《倒数》教学设计
在教学工作者实际的教学活动中，总归要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编为大家整理的《倒数》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《倒数》教学设计1
教学目的：
１．使学生理解倒数的意义。
２．使学生掌握求一个数的倒数的方法。
３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
教学过程：
一、复习。
１．把带分数化成假分数。
114123
２．把小数化成分数。
0.71.5 0.375 0.75
二、新授。
１．引入。
这节课我们要学习一个新知识——倒数。
（板书课题：倒数的认识）
２．倒数的意义。
（１）口算下面各题。
1171538?80?1 3??1 ??1 ??1 80315783234125
问：上面四个算式都是几个数相乘？
计算的结果有什么特点？
教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。
引导学生总结出倒数的定义。教师板书：
乘积是１的两个数叫做互为倒数。
（２）教师指出倒数的两个条件：
①两个数。
②这两个数的乘积是１。 838338例如：和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。
（３）讨论：
① 怎样的两个数互为倒数？
② 一个数能叫做倒数吗？
③ ５是倒数这样的说法对吗？为什么？
在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的`，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
（４）判断下列各组数是否互为倒数。
7348531和 和1 和2和 3732584
指名说出“为什么”？
（５）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。
３．求一个数的倒数的方法。
（１）引导学生观察板书出的互
为倒数的两个数。
问：互为倒数的两个数有什么特点？
（２）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。 （３）讨论：
① ２的倒数是多少？
② 所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？
③ ０有没有倒数？为什么？
④ 怎样求一个数的倒数？
引导学生得出：
１的倒数是１。０没有倒数。
求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（４）教学例题。 37写出和的倒数。
《倒数》教学设计2
【教学内容】
教材P28页中的例1、“做一做”及练习六中的部分练习题。
【教学目标】
1、知识与技能：通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2、过程与方法：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
3、情感、态度与价值观：通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
【教学重点】
理解倒数的意义，学会求倒数的方法。
【教学难点】
小数与整数求倒数的方法以及0、1的倒数。
【教学方法】
创设情境、启发诱导、合作交流、自学与讲授相结合等。
【教具准备】
课件
【教学过程】
一、激趣引入
师：（板书“呆”）呆是一个上下结构的字，“呆”字如果上下颠倒就成了“杏”，语文中的文字有许多这样的构字规律，比如（杏——呆；吞——吴；音——昱；士——干……）那么在数学中的数也有这种规律吗？
二、新知探究
（一）探究讨论，理解倒数的意义。
1、课件出示算式。
先计算，再观察，看看有什么规律。
3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12
小组汇报交流
2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3、你是怎样理解“互为倒数”的呢？能举例吗？
4、倒数的表达方式。
（二）深化理解。
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
2、互为倒数的两个数有什么特点？
3、想一想：1的.倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？
4、辨析：下面的说法对吗？为什么？
A：2/3是倒数。（）
B：得数为1的两个数互为倒数。（）
C、7/15和15/7乘积是1，所以7/15和15/7互为倒数。（）
D、0的倒数还是0。（）
（三）运用概念。
1、讨论求一个分数的倒数的方法。
出示例1：写出其中3/5和7/2两个分数的倒数。
（1）学生试做并讨论。
（2）生汇报：
（3）师生共同小结：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。
2、怎样求整数（0除外）的倒数？请求出6的倒数是几？（出示课件）
3、1的倒数是几？0的倒数是几？
（1）学生试做并讨论。
（2）生汇报：
（3）师生共同小结：1的倒数是1,0没有倒数。
4、小结。
求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母调换位置。
三、巩固练习
1、写出下面各数的倒数。
4/1116/97/84/1535
2、判断。
（1）真分数的倒数都是假分数。（）
（2）假分数的倒数都小于1。（）
（3）0的倒数是0，1的倒数是1。（）
四、课堂小结
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？
《倒数》教学设计3
教学目标：
（1）知识目标：通过计算、观察、概括，使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。
（2）能力目标：通过引导学生自主探索学习，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。
教学重点：倒数的意义和求法，理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。
教学难点：熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数，小数的倒数。
教学准备：写有数的纸片。
教学过程：
一、导入新课。
请同学们观察下面两组字：杏–呆，吴–吞。
师提问：你们发现了什么，能说说你们的发现吗？小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。
学生：我们发现这两组字都是由相同的'字构成的，都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。
师说：在数学中，有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数，这样的两个数之间有什么联系呢？
学生：有，是分数，上面部份是分子，下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。
师：这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。（板书：倒数的认识）
二、新知探究。
（一）小组验证互为倒数的两个数的特点。
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间，请你写出分子与分母交换了位置的两个数，看谁写得多。
师：你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点？
学生：我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。
师：请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2／3和3／2、6／5和5／6，能发现什么规律？（分小组活动）
板书：第一组：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6
6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30
第二组：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6
6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30
第三组和第四组：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1
师问：互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点？
学生：互为倒数的两个数相加的和不相等，互为倒数的两个数相减的差也不相等，互为倒数的两个数相乘的结果都是1。
师：互为倒数的两个数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数。（板书：倒数的概念）
指出：互为倒数的两个数分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。比如：2／3和3／2互为倒数，2／3的倒数是3／2，3／2的倒数是2／3；6／5和5／6互为倒数……
2、试下面数的倒数。
2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是
让学生说一说怎样求一个数的倒数，用什么方法能快速求出来？（引导学生把小数化成分数：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒数是5，所以0。2的倒数是5。0。25＝1／4……然后再求它们的倒数）让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。
明确：互为倒数的两个的分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。
（二）课堂练习：求一个数的倒数。
1、质疑：互为倒数的两个数有什么特征？谁能举例说明什么是互为倒数。
2、师：完成教材P45“填一填”
5/87/462／310.8（补充）
让学生与同桌说一说自己的想法，知道求小数的倒数需先把小数化成分数。
3、讨论：0有倒数吗？学生交流。
板书：0和任何数相乘都不能得到1，所以0没有倒数。
4、完成P47课堂活动的对口令。
汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。
（小结：刚才我们就学习了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
5、出示判断：
（1）得数为1的两个数互为倒数。（）
（2）因为9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒数。（）
（3）互为倒数的两个数乘积一定是1。（）
（4）因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。（ ）
（5）a是1/a的倒数，1/a是a的倒数。（）
（6）a/b是b/a的倒数，b/a是a/b的倒数。（）
6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。
学生分小组讨论，把讨论的结果记录在本子上，然后小组让代表汇报。
师生共同小结：真分数的倒数一定是假分数。假分数（1除外）的倒数一定是真分数。
《倒数》教学设计4
教学目标
1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。
2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。
3．培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点和难点
1．正确理解倒数的意义及互为的`含义。
2．正确地求出一个数的倒数。
教学过程设计
(一)激发兴趣，引出概念
1．投影。哪个同学和老师比赛？谁说得快？
师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题)
2．同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。
板书：乘积是1 两个数
3．你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？
生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。
师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整)
4．举例说明，什么叫互为倒数？
师：3是倒数这句话对吗？为什么？
你们说得对，谁能说出几组倒数？
同桌互相说，每人说两组。(指名说)
问：怎样判断他们说得是否正确？
生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于
《倒数》教学设计5
教学目标：
1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。
2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点：
理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
掌握求倒数的方法。
教学过程：
一、导入
1、找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规律。
2、按照上面的规律填数。
3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。
二、教学实施
1、师：关于倒数，你想知道什么？
2、学习倒数的含义。
（1）学生观察教材第28页主题图。
（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。
（3）学生反馈，老师板书。
学生可能发现：
每组中的两个数相乘的积是1。
每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。
每组中两个数有相互依存的关系。
（4）举例验证。
（5）学生辩论：看谁说得对。
（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。
3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的`倒数是它本身。
4、求倒数的方法。
（1）出示例1、
（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。
5、反馈练习。
（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。
（2）完成教材第29页练习六的第1—5题。
三、课堂作业设计
1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。
2、填空。
（1）三分之四的倒数是（），（）的倒数是六分之七。
（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。
（3）二分之一的倒数是（），（）没有倒数。
《倒数》教学设计6
学习内容：人教版义务教育教科书数学六年级上册P28—29
学习目标：
（1）理解倒数的意义及倒数的特点，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）采用自主探究与合作交流的方法，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、归纳、概括以及合作学习的能力。
（3）通过亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发积极的学习情感，培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
学习重点：倒数的意义、特点和求倒数的方法。
学习难点：1和0的倒数的求法。
学习过程：
一、创设情境，激趣导学。
1．出示算式，找特征。
先计算，再观察，看看有什么规律。
×=1×=15×=1×12=1
问：“你发现了什么？”
2．引出倒数的定义。让学生看书。
3．揭题：今天我们就来学习“倒数的意义”(板书课题)。
二、独学质疑，合作探究。
1．初步理解
我们知道×=1，那么我们可以说：“因为×=1所以和互为倒数”
这句话还可以怎么说？的倒数是，的倒数是。
你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的`关系吗？
2．判断，加深理解
（1）判断正误，并说明理由。
a.和7都是倒数。（关注到了倒数的概念中关键的词语“互为”）
b.+=1，所以和互为倒数。（关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。”）
c.××=1，所以、、互为倒数。（关注了倒数中的关键词“两个数”）
小结：对于概念的学习，应该充分关注概念中的关键词语。
（2）请任意写出三个数的倒数，要求，写完整：谁的倒数是谁？
三、点拨互动，应用提升。
1．出示例2，找一找哪两个数互为倒数？
2．学生汇报找的结果，并说说怎样找的？
（1）看两个数的乘积是不是1。
（2）看两个数的分子与分母是否交换了位置。
3．根据寻找出的结果，探究倒数的特点。
4．这两种方法，哪一种比较快？
5．设问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？
（1）分组讨论。（2）学生汇报。
四、检测诊断，总结评价。
1．基本练习：完成教科书P28的做一做，然后集体订正。
2．加深练习：倒数一定比它本身要小吗？探究什么数的倒数比它本身要大，什么数的倒数比它本身要小。
《倒数》教学设计7
活动目标：
1、知识目标：启发幼儿通过自身的尝试操作，发现10以内数的排列顺序，知道什么事顺数和倒数。
2、能力目标：感知顺数逐个多1、倒数逐个少1的正逆关系，了解不同的数数方法，体验10以内自然数列中序列之间的可逆性及可传递性。
3、情感目标：培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性；激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。
活动重难点重点：学习理解顺数与倒数的内在规律。
难点：感受序列之间的可逆性和传递性。
活动准备： 1、教具：教学挂图《松鼠采松果》、动物图片、蘑菇房子图片若干、1-10的数字卡，投影仪、电视机。
2、学具：1-10的点卡和数卡每人一套。
一、活动过程组织教学：游戏"拍拍手"（吸引幼儿注意力并巩固旧知）
（1）拍手次数与说的数相同。如：我说X，幼儿：我拍x。（拍手X下）
（2）拍手次数比说的数多1。如：我说5，幼儿：我拍6,6比5多1。（拍手6下）
（3）拍手次数比说的数少1。如：我说5，幼儿：我拍4,4比5少1。（拍手4下）
二、激趣导入，引发幼儿兴趣 今天，老师给小朋友们带来一个小伙伴，我们一起来看看它是谁吧。（出示教学挂图观察）提问：图上是谁？（小松鼠）它要去干什么啊？(手提篮子上山采松果)数一数：从小松鼠的家到山顶那棵松树那里有多少级台阶啊？（10级）
三、活动：我来采松果（学习顺数，倒数的方法）
（1）小松鼠这是第一次独自一人上山去采松果哦，就怕迷路了，所以啊，他想了个好办法，就是给台阶都标上号码，踩着这些数字上山，回来的时候又踩着数字下山，那现在请小朋友帮帮他把数字记号标出来，好吗？
个别幼儿上前尝试。把数字卡片放到相应的台阶上。（1－2－3－4－5－6－7－8－9－10，上山刚好要走10个台阶。）
（2）走到了山上，按原路返回要怎么走下来呢？（10-9-8-7-6-5-4-3-2-1）（3）提问：小朋友们发现回来的数字和去时有什么不同的啊？（启发幼儿感知原来走上山顶的时候我们是从小的数字开始数，后面的数字都比前面的数字大1，下山的时候是从大的数字开始数，后面的数字都比前面的数字小1)感知从1到10，按顺序数逐个多1，倒数逐个少1的关系。
教师小结：建立正确顺数、倒数概念按从小到大顺序排列的，后一个数比前一个数多1，这样排列的数叫顺数。（幼儿唱数）按从大到小顺序排列的，后一个数比前一个数少1，这样排列的.数叫倒数。（幼儿唱数）
四、动手操作：送小动物回家
1.出示尝试题：给小动物建新房。
小松鼠有很多的朋友，有小羊，小白兔，小鹿，小猪，小松鼠也邀请了他们到家里玩。他们可喜欢小松鼠的家了，都想有一间这样的房子，住在山上，以后就能经常一起玩，所以想请小朋友们帮他们盖房子，好吗？盖的房子可是有要求的哦，每个小动物的家都要隔着一段距离，刚好有10个台阶，这样大家还可以上上下下锻炼身体呢。
（1）教师示范用倒数的方法先给小羊找地点盖间房子，离小松鼠家正好有10个台阶的地方。在那里建房子（请幼儿上来把贴有小羊照片的房子贴到挂图上）
（2）幼儿用同样的方法依次帮助其他小动物建新房，如小羊家到小白兔家有10个台阶，小白兔家到小鹿家又有10个台阶，小鹿家到小猪家也有10个台阶。（使幼儿进一步掌握倒数的方法。）
2.第二次尝试：真假"房子"山上有了很多一模一样的房子，这下可乐坏了灰太狼，它想了一个好办法来抓小动物，什么办法呢？那就是把他们房子上的照片都撕掉，再盖很多间一模一样的房子，把里面都弄成陷阱。灰太狼一心想着，让小动物们找不到家，掉进他的陷阱。小动物们会上当吗？小朋友有什么好办法？(启发幼儿教小动物学会数数，按顺数和倒数的方法排列，找到"真"房子。)尝试自己给小动物重新找到家。
3.动手操作：将10以内点卡和数卡分别按顺数和倒数排列。
五、思维拓展：生活中哪些地方可以用到顺数和倒数。
电梯、红绿灯、火箭发射、倒计时......通过观看多媒体的演示，感受顺数、倒数在生活中的应用。
六、活动拓展： 游戏"爬楼梯"。幼儿自由上下楼梯，上楼时顺数1、2---10，下楼时倒数10、9-1，巩固理解什么是按顺序数、什么是倒数。
《倒数》教学设计8
【教案背景】
《倒数》是北师大版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。
【教学内容】
北师大版小学数学五年级下册第24页的内容。
【教材分析】
《倒数》主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节 ，进一步理解和巩固倒数的求法。
【学情分析】
结合本班学生实际和教材特点。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系本人和同学们相互成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。
同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。
【教学目标】
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、在教学活动中，培养学生归纳、推理能力。
【教学重点】
发现倒数的特征，理解倒数的意义。
【教学难点】
掌握求一个数的倒数的方法。
【教学方法】
创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。
【教学课时】
一课时
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、谈话：同学们，由于教师调动本学期我成了咱们班的数学老师，经过这几天的相处，我们都互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的.？
2、猜字谜：
同学们说的很好！咱们再来猜个字谜吧！
“吞”字上下颠倒是什么字？（吴）
“呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）
3、引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！你们想知道吗？猜猜看，谁能举出这样的例子。例如把倒过来就变成，颠倒就变成了，也就是（ 7 ）。我们给这些数起个名字就叫倒数（板书课题：倒数）
二、观察比较，抽象概念 71233217
1、课件出示课本24页8道算式，引导学生观察。
3111812×＝（） 2×＝（） ×＝（） ×10＝（ ） 22831110
915761×＝（） 7×＝（） ×＝（） ×5＝（） 776955
2、分组讨论： （1）、这些算式有什么特点？（预设：此处根据学生的回答，分子与分母相互颠倒。）
（2）、这些算式的结果有什么特点？（预设：此处根据学生的回答，乘积是1。）
3、小组交流，教师点评。
4、引导归纳倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。（教师板书，学生口述。） 5、倒数的概念中哪些词比较重要？
（预设：此处根据学生的回答，依次理解两个数、乘积是1、互为。） 同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！让我们再大声说一次什么是倒数。（生齐说概念 ）倒数还有什么特点呢？（分子和分母相互颠倒）
6、教师小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
7、你能说说大屏幕上的口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？
生：因为（ ）×（ ）= 1 ，所以（ ）的倒数是 （ ），（ ）的倒数是 （ ），（ ） 和（ ） 互为倒数。
（此处引导学生说4句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言）
8、你还能举出其它的例子来吗？请同桌同学互相说一些互为倒数的
例子，他说得对吗？你们怎么知道是对的？
(预设：用倒数的概念验证，把两个数相乘，看结果是否等于1。如果学生在此处举出特殊数1、0，则顺着学生的想法，及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。）
9、及时练习，巩固新知：我来当小老师。（判断对错，说清理由。）
（1）、2是的倒数。 （ ）
（2）、和是１的两个数互为倒数
（3）、计算结果得１的两个数互为倒数。（） （4）、因为×=1，所以是倒数。（ ）
三、引导探究，掌握方法
1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学找到下面各数的倒数吗？（能）那就请同学们进入闯关环节，先独立完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和小组能连闯三关，开始！
2、生开始做题，师巡视。（课件出示）
第一关：的倒数是（ ），的倒数是（），的倒数是（）。 第二关：4和（ ）互为倒数，5和（ ）互为倒数。
第三关：1的倒数是（ ），0的倒数是（ ）。
3、全班交流反馈。
那么0的倒数又是几呢？（有争议）预设：
生：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.
生：可以把0看做，他的倒数就是。
生：对，0不能做分母，也不能做除数，所以0没有倒数。
生：0与任何数相乘都不得1，而是得0，所以我也觉得0没有倒数。 师：小结强化0的确没有倒数。
4、小结闯关情况：连闯三关的同学起立，你们真是善于动脑的同学，好样的，庆祝一下！掌声送给你们！
5、归纳方法：同学们通过闯关已经学会求一个数的倒数了，请你试 011034521923322312
着总结出求一个数的倒数的方法。
（1）课件：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
(2)请问：这个数中包含0吗？0有没有倒数呢？
（3）完成板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（4）课件：演示方法
6、质疑：关于如何求一个数的倒数大家还有什么疑问吗？
预设：⑴生：我想知道带分数的倒数怎么求？
⑵生：老师我也有一个问题：小数有倒数吗？
《倒数》教学设计9
教学目标：
经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。
了解互为倒数的含义，能写一个数的倒数。
在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。
教学重点：
倒数的意义。
教学难点：
理解“互为”、“倒数”的意义。
教学过程：
一、 激趣导入，引发探究
1、 课前带学生唱“找朋友”歌，做“找朋友”的游戏
师：生1请问你找到的朋友是谁？
生1：生2
师：生2你愿意做生1的朋友吗？
生2：愿意
师：生1和生2互为朋友。（板书互为）
师：谁来理解一下这句话？
生：生1是生2的朋友，生2是生1的朋友。
师：能不能单独说生1是朋友，或者生2是朋友呢？
生：不能，只能说谁是谁的朋友。
师：类似这样的互为关系，在日常生活中还有哪些？
生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。
师：在数学王国中是否也存在这种互为关系呢？比如……
生：约数和倍数的关系、互质关系……
今天我们学习的倒数，也是属于这种互为关系。（板书倒数）
认识倒数
1、打开书52页，看书上的数形图，让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数，说说发现了什么？
2、同桌讨论，教师巡视指导。
3、教师介绍：
乘积是1的两个数，叫做互为倒数。
4、让学生讨论“互为倒数”的含义。（即：其中的一个数叫做另一个数的倒数。）
5、让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎样想的。（让学生了解“1的倒数是1，0没有倒数。”）
试一试
让学生写出每个数的倒数。交流时，说说自己是怎样想的
练一练
板书设计：
倒数
乘积是1的两个数，叫做互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
教后反思：
《倒数》是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的`基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教学中，我设计了让学生进一步分析概念的环节，学生抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字，说出了自己的理解，加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中，学生学会了数学思考，体会到了解决问题所带来的成功体验。
在练习过程中，我发现相当一部分学生写倒数时，用这样的形式表示“ = ”，误认为等号左边是已知条件的数据，等号右边是所求的结果数据。这时，我及时将这种写法写到黑板上，让学生讨论这种写法是否正确，使学生明确两个数之间不存在相等关系，而是一个推导过程，所以不能用等号连接，用箭头表示就可以了。
于是，我又设计了“找朋友”这样一个游戏项目，充分调动起学生的热情，课堂气氛非常活跃。在游戏的过程中，通过叙述“谁是谁的倒数”，学生对于倒数概念中的“互为”两个字的含义理解的更为深刻，同时不同类型数字的出现，加深了学生对求带分数、整数、小数的倒数的方法的理解。
《倒数》教学设计10
教学目标：
1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。
2、培养学生的数学思维。
教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。
教学难点：从本质上理解倒数的意义。
教学过程：
一、呈现数据，先计算，再观察发现。
1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0。25×4 2、
计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、汇报。乘积都是1。
2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？
3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1
说说你是怎样写得，有什么窍门？
你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数） 你是怎样想的？
如0。5、1。7 3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。
4、让学生说说上面的数（用两种说法）。
5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。
学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；
师：那么5×1/5 0。2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。
6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？
7、现在你对倒数有了怎样的认识？
三、求一个数的.倒数。
1、找一个数的倒数。
5/11的倒数是（ ），（ ）的倒数是4/7，（ ）和15是互为倒数。
你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）
2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1。2 0
学生独立完成，然后交流。
《倒数》教学设计11
教学内容：
数学第十一册19页----倒数的认识。
教学目标：
（1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（2）能力目标：会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点：
正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
一、游戏导入
教师：我知道同学们特别喜欢做游戏。今天我们一起做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2，大家就说2、1。那我说1、2、3，大家该怎么说？好！游戏正式开始。喜欢！我教育你！我吃西瓜！我打篮球！谁能说一说这个游戏的规则是什么？在数学当中，我们还可以怎样玩这个游戏？继续玩，我说分数，大家倒过来说。3／8、15／7、1／80、3（板书）
二、探究意义
1.找特点
师：请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。
（生：分子、分母互相颠倒 ）
师：请同学们把每一组中的两个数相乘，看乘积是多少？
（生：每一组中的两个数乘积都是1 ）师及时板书
师：谁还能很快说出乘积是1的两个数吗？
（生回答）
师：同学们说得这么快一定找到了窍门，把你找到的窍门跟同学门说说好吗？
（生：两个数分子分母颠倒位置乘积是1）
师：那么乘积是1 的两个数数学给它起个什么名呢？
（生回答，师板书：乘积是1 的两个数叫互为倒数）
师：在这个概念中你认为哪个词比较重要？让学生自由说出自己的想法。
重点讲解“互为”的意思，就是互相是的意思。例如：
3/8×8/3=1 我们就说3/8是8/3的倒数，或者说3/8的倒数是3/8，也可以说8/3和3/8互为倒数。而不能说8/3的倒数，或3/8是倒数。
师：谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍，用上“因为”“所以”一词。
（指名叙述）
师：根据同学们的叙述，我们可以看出倒数不是指某一个数，而是指两个数相互依存的关系，是相对两个数而言，不能孤立的说某一个数是倒数。
三、探究求倒数的方法。
师：现在我们已经理解了倒数的意义，那么怎样求一个数的倒数呢？继续观察黑板上的四组数，看互为倒数的两个数有什么特点，（分子，分母调换了位置）根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。
出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
（指名回答师板书）
师：你们是怎么找出每个数的倒数的？
（说自己的方法）
师：除了这些分数外我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）怎样求它们的倒数呢？求同学们试着求下面书的倒数。
出示：6 0.5 2 7/8 1
（生回答，师板书）并说说你是怎样求的？
师：是不是所有的数都有倒数呢？同桌讨论
0为什么没有倒数？（0和任何数相乘都不得1）
师：通过同学们的练习，谁来总结求一个数的倒数的方法？
（生总结，师板书）
四、小结并揭示课题
同学们我们今天重点认识了什么？（板书课题：倒数的认识）你们在这节课都学会了什么？下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有，所以老师要考考你们，。
五、巩固练习。
1、填空
1、乘积是（）的两个数叫（）倒数。
2、因为7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）
3、 5的倒数是（ ）。 0.2的倒数是（ ）。
4、（）的倒数是它本身。（）没有倒数。
5、8×（）=1 0.25×（）= 1
（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1
2、当把小医生。
1、得数是1的两个数叫互为倒数。（）
2a是一个整数，它的倒数一定是 1/a 。（）
3、因为2/3×3/2=1，所以2/3是倒数。（）
4、1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）
5、真分数的倒数都大于1。（）
6、2.5和0.4 互为倒数。（）
7、任何真分数的倒数都是假分数。（）
8、任何假分数的倒数都是真分数。（）
3、面各数的倒数
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式计算
1、7/6加上它的倒数的和乘2/3，积是多少？
2、 1减去它的倒数后除以0.12,商是多少？
3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不为0的数）
求A、B的大小
六、教学反思：
倒数的'认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。
今天教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数么？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗？好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。
《倒数》教学设计12
【教材依据】
倒数的认识是义务教育课程标准试验教科书北师大版小学五年级数学(下册)第三单元中的第一节课内容。
【设计思路】
1、指导思想：
让学生通过文字游戏感受民族语言文字的美，激发学生学习新知的热情，进一步利用同桌关系让学生理解“互为”的含义。自然地引领学生进入到数学王国，理解倒数的概念。利用倒数的概念学会找一个数的倒数的方法。
2、设计理念
本节课内容与学生以前所学的知识联系不大，学生也很容易接受和理解，因此在设计本节课内容的时候，主要从学生的生活实际出发，利用游戏来调动学生学习的积极性，让学生在玩游戏的过程中掌握本节课的知识点，尽量分散难点，突出重点，这样学生容易接受。 3、教材分析
本节课的内容是倒数的认识，主要是让学生了解倒数的概念，能正确的找一个数的倒数，知道1的倒数是1，0没有倒数。会找小数和带分数的倒数。因此在设计教学的时候，我是一步一步进行深入的，先引导学生认识倒数的概念，理解倒数具备的条件，会找一个数的倒数。(真分数和整数的倒数)，紧接着在学生练习的过程中引入小数和带分数，引导学生理解如何找小数和带分数的倒数，从而让学生熟练的掌握找小数和带分数倒数的方法。
【教学目标】
(1)知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。
(2)能力目标：引导学生学会观察、归纳，培养学生学会在小组内与人交流，与人合作的意识。从而提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
(3)情感目标：培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。
【教学重点】：倒数的意义与求法。
【教学难点】：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。
【教学过程】：
一、 创境导课、激发兴趣。
1、 文字游戏：
师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，，比如老师说：“人小”，大家可以说“小人”，好不好，有情趣没有?
生：(大声喊道)好!
师：学科
生：科学
师：人人为我，
生：我为人人。
师：上海自来水，
生：水来自海上
师：同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不?
生：好玩。
师：那我们再来玩一种文字游戏，大家听好了，老师说“秦少坤是朱倩倩同学的同桌”，还可以怎么说呢?
生：还可以说“朱倩倩是秦少坤同学的同桌。”
师：老师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢?
生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。
板书“互为”
2、 数字游戏：
师：同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。老师比如说“3/4，大家就来说4/3.
师：6/7
生：7/6
师：8/9
生：9/8
师：像这样6/7和7/6的两个数就互为倒数。
师问：那么什么是倒数呢?谁知道?
生：没人回答。
师：既然大家不知道什么是倒数?我们就先来看一下几道练习题。
二、 探究新知：
(一) 倒数的概念：
1、出示下列习题。
4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=
(1) 指名学生回答。
(2) 学生观察这些算式有什么特点?
(3) 小组内进行交流。
(4) 各组汇报交流的情况。
(5) 师总结归纳：
①
② 这些算式的乘积都是1. 这些算式中分子和分母都打颠倒了。
2、 学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。
(二)、找一个数的倒数的方法：
师：那么我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢? 生：交换分子和分母的位置就可以了。
师：好，老师现在给大家出几道练习题，大家试试看，能不能正确地找出一个数的倒数。
生：欢呼雀跃(表现出极其热情的表情)。
师：4/5的倒数是( )，5/6的倒数是( )，
0.2的倒数是( )，1 1/2的倒数是( )。
生：相互交流，然后每个小组派出一个代表来汇报交流的结果。 学生汇报：
生A：4/5的倒数是5/4, 5/6的倒数是6/5。
生B:0.2的倒数是1/0.2， 1 1/2的倒数是2. 板书：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
生C:我和上面的同学答案一样。
师：老师可以明确的告诉大家同学B的回答是错误的，那么正确的答案又是多少呢?小数和带分数如何去找它们的倒数呢?
生：叽叽喳喳，没人敢回答。
师：既然大家都不会，老师来告诉大家：小数在找倒数的时候，首先要将这个小数化成分数，然后将分数的分子和分母的位置交换即可。带分数在找倒数的时候，要将带分数先化成假分数，然后交换分子和分母的位置即可。大家会了吗?
生：(齐声回答)会了。
生：再次将刚才做错的题目纠正过来。
师：同学们，老师碰到了一个难题，有人问老师数字0和数字1的倒数是多少?老师有点不知道，大家能帮老师这个忙吗?帮老师找到这个答案，好不好?
生：好
生：小组内交流，然后汇报交流结果。
(二) 特殊数字的倒数：
生1：我们小组一致认为数字0没有倒数，因为0×0=0，根
据倒数的概念判断，乘积是1的两个数才互为倒数，所以我
们认为0没有倒数。
生2：我们小组大家都认为数字1的倒数的1，因为1×1=1，
根据倒数的概念进行判断，乘积是1的两个数互为倒数。所
以1的倒数是1.
师：同学们，你们刚才的.表现太棒了，大家说的一点都没错，
看来大家对倒数的概念已经理解了，老师很欣慰。
板书：1的倒数是1,
0没有倒数。
三、 巩固练习：
1、 3/5的倒数是( )， 0.5的倒数是( )。
2、判断：
①、 1没有倒数。( )。
②、0的倒数是0( )。
③、0.4的倒数的2/5( )。
四、 拓展练习：
列式计算：
1、4/7乘以它的倒数是多少?
2、1/6乘以2/3的倒数，积是多少?
五、课堂小结：
师：同学们，本节课即将结束，大家在本节课中学到了那些知识?请你用：“我最高兴的是??，令我最思索的是??，令我最想说的是??，令我最满意的是??”中的一句或者多句对本节课进行总结一下。
生1：令我最高兴是本节课我认识了新的一种数-----倒数。 生2：令我最满意的是本节课我不但认识了一种新的数—倒数，而且我学会了找一个数的倒数的方法。
??
五、 作业：
板书设计:
倒数的认识
像这样乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1, 0没有倒数。
【有效反思】：
本节课教学自己感觉成功之处是：
1.学生对倒数的概念理解了，知道倒数必须具备的条件是什么，会找一个数的倒数。
2.学生课堂上参与率高，在小组内能和大家相互讨论、相互交流，学会了与人合作的能力。
不足之处是：
1.学生对找小数和带分数的倒数的方法掌握的不够熟练，全班有。
1/3的学生没有很好的掌握这个知识点，需要课后及时进行辅导。
2.本节课在设计练习题的时候没有照顾到学困生的学习，这是本节课不足之处。
《倒数》教学设计13
教学内容
教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。
教学目标
1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。
2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
教学重点
理解倒数的意义；求一个数的倒数。
教学难点
理解“互为倒数”的含义。
教学准备
教学课件、写算式的卡片。
教学过程
具体内容 修订
基本训练，强化巩固。（3分钟）
1．出示几道分数乘法式题：(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。
2．学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。
创设情境，激趣导入。（2分钟）
请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。
提示目标，明确重点。（1分钟）
通过本节课的`学习，我们要认识倒数，理解倒数的意义。会求一个数的倒数。
学生自学，教师巡视。（6分钟）
1. 观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分?
2．通过观察发现算式的特点。
展示成果，体验成功。（4分钟）
让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论，教师点拨。（8分钟）
1.学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
2.认识倒数。出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。
3．引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?
4．探讨求倒数方法。
(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。
(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书
《倒数》教学设计14
教材分析：
这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。
设计理念：
本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学目标：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
能力目标：
培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。
情感目标：
提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。
教学重点：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
教学难点：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
教学过程：
一、课前谈话突破难点
1、谈话——蕴含“两个”，突破“互为”
师：老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为）
二、导入揭题，引导质疑
师：其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——（板书：倒数的认识）
师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。
预设：什么是倒数？怎样求倒数？……
这节课一起来探究这些问题？
三、创设活动情景，理解概念——“倒数是什么”
师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算。
1、在分类中理解“是什么”
①5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4
④1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
计算后你有什么发现？
师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？
（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]
归纳总结：分类的标准不同，得到的`答案也不同，今天我们就研究这一类的算式。
师：这三个算式有什么共同的特征吗？
预设：乘积是1。
2、举例感悟“怎么做”
师：你还能举出这样的例子吗？
还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？
归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1，我们就可以说5/8和8/5互为倒数，还可以怎么说？如我们表述朋友的关系。
5/8倒数是8/5，8/5倒数是5/8。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
②0。25×4这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
⑤13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
师：能说3/4和1/4互为倒数吗？为什么？
师：能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗？为什么？
四、运用概念，探究方法——“怎样求倒数”
过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？
（投影，出示例2）
1、求下面各数的倒数
3/5267/20。610。250
学生尝试。
回报交流。
师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？
预设：
生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们的乘积就是1。很容易，所以我喜欢求。
生2：我最喜欢求1的倒数，因为1的倒数可以写成分数，分子、分母调换位置还是，1的倒数就是1。很有趣，所以我喜欢求1的倒数。生：进行计算。
师：这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？
预设：
生1：我最不喜欢求0的倒数，因为0如果写成分数，要是调换分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除数）。0好像没有倒数。
生2：再说0乘任何数都等于0，也不等于1呀，0肯定没有倒数。
师：那你是怎样求26的倒数的呢？
你是怎样求一个小数的倒数的呢？
归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
2、强调书写格式
师：刚才老师看到有学生是这样写的，可以吗？（3/5=5/3）
归纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）
2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）
4/7的倒数是（）6/5的倒数是（）
（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）
1/10的倒数是（）9的倒数是（
nbsp；1/13的倒数是（）14的倒数是（）
由学生说出各数的倒数。
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
预设：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
3、填空：
7×（）=15/2×（）=（）×0。25=0。17×（）=1
《倒数》教学设计15
教学目标：
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：掌握求倒数的方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、口算：
（1）× × 6× ×40
（2）××3××80
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
二、新授
1、课件出示知识目标：
（1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？
（2）怎样求一个数的倒数？
（3）0、1有倒数吗？是什么？
2、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
3、教学求倒数的方法。
（1）写出的倒数：求一个分数的.倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
4、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
5、同桌互说倒数，教师巡视。
三、当堂测评
1、练习六第2题：
2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1
四、课堂总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？
你联想到什么？
还想知道什么？
设计意图
倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。
教学后记
第十一、十二课时：整理和复习
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