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函数的表示法教学方法函数的表示方法教学设计全国优质课.ppt
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的函数的表示法教学方法函数的表示方法教学设计全国优质课.ppt，希望能够帮助到大家。
教学目标：
1、进一步理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数；
2、能较为准确地作出分段函数的图象；
3、通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考。
教学重点：
分段函数的图象、定义域和值域。
教学过程：
一、问题情境
1、情境。
复习函数的表示方法；
已知A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，试写出从集合A到集合B的两个函数。
2、问题。
函数f（x）=|x|与f（x）=x是同一函数么区别在什么地方
二、学生活动
1、画出函数f（x）=|x|的图象；
2、根据实际情况，能准确地写出分段函数的表达式。
三、数学建构
分段函数：在定义域内不同的部分上，有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数。
（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；
（2）分段函数的定义域是几部分的并；
（3）定义域的不同部分不能有相交部分；
（4）分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线，也可能是由几条曲线共同组成；
（5）分段函数的图象未必是不连续，不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数，如反比例函数的图象；
（6）分段函数是生活中最常见的函数。
四、数学运用
1、例题。
例1某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费。试写出收费额关于路程的函数解析式。
例2如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）。一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止。设直线l与x轴的交点为M，OM=x，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y。求函数y=f（x）的解析式、定义域、值域。
例3将函数f（x）= | x+1|+| x—2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f（x）的值域。
2、练习：
练习1：课本35页第7题，36页第9题。
练习2：
（1）画出函数f（x）=的图象。
（2）若f（x）=求f（—1），f（0），f（2），f（f（—1）），f（f（0）），f（f（12））的值。
（3）试比较函数f（x）=|x+1|+|x|与g（x）=|2x+1|是否为同一函数。
（4）定义[x]表示不大于x的最大整数，试作出函数f（x）=[x]（x[—1，3））的图象。并将其表示成分段函数。
练习3：如图，点P在边长为2的正方形边上按ABCDA的方向移动，试将AP表示成移动的距离x的函数。
五、回顾小结
分段函数的表示分段函数的定义域分段函数的图象；
含绝对值的函数常与分段函数有关；
利用对称变换构造函数的图象。
六、作业
课堂作业：课本35页习题第3题，36页第10，12题；
课后探究：已知函数f（x）=2x-1（xR），试作出函数f（|x|）|f（x）|的图象。
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