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三元一次方程组教学设计
作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家整理的三元一次方程组教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
教学目标：
1、了解三元一次方程组的概念。
2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。
3、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路。
教学重点：
（1）使学生会解简单的三元一次方程组
（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想。
教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？
【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张。
提出问题：
1、题目中有几个条件？
2、问题中有几个未知量？
3、根据等量关系你能列出方程组吗？
【列表分析】
（三个量关系）每张面值×张数=钱数
1元x x
2元y 2y
5元z 5z
合计12 22
注1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y
解：（学生叙述个人想法，教师板书）
设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张。
根据题意列方程组为：
【得出定义】（师生共同总结概括）
这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
二、探究三元一次方程组的解法
【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？（展开思路，畅所欲言）
例1 、解方程组
分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”。
分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标。
【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：
类型一：有表达式，用代入法。
针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z，因此利用①、②消z，可达到消元构成二元一次方程组的目的
根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组
类型二：缺某元，消某元。
教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下。
三、课堂小结
1、解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程。
即三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
2、解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元。
四、布置作业
1、解方程组你能有多少种方法求解它？
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