有关《正比例》的教学设计范文
作为一名教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的有关《正比例》的教学设计范文，希望对大家有所帮助。
《正比例》的教学设计1
【教学内容】
正比例
【教学目标】
使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
【重点难点】
重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1、复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？
板书：=速度。
②已知总价和数量，怎样求单价？
板书：=单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
板书：=工作效率。
2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。
【新课讲授】
1、教学
教师用投影仪出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
（1）铅笔的总价和数量有关系吗？
（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：
①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？
组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。
教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
3、归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？
②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的'关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。
4、用字母表示正比例的关系。
教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：（一定）
5、教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。
答案：
（1）比值表示每小时行驶多少km。
（2）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。
①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少。
②路程和时间的比值（速度）一定。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
《正比例》的教学设计2
教学要求：
1、使学生认识正比例关系的意义，理解，掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学过程：
一、复习铺垫
1、说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程
（2）单价数量总价
（3）工作效率工作时间工作总量
2、引入新课
我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，我们先认识正比例关系的意义。
二、教学新课
1、教学例
出示例让学生计算，在课本上填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考。
（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？
（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？
引导学生进行讨论。
提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？）
想一想，这个式子表示的是什么意思？
2、教学例2
出示例2和想一想
要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。
学生观察思考后，指名回答。然后再提问，这两种数量的变化规律是什么？你是怎样发现的？
比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？
谁来说说这个式子表示的意思？
3、概括正比例的'意义。
像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最后一节。
4、具体认识
（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？
例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？
（2）做练习八第1题。
5、教学例3
出示例3，让学生思考。
提问：怎样判断是不是成正比例？
请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。
强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。
三、巩固练习
1、做练一练第1题。
指名学生口答，说明理由。
2、做练一练第2题。
指名口答，并要求说明理由。
3、做练习八第2题（小黑板）
让学生把成正比例关系的先勾出来。
指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？
四、课堂小结
这节课学习了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例？判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？
五、家庭作业。
《正比例》的教学设计3
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】
重点：
成正比例的量的特征及其断方法。
难点：
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】
一、四顾旧知，复习铺垫
商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？
学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？
生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？
生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。（板书：正比例）
二、引导探索，学习新知
1、教学例1，学习正比例的意义。
（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。
（2）认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：每一组数据的比值一定。
（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）
（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
（4）明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
3、列举并讨论成正比例的量。
（1）生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。
（2）小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？
两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。
4、认识正比例图象。（课件出示例1的表格及正比例图象）
（1）观察表格和图象，你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
无论怎样延长，得到的都是直线。
（3）从正比例图象中，你知道了什么？
生1：可以由一个量的'值直接找到对应的另一个量的值。
生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。
（4）利用正比例图象解决问题。
不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。
三、课堂练习：
1、P46“做一做”
2、练习九第1、3～7题
《正比例》的教学设计4
教学内容：
教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：
理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例
学情分析
1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。
2．有一些朴素的正、反比例概念。学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。
多媒体运用：ppt课件
教学过程：
一、教学例1
1、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的`路程与时间的比，并求出比值。
4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？
根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间=速度（一定）
5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
二、教学“试一试”
1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
三、抽象表达正比例的意义
1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
2、启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书关系式。
四、巩固练习
1、完成第63页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2、做练习十三第1~3题。
第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。
第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
五、全课小结
这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
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