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加法交换律结合律教案
在教学工作者实际的教学活动中，就不得不需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的加法交换律结合律教案，希望能够帮助到大家。
加法交换律结合律教案1
教材分析：
本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经理运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算律的理解；接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透。
教学目标：
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：配套课件。
教学过程：
一、课前谈话。
有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出：要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。
设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象，并从中的出一些规律，对学生进行良好学习习惯的教育。
二、教学加法交换律。
1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题，这是某个班级进行冬锻的情况，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？
你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：①参加跳绳的一共有多少人？
②参加活动的女生一共有多少人？
③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？
④参加活动的一共有多少人？
设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。同时，也符合新课程“创造性使用教材”的理念。
2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：
在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？
参加活动的一共有多少人？
我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？
3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？
指名回答，教师板书：28+17=45，追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28 =45(人)
为什么这两个算式的结果一样？
4、你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：28+17=17+28
仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？
5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？
6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们有什么发现？你们能用一个算式来表示你们的发现吗？
教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么？
7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。
8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。
小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。
9、练习：
完成想想做做第一题前面两小题。
设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。
三、学习加法结合律。
1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现？
2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。
3、学生回答，教师有意识地板书：
(28+17)+23=68(人)
28+(17+23)
(28+23)+17
28+(23+17)
(23+17)+28
23+(17+28)
让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？
下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)
设计意图：本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。
4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：
(28+17)+23＝28+(17+23)
5、电脑出示：下面的Ο里能填上等号吗？
(45+25)+13Ο45+(25+13)
(36+18)+22Ο36+(18+22)
学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)
(36+18)+22＝36+(18+22)
6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的.和不变。
7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。
8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。
设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
四、巩固练习。
1、完成“想想做做”第2题。
第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。
2、完成“想想做做”第3题第1行。
3、插入“朝三暮四”的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。
4、完成“想想做做”第4题。
使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。
设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。
五、课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。
板书设计： 运算律
加法交换律 加法结合律
28+17＝45(人) 17+28＝45(人) (28+17)+23 28+(17+23)
28+17＝17+28 =45+23 =28+40
(学生说的算式) =68(人) =68(人)
(28+17)+23＝28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律结合律教案2
教学内容：
苏教版小学数学第七册第七单元运算律
第56――58页例题，“想想做做”的第1――5题。
教学目标：
1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：
发现规律，理解和掌握运算律。
教学难点：
概括运算律并用字母表示。
教学过程：
一、师生合作，探索加法交换律
1.创设情境，解决问题
（1）谈话：随着学校开展的“植根童趣，放飞童心”的活动以来，课间同学们的活动变得更加丰富多彩了。（出示挂图）
提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？
（2）你能根据这些信息提出一些用加法计算的.问题吗？
指名口答。
（3）今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题
（出示问题）
（4）先解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？
①应怎样列式计算?
指名回答，教师板书：28+17＝45（人）
②追问：还可以写成什么？
指名回答，教师板书：17+28＝45（人）
2.观察、比较、发现规律
（1）这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？
（2）你能用一个符号把它们连接起来吗？
板书：28+17＝17+28
（3）仔细地观察这个算式，在等号的两边，什么变了？什么不变？你有什么发现？
同桌交流
（4）你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？试试看。
追问：这样的算式能写几个？
指名回答，教师板书。
（5）你能用自己喜欢的方法把我们发现的规律简单明了地表示出来吗？可以用符号、字母、文字等。
学生试着写一写。
指名回答，教师板书。
（6）谈话：刚才同学们能用自己喜欢的方式表示了我们发现的规律，这些规律叫运算律。但是自己创造的符号只有自己明白，还要学习数学界公认的表示方法，那就是用字母a、b分别表示两个加数，我们发现的规律就可以写成a+b＝b+a，这个规律我们给它起个名字叫加法交换律。
（7）谁来说说加法交换律用字母怎样表示？用语言怎样表达？
齐读。
（8）其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？
指出：在验算加法时用的就是加法交换律。
3..练习：
96+35＝35+（）
204+57＝（）+204
a+45＝45+（）
二、学法迁移，探索加法结合律
1.解答例题，发现规律
（1）刚才通过解决第一个问题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究第二个问题，看看有没有新的发现？
（2）齐读问题。你会列式解决这个问题吗？
你打算先求什么？再求什么？
学生练习，教师巡视。
学生汇报，教师板书：（28+17）+23＝68（人）
28+（17+23）＝68（人）
（3）比较一下这两道算式，他们有什么相同点和不同点？
（4）这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的算式？
2.板书（28+17）+23＝28+（17+23）
（5）练习：
下面的○里能填上等号吗？
（45+25）+23○45+（25+23）
（36+18）+22○36+（18+22）
（6）观察这三个等式，每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些等式中能发现怎样的规律，和你的同桌交流一下。
和不变，这就是我们今天所学的第二个运算律――加法结合律。
3.练习
（45+36）+64＝45+（□+□）
560+（140+70）＝（560+140）+□
a+（27+b）＝（□+□）+b
三、组织练习
1.第58页想想做做第1题。
仔细观察，同桌交流后汇报。
重点讨论第四个等式，引导学生发现这里同时运用了两种加法运算律。
2.想想做做第3题。
学生计算第1小题，并用加法交换律验算，请学生板演。
评讲，让学生体会加法交换律的价值。
3.想想做做第4题
（1）下面我们来比一比谁做得对又快。
男生计算每组题中的第1小题，女生计算每组题中的第2小题。
（2）交换题目再来比一比。
（3）问：如果让你来选，你愿意做哪一题？为什么？
（4）小结：因为运用了加法运算律可以使计算简便，而每组中的第2小题都运用了加法运算律，所以第2小题做得快。
4.想想做做第5题
（1）谈话：在做第4题时，大家觉得先把和是100的两个数加起来，下一步就容易算了，那么什么样的两个数和是100呢？下面我们来做第5题，你能很快找出哪两片树叶上数的和是100吗？
（2）学生独立连线，同桌互相校对。
（3）提问：什么样的两个数和是100？
（4）小结：看来，在计算过程中，要有一双敏感的眼睛，看到数字就能很快地判断出能不能凑成整百数。
四、回顾总结
有个成语叫“学有所成”，请同学们说说看，这节课你学到了什么？有什么新的收获？
五、作业：想想做做第3题剩下的题目。
教学反思：这节课主要教学加法的交换律和结合律，创设学生熟悉的生活情境出发，让学生根据信息自由地提问，培养了学生的发散性思维，以及问题意识，同时也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律，学生能较快的体会出这两种运算律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，发展学生的符号感。通过几个层次的练习，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，体会到数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。
加法交换律结合律教案3
教学目标：
1.理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。
2.培养观察、归纳、概括的潜力。
教学重点：
理解并掌握加法结合律。
教学难点：
加法结合律的推导。
教学过程：
一、复习导入
20+34=（）+（）
36+（）=64+（）
A+700=+
二、新授
1．出示准备题：
37＋26＋63、37＋（26＋63）
59＋38＋732和59＋（38＋732）
讨论：比较两式题的异同。刚才的两个例子说明了什么？
2．上述两题贴合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找贴合猜想的式题。
(学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题贴合猜想。
3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解决问题：李叔叔骑车旅行第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？
三、小组展示
1.学生先汇报
A.口头列式：
（88＋104）＋96
88＋（104＋96）
B．分别说说先求什么，再求什么？
C．决定，得数会相同吗？（相同）
D.计算结果。得出（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
2.提问：以上几个加法算式中，每个算式等号的'左边和右边有什么相同和不同的地方？
3.用字母表示加法结合律。
(1)谁能用符号（任意选3个符号）表示加法结合律？如：（□＋△）＋○＝□＋（△＋○）
(2)如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样表示加法的结合律呢？
三、练习
1.下面哪些等式贴合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
2.简便计算。
273＋352＋648
64＋36＋81＋19
3.五（1）班有学生51人，四（1）班有学生47人，四（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）
板书设计：
加法结合律
37＋26＋63=37＋（26＋63）
59＋38＋732=59＋（38＋732）
（88＋104）＋96
88＋（104＋96）
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律结合律教案4
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律．
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用．
教学难点
加法结合律的运用．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？
2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数．
43＋67＝（）＋（）35＋（）＝65＋（）
（）＋18＝19＋（）a＋100＝（）＋（）
3、下面各等式哪些贴合加法交换律？
270＋380＝390＋26020＋50＋80＝20＋80＋50
a＋400＝400＋a140＋60＝60＋140
谈话引入：以上，我们运用了加法的好处及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的'规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识――加法结合律和简便运算．（板书课题）
二、探究新知．
（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？
相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；
不同点：加的顺序不同．
（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？
2、归纳加法的结合律．
3、用字母表示加法结合律．
如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？
教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．
等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．
a、b、c表示的数是什么范围的数？
4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
（二）教学简便算法．
应用加法结合律我们能够改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是能够使一些计算简便．
1、例4计算480＋325＋75
教师提问：同学们想要计算480＋325＋75，怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（学生试算）
教师板书：
480＋325＋75
＝480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
2、例5计算325＋480＋75
教师提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？（群众订正）
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
教师提示：哪一步能够省略？
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝400＋480
＝880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同．
例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；
例5要使325与75相加，则务必先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算．
4、反馈练习：137＋31＋63，怎样计算比较简便？用了什么定律？
5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？
（在做口算加法时应用了加法结合律）
如：36＋48
36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84
教师说明：根据加法结合律不仅仅能够做口算加法，还使一些计算简便．简算时要注意数字特点．
三、巩固发展．
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2、下面哪些等式贴合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
3、下面各题怎样算简便就怎样算．
88＋75＋12
6＋2＋7＋4＋8
79＋145＋21
14＋9＋2＋11＋6
25＋97＋15＋3
7＋39＋43＋61＋8＋32
4、选取比较简便的方法填在括号里．
（1）399＋154＋201＝（）
①399＋（154＋201）②（399＋201）＋154
（2）374＋268＋126＋432＝（）
①（374＋126）＋（268＋432）②（374＋126）＋268＋432
四、全课小结．
这天我们学习了哪些新知识？什么叫做加法结合律？与加法交换律有什么不同之处？
五、布置作业．
光明小学篮球队队员的身高分别是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米．队员的平均身高是多少？
六、板书设计
加法结合律和简便算法
例3观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
例4计算480＋325＋75
480＋325＋75
480＋（325＋75）
＝480＋400
＝880
例5计算325＋480＋75
325＋480＋75
＝325＋75＋480
＝（325＋75）＋480
＝400＋480
＝880
加法交换律结合律教案5
第一课时：
教学内容：P28例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）
教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
等等。
引导学生观察主题图
教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：
40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？
学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？
板书：a+b=b+a
学生用多种形式表示。
符号表示：△+☆=☆+△
引导学生观察第二组算式，总结出：
（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示：
（69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
通过上面的几组算式，你们发现了什么？
学生总结观察到的`规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）
教师板书：
（a+b）+c=a+(b+c)
学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习
P28/做一做
P31/4、1
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获？
你能把这些运用于以后的学习中吗？
五、作业：P31/3
板书设计：
加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288（千米）=288（千米）
40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）
┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）
两个加数交换位置，和不变。155+（145+207）=（155+145）+207
这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。这叫做加法结合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律结合律教案6
【教学内容】
国标本苏教版四年级上册P56—57例题，完成P58的“想想做做”。
【教学目标】
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
【教学过程】
一、故事导入，激发兴趣
（播放《朝三暮四》视频）师：同学们，听了这个故事你想说什么？猴子很笨，同学们很聪明，栗子的总颗数有没有变化呢？什么发生变化？
引入：这个故事的名字叫《朝三暮四》，在数学中也有类似《朝三暮四》故事里的规律，同学们想不想研究一下？
二、创设情境，联系生活
谈话：天气渐渐转凉，学校要组织大家参加冬季比赛了，看，四年级同学正在操场上开展体育活动。
（课件出示例题情境图）
提问：从图中你了解到哪些数学信息？（指名说一说）
提问：你能提出用加法计算的问题吗？
学生提到的问题可能有：跳绳的有多少人？女生有多少人？参加活动的一共有多少人？
谈话：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。
三、探索加法交换律，初步感知
课件出示问题（1）要求参加跳绳的有多少人？
提问：应该怎样列式？
指名口答，教师板书：28+17=45（人）
提问：还可怎么列式？板书：17+28=45（人）
提问：这两道算式都是求什么的人数？（跳绳的人数）结果都是多少？
谈话：既然得数相同，我们就可以把这两个算式用“=”连接起来。改写成28+17=17+28
板书：28+17=17+28（学生齐读这个等式）
提问：比较这两个算式，你有什么发现？（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
提问：你能照样子再写出几个像这样的等式吗？试试看。（学生动笔写，指名学生回答，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上，板书三个）。
提问：像这样的等式你能写得完吗？
谈话：既然写不完，可以用省略号表示（板书省略号）
提问：请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
提问：你能用自己喜欢的方法表示出像这样的等式吗？可以用符号、字母、文
字等等表示，试试看。
学生写在练习本上，教师巡视，并作相应辅导。教师实物投影出学生写得情况。
师：在数学上，我们通常是用字母a、b来表示两个加数，说来说说怎么表示？
生：a+b=b+a
提问：a和b分别代表什么？
小结：两个数相加，交换这两个加数的位置，和不变。这是加法运算律中的一条很重要的'规律，我们这节课就是来研究加法运算中的规律。
板书课题：加法的运算律
师：下面老师想考考大家。
考考你：（1）您能在（）里填上合适的数字吗？
96+35=35+（）204+57=（）+204
指名回答，为什么？
（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？
75+25=25+75 46+59=46+59 90+10=5+95
（没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。）
（3）同学们学的真不错，接下来我们来玩个游戏，看看同学们的反应快不快。
游戏：对口令
师：83+17=生：17+83=
97+44=35+65=
88+75=300+600=
a+b=785+68=
（4）提问：同学们，想一想：过去我们学过的计算中，哪些地方应用过加法交换律？
下面一道题357+218，请同学们计算并用加法交换律进行验算。
四、探索加法结合律，自主合作
谈话：同学们，刚才我们通过解决“跳绳的有多少人”这个问题，得到了加法交换律，现在我们再来研究其他同学提到的问题，看看有什么发现。
出示问题（2）：参加活动的一共有多少人？
提问：你会列综合算式解决这个问题吗？
指名回答，教师板书：28+17+23
加法交换律结合律教案7
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.师生谈话。
同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？
学生自由发言。
2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）
追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
3.导入新课。
在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中
的运算规律。（板书课题）
二、交流共享
1.加法交换律。
（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（2）列式解答。
指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）
追问：还可以怎样列式？
教师板书：17+28=45（人）
（3）观察发现。
提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。
引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。
引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）
师板书：28+17=17+28
（4）照样子写一写。
让学生试写等式，并投影展示。
提问：观察这些等式，你有什么发现？
（两个加数交换位置，和不变）
（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
（6）用字母表示加法交换律。
明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）
2.加法结合律。
（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。
（3）组织汇报交流。
解法一：先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23
=45+23
=68（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+（17+23）
=28+40
=68（人）
提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？
学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？
根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（4）加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的`地方？你从这些例子中可以发现什么规律？
学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。
追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
师板书：（a+b）+c=a+（b+c）
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
三、反馈完善
1.完成教材第56页“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。
2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。
（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。
（2）第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。
（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。
让学生计算，并说说每组中两题的联系。
比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
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