《数列》教学反思

《数列》教学反思

　　数列的概念这一节的教学内容分为两部分：一是利用给定数列通项公式求出任意项的值；二是根据给定的数列的有限项，归纳总结出数列的通项公式。

　　利用给定数列通项公式求任意项的值是一个数的简单的代值运算，而根据给定数列的有限项归纳总结出数列的通项公式是重点难点内容。

　　给定一个数列的有限且连续的几项，归纳出通项公式的关键在于理解数列每一项的值与项数（项在数列里的序号）之间的关系。这实际上是一个逆向的抽象思维过程。学生要想提高这种抽象思维能力，必须对项数（正整数数列）有非常敏感的反应能力。

　　为了提高学生的反应能力，我从最简单的数列——正整数数列——开始，分析数列的通项公式的归纳提取过程，并对正整数数列变形构成新的数列，通过观察分析归纳出通项公式。

　　（1）数列1，2，3，4，5，……是一个正整数数列，每一项与项数相等，其通项公式为；

　　（2）数列2，4，6，8，10，……是一个由正偶数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式；

　　（3）数列1，3，5，7，9，……是一个由正奇数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式；

　　（4）数列1，4，9，16，25，……是一个由正整数的平方数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式；

　　（5）数列1，，，，，……是一个由正整数的开方组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式；

　　然后参照以上5个数列，由同学们归纳出下列数列的通项公式：

　　（1）数列3，5，7，9，11，……的通项公式为；

　　（2）数列0，3，8，15，24，……的通项公式为；

　　（3）数列，，，，……的通项公式为；

　　（4）数列，，，，……的通项公式为；

　　通过以上由易入难，由简入繁的教学过程，使同学们理解到数列的每一项无非就是项数的加、减、乘、除以及开方、乘方等数学运算的综合结果。这样，一方面消除学生对数列学习的畏难情绪，最重要的方面是培养了学生科学的理解问题、分析问题、解决问题的能力。

　　学生对数列通项公式的归纳获取思路明确，理解比较深刻，较好地完成了课前预设的目标。