些。因此，教学时要侧重对后一种解法的.交流和评价。

　　让学生用两种不同方法解答的目的是体会它们的联系。首先应搞清楚这两种解法不同的思路和数量关系，不同的解题步骤与过程。在此基础上，体会两种解法的联系，能使学生进一步理解两种解法，沟通两种解法，从而更好地选择解法。

　　2.培养解决问题的策略。

　　本单元的教学目标是培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。教学的关键是学生充分地体验画图、列表对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。

　　（1）让学生体验方法。第89页例题是计算原来花圃的面积，虽然题目的叙述很清楚，也很有条理，但毕竟是以前没有遇到过的问题，有些学生读题以后处于似懂非懂、无从下手的状态。教材及时提示学生画出示意图，并在图中用不同的颜色表达了画图的步骤。在这样的教学过程里，学生不仅解决了问题，应用了画图方法，而且对这种方法能产生新的体会确实是解决问题的有效方法。这种体会使画图从具体的行为上升成意识，策略在此形成。教学的时候，要把握住两个时机：第一个时机是在学生理解题意有困难、想不到解题方法的时候，不要为学生解释题意和提示算法，而要引导他们通过画图整理信息、理解题意、形成思路、寻找解法。第二个时机是学生解答问题后，要引导他们体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，对这些整理方法产生好感，从而在以后的解题时自觉地使用。

　　（2）让学生学会画图整理的方法。

　　主动而有效地运用画图的方法，内化成解决问题的策略，必须有相应的画图技能。如果学生不会画图，那么绝不可能在解决问题时自觉运用这一方法，也就不可能成为自己解决问题的策略。因此，教材把初步学会画图落实到想想做做的练习里，提出先画图整理或列表整理，再解答的要求。

　　（3）让学生解富有挑战性的问题。

　　给学生解答的数学题一般有两种情况：一种是已经学过并且记住了的题，学生一看就知道怎样解答；另一种是以前未见过的陌生题，学生暂时不知道可以怎样解答。在解答前一种情况的题时，主要活动是识别提取模型重复已有的解决方法，通过再现与重复巩固知识，形成比较熟练的技能。在解答后一种题的时候，则需要探索研究创造性地运用已有经验重组新的认识，从而在解题的活动中发展策略和创新能力。数学教学中这两种情况的题都需要，显然本单元应该安排后一种情况的题。

　　仔细研究本单元的例题和习题，我们不难发现变化多于重现。有的是题材和情境变了，有的是条件与问题变了，有的是数量关系变了。许多题对学生都是新颖的、富有挑战性的。但是，有一点始终保持不变，这就是都可以用画图或列表的方法整理数学信息，都要经过整理才能形成思路、找到解法，都是为了发展学生解决问题的策略。

　　教学本单元的例题和习题必须以不变应多变，坚持让学生通过画图或列表理解题意，理清数量关系，理出解题思路。让学生学会方法、体验方法、形成策略始终是最重要的教学目标。千万不能见一题教一题，过多地补充范例，把教学变成学生的被动接受和机械模仿。