《立体图形复习》教学设计

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《立体图形复习》教学设计

时间：2024-09-20 16:31:49 教学资源投诉投稿

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《立体图形复习》教学设计

　　作为一名老师，常常需要准备教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编为大家整理的《立体图形复习》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《立体图形复习》教学设计

《立体图形复习》教学设计1

　　教学内容：

　　立体图形的知识整理

　　教学目标：

　　1、通过对立体图形的复习，进一步发展学生的空间观念，掌握各个立体图形的概念、特征。

　　2、通过复习使学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。

　　3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、课件出示“点’，这是一个点。

　　师：将点移一移，所留下痕迹，你能想到什么？生：线、直线、射线、线段。评：好，联想对学数学很重要。继续想。

　　师：如果将线段往下移一移，你又能想到什么呢？生：长方形、正方形

　　师：刚才由点联想到线段再联想到面，继续想。

　　师：如果把这个面往后面移一移，你又能想到什么呢？

　　师：如果将这个长方体像这样切成若干份，你又能想到什么呢？

　　（板书：长方体、正方体）

　　师：按这样的思路，根据圆柱，你可以想到什么？它们之间有什么关系？

　　师：同学们，点线面体存在一定的联系，那我们就从点线面三个方面对4个立体图形的特征进行整理。

　　二、知识点归纳

　　（一）复习立体图形特征

　　1、（出示长方体、正方体）长方体、正方体它们各有什么特征？它们有什么相同点和不同点，谁能看着表格说一说。（指生上来汇报，拿着模型）

　　长方体与正方体有什么关系？

　　2、（出示圆柱和圆锥）圆柱、圆锥它们又各有什么特征？

　　沿高剪开，侧面展开图是一个长方形或正方形。当底面周长与高相等时展开是正方形，当底面周长与高不相等时，展开是一个长方形。

　　3、分类，建立知识网络．

　　你能给这四个立体图形分分类吗？（为什么）

　　交流：

　　（1）长方体、正方体一组，（都有六个面、12条棱、方方的）圆柱圆锥一组。（底面都是圆）

　　4、观察物体，从不同侧面看到的图形是什么形状。

　　（二）复习表面积和体积

　　1、师：以前我们不但学习了他们的特征，还学习了什么知识？（表面积和体积）什么叫表面积，什么叫体积？

　　2、课前老师让同学们整理了这些立体图形的表面积和体积公式，谁原意来交流一下，我们先说表面积公式（教师板书公式）。

　　重点：圆柱的侧面积为什么是底面周长×高？

　　再交流体积公式（教师板书公式）。

　　3、出示。

　　师：怎样比较这三个立体图形的体积呢？谁能列出算式？

　　追问：如果不计算体积结果能比较三个立体图形的体积大小吗？

　　（观察三个图形，有什么特点？高相等，只要看什么就可能比较体积大小了？）

　　操作结合板书。

　　你能找到计算这3种立体图形体积的统一公式吗？

　　小结：这三个立体图形都是柱体，像这样的三棱柱、六棱柱也都是柱体，其实所有的柱体都可以用底面积乘高来计算体积。

　　三、巩固练习

　　1、测测你的判断力

　　（1）体积单位比面积单位大。X

　　（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1。X

　　（3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状虽然变了，但它们所占空间的大小没有变。X

　　（4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形X

　　2、填空。

　　（1）一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是X厘米。

　　（2）把四个棱长是3厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的这个长方体的'表面积是X，体积是X。

　　（3）等底等高的圆柱的底面积是1。5平方分米，那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是X平方分米。

　　（4）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是X立方厘米，圆锥的体积是X立方厘米。

　　3、只列出综合算式，不解答

　　（1）一个长方体水槽，底面积是35平方分米，水深6分米，把一个不规则的石块扔进去后，水面上升了2分米，求石块的体积。

　　（2）把三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是多少？体积是多少？

　　4、提高练习

　　把一根长为40分米的圆柱锯成完全相同的两部分，表面积比原来增加了160平方分米，这根圆柱的体积是多少立方分米？

　　四、小结

　　出示三个立体图形，介绍底面和侧面，你能找到求这三个图形侧面积的统一公式吗？（板书表面积、问号）

《立体图形复习》教学设计2

　　【教学难点】 能运用表面积、体积的相关知识解决实际问题。

　　【教学过程】

　　一、整理与反思

　　1.计算下面立体图形的表面积。

　　（1）揭题：同学们，今天这节课我们共同复习“立体图形的表面积和体积”。

　　（2）出示上图：谁来说一说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？你会算这三个立体图形的表面积吗？

　　（3）学生独立完成，集体订正。

　　（4）指名说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算？

　　（1）刚才复习了立体图形的表面积，谁来说一说什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有区别吗？

　　（2）出示上图：你还记得这四种图形的体积怎样求吗？字母公式是什么？

　　（3）指名汇报。

　　（4）学习不仅要知其然，还要知其所以然。这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的，你还记得吗？

　　（5）小组交流。结合学生汇报，课件出示过程。

　　3.求下面立体图形的体积。（课件出示）

　　（1）一个正方体，底面周长是8dm。

　　（2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。

　　（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。

　　（4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。

　　（1）过渡：刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程，下面我们就来运用这些公式。

　　（2）学生逐题完成（指名板演），集体订正。

　　4.在括号里填合适的单位。

　　（1）一间卧室地面的面积是15（）

　　（2）一瓶牛奶大约有250（）

　　（3）一间教室的空间大约是144（）

　　（4）一台微波炉的体积是92（），容积是25（）

　　（1）师：我们学过的面积单位从小到大分别有哪些？我们学过的体积单位从小到大分别有哪些？如果物体是液体时，它的体积我们一般用什么来表示？

　　（2）学生完成填空，指名回答。

　　5、0.5m3=（）dm3 4050dm3=（）m3

　　0.09dm3=（）cm3 60cm3=（）dm3

　　1.04L=（）mL 75mL=（）cm3

　　（1）提问：相邻体积间的进率是多少？

　　（2）学生完成填空，指名回答。

　　6.过渡：刚才我们复习了立体图形的表面积和体积的相关知识，下面我们一起来运用这些知识解决实际问题。

　　二、拓展训练（课件逐题出现问题，逐一进行解答）

　　1.一个长方体鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。

　　（1）它的`左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？

　　（2）如果把金鱼缸放在柜子上，柜子上至少留出多大的面积？

　　（3）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

　　（4）李叔叔在购买这个鱼缸时为了方便携带，用一个外包装是长42厘米，宽42厘米，高38厘米的长方体纸箱来装。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）

　　（5）鱼缸所占的空间有多大？

　　（6）在鱼缸里注入32000毫升水，水深多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）

　　（7）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了5厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方厘米？

　　（8）如果鱼缸玻璃的厚度是2厘米，那么鱼缸的容积是多少毫升？

　　2.制作下面圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？

　　（1）提问：这三个物体的形状各有什么特点？

　　（2）学生独立解答。

　　【教学反思】

　　如果说新课教学是“画龙”，那么复习则是“点睛”。但很多老师感到“复习课难上、复习课难教”，怎样才能让复习课上的更有效呢？下面谈谈结合这节课的设计谈谈我的一些粗浅的想法。

　　一、引导学生自主参与知识的梳理

　　本节课中我充分发挥学生的自主性，让学生参与归纳、整理的过程，课的一开始，我让学生回忆了什么叫立体图形的表面积，各应该怎样算，接着让学生回忆了什么叫体积？什么叫容积？体积和容积有什么区别？计算公式是什么？体积公式是怎样推导出来的……学生通过自我学习、自我整理、合作讨论参与，最后以自己独特的方式梳理成出知识网络。二、建立知识系统注重拓展延伸

　　在复习过程中，必须对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。另外在复习课中要精心设计开放性、综合性的习题，给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题，把知识结构转化为认知结构，促进学生智力、能力的发展。

　　总之，上好复习课，需要老师敢于放手，敢于创新，灵活运用教学方法，为学生提供一个广阔的空间，让学生参与全过程，学生将带给你一个个意想不到的惊喜，这样的教学一定会更加的扎实有效。

《立体图形复习》教学设计3

　　【教材简析】

　　本节课是立体图形体积的集中整理和复习。教材中的第三个红点通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通立体图形之间的联系，第四个红点借助解决实际问题（制作水桶），复习解决问题的策略与方法。

　　【教学目标】

　　1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。

　　2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。

　　3、促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。

　　【教学重难点】

　　通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与方法，体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，再现知识

　　师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸）

　　学生自由选择鱼缸

　　【设计意图】为了激发学生的复习兴趣，引导学生在熟悉情境中复习，所以本课以“为小鱼选择合适的家”为主线，创设了“鱼缸”这一现实情境，将体积的相关知识都融入这个情境之中，把数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在现实情境中进行旧知的回顾整理，在解决问题过程中进行知识网络的建构，达到综合运用，整体提高的'目的。

　　师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？

　　师适时贴出四种立体图形。

　　师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复习。（板书课题）

　　【设计意图】开门见山引入课题，学生目标明确，直接找到切入点。

　　二、梳理归网，主体内化

　　1、回顾梳理

　　师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。

　　课件出示：温馨提示：

　　（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；

　　（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；

　　（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。

　　生交流，师巡视

　　师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。

　　同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后，请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？我说明白了吗？

　　请学生上台汇报。

　　针对学生的表述教师进行有针对性的评价。

　　【设计意图】小组合作，寻找发现，引导学生找出这些零散知识之间的联系。复习课的目的是查漏补缺，由学生自主回忆知识，教师可以很好的洞察学生知识结构中的断点和薄弱环节。这样可以做到有的放矢，事半功倍。

　　师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？

　　学生阐述自己的观点。

　　根据学生的评论进行奖励。

　　师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？

　　生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。

　　师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？

　　生：上下两个底面都是完全一样的面。

　　师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，……，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？

　　师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学习。

　　【设计意图】从学生认知规律来看，知识的学习必须经历习德、巩固、迁移与运用几个阶段，而复习则是后两个阶段不可或缺的重要手段。由三个立体图形的特点拓展到所有棱柱体的特点，再由这三个立体图形体积的计算方法，迁移到棱柱体的体积计算方法。以本节课的内容为平台为学生呈现出一个更广阔的视野。

　　2、引导建构

　　师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想，你们以后在复习的时候可以怎么办？

　　师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。

　　【设计意图】引导学生经历建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。

　　3、综合应用，掌握策略。

　　1、师：同学们，假如你是生产商，怎样选择下面的材料制作一个鱼缸？有几种方案？

　　温馨提示：

　　（1）仔细观察你手中的图片，选择合适的图片制作鱼缸。

　　（2）小组内交流解决方案及各自的思考过程。

　　2、学生小组内进行，教师巡视。

　　3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？

　　结合学生的汇报，概括出学生经历的“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程。

　　4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？

　　【设计意图】教师要勇敢的退，让学生先说话，把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。引导学生体验“立体-平面-立体”的知识应用过程。

　　三、实际应用，整体提高

　　1.开放题

　　出示右图：

　　提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？

　　学生自由提问题、自主解决。

　　师：出示圆柱体鱼缸。将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中，请你算出圆柱体内水的高度。如下图

《立体图形复习》教学设计4

　　一、教学目标

　　(一)知识与技能

　　通过复习，使学生全面回顾长方体、正方体、圆柱和球的特征，熟练辨认这4种形状的物体。

　　(二)过程与方法

　　通过动手操作、想象、总结和归纳，掌握数组合图形的方法。

　　(三)情感态度和价值观

　　积累活动经验，感受数学与现实生活的密切联系。

　　二、目标分析

　　本单元教学内容是学生在小学阶段第一次认识几何图形，只要求学生能直观认识长方体、正方体、圆柱和球，能够辨认这些图形，正确地说出它们的名称。本学期是学生第一次进行期末复习，帮助学生学习一些整理与复习的方法十分必要，因此把目标定位为通过复习，使学生全面回顾长方体、正方体、圆柱和球的特征，熟练辨认这四种形状的物体，并通过动手操作、想象、总结和归纳，掌握数组合图形的方法，在此过程中培养学生空间想象的能力，初步建立空间观念。

　　三、教学重难点

　　教学重点：复习长方体、正方体、圆柱和球的特征。

　　教学难点：掌握数较复杂的拼摆图形的方法。

　　四、教学准备

　　课件、长方体、正方体、圆柱和球

　　五、教学过程

　　(一)根据特征猜立体图形

　　今天美美、小刚、萍萍、明明和我们一起来做数学游戏。我们看看他们给我们做什么游戏?

　　1.听特征猜图形。

　　美美说：四四方方，有6个平平的面,无法自由滚动。

　　(1)学生读特征猜图形

　　(2)学生到讲台前挑选图形。

　　追问：正方体的六个面有什么特点?

　　2.听特征猜图形。

　　小刚：长长方方，有6个平平的面，面的大小不一样，无法自由滚动。

　　(1)学生读特征猜图形(学生猜对课件出示长方体)。

　　(2)学生到讲台前挑选图形。

　　追问：长方体的六个面有什么特点?

　　3.听特征猜图形。

　　萍萍说：直筒筒的，上下一样粗，两头圆圆、平平的，在平地躺着能滚动。

　　(1)学生读特征猜图形。

　　(2)学生到讲台前挑选图形。

　　4.听特征猜图形。

　　明明说：圆圆的，在平地上能自由滚动。

　　(1)学生读特征猜图形。

　　(2)学生到讲台前挑选图形。

　　小结：刚才这个游戏让我们再一次的回顾了长方体、正方体、圆柱和球的特征，我们看看下面该做什么游戏了?

　　【设计意图】通过创设情境，激发学生的学习兴趣和积极性，在猜谜活动，进一步巩固学生对图形特征的认识，为下一步图形的分类做好铺垫。

　　(二)分一分，放一放

　　1.为明明整理房间。

　　师：明明的房间多乱呀，我们一起来帮它整理一下。把物品按照要求放到架子上。

　　2.小组活动：摆放物品。

　　3.学生进行交流。

　　说说你们是怎么放的，为什么这样摆放。

　　小结：同学们通过合作把明明的房间整理好了，现在看起来整洁多了，看来，把物品分类摆放可以使我们的生活更方便。

　　【设计意图】通过分类活动，培养学生的辨别能力并进一步加深学生对立体图形特征的认识，另一方面通过的游戏，使实物和一般模型建立起联系，考察学生对立体图形的认识与理解，从而发展学生的空间观念。

　　(三)拼一拼，摆一摆

　　1.解决图1的问题。

　　师：我们帮明明把房间整理好了，他邀请我们和它一起搭积木。

　　图1：

　　一共有( )个

　　。

　　(1)说说它是由几个长方体拼成的，你是怎么数出来的?

　　(2)我们只看到3个长方体，大家数出4个，哪1个藏着的'长方体你是怎么发现的?

　　(3)学生照样子拼图：上面的图形一定会有一个下面的图形和它对应。

　　2.解决图2的问题。

　　图2：

　　一共有( )个

　　。

　　(1)数数它是由几个正方体拼成的，你们是怎么数的?

　　(2)学生活动之后，小组内学生进行汇报。

　　预设：先数看到的，再数遮挡的着的。

　　预设：分层数。(5+3+1=9)

　　预设：爬楼梯数。

　　(3)分层解决问题。

　　①第一层有几个正方体?(1个)

　　②第二层有几个正方体?(3个)

　　③第三层有几个正方体?(5个)

　　师：这就像我们生活中的爬楼梯，一层一层的数一数有多少个正方体。

　　3.解决图3的问题。

　　请你用刚学到的方法标一标，数一数有多少个正方体。

　　【设计意图】本环节通过动手操作、观察、想象、归纳等策略，培养学生的空间观念，提升学生自主探索、合作交流的能力。

　　(四)拓展提升

　　师：刚才我们跟明明一起搭的积木，现在同学们自己用积木搭一个，让你的同桌猜一猜用了多少个?

　　(五)总结

　　今天我们和美美、小刚、萍萍、明明一起做了许多数学游戏，你有什么收获?

《立体图形复习》教学设计5

　　教学内容：北师大版小学数学第12册第75-77页内容。

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解这些体积公式的推导过程，会运用公式解决实际问题；

　　2、能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力；

　　3、情感目标：在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

　　教学重难点：

　　1、分析、归纳各种立体图形体积计算公式间的内在联系；

　　2、应用所学知识解决生活中的实际问题。

　　教学准备：正方体、圆柱体玻璃容器各一个，土豆一个。

　　教学过程：

　　（一）回顾公式

　　（出示一组建筑的图片）师：首先万老师带大家一起欣赏一组美丽的建筑，想想都是由哪些不同的立体图形组成的？有我们已经学过的立体图形吗？这些立体图形除了在建筑物中应用很多，生活中有吗？谁来说说？你对它们有哪些了解？

　　（板书：长方体、正方体、圆柱和圆锥）

　　师：这节课就和大家一起来回顾立体图形的体积

　　（板书课题）

　　师：谁来回顾下这几个立体图形的体积计算？

　　（板书：用字母表示各立体图形的体积公式）

　　1、师：大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗？我们最先学的立体图形是长方体。它的体积公式用字母表示是(长乘成宽乘高或者底面积乘高)它的体积公式我们是如何推导出来的呢？让课件帮助你回忆下旧知。

　　播放课件。教师解释。

　　2、后来我们学的立体图形是正方体。它的体积公式是怎样推导出来的呢？（因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积公式是长乘宽乘高，所以正方体也是棱长乘棱长乘棱长，也就是棱长的'三次方。）

　　（板书补上箭头）

　　3、后来我们学的圆柱体，公式又是如何推倒出来的呢？

　　播放ppt课件。教师解释（由已学的长方体转化而来）

　　（板书补上箭头）

　　4、之后我们学习的是圆锥体，它的体积公式是怎样推导出来的？指名回答。播放课件。（板书补上箭头）

　　5、师小结归类：刚才我们一起回忆了小学阶段所学习的立体图形的体积计算公式和推导方法。从刚才你们的回答中，我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识来解决。那么不难发现像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形，它们有一个共同的特点，就是上下的两个底面都是一样的（补上底面字母S，手势），我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式，你们有没有什么发现呢？（体积都是底面积乘高）

　　（板书公式v=sxh）

　　［评：建筑图片的展示，使学生感受到生活中的美蕴藏着数学知识，激发了学习数学的热情。让学生回顾体积公式的推导过程，使他们认识到数学知识的系统性。］

　　（二）运用公式

　　师：复习了立体图形的知识，下面让我们一起到“立体王国”走一走，好吗？

　　1、课件出示：一座城门，城门头上有“立体王国”四个大字。

　　点击“开门”，发出声音：你想进去吗？若想进去，必须先回答我的问题，若能把问题全部回答对，我就可以让你进去，若不能全部回答对，就对不起了。

　　师：有信心一起闯关吗？如果有个别同学有困难，别忘了小组集体智慧的力量，让我们齐心协力，努力通过此门吧！

　　2、开始回答问题

　　（1）20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）

　　（2）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（）

　　（3）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（）

　　（4）一个圆柱底面半径是1厘米，高3厘米，它的体积是（），（补充一问题）那么与它等底等高的圆锥体积是（）。