七年级数学下册教案

　　平方根教学设计

　　一、情景引入(复习引入)

　　1、求下列和数的算术平方根4、9、100、9/16、0.25

　　2、如果一个数的平方等于9，这个数是多少?

　　讨论：这样的数有两个，它们是3和-3.注意中括号的作用.

　　又如：，则x等于多少呢?

　　二、探索新知

　　1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

　　求一个数的平方根的运算，叫做开平方.

　　例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.

　　2、观察：课本P45的图6.1-2.

　　图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.并根据这个关系说出1,4,9的平方根.

　　例4求下列各数的平方根。

　　(1) 100 (2) (3) 0.25

　　3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

　　正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?

　　一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.

　　例5说出下列各式的意义，并求出它们的值。

　　归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的.算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。

　　4、堂上练习：课本P46小练习1、2、3

　　三、归纳小结(学生归纳，老师点评)

　　1、什么叫做一个数的平方根?

　　2、正数、0、负数的平方根有什么规律?

　　3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?

　　四、布置作业

　　P47-48习题6、1第3、4题。

　　五、板书设计：

　　6.1平方根

　　1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

　　2、a的平方根记为：

　　3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

　　《平方根》同步练习题

　　1已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长.

　　《6.1平方根》课时练习含答案

　　1.下面说法正确的是( )

　　A.4是2的平方根

　　B.2是4的算术平方根

　　C.0的算术平方根不存在

　　D.-1的平方的算术平方根是-1

　　答案：B

　　知识点：平方根;算术平方根

　　解析：

　　解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;

　　B、2是4的算术平方根，故本选项正确;

　　C、0的算术平方根是0，故本选项错误;

　　D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.

　　故选B.

　　分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.

人教版七年级数学下册教案9

　　一、指导思想：

　　根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级下册数学教学任务。

　　二、情况分析：

　　通过上学期考试情况，发现本班学生的数学成绩不甚理想。基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。

　　三、教学目标

　　知识与技能目标：认识实数和相交线及平行线，理解平行线的判定及其证明；掌握平面直角坐标系；学会解二元一次方程组以及不等式的具体解法。

　　过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。

　　情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。

　　四、教材分析

　　第五章、相交线与平行线：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

　　第六章、实数：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的`法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

　　第七章、平面直角坐标系：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

　　第八章、二元一次方程组及不等式组：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

　　五、教学措施

　　1、潜心钻研教材，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。

　　2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。

　　3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。

　　六、课时安排

　　教学进度计划安排如下:

　　第一周正数和负数及有理数5课时

　　第二周有理数的加减法5课时

　　第三周有理数的乘法5课时

　　第四周有理数的乘方5课时

　　第五周第一单元复习与单元测试5课时

　　第六周测试质量分析及小结 5课时

　　第七周整式----单项式5课时

　　第八周整式----多项式5课时

　　第九周整式的加减5课时

　　第十周期中复习及段考5课时

　　第十一周段考测试质量分析及小结 5课时

　　第十二周从算式到方程5课时第十三周解一元一次方程（一) 5课时第十四周解一元一次方程(二）5课时第十五周

　　第十六周

　　第十七周

　　第十八周

　　第十九周

　　第二十周

　　实际问题与一元一次方程第三单元复习及测试测试质量分析及小结多姿多彩的图形及直线射线、线段、角期末复习及考试5课时5课时5课时5课时5课时5课时

人教版七年级数学下册教案10

　　认识三角形教学目标：

　　1.知识与技能

　　结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系.

　　2.过程与方法

　　通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣.

　　教学重点难点：

　　1.重点

　　让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.

　　2.难点

　　探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题.

　　教学设计：

　　本节课件设计了以下几个环节：回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业.

　　第一环节 回顾与思考

　　1、如何表示线段、射线和直线?

　　2、如何表示一个角?

　　第二环节 情境引入

　　活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生举例，并观察图片.

　　活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣

　　第三环节 三角形概念的讲解

　　(1)你能从中找出四个不同的三角形吗?

　　(2)与你的.同伴交流各自找到的三角形.

　　(3)这些三角形有什么共同的特点?

　　通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项.

　　第四环节 探索三角形三边关系第一部分 探索三角形的任意两边之和大于第三边

　　活动内容：在四根长度分别是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中选三根木棒摆三角形.学生统计能否摆成三角形的情况.

　　第二部分 探索三角形的任意两边之差小于第三边

　　活动内容：通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系，教师通过几何画板验证，从而得出结论.

　　第五环节 练习提高

　　活动内容:

　　1.有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒，用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13厘米的木棒呢?

　　2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 .若第三边为偶数，那么三角形的周长 .

　　3.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?动手摆一摆.学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗?

　　第六环节 课堂小结

　　活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑.教师做最终总结并指出注意事项.

　　学生对本节内容归纳为以下两点：

　　1.了解了三角形的概念及表示方法;

　　2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.

　　注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三个条件缺一不可.当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边.

　　第七环节 探究拓展思考

　　1.若三角形的周长为17，且三边长都有是整数，那么满足条件的三角形有多少个?你可以先固定一边的长，用列表法探求.

　　2.在例1中，你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗?

　　3.以三根长度相同的火柴为边，可以组成一个三角形，现在给你六根火柴，如果以每根火柴为边来组成三角形，最多可组成多少个三角形?试试看.

　　第八环节 作业布置

人教版七年级数学下册教案11

　　人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案

　　课题： 10.1 平方根（1）

　　教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

　　2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

　　3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

　　知识重点 算术平方根的概念。

　　教学过程（师生活动） 设计理念

　　情境导入 同学们，20xx年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小满足 .怎样求 、 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．

　　这节课我们先学习有关算术平方根的概念．

　　请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对

　　本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知

　　幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．

　　提出问题

　　感知新知 多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：

　　你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）

　　这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．

　　练习：教科书第160页的填表． 练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题

　　就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的

　　已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。

　　归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．

　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = .

　　思考：这里的数a应该是怎样的数呢？

　　试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

　　想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

　　建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根，因为…… 也可以写成 ,读作“二次根号a”。

　　算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新

　　的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．

　　应用新知 例．（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方根：

　　（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

　　建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为

　　例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果．

　　探究拓展 提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

　　方法1：课本中的方法，略；

　　方法2：

　　可还有其他方法，鼓励学生探究。

　　问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？

　　大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？

　　建议学生观察图形感受 的`大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．

　　教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少”，

　　这是为在10．3节介绍在数轴上画出表示 的点做准备．

　　小结与作业

　　课堂小结 提问:1、这节课学习了什么呢？

　　2、算术平方根的具体意义是怎么样的？

　　3、怎样求一个正数的算术平方根？

　　布置作业 3、 必做题：课本第167页习题10.1第1、2、3题；168页第11题。

　　4、 备选题：

　　（1）判断下列说法是否正确：

　　i. 是25的算术平方根；

　　ii. 一6是 的算术平方根；

　　iii. 0的算术平方根是0；

　　iv. 0.01是0.1的算术平方根；

　　⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

　　（2）下列各式哪些有意义，哪些没有意义？

　　①－ ② ③ ④

　　（3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。

　　在本节的第一个“探究”栏目之前，重点是介绍算术平方根的概念，因此所涉及的数（包括例题中的数）都是完全平方数（能表示成一个有理数的平方），所求的是这些完全平方数的算术平方根．

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算

　　术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略．特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题．

　　通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣

　　的．教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（应满足的一个等式）这是学好平方根概念的基本保证，所以在例题之前安排了试一试和想一想，教师还可根据学生实际情况进行有关的训练．

　　通过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动，一方面是培养学生的动手能力和思维能力，调动学生的学习积极性，另一方面是使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备．

人教版七年级数学下册教案12

　　一、情景导入

　　见书问题

　　二、用坐标表示地理位置

　　探究：

　　我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.

　　思考：

　　以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？

　　小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．

　　以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.

　　取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．

　　点（150，200）就是小刚家的位置.

　　画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的'坐标.

　　归纳：

　　注意：

　　（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；

　　（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；

　　（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．

　　三、课堂练习

　　下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置.

　　四、课堂小结

　　怎样利用坐标表示地理位置

人教版七年级数学下册教案13

　　学习目标：

　　1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。

　　2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。

　　3、给出坐标能判断所在象限。

　　学习重点：

　　1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。

　　2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。

　　学习难点：

　　坐标轴上点的坐标的特点。

　　学习方法：

　　自主学习合作探究

　　学习过程：

　　一自主学习：

　　1、画一条数轴，在数轴上标出3，—3，0，2

　　数轴上的点可以用个实数来表示，这个实数叫做___________。

　　2、思考：直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？（例如图7.1—3中A、B、C、D各点）。

　　3、自学课本第66—67页的内容，然后填空。

　　（1）我们可以在平面内画两条互相_____、_____重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴，习惯上取向____为正方向；竖直的数轴称为____轴或____轴，取向___方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。

　　（2）如何确定点的坐标。（阅读课本第66页最后一段）如图7.1—4写出点B、C、D的坐标_______________________。

　　思考：原点O的`坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

　　《实数、平面直角坐标系》测试题

　　1、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）。

　　A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、相等或互为相反数

　　2、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）。

　　A、向右平移2个单位 B、向左平移2个单位

　　C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位

　　《实数、平面直角坐标系》、填空题

　　1、生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象。

　　（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找，后找，这是一对有序数对；

　　（2）一张硬座的火车票“10车厢18号”，上火车时你得先找，再在车厢里找号座位。

　　2、教室内座位，列数在前，排数在后。如果李小刚的座位是（3，4），则（3，4）意义是。

　　3、某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字上，如果用数序表示可记为（20，4，11），你是电脑打字员你认为（100，20，4）的意义是。

　　4、在电影票上将“10排8号”前记为（10，8），那么（25，11）表示的意义是。

　　5、小亮家住在3号路，门牌是18号，可记为（3，18），那么小琪家在5号路门牌号是49号，可记为。

人教版七年级数学下册教案14

　　教学目标：经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.

　　重点：探索两直线平行的条件

　　难点：理解“同位角相等,两条直线平行”

　　教学过程

　　一、情景导入.

　　装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

　　要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

　　二、直线平行的条件

　　以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

　　三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

　　简化图5.2-5，得图.

　　图3

　　∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的.位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

　　两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

　　简单地说:同位角相等,两条直线平行.

　　符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

　　如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

　　用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。

　　如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？

　　你能用文字语言概括上面的结论吗？

　　两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

　　简单地说：内错角相等,两直线平行.

　　符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.

　　（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

　　∴∠2=∠1（同角的补角相等）

　　∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）

　　你能用文字语言概括上面的结论吗？

　　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.

　　简单地说：同旁内角互补,两直线平行.

　　符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

　　四、课堂练习

　　1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？

　　2、课本P162题。

　　五、课堂小结：怎样判断两条直线平行？

　　六、布置作业：：P16、1、2题；P174、5、6。

　　平行线,三角板,同位角,数学,教学

人教版七年级数学下册教案15

　　教学目标：

　　1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

　　2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

　　教学重点：

　　数轴的概念.

　　教学难点：

　　从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

　　教与学互动设计：

　　(一)创设情境,导入新课

　　课件展示课本P7的“问题”(学生画图)

　　(二)合作交流,解读探究

　　师：对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.

　　【点拨】(1)引导学生学会画数轴.

　　第一步：画直线,定原点.

　　第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

　　第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

　　第四步：拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.

　　对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?

　　(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴：

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

　　做一做学生自己练习画出数轴.

　　试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?

　　讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?

　　小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?

　　可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.

　　(三)应用迁移,巩固提高

　　【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

　　【例2】试一试：用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列语句：

　　①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有(　　)

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的`整数.

　　【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为20xxcm的线段AB,则线段AB盖住的整点有(　　)

　　A.1998个或1999个B.1999个或20xx个

　　C.20xx个或20xx个D.20xx个或20xx个

　　(四)总结反思,拓展升华

　　数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.

　　(五)课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1.规定了、　　　　 、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.

　　2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.

　　3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能确定

　　4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是(　　)

　　A.正数B.负数

　　C.不是负数D.不是正数

　　5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.

　　提升能力

　　6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.

　　7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上：

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　开放探究

　　8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.

　　9.下列四个数中,在-2到0之间的数是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

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