精选小学数学教学工作总结模板集合七篇
总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，是时候写一份总结了。那么你知道总结如何写吗？下面是小编为大家收集的小学数学教学工作总结7篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学数学教学工作总结 篇1
4月22日上午，xxx旗东南片四校教学联合发展第二轮数学教学研究活动——典型课教师引路课活动在好力保中心学校成功举办，标志着东南片四校教学联合发展工作稳步推进，并进入实质性发展阶段，四校教师专业成长之路越铺越宽，曙光在前，达到了典型课资源的再次共享，教师专业成长受益匪浅。
为深入推进四校教学联合发展工作，在xxx、xxx、xx和xxxx中心学校四位校长的积极合作下，数学科学的集中教学教研活动在语文学科有效开展的基础上并行起步。
此次旗级典型课教师引路课活动的成功举办得力于我旗教研室的大力支持和全程参与指导。活动前，教研室国xx副主任深入调查把握了主办方学校举办引路课活动的根本宗旨和意图，清楚了教师在活动中的强烈需求和期待。在此基础上，从我旗镇内小学精心推荐选派数学学科的顶尖教师作引路课。可以说这次活动准备充分，组织严密，内容丰富，效果显著，十分成功。
两节典型常态引路课由xxx第五小学李xx老师和xxx第八小学夏天老师共同承担。李xx老师的课是人教版二年级下109页《数学广角—推理》例1；夏天老师的课是四年级第五单元《三角形特性》以案导学法课型。两位老师为此次集中教学教研活动做了大量而有实效的工作，为活动提供了可靠的智力支持。她们的典型引路课是有效课堂，教学目标明确，富于启发性的教学方法充分调动了学生们学习的积极性和热情。既有独立自主的探究，又有同伴合作交流的学习，充分激启了新知的学生生成，也突出了学生们学习的主体性和实践性。两位老师都能关注学生们的学习过程和学习体验，对学生们在学习中存在的困惑十分重视，不是轻易放弃一带而过，而是以案导学、层层诱导、耐心启发、有趣追问、逐一破解，直至问题解决，突破难点的.点子多、方法活、按步骤，有效果。学生们在老师的循循诱导下，与原有课堂产生了鲜明的对比，课堂反应机敏，热情高涨，表现积极，参与踊跃，调动了积极的自主学习和合作探究的兴趣，语言表达得到了充分的锻炼，数学思维得到了有效激发，破解了一个又一个知识难题，学习目标有效达成，让我们能够正确地审视孩子们的学习潜能。两节课的全景呈现充分地展示了新课程指导下有效课堂的构建过程与实施攻略。两节课的准备与实施，表现出了两位教师朴素无私、谦逊友善的优秀品格和善教乐研、精益求精的教学精神。她们的引路课可以说是我旗新课程指导下的小学有效课堂教学的优秀典范，是她们个人教学智慧的结晶，确实达到了引路课的预期目标。
课后，教研室国xx副主任做了“如何开展课堂教学的有效反思”的讲座。讲座中，国主任能够结合这两节课的课堂教学、以例说法、逐层指导，特别有实效。国主任对教师上交的听课后反思材料仔细研读，与教师面对面进行交流指导，使教师真正明白了反思在教学中的重要意义、怎样端正反思态度、什么样的反思是有效反思、如何完成有效反思，为教师提出了“低起点、抓重点、思过程、找方法”四点反思方法，明确了“重视、研究、坚持和修改”四项反思要求，这在引领提升教师学听质量、提升反思质量意义是深远的。
引路路尤宽，资源再共享。此次引路课活动得到联合四校的高度重视，共有50位领导教师参加了引路课的听学活动。两节引路课为四校参加听学活动的教师提供了典型鲜活的学习素材，真正起到了引领示范作用，为四校教学联合发展工作下一步数学学科的课堂教学研究活动引领了方向，提供了课共享的优秀资源，给四校的数学老师带来了专业成长的无限热情、动力与信心。
小学数学教学工作总结 篇2
1、会笔算三位数除除以一位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和笔算。
2、会口算三位数除以一位数，商是整十、整百的数。会口算整十数乘整十数，两位数乘整十数。
3、初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的.加减法
4、认识面积的含义，能估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积，会利用公式解决简单的实际问题。
5、了解统计图，初步学会简单的数据分析；能初步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、初步渗透集合和等量代换两种思想。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
小学数学教学工作总结 篇3
在小学数学教学中，如何培养学生用数学思维思考已经成为数学教学的基础工作。情境教学法作为一种将学科与实用性相结合的方法，在小学数学教学过程中的运用已经非常普遍。但是不可忽视的是仍然还是有很多问题阻碍数学教学工作的开展，值得引起教育工作者的重视。本文对这一问题进行了深入的探讨。
一、情境教学法对小学数学教学的价值
（一）情境教学的概念
情境教学就是将数学中的知识通过创设一些模拟情境来让学生积极参与其中，并且使学生在潜移默化中学习到相关的知识，是一种在课堂教学之中运用多媒体等多种技术手段实现实用性教学的方法。
（二）情境教学法在小学数学教学中的价值
第一，对教师自身素质的更高要求促使师资队伍水平的提高。情境教学不同于传统的教学方法，需要教育工作者不断研究实践，将课外活动式教学和自主拓展教学等教学方式进行结合，并且创设情境，实现学生的多方位发展。第二，对于小学生来说，数学知识枯燥乏味，再加上这个阶段的学生活泼好动，在课堂中总是难以集中注意力，而情境教学法能够让学生融入到既定的情境之中，一方面提高了学生对于数学学习的积极性；另一方面，对于学生数学思维的创设也具有促进作用。比如，课外活动教学通过将学生带出校园来获得相关信息，运用所学知识解决实际问题，能有效提高学生对数学知识的实际运用能力。第三，情境教学也是素质教学的内容之一，符合我国对当代小学生新课程标准的设定，通过灵活多变的教学风格能够实现学生全面发展的目的。
二、情境教学法在小学数学教学中的应用
情境教学法在小学数学教学中的应用不仅是在某一个阶段单独运用，而是需要贯穿到整个教学环节，作为丰富教学方法的.一个手段，其主要按照以下几个步骤进行。
（一）课堂导入的情境运用
课堂教学中的导课环节，是整个课堂教学的有机组成部分，其重要性不可忽视。教师精心设计导课环节可以起到先声夺人的效果，为整堂课的进行打好基础。因此，在课堂导入阶段运用情境理论可以快速地抓住学生的眼光，吸引学生往下学习。最常见的情境运用就是采取故事导入法。小学生都喜欢听故事。因此，选择故事不仅可以引起学生的好奇心，同时故事中的课外知识对拓宽学生的视野具有重要意义。例如，在学习利息的计算这一新课时，教师讲述自己的孩子通过将过年的压岁钱存入银行收入利息，从而用自己收获的利息给妈妈买礼物的故事。这样的一个故事会激发学生学习利息计算的兴趣，并且效仿故事中的小朋友的做法。
（二）设置生活化的情境问题
情境教学法在课堂中的运用往往是通过问题设置来实现的。小学生爱幻想，富有挑战性。因此，他们往往反感机械单一的教学模式和课堂设置，产生消极应对情绪，如此一来有效学习的时间会越来越短，这就要求在课堂教学过程中要充分激发他们的积极性，激发他们强烈的求知欲，满足他们的好奇心。在实际教学中，教师可以向学生提出问题，运用生活化的情境问题，激发学生的求知欲，并为课堂学习创设一定的悬念，引导学生进行深入的思考与探究。比如，在学习乘法这一板块时，教师可设置超市购物的情境，将商品的价格使用多媒体呈现出来，然后让学生充当小顾客，去超市进行购物，然后提问学生，计算单个商品乘以数量的总价格。这样的问题设置既贴近生活，同时也能够使学生们积极主动地参与课堂教学。
（三）在练习巩固中创设情境
知识的学习最终是要用到实践中去的。数学这门学科更是如此。在课堂学习完成之后，教师一般会布置一些练习。在这些作业的设置中教师就需要注重练习的实用性和趣味性。教师可将情景教学法应用到作业设置中，通过寻找一些生活素材资源，并将其编成作业来让学生进行数学训练，如计算学校的柳树比樟树的数量差异等。通过这一方式，使教学内容变得更加丰富，而且使学生学会将学到的知识应用到生活中解决实际问题，这是巩固知识的重要方式，同时也能够使学生在学习数学时摆脱记公式、算数的机械式学法。
三、结语
在新课程理念指导下，小学数学教师需要提高自身素质，不断学习新的理论丰富自身，并且将这种理论运用到教学实践中，帮助学生提高学习兴趣，提高学生学习数学知识的主动性和积极性，使学生在轻松愉悦的氛围中形成逻辑思维，实现综合发展。
作者:李景彪 单位:云南省南华县红土坡镇中心学校
参考文献：
[1]蒋艳.小学生自主学习能力的培养策略研究[D].苏州:苏州大学,20xx.
[2]卢金珠.生活化教学在小学数学教学中的应用[J].考试周刊.20xx(67):77-78.
[3]罗建梅.生活化教学在小学数学中的高效运用[J].新课程(上).20xx(2):210.
小学数学教学工作总结 篇4
一、狠抓数学教学的五个常规工作。
1、备课。继续坚持集体备课制度和个人备课制度相结合。大家集体的智慧是无穷的，为此我积极组织并参与每周两次的集体备课。
2、上课。坚持一案四步教学法，将小组讨论合作学习法渗透其中，小组合作学习机制逐步走向了成熟。
3、作业。在作业批改方面，采取有针对性的对个别学生面批。同时低年级批改作业继续坚持趣味化批改（批改印章），极大的提高了学生的积极性。同时我们坚持多鼓励、多表扬，在测试后给优秀的、进步的学生颁发表扬信、极大的提高了学生的积极性。
4、辅导。每次辅导课，都是对学生学习成果的巩固课。为此我高效利用辅导时间，积极辅导孩子。针对那些后进生，也下了足够大的功夫。有时我亲自给他们讲解，有时我安排学习成绩较好的学生去帮助其他的孩子，但我都会严格把关，让他们真正的学会。
5、考试。坚决贯彻执行学校的考试安排。同时结合课堂，及时进行当堂检测，并且每周适时进行测验，以便了解学生的学习情况和教学成果。期中考试四（三）班和一（三）班均获同年级第一名，期末考试四（三）班获四年级第一名。
二、教研活动方面
1、积极组织并参加各项教研活动。作为小学数学组的组长，我积极组织并参加学校、教研组组织的各项教研活动。
2、坚持集体备课，运用集体智慧，发挥集体力量，互帮互助，共同进步。
3、积极做好小学数学组教研博客的建设，工作行事历、活动记录、每周作业检查报告、培优补差记录等及时更新到教研博客。
4、在听课中学习，在听课中成长。虽未能参加县优质课大赛，但有幸跟随田校长、白主任到上海参观学习，受到先进教育理念的洗礼，收获满满。同时借县优质课大赛数学组在我校举办的契机，在报告厅多次听课，也收获很多。
5、坚持独具复兴特色的思维训练校本课程。
6、积极发挥学校优势，开展独具特色的思维训练校本课程
三、实行“导师制”，踏踏实实做好培优补差工作。
培优补差工作能否落实好关系到整个班级水平能否提升。因为班内学生水平存在着这样或者那样的差异，采取因材施教的方法才能针对不同的学生采取切实有效的解决方法。为此，实行每周我都会根据导师制的培优补差方案，叫部分学生去办公室辅导或接受其他形式的培优补差工作。事实证明，培优补差工作收到了非常好的效果。
四、增补精神食粮，做好读书工作。
书籍是人类进步的阶梯，更是教师不断成才的精神食粮。只有自己不断的提高自己，才能拥有的知识去给予学生。我坚持每月有一定的阅读量，坚持读书，充实自己，并能够书写读书笔记。同时坚持理论联系实际，把一些理论知识运用到自己的教育教学中，如读《让学生爱上学习的165个课堂游戏》让我在课堂上将游戏加入课堂，极大地提高了孩子们学习数学的兴趣；如读《做一个学生喜欢的老师》让我在教师成长的道路上少走了很多弯路；还比如读王跃老师的《高效课堂的101个细节》，读到《做指挥而不要做演员》这一章节，感触颇深！反思一下自己的教学，我们往往扮演的'就是一个课堂的演员，而不是课堂的指挥者！
五、坚持每月进行教学反思
做教育不能够一味地埋头教学而不进行思考。我是一个喜欢反思教学的人。每个月都会对自己一个月来的教学工作进行反思，优点继续保持，发现不足则会及时改正。
六、积极做好微课超市工作
微课是时下比较流行的一个名词，我们总能在学校领导的指导下更新理念，与时俱进。本学期我共录制微课3节，在微课录制过程中，锻炼了自己，既是对知识的再思考，也是对教育的再认识。
七、积极组织并让学生参与学校的各项活动
本学期小学数学组共组织了两次小学数学知识竞赛，在活动中锻炼了我们自己的组织能力和应变能力。同时，我积极组织学生参加活动并获得较好名次。
八、开展了丰富有趣的第二课堂
本学期，我和杨玉磊老师合作开展了第二课堂《绿茵传奇》，利用每周一和周三的下午第四节，带孩子们在绿茵场上活动，使他们一步一步的了解它、学习它并爱上它，这是我们复兴学校搞好校园足球的良好开端。
九、不足之处
培优补差时间稍有不足。本学期的培优补差工作已经取得一定的成效，但是我仍感觉时间不是很足，关注面太窄，对一些学生关注度不够，这是我下一步需要加强的，无论是空间还是时间上。
小学数学教学工作总结 篇5
本学期，我在学期中休完产假回校接任四（2）班的数学教学工作。针对自己对该班不熟悉的情况，我及时与班主任交换学生的信息，了解每位学生的学习情况，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，重视学生的个性发展，工作责任心强，服从领导的分工积极做好本职工作，认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛获取各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平，并顺利完成教育教学任务。
下面是本人的教学过程中所得的一些体会：
1、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：
在教学工作方面，优化教学方法，按常规做好课前、课中、课后的各项工作，认真钻研教材，课堂教学真正体现“教师为主导，学生为主体”的教学思想，并结合学校德育科的对小学生心理健康教育，发展学生心理；创设情境，诱发学生的认知需求和创新欲望，使学生从情感、思维和行为上主动参与学习；在培养学生形象和抽象、分析和综合思维能力的同时，有意识地培养学生求新、求异、聚合、发散等创新学习活动所要求的思维方式和方法。
以学生创新学习为主线组织课堂教学活动，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动操作、主动评价，运用启发学习、尝试学习、发现学习、合作学习等方法，在教学中求创新，在活动中促发展，课堂教学重视学生的训练，精心设计练习作业，练习作业有层次有坡度，对学生的作业严格要求，培养良好的作业习惯。在进行计算能力训练时，我要求学生先要认真审题，边审题边思考：“题抄对了没有？先算什么？再算什么？能否简算？”计算过程中要求学生做到一步一回头，进行自觉检验。如果发现个别学生做错了题，及时要求学生纠正，自觉分析造成错误的原因，防止再错，养成认真计算的习惯。平时要求学生对题目中的数字、小数点、运算符号必须写得清楚工整、规范，作业做完后，要养成自觉检验的习惯，端正认真学习、刻苦钻研的学习态度，培养独立思考和克服困难的精神。
2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作
部分学生缺乏自觉性，经常不能按时完成作业，甚至有的学生欠交作业，针对这种问题，我就进行对学生进行思想教育。树立学习的信心，有的学生学习成绩不理想，并不是他们没有潜能，而是不相信自己有潜能，在经历了一两次失败和挫折后，对自己失去了信心。因此形成“自己脑子笨”这种意识，久而久之，形成习惯，一遇到问题，先想自己不行，对自己没信心，结果自己什么都学不成，什么都不想学，作业不会做，造成成绩低下。我所教六年级的差生比较多，他们基础比较差，学习数学很吃力，多次测验都没有及格过。他们主要是对数学产生了畏难情绪。针对这种情况，在课堂上我有意识地通过一些浅显易懂的问题为他们提供发言机会，让他们到黑板上做题，给他们自我表现的机会，同时对他们在学习中的点滴进步，我都给以表扬和鼓励，使他们逐步树立起学习的信心。这样一来他们也体会到学好数学的成功感，学习成绩也不断提高。
3、积极参与听课、评课，虚心向有经验的老师学习先进的教学方法，，提高教学水平。
作为教师，自己的知识千万不能只比学生快一课时。我们平时说的最多的就是学生有一杯水，我们就要有一盆水、一桶水。所以自身的学习很重要。这一年中，我积极参加教研活动，认真观看、思考、做记录，然后回来整理在博客上，更重要的.是得到更多前辈们的批评与指导，然后慢慢的成长！不过比起博客里的那些老师们，我还是存在着很大差异的，今后还要继续进一步的学习、提高。
通过半学期的教学，学生学习数学的兴趣有所提高，但差生与优生的距离较大，中差生较多，学习成绩不够理想。今后，我决心发扬优点，改正缺点，努力改进教学方法，加强对中下生的辅导，使学生的数学成绩有更大的提高，为教育事业贡献自己的一份力量。
小学数学教学工作总结 篇6
为了加强我镇小学教学常规管理，保证良好的教学秩序，实现教学管理工作的制度化和规范化，使学生得到全面地健康成长，现就本年度的教学常规管理工作情况作如下总结。在师生的共同努力下，我们在原有的基础上，不断完善各项工作。取得了新的成绩。
一、备课
备好课是上好课的前提。
1、认真执行新课标，明确课程性质、目标和实施建议，从课程的三个维度制定学科教学计划，多数级科实行集体备课，重视安排好综合实践活动、学科评价方案，并落实到每节课中。
2、通过对教材内容的认识、实践、批判和反思，把课程内容（教材内容）按照学生实际需求加以组织、整合，实现对教材内容的再创造。
3、深入了解学生，掌握学生实际，面向全体，因材施教。注意在备课中突出教学重难点及突破的方法，注意问题设计的开放性、启发性，重视学生创新思维能力的'培养，进行二次备课。
4、教案实施之后，进行课后反思，以随笔或后记的形式批注在教案的后边。并坚持写教学反思，老师们进行交流，讨论。
二、课堂教学。
课堂教学是提高教学质量的关键。
1、严格按教学计划、课表上课，不随意调课或增课。做好课前准备，提前到班上候课，中途不离开教室，不做与上课无关的事情，教师不坐着讲课。
2、摆正教与学的关系，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，教得轻松，学得愉快。语文课能抓住课文和教学的重难点，精心设计教法，教学思路和环节清晰，倡导自主、合作、探究的学习方式。数学课能注重学生思维探究的训练，给学生思考和表述思维过程的机会。活动类课程要重视实践性、自主性、创造性、趣味性。
3、正确使用教材，变教教材为用教材，根据课标要求和学生实际活用教材，创造性使用教材。充分利用各种的教学手段，利用校内外课程资源，注重实效，努力提高课堂教学效率。
4、教学时间分配得当，课内要有学生动手操作、合作交流、质疑问难、反馈练习的时间；留有开放性、趣味性的家庭作业，以减轻学生过重学业负担。
5、以身作则，仪表端庄，穿着整洁，美观大方，语言文明规范，教态亲切自然，教风朴实，条理清楚，板书规范，培养学生的良好习惯，严禁体罚和变相体罚学生。
三、作业与辅导。
作业是教学信息反馈的重要手段。辅导是培养优秀学生和帮助“学困生”的有力措施。
1、作业内容要围绕教材的特点进行精选，并不断培养高年级学生自主设计（选择、确定）作业的能力，要有力于培养学生能力。不搞惩罚性作业，提倡因程度不同而布置分类作业。形式要有书面、口头、实践性作业相结合。
2、严格控制课外作业量，大部分作业应在课内完成。六年级控制在60分针之内。
3、对学生的作业严格要求，书写工整、格式正确，认真检查。
4、批改学生的作业要及时、认真、准确、规范。使用统一批改符号，注明批改日期。作业的评价还要与学生的自主评价和自主订正有机结合，应严格要求学生错题订正，教师必须进行二次批改。对学有余力的学生可适当补充思考题，发展智能。
5、对“学困生”的帮助要做到有针对性，多启发、鼓励、诱导。作业可面批面改，并进行跟踪辅导措施，学习辅导与家庭教育相配合，学生之间的互帮互助相结合，加强师生之间、生生之间的互动互助。
四、教学评价。
评价是促进教师、学生全面发展的过程。评价要采用开放、多元、多样的方式，建立教师、学生、家长共同参与的、体现多渠道信息反馈的教师评价。建立“以学论教”的发展性评价模式。对学生学习态度、兴趣、习惯、方法、知识技能、实践能力、创新精神和解决问题能力等方面进行评价。
五、存在问题
1、有时编写的教案过于简单，抄教案集，没有自己的思考；有时没有写教学反思（提出后补上），有时教学后记缺少针对性。
2、作业设置与批改：
①作业量偏少。
②学生缺少良好的学习习惯。有的学生字迹较差、作业书写不够规范，没有很好地指导；有的作业本不整洁。
③在批改方面欠规范。
3、培优辅差“辅导记录”措施不具体，缺乏跟踪记录，没有效果显示。
小学数学教学工作总结 篇7
数学教学设计是数学教学的预案，是一种课堂教学前对教学实践的计划。这一计划在课堂上的实施可能出现一些课前没有预想到的一些情况。如与我们设想的不同，多数学生在理解概念上出现了困难。又如，某些教学材料的选择和安排并不如我们预想的那样有效。当然，也有些情况与我们预想的完全相同。总结教学设计和实践中的优点和不足是教学反思的基本内容。
仅是总结优点和不足是不够的，教学反思应该更进一步，即明确教学设计合理性的理论基础是什么？不足的原因是什么？应该如何改进？因此数学教学反思可以在宏观层面，如是否符合某种教育理念。但是我认为，要使反思成为有效的教师专业发展途径，反思一定要回到一些微观层面。特别是不能只停留在教育学层面来反思数学教学。
根据以上分析，我们认为：教学反思主要可以从数学教学是否能够体现数学本质、数学教学和数学学习三个方面来进行。以下就三节直线与平面垂直判定的教学进行的浅见，供同行们参考。
一、数学本质
数学的本质是多方面的，是区别于其他学科而且是数学科学本身所特有的特征。例如，数学提供了一些有特色的思考问题方式，如从数据中进行推理、最优化、直观分析与理性分析等。这些思考问题方式区别于其他学科的思维方式。直线与平面垂直的概念与判定体现了将复杂问题简单化、降维、直观分析与理性分析等数学特有的思考问题的方式。将直线与任意直线垂直这样复杂的问题转化为与两条相交直线垂直关系的判定，体现了简单化、降维的思维方式。能够通过数学知识和方法承载的数学思考问题的方式的揭示，将为学生提供体会数学思考问题方式提供必要的外部条件。
我认为：本节课应体现的数学特有的思考问题方式有是“简单化”，具体有两个方面：第一，从任意直线、无数条到两条相交直线，第二，利用直线与直线位置关系来判定直线与平面的位置关系。就此而言，第一节和第三节课上均得到了较好地体现。两位数学教师均通过分析应用概念来判定直线与平面垂直的复杂性来说明简单化直线与平面垂直判定条件的.必要性。教学中，任意、无数条到两条相交直线与已知直线的位置关系的简化过程很好地体现了简单化的思考问题方式。
二、数学教学
数学教学包含多方面的内容，如教学目标是否适当、明确，教学重点是否突出、教学内容、活动是否有利于达到教学目标（即教学内容和教学活动安排是否合理），教学媒体使用是否合理等内容。
本文只就数学教学是否有利于促进学生的数学知识的形成、教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成两个方面进行部分反思。
1.知识的形成过程实际上是为了确定新知识的生长点和有效的知识形成方式，也就是向学习者揭示新旧知识之间联系，是有意义学习的必要条件。如从实际背景中感知直线与平面垂直的形象，抽象得到直线与平面垂直的定义，通过立竿见影揭示直线与平面垂直的概念，就较好地体现了直线与平面垂直概念的形成过程。其中直线与平面垂直的直观形象与概念的生长点，而抽象、解释、归纳和概况是形成直线与平面垂直概念有效的方式。
从三节课可以看出，教师都非常重视概念的形成过程的教学，这与以往的概念教学有些区别。这一点是值得肯定的。然而，三个教学方案中存在一个非常重要的问题没有得到足够的重视：多数学生在感知直线与平面垂直的直观形象后，会如何定义直线与平面垂直呢？据课堂观察，多数学生很容易从图形直观抽取出直线与平面垂直的位置关系，但是要促进学生概念的形成，教师需要充分考虑学生可能给出概念的定义水平。
教学中，虽然有教师要求学生给出概念的定义，但是后续的教学过程基本上没有认真对待学生可能给出的定义水平。如教师提出问题之后，很快就到立竿见影的演示，希望学生能够从中归纳概况出概念。如果我们充分考虑学生可能给出的概念定义水平，那么可要求学生自己给出直线与平面垂直概念的定义，然后通过辨别（是一种基本的概念认知方式）、解释等活动来促进学生形成正确的数学概念。在三个教学案例中，教师基本上没有给学生更多的辨析的时间和机会，而是在力求引导学生。
在判定定理的归纳、概况过程中，三位教师都较好地把握了定理的形成过程。如，在辨别任意、无数的基础上，结合折纸实验和观察实物，可以有效地促进学生归纳出直线与平面垂直的判定定理。
2.教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成。教学目标的定向作用表现在教学内容、教学活动、教学策略、教学媒体的选择和安排都要能否实现目标为基本的依据。如教学活动要使学生掌握某种数学技能，那么对应的教学内容必须要安排相应的练习题，学生必须要独立进行练习活动。
显然，要充分发挥目标的定向（或导向）作用，首先要考虑教学目标的描述要恰当。如，有教师将这节课的一个目标描述为：“能应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题”。由于空间位置关系的简单命题不够具体和明确，所以教师在选择相应材料时就会较为模糊。我们认为可以将目标改为“能应用判定定理证明直线和平面垂直的问题（或简单问题）”。
第二，要认真分析达成学习（或教学）目标的支持性条件。如，要使学生能够应用判定定理证明直线与平面垂直，首先要提高学生对定理条件线索有一定的认知，并有一定的敏感性。显然，教学设计中，三位教师都注意到对定理条件的认知。如，通过折纸实验来解释相交和平面内两线索的重要性或关键性。但相对来说，绍兴的陈老师的设计得更科学些。他在教学中除了上述教学活动外，还要求学生在长方体中寻找与某一平面垂直的直线，并说明理由。这一活动可以将学生的注意力集中到判定定理的条件线索。
要提高对条件线索的敏感性，就需要同类问题的解决经验，并形成归纳。这就要求后续的练习应围绕“线线垂直”线索的寻求或判定为重点，从而达到突出条件线索的相似性。这一点绍兴的陈老师的设计符合学习的规律。
然而，黄岩中学的黄老师就更多的受到教材本身的影响，及以教材提供的练习作为学生练习的材料。实际上，分析这些材料，我们会发现，这些练习题（中心、重心）的判定应用的知识较多，不易突出判定定理的条件线索。
三、数学学习
影响数学学习的因素很多，我们教师在数学学习这一层次上分析教学，主要应侧重对影响数学学习的因素进行分析，如是否充分调动了学生学习的积极性，教学材料和数学活动的安排是否考虑到是否考虑到学生的的知识水平和心理发展水平等。教师可以通过这一层面的反思来确定教学过程中某些教学处理、教学材料的选择和安排的作用、或者缺陷。
在此，我要对影响“直线与平面垂直概念及其判定”的另一个容易忽视的因素，即数学知识本身的多少及其复杂性进行分析。
研究表明：这一因素是影响数学学校效率的重要因素。三个教学方案中，主要涉及以下新知识：
（1）直线与平面垂直的概念
（2）直线与平面垂直的判定定理及其应用另外，直线与平面垂直的判定定理涉及到三条直线和一个平面四个元素，及其两条直线在平面内，两条直线相交和两个两条直线垂直关系等六个位置关系，根据工作记忆理论研究，这样的知识是较为复杂的性。因此要让多数学生在一节课内理解和掌握它将存在一定的困难。为此，教学上应仅可能将学生的学习重点放在直线与判定定理及其应用。如果增加知识
（3）将会导致多数学生学习效率降低。因此，建议将“，则”的应用放在第二节课上。
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