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高中数学重点知识点总结
总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，因此，让我们写一份总结吧。那么你知道总结如何写吗？以下是小编收集整理的高中数学重点知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
高中数学重点知识点总结1
什么是不等式？
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号（<，>，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等号也可以为<，≤，≥，>中某一个），两边的`解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
数学知识点1、不等式性质比较大小方法：
（1）作差比较法（2）作商比较法
不等式的基本性质
①对称性：a > b，b > a
②传递性：a > b，b > ca > c
③可加性：a > b a + c > b + c
④可积性：a > b，c > 0，ac > bc
⑤加法法则：a > b，c > d，a + c > b + d
⑥乘法法则：a > b > 0，c > d > 0，ac > bd
⑦乘方法则：a > b > 0，an > bn（n∈N）
⑧开方法则：a > b > 0
数学知识点2、算术平均数与几何平均数定理：
（1）如果a、b∈R，那么a2 + b2 ≥2ab；（当且仅当a=b时等号）
（2）如果a、b∈R+，那么（当且仅当a=b时等号）推广：
如果为实数，则重要结论
（1）如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值2；
（2）如果和x+y是定值S，那么当x=y时，和xy有最大值S2/4。
数学知识点3、证明不等式的常用方法：
比较法：比较法是最基本、最重要的方法。
当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法；当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小，则选择作商比较法；碰到绝对值或根式，我们还可以考虑作平方差。
综合法：从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩经常用到均值不等式。
分析法：不等式两边的联系不够清楚，通过寻找不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到寻找到易证或已知成立的结论。
高中数学重点知识点总结2
1、基本初等函数
正弦函数sinθ=y/r
余弦函数cosθ=x/r
正切函数tanθ=y/x
余切函数cotθ=x/y
正割函数secθ=r/x
余割函数cscθ=r/y
2、同角三角函数之间的平方关系：
sin^2（α）cos^2（α）=1
tan^2（α）1=sec^2（α）
cot^2（α）1=csc^2（α）
三、同角三角函数间积关系：
sinα=tanαxcosα
cosα=cotαxsinα
tanα=sinαxsecα
cotα=cosαxcscα
secα=tanαxcscα
cscα=secαxcotα
四、同角三角函数间倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
5、使用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf（x）的定义域；②求导数f（x）；③解不等式f（x）0、定义域内解集的不间断区间为增加区间；④解不等式f（x）在定义域中解集的不间断间隔为减间隔。
另一方面，函数的单调性也可以用导数来解决相关问题（如确定参数的值范围）：设置函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）若函数yf（x）在区间（a，b）为增函数，则f（x）0（其中使f（x）x值不构成区间）。
（2）若函数yf（x）在区间（a，b）为减函数，则f（x）0（其中使f（x）x值不构成区间）。
（3）若函数yf（x）在区间（a，b）上面是常数函数，则f（x）0恒成立。
6、求函数的极值：
设函数yf（x）在x0及其附近有定义，如果是x0附近的所有点都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），则称f（x0）是函数f（x）极小值（或极大值）。
通过研究函数的单调性，可以获得可导函数的极值。基本步骤如下：
（1）确定函数f（x）的定义域。
（2）求导数f（x）。
（3）求方程f（x）0的全部实根，x1x2xn，将定义域分成几个小区间并列表：x变化时，f（x）和f（x）值的变化。
（4）检查f（x）极值由表格判断。
7、求函数值和最小值：
如果函数f（x）存在于定义域I中x使对任何事xI，总有f（x）f（x0），则称f（x0）是定义域中函数的值。定义域中函数的极值不一定，但定义域中的最值是。
求函数f（x）在区间[a，b]上值和最小值的步骤：（1）求f（x）在区间（a，b）上的极值。
（2）第一步获得的极值f（a），f（b）比较，得到f（x）在区间[a，b]上值和最小值。
8、解决不等式问题：
（1）值域可考虑不等式恒成立问题（绝对不等式问题）。
f（x）（xA）的值域是[a，b]时，不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）max0，即b0；
不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）min0，即a0。
f（x）（xA）的值域是（a，b）时，不等式f（x）0恒成立的充要条件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要条件是a0。
（2）证明不等式f（x）0可转化为证明f（x）max0，或使用函数f（x）单调转化为证明f（x）f（x0）0。
奇偶性定义：
一般来说，函数f（x）
（1）函数定义域中的任何一个x，都有f（—x）=—f（x），那么函数f（x）叫奇函数。
（2）函数定义域中的任何一个x，都有f（—x）=f（x），那么函数f（x）称为偶函数。
（3）函数定义域中的任何一个x，f（—x）=—f（x）与f（—x）=f（x）同时成立，然后函数f（x）既奇函数又偶函数，称为既奇又偶函数。
10、有理数乘法：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
（2）任何数同零相乘都得零。
（3）几个因式不为零，积的符号由负因式的数量决定、奇数负数为负，偶数负数为正。
高中数学学习方法
1、及时理解和掌握常用的数学思想和方法。要学好高中数学，我们需要从数学思想和方法的`高度来掌握它。在解决数学问题时，我们也应该注意解决问题的思维策略，并经常思考：我们应该选择什么角度，我们应该遵循什么原则。
2、在学习过程中，要遵循理解规律，善于动脑筋，积极发现问题，注意新旧知识之间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常从多方面、多角度思考问题，挖掘问题的本质。
3、建立良好的学习数学习惯会使你的学习有序、轻松。高中数学的好习惯应该是：多质疑，多思考，多动手，多总结，注意应用。
4、建立数学纠错书。记录平时容易出错的知识或推理，防止再犯。努力找错，分析错误，改正错误，防止错误。从负面入手，深入了解正确的东西，因为错误的原因，果朔可以水落石出，对症下药；答案完整，推理严谨。
5、记住一些数学规律和数学小结论，使你平时的计算技能达到自动化或半自动化的熟练程度。
高中数学重点知识点总结3
1、命题的四种形式及其相互关系是什么？
（互为逆否关系的命题是等价命题。）
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
2、对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）
3、函数的.三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？
（定义域、对应法则、值域）
4、反函数存在的条件是什么？
（一一对应函数）
求反函数的步骤掌握了吗？
（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）
5、反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线y=x对称；
②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
6、函数f（x）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？
（f（x）定义域关于原点对称）
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