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七年级下册数学教案
作为一名教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的七年级下册数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级下册数学教案1
教学目标
知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处
能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：
认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征
教学难点：
描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：
一、设疑自探
创设情景，导入新课
在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？
学生设疑
让学生自己先思考再提问
教师整理并出示自探题目
生活常见的几何体有那些？
这些几何体有什么特征
圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处
圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处
棱柱的分类
几何体的分类
学生自探（并有简明的自学方法指导）
举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？
说说它们的区别
二解疑合探
针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的'认识不彻底进行再探
2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类
活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四运用拓展：
引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征
教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
课堂小结
作业布置
五、教后反思
七年级下册数学教案2
平行线的判定（1）
课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.
2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想
学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.
一、探索直线平行的'条件
平行线的判定方法1：
二、练一练1、判断题
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )
2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、选择题
1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、
5.2.2平行线的判定（2）
课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空
间观念,推理能力和有条理表达能力.
毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.
学习重点:直线平行的条件的应用.
学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.
一、学习过程
平行线的判定方法有几种？分别是什么？
二．巩固练习：
1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1题) (第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
二、选择题.
1.如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答题.
1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.
2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
七年级下册数学教案3
一、教学内容分析
1。2有理数1。2。2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导，及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
二、学生学习情况分析
（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；
（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
三、设计思想
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。
四、教学目标
（一）知识与技能
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观
1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
五、教学重点及难点
1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
六、教学建议
1、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
2、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的'方法，本课知识要点如下：
定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
三要素原点正方向单位长度
应用数形结合
七、学法引导
1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。
八、课时安排
1课时
九、教具学具准备
电脑、投影仪、三角板
十、师生互动活动设计
讲授新课
（出示投影1）
问题1：三个温度计。其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7。5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4。8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。（小组讨论，交流合作，动手操作）
师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。
师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读
数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下
（边说边画）：
1。画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；
2。规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；
3。选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为—1，—2，—3，…
师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影2）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示+2的点在什么位置？表示—1的点在什么位置？
（4）原点向右0。5个单位长度的A点表示什么数？
原点向左1。5个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。
师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单
位长度的直线叫做数轴。
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数—5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是—5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力。
师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习
尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）。画出数轴并表示下列有理数：
1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。
2。写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数：
请大家回答下列问题：
（出示投影4）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念。
十一、小结
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。
十二、课后练习习题1。2第2题
十三、教学反思
1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
七年级下册数学教案4
教学目标：
1.理解有理数的意义.
2.能把给出的有理数按要求分类.
3.了解0在有理数分类中的作用.
教学重点：
会把所给的各数填入它所在的数集图里.
教学难点：
掌握有理数的两种分类.
教与学互动设计：
(一)创设情境,导入新课
讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.
(二)合作交流,解读探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
议一议你能说说这些数的特点吗?
学生回答,并相互补充：有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.
说明我们把所有的这些数统称为有理数.
试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?
有理数
做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.
有理数
数的.集合
把所有正数组成的集合,叫做正数集合.
试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】把下列各数填入相应的集合内：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?
有理数有理数
(四)总结反思,拓展升华
提问：今天你获得了哪些知识?
由学生自己小结,然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.
下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.把下列各数填入相应的大括号内：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整数集合{};
(2)分数集合{};
(3)负分数集合{ };
(4)非负数集合{ };
(5)有理数集合{ }.
2.下列说法中正确的是( )
A.整数就是自然数
B. 0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数
D. 0是整数,而不是正数
提升能力
3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?
2
七年级下册数学教案5
教学目标
1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体
2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：
几何体是什么运动形成的
教学难点：
对“面动成体”的理解
教学过程：
一、设疑自探
创设情景，导入新课
我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？
学生设疑
点动会生成什么几何体？
线动会生成什么几何体？
面动会生成什么几何体？
教师整理并出示自探题目
教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目（自探要求）
学生自探（讨论）
二解疑合探
举例分析那些几何体由什么运动形成的？
那些图形运动可以形成什么几何体？
三质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四运用拓展：
引导学生自编习题。
教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）
课堂小结
作业布置
五、教后反思
展开与折叠
教学目标：
通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验
了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性
教学重点：
棱柱的特性
教学难点：
某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索
教学过程：
一、设疑自探
创设情景，导入新课
我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的展开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？
让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：
（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？
（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？
（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？
（4）三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？
结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：
棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形
课堂练习：
展示正六棱柱模型（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米）
二解疑合探
（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？
（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
展示下列图形：
先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？
结合以上问题，全班进一步分组讨论：
你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？
（教师参与小组讨论，并进行适当指导）
总结结论：
凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体
三质疑再探：
上例中为什么是旋转90度？
探索并思考：什么样的.平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？
进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？
四运用拓展：
1、课堂练习P11想一想
2、小结
棱柱的相关概念及特征
什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等
作业
P10习题
每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用
截一个几何体
教学目标：
1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：
引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学的难点：
从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
课程过程：
一、设疑自探
创设情景，导入新课
复习面的分类和面面相交的结果
集体回答或发表个人见解
为理解截面的边数作铺垫
2、学生探索
由实物引入截（切）面的意义用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点
了解到这两个截面完全一样的
自然过渡到用一个平面去截正方体
问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识
实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想
培养学生的想象力
分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多表扬表现好的培养集体荣誉感
分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）
培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识
二、解疑合探
帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律
观察，想象，思考截面的边那些面相交的来
新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”
动手操作、探究、交流
三、质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四、运用拓展
练习、作业布置、解答课堂练习学生能独立完成课堂练习
从不同方向看
教学目标：
经历"从不同方向观察物体"的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程
在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果
能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图
教学重点：识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图
教学难点：画立方体及其简单组合体的三视图
七年级下册数学教案6
教学目标：
1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点：
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程(师生活动) 设计理念
设置情境
引入课题
教师通过实例、课件演示得到温度计读数.
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的'温度?
(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
(小组讨论，交流合作，动手操作) 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。
探究新知
教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗? 学生游戏体验，对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论
问题3：
1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?
2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?
3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?
4， 每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?
(小组讨论，交流归纳)
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结
请学生总结：
1， 数轴的三个要素;
2， 数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业
1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
七年级下册数学教案7
一、教学目标
1、理解一个数平方根和算术平方根的意义；
2、理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；
3通、过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；
4、通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合。
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
（一）提问
1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习，填空：
1、（ ）2=9；
2、（ ）2 =0.25；
3、（ ）2=0.0081。
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。
由练习引出平方根的概念。
（二）平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根；
±0.5是0.25的平方根；
0的平方根是0；
±0.09是0.0081的平方根。
由此我们看到3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
（ ）2=—4
学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。
（三）平方根性质
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2、0有一个平方根，它是0本身。
3、负数没有平方根。
（四）开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的`运算。
由练习我们看到3与—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
（五）平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“— ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。
练习：
1、用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26
②247
③0.2
④3
⑤
解：①26的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤的平方根是
七年级下册数学教案8
教学要求
1、使学生在与同伴的游戏中学会合作。
2、通过观察、比较，培养学生初步的观察判断能力。
3、使学生理解连加、连减、加减混合的含义，掌握其运算顺序和计算方法。
教学重点
1、体会连加、连减混合的含义。
2、掌握连加、连减混合的运算顺序并且能够应用知识解决实际问题。
教学难点
1、体会连加、连减混合的含义。
2、掌握连加、连减混合的运算顺序并且能够应用知识解决实际问题。
教学设计
一、活动一：
导入
1、同学们都乘坐过公共汽车，乘车时有什么规则吗？
2、乘车时要按顺序排队，要先下后上，要遵守乘车秩序。乘车时也有关于数学的问题。
这节课，我们就一同研究乘车中的数学问题。
板书课题：乘车
二、活动二：
乘车
（一）教学主题图1
1、出示图片：乘车图1
教师说明：114路公共电车驶来了，驶向白石桥站。
2、教师提问。
（1）从图上你都看到了什么？知道了什么？
（2）你们能提出哪些问题？
（3）你们准备怎么解决这个问题？
3、小组讨论。
4、集体反馈。
2+1+4=7你先算的是什么？为什么？
（二）教学主题图2
1、出示图片：乘车图2
教师说明：114路公共电车上现在有7人。
2、出示图片：乘车图2
教师说明：车继续向前开，到百万庄站。后门下去3人，前门上去2人。
3、小组讨论：看了刚才的演示，你知道了什么？可以提出什么问题？你们准备怎么解决？
4、集体反馈
7—3+2=6你先算的是什么？为什么？
（三）教学主题图3
1、出示图片：乘车图4
教师说明：114路公共电车继续向前开，到总站白云路站前门和后门都下去3人。
2、小组讨论：现在车上还有乘客吗？你会解决吗？
3、全班交流
教师板书：6—3—3=0
小结：通过乘车活动，我们计算了乘车中的几个问题，你知道先算什么了吗？
三、活动三：
动手摆
（一）摆圆片列式
1、5个红圆片、再摆两个蓝圆片、拿走3个。列式：
2、根据列式动手摆：4+1+5=
3、同桌互相出题摆圆片、列式。
（二）两人一组，一人说，另一人摆。并说出算式。
四、活动四：
日常生活
1、请同学们想一想：在我们日常生活当中，你能提出哪些与今天所学的知识有关的问题？怎样解决？
2、学生自己提出问题，并说出解决问题的方法。
五、课堂小结
通过这节课的学习、活动，你有什么收获？你想对同学和老师说些什么？
六、板书设计
2+1+4=7 7—3+2=6 6—3—3=0
教案点评：
课堂的.导入，直入问题的情境，使学生在情境中感悟、体会，新课的教学整个贯穿在此条线索中，各个环节的教学线条流畅，学生在每个环节的情境中合作学习，共同讨论，共同探索，共同找出解决问题的方法，给每个孩子发挥、展示自己的空间。自主探索得到的知识，不但有利于知识的掌握，对学生的观察、分析、判断等能力的形成和提高也大有裨益。
七年级下册数学教案9
一．教学目标：
1．认知目标：
1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2．能力目标：
1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3．情感目标：
1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二．教学重难点
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三．教学过程
(一)创设情景，引入课题
1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）这是什么方程？根据什么？
2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?
两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？
像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4.点明课题:二元一次方程组。
（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）
（二）探究新知，练习巩固
1．二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]
（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的.内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程组的解的概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。
（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？
1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.
学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.
（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）
2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成，并分析讲解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；
⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；
⑶用含X的代数式表示Y;
⑷用含Y 的代数式表示X;
⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；
（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）
(四)课堂小结，布置作业
1.这节课学哪些知识和方法?
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教学设计说明：
1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。
2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。
3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。
七年级下册数学教案10
第一章 一元一次不等式组
1.1 一元一次不等式组
第1教案
教学目标
1． 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2． 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3． 提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点
1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法
探索方法，合作交流。
教学过程
一、 引入课题：
1． 估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。
2． 由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解决第2页“动脑筋”中的`问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、 抽象：
教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）
七年级下册数学教案11
教学目标：
1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质
过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，
增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点：
同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
二、情境引入
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．
2．引导学生建立幂的运算法则：
将上题中的.底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用提高
活动内容：
1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp
五、拓展延伸
活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
七、布置作业
1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2．完成课本习题1.4中所有习题。
七年级下册数学教案12
[教学目标]
1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的`角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，
二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用
几何语言准确表达;
有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三.初步应用
练习：
下列说法对不对
(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角
(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。
[巩固练习](教科书5页练习)已知，如图， ，求： 的度数
[小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1，2P10-7，8
七年级下册数学教案13
【知识讲解】
一、本讲主要学习内容
1、代数式的意义
2、列代数式的注意点
3、代数式值的意义
其中列代数式是重点，也是难点。
下面讲述一下这三点知识的主要内容。
1、代数式的意义
用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代数式的注意点
⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。
⑶数字写在字母的前面。
⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作 。
⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。
(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。
3.代数式值的意义
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。
二、典型例题
例1 填空
①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。
②温度由t°c下降2°c后是___°c。
③产量由m千克增长10%,就达到___千克。
④a和b 的`倒数和是___。
⑤a和b的和的倒数是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。
⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。
例2、用代数式表示
⑴被4整除得 m的数
⑵被2除商为 a余1的数
⑶两数的平均数
⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商
⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析说明：
⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。
⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。
⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。
⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。
⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。
题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。
例3说出下列代数式的意义。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。
①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;
②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;
③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。
解：(1)a的3倍与2的和;
(2)a与2的和的3倍;
(3)a与b的差除以c的商;
(4)a与b除以c的差;
(5)a与b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。
【一周一练】
1、选择题
(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代数式，书写正确的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )
a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数
c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数
2、判断题
⑴n除m用代数式可表示成 ( )
⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )
⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )
3、填空题
⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。
⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。
⑶被3整除得n 的数是__。
⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。
⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。
⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__
⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。
4.求下列代数式的值。
⑴ 其中a=2
⑵当 时，求代数式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。
七年级下册数学教案14
一、素质教育目标
（一）知识教学点
了解有理数除法的定义
理解倒数的意义
掌握有理数除法法则，会进行运算
（二）能力训练点
通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想
培养学生运用数学思想指导思维活动的能力
（三）德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性
（四）美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美
二、学法引导
教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力
学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念
难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值
疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、彩粉笔
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题
【教法说明】
同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习
（二）探索新知，讲授新课
倒数
（出示投影1）
4×（）=1；×（）=1；05×（）=1；
0×（）=1；—4×（）=1；×（）=1
学生活动：口答以上题目
【教法说明】
在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法
师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
学生活动：乘积是1的两个数互为倒数（板书）
师问：0有倒数吗？为什么？
学生活动：通过题目0×（）=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数
师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如—4与，与互为倒数，即的倒数是
提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
【教法说明】
教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习
（出示投影2）
求下列各数的倒数：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）—5；（6）1
学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的`倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求
2计算：8÷（—4）
计算：8×（）=？（—2）
8÷（—4）=8×（）
再尝试：—16÷（—2）=？—16×（）=？
师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗？能用含字母的式子表示吗？
学生活动：同桌互相讨论（一个学生回答）
师强调后板书：
[板书]
【教法说明】
通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力
（三）尝试反馈，巩固练习
师在黑板上出示例题
计算（1）（—36）÷9，（2）（）÷（）
学生尝试做此题目
（出示投影3）
计算：
（1）（—18）÷6；（2）（—63）÷（—7）；（3）（—36）÷6；
（4）1÷（—9）；（5）0÷（—8）；（6）16÷（—3）
计算：
（1）（）÷（）；（2）（—65）÷013；
（3）（）÷（）；（4）÷（—1）
学生活动：
题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果
题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）
【教法说明】
此组练习中两个题目都是对的直接应用1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算
提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？
学生活动：分组讨论，1—2个同学回答
[板书]
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
0除以任何不等于0的数，都得0
【教法说明】
通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法
（四）变式训练，培养能力
回顾例1计算：
（1）（—36）÷9；（2）（）÷（）
提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？
学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单
（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单
提出问题：—36：9=？；：（）=？它们都属于除法运算吗？
学生活动：口答出答案
（出示投影4）
例2化简下列分数
例3计算
（1）（）÷（—6）；
（2）—35÷×（）；
（3）（—6）÷（—4）×（）
学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演
【教法说明】
例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：
如在（1）（）÷（—6）中
根据方法（）÷（—6）=×（）=
根据方法（）÷（—6）=（24+）×=4+=
让学生区分方法的差异，点明方法非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算（2）（3）小题也是如此
（五）归纳小结
师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：
1的倒数是__________________（）；
学生活动：分组讨论。
【教法说明】
对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力
八、随堂练习
填空题
（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________
（2）（—18）÷（—9）=_____________；
（3）÷（—25）=_____________；
（4）；
（5）若，是；
（6）若、互为倒数，则；
（7）或、互为相反数且，则，；
（8）当时，有意义；
（9）当时，；
（10）若，则，和符号是_________，___________
计算
（1）—45÷（）×；
（2）（—12）÷〔（—3）+（—15）〕÷（+5）
九、布置作业
（一）必做题：仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答
计算：（1）（）×（）÷（）；
（2）—6÷（—025）×
当，时求的值
（二）选做题：1填空：用“>”“<”“=”号填空
（1）如果，则，；
（2）如果，则，；
（3）如果，则，；
（4）如果，则，；
2判断：正确的打“√”错的打“×”
（1）（）；
（2）（）
3（1）倒数等于它本身的数是______________
（2）互为相反数的数（0除外）商是________________
【教法说明】
必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力
选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会
十、板书设计
七年级下册数学教案15
教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质
过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，
增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
二、情境引入
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．
2．引导学生建立幂的运算法则：
将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
三、应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的`方法。
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp
四、拓展延伸
活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2．完成课本习题1.4中所有习题。
1.2幂的乘方与积的乘方（一）
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