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数的整除教学设计
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编整理的数的整除教学设计，希望对大家有所帮助。
数的整除教学设计1
教学目标：
1．通过猜测、操作、观察、交流等活动，理解和掌握能被3整除的数的特征，学会判断一个数能否被3整除。
2.学生经历探究能被3整除的数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。
3．学生在探究活动中获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
探究并掌握能被3整除的数的特征。
教学难点：
理解能被3整除的数的特征。
学具准备：
小棒、记录表格。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：你们能说出一些生活中的数吗?(学生说出一些生活中的数，如学生的`年龄、班级人数、课本页码、电话号码等，师随机板书在黑板上)
师：上节课，我们学习了能被2、5整除的数的特征，现在老师来考考你们：这些数中，哪些被2整除?哪些能被5整除?(指名学生判断)你们能迅速地判断出这些数能否被3整除吗?想不想考考老师，看老师能不能迅速地判断出它们能否被3整除?(师迅速、准确地作出判断，并让学生笔算验证)师：想不想像老师一样判断得又对又快?你们想提出什么问题吗?(针对学生提出的问题，师引导梳理)师：到底怎样判断一个数能否被3整除?能被3整除的数有什么特征呢?这节课，我们就来研究这个问题。(揭示课题：能被3整除的数的特征)
二、自主探究，发现特征
1．自主探究。
(1)操作探究。学生4人一组，将课前准备好的小棒取出，把102、45、124、233、213、82、265、84这8个数在记录表中按数位摆出来。小组内分工合作：一人报数。一人摆小棒，一人笔算试除看能否被3整除，一人根据能否被3整除把摆的数填在如下两个表内。
(2)小组汇报。师根据学生的汇报进行相应的板书，完成上表。
(3)观察思考。学生观察表一、表二，独立思考以下问题：用几根小棒摆出的数不能被3整除?用几根小棒摆出的数能被3整除?这时小棒的根数与“3”有什么关系?摆数用的小棒根数其实就是这个数的什么?你觉得什么数能被3整除？
2．交流讨论。
(1)全班交流讨论，形成猜想：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
(2)学生举例，笔算验证。
3．揭示特征。
(1)引导学生在讨论、验证的基础上，归纳、概括能被3整除的数的特征：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
(2)引导质疑：我们在二、三位数中发现有这样的特征，那么在四位、五位甚至更多位数的数中，是否也有这样的特征呢?
(3)学生看书，自由质疑，师生共同释疑。
三、实践运用。拓展延伸
1．基本练习。
下面哪些数能被3整除?(让学生先用特征判断，然后笔算验证)
42 49 78 111 165 655 20xx 5988
2．综合练习。
(1)在下面每个数的（）里填上一个数字，
（）7 4（）2 56（） （）38
（2）你能很快的判断96336780能否被3整除？
（3）如果你今年10岁，再过几年，你的年龄能被3整除？
四、课堂小结
五、板书设计：
能被3整除的特征
9 51 36 13678
一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除
数的整除教学设计2
计划总结
写作指导
两位数除以一位数（首位能整除）教学设计 热 【字体：小大】
两位数除以一位数（首位能整除）教学设计
作者：未知 资料
生：口答算式 18÷2=9
师：你是怎样想的？（乘法口决）你会用竖式计算吗？（出示竖式，复习除法竖式的格式，提问竖式各部分的名称）
过渡：这节课，我们继续学习除法。（板书课题）这边也有小同学在买铅笔，他们买了多少枝呢？我们一起去看看吧！
[评：复习题从学生已有的知识和经验入手，通过口算乘除法、数的组成填空、简单应用题等题型，复习了学生的用口决试商和除法竖式的结构，同时引出本节课的教学内容。]
二、自主探究，获取新知。
1、教学整十数除以一位数。
师：出示场景图左半部分，提问：观察场景图，说说知道了什么。
生：口答图意，说出图中出现的条件和问题。
师：求平均每个男孩买多少枝铅笔，你会列式吗？
生：40÷2
师：这道除法算式该怎么算呢？同学们先用小棒摆一摆，分一分，同座位的互相说一说分的过程。
生：相互交流，知道把4个十平均分成2份，每份是2个十，也就是20。
师：指名口答算式结果40÷2=（20），并用你的小棒告诉大家你是怎么算的。
小结：40÷2是把4个十平均分成2份，每份是2个十，也就是二十。
师：完成“想想做做”第1题，说一说每组的两道题有什么联系。
生：上面是几除以一个数，下面是几十除以一个数。
帮助学生形成算法：
师：口算几十除以一个数，可以怎么算呢？
生1：可以把被除数看成几个十，再想一想这几个十除以除数等于多少个十；
生2：也可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几十。
[评：通过把40枝铅笔平均分的操作活动和“想想做做”的练习拓展，学生获得了整十数除以一位数的运算方法，为下面学习两位数除以一位数打下铺垫。]
2、教学两位数除以一位数。
师：出示场景图右半部分，提问：从图中你知道了什么？你想求什么问题？
生：求平均每个女孩买多少枝？
师：要求平均每个女孩买多少枝应该怎样列式呢？
生口答师板书除法算式：46÷2
师：猜一猜46÷2商是几十多？
生：二十多。
师：你能用小棒摆一摆，分一分吗？
生：四个人一组活动，小组交流分的情况：拿出几捆几根小棒，先怎样分，再怎样分，最后每人分得多少枝？
师：你能说一说你是怎么分的吗？
生1：可以先把四十枝小棒平均分，一人分得二十枝；再把余下的六支平均分，一人是三支。最后合起来每人分得23支。
生2：每人先分得2捆，是20枝；再分得3枝，合起来是23支。
……
师：同学们，如果就看46÷2这个算式，我们可以先算什么，再算什么，最后怎么算呢？
生：我们可以先算40除以2等于20，再算6除以2等于3，最后把20和3合起来等于23。46除以2等于23。
指名反复说。
过渡：46÷2还可以用竖式来计算，你知道吗？
师：各小组讨论“竖式该怎样写”，即先写什么，再写什么，最后写什么。
指名回答。
生：先算被除数十位上的4除以2，商是2。
师：2写在商的什么位置？
生：在被除数的十位上面对齐写2。
师：2为什么写在商的十位上？全班回答。
生1：我们先用十位上的4除以2的，所以应该写在4的上面。
生2：我们先用得是40除以2，得到的应该是20，所以2应该写在十位。
生3：被除数的4在十位上，它表示的是四个十，这里的4除以2表示的是4个10除以2，结果是2个10。所以2应该写在十位上。
……
师板书讲解：商完2后，下面算2乘2得4，4减4得0。两位数除以一位数（首位能整除）教学设计相关内容：重点与难点的说明乘数中间有“零”的乘法搭配中的学问《吨的认识》（课标版，2篇）第一单元除法第1课时两位数加两位数的连续进位加法教学设计及实录多位数乘一位数口算乘法口算除法查看更多>>小学三年级数学教案
师：算到这儿算完了吗？
生：没有，个位上的6还没算呢。
师：因为还要除个位上的数，整数首位的0是没有意义的，可以省略不写。为了计算准确，我们把除数个位上的6拉下来放在横线下面除，6÷2会算吗？谁来接着算下去。
生：上台板演。
师小结：我们再回顾46÷2笔算过程，要从哪一位除起，除得的商写在哪里？被除数十位上的数除过以后再怎么办？商写在哪里？
[评：这一学习过程是在教师的组织引导下，通过摆一摆、分一分的操作，使学生明确算理，然后教师引导学生学习笔算的方法。学生掌握两位数除以一位数的竖式格式有一定难度，所以教师适当讲解是必要的。在讲解的过程中，不失时机地引导学生讨论，并让学生把自已能计算和部分算出来，既体现了学生和主体地位，又发挥了教师的主导作用，突破了本课的教学难点。]
三、巩固深化，拓展提高
1、做“想想做做”第2题。
师：指名板演前两题，学生齐练。
生：独立练习。
师：谁能说说第一题96÷3的你是怎么用竖式计算的。（说运算顺序）
生：先用十位上的9除以3，商3，写在商的.十位上；商完3后，下面算3乘3得9，9减9得0，0省略不写；把个位上的6移下来，6除以3，商2，写在商的个位上。商完2后，再算3乘2得6，6减6得0。
全班校正。
师：谁能说说第一题95÷3的你是怎么用竖式计算的。（说运算顺序）
生：先用十位上的9除以3，商3，写在商的十位上；商完3后，下面算3乘3得9，9减9得0，0省略不写；把个位上的5移下来。（师打断）
师：5除以3，商……（问全班）
生齐答：商1余2。
生接着口答竖式计算。
师板书校正，并讲解：这是有余数的除法了，除到竖式的末尾还是0吗，有余的除法，有什么要注意的地方吗？（除数要比余数大）
2、做“想想做做”第4题。
师：让学生仔细观察插图。提问：从图中你知道了什么，要求什么？
生：口答图意，说出图中出现的条件和问题。
师：谁能列出算式，并用竖式计算。
生：独立完成。
师：指名汇报。班内交流校正。
3、做“想想做做”第5题。
师：从图中你知道什么，要求什么？
生：口答图意，说出图中出现的条件和问题。
师：想一想，我们怎么比较哪种树苗贵一些呢？
生1：杨树苗4棵48元，松树苗比它少一棵，3棵就63元，比它还贵了好多，当然是松树苗每棵的价钱贵一些。
生2：杨树苗每棵的价钱用48÷4等于12元，松树苗每棵的价钱是63÷3等于21元。通过计算我们一眼就能看出松树苗比杨树苗贵。
……
[评：练习题的设计能围绕本课教学的重点，由浅入深，具有层次性，注重让学生自己民现、比较笔算中的不同之处，突出强调有余数的情况，能及时引导学生用所学知识解决生活中的实际问题，让学生感爱到数学与日常生活的密切联系。]
四、课堂作业
完成“想想做做”第3题。
五、全课总结
师：这节课学习了什么？你能告诉大家算除法竖式要注意些什么吗？
数的整除教学设计3
教学目标
1.明确自然数和整数的意义；
2.理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义；
3.掌握能被2，3，5整除的数的特征。
教学重点和难点
使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系，形成知识网络。
教学过程设计
（一）复习整除概念
出示以下算式：
4÷2 0.8÷0.4 1÷3
30÷5 7÷3 18÷4
上面这些题都用什么方法计算？（除法）
（板书，用集合圈把算式圈起来。）
直接口答结果：
1÷3和7÷3能不能得出有限小数？为什么？（除不尽）
（把1÷3 7÷3两个算式移到除不尽的圈里）另外几个算式都能除尽吗？（能除尽）
（板书：除尽）
在能除尽的算式里，哪些是整除式？（4÷2 30÷5）
（板书：整除。并把4÷2，30÷5两个算式放在整除圈里。）
谁来说说什么叫“整除”？
（指名叙述整除的概念。）
整除和除尽有什么关系？（凡是整除的算式一定能够除尽，但是除尽的算式不一定能整除。）
（板书：数的整除复习（一））
（二）复习整数和自然数的概念
在讲数的整除时，我们所说的数，一般只指自然数，不包括0.0是什么数？
板书：
上面的整除算式中，谁能被谁整除？（30能被5整除，4能被2整除。）
30能被5整除，我们就说30是5的倍数，5是30的约数。
谁来把约数、倍数的概念概括一下？（板书：约数、倍数）
判断老师这样说对吗？为什么？
数a能被数b整除，a叫倍数，b叫约数。
（指名说，并说明为什么不对。）
请你想想，一个数的倍数的个数有多少？最小是几？最大呢？
一个数的约数的个数是有限的，还是无限的？最小是几？最大是几？你会求一个数的约数和倍数吗？
口答：（幻灯出示）
（1）16的约数有哪些？（ ）
（2）1～30各数中，2的倍数有（ ），能被3整除的数有（ ），有约数5的数为（ ）。
你们说说，能被2整除的数有什么特征？
是不是所有能被2整除的`数都叫偶数？（板书：偶数）
相反，不能被2整除的数叫奇数？（板书：奇数）
能被3整除的数的特征呢？
能被5整除的数的特征呢？
现在老师想看看你们是不是真正掌握了。
（幻灯出示）
（1）请用数字4，7，0，5，1写出一个能被2整除的最大三位数。（学生在反馈小黑板上写出754。）
754最少减去几就能被3整除？为什么？
（2）能同时被3，5整除的最小偶数是（ ），最大三位数是（ ）。
（3）在下列各数的方框中填上适当的数字，使这些数能同时被2，3，5整除。
24□ 9□0
（学生在反馈小黑板上写出数。）
我们掌握了数的整除特征，就能很快判断出一个数能被哪几个数整除，也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛，找出下面各数的约数。
（幻灯出示）
37的约数有（ ）；
29的约数有（ ）；
17的约数有（ ）；
2的约数有（ ）；
1的约数有（ ）；
4的约数有（ ）；
18的约数有（ ）；
33的约数有（ ）；
6的约数有（ ）。
根据约数个数的情况，可以把这几个数分成几类？
（板书）
只有2个约数，也就是除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫什么？
什么叫合数？1是质数还是合数？
找一找，你们手里的数字卡片有质数吗？举起来。有合数吗？举起来。
谁既不是质数，也不是合数？举起来。
（三）练习
1.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）一个合数至少有三个约数。 （ ）
（2）一个质数与2的和一定是奇数。 （ ）
（3）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）
2.选择题。
（1）下面三个数中既是奇数又是质数的数是 [ ]。
A.43
B.9
C.51
（2）下面三个数中是偶数而不是质数的数是 [ ]。
A.14
B.47
C.2
（3）最小的质数与最小的合数的积是 [ ]。
A.6
B.8
C.4
看来我们做上面题时，要想正确迅速地选择答案，不但20以内的质数要熟，而且百以内的质数表也要熟。百以内的质数有多少个？
（学生起立，边拍手边背百以内质数的顺口溜。）
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25个质数不能少；
百以内质数心中记。
（四）总结
这节课我们复习了数的整除的一部分知识，并用网络图表示出来了。谁能把各部分知识之间的联系说说？
同学们总结得很好，请打开书。
1.做书上的练习。
2.补充题。
判断：（对的画“√”，错的画“×”。）
（1）奇数都是质数。 （ ）
（2）偶数都是合数。 （ ）
（3）一个数的约数总比这个数的倍数小。 （ ）
（4）15×12的积一定能同时被2，3，5整除。 （ ）
（5）两个不同的奇数的和是合数。 （ ）
（6）10以内质数和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。 （ ）
（7）一个除法算式只要商是整数，没有余数就叫整除。 （ ）
课堂教学设计说明
本节课是根据整除这部分知识之间的内在联系而精心设计的。边复习边板书，边复习知识点边练习，最后使学生形成知识网络。
第一步：通过6道除法式题，用集合圈逐层分类，复习了整除的概念，明确了整除和除尽的关系，以及约数、倍数的概念。
第二步：复习整数和自然数的概念，明确我们现在研究数的整除是在自然数范围研究的。自然数按能否被2整除而分为奇数和偶数；按照约数的个数分，分为质数、合数和1。
第三步：根据知识之间的内在联系，做综合练习，使学生灵活地运用所学的知识解决问题。
数的整除教学设计4
教学目标
1、使学生初步掌握能被2、5整除的数的特征．
2、使学生知道奇数、偶数的概念．
教学重点
掌握能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念．
教学难点
灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断．
教学步骤
一、铺垫孕伏（课件演示：能被2、5整除的数）
1、我们已经掌握了约数、倍数的意义，谁能根据整除的意义判断这几个数能否被2或5整除？
8267 6972 1867 5625
2、导入：你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除，哪个数能被5整除．想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢？这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征．
（板书：能被2、5整除的数）
二、探究新知（继续演示课件：能被2、5整除的数）
（一）教学能被2整除的数的特征．
1、新课导入：写出20以内（包括20）2的倍数
2、教师提问：你发现了什么？（学生观察并讨论）
3、引导学生明确：右边的数是左边的数的倍数，都能被2整除．
右边的数个位上是0、2、4、6、8．
（教师板书：个位上是0、2、4、6．8的数都能被2整除）
4、反馈练习：
（1）判断：下面这些数能否被２整除．
102、718、900、96、34
（2）学生相互举例并判断：能被2整除的数
（二）教学奇数和偶数的概念．
1、教师提问：什么样的数不能被2整除？（个位上不是0、2、4、6、8的数）
也就是个位上是什么样的数？（1、3、5、7、9）
教师总结并板书：
能被2整除的数，叫做偶数．2、4、6、8．10……是偶数．
不能被2整除的数，叫做奇数．1、3、5、7、9……是奇数．
2、学生举例：说明奇数、偶数．
3、判断：0是不是偶数？为什么？
总结：因为0能被2整除，所以也是偶数．
（三）教学能被5整除的数的特征．
1、求出30以内（包括30）5的倍数．
观察5的倍数（即能被5整除的数）有什么特征？
2、引导学生总结：个位上是0或5的数，都能被5整除．（板书）
3、反馈练习：大家检验具有这种特征的数是不是能被5整除．
4、判断：下面哪些数能被2整除？哪些能被5整除？
60、75、106、130、521
思考：哪些数既能被2整除又能被5整除呢？（60 130）
说一说你是怎样判断的？
能同时被2和5整除的数有什么特征？
总结：个位上是0的数既能被2整除又能被5整除．
三、全课小结
这节课你学到了哪些知识？能被2、5整除的数的特征是今后学习通分、约分、分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用．
四、随堂练习
1、下列数哪些是奇数，哪些是偶数？
52、77、 124、501、3170、4296、6003
2、按要求将下面的数分类．
47、75、96、100、135、246、369、718、900
（1）能被2整除的.数：
（2）能被5整除的数：
（3）能同时被2和5整除的数：
3、判断．
（1）一个自然数不是奇数就是偶数．（）
（2）能被2除尽的数都是偶数．（）
（3）能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0．（）
4、填空．
（1）能被2整除的最小的三位数是（），最大的三位数是（）．
（2）能被5整除的最小两位数是（），最大的两位数是（）．
5．选择题
（1）（）的数是偶数．
A．能被2除尽B．能被2整除C．个位上是0、2、4、6、8
（2）任何奇数加1后（）．
A．一定能被2整除B．不能被2整除C．无法判断
（3）一个奇数相邻的两个数（）．
A．都是奇数B．都是偶数C．一个是奇数，一个是偶数
（4）任何一个自然数都能被5（）．
A．整除B．除尽C．除不尽
（5）三个偶数的和（）．
A．一定是偶数B．可能是偶数C．可能是奇数
五、课后作业
用5、6、8排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数．
各有几种排法？
数的整除教学设计5
教学内容：
苏教版三年级上册第9-10页。
教学目标：
1、学习一位数除两位数的除法笔算方法；
2、指导学生观察、思考计算方法；
教学重点：
个位商写0的计算、理解不够商1要用0占位。
教学难点：
被除数十位上数能整除而个位上的数不够商1时，为什么要写0？
教师准备：
挂图、幻灯片、铅笔（70支）
教学过程：
一、新课导入：
今天，老师要把62支铅笔平均分给3个班，每个班能分到多少个？
二、新课学习：
1、让我们写出算式来。（剩下2个羽毛球，商怎样写呢？）
62÷3=20（个）......2（个）
20
3√62
6
――
2
2、让我们来验算一下。
3、边想边做：83÷4=63÷6=92÷3=61÷2=（注意个别学生进行指导）
4、算一算，比一比：
42÷2=41÷2=63÷5=53÷5=
5、找找错在哪？（想想做做第3题）
6、想想做做第5题注意启发学生提出问题可以灵活点。
7、至少要搭多少顶帐篷？（让学生体会余数问题在生活中的合理运用，不要求讲进一法）讨论完成想想做做第6题。
三、巩固练习：完成练习第二页想想做做1、2。
四、小结：大家今天有什么收获啊？
五、布置作业：
1、用竖式计算，并验算最后两题。
52÷5＝43÷4＝82÷4＝74÷7＝
2、有75千克的.大米，每次搬运10千克，至少要搬运多少次？
六、教学后记：
略
数的整除教学设计6
一、教学内容：
九年义务教育人教版第十册54页“能被2、5整除的数”及相关内容。
二、教学目标：
1、掌握能被2、5整除的数的特征，能正确地判断一个数能否被2或5整除。
2、认识奇数和偶数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
3、研究被2、5整除的数的特征的方法
三、教学重点：
掌握能被2、5整除的数的特征，偶数及奇数。
四、教学难点：
正确地判断一个数能否被2或5整除。
五、教学用具：
多媒体
六、教学过程
（一）创设情景 预设伏笔
师：我听说四年四班的同学们很聪明，特别能发现问题和解决问题，因此我想和四年四班的同学们交个朋友，我们在这里共同上一节数学课，同学们欢迎不欢迎？
生：……
师：好，现在我们是朋友了，自我介绍一下，我姓吉，同学们叫我吉老师好了。我希望同学们在课堂上充分展示自己的才华，让大家认识你，在课堂上，看谁表现的最好，看谁发现的问题最多，看谁回答问题最响亮，好不好？
生：……
师：下面我们做一个游戏，同学们会报数吗？
生：……
师：好，现在我们从第一排这位同学开始报数，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着第一排最后一位同学的数接着往下报，第二排最后一位同学报完后，第三排的第一位同学要接着第二排最后一位同学的数接着往下报，这样一直报到最后，听懂了吗？
生：……
师：别的同学报数的时候其他同学要注意听，并且要记住自己的号码。现在听我口令：报数！
生：……
师：同学们真聪明一遍就报对了。（如果没有报对在来一遍，直到报对为止）你们记住自己的号码了吗？
生：……
师；我们把1、3、5、7、9、……这样的号叫做单号，那么象2、4、6、8、10、……这样的号叫做什么号？
生：……
师：对，那么你们能不能记住自己是单号还是双号？
生：……
师：好，请数单号的同学站起来。请站起来的同学说一说自己是多少号？（看同学们有没有站错的）。
生：……
师：不错，都站对了，请坐，请数双号的同学站起来。请站起来的同学说一说自己是多少号？
生：……
师：同学们都站对了，请坐。通过游戏说明同学们思维敏捷、头脑灵活、动作迅速。游戏就作到这里。上课！
生：……
（二）复习旧知 导入新课
师：同学们好！请坐！同学们学过整除吗？谁能说说什么叫整除？
生：……
师：说的真好，你真聪明！请坐！谁还能说？
生：……
师：你说的也不错！（你比他说的还完整，）请坐！我们既然已经学会了什么是整除，我们共同做几道题好不好？
师：请看大屏幕：（注意提示要用口算，不能用笔算）
【屏幕出示】
1、你能很快地判断出下列各数哪些能被2整除吗？为什么？
48 10 13 25 14 18 120
生：……
师：你们跟他的答案一样吗？你们是用什么方法判断的？
生：……
师：大家都是用学过的知识判断出了哪些数能被2整除。
（三）巧设悬念 激情引入
师：看见大家这么快地判断出这些数能不能被2整除，老师想跟大家比一比看谁判断的更快更准好吗？
生：……
师：老师说“开始”就开始说“停”就停，请看大屏幕：
【屏幕出示】
20xx 12706 549858 49875 14922
师：开始！停！你们判断出这些数能不能被2整除来了吗？
生：……
师：谁能说一说你是怎样判断出来的？
生：……
师：同学们真聪明，知道双数都能被2整除，现在我们来做一个游戏，你们报数，不管是几位数，越大越好，老师不但能很快判断它能不能2整除，还能判断出它能不能被5整除，同时还能判断出它能不能被2和5同时整除，不信你们试试看。谁来报？
（生报数，老师答，学生计算器验证）
师：老师答的对不对？
生：……
师：老师聪明吗？
生：……
师：刚才老师对大家所报的数之所以能很快地做出判断，并不是老师比你们聪明，而是因为老师掌握了能被2、5整除的数的特征，你们想不想知道这个特征呢？
生：……
师：好！下面我们就一起来探讨能被2、5整除的数的特征。（板书课题）
教学能被2整除数的特征
师：请看大屏幕，很快地说出得数：
【屏幕出示】
2 × 0 ＝
2 × 10 ＝ 2 × 100 ＝
2 × 1 ＝ 2 × 11 ＝ 2 × 101 ＝
2 × 2 ＝ 2 × 12 ＝ 2 × 102 ＝
2 × 3 ＝ 2 × 13 ＝ 2 × 103 ＝
2 × 4 ＝ 2 × 14 ＝ 2 × 104 ＝
2 × 5 ＝ 2 × 15 ＝ 2 × 105 ＝
2 × 6 ＝ 2 × 16 ＝ 2 × 106 ＝
2 × 7 ＝ 2 × 17 ＝ 2 × 107 ＝
2 × 8 ＝ 2 × 18 ＝ 2 × 108 ＝
2 × 9 ＝ 2 × 19 ＝ 2 × 109 ＝
……
师：谁来回答？
生：……
【屏幕出示答案】
师：观察3组算式，每组第一个因数 都是和几位数想乘？
生：……
师：3组算式的因数和积，什么没变？什么变了？
生：……
师：对，第一个因数都是2没有变，第二个因数变了，任意拿出一个算式：
2×8是表示把2扩大几倍？
生：……
师：2×103表示什么？
生：……
师：这些积都表示把扩大了多少倍，这些积都能被2整除吗？为什么？
生：……
师： 观察这些能被2整除的数，你发现了什么？
四人小组讨论。
生：汇报……
(学生如果回答不出这些数的个位是0、2、4、6、8教师要引导：这些数的个位上有什么特征？)
师：你能归纳出能被2整除的数的特征吗？
生：……
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（生齐读）
小结：以前我们用乘法口诀或者用除以2通过计算的方法来判断一个数能不能被2整除，以后判断一个数能否被2整除，不用计算，根据它的特征来判断就可以了。看一个数能不能被2整除，只要个位上的`数能被2整除，这个数就能被2整除。
师：我们把能被2整除的数叫做偶数（也就是我们所说的双数），不能被2整除的数叫奇数（也就是我们所说的单数）（板书：能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。）那么自然数按能不能被2整除可以分为两大类：
偶数0、2、4、6、8、……
自然数
奇数1、3、5、7、9、……
师：默读一遍。背诵下来。
生：……
师：举例说明什么叫偶数？什么叫奇数？
生：……
师：讨论一下0能不能被2整除？为什么？
生：……
师：还记得我们课前做报数游戏时你的号码吗？
生：……
师：同学们记性真好，听我口令，请是奇数号码的同学站起来，请是偶数号码的同学站起来，请不能被2整除的号码的同学坐下，坐下的同学你
们的号码是奇数还是偶数？
生：……
师：剩下的同学你们的号码都能被2整除吗？你们的号码是什么数？
生：……
师：请报一下你们号码的个位上的数字。
生：……
师：你们号码个位上的数是0、2、4、6、8说明你们都是2的倍数，都是偶数，都能被2整除。
（四）自主探究 合作交流
教学能被5整除数的特征：
师：通过同学们的努力我们掌握了能被2整除数的特征，猜一猜，能被5整除的数有没有特征？
生：……
师：想不想验证一下你们的猜想正确吗？可参照我们学习能被2整除数的特征的方法或自己想办法解决都可以。四人小组讨论学习开始。
生：四人小组讨论学习
师：讨论出结果了吗？哪个小组先来汇报？
生：汇报……
师：你们真不简单，通过自学找出了能被5整除数的特征。
板书：个
位上是0或者5的数能被5整除。
小结：看一个数能不能被5整除，只要看个位能不能被5整除，如果这个数的个位的数是0或5这个数就能被5整除了。
师：我们已经知道了能被2或5整除的数的特征，下面我们来做一道题。
【屏幕出示】
2、下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？
32 74 95 183 215 360 2100 102
生：……
师：我们还来做报数游戏，能被2整除的号码的同学站起来，请坐。能被5整除的号码的同学站起来，请坐。同时站两次的同学站起来，你们是什么号？个位是什么数字？
生：……
师：对，你们的号码是10、20、30、40、50 你们既是2的倍数同时也是5的倍数，同学们能得出什么结论呢？
生：……
师：我们可不可以把“既能……又能……”换成“同时”两个字？
生：……
师：谁能说一说？
生：……
师：了不起！同学们又找出了同时能被2、5整除的数的特征！请同学们一起说一遍！
数的整除教学设计7
教学目标
1、使学生理解自然数与整数的意义．
2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念．
3、培养学生抽象概括与观察物的能力．
教学过程
一、建议自然数与整数的概念
1、谈话引入：今天这节课，我们学习数的整除．（板书课题）
2、教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？
（教师板书：整数、小数、分数）
同学们会数数吧？（学生数数）
（教师板书：1、2、3、4、5、）
继续数下去，能数到头吗？
数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？
（教师板书：“……”）
3、教师小结：
用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数．（板书：自然数）
提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？
当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）
二、建立整除的概念
1、教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”．
2、出示卡片 1.2÷4
提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？
3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2
提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？
教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件．
4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商．
组织学生口算出5张卡片的商．（其中16÷5指定回答“商几余几”）
提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？
排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除．
5、学生举例
6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？
这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？
教师明确：商是自然数，没有余数是整除的.又一个重要的条件．
7、出示卡片（区别整除和除尽）
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立约数与倍数的概念
1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数．
2、联想训练：教师说一句由学生说出另外两句．
如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）
教师：36是9的倍数（生：36能被9整除，9是36的约）
教师：2是24的约数 (生：24能被2整除, 24是2的倍数)
教师：7不能被4整除(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)
3、区分“倍数”与“几倍”
教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么?
4、判断
12是3的倍数 ( ) 7是21的约数 ( )
1是25的约数 ( ) 3.6是3的倍数 ( )
4是约数 ( ) （说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）
四、巩固练习
思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？
五、课堂小结
1、数的整除是在自然数范围内讨论的．
2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系．所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果．
六、布置作业
1、下面的说法对吗？说出理由．
（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数．
（2）57是3的倍数．
（3）1是1、2、3、4、5，……的约数．
2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数．这个数可以是多少？
七、板书设计
数的整除
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数， b就叫做a的约数（或因数）．
探究活动
把数分类
活动目的
1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别．
2、帮助学生建立完整的知识结构．
活动题目
桌上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，…19，20这20个数．请将这20个数加以分类．
活动过程
1、学生以小组为单位讨论．
2、汇报讨论结果．
3、交流收获．
参考答案
要把这20个数分类，首先确定分类标准，不同的标准有不同的分类方法．
1、根据数的奇偶性分类．
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2、根据数的位数分类．
一位数：1，2，3，4，5，6，7，8，9
两位数：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
3、根据是否大于8分类．
大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8
4、根据约数个数的多少分类．
一个约数：1
两个约数：2，3，5，7，11，13，17，19
两个以上约数：4，6，8，9，10，12，14，15，16
5、根据约数的个数是否是奇数分类．
约数的个数是奇数：1，4，9，16
约数的个数是偶数：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20
数的整除
数的整除教学设计8
教学内容：
能被3整除的数的特征(《现代小学数学》第八册)．
教学目标：
1．使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；
2．培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；
教学重点：
认识并掌握能被3整除的数的特征．
教学难点：
通过概括能被3整除的数的'特征掌握一定的数学思想和方法．
教具学具：
投影片、纸黑板、数字卡、作业纸
教学过程：
一、复检：
1．前面找们已经学习了能被2、5整除的数的特征，谁来分别说一说？
2．你能说出几个能被3整除的数吗？(板书其中两个45、234)
3．能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容．(板书课题)
二、新授：
1．质疑引入
刚才同学们口算验证了234能被3整除，老师根据这个数可以写出许多个能被3整除的数(板书243、324、342、423、432、20xx、…)．你们想知道老师有什么窍门吗？下面我们一起来研究．
2．引导观察
(1)9能被3整除吗？ 3|9
9的2倍能被3整除吗？ 板书 3|(9×2)
9的3倍能被3整除吗？ 3|(9×3)
由此，你想到了什么？ 贴纸黑板 (9的倍数都能被3整除)①
(2)9与18的和能被3整除吗？ 3|(9＋18)
18与27的和能被3整除吗？ 板书 3|(18＋27)
36与90的和能被3整除吗？ 3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？贴纸黑板
(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除)②
(3)下面研究整十、整百数与9的关系．
由此，你推想到了什么？
(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③
(4)小结：
通过以上研究，我们已经知道：
(9的倍数都能被3整除) ①
(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除) ②
(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几) ③
3．下面我们就利用以上三条结论来研究能被3整除的数有什么特征．
P26[例4]
(1)45=40＋5=9×4＋4＋5
说明什么？板书：3|45
(2)234=200＋30＋4=9×22＋9×3＋2＋3＋4
说明什么？板书：3|234
(3)小组合作对78和492进行如上分析，并认真观察、讨论，概括出能被3整除的数有什么特征．
(4)汇报交流：
出示：(一个数各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．)
4．验证结论：请你随便说一个数，用上面结论进行验证．
5．看书：今天我们学习的是第26页和27页的内容，请你看书并默记结论．
6．释疑：现在你是否也能像老师一样根据一个能被3整除的数而说出一串能被3整除的数来？
三、练习：
1．基本练习
下面各数能否被3整除？为什么？
89 111 132 157 480
2．发散练习
在下面每个数的□里填上一个数字，使它能被3整除，各有几种填法？
32□4 8□14 635□ 74□05
3．能力练习
判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？
12345678987654321
4．综合练习
5．接龙游戏：
每小组派一个人，每个人轮流说出一个能被3整除的三位数，后一个人所说的三位数必须以前一个人所说的三位数的个位数字为首位数字，而且不能把前一个人所说的数倒过来说，否则判负，若重复别人说过的数也判负．
四、全课小结：
1．本节课你学到了哪些知识？
2．能被3整除的数有什么特征？
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