七年级数学教学设计15篇
作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的七年级数学教学设计，希望对大家有所帮助。
七年级数学教学设计1
教学目标
掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。
会进行简单的幂的混合运算。
在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。
让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。
重点难点
重点
幂的乘方法则的运用。
难点
幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。
教学过程
一、复习导入
1.表示什么意义？表示什么意思呢？
2.同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的？
通过讨论，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的乘方运算，怎样进行幂的乘方运算呢？
二、新课讲解
探究新知
1.思考：
①请根据的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？
②你能说出、的意义吗？
③请你计算、，并想一想每一步计算的依据是什么？
（鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力）
2.发现：
①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发现运算的方法吗？猜一猜的.结果是什么？
②验证猜想，得出结论
===（m，n都是正整数）
用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
三、典例剖析
例1计算：
（1）；（2）；（3）（m是正整数）；（4）（n是正整数）
要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力。注意（2）应读成a的3次幂的4次方的相反数（或者-1乘以a的3次幂的4次方），强调求相反数是运算的最后一步，训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯。
例2计算:
学生独立思考后进行交流，交流时要求学生按照先读式子，再分析式子的步骤给全班同学讲解。重视数学的表达和交流能促进学生养成良好的思维能力和思维习惯。
四、课堂练习
基础练习
1.填空：
（1）；（2）；
2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因，（1）是混淆了幂的乘法运算，（2）是把两个指数理解成了3的2次方。强调正确记忆法则，仔细分析式子里的运算。
提高训练：
3.对比同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，你有好的方法来记忆吗？
引导学生观察两种运算的共同点。幂的这两种运算最终都转化成了对指数的运算，其中幂的乘法转化成了指数的加法，幂的乘方转化成了指数的乘法，初一看两个法则截然不同，但从转化的角度来看，它们又有共同之处，那就是都将原来的幂的运算降了一级，乘法变了加法，乘方变了乘法。
4.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并与同学交流计算过程与结果。
学生活动后，教师选取编的好的题向全班展示，提高学生的兴趣。
5.已知，求的值。
逆向运用幂的运算性质，能培养学生思维的灵活性。由，我们不能求出m,n的值，但我们可以从入手，观察到，从而可以通过整体代入来求解。
五、小结
师生共同回顾幂的运算法则，互相交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1.P40第2题
2.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并计算。
七年级数学教学设计2
课前准备：
1.检测学生“过直线外一点画这条直线的垂线”这一技能掌握情况。
2.检测学生“画指定底上的高”的掌握情况，分析学生对高这一概念的理解程度。以及学生对三角形高的数量的了解情况。
3.每生课前做一个等腰三角形与一等边三角形。
4.自查“高”在《现代汉语词典》中的释义：三角形、平行四边形等从底部到顶部（顶点或平行线）的垂直距离。
教学目标：
1.在练习中，了解直角三角形三边的名称，全面认识各种三角形的高，理解底和高之间的关系。
2.探究高的画法，会画指定底边上的高（钝角三角形两条短边上的高除外），知道直角三角形两条直角边的关系。
重点：进一步理解高的本质属性。
难点：会画指定底边上的高。
教具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
学具：每生一等腰三角形，一等边三角形以及三角板、铅笔。
教学程序：
一、复习铺垫
1.找对边，找对应顶点。认识直角三角形各边的名称。
【设计思路：学生在画高时要用“从直线外一点作这条直线的垂线”的技能，所以能正确地找到对应顶点与边是正确画高的前提。直角三角形在生活与学习中经常遇到，认识直角三角形各边独有的名称便于叙述与研究。这是在探究三角形的面积公式之后，引导学生概括直角三角形面积独特的面积公式的基础。】
师：三角形中除了三条边这三条线段很重要外，还有一些看不见的线段对于三角形的研究也是很重要的。其中我们已学过的是——三角形的高。
【设计思路：“其中”两字意指三角形中还有其它重要线段。这样给学生以想像的空间与继续学习探究的动力。】
2.比高矮。
师：这三个三角形它们想比一比，你们认为哪个最高？哪个最矮？
【设计思路：让学生上前指一指不同底边上的高，引导学生直观感知：不同底边上的高不同。】
二、尝试探究
1.画高。
（1）学生画指定底边上的高。
【设计思路：了角学生对高的认识和对画高这一技能的掌握情况。】
（2）判断、辨析：下面哪个三角形的高是错误的？
【设计思路：运用变式的、典型的素材与反例引导学生进一步认识“高”的本质，认识高与底的对应关系。】
（3）演示各种三角形中三条高的画法，引导学生思考：
①高与底有什么关系？一个三角形有多少条高？
②三角形高在三角形的哪里？
③直角三角形的高有什么独特之处？
【设计思路：引导学生概括高与底的关系，整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法，再具体学习不同三角形高的画法（钝角三角形两条短边上高的画法在小学阶段不要求全体学生掌握）。这样不仅学生在头脑中有了整体的'印象后，再具体到每一个细节的学习时思路清晰、目标明确，学习效率自然提高。还能帮学有余力的学生拓展学习空间，使他们能“吃得饱”。从而实践《数学课程标准》中“下要保底上不封顶”的教学目标。】
引导学生概括：
任意一个三角形都有三条高。
有的高在三角形内，有的高在三角形的边上，有的高在三角形外。
直角三角形的两条直角边互为底和高。
2.动手操作。
拿出课前准备好的等腰三角形与等边三角形（正三角形）分别对折一下。你能发现什么？
引导学生发现：
等腰三角形与等边三角形都是轴对称图形。
等腰三角形有一条对称轴，是它底边上的高所在直线。
等边三角形有三条对称轴，是各边上的高所在的直线。
三、巩固练习
画出三角形指定底边上的高。
四、回顾反思
师：有关三角形还有什么疑问吗？
【设计思路：提出一个问题比解决一个问题更重要！学生在酝酿问题时已经在回顾整节课的学习、收获与整理自己的思维。】
课前检测题：
1.过直线外的点画出这条直线的垂线。
（图略）
2.平行四边形的高有多少条？梯形的高有多少条？三角形呢？
3.画出下面三角形指定底边上的高。
（图略）
课后检测题：
画出下面每条底上的高。
七年级数学教学设计3
6.1.1平方根
第一课时
【教学目标】
知识与技能：
通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示;
过程与方法：
通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观：
通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
教学重点：算术平方根的概念和求法。
教学难点：算术平方根的求法。
教具准备:三块大小相等的正方形纸片;学生计算器。
教学方法:自主探究、启发引导、小组合作
【教学过程】
一、情境引入：
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?
二、探索归纳：
1.探索：
学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的.边长为5dm。接下来教师可以再深入地引导此问题：
如果正方形的面积分别是1、9、16、36、
学生会求出边长分别是1、3、4、6、24，那么正方形的边长分别是多少呢? 252，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗?它5
们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
2.归纳：
⑴算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。
⑵算术平方根的表示方法：
a的算术平方根记为a，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。
三、应用：
例1、求下列各数的算术平方根：
⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649
2解：⑴因为10100,所以100的算术平方根是10，即10; ⑵因为()7
8249497497，所以的算术平方根是，即; 64648648
⑶因为1
7164216747164,()，所以1的算术平方根是，即; 99393999316
⑷因为0.010.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.00010.01;
⑸因为00，所以0的算术平方根是0，即00。
注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算;
②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解;
③0的算术平方根是0。
由此例题教师可以引导学生思考如下问题：
你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?
归纳：一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。即：只有非负数有算术平方根，如果x
注：22a有意义，那么a0,x0。 a0且0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。例2、求下列各式的值：
(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81
分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。
解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819
例3、求下列各数的算术平方根：
⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷
22321 610解：(1)因为39，所以3293;
⑵因为4648，所以438; 32
222⑶因为(10)10010，所以(10)10; ⑷因为1111，所以。 103106106103
根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：
1、由323，626，可得a2a(a0)
222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)
教师需强调a0时对两种情况都成立。
四、随堂练习：
1、算术平方根等于本身的数有_____。
2、求下列各式的值：
，92，52，(7) 25
3、求下列各数的算术平方根：
190.0025，121，42，()2，1 216
4、已知a110,求a2b的值。
五、课堂小结
1、这节课学习了什么呢?
2、算术平方根的具体意义是怎么样的?
3、怎样求一个正数的算术平方根?
六、布置作业
课本第44页习题第1、2题
教学反思
初中数学教学翻转课堂应用
摘要：
随着对教育质量的追求，提高课堂教学效率成为广大教师着手解决的重要课题，初中数学教师在这一方面进行了仔细的研究，翻转课堂的有效运用可以激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力，帮助教师塑造高效课堂，本文围绕“翻转课堂在初中数学教学中的应用”这一主题展开探讨。
关键词：
初中数学;翻转课堂;应用分析
翻转课堂，称为颠倒课堂，是由美国兴起的一种教学模式，基本形式是重新调整课堂内外的学习时间，把学习主动权和决定权交给学生，以学生家看教师准备好的微视频为基础，课上教师针对学生在看视频过程中出现的问题集中讲解，在这一种教学模式下，学生能带着问题进入课堂，更专注地听教师讲解，大大提高课堂教学效率，教师不用浪费时间在大量的基本知识点的讲解上，而把这些时间用来帮助学生完善知识体系，让学生获得更真实的学习体验。
七年级数学教学设计4
教学目标：
1.通过对多个实际问题的分析感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察，归纳方程和一元一次方程的概念；
2.能对具体情境中的数学信息做出合理的解释，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系；
3.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程；
4.体会在解决问题的过程中同学们合作交流的重要性。
教学重点：
认识一元一次方程，经历探索等量关系，列方程的过程
教学难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系教学方法与教学手段：
互动式、合作探究、多媒体设备
教学过程：
一、情境引入，回顾概念
1.“猜猜老师的年龄”
（给学生提供信息）：我是9月份出生的，我的年龄的2倍加上14，正好是我出生那个月的总天数的两倍。你们猜猜我的年龄是多少岁？
学生根据老师提供的信息，寻找出正确答案
老师提问：你是怎样找到答案的？
分析：
（1） 算术方法
（2） 方程：
设老师的年龄为x岁，那么年龄的2倍加上14就是2x+14，而这个式等于9月份的总天数的2倍，即30x2，根据这个等量关系，我们就可以得到方程2x+14=30x2
解这个方程，就知道老师的年龄了
2.日历中的方程
请学生圈出日历中一个竖列上相邻三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号请学生加以解释：
（1） 算术方法
（2） 方程：
设中间那个数为x，则第一个数为x-7，第三个数为x+7，这样可以得到方程x-7+x+x+7=a（其中a为这三个数的和）
请学生回顾：像这样含有未知数的等式叫做方程
3.比较算术方法和方程
两种方法都可以求出问题的解（阅读教材20页内容）
4.“方程”史话
详见教材86页86页内容“阅读与思考”——“方程”史话
二、联系实际，探究新知 1.根据下列实际问题列方程 例1：教材80页内容（略）
2.观察例1所列方程：
4x=+150x=.52x-（）x=80 请学生分析前四个方程有什么共同点教师归纳得出：
在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程
三、巩固交流，拓展思维
练习一：判断下列各式是不是一元一次方程
（1）7x+5=3x-9（2）3x-6（3）x-4x-5=0（4）2y+3=-6（5）-3x+2/3=7y（6）3a+9>2/3设计意图：让学生巩固一元一次方程的概念练习二：教材82页内容（练习）
设计意图：在教给学生数学知识的同时，渗透对学生解决实际生活问题的'能力
练习三：根据方程2（x+3x）=40，设计一道有实际背景的应用题，并进行交流（供学生富有余力的学生做，也可做思考题）
四、归纳小结，布置作业 以师生共同小结的方式进行
1.提出问题：本节课你主要学到什么知识？ 回顾方程，一元一次方程的概念
2.提出问题：如何根据具体的实际问题列方程？ 归纳列方程的思路
世界问题→数学问题→已知量、未知量、等量关系→方程
列方程的具体步骤：
（1） 认真读题，理解题意，弄清楚题目中的数量关系，找出期中的相等关系
（2） 设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系
（3） 根据相等关系列出方程
关键步骤是：根据题意找到“等量关系”布置作业：84页习题：教学设计说明：
1． 通过设置游戏情境引入方程，以培养学生的好奇心和主动参与学习的欲望
2． 介绍方程的有关历史，让学生了数学的发展过程
3． 关于例题与练习的设计是给学生提供丰富多彩的、贴近学生生活实际问题情境，鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同角度分析问题，根据不同的设法，列出不同的方程
4． 练习3的安排是通过鼓励学生自己设计方程的实际背景，进行交流，并对设计的问题进行评价，以加强对方程应用的认识，激发学生的主动性和创造性
5． 通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳，概括的能力
6． 作业的安排是为了让学生进一步巩固基础知识，激发学生探究新知的欲望，为以后的教学埋下伏笔
七年级数学教学设计5
一、教学目标
1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。
二、教学重点：
数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数
三、教学难点：
数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质
四、教学设计
（一）创设情境，引出课题
教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：
（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？
（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。
（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）
（二）合作讨论，探究新知
1、动手操作：师生一起画一条数轴。
[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。]
2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）
（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。）
３、考考你：下面图形是数轴的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。）
4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？
（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的.点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）
（通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。）
（三）解释应用，体验成功
１、例题教学
例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？
（合作交流，获取正确答案）
（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。）
例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
4，，－5，0，5，－4，－
（动手操作，体验数学活动充满探索。）
（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。）
归纳：例1、例2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学思想方法。
2．观察例2中画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处，与－，－5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？
合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：与－，5与－5等。
教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
3、考考你：
（1）下面两个数是互为相反数的是（ ）
A、－与0.2 B、与－0.333
C、－2.25与2 D、π与3.14
（2）写出三对非零相反数
（四）拓展创新，巩固概念
（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？
（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。）
（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：－5℃比－7℃温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：－5>－7。）
（2）在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a>0）
（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为－a。）
（3）书上12页练习1与练习2
（五）课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上，
（六）课外延伸（有兴趣的同学完成）
1、填一填：
右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10、7、10、－2、－7、2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两上数互为相反数。
（课外同学之间讨论，尝试不同的填法，并用模型检验结果的正确性，本题要求学生有一定的空间想象力，将“数”和“形”有关内容有机地结合起来。）
2、想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？答：此人在A地正东方向，距离A地13米。
（可借助于数轴求解，把实际问题转化为数学模型，以A为原点，向东为正建立模型，实际行走的路线为A→B→C→D。）
向东走10米
-2 -1 0 1 2
1 2 3
-2 -1 0 1 2
-3-2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2
A D C B
· · · ·
-2 0 2 4 6 8 10 12
A C B D
? ? ? ?
七年级数学教学设计6
教学建议
（一）教材分析
1、知识结构
2、重点、难点分析
重点：找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．
难点：找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．
（二）教学建议
1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．
2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：
（1）假命题可分为两类情况：
①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．
②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的命题．
（2）是否是命题：
命题的定义包括两层涵义：①命题必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．
另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B？”感叹句“竟然得到5＞9的结果！”以上三个句子都不是命题．
（3）命题的组成
每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．
有些命题，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式．
另外命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．
教学设计示例：
教学目标
1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．
2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式．
3．会判断一些命题的真假．
教学重点和难点
本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论．
教学过程设计
一、分析语句，理解命题
1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：
（1）我是中国人。
（2）我家住在北京。
（3）你吃饭了吗？
（4）两条直线平行，内错角相等。
（5）画一个45°的角。
（6）平角与周角一定不相等。
2．找出哪些是判断某一件事情的句子？
学生答：（1），（2），（4），（6）。
3．教师给出命题的概念，并举例。
命题：判断一件事情中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．（不要让说过的再说）
如：的句子，叫做命题，分析（3），（5）为什么不是命题．
教师分析以上命题
（1）对顶角相等。
（2）等角的余角相等。
（3）一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线。
（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。
（5）当a＞0时，|a|=a。
（6）小于直角的角一定是锐角。
在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题。
（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。
（8）2与3的和是4。
有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解。
4．分析命题的构成，改写命题的形式。
例两条直线平行，同位角相等．
（l）分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的`条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”。
（2）改写命题的形式。
由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。”
请同学们将下列命题写成“如果……，那么……”的形式，例：
①对顶角相等。
如果两个角是对顶角，那么它们相等。
②两条直线平行，内错角相等。
如果两条直线平行，那么内错角相等。
③等角的补角相等。
如果两个角是等角，那么它们的补角相等。（注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等。）
以上三个命题的改写由学生进行，对（2）要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等。”
提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出。
如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：
“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。”
二、分析命题，理解真、假命题
1．让学生分析两个命题的不同之处。
（l）若a＞0，b＞0，则a+b＞0
（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0
相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论。
不同之处：（1）中的结论是正确的，（2）中的结论是错误的。
教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况。结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题。
2．给出真、假命题定义
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题。
假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题。
注意：
（1）真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”。显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题。
（2）假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。
（3）注意命题与假命题的区别．如：“延长直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题。
（4）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题。
3．运用概念，判断真假命题。
例请判断以下命题的真假。
（1）若ab＞0，则a＞0，b＞0。
（2）两条直线相交，只有一个交点。
（3）如果n是整数，那么2n是偶数。
（4）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等。
（5）直角是平角的一半。
解：（l）（4）都是假命题，（2）（3）（5）是真命题．
4．介绍一个不辨真伪的命题．
“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）
我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”．所以这个命题的真假还不能做最好的判定。
5．怎样辨别一个命题的真假。
（l）实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准。
（2）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明。
（3）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可。
三、总结
师生共同回忆本节的学习内容。
1．什么叫命题？真命题？假命题？
2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“如果……，那么……”的形式。
4．初步会判断真假命题．
教师提示应注意的问题：
1．命题与真、假命题的关系。
2．抓住命题的两部分构成，判断一些语句是否为命题。
3．命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面。
4．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，数学问题要经过证明。
四、作业
1．选用课本习题。
2．以下供参选用。
（1）指出下列语句中的命题．
①我爱祖国。
②直线没有端点。
③作∠AOB的平分线OE。
④两条直线平行，一定没有交点。
⑤能被5整除的数，末位一定是0。
⑥奇数不能被2整除。
⑦学习几何不难。
（2）找出下列各句中的真命题。
①若a=b，则a2=b2。
②连结A，B两点，得到线段AB。
③不是正数，就不会大于零。
④90°的角一定是直角。
⑤凡是相等的角都是直角。
（3）将下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
①两条直线平行，同旁内角互补。
②若a2=b2，则a=b。
③同号两数相加，符号不变。
④偶数都能被2整除。
⑤两个单项式的和是多项式。
七年级数学教学设计7
一、达标检测：
1、用不等式表示：
⑴ a是正数_____________ ⑵ b不 是负数_________________；
(3) y与4的和不小于３____________________________.
(4) x的2倍与y的3倍的差是非负数_______________________；
⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a_________________________.
(5) 的2倍加上3的和大于－2且小于4_________________ _____；
2、选择题：
（1）下列不等式一定成立的是（ ）
A.2x<6 B.-x<0 1="">0 D.x2>0
(2)下列说法中不正确的'是（ ）
A.x=4是方程x-3=1的解 B.方程x+3=1的解是x=-2
C.x=5是不等式x+3>7的解 D.不等式x+3>4的解集是x=1
(3)下列不等式恒成立的是（ ）
A.4a>2a B.a>0 C. D.a 2 二、探究创新： 班级 50名学生上体育课，老师出了一个题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩 一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，，就会有一组玩篮 球的人数不足6个。你知道有几个篮球吗？ 甲同学说：如果有x个篮球，5x<50； 乙同学说：6x>60； 丙同学说：6（x-1）<50. 你明白他们的意思吗？ 教学目标 1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题； 2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。 重点：直线平行的条件及运用 难点：会正确的书写简单的推理过程是 教学过程 一、复习导入 我们学习过哪些判断两直线平行的方法？ （1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。 （3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 二、例题 例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 解：这两条直线平行。 ∵b⊥ac⊥a（已知） ∴∠1=∠2=90°（垂直的定义） ∴b∥c（同位角相等，两直线平行） 你还能用其它方法说明b∥c吗？ 方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等，两直线平行”说明。注意：本例也是一个有用的结论。 例2如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，则BE∥AC，请说明理由。 分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么？联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么？由此能得出BE∥AC吗？为什么？ 解：∵BE平分∠ABD ∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义） 又∠DBE=∠A ∴∠ABE=∠A（等量代换） ∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行） 注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。 初中数学高效课堂创建 一、教师要转变教学观念 在课堂教学中，教师要高度重视学生的生活积累，让他们亲身经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求解决问题的方法，引导他们积极参与到课堂教学中。所以，数学教师应坚持“先做后学，先学后教；少教多学，以学定教”的课改原则，让学生自主学习，动手实践，合作学习，展示成果，让学生做课堂的真正主人。例如，在学习《展开与折叠》时，我让学生每人准备一个棱长是10厘米的正方体和剪刀，让他们把正方体剪开，展成平面图形，再向学生提问有多少种展开图，并让学生分组讨论各图形的特征，然后作出分类。学生自己动手操作，将图形一一展示，再在小组内讨论总结图形的特征，在这个过程中，他们全身心地投入到课堂活动之中，成为了课堂的真正主人。 二、精心设计导学案 设计导学案的关键就是设置恰当的问题，其中问题的预设、生成、合作探究为课堂教学的主要流程。教师在编制导学案时，要紧扣数学课程标准和课堂教学内容，抓住教材的精髓，做到目标明确，重点突出；设计问题要有梯度，有层次；表述要具体，指向明确，能够指导学生自主阅读课本，主动预习，促进学生的全面发展。首先，教师要认真钻研教材，熟悉课本内容，掌握每一节课的教学重点、难点；其次，要熟悉学生的知识掌握情况，设计出高质量的导学案。在内容上，教师要根据学生的知识储备、能力结构设问，选准切入点，启发引导学生，拓展他们的思维，培养他们的能力；在方式上，教师要根据设置的问题创设情境，充分调动学生的`生活储备，将数学教学与现实生活联系起来。 例如，在学习《分式方程的应用》时，对于“某商人将自己的十几间铺面出租，每间铺面的租金第二年比第一年多200元，所有铺面出租的租金第一年为6。6万，第二年为8。4万元，利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？”这一问题，部分学生不知如何解答，因此教师可以将问题细化为三个小问题，如：（1）通过观察，你能试着找出问题中的等量关系吗？（2）根据这些等量关系你还能提出哪些问题？（3）你能运用方程求出这两年每间铺面的租金各是多少？这样将问题分解，可以培养学生分析和解决数学问题的能力，并使他们逐步理解数学与生活的密切关系。 三、探索高效课堂策略 在初中数学课堂中，教师要明确学生是学习的主体，要尊重学生，相信学生，给学生自主学习的时间和空间，让他们合作讨论，探究问题。同时，在课堂上教师要最大限度地让学生自己去经历、去探索，再与小组同学团结合作，互相帮助，先小组内交流学习，说出自己的思路方法，然后再全班交流。由于数学知识抽象、晦涩、难懂，很多教师固执地认为：“我讲了，学生都不会；我不讲，学生更不会”，因而不敢放开学生，让他们自学。俗语说得好“穷人的孩子早当家”，因为家长放得开，孩子才会逐步独立生活，担当家庭重任。因此，教师也要放开学生，放开就是解放，就是给学生自主学习的权利，就是充分发挥他们的主体地位。只有学生成为课堂学习的真正主人，他们的内驱力才会被激发，他们的学习兴趣才会高涨，他们的思维才会活跃，在进行合作讨论时才会积极主动，才能产生思维的碰撞，形成一个团结高效的学习集体，提高课堂教学效率。 建设高效课堂，关键要激发学生的参与意识，培养学生的合作精神、创新能力，让他们能够勇于展示个性，展示风采，这就要求教师为学生打造一个良好的课堂氛围。只有打造民主、和谐的课堂氛围，学生才敢于争论，积极参与；才敢于展示自我，充分发挥自己的潜力。打造良好的课堂氛围，首先，要建立一种民主、平等、尊重、融洽、和谐的师生关系，这对于学生理解晦涩难懂、抽象概括、计算复杂、推理繁琐是数学知识至关重要。教师尊重学生，爱护学生，对学生宽容、理解、信任，就会让学生热爱老师，缩短师生之间的心理距离。其次，教师要平等对待每一位学生，不挖苦学生，这样，当教师提出问题后，学生就会畅所欲言，积极讨论，取得意想不到的教学成果。因此走近学生，相信学生，建立良好的师生关系，是实现高效课堂的重要条件。 四、总结 数学高效课堂没有固定的模式，这就要求我们广大数学教学工作者积极探索，不断实践，勇于创新，打造高效数学课堂。作者为农村中学数学教师，我们要根据农村教学的实际，结合自己的教学实践，不断探索，优化整合，力争构建真正适合自己的高效数学课堂。 教学目标 理解两个完全平方公式的结构，灵活运用完全平方公式进行运算。 在运用完全平方公式的过程中，进一步发展学生的符号演算的能力，提高运算能力。 培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。 重点难点 重点 完全平方公式的比较和运用 难点 完全平方公式的结构特点和灵活运用。 教学过程 一、复习导入 1. 说出完全平方公式的内容及作用。 2. 计算 ，除了直接用两数差的完全平方公式外，还有别的方法吗？ 学生思考后回答：由于两数差可以转化成两数和，所以还可以用两数和的完全平方公式计算，把“ ”看成加数，按照两数和的完全平方公式计算，结果是一样的。 教师归纳：当我们对差与和加以区分时，两个公式是有区别的，区别是其结果的中间项一个是“减”一个是“加”，注意到区别有助于计算的准确；另一方面，当我们对差与和不加区分，全部理解成“加项”时，那么两个公式从结构上来看就是一致的了，其结构都是“两项和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。”注意到它们的统一性，有于我们更深刻地理解公式特点，提高运算的灵活性。 我们学习运算，除了要重视结果，还要重视过程，平时注意训练运算方法的多样性，可以加深对算理的理解和运用，提高运算过程的合理性和灵活性，从而真正的提高运算能力。 二、新课讲解 温故知新 与 ， 与 相等吗？为什么？ 学生讨论交流，鼓励学生从不同的角度进行说理，共同归纳总结出两条判断的思路： 1.对原式进行运算，利用运算的结果来判断； 2.不对原式进行运算，只做适当变形后利用整体的方法来判断。 思考：与 ， 与 相等吗？为什么？ 利用整体的方法判断，把 看成一个数，则 是它的`相反数，相反数的奇次方是相反的，所以它们不相等。 总结归纳得到： ； 三、典例剖析 例1运用完全平方公式计算： （1） ； （2） 鼓励学生用多种方法计算，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，同时还要引导学生评价哪种算法最简洁。 例2计算： （1） ； （2） . 例3 计算： （1） ； （2） 训练学生熟练地、灵活地运用完全平方公式进行运算，进一步渗透整体和转化的思想方法。 四、课堂练习 1.运用完全平方公式计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 2.计算： （1） ；（2） . 3． 计算： （1） ； （2） 学生解答，教师巡视，注意学生的计算过程是否合理，组织学生对错误进行分析和点评。 五、小结 师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。 六、布置作业 P50第2（3）、（4），3题 第4课时单项式的乘法 教学目标 会进行单项式与单项式相乘的运算。 理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想。 在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法交换律和结合律将未知的问题转化为已知的问题，培养学生转化的数学思想。 使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。 重点难点 重点 单项式与单项式相乘的`运算法则及其运用 难点 灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。 教学过程 一、复习导入 1.请用式子表示幂的三个运算法则，乘法的交换律和结合律。 2.光走一年的路程是：，请计算结果并说说用到了哪些学过的知识。 3.边长为的正方形的面积是多少？长为，宽为的长方形的面积是多少？ 学生先尝试独立解决，然后互相交流，之后教师指出式子是单项式乘以单项式，下面我们来研究单项式乘以单项式的运算方法。 二、新课讲解 探究新知 1.怎样计算？你能说说每步计算的依据吗？ 教师根据学生的回答板书： （乘法交换律、结合律） （同底数幂的乘法） 2.你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘单项式的方法吗？ 引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘． 通过乘法交换律、结合律，把要解决的单项式相乘问题转化成已经解决了的幂的运算问题，体现了转化的数学思想。 三、典例剖析 例1.计算： （1）； （2）； （3）（n是正整数）. 学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误，然后做点评： （1）单项式的乘法应遵循“符号优先”，要特别重视符号的运算； （2）有乘方时要先算乘方，再算乘法； （3）单项式乘单项式，其结果仍是单项式； （4）不要漏写只在一个单项式里含有的因式。 四、课堂练习 1.计算： （1）； （2）； 2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ 3.计算（其中n是正整数）： 教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要注意运算步骤和符号运算。 五、小结 师生共同回顾单项式乘法的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。 六、布置作业 P40第4、6题 一、变式教育的优点 （一）让学生更理解数学。如前文所说数学教学的目的是提高学生逻辑思维能力和思考能力。变式指在数学本质基础上通过其他方式和方法呈现数学内容。如一种数学题目在不同试卷上可以用不同方法表示，也可以通过不同方法解决。虽然解决一道数学题目的方法很多，但是题目考验学生能力的内容是一致的，即在本质上解答问题的思路是一致的，并且使用的数学公式是不变的。通过变式教学方法可以让同学更了解数学题目，即不停留于一种题型，让学生在了解公式的基础上灵活解决同类型题目。有句话一直牢记在我心中：要活学并活用。变式教学就是教会我们活用的技巧，让我们更好地解决问题，并在解决问题的同时提高自身能力。 （二）提高答题效率，减轻学生压力。目前学生压力大，课后作业占据学生大部分放松时间。学生在课后作业上面花费的时间越来越多，是因为课后作业不断增多还是因为学生不会做题而无法快速完成？这个问题的答案从优秀学生和后进学生身上可以反映出。学习好的学生几乎在学校就可以基本完成老师布置的作业，回家后还利用休闲时间对所学内容进行复习或者做自己买的练习，甚至可以挤出时间看课外书。但是成绩差的学生可能回家做了几个小时的作业还没有完成老师布置的.作业，更别说做自己购买的练习或者看书复习了。这是什么原因？因为成绩不好的学生对学习的知识还不是很了解，并且不会灵活运用，他们只会做上课老师所讲的题目，如果让他们解与老师所讲的题目做法相同但是条件不一样的题目可能仍无法解决或者需要花费很久时间。这种情况下最好的解决办法就是运用变式教学，在学生了解教学内容基本概念之后给学生不断练习不同的题型，只有不断解题之后学生才可以牢记所学知识，并且能够活用，而且日后学习中还要不断练习和巩固。但是在变式教学运用上需要注意以下几点：第一，根据学生正常学习新内容的能力给学生安排合适练习；第二，加强学生对专业性概念的理解，只有在学生理解数学概念的基础上才可能运用概念，如果对概念都无法理解几乎无法解决那一类题目；第三，在学生学习新知识时，教育者可以把该知识与学生之前所学的知识相联系，让学生通过对旧知识的巩固学习新知识，容易理解和掌握现在要学习的知识。变式教学是保持数学题目中原有的实质，对题目进行改变并通过不同方式展现出的一系列问题变化，通过这样教学可以提高学生对知识的掌握程度，轻松地运用所学知识举一反三，快速解答问题，在很大程度上提高学生解题效率，并且减轻学生的学习压力。 二、通过变式教学加强学生对数学的学习 变式教学通过不改变题目基本知识点而改变题目题型为学生学习提供开放性的条件，让学生通过各方面研究和多角度思考解答该题目。在很大程度上提高学生的逻辑思维能力，让学生的反应更灵活，增强他们对做题的自信，并且更喜欢学习。在变式教学中，教育者可以给学生提供更多数学练习，在不同数学练习中学生只有不断研究、不断对比，并且愿意主动去思考、去提问，才可以不被其他同学比下去。但是做题时学生不应该死板，在做题前应思考今天学习了什么知识，并与之前所做的题目相比较。在不断练习之后，他们会发现题目想要考查的知识点是相同的，只是题型不同而已。经过对不同题型的练习和思考，提升学生的解题速度，让学生了解一道题目可以用不同方法解决，很好地提高逻辑能力。 三、变式教学的实施 （一）变式教学的运用时机。进行变式教学时教育者应该选择合适的时间，就是在学生初步了解一项数学知识之后。刚教完数学概念后，学生对该条概念还不是十分了解，这个时候教育者就需要让学生练习不同题目对该项知识加以深刻了解和巩固。需要注意的是老师给出的题目应当从简单到复杂、从小到大。这样可以让学生一步步详细了解概念，而不是一开始就给学生难题让学生花费过多时间解决，结果可能就是学生无法做出该题目，并且对概念的理解还和之前一样，那么这将是无用功。 （二）改变问题的条件。在学生解决一个问题之后老师可以适当改变问题中的条件让学生练习。如证明一个四边形是平行四边形，我们知道证明一个图形是平行四边形有许多种方法，如证明两组对边平行或者一组对边平行且相等，如果在一道证明题中该题之前的条件为一组对边平行且相等，那么我们可以转变为两组对边平行，结论还是该四边形是平行四边形。但是改变条件后是运用了另一个原理证出平行四边形，不仅巩固学习内容，还让学生了解到问题的解决可以采取多种方法。对学生解决其他问题运用多种办法有促进作用。变式教学是通过不同方法、不同角度等反映出教学中的基础问题。通过变式教学不断提高学生的逻辑思维能力、应变能力和创新能力，并且有力地开发学生的潜能，让学生更热爱学习，同时减轻学习压力。可以说目前教学中变式教育是一种重要的教学方法，并且取得一定的成果。 学习目标： 了解平移的概念，会进 行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题 重点： 平移的概念和作图方法。 难点： 平移的作图。 一、预习导学 预习课本P27—P29，并完成以下练习 1、观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？ 2如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？ 2、在平面内，将一个图形沿某个方向___一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的_____。平移不改变图形的____和____。 3、图形的平移是由_____和_____决定的。 4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段_______，对应角____，对应点所连的线段____。 5、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有_____________，相等的角有____________，平行的线段有______________。 6、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿___方向平移了 __cm。 7、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。 8、如图，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。 11、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。 12、如图，平移三角形ABC，使点A运动到A`，画出平移后的三角形A`B`C`。 二、课堂学习研讨 （一）平移的概念 1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。 2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ） 3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ） A △OCD B △OAB C △OAF D △OEF （二）平移的性质 1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由____________ _______移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________，对应角_______。 2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ） A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC 3、△ABC沿B C的.方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______ （2）若AB=4c m，AC=5cm，BC=4。5 cm，EC=3。5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。 （ 三）平移作图 1、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图 （1）向上平移2个单位长度。 （2） 再向右移3个单位长度。 2、已知三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的 图形。 三、随堂小测 （一）选择题 1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） 2、如图所示，△FDE经过怎样的平 移可得到△ABC。（ ） A、沿射线EC的方向移动DB长； B、B沿射线EC的方向移动CD长 C、沿射线BD的方向移动BD长； D、D。沿射线BD的方向移动DC长 3、下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（ ） 4、如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C 的对应角和ED的对应边分别是（ ） A、∠F，AC B。∠BOD，BA； C。∠F，BA D。∠BOD，AC 5、在平移过程中，对应线段（ ） A、互相平行且相等； B。互相垂直且相等 C。互相平行（或在同一条直线上）且相等 （二）填空题 1、在平移 过程中，平移后的图形与原来的图形________和_________都相同，因此对应线段和对应角都________。 2、如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°， 那么∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。 （三）解答题 1、如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置。 2、如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6个格，再向下平移2个格。 3、如图所示，画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形。 4、如图，将△ABC沿水平方向平移3cm。 5、直角△ABC中，AC＝3c m，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为____cm2。 6、一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为 1。5米的小径（如图）。你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由。 一、创设故事情境 利用有趣的数学故事进行教学，不仅能加深学生对数学知识的理解，还可以揭示数学学科中的人文精神，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生数学审美能力。例如在讲“无理数”这一节时，教师可以在课堂上讲述西伯斯为了捍卫真理而被谋杀，最后被装进口袋里扔进地中海的故事，学生必然听得津津有味。在“简单事件的概率”教学时，可以讲述梅勒和他的朋友赌局分配金币的故事，让学生感悟概率的简单应用。又如我们耳熟能详的《龟兔赛跑》的寓言故事也可以被引入进来。我在复习“函数的图像”时就用到了这个故事：乌龟和兔子赛跑，兔子开始远远领先于乌龟，兔子就骄傲了，在路边睡了一觉，而乌龟却一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了冠军。我把故事情节变成了相应的函数关系，并用简洁的函数图像描绘出来，再次展现了数学的魅力，提高了课堂效率，增强了学生学习数学的兴趣。 二、创设游戏情境 竞争意识是学习过程中必不可少的一种意识，对于提高学生整体与个体的认知水平具有积极的作用。教师要善于在教学中有意识地培养学生这种竞争意识，可以通过创设游戏情境的方式来让学生体验竞争，在竞争中不断提高自己。在验证二元一次方程组的解时，教师选择了游戏接龙的方式，由任意一位学生开始，针对方程2X+Y=40，任意给X（或Y）一个值，点班级另外一名学生，说出相应的Y（或X）的值，再由这位学生给出新的X（或Y）的值，依此重复进行，教师强调，看谁算得又快又准。 学生对这种方式都很感兴趣，都能认真思考，积极参与，在轻松愉快的情境中熟练掌握二元一次方程组的验证方法。此外，我还经常鼓励学生将自己设计的一些游戏搬到课堂上，一方面可以促进学生的合作与良性竞争，同时还能激发学生的学习兴趣，让学生能够十分活跃地参与其中，在游戏中互相影响、互相沟通、互相补充，达到共识、共享、共进，真正实现共同进步。 三、创设互助合作情境 每个学生都是一个独立的个体，不同的个体形成的班级必然会有差异性，这对于教学其实是非常有利的。教师可以利用这种差异，组建学习小组，创设出一种合作互助的学习情境，让学生在小组中实现互补。教师在教学过程中，可根据每个学生的异质性来分组，使小组成员之间能够优势互补，形成共同的学习合力。在小组组建成之后，教师可以进一步分配角色，划分小组的策划者、问题的设计者，领引学生通过合作、讨论等形式去思考、探究问题。 例如，在教学中我经常根据学习内容，采用异质分组的办法，将男生和女生、学习成绩好一点的'和学习成绩差一点的、性格内向与性格外向的互相搭配，其目的就是让全班形成一种互补，实现互助合作。这样既利于学生在学习时展开合作，相互影响，共同提高，又有利于在全班形成积极合作、互帮互助的良好氛围，全班学生一起学习、探究、讨论，往往会收到预想不到的效果。又如在教授有关正方形的几何题时我让学生以学习小组为单位进行探究，让每个小组动手操作折出正方形后，来共同研究解题步骤，看哪一组归纳得准确、全面。教师就探究的内容和方法提出如下要求：（1）利用新折的正方形进行探索归纳；（2）从边角、对解线等方面进行思考；（3）可以测量、计算、验证作各自的结论。学生为了给自己小组争得荣誉，都积极表现，很快就完成了本次学习任务。 此外，教师还可以运用富有激励性的评价语来创设温馨积极的课堂情境，如：开动脑筋想一想，说错了也没关系；教师喜欢爱动脑筋的同学；你回答得很棒等等，以此来激励学生大胆发言，主动对话。在这种情境中，学生不但会积极地思考教师提出的问题，还会积极地投入到整个学习活动中去。 教学目标 掌握积的乘方法则，并能够运用法则进行计算。 会进行简单的幂的混合运算。 在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。 让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。 重点难点 重点 积的乘方法则的运用。 难点 积的乘方法则的推导以及幂的混合运算。 教学过程 一、复习导入 1.幂的乘方法则是什么？ 2.如果一个正方体的棱长为,那么它的体积是多少？ 如何计算呢？下面我们就来探索积的乘方的运算法则。 二、新课讲解 探究新知 1.思考： 前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方，你能根据前面的学习方法计算吗？ 学生讨论，师生共同写出解答过程： 2.发现： 从上面的计算中你发现积的乘方的运算方法了吗？换几个数或字母试试，与你的同学交流。 通过思考、交流，得出：（n是正整数） 要求学生完成法则的语言叙述和推导过程。 用语言叙述：积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 推导过程：略 3.思考：三个或三个以上因式的积的乘方，是否也具有上面的.性质？怎样用公式表示？ 学生独立思考、互相交流，然后向全班汇报成果。 三、典例剖析 例1计算： 师生共同分析，教师板书，强调每个因式都要乘方，符号的确定，以及运算的步骤，培养学生细致、有条理的良好习惯。 例2计算： 先让学生独立思考作答，然后全班讨论交流，让学生体验分析解决问题的过程，积累解决问题的经验。此题是幂的混合运算，正确分析计算步骤，正确使用运算法则，注意符号运算是成功的关键。 四、课堂练习 基础练习 1.计算： 2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 3.计算： 教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要分析运算步骤，处理好符号。 提高训练： 3.计算： 五、小结 师生共同回顾幂的运算法则，交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。 六、布置作业 1.P40第3题 2.计算： 教学目标 经历探索完全平方公式的过程，会推导完全平方公式； 能利用完全平方公式进行简单的运算。 在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力，体会数学语言的严谨与简洁。 培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。 重点难点 重点 完全平方公式的推导和运用 难点 完全平方公式的结构特点和灵活运用。 教学过程 一、复习导入 1.说出平方差公式的内容及作用。 2.我们知道，当相乘的两个多项式有一项相同，另一项相反时，可以用平方差公式直接得到结果，大大简化了运算过程，那么当相乘的两个多项式两项都相同时，是不是也有一个公式来简化运算过程呢？这节课我们就来探索一个新的'乘法公式：完全平方公式。 二、新课讲解 探究新知 计算下列各式，你能发现它们的结果有什么规律吗？ 鼓励学生发表各自的看法，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，以此调动学生参与的热情。 综合学生的观察，得到：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。 2.这个结论可以推广到任意两个数的计算上去吗？ 我们可以利用多项式乘法法则来推导一下：（师生共同完成） 3.两数差的平方等于什么呢？请同学们计算。 学生一般会这样计算： 及时引导学生用语言叙述这个结果： 两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。 以上两个公式都叫做完全平方公式，它们之间有联系吗？启发学生把“-b”整个的看成一个数，用两数和的平方公式来计算，结果怎么样？结果发现两数差的平方可以用两数和的平方公式推导出来，也就是两数差的平方公式可以归属于两数和的平方公式。但为了使用方便，通常我们还是以两个公式来呈现。 完全平方公式：； 用语言叙述为：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。 完全平方公式的理解 1.比较两数和、两数差的平方公式的异同。 学生讨论，发表各自的看法。 2.比较完全平方公式与平方差公式的不同之处。 学生发表看法后，教师特别指出完全平方公式计算的结果有三项，不要误以为是两项，比方；，是错误的。我们用图形的面积来加深一下对这个结果的理解：如图，显然整个正方形的面积由四部分组成。 三、典例剖析 例1运用完全平方公式计算： （3）；（4）; 师生共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚运用公式的步骤，熟记公式。 例2运用完全平方公式计算： 学生解答，进一步体会两个完全平方公式的异同。 四、课堂练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 2.运用完全平方公式计算： （1）；（2）；（3）; 3.运用完全平方公式计算： 教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第1题可以引导学生分析导致错误的原因。 五、小结 师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。 六、布置作业 P50第2（1）、（2），4题 【七年级数学教学设计】相关文章： 数学七年级上册教学设计12-05 七年级数学教学设计04-14 七年级数学数轴教学设计04-08 七年级上册数学教学设计03-18 七年级下册数学教学设计05-02 数学教学教学设计04-15 数学教学设计01-06 小学数学教学设计04-16 小学数学的教学设计05-20 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