梯形的面积教学设计

[热]梯形的面积教学设计

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的梯形的面积教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

梯形的面积教学设计1

　　我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。

　　提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特殊的平行四边形。第三、第四种方法，由于推导的过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的同学也交流了，但没有展示其推导过程。教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底）*高/２。

　　这节课存在的不足之处：

　　首先，对学生的关注还不够。几次学生的板演都出现了问题，浪费了课堂的时间。如果能够在课前将所涉及到的例题都算一遍，找同学板演时就不会出现这样的问题了。

　　第二，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时，浪费了时间，讨论不深刻。

　　第三，由于时间关系，第三、四种方法没有展示公式推导过程，只是用语言描述了。从学生的反映可以看出，学生听不明白。如果能在课件中展示出来就更好了。

　　反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思考方法，接着讨论这种方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的面积计算，进而得出梯形的面积公式。从教学效果看，大部分学生能运用初步形成的转化的`思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。整体来看不如前几节课效果好。仔细分析原因如下：

　　一是学生的准备不充分（部分学生没有准备梯形图形），导致参与面小，效果不理想。

　　二是学生的表达能力欠佳，不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来，这也欠数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。

　　三是学生的个性没得到张扬，受教学时间限制，有的学生没有完成推导梯形面积的过程。

梯形的面积教学设计2

　　【教学目标】

　　1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　【教学重、难点】

　　教学重点：在自主探索中推导出梯形面积公式。

　　教学难点：能理解和运用梯形面积公式。

　　【教学准备】

　　尺子、两个完全相同的梯形纸片、ppt课件。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引出问题。

　　1.出示堤坝横截面，感受求梯形面积的必要性。

　　说一说：如何求出图中梯形的面积？

　　预设：联想到三角形等面积公式推导方法，可尝试把梯形转化成以前学过的图形，再比较转化前后图形之间的关系，也许就能求出梯形的面积。

　　二、自主探索，解决问题。

　　1.把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。

　　（1）预设一：把两个完全相同的梯形，“拼组”成一个平行四边形。

　　发现：一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形的高。

　　推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　预设二：可以把梯形通过“割补”转化成一个平行四边形。

　　发现：梯形的面积等于拼成的平行四边形面积；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形高的一半。

　　推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　2.怎样计算梯形的.面积？

　　（1）通过比较转化前后图形之间的关系，得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　（2）用字母表示梯形面积公式“S=（a+b）×h÷2”

　　（3）运用公式求出堤坝横截面的面积“（20+80）×40÷2=20xxm?”

　　3.师生小结。

　　三、练习应用，巩固提升。

　　1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面积。

　　2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）。

　　3.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。

　　四、全课总结，强化延伸。

　　这节课，我们运用拼组法、割补法等，通过平行四边形的面积推导出梯形的面积，再一次感受了“转化”的思想。

梯形的面积教学设计3

　　第15课时

　　练习内容：梯形面积的巩固练习。

　　练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

　　练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。

　　练习过程：

　　一、基本练习

　　1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

　　7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

　　0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5

　　3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2

　　2．看图思考并回答。

　　(1)怎样计算梯形的面积?

　　(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

　　(3)右图所示梯形的面积是多少?

　　二、指导练习

　　1．练习

　　(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书：

　　除以它们之间的进率

　　低级单位高级单位

　　乘它们之间的进率

　　(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

　　3.6公顷＝（）平方米1200平方米＝()公顷

　　4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米

　　160平方厘米＝()平方分米＝()平方米

　　0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

　　(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

　　2．练习：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？

　　(1)生独立审题，分小组讨论解法。

　　(2)选代表列出解答算式，不计算。

　　(3)由学生讲所列算式的想法，

　　(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2?

　　(5)学生计算出它的面积，集体订正。

　　三、课堂练习

　　1．练习：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

　　渠口宽（米）3.11.82.02.0

　　渠底宽（米）1.51.21.00.8

　　渠深（米）0.80.80.50.6

　　横截面面积（平方米）

　　生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

　　2．练习一个果园的`形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米?

　　四、作业

　　第16课时

　　练习内容：混合练习

　　练习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。

　　练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。

　　教具准备：投影

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。

　　长方形长×宽ab

　　正方形边长×边长a2

　　平行四边形底×高ah

　　三角形底×高÷2ah÷2

　　梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2

　　2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

　　二、指导练习

　　1．练习：计算下面每个图形的面积。

　　3米8米12米

　　5.6米9.5米12米

　　5厘米

　　5.4

　　分5.8厘米5.2厘米

　　米

　　3分米5厘米7厘米

　　⑴独立审题，计算每个图形的面积。

　　⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”

　　⑶指6名学生板演，集体订正。

　　2．练习。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。

　　三、课堂练习

　　四、攻破难题

　　1.16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？

　　分析与解：

　　⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　⑵上底＋下底＝21＋45＝66米

　　⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米

　　2.17题：已知右面梯形的上底

　　是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

　　部分的面积是340平方厘米。这个梯形

　　的面积是多少？34厘米

　　分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。

　　高：340×2÷34＝20厘米，

　　面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

　　3.18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？

　　15厘米

　　12厘米

　　25厘米

　　分析与解：以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。

　　（15＋25）×12÷2＝240平方厘米

　　25×12÷2＝150平方厘米

　　240－150＝90平方厘米

　　4.思考题4厘米

　　右图中，梯形的面积是7212

　　平方厘米。请你算出阴影厘

　　部分的面积。米

　　解法一：先算出没有阴影部分

　　的面积：4×12÷2＝24平方厘米，

　　再用梯形的面积减去这个三角形

　　的面积：72－24＝48平方厘米。

　　解法二：阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：

　　72×2÷12－4＝8厘米

　　再算阴影部分的面积：8×12÷2＝48平方厘米。

　　五、作业

梯形的面积教学设计4

　　一、学情分析

　　学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。

　　因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己已有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。

　　二、教材分析

　　"梯形的面积计算"是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中，学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等)，并初步领悟了"新旧转化"的数学思想方法，这些都为学生自主研究、探索"梯形的面积计算"这一新的学习任务创造了必要的条件，为他们实现个体意义上的数学"再创造"打下了良好的基础。

　　三、教学目标设计

　　1．使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确地应用公式进行计算。

　　2．通过动手操作使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的`教学融入到学生的“拼、剪、画、说”活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

　　3．引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。

　　四、教学重点难点

　　教学重点

　　1．理解并掌握梯形的面积计算公式。

　　2．运用梯形的面积计算公式解决问题。

　　教学难点

　　梯形面积公式的推导过程。

　　五、教学策略设计

　　我在导学"梯形的面积计算"时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足于学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历"发现问题--作出假设--进行验证--实践应用"的"再创造"过程，让学生在数学的"再创造"过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

　　六、教学过程设计

　　教学环节一

　　一、汇报预习的成果

　　（预习单）1、你还记得平行四边形、三角形面积公式吗？它们是怎么推导出来的？

　　2、对于梯形，你们已经知道了什么?

　　3、利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，你还能发现什么?

　　4、如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的想法。

　　学生汇报前三个：

　　生1:我发现任何梯形都可以分成两个三角形。

　　生2:我发现任何梯形都可以分成一个三角形和一个平行四边形。

　　师:善于观察，勇于实践，大家才会有如此丰富的发现。这节课，我们将在此基础上进一步研究"梯形的面积计算"。

　　（揭示课题）

　　设计意图

　　引导自由操作，有利于学生在较为轻松的状态下激活原有的"数学活动经验"，为随后有目的的尝试、实验和验证作好铺垫。

　　教学环节二

　　二、"假设--实验--验证"，引导学生体验数学知识"再创造"的过程。

　　师:汇报预习单第4个问题。如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的初步设想。

　　(学生分组交流。教师深入学生中倾听，并作必要的启发和引导)

　　生6:能不能像推导平行四边形面积公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，如长方形、平行四边形或三角形，然后再来推导?

　　生7:可不可以像三角形那样，先合拼成一个大平行四边形，然后来推导?

　　生8:看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系，根据它们间的联系进行推导。

　　设计意图

　　交流对问题的初步设想，是准确把握学生已有数学现实的关键，也是实现"再创造"的开始。这对教师如何引导学生进行随后的"再创造"活动起着重要的作用。

　　教学环节

　　三、应用知识，自主探究

　　师：同学们是不是都有自己的想法了，想不想马上动手试试?

　　(学生独立或合作尝试转化。教师深入学生群体，听取意见，并对有困难的学生作必要的提示和启发)

　　教学环节四

　　设计意图

　　对数学材料实现"再创造"，这不仅需要学生的独立思维，同时也需要组员间的相互启发以及教师的及时点拨与引导。也是上述教学过程中学生的"合作尝试"及教师的"个别指导"的意义。

　　四、汇报展示

　　师:不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证，请向大家展示你们的研究思路与成果。

　　生1:我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形(见图1)。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，也即"梯形的面积=(上底+下底)×高÷2"。

　　师:能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种创造。那么在这些方法中，你最欣赏哪一种，就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程，并在小组里进行交流。

　　设计意图：

　　引导学生及时交流，展示他们个性化的研究思路与成果，激发了他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。

　　教学环节

　　五、在实践应用中拓展、延续数学知识的"再创造"。

　　师:(出示例题)请大家选择适合自己的面积计算公式求出梯形的面积。

　　(出示基本练习)测量数据，并计算出这些梯形的面积。

　　设计意图：

　　学生自由测量、计算并交流方法，教师对学生的学习过程作出即时评价和指导，鼓励学生对问题的不同理解及方法。

　　六、作业设计

　　师:学校决定在操场东侧宽10米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计，你觉得怎样设计比较合理?画出设计图，并预算出每一个花坛的占地面积。

　　(学生自由结合，分组进行构思、设计，并就占地面积进行计算与交流)

　　实践性练习又一次激发了学生"再创造"的热情，并为他们创造性地解决问题提供了机会，为提升他们的实践能力和创新品质营造了广阔的空间。

　　七、板书设计

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2转化

　　S梯形=(a+b)×h÷2（学生的方法展示）

　　八、预设效果

　　本堂课就学生来说的会在一次次思考和动手操作的过程中体会数学学习的乐趣。

　　九、课外知识的准备

　　了解多种转化的方法。

梯形的面积教学设计5

　　教学目的：

　　1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　正确地进行梯形面积的计算。

　　教学难点：

　　梯形面积公式的推导。

　　教学准备：

　　投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？

　　2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的'吗？三角形的面积公式呢？

　　3、创设情境：

　　投影显示：

　　启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）

　　二、新课展开

　　1、操作探索

　　⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

　　提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。

　　⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

　　提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？

　　出示小黑板：

　　拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。

　　⑶想一想：梯形的面积怎样计算？

　　学生讨论，指名回答，师板书。

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？

　　⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

　　2、扩散思维

　　师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报：

　　生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：

　　生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。

　　生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。

　　师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

　　3、抽象概括

　　师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？

　　生：s=(a+b)h÷2

　　4、反馈练习

　　完成课本p81做一做（一人板演）

　　三、应用深化

　　出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？

　　解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：

　　(2.8+1.4)×1.2÷2

　　=4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52（平方米）

　　答：它的横截面的面积是2.52平方米。

　　2、反馈练习：完成p82第1题

　　四、巩固练习：p82第2题

　　五、全课小结

　　六、作业：p82第3、4题

　　教学后记：

　　实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。

　　在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养，真正体现学生是学习的主人。

梯形的面积教学设计6

　　一、学情分析

　　学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。

　　因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己已有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。

　　二、教材分析

　　"梯形的面积计算"是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中，学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等)，并初步领悟了"新旧转化"的数学思想方法，这些都为学生自主研究、探索"梯形的面积计算"这一新的学习任务创造了必要的条件，为他们实现个体意义上的数学"再创造"打下了良好的基础。

　　三、教学目标设计

　　1．使学生理解并掌握梯形的'面积计算公式，能正确地应用公式进行计算。

　　2．通过动手操作使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象 概括能力，将转化策略的教学融入到学生 的“拼 、剪、画、说”活动中，使学生领悟转 化思想，感受事物之间是密切联系的，使 学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

　　3．引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析 问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼 剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。

　　四、教学重点难点

　　教学重点:

　　1．理解并掌握梯形的面积计算公式。

　　2．运用梯形的面积计算公式解决问题。

　　教学难点:

　　梯形面积公式的推导过程。

　　五、教学过程设计

　　（一）导课

　　1、我们都学过哪些图形的面积？

　　2 有两个小朋友因求图形的面积需要我们的帮忙。

　　3、梯形的面积公式是什么呢？（板书课题）

　　（二）新知

　　1、你还记得平行四边形、三角形面积公式吗？它们是怎么推导出来的？

　　2、你能用我们学过的转化思想推导梯形的面积计算公式吗?

　　3、学生动手操作

　　4、学生展示自己的方法。

　　5、分析转化后的图形与梯形的关系，推导出梯形的面积公式。

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　6、用字母表示。

　　S = (a+b) h÷2

　　（三）应用知识

　　1、口答练习运用公式。

　　2、运用公式解决实际问题。（学生自己解答例3）

　　3、提升练习

　　（四）课堂总结

　　1、通过这节课，你有什么收获？

　　2、课后研究：梯形面积和三角形面积之间的关系？

梯形的面积教学设计7

　　教学目标：

　　1、使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

　　2、使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　3、培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的`能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程

　　一、复习引入。

　　1、同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

　　2、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

　　3、我们先看第一个图形，它的面积（上底+下底）×高÷2

　　方法二：（剪的方法）把一个梯形剪成两个三角形。得出同样的结论。

　　方法三：（剪的方法）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形得出同样的结论。

　　全班交流时，如果学生还能提供其他推导方法，只要合理，教师都应予以肯定和鼓励。

　　师：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2

　　（四）、作业设计

　　1、先量出图中有关数据，再计算图形面积。

　　2、解决问题

　　（1）一个零件的横截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，这个零件横截面的面积是多少平方方厘米？

　　（2）、一块白菜块的形状是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米种白菜12棵，这块地里一共可以种白菜多少棵？

　　（五）、全课总结。

　　本课主要让学生用学过的方法试着推导出梯形的面积公式以及利用梯形的面积公式解决实际生活中一些简单的问题。

梯形的面积教学设计8

　　一、教材分析

　　“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。

　　二、教学目标

　　1、知识技能目标

　　通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。

　　2、过程方法目标

　　通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。

　　3、情感态度价值观目标

　　使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。

　　三、教学重点

　　理解并掌握梯形面积计算公式。

　　四、教学难点

　　理解梯形面积公式的推导过程。

　　五、学具教具准备

　　梯形纸片、小剪刀、多媒体课件

　　六、教学过程

　　（一）我们来回顾

　　1、动画引入：生动的动画小金鱼

　　图中有哪些几何图形？你知道哪些图形的面积公式？

　　2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。

　　生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。

　　生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

　　（二）我们来探究

　　1、情景导入

　　车窗玻璃是梯形的，你算车窗玻璃的面积吗？

　　2、自主探究

　　摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　（三）我们来交流

　　1、小组交流

　　2、全班汇报展示

　　演示你们小组的实验操作过程，说说你的'推导方法和过程

　　A组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　同学们有没有问题？

　　生问：为什么要除以2？

　　A组同学解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2。

　　B组汇报展示：我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。

　　C组汇报展示：我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面积=（下底-上底）×高+上底×高÷2。

　　D组汇报展示：我们小组是沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形(操作演示)这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

　　……

　　师：同学们真棒！用这么多的方法求出了梯形的面积，再一起把这些方法梳理一下（课件展示不同方法的推导过程）。

　　概括梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。

　　注意转化前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。

　　3、概括梯形面积计算公式

　　（四）我们来解决

　　1、求三峡水电站横截面的一部分面积（课件出示题目及图形）

　　学生独立解答

　　展示学生解答过程，并点评强调不要忘记除以二

　　2、求车窗玻璃面积

　　课件出示题目

　　提示学生要求两块车窗玻璃的面积

　　展示学生独立完成的过程并点评

　　（五）我们来挑战

　　1、一个梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面积。如果高不变，面积不变，它的上、下底可能分别是多少？画一画，你能够发现什么？梯形、平行四边形、三角形的面积公式有联系吗？

　　2、下次研究圆的面积计算，你打算用什么策略？

　　（六）我们来小结

　　说说你这节课学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法？

　　（七）教学反思

　　这节课通过学生动手操作、自主探究、小组合作、全班交流，经历了从探究中发现，从发现中体验，在体验中发展的过程。在这个过程当中，同学们运用类比思想、转化思想，得出了多种计算梯形面积的方法和策略，体验了数学的无限魅力和无穷乐趣，学生在一次次成功的喜悦中，学得其乐无比，兴趣盎然。

　　在这节课“我们来挑战”的活动中，第一题有利于同学们研究梯形、平行四边形、三角形面积公式的联系，对所学知识进行有效的整合，还渗透了极限思想方法。第二题多数同学能够类比想到以后研究圆时，仍然把它转化为已将学过的图形研究，让转化的思想深入人心。

梯形的面积教学设计9

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

　　教学重点：

　　梯形面积计算公式的推导和运用。

　　教学难点：

　　理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

　　2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。

　　3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

　　二、新课展开

　　第一层次，推导公式

　　(1)猜想：

　　让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。

　　(2)操作学具

　　①启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的'推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？

　　②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

　　③指名学生操作演示。

　　学生预设：

　　方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；

　　方法二：把一个梯形分成两个三角形；

　　方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

　　……

　　师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。

　　④教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。

　　（2）观察思考

　　①教师提出问题引导学生观察。

　　a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

　　b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

　　(3)反馈交流，推导公式。

　　①学生回答上述问题。

　　②师生共同总结梯形面积的计算公式。

　　板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

　　为什么要除以2？

　　③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。

　　方法一：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

　　=上底×高+三角形的底×高÷2

　　=（2个梯形上底+三角形底）×高÷2

　　=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　④字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

　　学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二层次，公式应用。

　　(1)出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。

　　(2)学生尝试解答。

　　(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

　　(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。

　　三、巩固练习

　　(1)完成练习十七第1、2和3题。

　　(2)讨论完成练习十七第4和6题。

　　四、全课小结。(略)

　　板书设计：

　　梯形的面积计算

　　平行四边形的面积=底×高例3S=（a+b）h÷2

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

　　S=（a+b）h÷2=156×135÷2

　　=10530（平方米）

梯形的面积教学设计10

　　教学目标

　　1、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2、发展学生的空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系的，可以相互转化的。

　　重点难点

　　重点：掌握梯形面积的计算公式。

　　难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教具学具

　　多媒体课件。每人准备两个完全一样的`梯形。（有等腰、直角、一般梯形）

　　教学过程

　　一、导入

　　1、师：同学们，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的？

　　生：平行四边形的面积=底×高，也就是S=ah。

　　三角形的面积=底×高÷2，也就是S=ah÷2。

　　2、指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。

　　3、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到所求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形的面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。

　　二、探究

　　1、师：请同学们拿出准备好的梯形，这些梯形有什么特点？

　　生：各种梯形，每种两个。

　　提出要求：（1）选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。

　　（2）想一想，拼成怎样的图形，是利用怎样的方法拼成的？

　　（3）它们的高与梯形的高有怎样的关系？它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？

　　2、学生先独立思考，后小组交流。

　　教师巡视指导，引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。

　　3、师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？

　　各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示）

　　三、汇报

　　四、总结

　　师：学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧！

　　学生讨论。

　　老师小结：通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形的面积计算公式，能灵活运用知识解决问题。

梯形的面积教学设计11

　　学习目标：

　　1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

　　2、培养观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

　　3、进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

　　学习重点：

　　探索并掌握梯形的面积计算方法。

　　学习难点：

　　理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

　　学习准备：

　　剪下书后的梯形

　　学习过程：

　　一、先学探究

　　■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

　　1、按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？

　　算式：4×34×3÷2

　　2、复习梯形的有关知识：举一梯形。

　　说说梯形的基本特征及各部分名称。

　　■学情预判：学生在探索并掌握梯形的面积计算方法上可能会困惑不解，要加强引道。

　　二．交流共享

　　■后教预设：充分利用图形的可视化特性，进行教学，让学生自己得出结论。

　　【板块一】学习例6：

　　（1）出示例6：

　　用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）

　　（2）小组交流：

　　你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

　　测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

　　（3）如何计算一个梯形的面积？

　　从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

　　得出以下结论：

　　这两个的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼

　　成一个

　　这个平行四边形的底等于

　　这个平行四边形的高等于

　　因为每个梯形的`面积等于拼成的平行四边形面积的

　　所以梯形的面积＝

　　（4）用字母表示梯形面积公式：

　　三、反馈完善

　　1、试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。

　　2、完成P15练一练

　　一个梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？

　　3、P5动手做

　　四、总结回顾：

　　通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？

　　平行四边形,学习目标,计算方法,自信心,教学

梯形的面积教学设计12

　　教材分析：

　　本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。

　　教学难点：梯形面积公式的推导过程。

　　教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。

　　教学过程：

　　一、课前复习

　　同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？

　　（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

　　请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图) ？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

　　(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)

　　二、探索转化：

　　1、引导学生提出解决问题方向：

　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

　　（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现温故知新的教学思想。）

　　2、动手转化:

　　（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）

　　小组活动一：

　　（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

　　小组合作交流，老师巡视指导。

　　全班汇报。

　　学生可能出现的情况:

　　（新课程标准的基本理念就是要让学生人人学有价值的数学，强调教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

　　3、公式推导：

　　同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。

　　小组活动二：

　　现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？

　　小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。

　　全班交流自己的发现或结论。

　　归纳总结梯形的面积计算方法。

　　梯形面积 =（上底+下底）x高2 为什么要除以2呢？

　　（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让学生自主探究、自主学习的教学理念，满足了学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出重点，又化解难点的目的。）

　　4、用字母表示梯形面积公式

　　同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面积， 谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。

　　其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。

　　（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的`价值。）

　　三、应用公式解决问题

　　1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!

　　您现在正在阅读的《梯形的面积》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《梯形的面积》教学设计及反思课件出示例3主题图

　　同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，

　　它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？

　　同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。

　　订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。

　　（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力， 学以致用，来解决生活的实际问题。）

　　2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？ 课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。

　　（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）

　　四、练习检测：

　　1、填空：

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于(), 拼成的平行四边形的高等于( ) 、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。

　　(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性)

　　2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。

　　（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

　　（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（ ）

　　（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）

　　（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（ ）

　　五、反思总结，拓展延伸

　　1、学生谈收获，谈学习方法。

　　2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

　　【教学反思】

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　一、动手操作，培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过拼、剪、割的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

　　二、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的闸门，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过拼、剪、说的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

梯形的面积教学设计13

　　【教学内容】北师大版小学数学五年级第二单元图形的面积（一），探索活动（三）梯形的面积。

　　【教学目的】

　　1、通过观察、操作等实践活动，探索并掌握梯形的面积计算公式。

　　2、利用数方格或割补等方法，灵活运用旋转和平移的知识，探索梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，发展学生的空间观念。

　　3、能有条理的思考，并对结论的合理性作出说明，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

　　【教学重点】梯形的面积计算公式的推导过程

　　【教具准备】多媒体课件一套

　　【学具准备】两套完全一样的平面图形卡片、小剪刀、每个小组准备一份表格。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，提出问题

　　投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。

　　（1）开心辞典：

　　每个学生可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的认识。

　　（学生可能会围绕着图形的`特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程展开介绍）

　　师给予肯定和评价。

　　（2）激发内需，提出问题：

　　对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学知识？

　　板书课题：梯形的面积

　　二、合作探究，逐层递进

　　活动（一）：猜一猜

　　1）根据以往的学习经验，你打算运用什么方法，找到梯形面积的计算方法呢？（数方格或割补等）

　　2）让学生尝试用数方格的方法进行学习，制造认知冲突。

　　质疑：那该怎么办？（割补方法，转化成已学过的平面图形）

　　板书：转化

　　投影如图：

　　（二）剪一剪，拼一拼

　　1）画一画：学生以小组为单位，拿出准备好的5种平面图形。

　　师：你能把正方形、长方形、平行四边形、三角形剪成两个完一样的梯形吗？请大家先试着在图形卡片上找一找、画一画。

　　2）剪一剪：跟小组同学商量后，再剪。

　　比一比，哪个小组的动作更快？（提醒学生：使用剪刀要注意安全）

　　3）学生分组活动，教师巡视指导。

　　4）学生汇报交流：

　　a.正方形可以剪成两个完全一样的直角梯形;

　　b.长方形可以剪成两个完全一样的梯形;

　　c.平行四形可以剪成两个完全一样的梯形；

　　……

　　多媒体课件剪的演示过程。

　　5）学生互评：表扬小组中勤于思考、勇于探索的同学。

　　（三）议一议，填一填：

　　1）小组议一议：剪出来的梯形与原来的图形有什么联系呢？

　　2）填写表格。

　　投影如下：

　　图

　　形

　　项

　　目

　　底（ab）

　　高（h）

　　面积（s）

　　长方形

　　平行四边形

　　三角形

　　正方形

　　梯形

　　我发现了__________________________________

　　3）汇报交流：

　　a.梯形面积原来图形面积的一半;

　　b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的边长；

　　c.梯形的（上底+下底）的和，是长方形的长；

　　d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四边形的底;

　　e.梯形的高是正方形的宽;

　　f.梯形的高是平行四边形的高；

　　……

　　学生边回答，课件边填写展示。

　　4）怎样计算梯形的面积呢？

　　板书：

　　因为正方形的面积＝ 边长 × 边长，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　因为长方形的面积＝长 × 宽，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　因为平行四边形的面积＝ 底 × 高，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　……

　　5）小结：

　　谁能再说一说梯形面积的计算公式？

　　板书：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　s ＝ （a + b ） h÷2

　　三、回归生活，深化认识

　　1、出示情境图：一个堤坝的横截面，它的面积是多少？

　　2、顽皮的梯形：

　　投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同学们，休息一会儿，伸伸腰，我们一起来做操。）如图：

　　6

　　3

　　3

　　3

　　7

　　(单位：cm)

　　配音2：同学们，现在你还以求出我的面积吗？

　　学生练习后汇报交流，

　　提问：你发现了什么规律？（形状改变了，面积不变；梯形的面积大小是由底和高的大小决定的。）

　　我该怎么办？

　　3、大象的困惑：

　　如图：

　　师：大象每天都得运一堆33根的木材。今天它却碰到了难题，不知道该运哪一堆才好。你能帮助它吗？

　　学生练习，并汇报小结：（上层的根数＋下层的根数）×层数＝梯形木材的总根数

　　四、反思总结，拓展延伸

　　1、学生谈收获，谈学习方法；

　　2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

　　五、作业：

　　1、练一练第1、3题和“试一试”；

　　2、怎样把梯形转化成其他平面图形，回家试试看。并把推导过程记录下来。

　　板书设计：

　　梯形的面积

　　（转 化）

　　平行四边形的面积＝ 底 × 高，

　　梯形的面积 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2

　　s ＝（ a + b ）h÷2

梯形的面积教学设计14

　　设计说明

　　本节课是在学生认识梯形的特征，学会平行四边形面积、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生已经掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中充分利用原有的知识，经过猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件

　　学生准备：剪刀各种梯形图片

　　教学过程

　　⊙复习旧知，引入新知

　　1．回忆三角形的面积计算公式，简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。

　　2．（出示教材59页例题情境图）这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？想一想，我们如何求它的面积？（学生说想法）这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。

　　设计意图：

　　通过复习旧知，启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知的`欲望，使学生明确探究的目的与方向。

　　⊙实践交流，探索新知

　　1．转化梯形。

　　师：我们已经会算哪些图形的面积了？你能把梯形转化成哪种学过的图形？

　　学生拿出梯形，小组之间合作，尝试把梯形进行转化，师巡视指导。

　　2．汇报展示。

　　师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程

　　方案一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如下图：

　　师：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

　　预设生

　　1：平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。

　　生2：梯形的高等于平行四边形的高。

　　生3：梯形的面积等于所拼平行四边形面积的一半。

　　方案二：把一个梯形拦腰划分为两个梯形，拼成一个平行四边形，如下图：

　　师：在这种转化方法中，得到的平行四边形与原来的梯形有怎样的联系？

　　学生发言后师指出：梯形的面积与平行四边形的面积是相等的，拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。

　　3．推导公式。

　　师：通过刚才的操作，我们把梯形转化成了学过的平行四边形，还知道梯形与所拼平行四边形的关系，你能利用平行四边形的面积求出梯形的面积吗？

　　根据方案一引导学生说出：由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2，而平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高与梯形的高相同，所以梯形的面积等于（上底＋下底）×高÷2。

　　（1）请学生说说公式中每一步的意思。

　　（2）字母公式的写法。

　　用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，则S＝（a＋b）×h÷2。

　　（3）请学生填写教材上的问题，用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。

　　4．完成教材59页问题一。

　　（1）提问：求堤坝横截面的面积就是求什么？需要知道哪些条件？用到什么公式？

　　（2）请学生独立完成计算。

　　设计意图：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们掌握主动探索、大胆猜测、积极验证的学习方法。使学生在数学学习活动中相互合作、主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机地融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式，并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。

　　⊙巩固练习

　　1．完成教材60页“练一练”4题。

　　找准梯形的上底、下底和高，量出长度，用梯形的面积计算公式进行计算。

　　2．完成教材60页“练一练”5题。

　　引导学生说一说计算方法：利用梯形的面积计算公式进行计算。即（上底的根数＋下底的根数）×高的根数÷2，就能得到这堆圆木的根数。

　　设计意图：学习生活中的数学是《数学课程标准》精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。

　　⊙课堂总结

　　这节课，同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。

　　⊙布置作业

　　教材60页“练一练”2、3题。

　　板书设计

　　探索活动：梯形的面积

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2

梯形的面积教学设计15

　　背景：

　　《数学课程标准》指出：数学教学，要紧密联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设生动有趣，有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，引导学生开展观察、操作、猜测、验证、归纳、推理、交流、反思等活动，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。因此，创设问题情境是数学教学的重要策略之一。情境创设能够激发学生的问题意识和促进探究，使思维处于在爬坡状态。引发认识的不平衡并帮助学生生成新的认识。我认为在数学探究活动中，提出一个问题比解决一个问题还重要。这样学生就能达到良好的效果，从而使数学教学活动不断走向深入。现从一个教学片断来谈谈实际教学中如何正确创设情境。

　　案例：

　　（课件：金丰苑内一栋栋漂亮的楼房特别引人注目，在周围绿树成荫、环境优雅，但在一栋楼房前有一块地荒着的）

　　师：如果你是设计师，针对这块荒地，你打算怎样设计？

　　生1：种花

　　生2：铺上草坪

　　师：如果让你去铺，有什么问题吗？

　　生1：这块地有多大？

　　生2：这是一块梯形的地，面积怎么算呢？

　　生3：这块梯形地接近于长方形，能否可以近似地看成长方形估算一下？

　　师：这个办法能行吗？

　　生1：不行。估算毕竟是近似的，买多了浪费，买少了麻烦，最好能求出实际面积。

　　生2：对。能否根据平行四边形的面积求法,转化成其他图形呢？

　　师：那就请你们试一试吧。用你的方法，设法求出荒地的面积。

　　（利用课前准备的学具，动手试试，4人小组合作。）

　　生1：割补成一个长方形，面积＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再计算

　　生2：用两个完全一样的梯形拼成一个长方形，面积＝（上底+下底）×高÷2

　　生3：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，面积＝（上底+下底）×高÷2

　　生4：分成两个三角形计算，面积＝上底×高÷2+下底×高÷2

　　师：同学们真聪明，想出了那么多方法。现在你还有什么想法吗？

　　生1：可以利用这些公式求出梯形的面积，就可以去铺草坪了。

　　生2：那么多公式，在计算时该选哪一个？

　　师：是呀，那么多公式，在计算时该选哪一个呢？（小组商量一下）

　　这一问，好多学生愣住了。有一学生说：随便，你想选哪一个就选哪一个。

　　教师引导学生观察这些公式的共同点是什么？学生讨论得出：其实这么多公式，归根结底就是一个公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2。

　　师小结：我们通过不同的方法把梯形转化成熟悉的图形，归根结底就是一个公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2。（师板书公式）

　　反思：

　　1、创设问题情境，让学生愿说

　　情境是联系学生经验与学习内容之间的载体，创设一种合情的情境，能营造一种和谐的氛围。宽松和谐的求知氛围是启发学生积极提问的重要前提。它可以给学生留有思维、想象、创新的空间，启发学生自己提出问题；更主要的是学生在这样的'氛围里愿意说，敢于说，有助于教师了解学生原有的生活经验和知识起点，为教学的展开铺垫了一个良好的基础。

　　课一开始，教师就为学生创设了生活中非常熟悉的情景，为学生的提问准备了材料。随后教师的一句“如果你是设计师，针对这块荒地，你打算怎样设计？”激发了学生提问的欲望，把学生真正放在了主体的地位，使提问不再是老师的专用权利，更是学生的权利。师生真正成为学习的共同体。整个过程中，教师都以朋友身份进入课堂，允许学生有疑就问，允许“插嘴”，允许学生说错，不随便否定学生的提问，更多的是给予肯定和表扬，而且经常用“你还有什么问题吗？”“你还有什么想法吗？”等亲切的语句，消除了学生的紧张、戒备等心理，消除了学生的后顾之忧，让学生以最大的热情投入到活动中，敢问，想问，以积极的状态进行探究。

　　2、运用多种方法，使学生会问

　　选用学生熟悉的、生活中的实例为素材。情境创设的录像，让人感到亲切熟悉，看到荒地，让学生设计，接着就进行自然设计，而在设计中又遇到了问题：必须先知道面积，而这是梯形，面积怎么求？自然而然，很顺利地过渡到本节课的焦点问题上——怎样求梯形的面积，学生能提出这样有意义、有价值的关键性的问题，源于他们对提供的材料熟悉，觉得有东西可问。

　　适时点拨，教给学生寻找问题的方法。找问题可从以下几方面去找：在知识的“生长点”上找问题，从旧知到新知的迁移过程中发现和提出问题。本节课学生提出“这块梯形接近于长方形，能否可以近似地看成长方形估算一下”学生反驳“不行。估算毕竟是近似的，买多了浪费，买少了麻烦，最好能求出实际面积”。这时，教师适当点拨“用你的方法，设法求出荒地的面积”；另外，还可以从知识的结合点上找问题，也就是在新旧知识的内在联系上发现和提出问题。比如本节课教师让学生动手操作，自己经历“操作——观察——猜想——验证”数学化的学习过程，通过对知识的理解、发现与生成中达到目的，从而体验数学“再创造”的过程；也可以让学生在自己不明白，不理解的地方找问题，多问“为什么？”、“是什么？”、“怎么办？”。在这节课中，每到有必要的地方，老师都能恰当地点拨提醒：“你还有什么问题？”、“你有什么想法吗？”暗示学生从这里下手提问题。学生学到的不仅仅是知识，更是一种思考问题的方法。

　　留给学生质疑的时间和空间。学生有疑好问，正是学生善于思考的表现。教师要提供学生“问题场”，在教学上要多给学生锻炼的机会，把学习的主动权还给学生，使学生真正成为学习的主人。留给学生足够的时间和空间是提供“问题场”的一种手段。学生在这样的空间和时间里能自己发现问题，提出问题，解决问题。这节课中“是呀，那么多公式，在计算时该选哪一个？”的问题出来后，教师再组织学生讨论，并适当引导追问“这些公式的共同点是什么？”学生走向深入的探究，在真正的思考，原来都可以转化成：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。学生学到不仅是这个公式，更是一种转化的数学思想方法。

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