一次函数基本知识点总结

时间：2024-05-03 07:15:21 总结投诉投稿

一次函数基本知识点总结

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一次函数基本知识点总结

　　一次函数的定义

　　一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

　　1、一次函数的解析式的形式是y=kx+b，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式。

　　2、当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数。

　　3、当k=0，b≠0时，它不是一次函数。

　　4、正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数。

　　一次函数的图像及性质

　　1、在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

　　2、一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（—b/k，0）。

　　3、正比例函数的图像总是过原点。

　　4、k，b与函数图像所在象限的关系：

　　当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。

　　当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限；

　　当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限；

　　当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限；

　　当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限；

　　当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。

　　一次函数的图象与性质的口诀

　　一次函数是直线，图象经过三象限；

　　正比例函数更简单，经过原点一直线；

　　两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；

　　k为负来左下展，变化规律正相反；

　　k的绝对值越大，线离横轴就越远。

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