六年级数学教学设计
作为一位杰出的老师，时常要开展教学设计的准备工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的六年级数学教学设计，希望能够帮助到大家。
六年级数学教学设计1
素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。
2.认识比例的各部分的名称。
（二）能力训练点
1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
2.培养学生的观察能力、判断能力。
（三）德育渗透点
对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
教学难点：
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教具学具准备：
小黑板、投影片、投影仪。
教学步骤
一、铺垫孕伏
教师出示复习题，回忆有关比的知识。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的意义。
出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
从上表中可以看到，这辆汽车，
第一次所行驶的路程和时间的比是______；
第二次所行驶的路程和时间的比是______。
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？
（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式
（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）
师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？
生答：表示两个比相等的.式子叫做比例。（板书）
引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）
(3)做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
①6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①题由教师引导学生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其余各题分组讨论后由学生独立完成。
（4）填空
①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。
②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。
2.比例的基本性质。
（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）
（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）
外项积是：80×5=400
内项积是：2×200=400
80×5＝2×200
（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。
（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）
（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）
（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？
指名回答后，师板书：
（7）做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.阅读课本第9、10页的内容并填空。
三、巩固发展
1.说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说明：
比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。
2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。
3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶9和9∶12
（2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）
2、3、4和6
四、全课小结
这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。
五、布置作业练习一第3题。
六年级数学教学设计2
教学目标
1．依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数化成百分数的方法。
2．会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。
3．进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。
重点：
掌握小数、分数化成百分数的方法。
难点：
理解生活中百分率的实际含义。
教学过程
课件出示教材第84页主题图。
师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后，他们之间有这样一段对话，从图中你能获得哪些信息？
生：王涛是5投3中，李强是6投4中。
师：根据这两条信息，老师想知道谁的投篮更准，该怎么比较呢？学生计算，指名回答。
生1：3÷5＝，4÷6≈，因为<，所以李强的投篮更准。
生2：3÷5＝，4÷6＝，因为<，所以李强的投篮更准。
教师：这两种算法有什么相同的地方？(算式相同)都是求什么？(命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几)有什么不同呢？(一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果。)
1．揭示命中率。
师：这种计算的方法，与篮球比赛技术统计中的投篮命中率类似。请从百分数的意义出发进行思考，什么叫“投篮命中率”？(投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分之几。)
师：该如何计算呢？(投篮命中率＝。)
师：这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？”。
2．小数、分数化成百分数。
师：投篮命中率是一个什么数？(百分数)你能把刚才的两种运算结果转化成百分数吗？(学生练习，指名回答。)
生1：3÷5＝＝＝60%。
师：你是怎么做的？(把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)
生2：3÷5＝＝＝＝60%。
师：4÷6除不尽，怎么办？(除不尽时，通常保留三位小数。)
生：4÷6≈＝＝%或4÷6＝≈＝%。
师：你能解释这里的“≈”和“＝”符号的用法吗？(4÷6除不尽，保留三位小数约等于。然后把这个小数转化为分母是1000的分数。)
师：这样我们已经分别计算出了两个人的命中率，谁更高些？(李强。)
3．引导归纳，得出方法。
课件出示＝%。
师：你能理解这样的表示方法吗？(把小数点向右移动两位，再加上百分号。)
师：把小数点向右移动两位意味着什么？(把这个数扩大了100倍。)
师：加上百分号意味着什么？(把这个数缩小了100倍。)师：我们一起来归纳将小数、分数化成百分数的方法。
引导式总结：把小数、分数化成百分数，可以化成分母是100的分数，(不能转化的保留三位小数)再化成百分数；
也可以先将分数化成小数，(除不尽的保留三位小数)再将小数点向右移动两位，加上百分号。
师：刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几。可以表示成投篮命中率＝×100%的形式。为什么要“×100%”呢？预设：因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。在后面添上“×100%”确保结果是百分数的形式。
师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的.出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗？(学生练习，指名回答。)
小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。
1．生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下：
试验次数试验种子数发芽种子数/粒发芽率1 300 285 2 300 282 2 300 294 4 300 291 ?师：从结果中我们可以直接看出哪一次实验的发芽率最高？哪一次最低？(让学生感受百分率的实际作用。)
2．把下面的小数和分数改写成百分数。0．3．你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%，哪些可能达到100%，哪些可能超过100%吗？通过这节课的学习，说说你有什么收获？还有什么疑问？教学反思根据学生已有的知识，放手让学生自主探究小数、分数化成百分数的方法。在整个教学活动中，利用教师的合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。这样的过程既符合学生的思维特征，又有利于知识的理解和掌握。通过分析各种百分率所表示的意义，不仅使学生体会到这一知识在生活中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。
六年级数学教学设计3
教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。
教学目标：
1、理解并掌握比的基本性质，知道最简单的整数比，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。
2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。
教学重点：比的基本性质和化简比
教学过程：
一、准备练习：
1、求下列各比的比值。
12：201：1：1.5：2.5
2、在（）里填上适当的数。
⑴=（）（）=（）：（）
⑵====
（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）
3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格)
二、教学新课：
1、引入。
分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢？
(1)学生试着叙述。
(2)反馈小结。
分数基本性质、除法的商不变性质中的都有0除外，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？
2、看书验证自己的猜想。P50页。
3、什么是最简单的整数比？
(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？
6：1012：210.3：0.40.25：1
3：54：73：4：
(2)教师小结：
像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的`比为最简整数比，化成最简整数比简称化简比。
4、教学例2。化简比。
(1)应用比的基本性质可以把比化成整数比。
自学课本P50、51例2、例3）
(2)小结：
①整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。
②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。
(3)试一试。
三、巩固练习：练一练
四、小结：
今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)
五、《作业本》第22页。
六年级数学教学设计4
一、教学内容
教材第25页 例5、例6
二、学习目标
1、知识目标：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积计算公式解决问题。
2、能力目标：经历圆柱的体积公式的推导过程，学会运用转化的思想解决一些具体问题。
3、情感目标：感受圆柱的体积的计算与生活密不可分，激发学生学习数学的热情。
三、教学重难点
1、重点：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程。
2、难点：圆柱体积公式的推导过程。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
<一>创设情境、生成问题
师：前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法，你还记得是怎么计算的吗？（课件出示一个长方体和一个正方体）
生答：长方体的体积用长X宽X高，正方体的体积是用棱长X棱长X棱长，或者用一个公用的底面积X高来计算
师：这位同学回答的非常好，今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法。
板书：圆柱的体积（课件）
<二>探索交流、解决问题
1、猜想
师：长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的长度，或者说取决于底面积和高，那么你认为圆柱的体积取决于什么呢？
（生自由猜想，并讨论交流）师适当板书记录
刚才那几个同学都很有想法，觉得圆柱的体积的大小可能和XXXX有关系，有人这样说过，伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明，否则的话只能是空想，接下来通过两组图片大家进行验证一下
（课件出示两组图片，第一组两个圆柱等底不等高，第二组两个圆柱等高不等底）
师：第一组图片中的两个圆柱有什么特征？
生：底面一样，但是高度却不一样，体积也不一样
师：第二组图片中的两个圆柱有什么特征？
生：这组图片中的两个圆柱高度一样，但是底面却不一样，体积也不一样
师：那么通过刚才两个同学的回答，你能得出什么结论呢？
小结：圆柱的体积的大小取决于圆柱底面的大小和高度的大小
师：那么你能大胆的猜想一下圆柱的体积是如何计算的吗？
生猜想......
师：我们的猜想对不对，还是要用实验去证明
2、推导圆柱体积计算公式
师：怎么样进行实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，小组讨论交流，说说自己的'想法
生：我们是把圆柱的底面分成若干偶数分，然后用刀割开，在进行拼组，变成一个长方体，这样通过转化，圆柱就变成了一个近似的长方体，分的份数越多，越接近一个长方体，然后通过求长方体的体积去求圆柱的体积
师：用心思考的同学总能找到解决问题的办法，那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸
（课件出示作业纸）对应和公式推导
选取小组的作业纸进行展示，有其他同学进行评定
课件演示结果
小结：通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积，圆柱的体积计算公式是底面积乘高。
另外，圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积。
<三>巩固应用、内化提高
2、
3、下面这个杯子能不能装下这袋奶？(杯子的数据是从里面测量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顾整理、反思提升
今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧！
六年级数学教学设计5
教学目标
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
教学重点
使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点
利用比例的基本性质来解比例。
教学过程
一、旧知铺垫
1、什么叫做比例？
2、什么叫做比例的基本性质？怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例？那么组成一个比例需要几项呢？
3、比例有几种表示形式？（板书：a：b=d：c a/b=d/c）
二、导入新知
同学们，你们知道吗？比例的基本性质有两个作用，一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例，而另一个是什么呢？同学们想不想知道？这节课我们就来研究研究。
三、探索新知
1、出示埃菲尔铁挂图
这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔，高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型，这具模型有多高呢？到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗？那我们先来看看这道题。
2、出示例题
（1）、读题。
（2）、从这道题里，你们获得了哪些信息？
（3）、在这信息里，关键理解哪里？（埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1：10）
（4）、这句话什么意思？（就是埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的`高度=1：10）（板书）
（5）、还有一个条件是什么？（埃菲尔铁塔的高是320米）
（6）、我们把这个条件换到我们的这个关系中，就是（板书：埃菲尔铁塔的高度：320=1：10）
（7）、这道题怎么列比例式解答呢？请同学们想想，想出来的同学请举手。
（8）、根据学生的反馈板书：“解：设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”，把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式（板书：X：320=1：10）
（9）、这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？
（10）、不知道的这个项，我们来给它起个名字，好不好？叫做什么？（板书：未知项）
（11）、指着X：320=1：10，问：“这个未知项是多少呢？那怎么办？”谁上来做做？（指名板演）
（12）、为什么可以写成这样的等式呢？10X=320x1（根据比例的基本性质）
（13）、对了，把上面的比例式改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式）
（14）、这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么？（解方程）那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又叫做什么？（解比例）出示比例的意义。
（15）、我们解出的答案对不对呢？怎么知道？可以怎样检验？（把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例。）
（16）这道题还有其他的解法吗？（引导学生从比例的意义上来解。）
（17）、解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢？我们先来总结总结：（在这道题里，我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）
现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗？
那就做做下面这道题：育新小区1号楼的实际高度为35米，它的高度与模型高度的比是500：1。模型的高度是多少厘米？
2、教学例3
过渡：我们知道比例还有另一种表示形式，当是1。5/2。5=6/X这样形式的时候，又该怎么解呢？
（1）、出示例3，问：这题与刚刚那个比例有哪些不同？
（2）、解这种比例时，要注意些什么呢？（找出比例的外项、内项）
（3）、在这个比例里，哪些是外项？哪些是内项？
（4）、解答（提问：你们是怎么解答的？）、检验。
（5）、12/24=3/X
3、巩固练习
4、课堂小结。
（1）、这节课主要学习了什么内容？（板课题：解比例）什么叫解比例？怎样解比例？（先依据比例的基本性质，把比例转化为方程，再解方程求解。）
（2）、现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗？（用来解比例）
5、拓展延伸
老师给你们出一道思考题：在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，已知一个内向是3，另一个内项是多少？
六年级数学教学设计6
教材分析
“打折”这个概念，在我们日常的社会生活和生产实践中，经常要用到。“打折”应用于很多商品经济领域。可以说，学生对这个概念并不陌生，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、购物等多少有所接触与了解。但学生的这些认识还只是停留于感性认识。因此，本人在设计教案时，大胆让学生去自学，让学生收集实际例子，让学生自已编例题，在师生的互动与讨论中，帮助学生逐步修正对“折扣”的认识，从日常的感性认识上升为科学的理性认识。并沟通折扣与百分数知识之间的联系，进一步完善百分数的知识体系。
学情分析
本部分主要是解答“打折”的实际问题，沟通各类百分数的问题的联系。学生已能解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，以及求一个数的百分之几是多少的问题。教材介绍了什么是打折，以及折扣的含义，指出几折就是十分之几，也就是百分之几十。然后让学生思考原价和实际售价的关系，联系打折的含义，得到数量关系“原价×折扣=实际售价”。教材体现了各类百分数问题的内在联系。学生通过解决这些问题，能进一步理解折扣的含义和实际应用，灵活掌握数量关系。
教学目标
1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的`理解。
2、了解“打折”在日常生活中的应用，学会联系百分数应用题的知识迁移解决一些折扣的生活实际问题。
3、培养学生根据实际情况选择最佳方案与策略的能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
4、鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情。进一步让学生感受数学和人们生活的密切关系，体会到数学的价值。
教学重点和难点
教学重点：会解答有关折扣的实际问题。
教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
六年级数学教学设计7
学情分析:
联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能比较熟练地求比值。相对而言，实际上化简比与求比值的方法有想通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标：
1、会运用除法的性质或分数的基本性质化简比。
2、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义,并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生自主探索问题的能力,发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点难点：
比的化简的方法；运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学方法：
尝试法
教学过程
导入新课
师：今天这节课我们一起来学习比的化简，通过本节课的学习，同学们要掌握化简比的基本方法。
进行新课
1、出示尝试题
哪杯水更甜？
谈话：同学们，你们有没有为一个问题而争论过？今天，淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来，大家愿不愿意帮他们解决一下。
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
淘气说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。
笑笑说：我调制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。
师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？
引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是“最简整数比”。
2、自学课本
师：请同学们自学课本72页，看看教材对这部分知识是如何讲解的`?
3、尝试练习
化简下面各比
15：21
0.12：0.4
2／3：4／5
1：2／3
4、学生讨论
师：一般情况下，我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比？
5、教师讲解
1）、师：化简比就是把比化成最简单的整数比，而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数，并且前项和后项是互质数。.
2）、师：一般要化简三种类型的比：即整数之比；小数之比；分数之比，
整数之比的化简方法：一般根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数的基本性质来约分。
小数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，然后根据除法商不变的性质，给被除数和除数同时乘相同的数，把它们化成整数比，如果这时还不是最简整数比，要把它们化成最简整数比
分数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，再乘除数的倒数，转化成整数比。化成整数比以后，如果不是最简整数比，继续化简。
3）、出示25：100，先让学生求比值，然后化简比
师：求比值和化简比的区别是什么？
25∶100求比值的结果是1/4，读作四分之一，化简比的结果是1/4，读作1比4．
（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)
四、巩固练习
1、[课件出示]课本P72
第1题：小蜗牛找家。
2、[课件出示]比的化简
18︰24
4／5︰7／10
3.2︰4.8
3︰15
3、他们的说法对吗？
五、课堂作业
1、课本P73
第2题和第4题
2、思考题
（1）、4﹕8=（4+12）﹕（8+□）
4﹕8=（4-2）﹕（8-□）
（2）、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
六、课堂小结
师：今天这节课你有哪些收获和问题
六年级数学教学设计8
教学目标
1. 使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2. 结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。
3. 使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学过程
一、 情境引入，激发需要
提问： 能说出我们班中队长坐在哪里吗?
出示例1主题图，让学生按自己的想法描述小军的位置。（学生可能认为小军坐在第4组第3个，也可能认为小军坐在第3排第4个）
质疑：同样都是表示小军的位置，怎么会有两种不同的表达方式呢？（第一种意见是把一竖排看作一个小组，小军就在第4组第3个；第二种意见是把一横排看作一排，小军就在第3排第4个）
提问：怎样才能用一致的方式，更简明地说出小军的位置呢？（学生可能想到：先说清楚是什么排或什么是组，再说明小军在第几组第几个或第几排第几个；统一规定，横着的是排，大家都按照这样的规定去说）
提问：你认为哪一种方法更好些？（学生中可能会出现两种不同的意见，注意引导学生体会：如果有一个约定，大家都按照这样的规则去做，就不会表达不清了）
揭示课题：怎样规定横排和竖排呢？这节课我们就来学习一种既准确又简洁的确定位置的方法。（板书课题）
［说明：让学生说出中队长的位置，有效地唤起了学生已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识确定位置的经验，帮助学生找准了新旧知识的连接点。让学生运用已有经验描述小军的座位，使学生体会到用已有的经验描述小军的位置，由于标准不同，结果也不同，从而引起学习和探索新方法的'内在需要，有效地激发了学生学习的积极性。］
二、 认识列、行，理解数对
1. 对照座位示意图认识列与行。
讲解：（出示教材第15页的座位示意图）习惯上，我们把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。用这样的方法来描述，小军就坐在第4列第3行的位置上。（板书：第4列第3行）
提问：（在示意图的第2列第4行的位置上，点出小明）小明坐在这个位置，他的位置是在第几列第几行？（板书：第2列第4行）
提问：小丽坐在第5列第2行，你能在图中找出小丽的位置吗？（学生指出小丽的位置，并板书：第5列第2行）
自己在图中找一个点，并用第几列第几行的方式描述这个点的位置，和小组内的同学交流。
反馈：会用第几列第几行这样的方式来确定物体的位置了吗？（要求学生举例说明）
2. 用数对表示物体的位置。
谈话：我们已经认识了列和行，并且能用第几列第几行来确定物体所在的位置。既然大家约定用第几列第几行的方式来表达物体的位置，就不会引起误解。那能不能用一种更简洁的方法来表达呢？（学生可能会想用字母分别表示列和行）
讲解：大家想出的办法很好。其实，我们可以进一步规定：用一个数表示第几列，再用另一个数表示第几行，那么，小军的位置就用两个数来表示就够了。你能知道是哪两个数吗？（4和3）习惯上，我们用一个数对来表示：（4，3）。
提问：数对前面的一个数4表示什么？3呢？
提问：你能用数对分别表示小明和小丽的位置吗？（学生用数对表示，并说明每一个数对的含义）
要求学生同桌合作，一人指出位置，另一人说说这个位置是第几列第几行，并且用数对表示出来。
3. 完成教材第15页的“练一练”。
（1） 在图中找出第2列第4行的位置，找到后，在图中用笔涂出来，并用数对表示，填在书上的括号里。
（2） （6，5）这个数对在图中表示的是第几列第几行的位置？
［说明：先通过具体的情境，让学生认识列、行的含义与确定列、行的规则，再通过确定小明、小丽的位置帮助学生熟悉这一规则，为数对的引入奠定了厚实的基础。从列和行的规定，到用数对来表示，既有利于学生理解数对的含义，又渗透了符号化的思想，有利于学生感受数学符号的简洁性，体会数学的应用价值。之后，让学生尝试运用数对描述其他事物的位置，加深了对数对含义的理解。整个环节的设计，层次鲜明，重点突出，符合学生的认知规律，提高了学生的学习效率。］
三、 巩固练习，发展智慧
1. 完成练习三第1题。
出示教室座位图，并标出每一个学生的名字。
（1） 说一说： 要求学生用数对表示自己或同学的位置，并组织交流。
（2） 比一比：同桌合作，在图上指出某个同学的位置，让同桌尽快用数对表示出这个同学的位置。比比谁的反应快。
（3） 猜一猜：用数对表示出自己好朋友所在的位置，其他同学猜出这个同学是谁。
2. 完成练习三第2题。
出示题目。
（1） 生活中也经常用数对确定位置。请看，小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，请用数对表示四块装饰瓷砖的位置。
学生完成后，全班交流。
（2） 讨论：你发现表示这四块瓷砖位置的数对有什么特点吗？（前一个数相同，说明两块瓷砖在同一列；后一个数相同，说明两块瓷砖在同一行）
3. 课件出示练习三第3题。
出示题目。
（1） 说位置：这是学校会议室的地面图，同座位的同学相互说说每块花色地砖的位置。（用第几列第几行表示）
（2） 写数对：能用数对表示出这几块花色地砖的位置吗？（学生完成后，组织交流）
（3） 找规律：观察这几块花色地砖的位置，你发现了什么？
先让学生在小组中说说自己的发现，再组织全班交流。
4. 拓展应用。
出示右图。
谈话：如图，“光”字的位置可以用（C，2）来表示。说出下面类似于数对的每组字母和数各表示什么汉字，并连起来读一读：（B，3）、（A，5）、（C，4）、（E，2）、（D，1）。
学生在小组中交流，然后全班交流，并齐读： “我们爱数学”。
提问：你爱数学吗？为什么？
［说明：通过多种形式的练习，既激发了学生学习的兴趣，又提高了学生的能力。首先结合学生在教室中的位置，通过说一说、比一比、猜一猜等活动，使学生进一步巩固了对列、行和数对含义的认识。然后让学生结合生活实际用数对来确定墙面瓷砖和地面花色地砖的位置，这里注意通过比较瓷砖和地砖的位置特征，在观察、比较的基础上让学生充分交流，使学生发现数对中的一些规律，如同一列中，数对中的前一个数相同；同一行中，数对中的后一个数相同等，提升了学生的认识。最后通过类似于数对的一组字母和数找相应的汉字——“我们爱数学”，进一步加深学生对数对的理解，提高运用所学的知识解决实际问题的能力，更能激发学生学习数学的热情。］
四、 自主总结，生成问题
提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题值得我们课后去探究？
出示“神舟六号”飞船返回地球的画面。
谈话：“神舟六号”之所以能顺利地返回，也要用到我们今天学习到的知识。地球这么大，怎样在地球上确定位置呢？请同学们课后去查阅有关资料，并和其他同学交流。
［说明：一节课的结束，不应该是学生探索活动的终止。让学生带着问号离开教室这个小课堂，走进探索的大课堂。教学中，通过对“神舟六号”返回地球画面的回放，引发学生思考：地球这么大，怎样在地球上确定位置呢？这样做既为下节课进一步用数对确定位置打下伏笔，又有效地激发了学生的问题意识和自主探究的意识。］
六年级数学教学设计9
教学目标：
1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。
2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。
教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。
教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。 教学方法与手段：师引导、生探究 教具准备：主题图
教学过程：
(一)创设情境，生成问题
1．谈话引入。
上课时间到了 ，我们班同学坐的整整齐齐的，你能用什么样的方法表示每个同学的位置呢？ （让每位同学写出自己的方法并进行讨论）
2．以小组为单位汇报。
看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。板书：列
行
老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行… 还有其他的表示方法吗？ (二)探索交流，解决问题
1、（出示班级座次表）在这张座位图中，你能找到自己的位置吗？
师指图：这是谁的位置？指名描述自己的位置？同桌说说自己的位置。今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗？板书：（２，５）你们知道，这是谁的位置吗？
（２，５）分别表示什么意思？像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。（板书）
下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。（板书）
2、巩固新知。
Ａ、谁能用数对表示出自己的位置？指名两个，说出数对的含义。如：老师板书（５，２），请这个同学起立，回答问题：（２，５）（５，２）这两个数对都由数字２、５组成，他们表示的位置一样吗？为什么？（两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样）
Ｂ、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。 （１，５）（４，２）（３，３）
当出示（３，３）时，问：两个３的意思一样吗？ 在我们班的位置中，这样的数对还有吗？
如果有个班级最后一个同学的位置是（７，７），你知道这个班有多少人吗？为什么？（49个，因为表示有７列，７行，所以7×7＝49人）
Ｃ、小游戏：接龙
老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。
Ｄ、寻找新位置。
1、收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。
2、出示特殊数对位置，例如（5， ）、 （ ，）谁能帮助这两个同学找到他们的位置吗？
(三)巩固应用，内化提高。
1、出示动物园示意图。
（1）你能表示其他场馆所在的位置吗？ （2）在图上标出下列场馆的位置。 飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3） （3）周六，小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下 ： （3，0）——（1，1）——（0，3）——（3，5）——（6，4） 请你说出她们的参观路线。
2、出示练习一的第1题，（9，8）这个格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？
（９，８）、 （１２，１１）、（１３，０）、 （６，１１）、 （５，１０）、 （１４，５）、 （６，９）
3、生活中的数学
（１）用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗？教师出示：地图、围棋图。
（２）出示练习一的２题，这是国际象棋，你能说一说每个棋子的位置吗？
（四）回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？ 板书设计：位置 数对（3，5） 列，行 教学反思：本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。
这是一节“应用题”的练习课。我通过“变异”的方法提高了学生的思维能力和创新能力。
题目：一堆糖果，分给幼儿园的小朋友，如果男女生共分，每人可分6个；如果只分给男生，每人可分10个；如果只分给女生，每人可以分几个？
教学中一般要求学生按最小公倍数的方法求出结果。当教学任务完成后，教师设问：“这道题还有别的解法吗？”学生一下思维活跃起来。一会儿，平平说：“老师，我想出了一种新的解法，我把原题通过变异为：一项工程，甲乙合做要6天完成，如果甲队独做要10天完成，如果乙队独做要几天完成？于是得出新解法。教室里响起了热烈的掌声。
[评析]“变异”是指改变基本的思维方向，把知识要点进行转化，进行奇异的探究，从而解决问题的'一种思维方法。在本例中学生正是运用了这一思维方法，才使一个用最小公倍数解答的应用题成为了一个较普通性的工程问题应用题，思维实现了创新，解法达到了最佳，可见，“变异”是实现创新的又一种方法。为此，在课堂教学中我们应当积极引导学生去寻求多种知识的变异，鼓励学生的奇思妙想，对学生的一些超意识想象进行一分为二的评价，不能只用肯定或否定的方式去评价学生的某一思维结果，应当让其在教师的激励下去努力实现思维的创新与再创新。
在学习《三角形内角和》这一课中，我是这样设计和组织数学活动的：以学生对问题的定向思考为起点，通过教师的引导，以尝试性探索为特征。创设良好的问题情境就构成了顺利开展学习活动的主要因素。而学生的尝试性的问题解决的探究活动，则是学习过程中的主要活动。
（注意：引出问题≠发布指令、问题意识≠简单发问、问题化教学≠问答式教学、虚拟问题情境≠虚构问题情境、解决问题≠消灭问题。）
例如：学习“三角形内角和”。
一、任务呈现
1、我们已经认识了什么是三角形，现在能否请大家来说一说，三角形有哪些特征？
2、现在，请大家在纸上任意画二个三角形。
3、每个同学都观察一下自己画的三角形，它们都一样吗？ 每个同学都将自己画的三角形举起来给大家看一下？它们一样吗？
说一说，大家画的这些三角形都有哪些不一样的地方？每个不同的三角形的角的大小都一样吗？
4、现在你能不能猜猜看，这些三角形有什么是一样的呢？ 这些不同的三角形的角的大小不一样，那么，将每个三角形的三个角加起来后，它们的大小可能会一样吗？
猜测：
一样
不一样
不能确定 你准备用什么方法来验证自己的猜测呢？
二、尝试操作与探究
1、想一想，用我们学过的哪些知识来探究，可能更方便？ 可以先对自己画的两个三角形进行探究
2、现在能不能把自己得到的结果进行一下简单的交流？ 现在大家得到的初步结论是什么？
3、为什么大家得到的结论会有不同呢？
想一想，我们刚才再用量角器进行验证的时候，可能出现了什么问题？怎样能尽可能地避免这个问题的产生？下面你们准备怎么做？
（提示：用怎么样的方法来减少角的度量的时候带来的误差？）
4、通过这一次操作，现在又得到了哪些数据？大家又获得了什么样的新的发现？能否交流一下？谁能将自己的探究观察演示给大家看？
现在得到的结论是？
5、讨论一下，还能用什么方法来验证这个结论是否正确呢?
六年级数学教学设计10
设计说明
本节课的知识点比较多，但是难度都不大，因此根据六年级学生的阅读和理解能力，结合教材的具体内容设计如下：
1、借助情境，引入新知。
结合教材情境图，创设一个出示班级新同学照片的情境引入新课，让学生通过观察不同的照片，使学生对相关问题产生思考。
2、自学合作，丰富知识。
结合教材的具体内容，组织学生通过自学及合作探究的方式，总结出比的读写方法及认识比的各部分名称，培养学生的概括能力和实践能力。
3、比较发现，建立联系。
结合课件，通过观察比较，使学生掌握比与除法、分数之间的关系，弄清楚比的后项不能为0的道理，加强知识间的联系。
课前准备
教师准备
PPT课件
课堂活动卡
学生准备
长方形卡片
教学过程
第1课时
比的意义和读写法
⊙创设情境，引入新课
1、情境引入。
同学们，咱们班又来了一位新同学，老师想介绍他给大家认识，你们想知道他是谁吗？(想)可是这位新同学现在没有来，但是老师带来了他的照片，大家想不想看？(想)
2、激发兴趣。
(课件出示教材69页图片A)
咱们学校美术小组的四位同学分别为这位新同学画了一张画像(依次出示B、C、D、E四张图片)，观察这些图片，你们发现了什么？与小组的同伴说一说。
设计意图：通过学生之间的观察与交流，体现了学生的主体地位，调动了学生学习的积极性和主动性，提高了学习兴趣。
⊙师生合作，探究新知
(一)教学生活情境一：照片相像问题。
1、组织学生观察图片，说一说你的发现。
2、引导学生提出问题。
(1)如果以图A为标准，观察这四张图片，哪几张图片与图A比较像呢？
(2)为什么图B、图D与图A比较像？试着说一说。
(图B、图D都与图A的形状相同，图B是把图A缩小了，图D是把图A放大了)
(3)这些图片都是什么形状？(长方形)下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？(长方形的长和宽)
3、探究规律。
(1)指引探究思路。
为了方便研究，我们把图片放在方格纸上，并隐去图片，只留下长方形来研究。
前面我们是通过观察直接判断出这些图形的像与不像，那么为什么图B、图D和图A比较像，而图C、图E和图A不像呢？现在请你数一数、算一算、议一议这些长方形的长和宽之间有什么关系，看看你发现了什么。
(2)探究五个长方形中各自长和宽之间的关系。
学生小组合作计算，并完成表格。教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
编号
长
宽
长是宽的几倍
宽是长的几分之几
长方形A
长方形B
长方形C
长方形D
长方形E
(3)初步感受比。
谁愿意把你的发现说给大家听？
预设
生1：我发现把长方形A的'长和宽同时缩小到原来的就是长方形B；把长方形A的长和宽同时扩大到原来的2倍就是长方形D。
生2：我发现长方形B、长方形D和长方形A一样，它们的长都是宽的1.5倍，宽也都是长的。
通过交流，我们发现A、B、D这三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽都是长的，也就是说这三个长方形是按一定的比进行放大或缩小的，这样放大或缩小后的图形与原来的图形才会相像。
设计意图：组织探究活动，让学生通过对一组长方形的观察、计算、思考，探究长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系，利用数形结合的方法，使学生初步获得“比”的一些体验。同时借助图形分类，使学生体会引入“比”的必要性。
六年级数学教学设计11
单元导学
本单元的主要内容有：根据方向和距离在平面图上确定物体的位置；描述简单的路线图；绘制简单的路线图。
学生之前所学的用数对确定平面图上物体的位置是平面直角坐标系的雏形，而用方向和距离确定平面图上物体的位置则是极坐标系的雏形。这些内容的学习，有助于发展学生的空间观念，为学生将来进一步学习，平面直角坐标系、极坐标系和空间坐标系打下良好的基础。
通过第一学段的'学习，学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，已经能够根据上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位词描述物体的大致位置，能够利用数对精确地表示出平面图上一个点或一个区域的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图，使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念。
备内容
备目标
知识与技能
过程与方法
情感、态度与价值观
1.会根据平面图上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离。
2.会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置。
3.会描述简单的路线图。
1.经历位置与方向的观察、测量、画图、描述等过程，感受从实践中学习的策略和方法。
2.通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。
3.通过用方向和距离来表示平面图上一个点的位置，初步感受坐标法。
通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的密切联系，学会在生活中应用数学。
备重难点
重点
1.掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能根据描述在平面图上标出物体的具体位置。
2.能描述并绘制简单的路线图。
难点
1.能根据描述在平面图上标出物体的具体位置。
2.能根据描述绘制简单的路线图。
六年级数学教学设计12
教材分析：
教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点：1、0的倒数的求法。
教具准备：课件
教学过程：
一、课前谈话：
师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。
生：好！
师：那你想怎样表述我们的关系？
生： 我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。 师：观察它们有什么共同的特点？ 生：乘积都是1！??
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
准备好了吗？开始??
师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？
（生读，师有选择的板书在黑板上。 ）
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的`乘法算式？
生：无数个
出示例7
师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。
（学生个别回答）
师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？
生：乘积都是1。
师：你知道吗？揭示意义】 教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数） 【示范说】
师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。
生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
师：2/5和5/2的积是1，我们就说??（生齐说）
师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
探索求一个倒数的方法
师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
生：能
师：试一试！
师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。
师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？ 还有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
求小数的倒数的方法：小数 求带分数的倒数的方法：带分数
三、 分数倒数。 倒数。 假分数
师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）
0的倒数呢？
师：为什么？
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
生3：1 的倒数是1，0没有倒数。
（生齐读求一个数倒数的方法。 ）
四、巩固练习
1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
（2）发现一学生书写有误，与该生交流。
（3）用展台展示该生的错误。
师：这样写可以吗？（4/11=11/4）
生：不可以！
师：为什么？
生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。
（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。
4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ）
2/5的倒数是（ ）10/3的倒数是（ ）
4/7的倒数是（ ） 6/5的倒数是（ ）
（3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ）
1/10的倒数是（ ）9的倒数是（ ）
1/13的倒数是（ ）14的倒数是（ ）
由学生说出各数的倒数。然后
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4：我发现分子是1的分数。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、课堂小结
1、小结：今天我们学习了什么？??
2、学了倒数有什么用呢？
大家课后可去思考一下。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。
0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。
（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）
求小数的倒数的方法： 求带分数的倒数的方法：带分数
分数假分数 倒数。 倒数。
六年级数学教学设计13
一、设计理念
新一轮课程标准指出：“数学学习的内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”
二、教学策略
1.创设生活情景，激励自主探索。
2.创建探究空间，主动发现新知。
3.自主总结规律，验证领悟新知。
4.解决生活问题，深化所学新知。
三、教材分析
《圆柱的表面积》是小学数学六年级下册第二单元的内容，包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。例3是说明圆柱的表面积的意义，给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分。例4是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个厨师帽的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。
四、教学目的：
使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
五、教学难点：
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
六、教具准备：
圆柱表面积展开模型电脑课件
学具准备：
易拉罐、白纸壳、剪子
七、教学过程
（一）创设生活情景，激励自主探索
在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”
（评析：数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。）
（二）创设探究空间，主动发现新知
1、认识圆柱的表面积
师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？
生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。
师：用什么形状的纸来做卷筒呢？ （有的学生动手剪开模型）
生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的！
师：各小组试试看，这位同学说的对吗？
（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。）
师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。
生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。
（评析：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。培养了学生的创造能力。）
2、把实际问题转化为数学问题
师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？
学生观察、思考、议。
生A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。
生B：求饮料罐铁皮用料面积就是求：
圆面积X 2 + 长方形面积
生C：必须知道圆的'半径、长方形的长和宽才能求面积。
生D：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。
师：我们让这位同学谈谈他的想法。
生D：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。
所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。
师随着板书：长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高
（三）自主总结规律,验证领悟新知
让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法： S = 2 πr h
师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（评析：学生在教师创设的情境中，由学生得出结论，又让学生验证，极大地发挥了学生的主观能动性，充分地展示自我，使学生个性得到发展。）
（四）解决生活问题,深化所学新知
师：大家谈得很好,现在小组合作，计算出“饮料罐”的铁皮面积。
生汇报。
师：通过计算，你有哪些收获？
生E：我知道了，圆柱的则面积等于地面周长乘以高，圆柱的表面积等于侧面积加上底面积和的两倍。
生F：在得数保留时，我觉得应该用进一法取值，因为用料问题应比实际多一些，因为有损耗，所以要用进一法。
（评析：教师让学生合作学习，自主发现问题，交流解决。）
课件出示例四,读题明题意,学生试做,全班交流。
课件出示第１６页第七题，学生试做，全班交流。
讨论：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？小结，谈收获。
八、板书设计
S表面积＝S侧＋2S底
＝2πrh＋2πr
六年级数学教学设计14
教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题
教学目标：
知识与技能：
1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。
情感态度价值观：
1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。
教学重难点：
重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
教学方法：合作交流、共同探讨
教、学具准备：
教师：多媒体课件，直尺、量角器等。
学生：直尺、量角器。
教学过程：
一、情景导入
1.交流例题1中有关台风的消息。
⑴同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?
⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。
师：听到这侧消息，你有什么感想?
启发学生交流，引导学生关注台风的.位置和动态。
2.导入新课
现在台风的确切位置在哪里呢?今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。
[板书课题：位置与方向(一)]
【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。
二、探究新知
㈠教学题例1
1.投影出示例题1。
学生观察情境图，交流从图中信息?
(启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里;以哪里为观测点;图中台风中心的个体位置在哪里。)
2.交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问：东偏南30°是什么意思?
(东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。)
⑶小结确定位置的方法。
提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗?
引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。
3.组织计算。
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢?
学生独立计算，组织交流。
600÷20=30(小时)
(二)教学例题2
1.投影出示例题2。
提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢?请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。
2.尝试画图。
⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。
⑵小组交流作图的方法。
⑶尝试画图。
教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。
3.组织全班交流。
投影展示学生完成的作品。
组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。
B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°);再表示距离，用1cm表示100km，B市距离A市200km，在图上也就是2cm。
C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km，C市距离A市300km，在图上也就是3cm。
4.算一算。
台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市?
200÷40=5(小时)
5.总结画图的基本步骤。
交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?
总结：
(1)确定平面图中东、西、南、北的方向。
(2)确定观测点。
(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。
【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。
三、巩固练习
1.教材第20页“做一做”。
这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。
⑴让学生独立进行测量、计算、填空。
⑵组织交流。
让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。
2.教材第21页“做一做”。
⑴学生独立进行画图。
⑵投影展示，组织评议。
⑶交流画图的方法。
四、课堂小结
今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。
六年级数学教学设计15
教学目标：
1、知识与技能： 使学生理解应纳税额和税率的含义，了解税收的种类和用途 会计算应纳税额。
2、过程与方法：通过自学和全班交流的过程，理解纳税的意义与作用，同时 培养学生自主学习的能力。
3、情感态度与价值观：对学生进行思想教育， 使学生知道纳税的重要意义，培养依法纳税的意识，明白纳税是每个公民应尽的义务，培养爱国情感。
学情分析 ：
六年级上册学过了的百分数（一）的知识，对百分数有一定的基础，本节课税率的知识是六年级下册百分数（二）中百分数应用的一种。所以学生接受起来应该不会太困难。
教学重点：
理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义，并会正确计算应纳税额。
教学难点：
会正确计算应纳税额和个人所得税 ，并能灵活解决实际问题。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、从生活中引入，感知税收。
1、师谈话导入：同学们，国家对你们实行九年义务教育，免除课本、学费等费用，还给家庭困难的学生进行补贴，那么你们知道这些钱国家从哪里来呢？ 生答，纳税
2、师：在日常生活中听说过纳税吗？今天我们就一起来研究和纳税有关的知识。
二、自主学习探究。
1、课件出示自学提示，学生根据学习提示，自学教材第10页的内容。师巡视学生自学交流情况。
2、全班围绕什么是纳税、举例说说纳税的作用、纳税的项目三个方面进行交流。
（1）什么是纳税？学生回答后，出示课件：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）举例说说纳税的作用
师：每个国家都纳税，那纳税有什么作用？谁来举例说说？
生：国家用纳税收的钱可以给老师发工资
生：可以建设我们美丽的学校、漂亮的公园和广场
生：可以建设医院，发射卫星等
生：…… 学生回答后师课件出示图片并进行总结。
师：税收是国家财政收入主要来源之一，国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
总之，税收是取之于民，用之于民。所以每位公民都有依法纳税的义务。那纳税的项目有哪些？
（3）纳税的项目有哪些?
师：那我们国家有哪些税呢？ 学生回答后，出示课件：税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
师：由此看来，纳税的种类还挺多。纳税是按一定的比率把集体或个人收入的一部分交给国家。那一定的比率叫什么呢？
三、结合情境，学习新知。
1、理解两个专业术语的含义。 应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 税率：应纳税额与各种收入（如销售额、营业额）的比率叫做税率。
（1）举例子理解，课件出示：
一家饭店10月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税1.5万元。 在这里：收入是（ ） 税率是（ ） 应纳税额是（ ）
（2）考考你：说出下面每条信息中应纳税额、各种收入和税率分别是多少? 晨光文具店20xx年全年的销售额是44万元，按销售额的5％缴纳增值税2.2万元。 长城宾馆20xx年上半年营业额是840万元，按营业额的4％向国家缴纳营业税33．6万元。
（3）学习计算有关税率的公式
师：你能写出计算税率的公式吗？ 学生回答，教师课件展示： 税率=应纳税额÷各种收入×100%
师：你能有此公式推出另两个公式吗？ 课件展示：应纳税额=各种收入×税率 各种收入=应纳税额÷税率
师：你们都很棒！师强调求应纳税额，就是求收入的百分之几是多少。
2、教学例3，进一步理解概念。
（1）师：接下来就让我们用刚得到的计算公式来解决生活中的问题，切实体验一下税务员叔叔的工作。（出示课件，图片） 一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？
（2）先读题，再指名说说“营业额30万元”是指什么，“营业额的5%”是什么意思？
（3）学生独立完成。
（4）集体交流反馈
3、介绍发票在纳税中的作用
老师：就在税务员叔叔准备离开的时候，饭店的大厅里发生了这样一件事情。我们一起去看看。课件动画演示情景： 一位阿姨用完餐后准备结账，说：“服务员，买单”。 饭店服务员对她说：“您好，如果不开发票打9折或送精美礼品一份。”同学们如果你是这位阿姨，你会怎么办呢? 生可能会出现以下观点：
观点一、要礼品，因为要发票没什么用。
观点二、要发票，因为可以报销。 观点三、要发票，否则饭店就不用交税。同学们之间会进行激烈的争辩。此时教师总结并强调发票的作用。并出示课。
老师：发票除了是消费的凭证外，更是依法纳税的重要凭证。如果你不要发票我不要发票大家都不要的话，那这个饭店的收入就是0，就不用交税，国家还有税收吗？还有我们美丽的校园，漂亮的公园吗？因此，依法所要发票可以促进纳税。
4、介绍个人所得税
个人所得税是一种非常专业的经济学术语，是一种法律规范的总称。 简单的说，个人所得税是国家对本国公民、居住在本国境内的个人的所得和境外个人来源于本国的所得征收的一种所得税。 《中华人民共和国个人所得税税法》于1980年9月10日公布，是我国建国以来颁布的第一部个人所得税税法。 个人所得税从诞生到现在一共经历了三次修改历程，其中最后一次是在20xx年4月20日的全国人民代表大会上确定的。20xx年9月1日起个人所得税免征额调整至3500元。
5、个人所得税的求法（课件出示教材第10页“做一做”。） 李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？ 读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗？ 学生独立解决问题。 集体交流反馈，知道如下关系： 个人所得税＝（总收入－免征收部分）×税率
四、在游戏中练习（运用知识 解决问题）
老师：同学们，现在网络上流行这样一个称呼，“达人”。你们知道“达人”是什么意思吗？那我们今天也来做个达人，做一个税务小达人好不好。要想成为一个税务小达人必须具备以下几点。你们能做到吗？ 生：能。
老师：信心十足呀。 那我们就开始吧。
1、快乐判断
（1）税率是永远不变的。（ ） （2 )各种收入与应纳税额的比率叫税率。（ ）
（3)纳税只有我国才有，其他国家没有。（ ）
2、王老师刚买了一辆新车花了158000元，需按车价的10%缴纳车辆购置税，王老师应缴纳车辆购置税多少元？
五、总结。
今天我们学到了什么？ 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收的种类有：个人所得科、营业税、增值税、消费税等缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。
六、结束语。
正因为有了纳税，才有了国家的税收，才有了我们美丽的城市、漂亮的校园。所以同学们应好好学习，以优异的成绩来回报祖国、回报社会。将来无论从事什么职业，都应依法纳税。使我们的社会更加和谐，国家更加强大。【2】一、教学目标
（一）知识与技能
了解“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。
（二）过程与方法
通过自主探索学习，体会到知识之间是相互联系的。
（三）情感态度和价值观
1．通过对纳税的认识，体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用。
2．认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。
教学重难点
教学重点：理解“纳税”及其相关概念的含义，并能进行应用。
教学难点：将“税率”相关问题与百分数应用题建立联系，正确解决实际问题。
教学准备
请学生课前收集有关纳税的信息；教学课件。
教学过程
（一）创设情境，引入新课
（课件出示教材第10页主题图）
同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来的呢？（到了高年级，好像很少在孩子们的数学课堂上进行思想教育，给出这几幅图片，虽然书本上也有，但ＰＰＴ显示出示颜色更鲜艳，学生却也十分感兴趣。当我介绍到这些建筑与出资者是国家时，学生们自己便有了疑问：“国家这些钱是从哪里来的？”
也有极个别同学对纳税略知道一点。但这样一个普通得不能再普通的“照本宣教”式的引入却也引来学生好奇的目光时，我倒也觉得很有意思：他们的眼睛里仍充满了童趣与好奇，若是能在数学课堂上多动些脑筋，多找一些学生感兴趣的素材作为引入，那学生学习数学的兴趣一定会更浓厚，他们也更能体会到：数学与生活的密切联系。
本单元是百分数学习的一个延伸，同时也是将数学中的百分数以更生活化的形式展示于学生面前，引导学生学习用百分数的'知识解决日常生活中的实际问题，学习生活中的百分数，所以我们的数学教学也可以更生活化一些，更实际一些。）
（二）结合情境，学习新知
1．理解“税率”的含义。
（1）自学教材第10页，并回答指定问题：什么是应纳税额？什么是税率？
（2）反馈：（关上书本）根据自己的理解说说什么是纳税？什么是应纳税额？什么是税率？（教材上已有对几个概念的解释，但要学生自学的目的并不是简单地念一下书上的原话，我希望他们能通过自学书上的解释，结合自己的理解用自己的话来说一说这几个词的意义，这样的处理能更深入学生心里，更通俗易懂。事实证明，学生在看过书关上书后，用自己的语言表述得也十分准确，起到了我想要的“理解”目的。）
2．结合实例，进一步理解概念，并解决问题。
（1）课件出示教材第10页例3。
一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？
①读题（带着问题读题，不仅是为了对这道题的条件能理解，也希望这样的处理能给他们平时解决问题一个引领与示范的作用。经常这样带着他们读题，即使他们自己面对问题时，也能有这样的习惯。），说说“营业额的5%”是什么意思？这里的5%就是指的（税率）。
②学生独立完成。
③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：
营业额×税率＝营业税。
（2）练习：出示教材第10页“做一做”。
李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元？
①读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗？教师可以适当补充有关个人所得税的税法规定。（学生对这个问题特别感兴趣，在这里我也介绍了一些生活中关于个人所得税的知识）
②学生独立解决问题。
③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：
（总收入－免征收部分）×税率＝个人所得税。
（3）对比两道题，了解税收的算法各不相同，要根据实际情况进行计算。【设计意图】在了解税率有关信息的基础上，进行问题解决，既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解，又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题，使得问题解决和概念理解相辅相成，从而取得较好的学习效果。
（三）巩固练习
1．基本练习
课件出示教材第14页练习二第6、7两题。
（1）李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？
（2）小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？
①学生独立完成。
②集体交流反馈。
③对比两题，看看两种交税方式有什么不同，想想计算时要注意什么。
（四）课堂总结1．今天这节课我们学了什么？在解决这类问题时我们要注意什么？
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