异分母分数加减法教案

时间:2024-08-31 19:42:47 教案 投诉 投稿

异分母分数加减法教案模板汇编八篇

  作为一名优秀的教育工作者,就难以避免地要准备教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家整理的异分母分数加减法教案9篇,仅供参考,大家一起来看看吧。

异分母分数加减法教案模板汇编八篇

异分母分数加减法教案 篇1

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教材小学数学五年级(下册)80页例1及相关练习。

  教学目标

  1、自主探索异分母分数加减法的方法,能正确的计算异分母分数加减法。

  2、经历探索异分母分数加减法的计算过程,感受到单位相同的数才能相加的道理,体会到数学的内在联系。

  3、在学习的过程中让学生体验到成功的快乐,增强学好数学的信心。

  教学重点:掌握异分母分数加减法的方法。

  教学难点:理解异分母分数加减计算算理。。

  教学过程

  一、课前谈话

  “脑筋急转弯”的游戏。

  1、有一个人,他是你父母生的,但他却不是你的兄弟姐妹,他是谁呀?

  2、1+1等于多少?(让学生随意展开想象,说一说)

  有学生可能说:1+1等于11或1.1,譬如:1元+1角=11角或1.1元。

  追问:为什么不等于2元或2角?引导学生说出:单位不同不能直接相加。

  二、情景导入

  “五一”小长假来临,老师想外去交游,出示去桐溪水库的的情景图。

  1、根据信息提出问题并列式。

  乘公共汽车 小时

  乘摩托车 小时

  桐溪水库

  步行 小时

  车站

  家

  乘三轮车 小时

  预设:

  ① + ② + ③ + ④ + ⑤ - ⑥ -

  2、迅速选择一种算出时间

  口答: +

  3、比较五道算式,引出课题,并板书。

  三、探究新知

  1、尝试练习 +

  (1)学生尝试练习,教师巡视。

  (2)展示不同的算法.

  预设:学生可能出现的算法有:

  ①直观感知结果是 。

  ② + =

  ③ + =0.25+0.5=0.75

  ④画图

  ⑤ + = ……

  根据学生可能出现的`几种算法,随机渗透转化的、估算的。

  (3)阐述算理,判别正误。

  ①直观感知结果

  ②动手探究为什么得 ,结果是怎么得出的。(动手实践小组合作);

  (4)理解算理。

  数形结合从分数的意义来理解计算的结果。(课件演示)

  探索计算的过程,理解先通分,再计算的道理。(生报,师扳书计算过程,并随机问为什么要把 变成 )

  2、突出转化的应用:计算 + 时,开动脑筋,想出了这么多的方法,其实对于这些方法,尽管大家的思维角度不同,但是面对新的问题基本想法是相同的,想一想我们是怎样解决问题的?(生反思)都是通过转化,把新知转化为旧知,运用旧知识解决新问题,这是一种很重要的学习方法。

  3、体验优化计算方法:(选用方法计算下列各题)

  + - -

  (1)选择方法计算。

  (2)说方法选择的理由。

  (3)谈解题感受,优化方法。

  (4)异分母分数加减法的方法:A用自己的语言来概括。

  B提示计算时的注意点。

异分母分数加减法教案 篇2

  教学目标:

  1. 引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加减法的计算方法。

  并能正确地进行计算,培养学生检验的学习习惯。

  2.培养学生积极动脑、自主探索的精神。

  3.感受数学与生活的密切联系,激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。

  重点难点:

  运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法,正确进行计算。

  教学过程:

  一、创设情境

  师:同学们,现在我们东营市正在创建文明城市,我们每个公民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量,那我们能做些什么呢?

  生1:我们要从身边的小事做起,不随地吐痰,不乱扔果皮纸屑。

  生2:我们要保护环境,不随便扔垃圾。

  生3:……

  师:对,我们要从身边的小事做起,不能随便扔垃圾,但是我们日常生活能产生很多的'生活垃圾,我们应该怎样处理呢?我们可以对垃圾分类处理。一般情况我们把生活垃圾分为四类(课件出示例1的垃圾分布图),其中纸张和废金属可以回收再利用,从而节约能源,减少环境污染。

  二、探索新知

  (一)学习异分母分数加法

  (1)采集信息

  师:从这个表上你都了解到了哪些信息?

  指名2—3名学生回答。

  (2)处理信息

  师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?

  生1:纸张和食品残渣一共占生活垃圾的几分之几?

  师:我们一起列式解答。

  学生口答,教师板书。

  师:你能说说计算过程吗?

  指名回答。

  师:还能提出什么问题?

  生1:提出废金属和纸张占生活垃圾的几分之几?

  生2:危险垃圾比食物残渣多多少?

  生3:食品残渣和危险垃圾一共占几分之几?

  (教师根据需要在黑板上板书。)

  (3)探索方法

  师:现在我们先来解决废金属和纸张占生活垃圾的几分之几?你能自己列出算式吗?

  要求学生独立思考,列式计算.

  师:这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同?

  生:以前我们学习的分数加法分母都是相同的,今天学习的加法分母不同。

  师:这就是今大我们要学习的异分母分数加、减法。

  (板书课题:异分母分数加、减法)

  师:你能想办法把它转变成我们学习过知识进行计算吗?

  小组内讨论怎样变成学过的知识。

  学生汇报,教师有选择地板书。

  生1:我把分数化成小数进行计算,四分之一就是0.25,十分之三就是0.3,所以0.25—0.3=0.55。

  生2:我用画图的形式表示出来的。(实物投影显示学生的表示方法。)

  (对于两种方法老师都予以肯定。)

  生3:我用的算式的方法

  师:你们能看懂这是什么意思吗?

  3/10+1/4=6/20+5/20=11/20

  生:把1/4的分子分母同时扩大5倍,把3/10的分子分母同时扩大2倍。

  师:为什么要一个分数同时扩大5倍,另一个分数同时扩大2倍?

  生:因为我们已经学过通分,而且也知道了同分母相加的方法。

  师:他的意思是说,原来分母是不一样的,现在用通分的办法使分母一样,这时候用同分母的方法来做就可以了。

  (4)教师总结

  刚才的几位同学都说得非常精彩,无论是画图,还是把分数转化成小数,还是通分,都是想要把单位统一,然后再相加。具体请看课件演示。

  (5)自主选择二次探究,方法择优

  师:接下来还有几个算式,请同学们选择你喜欢的方法计算,看谁算得又快又对。

  1/2+1/8 1/3+2/9 2/7+1/3

  师:你们都是用什么方法计算的?

  生:通分。

  师:为什么不用化成小数的方法?

  生:因为除不尽。

  师:为什么不用画图的方法?

  生:画图太麻烦了。

  师:看来用化成小数的方法、画图的方法都不能解决所有的问题。那么你们刚才用了那么多的方法,能不能找到一个都通用的方法?

  生:还是通分比较简便。

  师:请你举一个具体的例子来说说。

  生:如1/3+2/9=3/9+2/9=5/9

  师:你能说说异分母分数加法怎么计算吗?

  生1:分母不同没法直接相加的,通分以后分数单位一样了,也就是分母一样了,所以这样就可以直接相加了。

  生2:我们学过分子不同、分母相同的分数加法,现在把它们通分就能用到以前学过的知识,

  (二)自主学习异分母分数减法

  师:现在我们已经解决了废金属和纸张占生活垃圾的几分之几。刚才我们提出了那么多问题,你们能计算出危险垃圾比食物残渣多多少吗?

  学生独让解答,

  师:你能和你的同桌说说你的计算过程吗?

  同桌交流完,指名说说计算的过程。

  生:我是先通分,然后分母不变,分子相减。

  (三)教师引导学生总结

  师:异分母分数加、减法,我们首先应该做什么?

  生:通分。

  师:通分之后再怎么计算?

  生:根据同分母分数加减法的方法进行计算。

  三、方法应用

  师:刚才提出的问题很多,我们只解决了两个,你能自己选择一个你最感兴趣的问题解决吗?

  (学生选择问题,并解答。)

  四、梳理知识,总结升华

  谈话:异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法进行计算。

  教学板书:

  异分母分数加减法

  3/10+1/4=6/20+5/20=11/20

  异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法进行计算。

  教学反思:

  异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到,是分数加、减法教学的重点,在教学中,不提任何规定性的要求,让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程,并让学生形成共识,分数单位不同的分数相加、减,要先通分,再按同分母相加、减的方法进行计算,这样化新知为旧知,学生的学习兴趣得到了很大的提高。

异分母分数加减法教案 篇3

  教学目标

  (1)使学生掌握从1里减去一个或几个真分数的算理和方法,并能正确进行计算。

  (2)进一步掌握分数加减的验算方法,养成良好的学习习惯。

  (3)结合生活实际展开探究,培养学生的数学应用意识。

  教学重点、难点

  重点、难点:掌握从1里减去一个或几个真分数的算理和方法。

  教具、学具准备

  教 学过程

  备 注

  一、基本训练

  1、在括号里填上适当的数。

  1=()/5;1=()/10;1=12/();1=20/()

  1=()/8=11/()=()/100=()/()

  2、说说下列各题中把什么数量看作单位“1”,并解释分数的意义:

  (1)一堆货物,已经运走5/8。

  (2)在一块稻田里插秧,第一天插了全部的11/20。

  (3)一批沙子,砌墙用去全部的1/4,修操场用去全部的2/5。填沙坑用去全部的1/10。

  [第(1)、(2)题指名答,第(3)题同桌交流再反馈]

  二、引导探究,掌握新知

  1、以上面2中的第一小题为例,请学生补问题,并尝试列式计算。

  (1)一堆货物,已经运走5/8。------?

  (2)学生补上问题,尝试列式计算。

  (3)反馈思考过程。

  (4)教师点拨强调:在1-5/8这个算式的`计算过程中为什么要把“1”看作8/8,并用圆形纸片演示算理。

  (5)设问:你有什么办法检验这个结果是否正确?

  (6)学生尝试验算,并谈谈方法。

  (7)专项练习。

  1-2/31-4/71-5/61-7/10

  说说把“1”看作积分知己。

  2、探究连减:把上面2中的第二、三题补上“求剩余”的问题,并列式计算。

  (1)学生常识列式计算。

  (2)反馈方法。

  第二题:1-+7/20-11/20或1-(7/20+11/20)

  第三题:1―1/4―2/5―1/10或1―(1/4+2/5+1/10)

  教学过程

  备 注

  (3)质疑:为什么把第二题中的“1”看成20/20,而不把第三题中的“1”看作4/4、5/5或10/10而要看作20/20?

  (4)检验计算结果是否正确。

  3、专项练习:先说说把“1”看作几分之几,再填空并说出结果。

  (1)1―1/8―3/8=()/()―()/()―()/()=

  (2)1―7/12―1/12=()/()―()/()―()/()=

  (3)1―1/4―3/8=()/()―()/()―()/()=

  (4)1―1/8―3/10―1/4=()/()―()/()―()/()―()/()=

  4、同桌相互出题计算:要求每人出一题,最好是连减。

  从所编习题中让学生感知:有些算式能减,有些算式不能减,因为所编的习题不管后面连续减去几个真分数,这些真分数的和必须小于1才能相减。

  三、巩固练习

  1、选择正确的答案。

  (1)1―1/8―3/8=()。

  A、1又1/9B、8/9C、1/9

  (2)1―1/8―3/10―1/4=()。

  A、1/4B、1/3C、1/12

  2、应用训练。

  (1)一根钢条长1米,截去2/5米,还剩多少米?

  (2)果园里计划用一块地的2/5种桃树,1/3种梨树,剩下的种苹果树。种的苹果树占这块地的几分之几?

  ①学生独立列式计算。

  ②讨论:为什么第一题要写单位名数,第二题则不写?

  四、课堂

  师生谈话:

  1、通过这节课的学习,你掌握了什么新的本领?

  2、在解答“1减去真分数”的有关应用题时要注意什么?

  五、课堂作业

  求未知数X:

  X+4/15=11-X=5/21X-1/6=5/187/15+X=4/5

  计算方法学生较易掌握。难点是部分学生尚不能清楚地明白单位“1”和分数的关系,这是分数应用题不同整数应用题的地方。

异分母分数加减法教案 篇4

  教学目标

  (1)使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算法则,并能比较熟练地进行计算。

  (2)进一步掌握异分母分数加减法的验算方法。

  (3)通过形式多样的练习,提高学生学习数学的兴趣。

  教学重点、难点

  重点、难点:熟练地进行计算。

  教具、学具准备

  教 学过程

  备 注

  一、基本联系

  1、谈话回顾上节课的内容,指名说说异分母分数加减法的算理及计算法则。

  2、先找出下列算式中两个分数的公分母,再口答结果。

  1/5-1/84/15+2/57/8-3/45/6+1/3

  1/4+3/102/5-1/62/7+1/32/3-1/2

  (1)先指名学生口答。

  (2)完成后点拨:你是怎样找出这些分母的公分母的?(找原来两个分数分母的最小公倍数)

  二、练习引入,巩固法则

  1、先计算,同桌交流并要求验算并评改。

  4/5-1/31/6+5/9

  2、判断下列计算是否正确,有错请口头改正。

  (1)7/20+1/5=7/20+4/20=11/20..................()

  (2)7/30+11/12=7/60+11/60=18/60=3/10.........()

  (3)2/7-1/35=2/35-1/35=1/35.....................()

  (4)1/2-5/14=14/48-10/48=4/48=1/7............()

  3、进一步异分母分数加减法的计算法则,并与同分母分数的`计算法则进行比较。

  同分母分数加减法中,由于分母相同,分数单位相同,可直接把分子相加减,分母不变;而异分母分数加减法中,由于分母不同,要先通分,再按照同分母分数加减法的计算方法计算。两种类型分数加减法对计算结果的处理要求则是相同的。

  4、练习。

  先填空再说说方法,并注意异分母分数加减法中同分的几种情况。

  1/9()3/16()

  1/4+5/9=()3/5-1/8=()

  1/3()5/8()

  教学过程

  备 注

  三、变式练习

  1、在()里填上合适的数。

  ()+4/15=13/20;5/12+()=11/24;7/9-()=1/6;

  ()-7/12=5/18;()-2/5=3/8;15/25-()=5/14

  (1)学生自练,同桌说说思考过程。

  (2)反馈。(注意对解题思路的反馈)

  2、列式计算。

  (1)已知甲乙两数的和是5/12,甲数3/20,乙数是多少?

  (2)比5/7米多2/21米是多少?

  (学生自练,注意抓好反馈)

  3、根据算式编写应用题。

  1/2+2/3

  (1)学生尝试编题。

  (2)反馈:注意事情是否合理,题意是否合理,题意是否正确。

  特别注意:把分母1/2和2/3看作两个数量还是看作表示关系的两个数来编。

  四、课堂

  1、学生同桌互说异分母分数加减法的计算方法。

  2、反馈,师生共同。

  五、课堂作业《作业本》

  通过练习看出,大部分学生已养成异分母分数加减法计算的正确思维过程:“通分――相加减――化成整数或带分数”。

异分母分数加减法教案 篇5

  目标

  使学生掌握异分母分数加减的计算方法,培养学生比较类推,灵活计算从能力

  教学及训练

  重点

  理解异分母分数加减法必须先通分的'道理,掌握异分母分数加减的计算方法

  仪器

  教具

  小黑板若干

  教学内容和过程

  教学札记

  一、复习铺垫:

  1、口算(略)

  2、笔算:指名板演,其余学生同练。

  要求学生说出异分母分数加减法的计算方法,计算结果的注意点。

  二、教学新课

  1、变题导入

  把+变为”x-=“比较有什么变化?

  2、补充例题

  (1)审题:这道题是几个分数相减?这三个分数的分母是否相同?能不能直接相减?必须先做什么?

  (2)学生尝试练习,指名板演出两种不同的计算方法,共同订正。

  板书:

  第一种算法:第二种算法:

  +x-=

  =+x=+

  =x=

  (3)比较:这两种计算方法有什么不同?结果怎么样?

  (4)归纳:(略)

  3、补充练习:3x-=2x+=

  指名板演,其余自练。集体评讲。

  四、巩固练习:p121第6题第一列

  五、全课小结:(略)

  六、布置作业:课作:p122第7题

  家作:p121第6题二、三列。

异分母分数加减法教案 篇6

  教学内容:教科书第82页练习十四第5—9题。

  教学目标:

  1、通过练习,进一步理解并掌握异分母分数加、减法计算方法,能正确计算简单的异分母分数加、减法,并能用来解决一些简单的实际问题。

  2、通过估算练习,进一步培养学生的数感,进一步感受数学与生活的联系。

  3、在运用数学知识解决问题的过程中,进一步培养学生收集信息、选择信息去解决问题的能力。

  练习重点:

  通过练习,提高学生计算异分母分数加、减法的能力。

  教学准备:

  教学光盘或自制投影片

  教学过程:

  一、情境导入、回顾再现

  谈话:上节课我们学习了什么?

  请学生交流:异分母分数加、减法的计算方法是怎样的?

  揭示课题:这节课,我们继续进行异分母分数加、减法的练习。(板书课题)

  (设计意图:开门见山切入主题,直接引起学生对上一节课的回忆。)

  二、分层练习、强化提高

  1、口算:

  2、解方程

  X+=—x=

  x—=x+=

  3、出示练习十四第5题。

  (1)学生先观察每组的两个算式,说说自己的想法,可以对计算结果进行分析和合理猜测。(鼓励学生进行有根据地猜测和推想)

  (2)学生每人选做两组题,计算后思考其中隐藏的规律。

  (3)请学生先和同桌进行交流,再请几位学生来说说自己的想法,如:每组题中的两个分母的`最大公因数是1,分子也是1,把这样的两个分数相加、减,得数的分母就是原来两个分母的乘积,而分子就是原来两个分母的和或差。(教师及时学生交流情况)

  (设计意图:通过不同类型的习题练习,巩固异分母分数加减法的基本知识,形成基本技能)

  三、自主检测、完善

  1、出示练习十四第6题。

  (1)理解题目意思后,学生先独立思考进行解答。

  (2)组织学生进行交流,说说自己是怎样思考的。

  2、出示练习十四第7题。

  (1)先让学生进行估算,看看哪几题的结果接近1/2,再计算。

  (2)组织学生进行交流,教师及时。

  3、解决问题。

  (1)出示练习十四第8题。

  学生认真看图后独立解答,然后进行交流。

  (2)出示练习十四第9题。

  学生认真看图,收集从图中获取的信息,然后独立思考并解答三个问题。

  组织学生交流,教师及时了解学生解题情况,发现问题及时讲评。

  4、补充练习

  1、食堂运来一批大米,第一周吃了总数的4/15,第二周吃了总数的7/60。这两周一共吃了总数的几分之几?

  2、张大伯收了1/2吨西瓜,第一天卖出总数的1/5,还剩总数的几分之几?

  3、一个最简分数,分子减去1,约分后是5/6,原分数是多少?

  4、一个分数,分子、分母之和是29,如果分母增加13,约分后得1/6,原分数是多少?

  学生独立完成后进行交流,同桌之间可互相解答情况。

  (设计意图:通过测试的形式对学生进行分数加减法知识的检验,找出存在的问题,订正错误,并体验学习的成功喜悦。)

  四、归纳课外延伸

  通过今天的练习你有哪些收获?练习过程中还有什么问题吗?

  教后反思:

  本节课是练习课,学生能熟练地运用异分母分数加、减法的计算法则,能选择自己喜欢的方法进行计算。还能运用已学的运算定律、性质等进行简便计算,效果比较好。但在拓展练习中,很多学生受思维定势,打不开思路,经提示和部分学生的引路,知道了很多的思考方法。另外在练习过程中,通过不同类型的习题练习,巩固异分母分数加减法的基本知识,形成基本技能。通过测试的形式对学生进行分数加减法知识的检验,找出存在的问题,订正错误,并体验学习的成功喜悦。

异分母分数加减法教案 篇7

  【教学目标】

  1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法,能正确计算简单的异分母分数加、减法,并能用来解决一些简单的实际问题。

  2.让学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受转化思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思考。

  3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦,增强学生自主学习、合作交流的意识。

  【教学重点】

  探索并掌握计算异分母分数加、减法的计算方法。

  【教学难点】

  运用所学的知识解决简单的实际问题。

  【教学过程】

  一、 复习

  1、通分(3种不同类型)

  1/3和2/5 3/4和7/20 5/12和3/8

  通分时用什么作分母比较简单呢?让学生依次说说每道题分母之间的关系和找公分母的方法。

  2、口算。

  4/7+2/7= 4/5+1/5= 2/9+8/9= 5/6-1/6= 4/5-2/5= 1-3/10=

  回顾:怎样计算异分母分数加减法?计算结果要注意什么?(板书:分母不变,分子相加减)

  二、 新授

  ⑴.出示例题 :一节数学课1/8的时间复习,1/2的.时间新课,3/8的时间练习.

  出示问题(1)复习和练习共占整节课的时间的几分之几?

  提问:你还能提出什么数学问题吗?(让学生各抒己见)同学们的数学问题很多,老师先选择其中一道简单的问题我们一起来解决。

  出示问题(2)复习和新课共占整节课的时间的几分之几?

  1.学生列式解答(1)复习和练习共占整节课的时间的几分之几?并把计算过程说一说。

  2.再看(2)问让学生列式,这题和我们刚才计算的题目有什么不同?(分母不同)

  3.揭示课题:这就是我们这节课一起要研究的问题“异分母分数加减法 ”

  ⑵.探究方法

  1.1/2+1/8怎样计算呢?你能试着自己解决吗?出示问题,生自主探究。

  ⑴.分母不同的两个分数,能不能直接相加减?

  ⑵.不能直接加减怎么办?你能转化成学过的知识来计算吗?

  (3).写出计算过程后和同座说一说你是这样计算的?

  师说:还觉得有难度的同学可以自学书110至111页,书上有解决的方法。

  2.板演,交流,说说你是怎么做的?

  3.实践验证:同学们都是这样做的,到底结果对不对呢?下面我们就要实践证明真理。大屏幕出示:

  ⑴.动手折一折,折出一张纸的1/2涂上红色,再折出这张纸的1/8涂上黑色。

  ⑵.将两部分合起来看占着张纸的几分之几?

  (3)写出算式表示出以上的计算过程。

  4.通过实践证明结论正确,老师在大屏幕上用不同的方式演示计算过程。

  5.小结:异分母分数的计算由于分数单位不同,要先通分,把异分母分数转化为同分母分数再计算。由此可见,转化的数学思想很重要在以后的学习中我们要经常用到的。

  ⑶.尝试练习

  为防“流感”,我们学校总务处向老师在六一班消毒用了1/4小时,在六二班消毒用了1/5小时 向老师在六一班比六二班多用多少小时?

  1.学生独立计算

  ①讨论:计算1/4-1/5时,要先做什么? 想一想,通分的目的是什么?

  ②得出:计算结果如果能约分的,要约成最简分数。(板书 约分)

  2.验算。

  3.讨论归纳小结:计算异分母分数加减、法时,要先通分,再按同分母分数加、减法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数;计算后要自觉进行验算。(板书 验算)

  三、 练习巩固

  1. “数学医院” 把错误的题目改正过来

  ① 1/3+1/2=

  ② 8/15—1/3=

  2.计算

  3/5+1/24= 1/3—1/24= 3/8+7/10=

  3.妈妈买回一个蛋糕,爸爸吃了它的4/15,妈妈吃了它的1/5,小明说“我吃了它的2/3。”你认为小明说的对吗?为什么?

  让学生读题并列式计算

  指名说说思考和计算的过程

  四、全课小结

  通过这节课的学习你有什么收获?你能把异分母分数加减法的经验和体会说给其他同学听听吗?

  五、布置课作 (分层)

  1.练习十四第2题(前四题)

  2.全对同学接着练习思考题,有错的同学接着完成“练一练”

异分母分数加减法教案 篇8

  第一课时

  一 教学内容

  异分母分数加、减法

  教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。

  二 教学目标

  1 .让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

  2 .掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。

  3 .通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。

  三 重点难点

  掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

  四 教具准备

  多媒体课件。

  五 教学过程

  (一)谈话导入

  两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业:调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾?每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几?哪些垃圾可以作为有用资源回收?同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查,并将调查结果在下表中:

  (二) 教学实施

  1 .交流调查情况,并提出问题。

  请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表:

  老师:我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?

  请学生列出算式: + =

  2 . 探讨" + "的算法。

  (1) 尝试计算" + "。

  老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

  ① + = + = =

  ② + = + =

  ③ + = = =

  ( 2 )集体。

  让学生分别对上述三种计算方法进行。达成共识:第一种算法正确,但不简便。将 和 通分时,没有找10 和4 的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分。第二种算法既正确又简便,先找10 和4 的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理错了。两个分数的单位不同,一个是 ,一个是 ,单位不

  同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明:

  ( 3 )归纳异分母分数加法的计算方法。

  在集体的基础上,老师用课件动态显示 + 的计算的过程,边演示边说明:由于10 和4 的最小公倍数是20 ,所以把圆平均分成20 份,这样 变成 , 变成 ,所以 + = + 。

  老师:通过计算 + ,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?

  在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110 页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

  3 .教学教材第111 页例1 的第(2 )题。

  ( 1 )由验算引人异分母分数减法。

  请学生完成教材第112 页"做一做"的第2 题。先做左边的两道小题。

  - = ( ) - = ( )

  学生利用已有经验验算,方法有两种:一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,逆算关系有两种,学生多数会用此法验算。

  ① 利用关系式"减数+差=被减数"。

  因为 + = = ,所以原式计算正确。

  因为 + = ≠ ,所以原式计算错误。

  ② 利用关系式"被减数一差=减数"。

  因为 - = - = ,所以原式计算正确;

  因为 - = - (结果为负数),所以原式计算错误。

  学生完成后,集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来,然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式"被减数一差=减数"进行验算时,着重让他们说一说 - (先通分,将 化成 )。

  在学生说算法的基础上,老师引导归纳:异分母分数相减,也是先通分再相减。

  ( 2 )归纳异分母分数加、减法的计算方法。

  再让学生完成教材第112 页"做一做"的第2 题中右边两道小题。

  老师:"你会验算右边两道小题吗?请试一试。"学生独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时,先请板演的学生说一说,用什么方法验算,然后请用"和一个加数"的方法进行验算的同学说一说,如何计算是 - 和 - 。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

  老师:通过计算 + 、 - 等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗?让学生自己归纳,然后在全班交流,最后老师。异分母分数加、减法的计算方法是:先通分,然后按同分母分数加、减法的.计算方法进行计算。

  ( 3 )说明分数加、减法的验算方法。

  老师指着学生验算的4 道题目,提问:分数加、减法的验算方法主要有哪些?它与整数加、减法的验算方法相同吗?

  4 .完成教材第111 页例1 的第(2 )题。

  学生独立完成,请学生板演,集体订正书写过程。

  5 .完成教材第112 页"做一做"的第1 题。

  学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊关系的直接找出最小公倍数。

  6 .完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。

  独立完成,集体交流、订正。

  四)思维训练

  1 .先计算下面各题,然后找出规律。

  + + = + + + = + + + + =

  应用上面的规律,直接写出下面式题的得数。

  + + + + + + =

  2 .想一想,哪两个异分母分数相加的和是 ?

  + =

  (五)课堂

  本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下,计算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母。

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