初中知识点总结
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它在我们的学习、工作中起到呈上启下的作用，让我们一起认真地写一份总结吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？下面是小编精心整理的初中知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
初中知识点总结1
一、动物的运动
1、哺乳动物的运动系统由骨骼和肌肉组成。
2、骨骼肌包括中间较粗的肌腹和两端较细的肌腱(乳白色结缔组织)，一组肌肉的两端分别附着在两块相邻的骨上.骨骼肌受神经刺激后有收缩的特性。
3、骨骼肌只能收缩牵拉骨而不能推开骨，所以与骨相连的肌肉至少有两组，相互配合完成各种活动。【特别是伸、曲肘动作：屈肘时，肱二头肌收缩，肱三头肌舒张，伸肘时则相反】肱二头肌是两块肌肉组成一组，肱三头肌是三块肌肉组成一组。双臂自然下垂，肱二头肌舒张，肱三头肌舒张;直臂竖直向上提起重物或双手抓住单杠身体自然下垂，肱二头肌收缩，肱三头肌收缩。
4、运动系统的功能：运动、支持、保护。在运动中，神经系统起调节、控制作用，骨起杠杆的作用，关节起支点作用，骨骼肌起动力作用。骨骼肌收缩，牵动着它所附着的骨，绕着关节活动，于是躯体就产生了运动。
5、运动系统在神经系统控制和调节下，以及消化系统、呼吸系统、循环系统的配合下(提供能量，能量来自有机物的分解)共同完成运动。运动能力发达，利于捕食和避敌，以适应复杂多变的环境。
6、关节是由关节面、关节囊和关节腔三部分组成。关节面包括关节头和关节窝。使关节牢固的结构特点是：关节囊及囊里面、外面的韧带。使关节运动灵活的结构特点是：关节面上覆盖一层表面光滑的关节软骨，和关节囊的内表面还能分泌滑液，可减少运动时两骨间关节面的摩擦和缓冲运动时的震动。
7、脱臼：关节头从关节窝滑脱出来。(由于进行体育运动或从事体力劳动，因用力过猛或不慎摔倒所致。)
二、动物的行为
1、按行为表现不同可将动物行为分为：攻击行为、取食行为、防御行为、繁殖行为、迁徙行为等;而按获得途径不同可分为：先天性行为和学习行为。
2、先天性行为指动物生来就有的、由体内遗传物质决定的行为，对维持最基本的生存必不可少，如蜘蛛织网、蜜蜂采蜜、蚂蚁做巢等。还有菜青虫取食，
学习行为则是指在遗传因素的基础上，通过环境的作用，由生活经验和学习而获得的行为。动物越高等，学习能力越强，适应环境能力也就越强，对生存也就越有意义。
3、社会行为：营群体生活的动物，群体内部不同成员之间分工合作，共同维持群体的生活，从而具有的行为。(注意：并非所有营群体生活的动物都具社会行为，如蝗虫群体没有。)
4、社会行为的特征：①群体内部往往形成一定的组织，②成员之间有明确的分工，③有的还形成等级。
5、通讯：一个群体中的动物个体向其他个体发出某种信息，接受信息的个体产生某种行为反应的现象。分工合作需随时交流信息，交流方式有动作、声音、和气味等。
6、蝶蛾类昆虫的雌虫可产生性外激素，通过性外激素吸引雄虫来交尾。据此，可以制造昆虫性外激素诱杀昆虫或干扰使昆虫不能识别同种昆虫的性外激素。
7、探究《蚂蚁的通讯》一个群体中的动物个体向其他个体发出某种信息，接受信息的个体产生某种行为反应，这种现象叫做通讯。
(1)提出问题：蚂蚁是怎样交流信息的?
(2)作出假设：蚂蚁是靠气味传递信息的。
(3)设计实验，完成实验‘
在设计实验时，在离蚁穴较远的地方放的一些食物中，应既有肉食又有植食。因为蚂蚁的种类很多，食性也不尽相同，有的为肉食性，有的为植食性，有的则为杂食性。在饲养蚂蚁时也需注意它的食性，蚂蚁生长繁殖的适宜温度是19～29℃，10℃以下冬眠，洞内要求空气湿度为90%～95%，饲养沙土含水量为10%---15%。
(4)检验假设，得出结论：支持假设。蚂蚁的通讯方式之一是依靠气味。
初中生物知识点归纳
1、叶的表皮细胞无色透明,不含(叶绿体),不能进行光合作用。靠近上表皮的叶肉细胞中含有大量的叶绿体,通过光合作用制造大量的有机物,所以落叶时,叶片的正面着地。
2、红细胞呈两面凹的圆饼状,有利于(输送氧气)
3、卵细胞是人体最大的细胞,因为细胞内含有较多提供养料的(卵黄)
4、细胞体积越小,相对(表面积越大),越有利于和周围环境进行(物质交换)
5、在光照条件下,植物能进行的生命活动有(光合作用、蒸腾作用、呼吸作用)
6、流感病毒有200多个变种,病毒的繁殖方式是(自我复制),而不是分裂。接种一种流感病毒的疫苗,也可能患流感,因为(抗体具有专一性,抗体与在、抗原具有一一对应性)
7、炎热的夏天绿色植物在一天中光照最强的时间段气孔是关闭的,目的是(降低蒸腾作用)防止水分过快散失,但是同时造成的后果是(光合作用减弱)
8、肾小管的重吸收有一定的限度
9、在人体的.八大系统中,把呼吸系统、消化系统、泌尿系统和组织细胞联系在一起的系统是(循环系统)
10、肺与外界进行气体交换是通过(呼吸运动)来实现的,肺泡内的氧气进入血液以及组织里的气体交换都是通过(气体的扩散作用)实现的。
11、鸟类和哺乳类都是由(古代爬行动物)进化来的
12、自然界中碳循环的过程是:大气中的(二氧化碳)通过(光合作用)变成植物体内的(有机物),然后通过(捕食关系)通过(食物链)进入动物体内,各种生物通过(呼吸作用),以及死亡后的遗体,通过(细菌、真菌)的分解作用将该物质分解,形成(二氧化碳)重新回到大气中。
13、吸气时,呼吸肌(肋间肌和膈肌的总称)处在(收缩)状态
14、酸味,甜味、辣味、刺激性的气味、决定花瓣的颜色的花表素等都是溶解在细胞的(液泡)的细胞中的成分中。
15、幼根的标记方法的结果:变化最明显的是(伸长区),标记线变得最模糊不清的(伸长区),得出的结论(伸长区是生长最快的部位)
16、蒸腾作用对植物自身的意义:(降低植物表面的温度、促进根对水的吸收、促进植物对无机盐的运输)
17、果树常用的生殖方法是(嫁接)
18、保护易感者的措施(a接种疫苗b锻炼身体c远离传染源)
19、观察动物细胞时,载玻片的中央滴的是(0.9℅的生理盐水),目的是(保持细胞的正常形态。若滴加清水,则会出现(吸水胀破)。观察植物细胞时,滴加的是(清水)细胞会保持饱满的形态,这与(细胞壁)有关。
20、萝卜空心的原因是(细胞呼吸作用将有机物分解了)
初中生物知识
一、细菌、真菌和病毒
1、细菌(乳酸菌、大肠杆菌)的结构：细胞壁、细胞膜、细胞质，有集中的DNA区域，无成形的细胞核，无叶绿体。
2、细菌的生殖方式：分裂生殖(芽孢是细菌的休眠体)
3、真菌(酵母菌、青霉、曲霉、蘑菇等)的结构：有细胞壁、细胞膜、细胞质，有真正的细胞核，无叶绿体
4、真菌的生殖方式：孢子生殖
5、细菌、真菌的作用：酵母菌制面包馒头、酿酒;乳酸菌制酸奶、泡酸菜;醋酸菌制醋;霉菌制豆腐乳、酱等
6、病毒的分类：动物病毒、植物病毒、细菌病毒(也叫噬菌体)
7、病毒的结构：无细胞结构，由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成。
8、病毒的生活：寄生在活细胞中，靠自己的遗传信息制造新病毒
二、生物的分类
1、被子植物的花、果实和种子是其分类的主要依据，动物主要通过其形态特征分类
2、生物分类单位从大到小的顺序是：界、门、纲、目、科、属、种
3、最基本的分类单位是种，同种生物的亲缘关系最密切
4、生物多样性包括生物种类、基因、生态系统的多样性，实质上就是基因的多样性
5、保护生物多样性最有效的措施是建立自然保护区。
三、生物的生殖和发育
1、有性生殖：经精子和卵细胞结合成受精卵再由受精卵发育成新个体的生殖方式
2、无性生殖：不经两性生殖细胞结合直接由母体产生新个体的生殖方式。如马铃薯、蒜等
3、无性生殖的运用：(1)扦插(2)嫁接
4、昆虫、青蛙发育的类型：变态发育。它可分为：
(1)完全变态发育：发育经过卵、幼虫、蛹、成虫4个时期。如：蝇、家蚕
(2)不完全变态发育：发育经过卵、幼虫、成虫3个时期。如：蝗虫、螳螂
初中知识点总结2
1、生物圈中的绿色植物类群有：藻类植物、苔藓植物、蕨类植物、种子植物，其中前三种植物生长到一定的时期会产生一种叫做孢子的生殖细胞。因为通过孢子进行繁殖，所以又称为孢子植物(没有种子植物)。
2、藻类植物大多数生活在水中(如淡水：水绵，衣藻海水：紫菜、海带)，(1)形态结构：没有根、茎、叶的分化。(2)营养方式：藻类植物细胞里都含有叶绿素能进行光合作用，营养方式为自养。(3)繁殖方式：用孢子进行繁殖。
3、藻类植物在生物圈中作用：(1)生物圈中氧气的重要来源(2)水生生物的食物来源(如鱼类饵料)(3)供食用(如海带紫菜)(4)药用
4、苔藓植物大多数生活在陆地上的潮湿环境(葫芦藓、地钱、树干苔藓)。(1)形态结构：一般都很矮小，通常具有类似茎和叶的分化，但是茎中没有导管，叶中也没有叶脉，根非常简单，称为假根(只起固定植物体作用)。(2)营养方式：苔藓植物细胞里都含有叶绿素，能进行光合作用(3)繁殖方式：用孢子(生殖细胞)进行繁殖。苔藓植物是监测空气污染程度的指示植物。
5、蕨类植物多数生活在阴湿的环境中(如里白、贯众、满江红)。(1)形态结构：有根、茎、叶的分化，在这些器官中有专门运输物质的通道——输导组织。 (2)营养方式：蕨类植物细胞里都含有叶绿素能进行光合作用，营养方式为自养。(3)繁殖方式：用孢子(生殖细胞)进行繁殖。蕨类植物与人类的关系及其在生物圈中的作用：(1)可供食用，如蕨菜。(2)可供药用，如卷柏、贯众等。(3)作为绿肥和饲料，如满江红。(4)煤的来源
6、种子植物的分类：根据子叶数目分为(1)双子叶植物：胚里具有两片子叶的植物(叶脉网状)，营养都储存在子叶中。如蚕豆、大豆、花生。(2)单子叶植物：胚里具有一片子叶的植物(叶脉弧形)，营养大部分储存在胚乳中。如水稻、小麦、高粱。
7、种子的结构：(1)种皮：保护作用。(2)胚(包含胚芽、胚轴、胚根、子叶)是新植物的幼体，将来能发育成一个植物体。(3)只有单子叶植物有胚乳。子叶、胚乳中储藏的营养物质是胚发育成幼苗时养料的来源。
8、种子和孢子的.比较：种子中含有丰富的营养物质，具有适应环境的结构特点，如果环境过于干燥或寒冷，它可以处于休眠状态。孢子只是一个细胞，只有散落在温暖潮湿的环境中才能萌发。
9、种子植物的分类：根据种子外有无果皮包被分为①裸子植物(如：松、银杏、苏铁、红豆杉、水杉、圆柏、侧柏)②被子植物
10、被子植物成为地球上分布最广泛的植物原因：被子植物一般都具有非常发达的输导组织，从而保证了体内水分和营养物质高效率地运输;它们一般都能开花和结果，所结的果实能够保护里面的种子，不少果实还能帮助种子传播。
初中知识点总结3
课标要求生具有相应的交际表达：“能注意对象和场合，文明得体地进行交流。”“注意根据需要，调整自己的表达内容和方式。”“讲述见闻，内容具体、语言生动。复述转述，完整准确、突出要点。”“能就适当的话题作即席讲话和有准备的主题。”“在各种交际活动中，学会倾听、表达与交流。”
交际表达，重在对四大能力（听说读写）中&1dquo 初中生物;听”与“说”两项能力进行考查。交际，注重口语色彩，强调互动，根据不同场合和对象进行交流；表达，指组织语言来表述、传递你的思想或情感。交际表达题的重点和难点在于根据不同情境进行得体的语言表达。听力题要能听出听读材料的重点，听出问题的关键，并予以准确提取、概括。情境表达，要视不同对象和场合组织语言，要与情境相符，与角色相合。主题辩论与演讲，则要围绕一个中心，有鲜明的观点，并运用恰当的事例、名言等予以支撑观点。
基本要求：“简明、连贯、得体”。
①言之有“礼”，即文明得体。应根据特定的情景采用文明得体的用语；
②言之有“物”，即有内容。要摒除不合实际的空话、套话或含糊不清的语言，力求清楚、明白、简洁；
③言之有“序”，即表达有合理的顺序。要注意事物内在的联系及因果关系，力求意明句畅；
④言之有“节”，即简明。要满足的要求，简明有序作答，字数适中，标点恰当。
常见考法
题型分析：听力测试、口语交际、信息提取与情境表述。
这部分命题形式多种多样：或单独命题，或融入综合性学习当中，或在阅读题中设置。在试题命制上，口语交际和情境表达的考查尤其活跃：提问，提建议，采访名人，对某人说，参与辩论，等等，口语交际进行得有声有色；讲故事，作评价，拟标语，写开场白，发表演讲，等等，情境表达也是热火朝天，丰富多元，不一而足。
解题思路点示：口语交际有很强的情境性，答题时应根据要求，进入情境中的相应角色，审慎而灵活地予以应对。
实际解题过程中，可从以下几方面着力：
（1）分析具体情境，弄明白要求，得体地进行交际表达；
（2）读懂材料及要求，准确提取信息；
（3）学会聆听，抓住重点，分析话里话外音；
（4）区分不同对话主体，注意角色与身份；
（5）表述准确得体，字数符合要求。
误区提醒
例 在下文的语境中，假如你是那个小男孩，该如何礼貌机智地对老妇人说？（2分）
一对年轻夫妇带着一个5岁的小男孩去租房，他们对房子很满意。房东是一位老妇人，她淡淡地说：“我从不把房子租给带小孩子的家庭。”夫妇俩大失所望。可是小男孩又敲开了房门，满面春风地说：“ 。”老妇人听了哈哈大笑，愉快地把房子租给了他们。
答案示例：老奶奶，您好！房子我租下了。我今年5岁，没有小孩，只带了两个大人。（2分）
分析：此题的情境设置很生活化，趣味盎然。题干中已对考生的'角色体验作出限定：“假如你是那个小男孩”；答题时，考生不妨让自己“蹲”下来，站在5岁小男孩的认知高度，以童稚天真的来考虑答话。此题的易误之处在于：其一，没有注意到老妇人抛出的“难题”——“从不把房子租给带小孩子的家庭”，而错答成诸如“如果是上帝派我来的呢”等。其二，不能置身小男孩的视角，所答理性色彩过重，没有童趣，不合语境要求。“礼貌机智”既是此题的交际要求，同时也是答题提示——要有称呼，要使用礼貌用语，要转换，不失幽默。如果所答生硬，没有注意到这一要求，自然也不是理想的对答。
【典型例题透视】
例 口语交际（听说）（10分）
1．听写。（请注意听录音，用楷体字或行楷字在田字格里规范、工整地书写。）（2分）
2．听一则简介，然后按要求答题。（3分）
（1）莆田市自古以来就是闽中、 、文化的中心。（1分）
（2）新中国成立后，特别是1983年正式建立地级市以来，莆田市获得哪些荣誉称号？请写出其中两个。（2分） 、
3．听一场对话，回答问题。（5分）
（1）们谈论的焦点是什么？（2分）
（2）谈谈你对这件事的看法。（3分）
答案：
1．（2分）微笑面对生活（书写正确1分，规范、工整1分）
2．（3分）（1）经济（1分）（2）田径之乡、戏曲之乡、绘画之乡、武术之乡（2分，写对一个得1分）
3．（5分）（1）（孩子）该不该带手机进校园。（或：学校该不该禁止带手机进校园。意思对即可，2分）（2）示例：我觉得作为，首要的任务是学习，手机功能多，会分散注意力的，况且在学校里也没有什么事需要天天和家里联系。所以，我赞成学校的做法，学生最好不要带手机进校园。（3分，言之有理即可。持反对意见，只要理由充分，表达通顺亦可）
附：听说材料（录音稿）
同学们，语文现在开始了。
请同学们放松自己，相信自己，沉着、认真地做好每一道题。
现在，我们来完成第一大题——“听说”题。注意：第1题、第2题读两遍，第3题只读一遍。
第1题是“听写”题。请大家注意听，然后按要求把它们书写在田字格里。
（稍停，慢）微笑面对生活
（稍停，慢速读第二遍）
第2题，请听一则简介，然后按要求答题。
莆田市上叫做“兴化”，已有20xx多年的文化，自古以来就是闽中政治、经济、文化中心。莆田市历来重视，上人才辈出，向来有“文献名邦”“海滨邹鲁”的美称。新中国成立后，特别是1983年正式建立地级市以来，莆田市多次获得“田径之乡”“戏曲之乡”“绘画之乡”“武术之乡”等荣誉称号。
（稍停）现在请同学们再听一遍。
第3题，请听一场对话，然后按要求答题。（注意：本题只读一遍）
家长一：听说学校禁止学生带手机进校园，真是太好了。当初给孩子买手机是为了让孩子和家人联系方便，可是孩子大都是用来跟同学打电话聊天、发短信，还没完没了地玩游戏，甚至在上也这样，让我头疼极了。
家长二：我的孩子整天缠着我换手机，说是他们班的同学手机都比他高档，他在班上很没面子。这还不算，每个月话费都要上百元，我都快吃不消了。
家长三：可是我认为孩子有手机有很多好处啊。我们随时能找到孩子，免得由于联系不上而担心。孩子在上下学的路上一旦遇到紧急情况也能及时用手机求助。如果家庭条件允许，在不影响学习的前提下可以让孩子带手机。学校应该采取一些措施来引导孩子正确使用手机，不应该一刀切，全部禁止啊。
（本次听说题到此结束，请同学们继续认真答题）
透视：这是一道综合性较强的听说题，设题由易到难，具有梯度。
1题考查听写能力。录音材料是一句温馨的鼓励语，很常见，只要认真听，应该可以很快答写。书写时要注意字体要求，若随意书写以致字体不符，将会被扣分。
2题为信息提取题。在听的过程中，考生可把重点信息如时间、名称等先简单地列一下，然后再根据题目要求对号入座。其中，莆田历史上的称谓及其美称，容易与后面的荣誉称号混淆，听录音时一定要分辨清楚，抓住核心内容（题目或材料中“特别”强调的，往往也是考查的重点）。
3题涉及分析概括与发表看法两项能力。解答第（1）小题，首先，应当在听录音的过程中，默默地记下信息要点，尤其是要听出前两位家长观点的共性，这个有共性的观点与第三位家长的截然不同；其次，根据题目要求，比较材料异同点，组织语言予以概括提炼。第（2）小题的解答建立在第（1）小题准确作答的基础上，两题紧密相关。唯有准确提炼出争论的焦点，才能找准方向，有目的、有针对性地发表自己的观点。此类谈看法题，答题语言的组成一般有两部分：观点+理由。观点要鲜明，不能模棱两可；理由阐述要充分，可联系自身生活实际来谈，使之更有说服力。这实际是一个小小的论证过程，因此要有理有据。
初中知识点总结4
1、乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
2、三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
4、根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理
5、判别式
①b2-4a=0注：方程有相等的两实根
②b2-4ac>0注：方程有一个实根
③b2-4ac<0注：方程有共轭复数根
6、三角函数公式
①两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
②倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
③半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
④和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
⑤某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
⑥正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
⑦余弦定理
b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
⑧圆的方程
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
⑨立体体积与侧面积
直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h
正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')1=pi(R+r)1球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*1=pi*r*1
弧长公式1=a*r a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*1*r
锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h
二、初中几何公式
1、平行线证明
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
③同位角相等，两直线平行
④内错角相等，两直线平行
⑤同旁内角互补，两直线平行
⑥两直线平行，同位角相等
⑦两直线平行，内错角相等
⑧两直线平行，同旁内角互补
2、全等三角形证明
①边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
②角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
③推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
④边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
⑤斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
3、三角形基本定理
①定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
②定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
③角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
④等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
⑤推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
⑦推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
⑨直角三角形
4、多边形定理
①定理四边形的内角和等于360°
②四边形的外角和等于360°
③多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
④推论任意多边的外角和等于360°
5、平行四边形证明与等腰梯形证明
①平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
②平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
③平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
……
④矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
⑤矩形性质定理2矩形的对角线相等
……
⑥等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
⑦等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
⑧推论1经过梯形一腰的中点与底平行的`直线，必平分另一腰
⑨推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
7、相似三角形证明
①相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)
②判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
③判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
④定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
⑤性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
⑥性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
⑦性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
8、弦和圆的证明
①定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
②垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
③推论1
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
④推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
⑤圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
⑥定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
⑦线与圆的位置关系
直线L和⊙O相交d 直线L和⊙O相切d=r 直线L和⊙O相离d>r ⑧圆与圆之间的位置关系 两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r 两圆相交R-r 两圆内切d=R-r(R>r) 两圆内含dr) QQ截图20150129173906.jpg 三、数学学习方法 1、突出一个“勤”字(克服一个“惰”字) 数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”，“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才“：我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息) “口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手” “手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型) 这样的人聪明不聪明? 最大的提高学习效率，首先要做到——上课认真听讲(这是根本)回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识 2、学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点： 学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么。动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)。同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率” 3、做到“三个一遍” 大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?培根(18-19世纪英国的哲学家)——“知识就是力量”，“重复是学习之母”。如何重复，我给你们解释一下： “上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍” “下课看” “考试前” 4、重视“四个依据” 读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据; 记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶; 做好做净一本习题集——它是使知识拓宽; 记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集 一、基本知识 一、数与代数 A、数与式： 1、有理数：①整数→正整数，0，负整数； ②分数→正分数，负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：带上符号进行正常运算。 加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数 无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=3.1415926… 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样； ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 ③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。 ②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算： A^M+A^N=A^（M+N） （A^M）^N=A^（MN ） （A/B）^N=A^N/B^N 除法一样。 整式的乘法： ①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。 ②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 ③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)； 完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。 ②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。 ②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 ②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。 ②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 ②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元法。 一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程：ax^2+bx+c=0； 1）一元二次方程的二次函数的关系 大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y=0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图像与X轴的交点。也就是该方程的解了 2）一元二次方程的解法 大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a ，4ac-b^2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1）配方法 利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 (3)公式法 这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步骤： （1）配方法的步骤： 先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 (2)分解因式法的步骤： 把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 4）韦达定理 利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a 也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用 5）一元二次方程根的情况 利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况： I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； III当△B，则A+C>B+C； 在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向； 例如：如果A>B，则A-C>B-C； 在不等式中，如果乘以同一个正数，不等式符号不改向； 例如：如果A>B，则A*C>B*C（C>0）； 在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向； 例如：如果A>B，则A*C 如果不等式乘以0，那么不等号改为等号； 所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘的数就不等于0，否则不等式不成立； 3、函数 变量：因变量Y，自变量X。 在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。 ②当B=0时，称Y是X的正比例函数。 一次函数的图像： ①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。 ②正比例函数Y=KX的图像是经过原点的一条直线。 ③在一次函数中，当K〈0，B〈O时，则经234象限； 当K〈0，B〉0时，则经124象限； 当K〉0，B〈0时，则经134象限； 当K〉0，B〉0时，则经123象限。 ④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。 二空间与图形 A、图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。 ②面与面相交得线，线与线相交得点。 ③点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。 ②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱，上下底面就是N边形。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。 ②圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：①线段有两个端点。 ②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 ③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ④经过两点有且只有一条直线。 比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间直线最短。 ②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 ②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分为1度，60秒为1分。 角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 ②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，180。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角,360。 ③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 ②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。 垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 ②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 ③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。 垂直平分线定理： 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等； 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上； 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 定义中有几个要点要注意一下的：角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角的角平分线就是到角两边距离相等的点的集合。 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等； 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上； 正方形：一组邻边相等的矩形是正方形 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 ——补角=180-角度。 4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理 三角形两边的和大于第三边 16、推论 三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等 24、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 31、推论2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一； 32、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 33、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 34、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 48、定理 四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51、推论 任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62、矩形判定定理1 有三个角是直角的`四边形是矩形 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形 77、对角线相等的梯形是等腰梯形 78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc,那么a:b=c:d 84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似(HL) 96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a) (a<90) 100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a) 101、圆是定点的距离等于定长的点的集合 102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104、同圆或等圆的半径相等 105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111、推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧（直径） ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121、①直线L和⊙O相交 0<=d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线相交与一点，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127、圆的外切四边形的两组对边的和相等 128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角？ 129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项？ 133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135、①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r) 136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137、定理 把圆平均分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141、正n边形的面积Sn=pn*rn／2 p表示正n边形的周长 142、正三角形面积√3a^2／4 a表示边长 143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR 145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、内公切线长=d-(R-r) 外公切线长=d-(R+r) 化学方程式计算的理论依据就是质量守恒定律。在质量守恒定律中，“参加反应的各物质的质量总和，等于反应生成的各物质的质量总和”。要着重理解“参加”两个字的含义，即没有“参加”反应的物质，就不应计算在内。 利用一种反应物或生成物的质量，计算出另一种反应物或生成物的质量的计算格式是本课题的重点： 一解二设最后答，化学方程（式）不能差； 准确寻找质量比，纯量代入不掺假； 所有单位要一致，列式计算解决它。 由于化学方程式体现的是各物质间的质量关系，若给定物质的体积、密度等条件，应把物质的`体积转化为物质的质量。有些题目利用常规化学方程式不易解决的就要想办法看能否用差量法或者极值法等。实际解题没有固定的模式，还得具体问题具体分析。 质量守恒法是利用变化前后物质质量保持不变这一原理进行求解。运用守恒法的解题关键在于找出等量关系，往往从物质质量守恒或元素质量守恒着手. 极植法解题就是先把思路引向极端状态，使问题简化从而顺利得出结论，然后再回头来认识现实问题，将计算结果和题意相比较得出结论。 常见考法 1.对于常规题就是根据化学方程式中各物质间的质量关系来计算。 a．计算中可能用到的公式有： （1）质量＝密度×体积 （2）分解率＝已分解物质的质量／未分解物质的质量×100％ （3）某物质的质量分数＝某物质的质量／含该物质的总质量×100％ （4）纯净物的质量＝混合物的质量×纯度 2.有些题不需要写出化学方程式，直接利用质量守恒即可解决。 误区提醒 （1）化学方程式书写要正确，否则会一错全错； （2）化学方程式中体现的是各纯净物质间的质量关系，故只有纯净物的质量才能代入计算； （3）质量单位要统一，在解题过程中，已知量后一定要带单位，未知量求出后也要带单位； （4）解题要严格按照格式书写。 （5）计算中易发生的错误：题意理解不清，答非所问；化学方程式书写错误，使计算失去真正的依据；单位不统一，有时把体积直接代入计算；把不纯物质的量当作纯净物的量代入；）粗心大意，求算物质的相对分子质量时出现错误。 解题时要注意认真分析题意然后仔细计算；对计算中易发生的错误要尽量避免。 【典型例题】 例析：1、有一不纯的硫酸铵样品，经分析知道它的含氮量为20%，求该样品中含硫酸铵的质量分数。 3、A、B两种元素组成的某化合物中A与B的质量之比为3：1，其相对原子质量之比是12：1，则下列各式中能够表示该化合物化学式的是（ ） A. AB4 B. AB3 C. AB D. A2B 解析： 求化学式即求出各元素的原子个数或原子个数比，由元素质量比的计算可推知： 4、49g氯酸钾与多少克高锰酸钾中的含氧量相等？ 解析： 本题中氧元素质量相等是联系两种物质的中间量，而氧元素质量相等的内涵是氧原子个数相等，由此可找到两种物质之间的关系，可用关系式法计算，也可根据氧元素在各物质中的质量分数列方程求解。 解法一：设与49gKC1O3含氧量相等的KMnO4的质量为x 4KC1O3——12O——3KMnO4 4×122.5 3×158 49g x 490:474=49g:x x=47.4g 解法二：设与49gKC1O3含氧量相等的KMnO4的质量为x 5、3g木炭和5gO2在密闭容器中完全反应，下列叙述正确的是（ ） A．产物全是CO B．产物全是CO2 C．产物是CO、CO2的混合物 D．木炭过量，产物为CO 一、杠杆 1.杠杆 (1)杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。 (2)杠杆的五要素： ①支点：杠杆绕着转动的固定点(O); ②动力：使杠杆转动的力(F1); ③阻力：阻碍杠杆转动的力(F2); ④动力臂：从支点到动力作用线的距离(11); ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(12)。 2.杠杆的平衡条件 (1)杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动，则我们说杠杆平衡。 (2)杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F111=F212 3.杠杆的应用 (1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。 (2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。 (3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。 二、滑轮的应用 1.定滑轮 (1)实质：是一个等臂杠杆。支点是转动轴，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径。 (2)特点：不能省力，但可以改变动力的方向。 2.动滑轮 (1)实质：是一个动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆。支点是上端固定的那段绳子与动滑轮相切的点，动力臂是滑轮的直径，阻力臂是滑轮的半径。 (2)特点：能省一半的力，但不能改变动力的方向，且多费一倍的距离。 3.滑轮组 (1)连接：两种方式，绳子可以先从定滑轮绕起，也可以先从动滑轮绕起。 (2)作用：既可以省力又可以改变动力的方向，但是费距离。 (3)省力情况：由实际连接在动滑轮上的绳子段数决定。绳子段数：“动奇定偶”。拉力 ，绳子自由端移动的距离s=nh，其中n是绳子的段数，h是物体移动的高度。 4.轮轴和斜面 (1)轮轴：实质是可以连续旋转的杠杆，是一种省力机械。轮和轴的中心是支点，作用在轴上的力是阻力F2，作用在轮上的力是动力F1，轴半径r，轮半径R，则有F1R=F2r，因为R>r，所以F1 (2)斜面：是一种省力机械。斜面的坡度越小，省力越多。 三、功 1、功 (1)力学中的功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。 (2)功的两个因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上通过的距离。两因素缺一不可。 (3)不做功的三种情况：①物体受到了力，但保持静止。②物体由于惯性运动通过了距离，但不受力。③物体受力的方向与运动的方向相互垂直，这个力也不做功。 2、功的计算 (1)计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W=Fs。 (2)符号的意义及单位：W表示功，单位是焦耳(J)，1J=1N·m;F表示力，单位是牛顿(N);s表示距离，单位是米(m)。 (3)计算时应注意的事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。②公式中的`“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。③F、s的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。 3、功的原理——使用任何机械都不省功。 四、功率 1、功率的概念：功率是表示物体做功快慢的物理量。 2、功率 (1)定义：单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示。单位是瓦特(W)常用单位还有kW。1kW=103W。 (2)公式：p=W/t。式中p表示功率，单位是瓦特(W);W表示功，单位是焦耳(J);t表示时间，单位是秒(s)。 (4)功率与机械效率的区别： ①二者是两个不同的概念：功率表示物体做功的快慢;机械效率表示机械做功的效率。 ②它们之间的物理意义不同，也没有直接的联系，功率大的机械效率不一定大，机械效率高的机械，功率也不一定大。 五、机械效率 1、有用功——W有用：使用机械时，对人们有用的功叫有用功。也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。在提升物体时，W有用=Gh。 2、额外功——W额外 (1)使用机械时，对人们没有用但又不得不做的功叫额外功。 (2)额外功的主要来源：①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。②克服机械的摩擦所做的功。 3、总功——W总： (1)人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，它等于有用功和额外功的总和。即：W总= W有用+ W额外。 (2)若人对机械的动力为F，则：W总=Fs 4、机械效率——η (1)定义：有用功与总功的比值叫机械效率。 (2)公式：η= W有用/ W总。 (3)机械效率总是小于1。 (4)提高机械效率的方法①减小摩擦，②改进机械，减小自重。 六、动能和势能 1、能量 (1)物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 (2)单位：焦耳(J) 2、动能 (1)定义：物体由于运动而具有的能，叫做功能。 (2)影响动能大小的因素：①物体的质量;②物体运动的速度。物体的质量越大，运动速度越大，物体具有的动能就越大。 (3)单位：焦耳(J)。 3、重力势能 (1)定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 (2)影响重力势能大小的因素：①物体的质量;②物体被举高的高度。物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大。 (3)单位：焦耳(J) 4、弹性势能 (1)定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 (2)单位：焦耳(J)。 (3)影响弹性势能大小的因素：①物体发生弹性形变的程度。物体的弹性形变程度越大，具有的弹性势能就越大。 七、机械能及其转化 1、机械能 (1)定义：动能和势能统称为机械能。机械能是最常见的一种形式的能量。 (2)单位：J。 (3)影响机械能大小的因素： ①动能的大小;②重力势能的大小;③弹性势能的大小。 2、动能和势能的转化 (1)在一定的条件下，动能和势能可以互相转化。 (2)在分析动能和势能转化的实例时，首先要明确研究对象是在哪一个过程中，再分析物体质量、运动速度、高度、弹性形变程度的变化情况，从而确定能的变化和转化情况。 1、电路：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。 2、通路：处处接通的电路；开路：断开的电路；短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。 3、电流的形成:电荷的定向移动形成电流.(任何电荷的定向移动都会形成电流) 4、电流的方向:从电源正极流向负极. 5、电源:能提供持续电流(或电压)的装置. 6、电源是把其他形式的能转化为电能.如干电池是把化学能转化为电能.发电机则由机械能转化为 电能. 7、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。 8、有持续电流的条件:必须有电源和电路闭合. 9、导体:容易导电的物体叫导体.如:金属,人体,大地,盐水溶液等.导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷； 10、绝缘体:不容易导电的物体叫绝缘体.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,纯水等. 原因：缺少自由移动的 电荷 11、电流表的使用规则:①电流表要串联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入,从"-"接线柱流出;③被测电流不要超过电流表的量程;④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上. 实验室中常用的电流表有两个量程:①0～0.6安,每小格表示的电流值是0.02安;②0～3安,每小格表示的电流值是0.1安. 12、电压是使电路中形成电流的原因,国际单位:伏特(V); 常用:千伏(KV),毫伏(mV). 1千伏=1000伏=1000000毫伏. 13、电压表的使用规则:①电压表要并联在电路中;②电流要从"+"接线柱流入,从"-"接线柱流出;③被测电压不要超过电压表的量程; 实验室常用电压表有两个量程:①0～3伏,每小格表示的电压值是0.1伏; ②0～15伏,每小格 表示的电压值是0.5伏. 14、熟记的电压值:①1节干电池的电压1.5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220 伏;④安全电压是:不高于36伏;⑤工业电压380伏. 15、电阻(R):表示导体对电流的阻碍作用.国际单位:欧姆(Ω); 常用:兆欧(MΩ),千欧(KΩ);1兆欧=1000千欧; 1千欧=1000欧. 16、决定电阻大小的因素:材料,长度,横截面积和温度 17、滑动变阻器: A. 原理:改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的 B. 作用:通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压. C. 正确使用:a,应串联在电路中使用;b,接线要"一上一下";c,闭合开关前应把阻值调至最大的地方. 18、欧姆定律:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比. 公式:I=U/R.公式中单位:I→安(A);U→伏(V);R→欧(Ω). 19、电功的单位：焦耳，简称焦，符号J；日常生活中常用千瓦时为电功的单位，俗称“度”符号 kw.h 1度=1kw.h=1000w×3600s=3.6×106J 20．电能表是测量一段时间内消耗的电能多少的仪器。A、“220V”是指这个电能表应该在220V 的电路中使用；B、“10（20）A”指这个电能表长时间工作允许通过的最大电流为10安，在短时间内最大电流不超过20安；C、“50Hz”指这个电能表在50赫兹的交流电路中使用；D、“600revs/KWh”指这个电能表的每消耗一千瓦时的电能，转盘转过600转。 21．电功公式:W=Pt=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒). 22、电功率(P):表示电流做功的快慢的物理量.国际单位:瓦特(W);常用:千瓦（KW）公式:P=W/t=UI 23．额定电压(U0):用电器正常工作的电压. 额定功率(P0):用电器在额定电压下的功率. 实际电压(U):实际加在用电器两端的电压. 实际功率(P):用电器在实际电压下的功率. 当U > U0时,则P > P0 ;灯很亮,易烧坏. 当U < U0时,则P < P0 ;灯很暗, 当U = U0时,则P = P0 ;正常发光. 24．焦耳定律:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间 成正比,表达式为. Q=I2Rt 25．家庭电路由:进户线(火线和零线)→电能表→总开关→保险盒→用电器等组成. 26．所有家用电器和插座都是并联的而用电器要与它的开关串联接火线. 27．保险丝:是用电阻率大,熔点低的铅锑合金制成.它的作用是当电路中有过大的电流时, 它升温达到熔点而熔断,自动切断电路,起到保险的作用. 28．引起电路电流过大的两个原因:一是电路发生短路;二是用电器总功率过大. 29．安全用电的原则是:①不接触低压带电体;②不靠近高压带电体 30.磁性:物体吸引铁,镍,钴等物质的性质. 31.磁体:具有磁性的物体叫磁体.它有指向性:指南北. 32.磁极:磁体上磁性最强的部分叫磁极.任何磁体都有两个磁极,一个是北极(N极);另一个 是南极(S极) 33.磁极间的相互作用:同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引. 34.磁化:使原来没有磁性的物体带上磁性的过程. 35.磁体周围存在着磁场,磁极间的相互作用就是通过磁场发生的 36.磁场的基本性质:对入其中的磁体产生磁力的作用. 37.磁场的方向:小磁针静止时北极所指的方向就是该点的`磁场方向. 38.磁感线:描述磁场的强弱,方向的假想曲线.不存在且不相交. 在磁体周围,磁感线从磁体的北极出来回到磁体的南极 39.地磁的北极在地理位置的南极附近;而地磁的南极则在地理的北极附近.但并不重合,它们的交角称磁偏角,我国学者沈括最早记述这一现象. 40.奥斯特实验证明:通电导线周围存在磁场.其磁场方向跟电流方向有关 41.安培定则:用右手握螺线管,让四指弯向螺线管中电流方向,则大拇指所指的那端就是螺线管的北极(N极). 42.影响电磁铁磁性强弱的因素:电流的大小,铁芯的有无,线圈的匝数 43.电磁铁的特点:①磁性的有无可由电流的通断来控制;②磁性的强弱可由电流的大小和线圈的匝数来调节;③磁极可由电流的方向来改变. 44.电磁继电器:实质上是一个利用电磁铁来控制的开关.它的作用可实现远距离操作,利用低电压,弱电流来控制高电压,强电流.还可实现自动控制. 45.电话基本原理:振动→强弱变化电流→振动. 46.电磁感应:闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时,导体中就会产生电流,这种现象叫电磁感应,产生的电流叫感应电流.应用:发电机 47.产生感应电流的条件:①电路必须闭合;②只是电路的一部分导体做切割磁感线运动. 48.感应电流的方向:跟导体运动方向和磁感线方向有关. 49.磁场对电流的作用:通电导线在磁场中要受到磁力的作用. 是由电能转化为机械能.应用:电动机. 50.通电导体在磁场中受力方向:跟电流方向和磁感线方向有关. 推断题解题技巧：看其颜色，观其状态，察其变化，初代验之，验而得之。 1、常见物质的颜色：多数气体为无色，多数固体化合物为白色，多数溶液为无色。 2、一些特殊物质的颜色： 黑色：MnO2、CuO、Fe3O4、C、FeS（硫化亚铁） 蓝色：CuSO4o5H2O、Cu(OH)2、CuCO3、含Cu2+溶液、 液态固态O2（淡蓝色） 红色：Cu（亮红色）、Fe2O3（红棕色）、红磷（暗红色） 黄色：硫磺（单质S）、含Fe3+的溶液（棕黄色） 绿色：FeSO4o7H2O、含Fe2+的溶液（浅绿色）、碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3] 无色气体：N2、CO2、CO、O2、H2、CH4 有色气体：C12（黄绿色）、NO2（红棕色） 有刺激性气味的气体：NH3(此气体可使湿润pH试纸变蓝色)、SO2 有臭鸡蛋气味：H2S 3、常见一些变化的判断： ①白色沉淀且不溶于稀硝酸或酸的`物质有：BaSO4、AgC1（就这两种物质） ②蓝色沉淀：Cu(OH)2、CuCO3 ③红褐色沉淀：Fe(OH)3、Fe(OH)2为白色絮状沉淀，但在空气中很快变成灰绿色沉淀，再变成Fe(OH)3红褐色沉淀 ④沉淀能溶于酸并且有气体（CO2）放出的：不溶的碳酸盐 ⑤沉淀能溶于酸但没气体放出的：不溶的碱 4、酸和对应的酸性氧化物的联系： ①酸性氧化物和酸都可跟碱反应生成盐和水：CO2+2NaOH==Na2CO3+H2O（H2CO3+2NaOH==Na2CO3+2H2O）、SO2+2KOH==K2SO3+H2O、H2SO3+2KOH==K2SO3+2H2O、SO3+2NaOH==Na2SO4+H2O、H2SO4+2NaOH==Na2SO4+2H2O ②酸性氧化物跟水反应生成对应的酸：（各元素的化合价不变）、CO2+H20==H2CO3SO2+H2O==H2SO3、SO3+H2O==H2SO4N205+H2O==2HNO3、(说明这些酸性氧化物气体都能使湿润pH试纸变红色) 5、碱和对应的碱性氧化物的联系： ①碱性氧化物和碱都可跟酸反应生成盐和水：CuO+2HC1==CuC12+H2O、Cu(OH)2+2HC1==CuC12+2H2O、CaO+2HC1==CaC12+H2O、Ca(OH)2+2HC1==CaC12+2H2O ②碱性氧化物跟水反应生成对应的碱：（生成的碱一定是可溶于水，否则不能发生此反应）、K2O+H2O==2KOHNa2O+H2O==2NaOH、BaO+H2O==Ba(OH)2CaO+H2O==Ca(OH)2 ③不溶性碱加热会分解出对应的氧化物和水：Mg(OH)2==MgO+H2OCu(OH)2==CuO+H2O、2Fe(OH)3==Fe2O3+3H2O2A1(OH)3==A12O3+3H2O 1、普利斯特利实验得出的结论：植物能够更新由于蜡烛或动物呼吸而变得污浊的空气 2、探究实验二氧化碳是光合作用原料步骤：暗处理、把插有天竺葵的两个小烧杯分别放入装有清水和25%氢氧化钠溶液的水槽中去，编号A、B组，放在日光下、酒精脱色、漂洗叶片、滴加碘液、清洗叶片、观察叶片颜色。 3、光合作用表达式：原料二氧化碳水条件光场所叶绿体产物有机物和氧气 4、光合作用原理在农业生产上的应用： (1)合理密植，让作物的叶片充分地接受光照。 (2)增加二氧化碳的浓度，给温室里的农作物施用贮存在钢瓶中的二氧化碳，以增加农作物的产量，这种方法称为气肥法，二氧化碳被称为“空中肥料”。 5、卧室里摆放多盆绿色植物是不科学的原因是：有光照时，绿色植物同时进行光合作用和呼吸作用，可以更新居室的空气。在黑暗中，绿色植物的'光合作用停止，呼吸作用仍在进行，会消耗居室内的氧气，将二氧化碳排放到居室中，影响居室内的空气质量。 6、呼吸作用(概念)细胞利用氧，将有机物分解成二氧化碳和水，并且将储存在有机物中的能量释放出来，供给生命活动的需要。其实质是分解有机物，释放能量。任何活细胞都在不停地进行呼吸作用。 7、光合作用和呼吸作用的区别和联系 (理解)呼吸作用与生产生活的关系：中耕松土、及时排涝都是为了使空气流通，以利于植物根部进行呼吸作用。植物的呼吸作用要分解有机物，因此在储存植物的种子或其他器官时，要设法降低呼吸作用，如降低温度、减少含水量、降低氧气浓度、增大二氧化碳浓度等都可抑制呼吸作用。 光合作用与生产生活关系：要保证农作物有效地进行光合作用的各种条件，尤其是光。合理密植。使作物的叶片充分地接受光照。 8、呼吸作用在生产生活中的运用： (1)对于活细胞而言，增强呼吸作用，保证正常生命活动的能量供应(农田适时松土，遇到涝害时排水) (2)对于死细胞而言，降低呼吸作用强度，减少有机物消耗。(食物储存过程中保持干燥，降低温度，减少氧气浓度)。呼吸作用是生物的共同特征。 9、绿色植物进行光合作用，产生由于生物呼吸作用或者燃料燃烧消耗的氧气，吸收其释放出的二氧化碳，对于碳--氧平衡有非常重大的意义。 一、圆 1、圆的有关性质 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。 由圆的意义可知： 圆上各点到定点（圆心O）的距离等于定长的点都在圆上。 就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧；小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。 圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。 能够重合的两个圆叫等圆。 同圆或等圆的半径相等。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。 二、过三点的圆 1、过三点的圆 过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心 定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。 经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。 2、反证法 反证法的三个步骤： ①假设命题的结论不成立； ②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； ③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。 例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。 证明：设有两个以上是钝角 则两个钝角之和＞180° 与三角形内角和等于180°矛盾。 ∴不可能有二个以上是钝角。 即最多只能有一个是钝角。 三、垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推理1：平分弦（不是直径）的`直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一个条弧。 推理2：圆两条平行弦所夹的弧相等。 四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 实际上，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。 顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。 推理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 五、圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。 推理1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 推理2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 推理3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 由于以上的定理、推理，所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。 熔化 熔化定义：物质从固态变成液态的过程需要吸热。 1、熔化现象： ①春天“冰雪消融” ②炼钢炉中将铁化成“铁水” 2、熔化规律： ①晶体在熔化过程中，要不断地吸热，但温度保持在熔点不变。 ②非晶体在熔化过程中，要不断地吸热，且温度不断升高。 3、晶体熔化必要条件： 温度达到熔点、不断吸热。 4、有关晶体熔点（凝固点）知识： ①萘的熔点为80.5℃。当温度为790℃时，萘为固态。当温度为81℃时，萘为液态。当温度为80.50℃时，萘是固态、液态或固、液共存状态都有可能。 ②下过雪后，为了加快雪熔化，常用洒水车在路上洒盐水。（降低雪的熔点） ③在北方，冬天温度常低于－39℃，因此测气温采用酒精温度计而不用水银温度计。(水银凝固点是－39℃，在北方冬天气温常低于－39℃，此时水银已凝固；而酒精的`凝固点是－117℃，此时保持液态，所以用酒精温度计) 5、熔化吸热的事例： ①夏天，在饭菜的上面放冰块可防止饭菜变馊。（冰熔化吸热，冷空气下沉） ②化雪的天气有时比下雪时还冷。（雪熔化吸热） ③鲜鱼保鲜，用0℃的冰比0℃的水效果好。（冰熔化吸热） ④“温室效应”使极地冰川吸热熔化，引起海平面上升。 6、晶体和非晶体的区分标准是：晶体有固定熔点（熔化时温度不变继续吸热），而非晶体没有固定的熔点（熔化时温度升高，继续吸热）。 常见的晶体有：冰、食盐、萘、各种金属、海波、石英等 常见的非晶体有：松香、玻璃、蜡、沥青等 【初中知识点总结】相关文章： 初中几何知识点总结12-10 初中物理知识点总结11-23 初中压强知识点总结02-21 初中物理知识点总结02-02 初中政治知识点总结04-17 初中物理知识点总结(大全)07-31 人教版初中物理知识点总结07-31 初中数学知识点总结12-13 初中化学知识点总结08-16初中知识点总结5
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