四年级《乘法运算定律》教学设计

四年级《乘法运算定律》教学设计

　　作为一位无私奉献的人民教师，就有可能用到教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编为大家收集的四年级《乘法运算定律》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

四年级《乘法运算定律》教学设计1

　　教学目标

　　1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2、过程与方法：通过学生猜想， 观察、比较、概括、联想等方法，使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律，培养学生的分析推理能力，发展思维的灵活性。

　　3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：学生发现乘法交换律和结合律的过程

　　教学难点： 验证乘法交换律和结合律的过程，能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　1、我们学习了哪些运算定律？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

　　a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

　　2、引入新课：同学们猜一猜：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法可能有哪些运算定律呢？

　　二、自主探究、验证猜想

　　1、验证乘法的交换律

　　同学们到底猜得对不对呢，这就需要我们来验证

　　保护环境对人类非常重要，植树是一件非常有意义的事，瞧，小明和他的小伙伴们正在植树呢（出示例5主题图）。

　　（1）、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息？

　　（2）、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

　　（3）、小组讨论，指名汇报并解答

　　a 、负责挖坑、种树的共有多少人？

　　25×4＝100（人）4×25＝100（人）

　　探究、发现问题：

　　教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） b 、负责抬水、浇树的共有多少人？

　　25×2＝50（人）2×25＝50（人）

　　仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

　　C 、每组要浇多少桶水？

　　5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）

　　仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

　　（4）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.

　　25×4＝4×25

　　25×2＝2×25

　　5×2＝2×5

　　(5) 、请学生用自己的话来叙述发现的规律？（师根据学生的回答进行汇总）

　　两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。这就验证了同学们的猜想，乘法确实有交换律。

　　（6）、你能用自己喜欢的方式表示出乘法的'交换律吗？（学生独立完成，指名汇报）

　　甲数×乙数=乙数×甲数

　　× = ×

　　a × b = b × a

　　（7）、你最喜欢哪一种？

　　（8）、其实乘法交换律在我们以前就用到过，同学们回忆一下在哪些地方用过（学生思考后回答），再次证明交换两人个因数的位置积不变。

　　2、验证乘法结合律

　　刚才我们通过自己提出问题，解决问题，发现了乘法交换律确实存在，那乘法结合律是不是也真的存在呢，接下来我们自己举例验证

　　（1）、学生自己举例，小组交流，初步验证乘法结合律

　　（2）、指名汇报.

　　(8×4) ×5= 8×(4×5)

　　(5×2) ×3= 5×(2×3)

　　(25×4) ×1= 25×(4×1)

　　（3）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.

　　（4）、刚才同学们通过举例来初步验证了乘法结合律的存在，老师也用了一道应用题来进行验证，再次验证乘法的结合律。

　　a 、出示例6

　　b 、学生理解题意，找出已知条件和所求问题。

　　c 、你能用不同的方法解答吗？学生独立列式

　　（25×5）×2 25×（5×2)

　　=25×10 =125×2

　　=250（桶） =250(桶）

　　d 、仔细观察这组算式，你有什么发现？学生谈发现.

　　（25×5）×2 = 25×（5×2)

　　（5）、通过刚才解决这道题，我们再一次验证了乘法结合律的存在，什么叫做乘法的结合律呢？

　　三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律。

　　（6）、你能用字母表示出乘法结合律吗?

　　3、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现（学生仔细观察，谈发现）

　　三、巩固与练习。

　　1、填空。

　　12×32＝32×（ ）

　　108×75＝（ ）×（ ）

　　６0×（ ）＝８×（ ）

　　２５×（ ）＝（ ）×２５

　　３０×６×７＝３０×（６× ）

　　１２５×（８×４０）＝( × ) ×（ ）

　　2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？

　　3、你能用简便方法计算吗？

　　23×15×2 5 ×37×2

　　492×5×2 25×166×4

　　8×5×125×40

　　五、小结。

　　这节课学习了什么内容，你有哪些收获？

　　六、作业布置。教材27页的第2、3题。

四年级《乘法运算定律》教学设计2

　　教学内容：

　　人教xxxx版四年级数学下册第三单元P24--P26例5、例6、例7及相应练习。

　　教学目的：

　　1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

　　3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

　　4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

　　教学重点：

　　理解并掌握乘法运算定律，并会运用运算律进行简便计算。

　　教学难点：

　　理解并掌握乘法分配律的含义。

　　教法与学法：

　　本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律？下列等式应用了什么定律？

　　80+A=A+80

　　(48+36)+52=(48+52)+36

　　321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

　　2、口算抢答比赛

　　12×525×435×2125×845×425×8

　　师：同学们看一看这些积有什么特点？（引导发现：当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。）

　　师：再看这道题。57×12+43×12

　　你还能快速算出结果吗？要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。板书课题：乘法运算定律

　　今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。

　　【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示57×12+43×12，学生都迟迟说不出或说不准，这样由“很快”突然到“很慢”，使学生产生了急于想知道得数的心理需要，就在这时，教师又故作玄虚地说：“需要用一样数学法宝……”短短几句，又一次把学生的求知欲望激发起来。】

　　二、探索新知

　　师：观察植树活动的主题图，说说你从图中都了解到了哪些信息？（学生可以复述图中的两段说明文字，也可用自己的话进行叙述。）

　　师：根据图中带给我们的信息，可以提出哪些数学问题？（根据学生的回答，课件出示例1、例2、例3。）

　　1、学习例1。

　　1）思考：要解答负责挖坑、种树的一共有多少人？这个问题，需要知道哪些相关的信息？

　　预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

　　2）可以怎样列式？根据学生回答，板书4×2525×4

　　3）引导学生进行观察、比较。

　　两个算式结果是多少？（100人）那可以用什么符号来表示它们之间的关系？（等号）板书：4×25=25×4

　　4）你能再举出几个像这样的例子吗？根据学生的举例板书。

　　5）归纳总结。

　　同学们观察一下每组等号左右两边的算式，你发现了什么？

　　预设1：左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的结果都相等。

　　预设2：左边算式和右边算式的两个因数位置不一样，都交换了。

　　师：这就是乘法交换律。（课件出示：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。）

　　6）你能用字母表示乘法交换律吗？板书：a×b=b×a

　　请同学说说这里的a、b可以是哪些数？

　　7）其实，乘法交换律早就是我们的朋友了，还记得乘法口诀吗？生说一句乘法口诀，并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么？

　　2、学习例2.

　　接下来我们解决第二个问题：一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。一共要浇多少桶水？

　　1）师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么？

　　预设1：我先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。

　　预设2：我先求每组浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。

　　师：同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。

　　（教师巡视，请两种不同算法的同学板演）

　　2）师：你们计算的结果是多少？（250桶。）

　　师：这两种列式的结果一样，所以我们可以写作：

　　（25×5）×2=25×（5×2）

　　你还能写出类似的算式吗？（学生举例）

　　3）师：从上面这些式子，你发现了什么？能试着用自己的话说一说吗？

　　预设：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　师：是的，这就是乘法结合律。(板书，课件出示内容)

　　师：你能用字母表示出来吗？

　　预设：（a×b）×c=a×(b×c)

　　4）思考：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

　　预设：交换律是两数相加、相乘的规律；结合律是三数相加、相乘的'规律，既可以从左往右一次计算，也可以先把后两个数相加（乘），和（积）不变。

　　3、学习例3

　　现在我们解决第三个问题：（课件出示）

　　一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇树。一共有多少

　　名同学参加了这次植树活动？

　　1）师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么？

　　预设1：我先求每组的人数，再求总人数。

　　预设2：我先求挖坑种树的人数，再求抬水浇树的人数，最后加起来。

　　师：好，下面请同学们根据自己的想法列出综合算式并计算。

　　（教师巡视，请两种不同算法的同学板演）

　　师：同学们，你们的结果是多少？（150人。）

　　师：这两种列式的结果一样，所以我们可以写作：

　　（4+2）×25=4×25+2×25

　　师：等号两边的算式有什么相同和不同？

　　2）探究、验证。

　　出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？

　　（3+2）×4○3×4+2×4

　　（5+10）×2○5×2+10×2

　　师：中间可以用“=”来连接吗？（通过计算验证）

　　师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律呢？请同学们从左到右观察，你能发现什么规律吗？

　　3）小组讨论，全班总结。

　　预设：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再

　　把两个积相加，结果不变。

　　师：是的，这就是乘法分配律。(板书，课件出示内容)

　　师：你能用字母表示出来吗？

　　预设：(a+b)×c=a×c+b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c

　　三、巩固联系，提升认识。

　　同学们，乘法的三个定律你觉得学得怎样？老师这儿有些练习题，你敢接受挑战吗？

　　1.根据乘法运算定律，在里填上适当的数。

　　15×16=16×

　　(25×7)×4＝(×)×7

　　3×4×8×5＝（3×4）×(×)

　　117×13+117×7＝117×(+)

　　167×2+167×3+167×5＝167×(+)

　　2、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。说一说你的判断理由。

　　56×（19＋28）＝56×19＋28（）

　　32×（8×2）＝32×8＋32×2（）

　　87×87＋13×87＝（87＋13）×87（）

　　1＋2×3＝1＋3×2（）

　　3、李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？

四年级《乘法运算定律》教学设计3

　　一、教学内容

　　人教版新课标教材小学数学四年级下册33页-35页内容，《乘法运算定律》第一课时。

　　二、教学目标

　　⑴学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。

　　⑵学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。

　　⑶学生感受解决问题的过程和策略，提高解决问题能力。对数学有新的理解和认识。

　　三、教学重点

　　学生理解掌握乘法交换律和结合律，会用不同方式表示运算定律，以及利用运算定律解决简单的问题。

　　四、教学难点

　　学生经历乘法交换律和结合律的总结过程，感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。

　　五、教法和学法

　　由于本节课教学内容具有较强的问题性和可探究性，所以，我采用了以组织探究学习活动为主的教学策略。力求在通过“猜想----验证”的方式总结运算定律的同时，培养学生解决问题的意识和能力。

　　六、教学过程

　　（一）创设情境，呈现问题；

　　“同学们，你们知道3月12日是什么日子吗？”

　　说一说植树有什么好处吗？

　　今天这节课，我们就通过解决与植树有关的.问题去发现、总结乘法中的运算定律。

　　（二）猜想验证，总结规律；

　　1、引导为主探索乘法交换律

　　⑴提出猜想

　　（出示主题图）“请同学们仔细观察图上的数学信息，你能提出一个用一步乘法解决的数学问题吗？ ”（学生提，师板书）

　　“你们还有不一样的算式吗？”（板书两个算式。）

　　“同样的问题我们列出了两个不同的算式，但结果是一样的。那我们可以说25×4=4×25。”（板书算式）

　　观察这个算式，用自己的话说一说你发现了什么？

　　“通过这样一个式子，我们发现两个因数交换位置，积不变。那么，我们只是提出了一个猜想，这个规律能否试用于所有的乘法呢？我们还需要进一步的验证。

　　⑵验证猜想

　　说一说，你们打算怎样验证这个规律呢？

　　⑶得出结论

　　汇报。

　　小结：通过刚才的猜想、验证，可以证实我们发现的规律不是偶然的，它可以应用于所有的乘法。

　　（板书：乘法交换律）

　　“你们能用字母来表示乘法交换律吗？”

　　⑷小结：我们已经探索出了乘法交换律。请同学们回忆一下，刚才我们是按怎样的过程总结出乘法交换律的呢？

　　引导学生回答：先解决实际问题——发现规律——猜想——举例验证——得出结论

　　2、自主探索乘法结合律

　　按《友情提示单》自主探究学习。

　　(1) 提出活动要求。

　　(2) 学生活动。

　　(3) 汇报总结并板书。

　　(4) 用字母表示乘法结合律并板书。

　　三、巩固应用，拓展总结

　　（一）基本练习

　　1、书后做一做第1题

　　2、你根据乘法运算定律，猜一猜小猫背后的数。37页2题（猜数、说说用了哪条运算定律。）

　　（二） 综合练习

　　课件出示小精灵的问题，说说你们的发现。（交流、汇报）

　　小结：交换律是两个数相加交换位置、两个数相乘交换位置的规律。结合律是三个数相加、或三个数相乘，改变运算顺序的规律。

　　（三）拓展练习

　　完成做一做第2题。

　　1.提出一个用两步乘法计算的数学问题并独立解决？

　　2.汇报

　　小结：计算三个数相乘时，乘积是整十、整百、整千的数先相乘，这样计算简便。

　　四、课堂小结

　　回忆一下这节课内容，说说你有什么收获？（重点说你学会了什么？怎么得到的和怎么发现的。）

四年级《乘法运算定律》教学设计4

　　教学目标:

　　1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。

　　2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

　　重点、难点:

　　重点：学生参与推导乘法分配律的过程。

　　难点：乘法分配律的推理及运用。

　　教学过程：

　　一、回顾激趣，提出猜想.

　　（1）同学们，学习新课前，我们先来回顾学过的运算定律。找出共同点？和或积同。

　　乘法交换律的字母公式（ ）。 乘法结合律的字母公式（ ）…….

　　（设计意图：四个公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）

　　（2）利用学过的长方形周长内容得出两种不同解题方法。刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗？2×（ 37+63） 2×37 + 2×63

　　教师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。

　　引导学生发现：这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，两道题其实可以互相转化，可以用一个等式表示：2×（ 37+63） =2×37 + 2×63

　　（3）将学生的知识迁移到本节课新授内容，在课的开始，积极调动学生学习积极性。

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）

　　我班同学男生27人，女生25人，每人植树3棵，共植树？棵（植树节3.12）

　　（1）全班同学独立完成。

　　（2）谁愿意把自己的方法说给大家听听。（生回答，师板书）

　　还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生回答，师板书）

　　板书：（27＋25）×3 27×3＋25×3

　　评讲：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什么？谁能说给大家听听？

　　（3）观察这两个算式，你有什么发现？

　　引导学生比较两个算式异同点，并指名学生说一说自己想法，思路。

　　生：这两个算式的'得数是一样的。

　　师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

　　生：等于号

　　师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，师：再和前面的一组式子一起观察，

　　（让学生通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积）

　　2、举例验证，进一步感受

　　认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗？（板书：举例）

　　（1）验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，进行计算，验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内交流（学生小组合作交流，教师巡视指导。）

　　（2）学生回报：谁来说一说自己举的例子。

　　（3）同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。（板书）

　　（4）轻声读这些等式，你发现了什么？

　　（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）

　　3、归纳总结，概括规律。

　　（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

　　（2）从刚才的举例过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？

　　学生回报。

　　（出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。）

　　同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。 （板书：乘法分配律）

　　（3）如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？

　　结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齐声读两遍。

　　（4）对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样。

　　与乘法交换律、结合律想对照：a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c 比较有什么不同？

　　（设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解）

　　三、加强应用、深化理解

　　1、根据运算定律，在（ ）填上适当的数。

　　(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9

　　7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因数吗？）

　　（设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）

　　2、火眼金睛看一看：判断下面算式是否正确？并说明理由？

　　56×（19+28）= 56×19+28 ( )

　　32×（7×3）= 32×7+32×3 ( )

　　25×12+12×75 = 12×（25+75） ( )

　　25×99+25 =（99+1）×25 ( )

　　3、利用乘法分配律，计算下列各题。

　　( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125试做

　　师小结：通过前两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

　　师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）

　　5、找朋友

　　师：如果一个同学说出乘法分配律的左边部分，那你就说出它的右边部分，如果他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。

　　6、24×8—4×8=（24—4）×8吗？

　　师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）

　　7、用简便方法计算下列各题。（8＋4）×25 34×72＋34×28

　　（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）

　　四、总结：

　　1，这节课你的收获是什么？什么叫做乘法分配律？（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）

　　2、如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能把下列等式填写完整吗？同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。

　　教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？36×99＋36 73×31+28×31—31

　　3.思考：填写完整：

　　a×（m-n）= a×125+b×125-c×125

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