《平均数》 教案
作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编精心整理的《平均数》 教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
《平均数》 教案1
一、教学过程
（1）谈话导入
师：统计表的相关知识你了解多少？
预设
生1：把收集到的数据进行整理后制成表格，用来分析情况、反映问题，这种表格叫作统计表。
生2：统计表一般包括名称、项目、数量、单位等基本信息。
生3：统计表也分为单式统计表和复式统计表。
生4：制作步骤：一是收集整理数据；二是设计表格；三是填写数据。
师：我们在以前的学习中都接触过哪些统计图？（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）
这些统计图的特点同学们还记得吗？这节课我们就来共同复习一下条形统计图的相关知识。（板书课题：条形统计图和平均数）
二、回顾与整理
1、条形统计图的特点。
提问：请同学们回忆一下，我们以前学过的条形统计图有哪些特点？
（学生小组讨论后进行汇报）
教师根据学生的汇报情况进行小结并板书
条形统计图的特点：能够清楚地看出数量的多少。
2、条形统计图的分类。
提问：条形统计图可以分为几类？
在学生充分讨论的基础上指名回答。
预设
生1：条形统计图按照形式来分，可以分为横向条形统计图和纵向条形统计图。
生2：条形统计图按照实际需要可以绘制成单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者可以同时表示多个项目的`数据。
3、条形统计图的绘制方法。
（1）提问：同学们在制作条形统计图时应注意些什么？
（2）学生充分讨论后指名回答。
预设
生1：注意直条的宽窄应一致。
生2：要注意单位长度。
生3：还要注意美观。
生4：应先在格子图上画出纵轴和横轴，并分别标上名称。
生5：还应在横轴上确定直条的间隔，在纵轴上确定每格代表的数量。
生6：如果是复式条形统计图，不同类别要用不同的颜色或形式的直条加以区分，便于比较。
生7：还要写统计图的名称、日期、单位等。
师：下面就请同学们根据绘制条形统计图的注意事项，结合下面提供的数据信息绘制一幅条形统计图。（学生以小组为单位在方格纸上尝试完成条形统计图，教师巡视指导）
（3）课件出示数据信息：希望小学和光明小学六年级各班人数统计表。
（4）学生绘制出条形统计图后在全班展示，并说出自己的绘制方法。
（5）教师根据学生的汇报总结绘制条形统计图的方法：
①根据纸张的大小，画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴。
②在横轴上适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔。
③在纵轴上确定单位长度，并标出数量和计量单位。
④用不同的图例区分两组数据。
⑤根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上统计图的名称、制图日期和图例。
《平均数》 教案2
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2、初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。
3、通过创设情境和学生自主探究，掌握求平均数的方法。
4、能正确、全面看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极地数学学习情感。
学情分析：
一、情境导入教师出示课件。
师：你们喜欢运动吗？你最喜欢哪种运动？四（1）班的孩子也很爱运动，他们将进行踢毽子比赛，请你们来当裁判。
比总数，再引导看一般水平，女生每人6个，女生的一般水平就是6个。男生每人7个，男生的`一般水平就是7，男生的一般水平比女生高。女生敢不敢再赛一场，让我们快来看看第二轮成绩。各位裁判，这一场，谁赢了？你怎么想的？女生：6+9+7+6=28男生：10+4+7+5=26在黑板上列式。
这一场女生胜利了。这一组一个请病假的男同学来上学了，正好赶上了这场比赛，他也要参加，你们同意吗？说说你们的看法。
四（1）班的女生商量了一下，同意了，看到成绩后，就得意地笑了。女生为什么会得意地笑了？女生总共28个，男生总共30个呀？生：因为人数不相等，比总数不公平，比的是一般水平。
6、9、7、6个，平均每人踢几个？怎么变得每人一样多呢？
10、4、7、5、4，平均每人踢几个？怎么变得每人一样多呢？和同桌讨论。汇报。
师小结：平均数常用来反映一组数据的一般情况和平均水平，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
二、巩固新知谈谈对平均数的理解生活中你有听过哪些平均数？
老师也收集了一些平均数的信息，咱们来看看。例子1：903路公交车，乘客平均等候时间是10分钟。例子2：长沙黄花国际机场20xx年日均起降700架次飞机。
学生谈自己的理解。
讨论：水塘平均水深110厘米，小明130厘米，下河游泳会不会有危险。北京自然博物馆门票信息，估平均数，求平均数。谈建议。
三、拓展。
如果男生再加一人参加比赛，这名队员踢几个就能和女生打平手?思考并汇报。
四、课堂。
总结。
谈谈收获。
作业：书93页第1、2、3题。
板书：
移多补少。
同样多。
一般水平。
求和平分。
《平均数》 教案3
教学目标
（1）掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理；
（2）能运用定理证明不等式及求一些函数的最值；
（3）能够解决一些简单的实际问题；
（4）通过对不等式的结构的分析及特征的把握掌握重要不等式的联系；
（5）通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，培养学生严谨科学的认识习惯，进一步渗透变量和常量的哲学观；
教学建议
1．教材分析
（1）知识结构
本节根据不等式的性质推导出一个重要的不等式：，根据这个结论，又得到了一个定理：，并指出了为的算术平均数，为的几何平均数后，随后给出了这个定理的几何解释。
（2）重点、难点分析
本节课的重点内容是掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”；掌握两个正数的和为定值时积有最大值，积为定值时和有最小值的结论，教学难点是正确理解和使用平均值定理求某些函数的最值．为突破重难点，教师单方面强调是远远不够的，只有让学生通过自己的思考、尝试，注意到平均值定理中等号成立的条件，发现使用定理求最值的三个条件“一正，二定，三相等”缺一不可，才能大大加深学生对正确使用定理的理解，教学中要注意培养学生分析归纳问题的能力，帮助学生形成知识体系，全面深刻地掌握平均值定理求最值和解决实际问题的方法．
㈠定理教学的注意事项
在公式以及算术平均数与几何平均数的定理的教学中，要让学生注意以下两点：
（1）和成立的条件是不同的：前者只要求都是实数，而后者要求都是正数。
例如成立，而不成立。
（2）这两个公式都是带有等号的不等式，因此对其中的“当且仅当……时取‘=’号”这句话的含义要搞清楚。教学时，要提醒学生从以下两个方面来理解这句话的含义：
当时取等号，其含义就是：
仅当时取等号，其含义就是：
综合起来，其含义就是：是的充要条件。
（二）关于用定理证明不等式
当用公式，证明不等式时，应该使学生认识到：
它们本身也是根据不等式的意义、性质或用比较法（将在下一小节学习）证出的。因此，凡是用它们可以获证的不等式，一般也可以直接根据不等式的意义、性质或用比较法证明。
（三）应用定理求最值的条件
应用定理时注意以下几个条件：
（1）两个变量必须是正变量；
（2）当它们的和为定值时，其积取得最大值；当它们的积是定值时，其和取得最小值；
（3）当且仅当两个数相等时取最值．
即必须同时满足“正数”、“定值”、“相等”三个条件，才能求得最值．
在求某些函数的最值时，还要注意进行恰当的.恒等变形、分析变量、配置系数．
（四）应用定理解决实际问题的分析
在应用两个正数的算术平均数与几何平均数的定理解决这类实际问题时，要让学生注意；
（1）先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数；
（2）建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题；
（3）在定义域内，求出函数的最大值或最小值；
（4）正确写出答案。
2．教法建议
（1）导入新课建议采用学生比较熟悉的问题为背景，这样容易被学生接受，产生兴趣，激发学习动机．使得学生学习本节课知识自然且合理．
（2）在新授知识过程中，教师应力求引导、启发，让学生逐步回忆所学的知识，并应用它们来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构．对有关概念使学生理解准确，尽量以多种形式反映知识结构，使学生在比较中得到深刻理解．
（3）教学方法建议采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．
（4）可以设计解法的正误讨论，这样能够使学生尝试失败，并从失败中找到错误原因，加深对正确解法的理解，真正把新知识纳入到原有认知结构中．
（5）注意培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数学源于客观世界并反作用干客观世界．为增强学生的应用意识，在平时教学中就应适当增加解答应用问题的教学，使学生不禁感到“数学有用，要用数学”．
第一课时
教学目标：
1．学会推导并掌握两个正数的算术平均数与几何平均数定理；
2．理解定理的几何意义；
3．能够简单应用定理证明不等式.
教学重点：均值定理证明
教学难点：等号成立条件
教学方法：引导式
教学过程：
一、复习回顾
上一节，我们完成了对不等式性质的学习，首先我们来作一下回顾.
（学生回答）
由上述性质，我们可以推导出下列重要的不等式.
二、讲授新课
1．重要不等式：
如果
证明：
当
所以，
即
由上面的结论，我们又可得到
2．定理：如果是正数，那么
证明：∵
即
显然，当且仅当
说明：）我们称的算术平均数，称的几何平均数，因而，此定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
）成立的条件是不同的：前者只要求都是实数，而后者要求都是正数.
）“当且仅当”的含义是充要条件.
3．均值定理的几何意义是“半径不小于半弦”.
以长为的线段为直径作圆，在直径 AB 上取点 C ， . 过点 C 作垂直于直径 AB 的弦DD′,那么
即
这个圆的半径为，显然，它不小于 CD ，即，其中当且仅当点 C 与圆心重合；即时，等号成立.
在定理证明之后，我们来看一下它的具体应用.
4．例题讲解：
例1已知都是正数，求证：
（1）如果积是定值 P, 那么当时，和有最小值
（2）如果和是定值 S ,那么当时，积有最大值证明：因为都是正数，所以
（1）积 xy 为定值 P 时，有
上式当时，取“=”号，因此，当时，和有最小值.
（2）和为定值 S 时，有
上式当时取“=”号，因此，当时，积有最大值.
说明：此例题反映的是利用均值定理求最值的方法，但应注意三个条件：
（1）函数式中各项必须都是正数;
（2）函数式中含变数的各项的和或积必须是常数；
（3）等号成立条件必须存在.
接下来，我们通过练习来进一步熟悉均值定理的应用.
三、课堂练习
课本P 11练习2，3
要求：学生板演，老师讲评.
课堂小结：
通过本节学习，要求大家掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会应用它证明一些不等式，但是在应用时，应注意定理的适用条件.
课后作业：习题6.2 1，2，3，4
板书设计：
§6.2.1 ……
1．重要不等式说明）4.例题……学生
……）……练习
）……
2．均值定理3.几何意义
……
……
第二课时
教学目标：
1．进一步掌握均值不等式定理；
2．会应用此定理求某些函数的最值；
3．能够解决一些简单的实际问题.
教学重点：均值不等式定理的应用
教学难点：
解题中的转化技巧
教学方法：启发式
教学过程：
一、复习回顾
上一节，我们一起学习了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理，首先我们来回顾一下定理内容及其适用条件.
（学生回答）
利用这一定理，可以证明一些不等式，也可求解某些函数的最值，这一节，我们来继续这方面的训练.
二、讲授新课
例2已知都是正数，求证：
分析：此题要求学生注意与均值不等式定理的“形”上发生联系，从而正确运用，同时加强对均值不等式定理的条件的认识.
证明：由都是正数，得
即
例3某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为3m，如果池底每的造价为150元，池壁每的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理.
解：设水池底面一边的长度为 x m，水池的总造价为 l 元，根据题意，得
当
因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元.
评述：此题既是不等式性质在实际中的应用，应注意数学语言的应用即函数解析式的建立，又是不等式性质在求最值中的应用，应注意不等式性质的适用条件.
为了进一步熟悉均值不等式定理在证明不等式与求函数最值中的应用，我们来进行课堂练习.
三、课堂练习
课本P 11练习1，4
要求：学生板演，老师讲评.
课堂小结：
通过本节学习，要求大家进一步掌握利用均值不等式定理证明不等式及求函数的最值，并认识到它在实际问题中的应用.
课后作业：
习题6.2 5,6,7
板书设计：
均值不等式例2 §6.2.2例3学生
定理回顾…… ……
…… …… ……练习
…… …… ……
《平均数》 教案4
一、单元教学内容
平均数与条形统计图
二、单元教学目标
1、理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。
3、在体验数据的收集、整理、描述和分析的过程中，发现信息进行简单的数据分析，并进行有条理的思考。
4、体会统计在现实生活中的作用，运用已经掌握的知识解决生活中简单的数学问题。
5、体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养细心观察的良好学习习惯。
6、发展统计观念，培养自主探究的能力及合作意识。
三、单元教学重、难点
理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。
四、单元教学安排
3课时
第1课时
平均数
一、教学内容：
平均数
二、教学目标
1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法移多补少、先总后分，理解平均数的含义。
2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
三、教学重难点
重点：理解平均数的含义。难点：会简单的求平均数的方法。
四、教学准备多媒体课件
五、教学过程
(一)导入新授
1、课件出示：班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。
提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗?
2、学生思考，交流讨论。
师生交流后，教师用课件操作并提问：现在每层都有6本书了，这个6是它们的什么数?(平均数)我们是如何求出平均数6的呢?
师生交流后明确是通过把上层书本移2本至下层得到的相同数。今天，我们就来深度认识一下“平均数”这个朋友。板书课题：平均数。
(二)探索发现
1、教学例1。
(1)课件出示教材第90页例1统计图：环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下(课件出示统计图)。
师：从统计图中，你能获得哪些数学信息?
学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
师：根据数学信息，你能提出什么数学问题?教师从学生提出的问题中选择求平均数的问题。
(2)解决问题：平均每人收集了多少个矿泉水瓶?
师：你是怎样理解“平均每人收集多少个”的?你会解决这个问题吗?如何解决?小组交流探讨。教师巡视指导。
(3)汇报展示。
汇报预测：方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。
师：像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。13是14、12、11，15的平均数。
方法二：根据总数量÷总份数=平均数，得。(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)。
(4)小结：我们可以用移多补少的方法求平均数。也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数据较少时，我们可以用移多补少的方法。数据较多时，用先求总数再求平均数的方法计算比较简便。
(5)教师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个?你是怎么理解“平均每人收集13个”这句话的?
师生交流后明确：“平均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。
(6)区分“平均分”和“平均数”。
①把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个?
②每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗?师生交流后小结：平均分是实实在在的量，平均数是虚拟的量。2、教学例2。
(1)创设问题情境。
四(1)班第4小组男生队和女生队进行踢毽比赛，我们来看看他们的比赛情况。课件出示教材第91页的情境图和两张统计表。
师：这两张统计表给出了他们踢毽的成绩。观察两张表，你能从中知道些什么?(参加人数、每人的踢键个数等)
(2)探索解决问题。
提出问题：你认为是男生队的成绩好一些还是女生队的成绩好一些呢?说说你的理由。让学生充分从多个角度分析表示男、女生队的踢毽情况。在尝试中体会到用平均数能较好地说明问题。
学生动手列式计算：
男生队：(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17
女生队：(18+20+19+19)÷4 =76÷4 =19
(3)全班汇报交流。
师：为什么男生队除以5而女生队是除以4呢?你认为是男生队还是女生队成绩好?师生交流后明确：因为男生队有5人，所以要除以5，而女生队只有4人，所以除以4。男生队平均每人踢17个，女生队平均每人踢19个，女生队的成绩好一些。
师：问题解决了吗?你有什么收获?
师生交流后明确：用求平均数的方法来分析得到的数据，常常能反映一般情况，帮助我们解决问题。
(三)巩固发散
1、指导学生完成教材第92页“做一做”。
学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出平均数的。
2、四(1)班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了多少棵?
3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?为什么?
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获?
师生交流后总结：求平均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结果即为平均数。
(五)板书设计
六、教学后记
略
平均数
求平均数的方法：
数据较少：移多补少法常用方法：总数÷份数=平均数
第2课时
复式条形统计图
一、教学内容
复式条形统计图
二、教学目标
1、在数据的收集、整理、描述和分析的过程中，进一步体会统计在生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。
2、认识两种形式的复式条形统计图，能根据统计图提出并回答问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
3、通过对生活事例的调查，激发学习兴趣，培养学生细心观察的.良好习惯，以及合作意识和实践能力。
三、教学重难点
重点：正确画出复式条形统计图。
难点：根据统计图发现信息、分析信息，提出并回答简单的实际问题。
四、教学准备
多媒体课件、彩笔、直尺、三角板。
五、教学过程
(一)导入新授
你们知道中国有多少人吗?那你们知道自己所在的区有多少人吗?(学生回答)下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
(二)探索发现
1、教学纵向单式条形统计图。
(1)课件出示教材第95页例3某地区城乡人口统计表。
提出问题：怎样才能清楚地表示这个地区这几年城镇和乡村的人数变化呢?学生交流后，得出可以制作统计图来表示。让学生根据教师提供的统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。
(2)展示学生绘制的统计图。
提出问题：从这两个统计图中，你能获得哪些信息?
师：如果我要很快地知道xx年与xx年中城镇人口与乡村人口的变化情况?那该怎么办?学生讨论，汇报。引导学生把两个统计图并列排放来比较，并思考怎样把它们合并起来。
2、教学纵向复式条形统计图。
(1)提出问题：如何才能把两个单式条形统计图合并成一个统计图呢?学生在小组内交流探讨，试着绘制统计图。教师巡视指导。
(2)展示学生绘制的复式条形统计图。
讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系?让学生先独立思考，然后把自己的想法与小组内其他同学交流。
(3)全班交流、汇报。
通过小组合作交流复式与单式条形统计图的联系与区别，使学生认识到为了区分两个内容，采用不同颜色的长方形来表示。
(4)分析复式条形统计图。
从这个统计图中你获得了哪些信息?
小结时可引导学生通过观察统计图发现：该地区近年来城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，人口总数逐年上升，同时对学生进行人口教育。
3、教学横向复式条形统计图。
(1)出示教材第96页不完整的横向复式条形统计图。让学生独立把横向复式条形统计图补充完整。
(2)展示作品。
请你说一说，横向复式条形统计图应该怎样绘制?
师生交流后明确：这个统计图中横轴表示人数，纵轴表示的是年份，所以画出的条形是横向的。
(3)分析横向复式条形统计图。
从这个统计图中你获得了哪些信息?让学生分别说一说，然后进行小组交流。
(4)比较纵向与横向复式条形统计图。
师：我们已经认识了两种复式条形统计图，即：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，请同学们对比这两种统计图，思考：丙种复式条形统计图有什么区别与联系?
师生交流后小结：这两种复式条形统计图只是形式上的不同，当数据种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向条形统计图表示更方便。
4、即时练习。
指导学生完成教材第97页“做一做”。
学生根据统计表，完成统计图。并回答统计图后的问题。
(三)巩固发散
市场甲、乙两种品牌的果汁饮料一、二、三月销售情况如下表。请你动手绘制统计图并回答下列问题。
2、如果你是超市的经理，下个月应该怎么进货?
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获?
师生交流后总结：本节课学习并掌握了两种形式的复式条形统计图的绘制方法。
(五)板书设计复式条形统计图
六、教学后记
略
第3课时
营养午餐
一、教学内容
营养午餐
二、教学目标
1、了解营养与健康的常识，培养运用简单的排列组合、统计知识解决问题的能力。
2、能根据营养专家的建议运用正确的数学思想方法分析调配科学、合理的午餐菜式。
3、明确科学、合理的饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。
三、教学重难点
重点：培养学生分析整理数据、运用数据解决问题的能力。难点：科学分析结果，合理安排搭配方案。
四、教学准备多媒体课件
五、教学过程
(一)导入新授
你们平时喜欢吃哪些菜?这些菜搭配是否合理?今天我们就一起来研究这个问题。板书课题：营养午餐。
(二)探索发现
1、自主配餐。
(1)出示教材第101页情境图。让学生根据要求自主选择一份菜谱。
(2)全班交流，展示学生的搭配方案。
2、科学评判。
(1)介绍科学的配餐要求：我们点的菜是否符合营养学标准呢?“不应低于”、“不超过”是什么意思?用数学符号应该怎样表示?
(2)了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。出示每份菜的热量、脂肪和蛋白质含量表。
3、小结。
我们在进行午餐营养判断时既要看热量又要看脂肪，只有两种指标都不超量时才能算是营养的午餐。
(三)巩固发散
1、学习合理搭配。
如果让你动手搭配菜谱，你会了吗?每人只搭配一组就行。要求：在这十种菜中任选三种搭配一起，营养一定要合理。分组讨论，集体汇报。各组派代表汇报本小组的搭配方案。
2、小结。
师生共同分析总结营养搭配的要求：荤素搭配，营养均衡。
3、统计全班同学喜欢的菜谱。
(1)男女生各选一个代表收集数据，教师记录。
(2)学生根据统计表完成复式条形统计图。
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获?
(五)板书设计营养午餐
热量不低于2926千焦脂肪不超过50g荤素搭配，营养均衡。
六、教学后记
略
《平均数》 教案5
教学目标：
1、让学生认识平均数和条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题，体会平均数和条形统计图在生活中的意义和作用。
2、能根据已知条件求平均数，根据相关数据绘制简单的条形统计图，培养学生应用知识的能力和绘图能力。
3、通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析、比较、想像的能力。
重点难点：
1、平均数的意义和应用。
2、绘制条形统计图。
3、根据统计图进行分析。
教学指导：
1、在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构
在此之前，学生已经掌握了简单平均数、复式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。教师要很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点。让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，理解平均数和认识复式条形统计图，结合实际问题进一步教学，利用平均数知识和根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力、合作精神以及创新意识。教师除了利用教材提供的.素材外，还可以根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。
2、注意培养学生进一步认识平均数和统计图，认识统计的作用
学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的应用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。
《平均数》 教案6
【教学内容】：
九年义务教育课本数学五年级第一学期（试用本）P31
Ⅰ：教案
【教学目标】
知识与技能：
1、通过具体的事例让学生初步了解平均数的概念；
2、知道求“平均数”的一个基本方法——平均数=总和÷个数；
3、知道平均数是个“虚拟”的数，它的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
过程与方法：
1、从生活实际出发，让学生通过观察、比较、主动探索的过程中，了解和掌握求平均数的意义与方法，2、培养学生一定的估测能力，能对平均数的结果做出简单的推断和预测。
3、培养学生具有合作交流的意识和能力。
情感、态度与价值观：
体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛用途，在学习过程中让学生享受学习的快乐。
【教学重点与难点】
重点：理解平均数的概念，知道求“平均数”的方法。
难点：理解平均数的概念。
【教学准备】
教具准备：夹玻璃球的用具、课件。
【教学过程】
一、游戏导入：
1、师：老师这里有200个玻璃球，要平均分给我们五个小组，每个小组能分到几个玻璃球？怎么算出来的？为什么要用除法来做？
生：200÷5=40（个）平均分
2、师：接下来，我们就一起来玩夹玻璃球的游戏，先听清游戏规则
（1、不能用手拿2、掉在桌上和地上的不算，时间：30秒钟。好，谁愿意来做裁判，帮大家看时间？我也加入一组玩。）
3、请小组长负责统计每组夹玻璃球的总数。
按组汇报板书
【教学策略说明：从夹玻璃球的游戏导入新课，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。】
二、探究新知：
1、比一比每组夹玻璃球水平的高低是怎样的？
2、师：就请大家把自己这组平均每人夹的个数算一算。
生：汇报各组平均每人夹的个数。
师：这些表示各个组平均每人夹玻璃球的个数叫作“平均数”，也就是这节课我们要学习的内容——出示课题
师：算出了平均数，现在可以比出夹玻璃球水平高低的名次了吗？
3、师：在平时的生活中像这样的事还有很多，下面请同学们一起来做一个公正的裁判，出示：
同学们跳集体舞得分统计表
年龄低年级组中年级组高年级组总分760588480人数865
师：你能给他们排出名次吗？
4、通过第一个游戏和为集体舞比赛排名，谁能说说求平均数的方法是什么？
板书：总和÷个数=平均数
5、例题教学
师：同学说得很好，现在来看看这几座大桥，你们都认识吗？
师：现在老师把五座大桥的长度告诉你们，请你们用计算器帮忙算出五座大桥的平均长度是多少？
师：完成后翻开书P31进行校对并读一读书上是怎样介绍平均数的。
师：（媒体上）在这道算式上，括号里的一组加法运算表示的是什么？5表示什么？得到的最后结果叫什么？
师：这个平均数6584。6米又表示什么意思？那么这五座大桥的长度有没有等于这个平均数的？说明平均数不是一个实际的数，它是一个“虚拟数”。
师：再来看看我们一开始做的两组题，200÷5=40是平均分，40是一个什么数？而右边一列算出每组夹玻璃球的平均数是个什么数？
6、了解了平均数的一些知识后我们来看这道题
有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：
56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g
先请同学估计一下这篮子鸡蛋平均一个有多重？你是怎么想的？
生：试做并交流（56+55+54+58+55+53+54）÷7=55 （g）
师：请将平均数55与每个鸡蛋的实际重量比一比，结果怎样？这道题算出的平均数与条件中一些数据会一样，是不是平均数就变成实际数了？为什么？
师：观察平均数和每个鸡蛋的重量，你发现了什么？
7、小结：今天我们学了什么知识，怎样来求平均数？还明白了哪些道理？
【教学策略说明：比一比每组夹玻璃球水平的高低引出要“算出每组平均每人夹的个数比”，初步感知平均数的意义。让同学们根据跳集体舞得分统计表来排名，是为了使学生进一步加深理解平均数在日常生活中的意义和实际作用以及计算的方法：总和÷个数=平均数的结论。】
三、巩固练习：
１、选择题：
学校篮球队队员的平均身高是160cm，李强是学校篮球队队员中是最矮的一位。下面表述正确的是（）。
（1）他的身高是160 cm 。
（2）他的身高是160 cm以下。
（3）他的身高是160 cm以上。
（4）他的'身高以上三种情况都有可能。
2、拓展题：
有3包糖，第一包35个糖，第二包有40个糖，第三包有45个糖
有3组小朋友，第一组12人，第二组有8人，第三组有10人
怎样分糖，比较合理？
四、总结：
你们今天学会了什么？有什么不懂要问的吗？
Ⅱ：教案设计说明
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“平均数”安排为统计中的一个重要学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元是由平均数的认识，平均数的计算和平均数的应用三个部分组成。本课则是第1课时，让学生认识理解平均数的概念并掌握平均数的计算方法。
平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的集中趋势，用途很广泛。所以进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而本课的“平均数”和过去学过的“平均分”的结果是不同的，要弄清“虚拟数”和“实际数”是教学的难点。
（一）从夹玻璃球的游戏导入新课
1、先让学生将200个玻璃球，要平均分给五个小组，引出200÷5=40（个）平均分的意义。
2、接着组织学生玩夹玻璃球的游戏。
3、请小组长负责统计每组夹玻璃球的总数，按组汇报结果
这个开头既很快的复习了平均分的意义，又非常吸引学生，大大地调动了他们的积极性。游戏其实就是“数学化”的过程，它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。
（二）、探究新知。
1、比一比每组夹玻璃球水平的高低引出问题——因为每组人数的不同，看夹球的总数比哪组夹玻璃球的水平高，有学生认为是不合理的，由此引发——“怎么比才合理”，通过学生的讨论问题最终获得解决的方法，“算出每组平均每人夹的个数比”初步感知平均数的意义。
2、让同学们根据跳集体舞得分统计表来排名，是为了使学生进一步加深理解平均数在日常生活中的意义和实际作用以及计算的方法。在两个生活实例的引导下，学生就比较内容能够得出总和÷个数=平均数的结论。
3、有了上面两道题的铺垫，书上P31的例题我就让学生去体验求平均数的完整过程与方法。
4、了解了平均数的一些知识后让我让学生来看这道题“有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：
56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g
先请同学估测这篮子鸡蛋平均一个有多重？再计算”。这道题是例题下的试一试，因为数字比较小而且较接近，所以我利用学生估测的结果和实际的平均数引发讨论出“平均数”是个虚拟数的的意义所在之处。以实例来证明，有利于学生的理解。
（三）、巩固练习
安排了基础题和拓展题，基本题就是选择题，让学生理解平均数的真正含义，也是检测本课知识目标是否达标的有效方法。
拓展题让学生悬念顿生，迫使他们自觉产生思维碰撞，多角度思考问题，鼓励学生充分发表意见，从而进一步理解平均数的意义和一般方法。
总之，这堂课力求使既定的三维目标都能达到并且使学生感受到数学的应用价值，树立应用意识，能够初步形成解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光看社会，从而获得必要的发展。
Ⅲ：教学反思
“平均数”是本册教材第三单元“统计”教学的主要内容，涉及的知识点包括平均数的意义，计算简单数据的平均数等。粗略地看，这部分内容好像无异于传统小学数学的教学内容，但仔细品味，我们可以发现，虽然知识还是这些知识，但通过这些知识所要传递的理念和思想，已经发生了重大变化，平均数的教学应该呈现出新的气象。本学期，我就以“平均数的认识”开了一堂课，颇有感触。
一、让学生在具体的活动中体会平均数的意义，起到了很好的作用。对小学生来说，平均数是表示“集中量数”，这样的专业术语是难于理解的。所以，在教学中我创设了如下情景：分小组在30秒内，玩夹玻璃球的游戏，然后统计每个小组夹玻璃球的总个数，最后进行比较哪组夹得多。因为我将每组的人数安排的有多有少，所以学生在比较时提出看夹球的总数比是不公平的，引起争论，为解决问题大家经过讨论想起了算出每组平均每人夹的个数来比就公平的，从而我很自然的介绍了平均每个人的夹球数又叫做“平均数”。运用统计知识解决实际问题的过程中，体会平均数的本质内涵，把握平均数的意义。这个教学情景的创设，调动了不同层次的所有学生共同参与，有趣的游戏吸引了每一位学生的注意力，这样的过程使每一个学生都乐在其中，整个学习活动没有一位学生是等待状态的。多变的练习，让学生对“平均数”得到多方面的感受。
二、练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让学生得到多方面的感受。本节课在练习设计中，我大幅删减了纯粹的技能训练，每个练习题在保证基本的双基训练功能的前提下，都力图呈现各具不同的侧重点，引导学生通过练习在知识技能以外的其他方面得到提升。
《平均数》 教案7
教学目标
知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响;理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力;通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
教学重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别
教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题
教学过程：
第一环节：情境引入 (3分钟，复习导入，学生回顾)
内容：请同学们回忆：什么是算术平均数?什么是加权平均数?
请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。
在学生的复习交流中引入课 题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
第二环节 ：合 作探究(25分钟，小组合作 探究，教师指导)
内容：1.做一做[
我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高?
(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高?
对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：
一班的卫生成绩为：9515%+9010%+9035%+8540% = 88.75
二班的卫生成绩为：9015%+9510%+8535%+9040% = 88.75
三班的'卫生成绩为：8515%+9010%+9535%+9040% = 91
因此，三班的成绩最高。
对于第( 2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
内容：2.议一议
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年 增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对?说说你的理由。
小明： (9%+30%+6%)= 15%
小亮：
学生分组讨论，全班交流，说明理由：
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率地位不同，它们对总支出增长率的影响不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的权，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
第三环节：运用提高(10分钟，学生独立完成，全班交流)
内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时 ，步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少?
(2)如 果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少?
2. 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测 试 成 绩
A B C
语 言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创 新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用?
第四环节：课堂小结(2分钟，学生总结0
内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别?
教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
第五环节：布置作业
课本习题8.2。A组(优等生)1、2、3 B组(中等生)1、2
C组(后三分之一)1、2
《平均数》 教案8
《奥赛天天练》第46讲《平均数问题》。把几个不相等的同类数量,通过移多补少,使它们最终都变得完全相等,这个相等的数就叫做这几个同类数量的平均数。其基本特征是：在移多补少求平均数的过程中,几个初始数量的总和及数量的个数都保持不变。
根据问题的复杂程度这种问题被分为两类：算术平均数问题、加权平均数问题，两类问题的基本原理是一样的。本讲就要学习把简单的加权平均数转化为算术平均数来求解。解决平均数问题，需要熟练掌握以下三个主要数量关系式：
总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
平均数×总份数=总数量
《奥赛天天练》第46，巩固训练，习题1
【题目】：
甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？
【解析】：
问题“往返一次平均每小时行了多少千米？”中，往返的总路程相当于总数量，往返总时间相当于总份数。
往返总路程为：30×2=60（千米）
往返总时间为：3+2=5（小时）
即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行：60÷5=12（千米）。
《奥赛天天练》第46讲，巩固训练，习题2
【题目】：
小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？
【解析】：
我们可以这样假设：小明前几次数学测验都考了84分，而这次就考了100分，总体平均分是86分。题目的意思就是求在这种情况下的测验次数。
想移多补少，从100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次测验的分数都要补上：86-84=2（分）。14分里有7个2分：14÷2=7。
所以，此前测验了7次，这一次是第8次测验。
《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，习题1
【题目】：
某一幢居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加了一户。这4台空调全部打开时就会烧断保险丝。因此最多同时使用3台空调。这样在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？
【解析】：
我们假定在24小时内，有3台空调开了24小时，即始终开着，有一台空调开了0小时，即始终没开。求平均每户开多少小时，就是求这四台空调打开时间的平均数：24×3÷4=18（小时）。
《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，习题2
【题目】：
有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的`和是82，乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？
【解析】：
分别用□、△、○代表甲、乙、丙三个数，由题意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。
所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，
即：（□+△+○）×2=258，
则甲、乙、丙三个数的和为：258÷2=129，
所以甲、乙、丙3个数的平均数是：129÷3=43。
《平均数》 教案9
教学内容：
人教社义务教育教科书第六册第三单元。
设计思路：
本节课要通过一道道练习题的精心设计，来体现以下特点：
一、营造人文的课堂环境。
课堂教学只要以人为本，在整个教学环节中，本人充分尊重学生，给学生提供表现的机会，增强成功的体验，鼓励学生根据自己对平均数问题的理解进行阐释，使教学活动真正面向全体，使不同的学生得到不同的发展。另外，充分尊重学生独特的学习感受，不以教师权威压制学生的思维，而是积极引导学生多角度观察问题、思考问题，使学生敢想、敢说、敢质疑，做到课堂教学体现了尊重学生、理解学生、发展学生、激励学生，从而提高人的教育原则。
二、深刻的思维引领。
本人在练习课教学中呈现的练习题，只要针对学生在学习求平均数问题过程中极易出错的'典型问题为着眼点，把学生学习中的“模糊点”，常犯错误有意识引进课堂。让学生的思维火花在探究交流中碰撞，使之明确错因，并主动纠错。然后，有针对性地让学生通过合理的习题进行深度挖掘，举一反三，对学生思维进行深刻、逆向性、批判性的指导和渗透。这样的课堂设计会因习题的多元化而倍显生动精彩，使学生感到一股浓浓的数学味，体验到思维的快感，抵制错源，享受课堂师生的平等交流的快乐，从而更加乐于学习数学。
教学目标：
1、进一步理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2、通过解决生活实际问题，对学生进行节约资源和环保教育。
重点、难点：
进一步理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，利用有关平均数的知识解决生活实际问题。
教学过程：
一、复习：
1、平均数的定义
2、求平均数的方法
二、课堂练习：
（一）基本训练
师：我们已经学会求平均数的方法，下面请同学们看一道习题。
1、判断：
⑴小华所在班级平均身高131厘米，小明所在班级平均身高135厘米，所以小华比小明矮。（ ）
⑵全体同学为希望工程捐款，平均每人捐款12元，李洁同学可能捐了15元（ ）
⑶小明语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，小明的语文成绩是93分。（ ）
2、小丽家这一星期用塑料袋情况如下图：
看图填空：
⑴图中每格代表（ ）；
⑵用塑料袋最少的是（ ）；
⑶平均每天用塑料袋（ ）；
⑷你的建议是（ ）。
3、以小组为单位（6人一组）统计你家上个月用水情况，制成统计图：
姓名合计
用水量
以小组为单位展示汇报后对学生进行节约用水教育。
（二）拓展训练：（课件出示）
1、一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克，38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。求这个小组的平均体重是多少千克？
2、商店买来5筐苹果，第一筐重38千克，第一筐重39千克，第一筐重43千克，第一筐重34千克，第一筐重36千克，求平均每筐重多少千克？
3、哪一组的成绩好？
4、选择题：想一想：下面哪个列式才对？
5、小丽期末考试中三门的平均成绩是96分，其中语文是89分，英语是100分，她的数学成绩是多少？
6、小华期末考试中四门的平均成绩是92分，其中语文是96分，科学和英语都是87分，他的数学考了多少分？
7、小芳有36本书，小丽有22本书。小芳送几本书给小丽，他们两人的书就同样多？
三、练习小结。
四、作业
1、复习课本第42、43页的内容。
2、做课本第45页的第5题。
3、收集资料：平均数在日常生活中有哪些应用及作用。
附板书设计：
求平均数的练习课
（一）平均数的定义： 几个不相等数-----→相等的数
（求平均数）
1、移多补少
2、计算方法：
（1）先求出总数----→ 把各个部分数加起来。
（2）再求平均数----→ 总数÷份数=平均数
（二）平均数问题的基本数量关系：
总数÷份数=平均数
平均数×份数=总数
总数÷平均数=份数
《平均数》 教案10
教学目标：
1．学生在具体的情境中，感受平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。（结果是整数）
2．运用平均数的知识解释简单的生活现象，能解决简单的实际问题。
3．操作、交流的过程中，建立学习数学的信心，发展统计观念。
教学重点：
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
学具准备：
移动学具板 、作业纸
教具准备：
移动示范板 、 课件
教学过程：
一、放情景录像，预设认知冲突
1．谈话导入、回顾情景。
2．读懂统计图，获取相关信息
从这两幅图中你能知道哪些信息？
3．提出预设问题
这一组同学在套圈比赛中，谁获得了胜利？是男生套得准一些，还是女生套得准一些呢？
二、自主探索方法，理解平均数的意义
1．引起争议，探求公正的'策略
当两组人数不相等时，怎样判断哪组套的更准一些？你们有没有公平的办法？
2．萌发求平均数的需求，得出有效途径求平均成绩
3．小组动手操作，探索求平均数的方法
那我们应该怎样求男生、女生各组的平均成绩呢？
4．全班交流，感知方法
（1）移多补少
（2）一般方法
男生：6+9+7+6=28（个） 284=7（个）
女生：10+4+7+5+4=30（个） 305=6（个）
男生组算式中的9、6、7、6和28各代表什么呢 ？
为什么女生求出的总数30除以5，而不是除以4呢？
5．理解平均数的意义
我们求出男生组平均每人套中7个 ，是不是每个男生都套中7个，女生组平均每人套中6个，是不是每个女生都套中6个呢？那7和6分别是指什么？
小结：7是男生组的平均成绩，也就是6、9、7、6这组数的平均数。6是女生组的平均成绩，也就是10、4、7、5、4这组数的平均数。
6．新课小结，揭示课题 ，体会求平均数是解决这类问题的有效方法之一
三、感受平均数与生活的联系，体会平均数的作用
平均数的用途可大了;我们的学习、生活、工作中,处处要用到平均数,你们瞧!这里是有关平均数的一些资料。
1．盐城去年全年平均气温在18摄氏度。
2．盐城市某小学三年级有10个班，平均每班人数为47人。
3．小明的语、数、外，三门考试，平均成绩为92分。
4．盐城市某小学三（ 5 ）班同学平均年龄为8岁。
现在我们就带着新朋友平均数，来解决我们生活中的实际问题吧！
四、巩固强化，拓展应用
1．移铅笔 （93页第1题）
目的：体会移多补少的思想，加深对平均数意义的理解。
2．三条丝带的平均长度 （94页第2题）
目的：体会一般方法的优越性，上升数学的真正特征，自主领悟平均数一定在最大值和最小值之间。
3．辨析题（第94页 第3题）
目的：加深理解平均数的意义
4．综合性训练：
目的：进一步理解平均数的意义，训练学生根据问题收集相关信息、分析数据、有根据预测的能力。
五、全课总结（略）
《平均数》 教案11
教学目标：
1. 通过活动，初步感知“平均数”的概念。
2. 了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”做出解释。
3. 能运用“平均数”解决现实中的问题，强化数学在生活中的运用。
教学准备：
教具：十个小皮球、两个小筐、多媒体课件
学具：五个笔筒、十五根铅笔、统计表三张
教学过程：
教学环节 设计意图 教学预设
一、游戏导入，激发兴趣
师：同学们，我们曾经玩过投球游戏，今天咱们再来一场比赛，好吗？男队、女队各出三人，看哪队能赢。请两队各派一名记录员做好统计。其他同学做裁判。学生进行比赛。赛完后展示统计表进行比较。（游戏开始,老师事前制好统计表，分发给两个统计员，进行记录。比赛两次）
二、巧设冲突，理解意义
师：听说亮亮他们也在举行投球比赛呢，咱们一起去看看吧。（多媒体展示书上的两个统计表。）
咦，怎么吵起来了？喔，原来他们在争执哪组投的成绩好呢。引导学生看课件中的两个统计表，从表中知道了什么？（人数不等及每人投中的个数）请大家帮着兔博士一起给评判一下吧。（最后定为比较平均每人投中的个数公平，多者为胜。）
师：怎样才能求出平均每人投中的个数呢？（幻灯单独出示第一组的统计表。）
师：那第一组平均每人投中的数7个，就是这组同学投球的“平均数” 。（板书）
师：谁能求一下第二组投中球的平均数？
师：为什么第一组是除以4，而第二组却除以5呢？
师：现在比较一下，哪组获胜？
生：第一组获胜。
三、自主探究，归纳方法
师：刚才我们用的是求平均数的方法裁决出第一组获胜。看来平均数用处不小啊，这不，亮亮看到妈妈经常使用不能降解的塑料袋买菜，就暗暗做了统计，想用真实的数据来说服妈妈保护环境呢。出示统计表。
师：请大家帮亮亮算一算，妈妈平均每天丢弃几个塑料袋？
师：请大家仔细观察我们上边三道题的解答过程，你知道怎样求平均数了吗？（出求平均数的数量关系式: 用总数/份数＝平均数）
师：不过兔博士还有一个问题要问问大家呢。出示“议一议”1.求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
生：不是每天丢弃的塑料袋的个数，而是算出的一个平均数。
师：出示2.求出的 “3个”与星期四妈妈丢的塑料袋3个一样吗？
不一样，求出的“3个”只是一个平均数，而星期四妈妈丢的塑料袋3个是一个实际的数，是实际丢了3个。
四、动手操作，巩固验证
师：看学得这么认真，兔博士决定来个小测验，记住，既要动手又要动脑呀。
出示做一做。
下面笔筒中放有根数不同的铅笔，如果要使每个笔筒中放的铅笔根数不同，每个笔筒放几根？
师：谁来说一说，你是怎样想的、怎样做的。
师：大家轻松一下，来一个拍球比赛怎么样？每组为一个队，由组长做好记录，发统计表。最后看哪组平均成绩好，哪组就获胜。比赛。最后表扬优胜小队。
师：大头蛙有几个问题实在是弄不明白，谁能帮帮它？(判断题)
1.河北省篮球队队员的平均身高是厘米，a王刚是这个篮球队的队员，他身高185厘米，可能吗？b这个球队有没有身高超过厘米的队员？
2.小明所在的三年级的平均体重是28千克，小明的体重一定是28千克吗？
师：兔博士站又添新内容了，想去看看吗？
出示：
我国每人平均住房面积：城镇24平方米；农村28平方米。
我国平均每人年收入为8800元。
我国平均每人生活用水量每日为208升。
我国平均每人每年用电量为1081千瓦时。
我国男性平均身高为1.68米。
我国女性平均身高为1.54米。
看完这组数据你想说什么？
五、学以致用，拓展延伸
1. 调查自己家水费、电费平均每月要交多少元？
2. 统计本小组成员假期读书情况，并计算出小组平均每人读书多少本。
课前让学生亲历一个自己十分感兴趣的`游戏，在活动中复习统计的过程，让学生感知到：“人数相等可以比总数”，为后面人数不等求“平均数”的情况埋下伏笔。
由于人数不同，（再用比较总数的方法就不公平了）所以不能用比较总数的方法来决定胜负，一时找不到解决的方法，激起学生进一步探究的欲望和兴趣，老师把富有挑战性的问题大胆抛向学生，在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，自然而然地逼近了平均数，让学生在不经意间感受到了平均数产生的价值和必要。
通过实际问题，让学生自己感悟，经历求平均数的过程，为理解平均数的意义建立了平台，又从不同的角度探索出求平均数的方法，使解决问题的方法多样化。
求完平均数提出这一问题的目的是让学生明白总量与份数是要一一对应的，加深学生对平均数计算方法的印象。
在学生学习平均数的同时进行环保教育，增强学生的环保意识。
（充分印证求平均数的计算方法）
让学生在探究的基础上，独立概括出求平均数的数量关系式。训练学生的观察、概括的能力。
让学生在具体的情境中感悟平均数的意义，知道“3个”不是妈妈某一天丢弃塑料袋的真实个数，而是一个平均数。
让学生再次明确平均数的意义。与实际数据加以区别。
通过动手动脑再次验证、巩固求平均数的方法。要给学生充分的操作时间，发挥学生的聪明才智。
根据认知规律，适当地加入学生熟悉的游戏作为教学资源，使学生能从熟悉的生活中学习平均数。
让学生进一步明确“平均数”的意义，知道平均数介于最大数和最小数之间。
设置兔博士站是为了让学生加深理解“平均数”的意义，让学生更加深刻地体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。
适时对学生进行节水节电、积极参加体育锻炼的教育。
用学过的知识来解决实际问题，体会到数学与生活的联系，感受数学的魅力。 师：男生赢还是女生赢？你是怎么裁决的？
生：男生赢，因为男生一共投进去8个，女生一共投进去了6个，所以男生赢了。
师：女生服气吗？想不想再玩一次？（第二次两队各加2人参加比赛。）
师：这次是哪队赢？你是怎么裁决的？
生：这次男生一共投进了11个球，女生一共投进了12个球，所以是女生赢。（也有可能出现相平的情况）
师：刚才你们是怎样比较出输赢的？
生：看哪队一共投中了多少个球。看哪队投中的多。
师：刚才两个裁判都用比投球总数的方法裁决出了胜利者，这种方法公平吗？
生：公平。
生1：第二组成绩好，因为他们投进球的总数多。（受前面评判方法的影响）
生2：不公平，他们人还多呢。
生3：第二组成绩好，因为他们组有投球冠军，刘杰一个人就投中9个呢。
生4：一个人成绩好不代表全组人都好。
生5：比较平均每人投中的个数就公平了。
（学生若实在说不出来老师可参与进来。老师：同学们，大家听听老师的方法行不行，我们比较这两个组平均每人投中的个数呢？）
在求平均每人投中的个数时，可能会出现两种情况：1.移多补少；2.计算
生：从8里面拿出1给6，那么这四个数都是7了，所以第一组平均每人投中7个。
生：先求出投中的总数，再除以人数就求出来了：（8+7+6+7）÷4＝7（个）
生：（9+8+5+3+5）÷5＝6（个）第二组投中球的平均数是6。
生：第一组投进球的总数是4个人的总数，所以要除以4；第二组投进球的总数是5个人的总数，所以要除以5
生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7＝3（个）
师：能说说你怎么想的吗？
生：先算出一周丢弃塑料袋的总个数，再用总个数除以天数，就是平均每天丢弃的塑料袋数。
生：都是用总数/份数＝平均数
师：对，这就是我们求平均数的方法。板书。
学生可能会有两种认识：1.认为就是每天丢弃塑料袋的个数；（教师可以让学生再次观察表格明确不是真实的数，从而认识平均数的特点。）2.认为不是每天实际的个数。
会出现三种方法：1.移多补少；2.求平均数；3.把所有铅笔收到一起，再一根一根地分到笔筒里。
生：（边演示边叙述）从多的里面拿出来放到少的里面去。每个竹筒放3根。
生：把所有的铅笔都拿出来，再一根一根的依次分到竹筒里。
生：用刚学的求平均数的方法来做。（3+4+2+5+1）÷5＝3（根）
《平均数》 教案12
教学内容：
教学目的：
1．使学生初步认识数据整理的方法，初步会看简单的统计表和条形统计图。
2．使学生会进行简单的数据整理，能把整理的数据填入简单的统计表，并能在条形统计图中表示出来。
3．使学生能根据统计表或条形统计图回答简单的问题。
4.培养学生整理数据能力和根据统计表、统计图的问题进行分析综合的能力。
5.对学生渗透初步的统计思想、实事求是的调查研究思想。
教学重、难点：使学生初步认识简单的统计表和条形统计图，能根据统计表或统计图回答简单问题。把不完整的统计表或统计图补充完整。
教学过程：
一、引入新课
结合时事，根据当前生活中一些热点问题的'有关数据，引出在日常生活中经常需要调查统计一些事物的数目，这些事物的数目通常叫做数据（板书“数据”一词）。数据往往都是从生活实际中，通过认真的调查核实，一个一个地数出来的，是国家进行进一步统计、汇总，进而制订有关方针政策的原始依据，必须真实。而数据因为直接来自于生活，往往比较零乱，没有次序，显示不清主次多少。为了把调查结果表示得更清楚明了，就需要对数据进行一定的整理，今天我们就共同研究一下“简单的数据整理”（板书，把课题补充完整）
二、探究新知
1．出示例1，学生分布的挂图或小黑板。
教师指出这张图是调查了四年级某班学生居住情况后制成的，通过这张图，一眼就可看出哪条街，哪条巷有这班学生，很形象，很直观。
2．老师进一步引导，每条街，每道巷分别住了多少同学？哪条街，哪道巷住的人多？最多的比最少的多几个？全班共多少同学？这时如果只看图，要准确回答以上几个问题，很不容易。
组织学生讨论，怎样做能使回答方便？
学生汇报讨论结果：先逐街，逐巷数出人数，记住，再进行比较，回答出问题。
3．教师指出：只看图不容易进行下一步的研究。我们先数一数各街巷的同学数，在图上标注上数字。数出的各街各巷的同学数，就叫做数据（渗透特点：来自于生活实际，是真实的。）
启发学生：这些数据真实可信，但是比较零乱。我们能不能想一个办法把这些数据简单明了地表示出来，使别人不用再看图，就能一眼看出各街各巷住了多少学生，全班一共有多少学生呢？（组织学生分组讨论）
4．学生汇报讨论结果。（讨论结果可能多种多样，只要有道理，就应加以肯定。从中再选出统计表的方案。）
教师：以上各方法实际上都是对数据进行整理。
我们先用画表的方法进行整理。出示下表（空表框）
教师指出：第一栏不填写具体街巷名称，一般留作合计（一共多少人）。从第二栏起，逐一写街巷名。
5．组织学生根据原始图填写，老师先带领学生填写两个街巷的数据，再让学生在其它街巷对应地方填写数据。学生先填写在书上23页的不完整统计表。然后问一共多少人，在合计栏中填出，形成完整的统计表。指出这样的表叫统计表。
6．组织学生根据表回答问题：（投影出示问题）
哪条街巷住的人最多，是多少？
哪条街巷住的人最少，是多少？
全班共多少人？
7．认识条形统计图
有时为更加形象直观表示数据的多少，也常用条形统计图来表示、条形统计图是用长方形来表示数据的。
出示画有小方格的小黑板，说明每一格代表一个人，有几个人，就用几个小格表示，可以把这几个小格涂上色。
老师先在纵向上注明人数0、5、10（单位：人）。再在横向上标明街巷名称，标注时相邻街巷名称间要空一格，以求容易区别和美观。然后根据学生口述，老师在相应地方涂色，制成课本24页上部的条形统计图。
8．看条形统计图，回答课本24页五个问题。
9．反馈练习：在教师带领下完成课本24页做一做。
教师先出示原题，指导学生弄清题意后，带领学生完成小芳的成绩：
问：每一小格代表几米？小芳的成绩是多少米？应该涂几个小格？确定14个小格怎样确定较好？（找出15所对应的高度，向下数1格即可。不必从1数）
其它同学的成绩要求同学们在书中填空完成，确定一名学生板演，集体订正，同桌间互相检查涂色是否准确。然后组织学生据条形统计图回答书中问题。
[由于条形统计图是新接触，学生涂色有困难，从学生认知特点出发，教学时教师的引导示范不能太少。练习时，教师要先示范，后放开由学生自己完成。]
三、巩固发展
1．练习六第1题
教师引导学生分组完成。重点引导：合计栏应该怎样填写？
学生分组完成时，可以互相讨论研究。教师巡视时重点辅导学习有困难的学生。
2．练习六第3题
提示：先统一单位。并利用此题复习“平均”的含义，为下节课学习“求平均数”做铺垫。
四、课堂小结：引导学生总结，知道了什么是数据，怎样整理数据，还学习了怎样填写统计表、统计图。
五、布置作业：练习六第4题、第2题。（要求学生亲自去调查各班人数，独立完成。）让学有余力的学生试做第5*题。
活动性作业：
以学习小组为单位，利用周日时间进行专项公益劳动（如擦玻璃），分别记录每人擦的块数，然后把小组擦玻璃的情况制成统计表。要求统计表中能反映出每人擦的块数和小组擦的总块数。
《平均数》 教案13
【教学目标】
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
【重点难点】使学生理解平均数的`含义，初步学会简单的求平均数的方法。
【教学过程】
一、理解平均数
1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别到入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的平均重量吗？
学生动手解决，并交流解决的方法。
2、引入“平均数”
二、学习计算平均数
1、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
2、出示统计图：引导学生收集信息。
3、引导学生运用“移多补少”的方法求平均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
4、提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组平均每个人收集了多少个？
5、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是平均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解平均数是个虚的数。
教师带领学生共同理解平均数的计算过程以及其中蕴涵的意义。
6、小结
师：同学们，电视上比赛评分时，为何要去掉一最高分，去掉一最低分？你能说说理由吗？
引起了学生的激烈讨论。学生通过讨论解决实际问题，对平均数的理解又上升到一个高度，明白平均数不是一个实在的数，去掉最高分和最低分是为了让最后得分不会偏离平均分太远。
三、巩固训练
另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组平均每个人收集了几个？
四、小结：
通过这节课的学习，你们有什么收获，还有什么问题？
《平均数》 教案14
导学内容：人教版小学数学教材第90～91页的例1、例2及相关内容。
导学目标：
1．使学生理解平均数的含义，初步学会计算简单的平均数的方法。
2．感知平均数的范围。
3．培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题的能力。
导学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
导学难点：理解平均数在统计学上的意义。
教学准备：教师：多媒体；学生：收集自己的身高
导学过程：
一、预学--谈话导入
师：期末考试成绩出来了以后，要想比较蓝鑫小组和长敏小组哪个小组的成绩好一些，怎么比较呢？
生（预测）：比较总分，看看哪个小组的总分高。
生（预测）：这样不公平，我们小组三个人，他们小组四个人。
生（预测）：应该比较平均成绩。
师：对，应该比较他们两个小组的平均成绩。在我们数学的统计中，平均成绩也有一个名字，它叫做平均数。
每年的四月七日是世界卫生日，环境卫生对我们的身体起着至关重要的作用。为了保护环境，我们学校的环保小队利用周末的时间去收集了很多的废旧塑料瓶。出示图，你能提出哪些数学问题？
平均数教案
出示自学小贴士，学生独立完成：
1、自己想办法找出这几位同学收集的废旧饮料瓶的平均数，你有几种方法来解决。
2、这个平均数表示什么？它是不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量？
3、平均数与这组数相比，你有什么发现？
独立完成后组内做好分工，在组内交流，看谁说得好，看谁听得认真！
二、互学--小组交流，展示点拨
1、小组交流
师：已经计算出来的同学，小组可以在小组里面交流一下你的方法，比一比看哪个小组做的又对又快！
生（预测）：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了；
生（预测）：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止，这样把小红的一个移给小兰，小明移两个给小亮，这样每个人就一样多了；
生（预测）：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；
2、展示点拨
汇报预测：
生1(预测）：我们组认为可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多；
此时可展示移动瓶子的过程；
生2（预测）：我还有一种方法，可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；
生3（预测):平均数就是把收集瓶子的总数平均分给4个人，每个人得到的数量。它不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量；（二年级学习的平均分的知识）
生4（预测）：平均数与这组数据相比，它不等于少先队干部收集废旧瓶的实际数量，（它比最大的数字要小，比最小的数字要大，居于这两个数中间）。
师通过超链接小明下水游泳的问题，学生通过题可知平均数非实际数量，它大于一组数最小的数，小于一组数中最大的数。
讲解：想一想：为什么要把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的`少）这样把多的移补给少的，让每个同学的瓶子数量同样多，我们叫这种方法为“移多补少法”（板书“移多补少法”）。我们还有一种方法，（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个），就是先求出这四个人收集的瓶子的总数量52（板书总数量），然后在除以总份数4人（板书总份数），13表示什么意思？他们每个人收集瓶子数量的平均数（板书平均数）。那么这个式子应该怎么表示呢？（平均数＝总数量÷总份数。）
归纳整理，总结方法：我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。平均数的求法：（1）移多补少；（2）平均数＝总数量÷总份数。平均数的特征：它比一组数据中大于最小的数，小于最大的数，它表示统计对象的一般水平。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、评学
1、巩固反馈
我们首先回到可得开始的时候这几位同学的介绍他们的身高，现在我们能计算出他们的身高了吗？（生齐做，选代表回答他的解答过程）
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
杨欣宇
王 波
刘真尧
马 丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
=9（本）
2、拓展提升
哪一组的成绩好？
第一小组口算成绩表
姓名
孙红
丁晓
周玉
李丹
合计
正确题数
14
10
11
9
44
第二小组口算成绩表
姓名
张华
王明
赵雪
合计
正确题数
10
12
14
36
第一小组：（14+10+11+9）÷4 =11（道）答：第一组平均每人做对11道题。
第二小组：（10+12+14）÷3 =12（道）答：第二组平均每人做对12道题。
3、评价小结：
通过今天这节课，大家有什么收获？小结：平均数是一组数据平均水平的代表，我们可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。
在我们生活中，平均数无处不在，请你读一读下面的话：
1.春节期间丽江旅游人数平均每天为3万人。
2.丽江旅游收入平均每天为500万元。
3.丽江今年三月份平均每天气温是15摄氏度。
4.我校三年级学生平均年龄是９岁。
5.我校三（1）班平均身高是120厘米。
6.王老师家20xx年平均每月用电85千瓦时。
7.西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。
附：板书
平均数
移多补少法：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是13个。
平均分：平均数＝总数量÷总份数
（14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（个）
5
《平均数》 教案15
一、素质教育目标
(一)、知识教学点
1、使学生理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。
2、使学生能根据简单的统计表求平均数。
(二)、能力训练点
培养学生分析、综合的能力和操作能力。
(三)德育渗透点
向学生渗透事物间联系的思想和统计思想。
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
二、学法引导
1、通过演示使学生初步感知“平均分”。
2、指导学生试算，掌握“平均分”的计算方法。
三、重点、难点
1、教学重点：．明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。
2．教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义
四、教具学具准备
例2水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木16块。
五、教学步骤
(一)、铺垫孕伏
1、口算：(用卡片出示)
(38+52)÷3(76-20)÷7
说出20÷5表示的意义。
2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
(通过此题，使学生复习“平均分”的意义，使学生明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是4厘米。)
(二)、探究新知
1、引入新课：
以前，我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。在现实生活中，我们还常听说这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”，“我们班的语文平均成绩是91分”，“某足球队队员的'平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成绩、平均身高、平均年龄等，都是“平均数”。今天我们就来共同研究一下“求平均数”问题。(板书课题：求平均数)
平均数怎样求呢？它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢？
请同学们在学习过程中一定要仔细体会。
2、教学例2：
(1)、出示例2：
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少？
(2)、学生读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？
(3)、学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。
(4)、教师出示第27页水杯图的上半部，问：怎样做才能使这4杯水的水面高度同样高，而得到这4杯水的水面平均高度值呢？
(5)、学生操作。
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。
(6)、学生汇报操作结果，一般出现两种方法。
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。
(7)、教师出示第27页水杯挂图下部分(标有平均高度虚线)。
教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这4杯水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高160厘米。这个160厘米代表的是两个身高的平均水平，并不是把高个的身体一部分接在矮个身体上，使两人身高相等。也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水：的平均高度呢？怎样计算方便呢？
通过引导学生回答，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。
(引导学生操作，使学生感知平均数。从直观到抽象，帮助建立平均数概念。)
(8)、指导学生列式计算
(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。
(9)、区分例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
使学生进一步明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度不要求发生变化。
(10)、反馈练习：教材第29页第1、3题。
先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。
通过订正进一步明确求平均数的一般方法。
3、教学例3：
(1)、出示例3：
(2)、读题，分析题意，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？
(3)、根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。
(4)、列式计算：第一小组的平均身高是多少？
(136+142+140+135+137+144)÷6
=834÷6
=139(厘米)
第二小组的平均身高是多少？
(132+141+133+138+145+135+142)
=966÷7
=138(厘米)
第一小组的平均身高比第二小组的高多少？
139-138=1(厘米)
答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。
(5)、反馈练习：教材第29页“做一做”第2题。(在练习本上列式计算，在书上直接填空即可。)
(计算不是难点，引导学生试算，掌握求平均数的方法。)
(三)、巩固发展
1、练习七第1题。
2、小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成绩是75分，以后每单元都比上一单元提高4分，求他上学期数学五个单元的平均成绩是多少？
此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有：
①基本方法，先分别求出各次成绩，再求平均数。
②75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。
③75+4+4。
(四)、课堂小结
通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。
六、布置作业
1、练习七第2题。
2、回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。(单位：厘米)
七、板书设计
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平均数的教学反思04-15
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《平均数》教学设计04-19
平均数教学反思02-05
生活中的平均数作文01-22