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八年级上册《多边形内角和》教学设计
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编整理的八年级上册《多边形内角和》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
八年级上册《多边形内角和》教学设计1
教学目标：
1、理解多边形及正多边形的定义
2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:
教学重点：
1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课
前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。）
二、自主探究，发现新知
自学教材内容，动手操作，并思考：
1、三角形内角和多少度？
2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？
3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？
4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？
6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）
（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性,同时，渗透类比的数学思想。）
三、学生交流，展示归纳
1、自主探究展示：
（1）从四边形、五边形一个顶点引发的对角线的条数。
（2）从n形一个顶点引发的对角线的条数。
2、合作探究展示：
四边形、五边形内角和度数及计算方法。
3、归纳展示：
n边形内角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整数）
（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的'暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正）
【设计意图】通过展示交流，培养学生的“发现、归纳、总结”能力，让学生体验从特殊到一般的数学思想方法，积累数学活动经验。
四、类比练习，巩固提升。
1、课本第24页练习1、2、3
1、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（）
（A）540°（B）580°（C）1800°（D）900°
2、正五边形的每一个外角等于___、每一个内角等于_____,
3、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____
（师生活动：抽学生口答、板演，发动其他同学评价、补充、修订，教师做必要的点拨和纠正。）
（设计意图：通过一系列与探究多边形内角和过程相呼应以及内角和公式的基础应用，进一步巩固学生多本节课知识的掌握，使学生获得必需的数学知识。）
五、回顾反思，内化提升
1、这节课你学到了什么？
2、你对大家有哪些建议或提醒？
（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。）
（设计意图：培养学生对三角形内角和相关知识的归纳能力和对知识点进行概括的语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。）
六、当堂检测、知识过关
1、已知四边形ABCD中,∠A与∠C互补，如果∠B=80°,求∠D。
2、某四边形四个内角的度数之比为1:2:3:3,求这四个内角的度数。3、在四边形ABCD中,已知∠A=85°∠C=115°∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度数。
4、已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的度数总和为600°，求这个多边形的边数。
（师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，5分钟左右，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价）
（设计意图：通过当堂检测，及时的反馈学生对本节课的学习情况，并让学生进一步掌握多边形内角和定理及外角和定理的应用，提高学生应用数学的能力。）
七、布置作业
1、必做题：习题15、3复习巩固第1、2题。
2、选做题：绩优学案本节课的典例探究3和巩固训练的5题。
【设计意图】体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。
八年级上册《多边形内角和》教学设计2
［教学目标]
知识与技能：
1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：
经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.
情感态度与价值观：
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］
教学重点：多边形的内角和.的应用.
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.
教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.
［教学方法］
本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程:］
(一)探索多边形的内角和
活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论?
多边形边数分成三角形的个数图形
内角和计算规律
三角形31180°(3-2)·180°
四边形4
五边形5
六边形6
七边形7
。。。。。。
n边形n
活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗?
总结多边形的内角和公式
一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习:看谁求得又快又准!(抢答)
例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?
(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)
(二)探索多边形的外角和
活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?
分析：(1)任何一个外角同于他相邻的.内角有什系?
(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?
(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?
解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和
活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?
也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________。
结论：多边形的外角和=___________。
练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。
练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。
练习3.已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形?
(三)小结：本节课你有哪些收获?
(四)作业：
课本P84：习题7.3的2、6题
附知识拓展—平面镶嵌
(五)随堂练习(练一练)
1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。
2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加()。
3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数?
4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于()
A:360°B:540°C:720°D:900°
5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数?
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