四年级上册数学知识点

北师大版四年级上册数学知识点

　　同学们，新知识在未讲解之前，要养成主动预习的习惯，这是获得数学知识的重要手段。培养自学能力，要在老师的引导下学会看书，带着老师给的思考题去预习。下面给大家带来关于北师大版四年级上册数学知识点，希望对你们有所帮助。

　　四年级上册数学知识点 1

　　第一单元《认识更大的数》

　　1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

　　2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

　　3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

　　4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

　　5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

　　6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

　　7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

　　8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

　　第二单元《线与角》

　　一、线

　　直线、射线、线段：

　　直线没有端点，可以向两个方向无限延伸；

　　射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸；

　　线段有端点，不能向两个方向无限延伸。

　　2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。

　　3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。

　　5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。

　　6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。

　　7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。

　　8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。

　　9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。

　　10.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。

　　二、角

　　11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。

　　12.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角；当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。

　　13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越

　　大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。

　　14.小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。

　　15.认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

　　16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

　　17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

　　18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

　　第三单元《乘法》

　　1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

　　利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

　　估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

　　2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：

　　(a×b)×c=a×(b×c).

　　使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如；25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

　　3、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　或(a-b)×c=a×c-b×c

　　补充：

　　1、时、分、日之间的单位互化。

　　1时=60分1日=24时

　　因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

　　中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

　　2、了解两个因数越接近(即差越小)，积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

　　3、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

　　102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

　　第四单元《运算律》

　　知识点一：加法交换律和结合律

　　1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：

　　a+b=b+a

　　2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　知识点二：应用加法运算律进行简便计算

　　在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

　　口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。

　　知识点三：减法的运算性质1

　　一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：

　　a-b-c=a-(b+c)

　　减法的运算性质2

　　一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

　　知识点四：乘法的交换律和结合律

　　1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：

　　a×b=b×a

　　2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：

　　(a×b)×c=a×(b×c)

　　知识点五：应用乘法运算律进行简便计算

　　在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

　　运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的.形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

　　乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。

　　除法的运算性质：(1)一个数连续除以两个数(每次都能除尽)等于这个数除以这两个除数的积。

　　除法的运算性质：(2)一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

　　知识点六：乘法分配律

　　乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

　　注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。

　　2、两个积中相同的因数只能写一次)

　　第五单元《方向与位置》

　　1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y)

　　2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　根据方向和距离确定物体位置的方法：

　　(1)以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。

　　(2)用直尺测量两点之间的图上距离。

　　第六单元《除法》

　　1.路程、时间和速度之间的关系：

　　路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

　　2、将出意义并能比较速度的快慢：

　　如：4千米|时12千米分340米|秒30万千米|秒

　　3、了解被除数、除数和商之间的关系：

　　被除数÷除数=商......余数

　　被除数=除数×商+余数

　　除数=被除数÷商......余数

　　4、单价、数量、总价之间的关系：

　　单价×数量=总价

　　单价=总价÷数量

　　数量=总价÷单价

　　5、商不变的规律：

　　被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变

　　6、

　　除数不变，被除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着扩大或缩小相同的倍数。

　　第七单元《生活中的负数》

　　1、零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

　　比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

　　2、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。

　　负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。

　　明确0既不是正数也不是负数。

　　第八单元可能性

　　1.‘不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。

　　2.请用“一定、可能、不可能”来说一说。

　　一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……

　　可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……

　　不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……

　　四年级上册数学知识点 2

　　1、mm一般指长度单位

　　mm指毫米，是长度单位。长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”，符号是“m”。常用单位有毫米、厘米、分米、千米、米、微米、纳米等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

　　mm也是降雨量单位。降雨量是指在一定时间内降落到地面的.水层深度，单位用毫米表示。通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。例如：小雨指日降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量为50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以上。

　　2、长度单位简介及换算

　　分米(dm)、厘米(cm)、纳米(nm)等，长度的标准单位是“米”，分米dm，米m。毫米mm，厘米cm，用符号“m”表示。

　　1里=150丈=500米。

　　2里=1公里(1000米)。

　　1丈=10尺。

　　1丈=3.33米。

　　1尺=3.33分米。

　　四年级上册数学知识点 3

　　1、线

　　⑴直线

　　直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

　　⑵射线

　　射线只有一个端点；长度无限。

　　⑶线段

　　线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

　　两点之间线段的长度就是两点间的距离。

　　直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。

　　⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。

　　⑸平行线

　　定义：在同一平面内，不相交的'两条直线叫做平行线。直线a平行于b，直线b也平行于a。

　　性质：过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。

　　两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。平行线间垂直线段处处相等。

　　画法：一合，二靠，三移，四画。

　　⑹垂线

　　定义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

　　性质：

　　过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。

　　从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离

　　画法：一合，二过，三画，四标。

　　2、角

　　(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

　　(2)角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作"1°"。

　　(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

　　(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。

　　(5)角的分类

　　①、锐角：小于90°的角叫做锐角。

　　②、直角：等于90°的角叫做直角。

　　③、钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　④、平角：角的两边成一条直线，所组成的角叫做平角。平角180°。

　　⑤、周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

　　四年级上册数学知识点 4

　　三位数乘两位数

　　1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。

　　2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

　　3、积的变化规律：

　　①一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积扩大（或缩小）相同的倍数。

　　例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=（ ）。

　　这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。

　　例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=（ ）。

　　这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。

　　②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

　　例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（ 510 ）。

　　③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。

　　④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。

　　④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大（m÷n）倍。如果m

　　6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

　　单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

　　平行四边形和梯形

　　1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

　　4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

　　5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。

　　6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

　　7、长方形的周长=（长+宽）×2；长方形的面积=长×宽；

　　8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

　　9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。

　　10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。

　　11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。

　　12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

　　14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的.边叫做平行四边形的底。

　　15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

　　16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

　　19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；

　　20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。

　　统计

　　1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来。条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少。

　　2、条形统计图的特点：

　　（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小。

　　（2）易于比较数据之间的差别。

　　3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。

　　4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

　　数学周长和面积概念

　　1、平面图形一周的长度叫做周长。

　　2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。

　　小学数学几何公式

　　1、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。

　　2、正方形的周长=边长×4：C=4a。

　　3、长方形的面积=长×宽：S=ab。

　　4、正方形的面积=边长×边长：S=a。a=a。

　　5、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。

　　6、平行四边形的面积=底×高：S=ah。

　　7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。

　　8、直径=半径×2：d=2r；半径=直径÷2：r=d÷2。

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。

　　四年级上册数学知识点 5

　　1、自然数整数的意义

　　用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。

　　最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。

　　2、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中"一"是计数的基本单位。

　　3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

　　4、数位

　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个"亿"或"万"字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　　6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　7、万以上数的写法：

　　（1）一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。

　　（2）写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

　　8、比较两个数的大小：

　　（1）如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；

　　（2）如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一位，以此类推。

　　9、整万、整亿数的改写：

　　（1）改写成以"万"为单位的.数，把万位后面的4个0去掉，加上一个"万"字即可。

　　（2）改写成以"亿"为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个"亿"字即可。

　　10、近似数与准确数：

　　有些数的前面有"约"字，都不是准确数，像这样的数我们称做为"近似数"。

　　"四舍五入法"：在取近似数的时候，按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为"尾数"。如果尾数的位数字小于5，就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5，就把尾数舍去并向它的前一位进"1"，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

　　"省略万位或亿位后面的尾数求近似数"，就是用"四舍五入"法，把一个数精确（保留）到万位或亿位，求它的近似数。

　　（1）用"万"作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。

　　（2）用"亿"作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。

　　（3）不管是用"万"还是用"亿"作单位，写近似数时都要用约等号（≈）连接，末尾还要写上"万"字或"亿"字。

　　11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整"万"或整"亿"的数，后面都要加一个"万"字或"亿"字。

　　不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化；而数的改写只是把一个大数写成了以"万"或"亿"为单位的数，大小没有发生变化。

　　12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。

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