五年级数学——第四单元 认识分数

苏教版五年级数学——第四单元 认识分数

　　一、教学内容

　　教材分以下四段：

　　例1教学分数的意义和分数单位；

　　例2、例3教学真分数和假分数，例4、例5教学用分数表示两个数量的关系；

　　例6教学分数与除法的关系，用分数表示除法的商；

　　例7、例8教学把假分数化成整数或带分数，例9、例10教学分数和小数的互化。

　　二、教材编写特点和教学建议

　　1．利用已有经验，逐步抽象分数的意义。

　　苏教版全套教材共安排了三次“认识分数”。前两次分别在第一学段的三年级（上册）和（下册），主要是借助直观形成对分数的初步认识，本单元是第三次，侧重抽象地认识和理解分数的意义。三年级（上册）主要教学把一个物体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份；三年级（下册）主要教学把一些物体组成的整体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份。在本单元的教学中，要利用学生的已有经验，逐步抽象出分数的意义。

　　第一，借助直观图，唤起对分数的已有经验。教材先出示四幅直观图，平均分成了几份，让学生用分数表示图中的涂色部分。这四幅图被平均分的对象分别是一个物体、一个图形、一个计量单位和许多物体组成的一个整体，为学生概括单位“1”提供不同的素材。在学生用分数表示后，还要结合直观图说说每个分数表示的意义。

　　第二，抽象出单位“1”。对单位“1”的认识是理解分数意义的重要内容，也是分数意义由直观层面发展到抽象层面的体现之一。教材借助上面提供的素材，让学生有意义地接受单位“1”的概念。把自然数1作为建立单位“1”的台阶有两个原因：一是被平均分的对象都是1个，1个用自然数1表示，学生容易接受；二是由自然数1抽象成单位“1”，降低了认知坡度。教学时，可以举一些例子，让学生说说能否看成单位“1”。比如，一个学生、一个小组的学生、一个班级的学生、全校的学生等，让学生更充分地体会单位“1”具有很强的概括性，可以根据具体情境来判断。借此，让学生更明确分数与整数1之间的关系。

　　第三，结合直观图，用单位“1”表达分数的意义。分数的意义中，除了单位“1”比较抽象外，还应概括出都是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份。教材通过大象博士的问题，再结合直观图，让学生用“上面的分数是把单位‘1’平均分成几份，表示这样的几份”这样的方式来描述，为进一步抽象分数的意义作好铺垫。

　　第四，抽象出分数的意义。在学生结合直观图，从单位“1”的角度对分数的意义有了进一步认识后，可以引导学生用自己的语言尝试概括分数的意义。引导的方法是让学生比较这些分数的共同点，即都是把单位“1”平均分的，都表示这样的一份或几份；不同点，即分的份数不一样，告诉学生可以用“若干份”来表示。同时，教学分数单位的概念。

　　2．以分数单位为生长点，理解真分数和假分数。

　　为了让学生理解真分数和假分数的意义，教材注意以分数单位为生长点，安排了操作和比较的活动，引导学生积极主动地参与学习。在教学时应注意：第一，通过涂色，有序地表示一些真分数和假分数，感受真分数到假分数的分数大小变化。从、到，学生感受到表示的是4个，表示的份数正好是整个单位“1”；再到5个，由于1个圆只能表示4个，所以5个需要两个圆，这一认识十分重要，不仅能直观感受的意义，而且有利于认识带分数以及假分数化成带分数的方法。在此基础上，继续让学生涂色表示、和，感受真分数和假分数的实际意义。第二，加深对分数单位的认识。画图是对分数大小的直观感受，通过画图，学生可以清楚地认识到不同分数所含有的分数单位。第三，及时比较，对例题中的分数进行分类。学生可能根据分子与分母的关系大多分成三类，从分类的角度来说，是可以的。在此基础上，揭示真分数和假分数的概念。教材在练习七中的第1题，让学生借助数轴体会真分数、假分数与1的大小关系，进一步充实对真分数和假分数的认识。

　　3．借助直观图，完善对分数意义的认识。

　　分数既可以表示部分与整体的关系，也可以表示两个量之间的关系。后者是分数意义的拓展。教材在学生理解分数意义的基础上，借助直观图，例4说出一个数是另一个数的几分之几，例5已知一个数是另一个数的几分之几，画出这个数。通过这两题的教学，让学生加深对单位“1”的理解。这一内容的编写也是苏教版教材的创新，既是对分数意义的必要补充，也突出了单位“1”对数量关系的影响，对学生学习用分数乘除法解决实际问题非常有帮助。

　　在教学39页例4时，一要让学生看图充分交流。教材呈现的两种想法，第一种想法先进行比较，再得出分数；第二种想法得出分数的同时进行比较。二要通过交流，让学生明确都要把红彩带平均分成4份，是把红彩带看作单位“1”的。“试一试”在例题教学求一个数是另一个数几分之一的基础上，教学求一个数是另一个数的几分之几。

　　在教学第40页例5时，要让学生联系的意义，通过画图，发现绿彩带有5份这样的长度。还可以让学生看图比较例4和例5，发现都是把红彩带看作单位“1”的，都平均分成了4份，另一个量有这样的几份，就是它的几分之几。加深对两个数量之间关系的体会。“试一试”在这两个例题的基础上及时进行了提升，让学生比较两个数量，以不同的数作单位“1”，体会一个数是另一个数的几分之几。

　　随着学生对分数意义的体会不断加深，教材在“整理与练习”中，第53页第10、11题直接让学生解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

　　4．通过不完全归纳，探索分数与除法的关系。

　　分数与除法关系的教学，教材安排了两次探索活动，引导学生逐步探索。教学时注意下面几个问题：第一，让学生结合场景图初步知道分得的不满1块，结果用分数表示；第二，为学生提供可供操作的学具，如圆片，让学生自主探索把3块饼平均分给4个小朋友的结果，通过合作交流，明确3个块和3块的都是块；第三，独立研究把3块饼平均分给5个小朋友的结果，并在小组里交流自己的想法；第四，观察3÷4=和3÷5=这两个等式，用不同的方式表示除法与分数的关系；第五，告诉学生可以用字母表示。

　　5．合理地安排假分数化成整数或带分数以及分数与小数的互化内容。

　　把假分数化成整数或带分数以及把分数化成小数都是分数与除法关系的运用。教材合理地对这一内容作了安排。在例7中教学把假分数化成整数，并引导学生发现这类分数的特点；接着介绍带分数，并借助直观的数轴让学生有意义地接受带分数的意义。在此基础上，例8让学生自主探索把假分数化成带分数；并引导学生沟通假分数化成整数或带分数的一般方法，都可以用除法。这里需要说明一点，教材只教学把假分数化成整数或带分数，一是带分数的教学有助于学生对假分数数值的理解，二是由于课标删去了有关带分数的计算，所以没有必要教学带分数化成假分数。

　　在例9中，教材呈现了比较分数与小数大小的情境，引导学生在解决问题的过程中，体会分数化成小数的实际作用，学习分数化成小数的方法。小数化成分数相对比较容易，教材在例10中安排，让学生运用小数的意义进行思考。

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