平行四边形的面积教学设计15篇
作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编为大家收集的平行四边形的面积教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
平行四边形的面积教学设计1
教学目标：
1、经历平行四边形面积公式的推导过程，体验成功的快乐，形成数学的经验、
2、知道平行四边形的面积公式、
3、会求平行四边形的面积、
4、利用教师的情感特征调动学生学习的积极性和主动性、
教学重点：
1、平行四边形面积公式的推导过程、
2、应用平行四边形的面积公式进行计算、
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程、
教学关键：
转化前后平行四边形与长方形面积及各部分间的对应关系、
教学过程：
一、启动导入：
1、电脑出示长方形图形：
指出：图中一个方格代表1平方厘米，请你求出方格中长方形的面积、
指生口答
问：你是怎么做的？
②出示：
这还是长方形吗？你能求出它的面积吗？（生：18平方厘米、）
生小组内先交流一下，指生反馈
得出两种方法：（1）数格子法 （2）将它转化成一个长方形，再求出它的面积。师重点评讲第二种方法。
③出示： 这个图形，你会求它的面积吗？（生可能说：我把右面的正方形切割下来，移到左右，就变成了一个长方形、再根据长方形的面积公式长×宽就可以求出这个图形的面积、（电脑课件演示转化过程）、
2、刚才， 这两个图在求面积时有什么共同的地方？（都是把不规则图形转化成长方形，求出了它的面积）
把不规则图形转化成规则图形，把没学过面积计算的图形变成学过面积计算图形的过程，就叫做转化。
刚才，在转化的过程中，谁在变，谁不变？（形状在变，面积不变。）
3、（出示一个平行四边形）引入：这个平行四边形的面积你会求吗？今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）
二、主动探索：
1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的面积。平行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。
电脑出示：⑴请同学们拿出自已准备的平行四边形纸片，以四人小组为单位，想法转化成学过面积计算的图形求出平行四边形的面积、
转化后思考：
①转化成怎样的图形？你是如何转化的？（如何画线）
②通过转化你发现了什么？
③说明了什么？学生分四人小组讨论，教师点拨、
学生汇报。
学生可能出现的情况：
问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的）
生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。
小结：尽快我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的`面积计算公式。
2、推导公式：
（1）请同学们对照转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为单位，小组合作推导出平行四边形的面积计算公式、
四人小组讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。
学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
（2）电脑课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边形面积公式的推导。
平行四边形的面积教学设计2
教学内容：
苏教版第八册第42页“平行四边形面积的计算”
教学目标：
1、发现平行四边形面积的计算方法。
2、能类推出平行四边形面积的计算公式。
3、能准确进行平行四边形面积的计算。
4、培养学生的动手操作、观察、分析、类推能力。
5、渗透转化思想，培养学生的空间观念。
教学重点：
掌握平行四边形面积的计算公式，准确计算平行四边形面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教学具准备：
自剪平行四边形，作业纸，课件。
教学过程：
一、复习铺垫：
1、看老师给你们带来了这样三个图形（屏幕出示书42页图），这里的每个小方格都表示1平方厘米。第一个是什么图形？（学生一起答），它的面积是多少呢？你是怎么样知道的？（指名回答）还有什么方法能很快求出它的面积呢？（指名回答）
2、再看第二个图形，面积是多少呢？你是怎样知道的？第三个呢？
3、师小结：像这两个图形我们可以通过剪、移、拼转化成长方形用长乘宽就能很快求出它们的面积了（同时板书划线部分）
二、引导探索、揭示新知：
1、出示第42页上的图形。师：再看，这是个什么图形？（同时屏幕出示平行四边形）仔细观察它的底是多少？高是多少？（指名回答）
有谁知道它的面积是多少？你怎么知道的？
那不数方格，能不能也象计算长方形的面积那样，用一个公式来计算平行四边形的面积呢？
这节课我们就要通过做实验来发现计算平行四边形面积的好方法。（同时师板书：平行四边形面积的计算）
2、实验操作
（1）提问：大家想，平行四边形可转化成什么图形来推导它的面积公式？（转化成长方形）
（2）下面我们就来做平行四边形转化成长方形的实验，请同学们拿出1号平行四边形，在小组内边讨论边操作，看哪个小组研究得认真，完成得快！
（3）拼好的请举起来让大家看看是不是长方形。谁愿意把你转化的'方法告诉大家？（投影仪上展示）
（4）为什么要沿高剪开呢？（因为长方形的四个角都是直角）
3、演示：下面老师演示转化的过程，请大家仔细观察，同时思考一个问题：平行四边形转化成长方形后，这个长方形与原来的平行四边形之间有什么关系。请看屏幕。
第一步画：从平行四边形一个钝角的顶点向对边作高。
第二步剪：沿高把平行边形剪成两部分。
第三步移：把左边的直角三角形平行移动到右面边。也可以这样：沿平行四边形中间的任意一条高把平行四边形剪成两部分，把左边的直角梯形平行移动到右边。请大家把剪掉的部分还原，再平移一次。
4、公式推导
（1）现在大家已经学会通过画、剪、移的方法可以把平行四边形转化成长方形了，下面请同学们把你自己剪的两个同样大下小的平行四边形，在你已经知道它们底和高的情况下，把其中一个平行四边形转化成长方形后填表，然后在小组交流，你发现这个长方形与原来的平行四边形有什么关系？
根据回答板书：
长方形的面积长宽
平行四边形的面积底高
（2）你的长方形面积怎样计算？那么你原来的平行四边形面积可以怎样计算？指名完成板书
同学们真不简单，终于自己动手找到了平行四边形的面积公式，大家把公式齐读一遍。
请同学们回忆一下刚才的实验过程，想一想：这个公式是怎样推导出来的？（先…发现…因为…所以）指名说说推导过程。
师：同学们真了不起，通过实验看出：（屏幕显示）我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。
5、教学字母公式
如果平行四边形的面积用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：
s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”或省略不写，所以这个公式还能写成：s=a.h或s=ah齐读一遍
三、应用公式、尝试例题
1、出示例题：一块平行四边形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面积是多少平方分米？
问：题目中要求的是什么形状物体的面积？告诉了什么条件？请试着做一做
（1）指名板演（其余学生做在课堂练习本上）
（2）集体评讲
2、小结：到此为止，求平行四边形的面积，一共学了两种方法，第一种数方格求面积，第二种应用公式计算，哪一种方法更简便？
四、巩固练习
同学们拿出你的平行四边形，根据你的数据，通过今天学习的知识来考考大家。（?~3名）
五、全课总结
通过这堂课的学习你有什么收获？
师：为了推导平行四边形的面积公式，我们首先把平行四边形转化成长方形，通过操作实验发现，这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等，从而推导平行四边形的面积公式。这种转化的思想在今后的学习中还会经常用到，希望同学们能很好掌握。
六、学到这儿，你有没有这方面知识的思考题来让大家动动脑？
机动思考题：
1、一个平行四边形的面积是12平方厘米，请你算一算它的底和高各是多少？
2、选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等？
平行四边形的面积教学设计3
教学目标：
1、通过观察、实验操作、合作和讨论，使学生在进行平行四边形面积计算方法的推导过程中，理解并掌握计算方法;会正确应用所学的知识解答有关的问题。
2、通过操作、分析讨论等活动，培养学生
动手操作的能力和归纳、概括的能力，初步渗透转化等数学思想，进一步发展学生的空间观念。
3、通过实验探究,解决问题等活动，使学生初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，解决问题，发展应用意识;同时能与他人交流思维的过程和结果，培养合作交往能力。
4、通过学习提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
教学重点：
使学生在进行平行四边形面积计算方法的推导过程中，理解并掌握计算方法。
教学难点：
能正确推导得出计算公式，会正确应用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、情景引入
1、联系实际选择建房用地。
(1)利用绕城高速路建设中房屋拆迁转移的事例提问：小明家的房屋也被拆迁转移了，政府根据有关规定给它们一定的经济赔偿和一块新房建设用地。新房建设用地是在同一地段的两块地中选择(如图)。你会选择哪一块，为什么?
(2)联系刚才的选择地的情况，让学生比较两块地的大小情况。
让学生说说自己的比较的方法，如“数格子”，“剪拼比”等方法，同时提出：在剪拼比时你还能发现什么?
(3)引入课题：通过比较，我们发现两块地一样大。但在现实生活中我们能不能把两块地直接进行剪拼，比较呢?那还可以用什么方法来比较两块地的大小情况呢……
二、探究新知
1、面积计算公式的推导：
引入：在刚才的比较中，我们发现可以把平行四边形转化成长方形。那能不能把任何一个平行四边形都转化成长方形呢?
(1)讲解相关的要求。明确小组研究要求。
(2)操作验证。巡视，个别指导。
(3)集体交流，得出三个相等(长方形的长与平行四边形的底、长方形的宽与平行四边形的高、长方形的面积与平行四边形的面积)。
问：你剪拼成了什么图形，你从中发现了什么?(得出多种方法)
(4)明确各种相等(长方形的长与平行四边形的底、长方形的宽与平行四边形的高、长方形的面积与平行四边形的面积)，推导面积公式。
引导：把平行四边形转化成长方形后，发现了什么(面积相等)我们还发现些什么(这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。)
教师逐步点击交互，得出：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
(5)用字母表示面积计算公式。
(6)小结。(明确转化的方法。)
2、面积计算公式的应用：
(1)联系引入部分，提出利用计算的方法来比较那两块地的大小：请计算平行四边形的面积。
讨论后，给出底和高,进行计算。
(2)计算长方形面积，再次通过计算的方法说明两块地面积相等。
(3)试一试：计算平行四边形的面积。
3、教学小结。进行推导：
(1)明确研究的要求。
(2)动手操作：根据要求将平行四边形剪拼成长方形。(同组中相互交流。)
(3)得出多种方法，明确平行四边形剪拼成长方形后，它的面积大小没有改变，并逐步得出其它的相等的情况。
(4)结合媒体的剪拼过程的演示，集体交流,进一步明确三个相等，得出面积计算公式。
(5)了解认识、明确：S=a×h，S=a·h或者S=ah。
(6)进行小结。
4、初步运用公式。
(1)教学试一试，(2)练一练。
三、巩固应用
1、练习二“第1题”。
先让学生独立思考，画一画。交流时说出思考过程，进一步强化对平行四边形与转化成的长方形之间联系的认识。这是一个反向建构的过程。
2、练习二“第2题”。
可以先提问学生：求平行四边形的面积需要测量哪些数据?然后组织学生测量和计算，提醒他们测量时一般取整厘米数。
3、练习二“第3题”。
这是生活中实际存在的问题。既让学生应用公式解决问题，也渗透了估测的方法。解答完后让学生明白：计算的结果只是这块菜地面积的近似值，而这样的近似值一般已能满足解决简单实际问题的需要。
4、练习二“第5题”。
让学生在读懂题意的基础上先独立思考，给学有能力的同学以锻炼思维的机会，然后让同桌拿出准备好的两个同样大小的长方形木框。
四、课堂总结
今天学习了什么?你有什么收获?(让学生自由发挥。)
教学反思：
上述教学设计中，学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我们认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：
(一)创设生活情境，激发探究欲望
小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。上述教学中，教师带领学生选择建房用地，看到了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。
(二)重视学生的自主探索和合作学习
动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的'需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在教学中，对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现，课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着教师鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，大多数同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。令人惊喜的是，有的同学竟能发现两种猜想有矛盾之处，这是我所料始不及的，仔细想想，这虽出乎意料之外，却又在情理之中。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……
在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，能够使学生从不同的角度去思考问题，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。上面的教学片断中，学生之所以能想到用割补法将平行四边形转化为长方形，正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到"灵感"的，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。
(三)培养学生的问题意识
问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中，为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题："你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢?"这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗?”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。在上述教学片断中，我积极的鼓励学生进行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，“平行四边形面积该怎样求?是等于两条邻边乘积还是等于底乘高?”“该怎样来验证自己的猜想呢?”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积?”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢?”……这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到数学学习之中。
平行四边形的面积教学设计4
设计说明
在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：
1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。
2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。
3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 平行四边形纸片 方格纸剪刀
学生准备 硬纸板做的平行四边形 三角尺 剪刀
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．出示公园里的一块长方形空地的'示意图：长10米，宽6米。
提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？
生：10×6＝60(平方米)
师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？
生：数方格。
2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。
提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？
3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。
设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。
⊙猜想尝试，获取新知
1．出示教材53页问题一。
师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？
学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。
预设
生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。
生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。
过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？
2．借助方格纸数一数，比一比。
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？
(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。
(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。
(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？
引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。
提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？
设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。
3．推导平行四边形的面积计算公式。
师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。
(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？
释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。
(2)师生共同总结。
①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。
③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
(3)推导平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。
师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？
(学生汇报)
师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。
设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。
平行四边形的面积教学设计5
学习目标
1、利用自己的方法，探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、重点理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系
教学过程：
一：回顾以前的知识、
师：今天我们学习什么知识？
生平行四边形的面积
师：先让我们汇报一下以前学过的相关知识吧？
生：长方形的面积=长乘宽正方形的面积=边长乘边长
平行四边形对边平行且相等平行四边形有无数高（出示课件）
师：小结从平行四边形的任何一边的一点，向对边都可以做一条高
二：我有成果展示
1师：通过预习，你有什么成果要向大家展示的？
生：汇报
2：师：好，大家自己都学会了这么多有关平行四边形面积的知识，现在，谁能简单的猜猜我们本节课的学习目标是什么？
3：师出示学习目标。
4：依据学习目标，你有什么疑问要提出吗？
生：汇报
师：不管有什么疑问，我们通过以下环节，看看是否其他同学能帮助你解决？
三：自主探究
一：拿出导学案：
师：谁能汇报一下，你完成表格的情况。（教材第80页的表格）
生：汇报
师：谁能说一说，平行四边形的面积，你是怎样知道的？
谁能说一说，你是怎样数出来的吗？
生：我先数整个格的是20个，在数八个半格的是整四个格，合起来是24个整个，也就是24平方米
师：我们也可以用平移的办法来得出平行四边形的面积，（课件演示）
师：那长方形的面积呢？
生可数出来，也可以用长乘宽计算
师：请大家观察表格的数据，你发现了什么？
生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。
生：我们可以看出平行四边形面积=底乘高
师：我们如果用数方格的方法来计算平行四边形的面积，你会感觉怎样？
生麻烦
三合作探究
师：那我们可以用什么方法研究呢？
生：把平行四边形转化成长方形。
师：你是怎样把平行四边形转化成长方形的吗，请拿着你的平行四边形学具边演示边说。
生：过平行四边形一个顶点，沿着平行四边形地边上的高剪开。
师还有其他不同的剪法吗？
生：沿着平行四边形这一条边上的高剪开。
师：同时出示课件
师：听了同学们的简拼方法，你还有什们疑问吗？
生：老师为什么要沿着高剪开呢？
师：谁能帮助这位同学回答。
生：这样剪可以使两边变成直角，变成我们学过的长方形。
师刚才有的同学说沿高剪成了正方形，者必须满足什么条件呢？
生：平行四边的高等于平行四边形的底，这是特殊情况。
师：小结我们从平行四边形一组对边任意一点作高，通过平移都可拼成长方形或正方形。（课件出示结论）
师：观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你能发现什么？
小组合作交流自己预习的成果。
请生汇报。
生：拼成长方形的面积和平行四边形的面积相等，面积不变。
拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高
师：既然面积没变，什么变了呢？形状变了。
师：还有什么变了？
生沉默
师：周长变了吗？
生：变了
师：变大了还是变小了呢？谁能说说？
生：边指边说长方形的长就是平行四边形的`底，长方形的宽比平行四边形高变短了，所以周长变小了。
师：给予积极肯定。
师：既然长方形的面积=长乘宽，那么同学们可以推导出平行四边形的面积吗？
生：平行四边形的面积=底乘高
师：为什么平行四边形的面积等于底乘高？
生：因为拼成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积的等于底乘高
师：用字母怎样表示？
生：s=ab
师：小结刚才你们用剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，用旧知解决了新问题，非常好！实际这种解决问题的方法是应用了数学转化方法，今后在数学中，我们会经常用到。
师：出示例1：平行四边形的花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
生：自己解决。（集体纠正）
四：达标测评
一：人人轻松来过关
1：选择条件计算平行四边形的面积（单位：米）
二：迈开大步跨过关：
（看大屏幕略）
三：大胆跳起闯过关：
（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）
（2）形状不同的两个平行四边形，面积可能相等。（）
（3）把一个长方形木框拉成一个平行四边形木框，周长不变，面积也不变。（）
四：一题多解
人民公园有一个平行四边形的草坪，草坪上有一个长30m，宽2。5m的甬道，求草坪的面积
平行四边形的面积教学设计6
教学内容：
冀教版五年级数学上56—57页
教学目标：
知识与技能：探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。
过程与方法：经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
情感态度与价值观：在探索平行四边形面积公式的过程中，感受“转化”的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点：
探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。
教学难点：
引导学生用“转化”的数学思想，探索长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。
教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形卡片。
教学过程：
师：同学们，上课之前，我们热热身，进行一组口算接力赛。
一、课前热身
口算接力赛
二、复习铺垫
你还记得这些图形的名称吗？关于这些图形你还想到了哪些学过的知识点？
学生汇报：说出这些图形的名称，根据自己的知识掌握水平说出相关的知识点。例如：长方形是轴对称图形，有2条对称轴，对边相等，4个角都是直角；长方形的面积=长×宽；正方形4条边都相等，4个角都是直角，正方形的面积=边长×边长；圆形也是轴对称图形，有无数条对称轴……。（重点让学生说出长方形和正方形的面积计算方法。）
师：同学们对这些图形了解的知识还真不少，认识了这些图形，了解了他们的特征，还知道了长方形和正方形的面积计算方法，你们真了不起！接下来老师将和同学们一起探究其他几个图形的面积计算方法。这一节课，我们先来探究“平行四边形的面积”（板书课题）
三、揭示课题、明确学习目标
师：请同学们自主学习本节课的学习目标，明确本节课要掌握哪些知识。（多媒体出示学习目标）
学习目标：掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。
师：（多媒体出示平行四边形）下面我们一起探究平行四边形的面积。
四、小组合作、探究新知
1、动手操作、实践探究
（1）、让同学们拿出手中的平行四边形，提出第一个思考的问题，边操作边思考。
思考问题：怎样把手中的平行四边形剪一刀，变成长方形？小组合作动手试一试。
（学生思考并动手操作，小组内交流。教师巡视，参与其中。）
（2）、学生汇报。学生小组派代表用实物投影边展示边交流做法。
教学预设：学生甲：我们小组是这样做的，沿平行四边形的一个顶点做一条高，沿高剪下，得到一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移得到一个长方形。
学生乙：我们小组是这样做的，做平行四边形的'任意一条高，得到两个梯形，这两个梯形也可以拼成一个长方形。
……（有困难小组教师要给予引导。）
2、交流讨论、发现关系
（1）、师直观的多媒体演示“画——剪——移——拼”的过程。同时提出第二个思考问题。
思考问题：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？
（学生小组内交流讨论，教师参与其中，倾听意见，对于有困难的小组及时给予引导。）
（2）、学生汇报。让学生充分交流自己的看法。
教学预设：拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等；拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等……。
3、归纳小结
教师用多媒体直观展示：拼成“长方形的长和宽”与原来“平行四边形底和高”的关系；以及它们面积之间的关系。得出：
拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等；拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。
因为，长方形的面积=长×宽。所以，平行四边形的面积=底×高。
用字母表示为：S=ah
4、尝试应用
师：学习知识，就是为了更好的应用所学来解决问题，请同学们试着解决下面问题。
完成“试一试”
(课件出示试一试习题)学生用自己喜欢的方式读题，教师提示学生写好公式在计算，指名板演其他学生完成在答题纸上。
五、小结收获、总结得失
1、学生小结
师：同学们表现的都不错。大家来说说通过本节课的学习，你又收获了哪些知识？你还有哪些不明白的地方？你打算怎样解决？和你的同学交流一下！
2、教师小结。
师：真不少！不仅学会了知识，还学会了一些学习方法，在今后的学习中只要大家运用这些方法，一定会学会更多的知识。
平行四边形的面积教学设计7
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。
教学目标：
①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
②会运用公式正确计算平行四边形的面积。
③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：
平行四边形的面积计算公式的推导。
教具和学具：
电脑、课件、平行四边形、长方形、剪刀、尺。
教学过程：
一、前提测评。
１、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
２、（课件出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？
３、指出平行四边形对边上的高。
二、认定目标。
１、（出示平行四边形）谈话引入：你想知道这个平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]
２、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？
三、导学达标。
（一）、用数方格的方法求平行四边形的面积。
（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法）
⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？
（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢？
（二）、推导平行四边形的面积计算公式。
⑴、学生实验操作。
谈话：请拿出你的平行四边形， 想办法把平行四边形剪、拼成长方形。
在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？
ａ、学生实验操作。
ｂ、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的？
ｃ、电脑显示剪拼过程。
⑵、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。
ａ、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
ｂ、谈话：请看屏幕， 根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）
ｃ、板书：
长方形的面积＝长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积＝底×高
ｄ、齐读两遍公式
（三）实际运用。
１、导语：我们理解并掌握了平行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算平行四边形的面积吗？
２、学生运用公式计算方格图中的平行四边形的面积。
⑴、学生计算。[板书：6×3=18（平方厘米）]
⑵、谈话：运用公式和数方格的'方法求这个平行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一般运用公式求平行四边形的面积。
３、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。
师小结：由此可见，运用公式求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
4、谈话：我们已经知道平行四边形的面积公式，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看例题。
⑴、出示例题，学生默读一遍：
一块平行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）
⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？
（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？
⑶、学生列式计算，一生板演。
⑷、评讲。
（五）、实际应用训练。
①课本ｐ72.2
②ｐ73.5
四、教师总结：你有什么收获？
五、谈话：刚才你们不是想知道自己做的平行四边形的面积有多大吗？
看谁算得最快？
六、作业：72页
评议记录：
本节课教学过程完整合理，教学方法选用恰当，重难点突破较好，师生互动，生生互动合理，活泼有序，板书设计合理，教态亲切自然，较好地完成了本节课的教学目标。
本节课不足之处是教师在教学过程中，讲话声音略显小了一些，激情不够；偶尔有一句不够准确的数学语言，望教者在今后的教学中加以改进。
平行四边形的面积教学设计8
一、教学内容：
平行四边形的面积(一)。
二、教学目标
1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。
3.培养学生初步的逻辑思维能力及空间概念，激发学生的创造意识和探究精神。
三、教学重难点
重点：推导平行四边形的面积计算公式
难点：会计算平行四边形的面积
四、教具学具
一个平行四边形纸片和一把手工剪刀，会移动的平行四边形教具，课件。
五、教学过程
（一）、激趣导入
投影出示北关小学图片（大门、门后、教学楼、西楼等）,说说你发现了哪此图形,你会计算它们的面积吗？
学生回答出长方形、正方形、圆形、三角形等，并说出才长方形和正方形的面积计算公式，老师拿出平行那个四边形卡片，让学生说出图形，然后老师又问：“那么平行四边形的面积该如何计算呢？它和哪些因素有关呢？
带着这个疑问，老师给同学们讲了一个故事。《熊出没》里，吉吉国王给熊大和熊二各分了一块地，熊大是平行四边形的，熊二是长方形的。有一天熊二闲来无事，绕着两块地走了一圈，发现熊大的地需要200步，他的地需要180步，熊二不开心了，觉得熊大的地比较大，非要跟熊大换。那同学们，你们觉得着两块地哪块大呢？（引出问题）
生1：一样大。生2：熊大的大。
师：那今天我们就一起来探究这个新课题。板书：平行四边形的面积。
（二）教学实施
1、数方格
（1）师：我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学也用同样的方法算出这个平行四边形的面积。(投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸说明:每一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据,并填在教材第87页的表中。
(2)比较。
提问:观察表格中的数据，你发现了什么?
平行四边形底高面积
6cm4cm24cm2
长方形长宽面积
6cm4cm24cm2
同桌相互讨论,得出结论:平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等,这个平行四边形的面积等于它的底乘高,这个长方形的面积等于它的长乘宽。
(3)小结
从上面的研究我们知道,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形,像一块平行四边形菜地的面积,用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样,找出平行四边形的面积计算公式。
2.通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。
(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢?下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形进行剪拼。
(2)请学生到实物投影前演示自己剪拼的过程。教师用投影演示“剪一平移一拼”的过程。
(3)引导学生比较。(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)
①这个由平行四边形转化成的长方形的`面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系?
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?
小组讨论后,请代表汇报,教师归纳并板书:
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底x高
（3）.教师指出用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边形的面积。
板书：S=ah
师：平行四边形的高有很多条，还有的是不同方向，是不是底乘任意高就是平行四边形的面积呢？
生：不是。底必须乘和它对应的高，才是平行四边形的面积。
出示图片
生通过观察得出：同（等）底等高的平行四边形面积相等。
师：回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？学生回答，教师出示结论。
（4）运用平行四边形的面积公式解决教材第88页例1。
师：从题中找出平行四边形的面积所需的各个量。
根据字母公式：S=ah，将底是6m，高是4m，直接代入公式即可求解。
学生口述，教师板书。
S＝ah......先写字母代入公式＝6×4......代入数求值＝24（m2）......加单位名称
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
六、巩固提高
1、填空题，让学生可以灵活运用新知，巩固加强记忆。
（1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，（）不变，它的高和面积（）。（2）（）。
学生利用老师发的可移动的平行四边形教具进行操作得出结论。
2、计算平行四边形面积。
有两种方法进行计算，体验平行四边形的面积是底乘对应的高。
七、课堂小结
八、课后作业
1.从课本第89页练习十九中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
九、课后反思
本节课教学我充分让学生自己参与学习，让学生数方格、剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
十、板书
平行四边形的面积
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
平行四边形的面积教学设计9
[教学目标]
1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2、能力目标：通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；
3、情感目标：通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。
[教学重点、难点]
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个长方形转化为一个平行四边形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
[教具、学具准备]
多媒体课件、长方行纸、平行四边形纸、剪刀、三角板等。
[教学过程]
一、复习旧知，导入新课。
1、让学生回顾以前学习了哪些平面图形。（学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）老师根据学生的回答，依次出示相应的图形。
2、老师总结多边形的概念，并让学生回答长方形、正方形的面积公式。
师板书：长方形的面积=长×宽
师：由于正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积公式也可以归入到长方形的面积公式里面去。到目前为止，我们已经会求长方形、正方形的面积，但还有平行四边形、三角形、梯形的面积不会求。今天，我们就来继续学习多边形面积的计算。
二、动手实践，探究发现。
1、剪拼图形，渗透转化。
（1）小组研究
老师提出要求，让学生们以小组为单位，利用桌上的材料剪拼成一个平行四边形。
（2）汇报结果
第一种是把长方形关剪成了一个三角形和一个梯形，然后拼成一个平行四边行；第二种是把长方形剪成了两个三角形，然后拼成一个平行四边形；第三种是把长方形剪成了两个梯形，然后拼成一个平行四边形。
板节课题：平行四边形面积计算
2、动手实践，探究发现。
（1）老师提出新的要求，让学生以组为单位从这三种方法中任选一种重新剪拼，并思考：把长方形转化成平行四边形，什么变了，什么没变？根据长方形与转化后的平行四边形的'联系，又能有什么发现？
（2）学生重新剪拼，互相探讨。
（3）汇报讨论结果。
师板书：平行四边形的面积=底×高
（4）让学生齐读：平行四边形的面积等于底乘以高。
（5）让学生明白如果要计算平行四边形的面积，必须知道哪些条件？
（必须知道平行四边形的底和高）
课件展示讨论题：平行四边形的底和高是否相对应。
（6）总结平行四边形面积的字母代表公式：S=ah（师板书S=ah）
（7）比较研究方法。
三、分层训练，理解内化。
课件显示练习题
第一层：基本练习
第二层：综合练习
第三层：扩展练习
下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？
四、课堂小结，巩固新知
小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？
平行四边形的面积教学设计10
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：
平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：平行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
齐读学习目标：
1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。
2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
二、自主学习
在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
小组讨论:（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了
（2）猜想：平行四边形的面积=_________________________
三、动手操作，验证猜想
（1）小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？(把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着平行四边形的高剪)
（2）以小组为单位进行剪拼。
（3）指学生演示平行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。
（4）讨论：
A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？（没有，因为它的大小没变），（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）
B、转化成的长方形的长相当于原平行四边形的(),转化成的长方形的相当于原平行四边形的()。
（6）交流汇报
板书：长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的.面积=底×高
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）
四、当堂检测
1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？
出示例１平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?
学生独立完成，并展示学生作业。
2、计算下面平行四边形面积，列式正确的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通过做此题，你想提醒大家注意什么？
3、你能想办法求出下面这个平行四边形的面积吗？
五、拓展提升
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
1.4cm
2.5cm
通过做此题，你发现了什么？
六、课堂小结
说说本节课，你收获了什么？
七、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四边形的面积教学设计11
教学内容：
小学数学五年级上册第87——88页
教学目标：
知识与技能目标：
理解并掌握平行四边形面积计算公式。
过程与方法目标：
能够运用公式解决实际问题。
情感态度与价值观：
通过公式的推导，向学生渗透事物之间的普遍联系；通过解决实际问题，提高学生对生活中处处有数学的认识。
教学重难点：
（1）教学重点：平行四边形面积计算公式的推导和运用。
（2）教学难点：如何让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形之间的底和高的关系。
教学用具：
1、课件
2、每位同学准备两个完全一样的平行四边形，并在上面做任意一条高。小剪刀一把，尺子一把。
学情分析：
这节课是学生在掌握了长方形面积的基础上学习的。学生已经有了用数方格的方法来推导长方形的面积的计算公式的经验，那么这节课学生肯定也会想到同样的方法。在此基础上让学生明确怎样数方格最好最快，由此联想到隔补转化成一个面积相等的长方形。进而动手操作，找到转化后的长方形和原来平行四边形的联系，得出平行四边形的面积计算公式。
教学过程：
一、激情导课
（大屏幕出示校园情景图）
同学们，这是育才小学校门口场景图，请同学们看看图上有哪些我们认识的图形？（有长方形、正方形、平行四边形）再请大家把目光聚焦到校门口的这两块草坪，一块是（长方形），一块是（平行四边形）那么这两块草坪哪一块大呢？（猜一猜）需要知道这两块草坪的（面积）。对，谁来说说长方形的面积怎样求？那么平行四边形的面积怎样求呢？这节课我们就来一起学习一下平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
看了课题，你觉得这节课我们应该达到哪些学习目标呢？（出示学习目标）
1、探究平行四边形面积计算公式。
2、运用公式解决生活中的实际问题。
师随着学生的回答在课题前板书：探究和运用
师：好，老师相信只要同学们善于观察，积极动手，勤于思考，就能获得新知识，达到我们的学习目标，你们有信心吗？（有）
二、民主导学
任务一：自主探究平行四边形的面积计算方法。
同学们，长方形的面积是用什么方法推导出来的？（数方格）那你这节课能不能也用同样的`方法推导出平行四边形的面积计算方法？（能）除了数方格的方法，还有别的方法吗？（剪拼的方法）
任务呈现：请同学们动动手动动脑，想办法探求平行四边形的面积，并在小组内交流自己的方法。
提示：如果采用数方格的方法，同学们可以参照课本87页的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用课前准备的学具，并参照课本88页内容进行学习探究。（现在各小组开始自己的探究活动吧！）
自主学习：先独立动手操作，再在小组内交流自己的发现。师巡视指导。
展示交流：
1、先请数方格的小组上台展示。
预设：我们小组是这样数方格的，先数整格的（手指大屏幕），然后数半格的。（不满一格的都按半格算）这样可以数出来平行四边形一共是24格，也就是24平方米。同样长方形的面积也是24平方米。
我们还发现了平行四边形的底是6米，高是4米，把这两个数相乘正好是24平方米。
（对小组进行评价）
师：是不是所有的平行四边形都能用数方格的方法来计算呢？如果是一个很大的平行四边形还能这样吗？（有局限性）他们组发现了底和高相乘的积正好就是平行四边形的面积，这是巧合还是必然呢？这就需要大家进一步的验证。那么，我们接下来请用不同方法的小组上台展示。
2、请用割补法的小组上台展示自己的研究成果。
预设：（1）、沿着平行四边形的高剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后把直角三角形平移到右边，就把平行四边形转化成了一个长方形。长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积就是底×高。
（师随着生的表述板书）
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
（对小组进行评价）
预设：（2）、沿着平行四边形中间的任意一条高剪开，变成了两个直角梯形，然后把其中一个梯形平移到另一个的一边，也拼成了一个长方形。同样这个长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为......所以......
（对小组进行评价）
预设：（3）、师演示。
师：计算公式我们通常都可以用字母来表示。面积用S，底用a，高用h来表示，那么平行四边形的面积可以表示为：S=ah。
师小结：刚才我们用割补平移的方法把一个平行四边形转化成了长方形，找到了它们之间的内在联系，从而得出平行四边形的面积计算公式。接下来老师告诉你刚才平行四边形花坛的底和高，你能列式求出它的面积吗？（能）
任务二：解决问题
出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
自主学习：独立在练习本上解答，完成后与小组内同学交流。
展示交流：注意指导学生的书写格式。
三、检测导结
1、计算下面每个平行四边形的面积。
2、已知下面图形的面积和底，怎样求出它的高？
以上三题，做对一道得一颗星，全部做对得三颗星。
集体订正，组内互批。
反思总结：请同学们谈谈这节课的收获吧！
平行四边形的面积教学设计12
教学目标
1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2．能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。
4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
教材分析重点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。
难点平行四边形面积公式的推导过程。
教具1、多媒体计算机及课件；
2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。
教学过程
一、质疑引新：
1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？
2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]----------请同学们打开课本69页。
二、引导探求：
㈠、提出问题：
1、用数方格法求平行四边形的面积
⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。
⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：
A、师：每个方格代表多大的.面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）
B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？
⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？
2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。
1平方厘米
3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？
电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。
平行四边形的底=长方形的长；
平行四边形的高=长方形的宽；
引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！
电脑展示：（1）底、高、不变，面积不变。
（2）底、高改变，面积变化。
你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？
㈡、推导公式：
1、小组合作研究：
长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）
⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？
⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？
（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）
2、各小组实验操作，教师巡视指导。
3、各小组交流实验情况：
⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
⑶、电脑演示各种转化方法。
4、小组合作讨论归纳总结规律：
⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
⑶、剪样成的图形面积怎样计算？
⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：
因为：长方形的面积=长×宽
所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）
7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
㈢、巩固公式：
1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)
㈣、应用解决：
1、自学教材P70例题
下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米,高8.4米,它的面积是多少？（得数保留整平方米）
板书：32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面积约是274平方米.
（挑一学生的作业投影评讲）
平行四边形的面积教学设计13
教学基本
内容苏教版小学数学五年级（上册）第12—14页例1、例2、例3，试一试，练一练及练习二。
教学目的和要求
1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。
2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点及难点
正确地运用公式进行计算
教学方法及手段
引导学生操作、观察、比较，使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。
学法指导
观察，归纳，集体备课个性化修改
预习
1、谈话：同学们，你们认识哪些平面图形？
2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？
教学环节设计
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
提问：下面的两个图形面积是否相等？
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
（2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？
（3）揭示课题：今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。板书“平行四边形面积的计算”。
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移，到斜边重合。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。
（2）用课件演示转化过程并小结。
沿着平行四边形的`任意一条高剪开，通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。
（3）组织小组讨论：
a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗？
b长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（4）板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，试一试。
转化成的长方形平行四边形
长宽面积底高面积
（2）用字母表示面积公式：S=ah（板书）
4、完成试一试，教师评议：明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。
作业
1、完成练一练：强调底和高的对应关系。
2、完成练习二的第1题。
3、完成练习二的第5题。引导学生操作，得到结论。
平行四边形的面积教学设计14
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学方法：
动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透明方格纸，直尺。
2、课外延伸思考题。
3、平行四边形转化为长方形的课件。
教学过程
一、创设情境，导入新课：
1、同学们，唐僧师徒去西天取经，唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？
2、师：比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？
师：这节课我们就带着这些问题一起来研究《平行四边形的面积计算》（板书课题）
二、合作交流，探究新知
1、数方格比较两个图形面积的`大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
3、归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，因为我们已经计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证，请同学们试一试，小组商量。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件演示剪——平移——拼的过程。（多种方法）
4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题。
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
同学们在验证时真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲。
板书：
平行四边形面积= 底 × 高。
5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：S=a×h=ah=ah
6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
三、分层运用新知，逐步理解内化
1、（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
2、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？谁来说说？（让学生讨论）
3、我们一起来听听孙悟空是怎样说的？（因为长方形面积是长9米乘以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形，底是6米乘以高是6米得36平方米，两块都一样大，猪八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四边形的面积 。
（2）判断对错：
师强调：在求平行四边形的面积时，要注意底和高是互相对应的（课件点击）
(3) 观察下面的平行四边形，形状相同吗？再仔细观察两个平行四边形，它们之间有什么关系？（课件出示等底等高的平行四边形）
生读题。
师：等底等高的平行四边形面积一定相等。
3. 思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
四、总结全课，深化认识
通过今天的学习，你一定都有很多收获，谁愿意让大家来分享你收获的果实？
今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。
平行四边形的面积教学设计15
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1．创设情境。
（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）
教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？
（2）学生汇报交流。
（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？
预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。（板书单元课题：多边形的面积）
2．揭示本节课题。
复习引入。（PPT课件演示）
请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
【设计意图】通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，巩固和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。
（二）主动探索，推导公式
1．用面积单位测量平行四边形的面积。
（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）
引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。
（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）
（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。
预设平行四边形的面积：
方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；
方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。
长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。
（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。
（5）填写表格。
①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）
②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？
③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的`面积=底×高。
【设计意图】面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进行测量，这个方法虽然学生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但因为平行四边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。
2．操作思考，推导公式。
（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？
这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）
（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。
（3）操作转化，推导公式。
①操作转化。
a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。
b.学生展示汇报。（PPT课件演示）
c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？
②观察思考。
a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）
b.思考：平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，这两个图形的面积（ ）。（PPT课件演示）
c.学生汇报。（教师板书）
③概括公式。
你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）
（4）回顾与小结。
①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？
②教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。
【设计意图】在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小结环节，在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思想。
（三）巩固运用，解决问题
1．教学教材第88页例1。
（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）
（2）理解题意，叙述题目内容。
①用自己的话说一说题目的意思是什么？
②学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。
（3）收集信息，明确问题。
①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？
③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。
（4）学生独立解答。
（5）学生汇报，教师板书，规范书写。
2．课堂练习。
完成教材第89页练习十九第1题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说说自己是怎样做的。
（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？
【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。
（四）变式练习，内化提高
1．基本练习。
完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）
参考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。
2．提高练习。
完成教材第89页练习十九第4题。（PPT课件演示）
（1）理解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出平行四边形中对应的底和高，再利用公式计算。）
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等高吗？（PPT课件演示）
【设计意图】通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？怎样学的？
2．今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。
（六）作业练习
1．课堂作业：练习十九第5题。
2．课外作业：练习十九第3题。
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