六年上册《圆的面积》教学设计（通用10篇）
作为一名默默奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的六年上册《圆的面积》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
六年上册《圆的面积》教学设计 1
一、教材分析
《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。
二、学情分析
在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
三、教学目标（课件）
（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。
（2）进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
（3）注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
基于以上的教学目标确定教学重点：掌握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各部分与原来圆的关系。
教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；
四、学情分析
为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：
1、知识呈现生活化。以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。
2、学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。
3、学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式去探究圆的面积计算公式。
4、学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
五、教学过程
本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
（一）创设情境，激趣引入
数学来源于生活，有趣的生活情境，能激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身，又大胆而自然地提出猜想。在课的一开始，我设计了“自动喷水头浇灌草地得出一个半径是5米的圆”这一情境（课件），让学生在情境中寻找有用的数学信息并提出数学问题（课件），在思考“喷水头转动一周可以浇灌多大面积”的过程中，让学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆的面积的兴趣，为下一环节做好铺垫。
（二）引导探究，构建模型
第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想，明确方向————化曲为直，扫清障碍————实验探究，推导公式————展示成果，体验成功————首尾呼应，巩固新知五大步进行：
第一步：启发猜想，明确方向。
鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步：启发猜想，明确方向中。我启发学生猜想（课件）：“比较两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观察比较，很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，或许能想到将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。
第二步：化曲为直，扫清障碍。
首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的`底就越接近于线段（课件）。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。
第三步：实验探究，推导公式。
首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。
第四步：展示成果，体验成功。
在学生小组讨论后，引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似的平行四边形或长方形或三角形或梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师给予评价。同时对拼成近似长方形的情况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。
（课件）首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此基础上进行推导（课件），得出圆面积等于周长的一半乘半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。
第五步：首尾呼应，巩固新知
在学生获得圆的面积计算公式后，“龙头最多能喷灌多大草坪呢”？求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。
四、分层训练，拓展思维
为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：基本性练习，第二层：综合性练习，第三层：发展性练习。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。
第一层：基本性练习
1、求下面各个圆的面积。（课件出示）
（1）半径为3分米；
（2）直径为10米。
（3）周长为13厘米。
第二层：综合性练习
2、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？
第三层：发展性练习
3、王大伯想用31。4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？
4、一块正方形草坪，边长10米．草坪中间的自动喷灌龙头的射程是5米。
（1）这个龙头最多可喷灌多大面积的草坪？
（2）喷灌后至少可剩下的面积有多大？
六、评价和反思
这节课紧紧抓住了教学重点，通过多媒体课件的演示，以及学生的动手操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化为一个近似的长方形，从中发现圆和拼成的长方形的联系，这种从多角度思考的教学理念，既沟通了新旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，并培养了学生探索问题的能力。
六年上册《圆的面积》教学设计 2
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67—68。
教学目标：
1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。
3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积计算公式的推导。
教学过程：
一、回忆旧知、揭示课题
1、谈话引入
前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。
2、画圆
首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。
3、比较圆的大小
请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？
4、揭示课题
我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）
二、动手操作，探索新知
1、确定策略，体会转化
（1）明确研究问题
师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的.问题。
（2）体会转化
怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）
其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？
预设：
学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。
当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法）
三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程）
小结：
你们有没有发现这些方法都有一个共同点？
（3）确定策略
那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（……）
如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？
①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分；
②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明确方法，体验极限
（1）学生动手操作16等份的拼法；
（2）比较每一次所拼图形的变化；
（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
3、深化思维，推导公式
（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）
（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。
（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。
（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。
三、运用公式，解决问题
1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？
出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m，它的面积是多少平方米？
2、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
3、知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？
四、总结新知，深化拓展
1、小结：
通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。
2、拓展
在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。
六年上册《圆的面积》教学设计 3
教学目标
1.知识与技能
⑴使学生能根据具体条件，比较灵活地计算圆的面积。
⑵使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。
2.过程与方法
培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。
3.情感态度与价值观
培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点、难点
求圆环面积的计算方法。
教学过程
一、情景启发，明确目标
1.展示5月21日日环食视频（附件：日环食视频）。引出课题：圆环面积
简单介绍圆环的形成。
2.课件展示：生活中的圆环，感受生活美。
3.复习：圆的面积怎样计算呢？
（1）、已知圆的半径为2cm，求圆的面积。
（2）、已知圆的直径为6cm，求圆的面积。
4.简单介绍圆环的相关名称及关系：
5.请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
二、合作探究，达成目标
大家动笔算一算。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面－内圆面积
3.14×62-3.14×223.14×(62–22)
=3.14×36-3.14×4=3.14×(36–4)
=113.04–12.56=3.14×32
=100.48（cm2）=100.48（cm2）
答：它的面积是100.48cm2.
比较、分享。求环形的面积，你喜欢那种方法？
S环=πR2－πr2S环=π(R2－r2)
三、变式练习，检测目标
1.填空：
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的`占地面积是多少？
3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.53.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）=3.14×［252-52］
=3.14×［625-25］
=3.14×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面积是1884m2.
3.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的占地面积是多少m2？
外圆半径：1+3=4（m）
环形面积：3.14×（4－3）
=3.14×（16－9）
=3.14×7
=21.98（m）
答:甬路的占地面积是21.98m2.
4.环形的外圆周长是18.84cm，内圆直径是4cm，求环形的面积
3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］
=3.14×［32-22］
=3.14×［9—4］
=3.14×5
=15.7（cm2）
答：环形的面积是15.7cm2。
四、评讲总结，升华目标
这节课你学习了什么内容？你有哪些收获？让生说说。师用课件再现一次。
1、什么样的图形是圆环。
2、怎样计算圆环的面积。
五、课堂达标：解决问题
1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列为“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼，圭峰楼外直径是32m，内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2？
2.天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3m。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大？(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元，那么摆放这些鲜花至少需要多少元
外圆半径：4+3=7（m）
环形面积：3.14×（7－3）
=3.14×（49－9）
=3.14×40
=125.6（m）
答:鲜花所占的面积有125.6m。
3.拓展延伸：求下列图形的阴影部分面积。（单位：cm）
（1）、大半圆的面积
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（cm2）
（3）、小半圆的面积
3.14×(2÷2)2÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
答：阴影的面积是6.28cm2.
六、布置作业
1、右图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少？
2、右图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3、计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
七、课后反思
1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发，创设情景，使学生基本掌握了本课的知识点，并培养了学生的民主、合作精神。
2.在整节课中，自己也明白了：教师是主导，学生是主体。充分调动学生的积极性，让学生积极参与；鼓励学生在探索的过程中，用自己喜欢的方法解决简单的实际问题；让学生体验解决问题策略的多样性，培养并发展了学生的观察能力、创新精神。
六年上册《圆的面积》教学设计 4
【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
【教学目标】：
知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：
（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
【教学重点】：
推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
【教学难点】：
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
【教具准备】：
多媒体课件，圆片等。
【教学方法】：
自主探究法
【教学过程】：
一、以旧引新、导入新课
1、以前我们学过哪些平面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？
4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）
二、动手实践、探索新知
1、补充感知、理解意义
（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？
（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向
（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？
（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）
（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形?
（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：
①圆和（近似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）
②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）
（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。
把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
3、圆的面积计算公式的推导。
小组合作讨论以下问题:
a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？
c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？
d、你能找出圆的面积计算方法吗?
长方形的面积=长×宽，
所以圆的'面积=（）×（）=()
学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=∏r×r=r2
齐读公式S=∏r2强调r2=r×r(表示2个r相乘)
同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.
三、巩固运用、形成技能
1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？
2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？
（1）课件出示例1
（2）学生独立审题
（3）教师板演解答过程.
3、求下面圆的面积r=3md=5cm
①学生独立完成
②集体核对时，强调要先算平方再算乘法。
4、判断题(课件出示)
5、拓展练习：机动题
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？？
四、课堂总结、深化认知:这节课，你有哪些收获？
五、作业:练习十六2.4题.
附：板书
圆的面积
长方形面积＝长×宽
↓↓↓
圆的面积＝圆周长的一半×半径
＝∏r×r
＝∏r2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面积是314m2。
六年上册《圆的面积》教学设计 5
教学目标：
1.知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神;通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
3.情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。
教学难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：
课件、圆形白纸、剪刀。
教学过程
一、创设情景，引入新课
1、出示主题情景图：
①从图中你获得哪些数学信息？
②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？
2、说一说：什么叫圆的面积？
3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）
【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。
二、合作交流，探索新知
1、回顾旧知：
回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？
指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。
【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。
2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？
3、合作探究：
（1）猜想
（2）动手操作，验证猜想。
（3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。
【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。
展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。
【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。
5、推导圆面积公式。
①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？
②全班交流，根据学生叙述板书：
长方形面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
=Лr×r
=Лr
6、小结：圆的面积计算公式：S=Лr
【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的.呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。
7、知识应用、内化提高
（1）、求下列圆的面积。（只列式不计算）
r=3cm
（2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）认真读题，理解题意。
（2）你认为怎样解决这个问题？
（3）学生尝试独立计算。
（4）汇报解答过程及结果，集体评价。
【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。
四．联系生活、拓展延伸
1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？
2、把一个周长为18.84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？
3、求下列圆的周长和面积。
r=2cm
4、求半圆的面积。
r=4cm
【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。
5、回顾整理，全课总结
今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？
【设计意图】：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。
六年上册《圆的面积》教学设计 6
一、教学目标：
1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
二、教学重点：
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
三、教学难点：
圆面积公式的推导。
四、教学关键：
转化前后各部分间的对应关系。
教学过程
一、导入新课：
提出问题：
在一广阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米？
请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）
思考：
要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。）
生读，教师板书：圆的面积
大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？
二、探索新知：
（一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示）
1、在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）
2、在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）
（二）、探讨第一问：
A：多媒体出示16等份圆。
1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。
2、学生小组操作。
3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。
4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。
5、学生展示操作成果。
B：多媒体出示8等份圆。
1、请同学们猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？
2、学生汇报讨论结果。
3、媒体演示8等份。
C：多媒体出示32等份
1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。
2、眼睛微闭想一想。
3、媒体演示32等份。
D：多媒体演示三幅图综合画面。
1、让学生仔细观察后问：哪一等份更接近长方形？
2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。
F：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想
学生讨论。
（三）探讨第二问：
A：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？
2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）
3、长方形的`面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）
板书：长方形面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
B：仔细观察多媒体演示问：
1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
C：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）
D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗？
三：课堂练习
1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。
问：先要知道什么条件，再怎样求？
2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？
3、实践题：每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何
解决此问题？
4、根据下面条件，求出各圆的面积。
C=6.28米r=1分米d=20毫米
5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。
课堂延伸
学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？
练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16。56厘米，求此圆的面积。
四、课堂小结
通过今天的学习，同座位互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的？知道哪些条件可以求出圆的面积？
六年上册《圆的面积》教学设计 7
一、教学内容
人教版数学六年级上册
二、教材分析
在平面图形的学习中圆安排在最后一个，是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。
本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。
三、学情分析
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的，有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。
四、教学目标
1、理解圆的面积的.意义及公式的推导过程。
2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。
3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。
五、教学重点
理解圆的面积公式的推导过程。
六、教学难点
化圆为方体会极限思想。
七、教学准备
PPT圆片剪刀
八、教学流程
略
九、教学过程
（一）创设情境，引出新知
课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。
（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。）
（二）回顾复习，总结方法
1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。
2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗？
小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学习。
（设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）
（三）尝试转化，推导公式
1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。
2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。
活动要求：
（1）圆能转化成我们学过的什么图形？
（2）圆和转化后的图形有什么联系？
（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？
提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。
预设一：圆内正多边形
1、圆内只剩正方形
（1）指名说想法
（2）对于他的想法你有什么想法吗？
2、圆内画正方形
（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分
你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。
请第二个同学说一说。
（3）圆内正六边形
指名说想法。
比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？
想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？
（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。
预设二、沿半经剪
1、拼成长方形或平行四边形
（1）展示学生作品
指名说想法。（分的份数少的）
比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？
（2）渗透极限思想
如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。
出示课件：电脑演示由8等分到32等分
小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。
（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。
预设三、展示其他图形
指名说想法
1、转化成梯形、三角形
2、推到面积公式
小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。
（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）
（四）应用公式，解决问题
1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？
2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？
3、当这个圆的周长是6.2８米时，小马吃草的面积是多少？
十、板书设计：
圆的面积
转化图形建立联系推导公式
平行四边形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=∏r×r
=∏r2
六年上册《圆的面积》教学设计 8
一、教学内容
北京市义务教育课程改革实验数学教材第11册
二、教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
2、过程与方法：
引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。
3、情感态度价值观：
培养学生认真观察、深入思考，积极合作的良好品质。
三、教学重点：
通过合作探究活动，推导出圆面积公式。
四、教学难点：
理解转化后的图形各部分与圆各部分的关系。
五、教具学具准备：
圆形纸片多媒体
六、教学过程：
（一）情境导入
出示：圆桌照片
师：通过前几节课的学习，我们对圆已经有了一些认识，在我们的生活中圆也有着广泛的应用，请看老师家里就有这样一个圆桌，看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？
生：圆桌一圈的长度是多少？圆桌桌面的面积是多少？
师：圆桌一圈的长度就是圆的周长，怎样求圆的周长？
怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提出问题，根据学生所提问题，明确本节课的学习任务】
（二）合作探究
1、复习转化方法：
师：想一想，我们都学过了哪些平面图形的面积公式？（长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）
师：我们以平行四边形为例，你还记得平行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示）
师：在推导过程中，我们是根据以前学过图形的面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今天的学习有没有帮助呢？
师：如果有的话，你打算把圆转化成什么图形呢？到底行不行呢？下面我们小组合作探究，请看活动要求：
1）圆转化成了什么图形？
2）转化后图形的各部分与圆的各部分有什么关系？
3）根据转化后图形面积公式试着推导出圆的面积公式。
2、小组合作探究，师巡视，指导。
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第二环节：问题驱动，自主探究。
教师让学生带着3个问题进行自主探究的活动】
3、汇报展示
预设：
学生方法1：将圆等分成（8份、16份、）拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，上面的'底就是圆周长的另一半。平行四边形的高相当于圆的半径。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：∏r2。
学生方法2：将圆等分成若干份，拼成一个梯形或三角形。
学生方法3：用圆的一部分推出面积公式。（一个近似三角形的面积×份数）
板书：学生汇报的思路，即转化后图形各部分与圆各部分的关系，让学生的理解更清晰。
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第三环节：碰撞交流，研讨辩论。教师让学生在汇报过程中注意倾听同伴的发言，如果有问题，让学生再重复一遍，让学生发现同学在汇报中存在的问题，互相提问、质疑、解决问题。】
4、课件演示，体验极限、化曲为直等数学思想。
5、资料介绍，感受数学文化，师：现在我们已经知道了圆面积的计算公式，根据老师给你的数学信息，现在你能算一算这个圆桌面的面积了吗？（出示圆桌的照片，并给出圆桌的半径是40厘米）
生：一人板书，其他学生本上练习。集体订正。
6、知识性小结：
师：如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？
生：半径。
师：还可以知道什么，也能求出圆的面积？
生：圆的直径或圆的周长？
师：怎么求？
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第四环节：总结提升，纳入认知。
教师根据本节课所学内容提出了第一个问题“如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？”根据学生的回答，教师又适时地提出了第二个问题“还可以知道什么，也能求出圆的面积？”通过两个问题的提出，让学生不仅明确知道半径可以求圆的面积，知道圆的直径、周长也可以求圆的面积，进一步丰富学生计算圆面积的方法，提升学生的认知。】
（三）解决问题：
1、口算下面各圆的面积。
2、填写下表。
半径直径周长面积
2厘米
6厘米
6.28厘米
3、某公园里有一个边长是10米的正方形嬉水池，正中间有一个人工喷泉，设计要求喷出的水不能落到水池以外。这个喷泉的喷水面积最大是多少平方米？
（四）全课总结
板书设计：圆的面积
转化平行四边形面积=底×高
联系圆的面积=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
六年上册《圆的面积》教学设计 9
一、教学目标
1、知识与技能
（1）知道圆的面积公式推导过程;
（2）会用圆的面积公式计算圆的面积;
2、过程与方法
经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;
3、情感态度与价值观
积极参加数学活动，体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性，感受公式的确定性和转化的数学思想。
二、教学重点：
圆的面积的计算
三、教学难点：
推导圆的公式的过程；
教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀
四、教学过程：
（一）创设情境，导入新知
1、同学们喜欢看动画片吗？今天老师给你们带来一段动画片。(出示课件)
2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大，就是求圆的什么?（圆的面积）
3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。
4、设疑：那么圆的面积怎样求呢?
5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。
6、要求圆的面积，怎样把圆形转化成以前学过的图形呢?
（1）、设疑导入，激起学生学习的兴趣.
（2）、复习渗透转化的思想，为推导圆的面积埋下伏笔.
（二）合作探究
把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式
师：同学们开动脑筋，小组合作看能把圆转化成什么图形?
(1)学生动手操作;
(2)交流演示各组拼出的图形。
(3)教师用课件演示。
教师用课件演示长方形的长与宽和圆的'周长与半径的关系.得出圆的面积公式Ｓ＝
问：那么要求圆的面积必须知道什么条件?
（三）解决问题
（一）、已知圆的半径，求圆的面积
例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？
（二）、已知圆的直径，求圆的面积
例2、圆形花坛的直径的20m，它的面积是多少平方米？
（三）、已知圆的周长，求圆的面积
例3、一个圆形储水池的周长是25.12m，它的占地面积是多少平方米？
巩固练习
1、判断对错：
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。()
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）半径3分米
（2）直径20厘米
五、知识拓展
在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
六、反思：
本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，课堂气氛活跃，学习效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动，激发学生学习数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式，让学生亲身经历知识形成和发展的过程，对知识进行再创造，体验了学习新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题，培养学生应用数学的意识和运用所学知识解决实际问题的能力。
六年上册《圆的面积》教学设计 10
教学目标：
结合具体情境，经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。
能灵活运用圆的面积公式解决生活中已知直径求面积的简单实际问题。
感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。
课前准备：
一个直径30厘米的水桶。
教学过程：
一、创设情境
师生谈话，交流在什么地方见过什么形状的草坪。
师：同学们，随着社会和经济的发展，人们越来越注意美化环境，许多地方都种植了草坪，谁来说说你在什么地方见到过什么形状的草坪呢？
指名回答，给学生充分交流的机会。
二、草坪面积
教师口述问题，并板书出相关数据。
师：许多活动场所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我们就来解决一个关于建草坪的问题。某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪，计划草坪直径为11米。
板书：圆形草坪直径11米
提出书中的问题，让学生讨论一下：草皮和草坪面积的关系，再自己计算。师：现在的问题是需要多少平方米草皮呢？请大家先想一想：草皮和草坪的面积有什么关系？
生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。
师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。
学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。
全班交流计算的过程和方法。注：如果有的学生分两步，先算出半径，再计算面积要给予肯定。列综合算式计算时，重点说明掌握（）2的计算顺序。师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？
生1：我先求出圆形草坪的半径11÷2=5.5（米），再用3.14×5.52≈95（平方米），需要约95平方米草皮。
教师板书：11÷2=5.5（米）
14×5.52≈95（平方米）
生2：我列的是综合算式，因为r=，圆的面积S=πr2,所以圆面积计算公式还可以写成S=π( )2，列式为3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米），需要约95平方米草皮。
如果学生没有出现第二种列式方法，教师参与交流，并特别说明。
师：同学们注意，在综合算式里的（）2要先算小括号里的`，求出商后再平方。边说边板书：3.14×（）2=3.14×30.25≈95（平方米）
师：同学们利用圆面积公式解决草坪面积的问题。下面，我们再来解决一个实际问题。
三、水桶盖面积
教师拿出直径30厘米的水桶，先让学生猜测桶口的直径，再提出加木盖，以及木盖比桶口直径大10厘米的事情，提出计算水缸盖面积的问题，鼓励学生试算。
出示水桶。
师：这个水桶大家都非常熟悉，猜一猜这个水桶桶口的直径是多少？
学生猜，猜中给予表扬，猜不中，教师告诉，并板书出来：
水桶桶口直径30厘米。
师：现在要给这个水桶加一个大一点儿的木盖。木盖的直径比桶口的直径大10厘米。
板书：木盖直径大10厘米。
师：你们能算出这个木盖的面积吗？试一试！
学生试做，教师巡视，个别指导。
全班交流。重点说说计算的方法和结果。师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？
生：先计算出木盖的直径，用30+10=40（厘米），再计算木盖的面积3.14×（）2=3.14×202=3.14×400=1256（平方厘米）
教师板书出算式。
四、归纳整理
让学生看90页的两个问题，并找一找有什么共同点？
师：请同学们打开书90页，课本上的两个问题，就是我们刚才解决的问题。自己读一读，看一看，这两个问题有什么共同点？
学生读书。
分别讨论：两个问题有什么共同点？已知直径求圆的面积，先算什么，再怎样计算？使学生知道：要先算出半径，再用圆面积公式计算圆的面积。师：谁来说一说这两个问题有什么共同点？
学生可能会说：
都利用圆的面积公式计算。
都是已知直径求面积。
都要先算出半径，再求面积。
师：已知直径求面积，要先算什么，再怎样计算？
生：要先算出半径，再利用圆面积公式计算。
五、课堂练习
“练一练”第1题，让学生独立完成。
师：看来同学们已经掌握了已知直径求圆面积的计算方法。下面我们打开课本第91页，看“练一练”中的第1题，自己读题，并解答。
学生独立完成，教师巡视。
师：谁来说一说你的做法，这个标志牌的面积是多少？
生1：我先求出这个标志牌的半径40÷2=20（厘米），再计算标志牌的面积：3.14×202=1256（平方厘米）
生2：我是用综合算式计算的。标志牌的面积是3.14×（）2=1256（平方厘米）
“练一练”第2、3题，让学生自主计算，然后全班订正。师：我们继续看第2题。自己计算的几个圆的面积。看谁计算的都正确。
师：第3题是三个不同直径的圆，请同学们计算出它们的面积。
学生算完后，交流。
练一练第4题，课外实践性作业。师：第4题，请同学们回家后，测量、计算并填表。
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