- 相关推荐
积乘方教学设计
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总归要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编为大家整理的积乘方教学设计，希望对大家有所帮助。
积乘方教学设计1
课 题：积的乘方
教学课时：1课时
学习目标：1、经历探索积的乘方性质的过程，提高学生推理能力和有条理的表达能力。
2、理解并掌握积的乘方运算性质，能灵活运用积的乘方运算性质进行整式的简单混合运算。
教学重点：积的乘方的运算性质的推导和应用。
教学难点：灵活运用积的乘方运算性质进行整式混合运算。
教学准备：多媒体课件。
教学方法：讲练法、自学指导法。
教学过程设计：
教学流程
学生活动
教师活动
设计意图
复习旧知
完成复习题,（学生演排）
展示复习题：（ppt）
计算：（a2）4..a-(a3)2.a3
通过此题，让学生复习幂的乘方、同底数幂的乘法及整式加减的运算法则，为学习新知打下基础。
创设情景导入新课
思考教师提出的问题，并回答。
1、展示问题（ppt）
已知一个正方体的棱长为2× 103cm ，你能计算出它的体积是多少吗？
2、点学生列出算式
3、提问：（2×103）3 ，是幂的乘方形式吗？（底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。）积的乘方如何运算呢？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中规律。
4、展示学习目标。
通过创设实际问题情景，得出积的乘方的计算问题，从而导入新课，并展示学习目标，使学生明确学习要求。
学生自主探究学习
1、自主学习，完成积的乘方运算性质的探究。
2、独立完成尝试练习题。
展示自学提纲：（ppt）
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )
(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )
（3）（ab）n= =
=a( )b( ) (n为正整数)
2、请归纳出积的乘方的运算性质：
3、完成课本p98练习题
巡视学生完成自主学习情况
通过学生自主学习掌握积的乘方运算性质的推导和简单运用，提升学生的自学能力和表达能力。
展示交流
1、交流自学提纲中的第1题，并说明每步的依据。
2、演排自学提纲中第3题，非演排学生思考查找评价演排学生的解题。
3、举手交流发言。
1、评价学生的自主学习效果。
2、板书积的乘方运算性质。
3、根据学生演排交流情况，适时点拨，归纳总结解题方法及注意事项。
通过交流展示活动提升学生的表达能力，总结提炼性质及运用方法。
巩固训练
完成训练题
1、出示训练题：
计算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4
2、点学生演排
3、请学生评价，适时点拨。
通过巩固训练提升学生的知识运用能力。
合作探究
1、独立思考问题
2、小组合作交流
3、班级交流、讨论
1、出示问题：
计算：42013.(-0.25)20xx
2、巡视学生合作学习情况，参与讨论。
3、组织学生交流讨论，适时点拨。
4、总结归纳。
通过合作探究学习拓展性质的'运用，提高学生的合作意识和合作能力。
拓展提升训练
完成训练题
1、出示训练题：
计算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx
(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx
2、巡视学生完成情况
3、组织交流、讨论，适时点拨总结。
通过提升训练延伸知识的运用。
小结
回顾本节课所学知识，交流学习心得体会
1、提问：通过本节课的学习，你学到了些什么？
2、组织学生交流并适时总结。
通过小结活动加深知识的理解。
当堂检测
独立完成检测题
1、出示检测题（ppt）
计算：（1）(-2m3n2)3
(2)(-a2)2.(-2a3)2
(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3
(4) (0.125)7×88
2、请学生演排，订正答案，统计学生完成情况
通过当堂检测反馈课堂教学效果。
作业布置
完成作业
布置作业题：课本p104习题第2题
通过作业巩固知识
板书设计：
积的乘方
积的乘方运算性质：(ab)n=anbn(n是正整数)
积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
积的乘方性质的逆用：anbn=(ab)n
同指数的幂相乘，底数相乘，指数不变。
积乘方教学设计2
课题：
积的乘方
教学课时：
1课时
学习目标：
1、经历探索积的乘方性质的过程，提高学生推理能力和有条理的表达能力。
2、理解并掌握积的乘方运算性质，能灵活运用积的乘方运算性质进行整式的简单混合运算。
教学重点：
积的乘方的运算性质的推导和应用。
教学难点：
灵活运用积的乘方运算性质进行整式混合运算。
教学准备：
多媒体课件。
教学方法：
讲练法、自学指导法。
教学过程设计：
教学流程
学生活动
教师活动
设计意图
复习旧知
完成复习题（学生演排）
展示复习题：（ppt）
计算：（a2）4..a-(a3)2.a3
通过此题，让学生复习幂的乘方、同底数幂的乘法及整式加减的运算法则，为学习新知打下基础。
创设情景导入新课
思考教师提出的问题，并回答。
1、展示问题（ppt）
已知一个正方体的棱长为2× 103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
2、点学生列出算式
3、提问：（2×103）3，是幂的乘方形式吗？（底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。）积的乘方如何运算呢？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中规律。
4、展示学习目标。
通过创设实际问题情景，得出积的乘方的计算问题，从而导入新课，并展示学习目标，使学生明确学习要求。
学生自主探究学习
1、自主学习，完成积的乘方运算性质的探究。
2、独立完成尝试练习题。
展示自学提纲：（ppt）
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（）·（）=（）·（）=a()b()
(2)(ab)3=______=_______=a()b()
（3）（ab）n==
=a()b()(n为正整数)
2、请归纳出积的乘方的运算性质：
3、完成课本p98练习题
巡视学生完成自主学习情况
通过学生自主学习掌握积的乘方运算性质的推导和简单运用，提升学生的自学能力和表达能力。
展示交流
1、交流自学提纲中的第1题，并说明每步的依据。
2、演排自学提纲中第3题，非演排学生思考查找评价演排学生的解题。
3、举手交流发言。
教师：
1、评价学生的自主学习效果。
2、板书积的'乘方运算性质。
3、根据学生演排交流情况，适时点拨，归纳总结解题方法及注意事项。
通过交流展示活动提升学生的表达能力，总结提炼性质及运用方法。
巩固训练：完成训练题
1、出示训练题：
计算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4
2、点学生演排
3、请学生评价，适时点拨。
通过巩固训练提升学生的知识运用能力。
合作探究
1、独立思考问题
2、小组合作交流
3、班级交流、讨论
通过合作探究学习拓展性质的运用，提高学生的合作意识和合作能力。
拓展提升训练：完成训练题
1、出示训练题：
计算：（1）2xxxx.4xxxx.(-0.125)xxxx
(2)(2/3)xxxx.(-1.5)xxxx
2、巡视学生完成情况
3、组织交流、讨论，适时点拨总结。
通过提升训练延伸知识的运用。
小结
回顾本节课所学知识，交流学习心得体会
1、提问：通过本节课的学习，你学到了些什么？
2、组织学生交流并适时总结。
通过小结活动加深知识的理解。
当堂检测：独立完成检测题
1、出示检测题（ppt）
计算：（1）(-2m3n2)3
(2)(-a2)2.(-2a3)2
(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3
(4)(0.125)7×88
2、请学生演排，订正答案，统计学生完成情况
通过当堂检测反馈课堂教学效果。
作业布置：完成作业
布置作业题：课本p104习题第2题
通过作业巩固知识
板书设计：
积的乘方
积的乘方运算性质：(ab)n=anbn(n是正整数)
积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
积的乘方性质的逆用：anbn=(ab)n
同指数的幂相乘，底数相乘，指数不变。
积乘方教学设计3
【教学目标】
知识目标：经历探索积的乘方的运算发展推理能力和有条理的表达能力。学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。进一步体会幂的意义。理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。
能力目标：能结合以往知识探究新知，熟练掌握积的乘方的运算法则。
情感目标：提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心。
【教学重点】
会用积的乘方性质进行计算
【教学难点】
灵活应用公式。
【课前准备】
自学课本P143－144
【教学课时】
1课时
【教学过程】
一、课前阅读。
自已阅读课本P143－144，尝试完成下列问题：
（1）（2a）3;
（2）（-5b）3;
（3）（xy）2;
（4）（-2x3）4
二、新课学习。
（一）引入：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；
（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。
（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）
（二）阅读效果交流。
1、运用乘方的意义进行运算。
【教师点拨】关于第（2）、（3）运算，底数是ab,把它看成一个整体进行运算。用乘法交换律和结合律最后用同底数幂的乘法进行运算。
2、在观察运算规律的时候，从底数和指数两方面考虑。
【学生总结】我们可以得到的规律是：
符号表示：一般地，我们有（ab）n=anbn（n为正整数）
语言叙述：积的.乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（三）阅读中学习。
1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.
阅读后分析：本题是否是公式的直接应用？能否沿用公式的形式？
阅读后讲解：注意系数也要乘方，注意符号。公式拓展：（abc）n=anbncn
【教师点拨】在初学阶段，按照公式逐步运算。可与课前阅读题目相比较，考察题目间的联系和区别，运算的时候要注意符号。
2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7
①阅读后分析：从形式上看，是公式的扩展，包含了多种公式的应用。并包含了多种运算。
②阅读后讲解：学会举一反三用联系的观点看问题。运算顺序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加减。
解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7
=2x9－27x9+25x9=0
③阅读后反思：A、形式上包含积的乘方，也用到同底数幂的乘法。
B、“积”的形式，可以是几个多项式相乘。
C、用到整体思想。
【教师点拨】公式的拓展应用，上述例题易错点有系数忘记乘方、负数的乘方所得结果的符号。运算时注意运算顺序。
3、对应练习
（-2x3）3÷（x2）2+x13
①阅读后分析：本题既有用到积的乘方，又考察了同底数幂的乘法。按照运算法则运算即可，注意系数和符号。
②阅读后讲解：一般的运算顺序是先算乘除后算加减，有乘方的先算乘方。
③阅读后反思：本题是公式的灵活应用，要求同学首先知道运算顺序，其次选对公式。
【教师点拨】运算要认真仔细、熟记运算法则。
三、课堂拓展练习。
1、阅读下列材料，完成后面练习
an÷bn=（ab）n（n为正整数）
an÷bn=──幂的意义
=──乘法交换律、结合律
＝（ab）n──乘方的意义
【教师点拨】积的乘方法则可以进行逆运算。即an÷bn=（ab）n（n为正整数）。
2、对应练习：
例1、（0.125）7×88
阅读后分析：仿照阅读材料，可做适当变形逆用公式。
阅读后解答：
解：原式=（0.125）7×87×8
=（0.125×8）7×8
=1×8
=8
对应练习（0.25）8×4102m×4m×（）m
【教师点拨】活用公式、逆用公式是本章的一个重点。
例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。
阅读后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知条件不能求出m，n的值，因此可以想到将2m，2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的运算性质和幂的乘方的运算性质。
阅读后讲解：学生黑板演示，学生纠错。
2、综合题
探讨如何简便运算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2
解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2
=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx
=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx
=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx
=14008=12004
=1=1
【教师点拨】逆用积的乘方法则anbn=（ab）n可以化简一些复杂的计算。
【解题后反思】：这些练习用到了哪些知识点，体现了哪些数学思想和方法？
四、学习后小结。
重新浏览教材，说一说你有什么收获。
学生总结，教师强调三点：
1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即（ab）n=an÷bn（n为正整数）。
2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如（abc）n=an÷bn÷cn（n为正整数）。
3、积的乘方法则也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n为正整数）。
【教师点拨】
1、总结积的乘方法则，理解它的真正含义。
2、幂的三条运算法则的综合运用
五、课后作业。
详见配套练习
【积乘方教学设计】相关文章：
积的乘方教学反思12-27
积的乘方教学反思03-10
积的乘方教学反思范文03-09
乘方教学设计05-02
《积的乘方》教后反思范文04-07
幂的乘方教学反思02-15
幂的乘方教学反思04-11
《有理数乘方》教学反思01-14
积的变化规律教学反思05-18
积的近似数教学反思04-15