正比例函数教学设计一等奖

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正比例函数教学设计一等奖

时间：2024-02-11 08:23:38 教学资源投诉投稿

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正比例函数教学设计一等奖

　　作为一名教师，时常需要用到教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的正比例函数教学设计一等奖，仅供参考，大家一起来看看吧。

正比例函数教学设计一等奖

　　教学目标

　　知识与技能：理解正比例函数的意义；识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。过程与方法：通过现实生活中的具体事例引入正比例函数，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。

　　教学重点：识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。教学难点：理解正比例函数的意义。

　　教学设计

　　（一）创设情境，引入新知

　　20xx年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉、

　　（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？

　　刘翔大约每秒钟跑110÷12.88=8.54（米）、

　　（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？

　　假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数，函数解析式为s= 8.54t

　　（0≤t ≤12.88）、

　　（3）在前5秒，刘翔跑了多少米？

　　刘翔在前5秒奔跑的路程，大约是t=5时函数s= 8.54t的值，即s=8.54×5=42.7（米）、

　　教师活动：教师用多媒体呈现问题，学生活动：学生思考并解答。教师重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式。注意自变量的取值范围、

　　设计意图：

　　通过“刘翔”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱运动、努力拼搏的精神。同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力。

　　（二）观察思考、归纳概念

　　问题1：

　　下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数、

　　（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；

　　（2）铁的密度为7.8g/ cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3）的大小变化而变化。

　　（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；

　　（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度t（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化、

　　教师活动：教师多媒体呈现上述四个实际问题。学生活动：学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈。

　　设计意图：

　　通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点。通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程。

　　问题2：

　　教师活动：将上表中的前四个函数进行比较

　　思考：四个函数有什么共同特点？

　　学生活动：观察、思考。小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈。教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点。教师根据学生的表述板书：

　　共同点：常数×自变量、

　　学生阅读教材正比例函数的概念

　　教师板书：

　　概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数、

　　教师追问：这里为什么强调k是常数，k≠0呢？正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征

　　①k≠0

　　②x的次数是1

　　学生活动：学生交流、讨论，互相补充。设计意图：通过将前四个函数进行比较，是学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点，使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念。有效地克服了因没有对比直接观察使学生出现的不适性、盲目性。培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维能力。

　　（三）练习运用，内化概念

　　判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数。

　　教师活动：出示上题

　　学生活动：独立解答，教师巡视。教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数×自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题。

　　设计意图：

　　使学生结合实例深入理解概念的内涵，做到具体问题具体分析。

　　（四）、针对训练，提升能力

　　例1（1）若y=5x3m—2是正比例函数，m=。

　　（2）若y=（3m—2）x是正比例函数，则m的取值范围____。变式练习1、若y=（m—1）xm2是关于x的正比例函数，则m=

　　2、已知一个正比例函数的比例系数是—5，则它的解析式为：（）

　　3、某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。

　　（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；

　　（2）求当x=10（个）时，函数y的值；

　　（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。

　　（五）、小结与作业：

　　小结：

　　本节课你有哪些收获？用你的语言说一说。

　　作业：

　　课后练习1题、2题。设计意图：

　　通过学生自己回顾、归纳本节内容，使学生对本节课的内容进行一次重新梳理，使学生能从整体上对本节内容有一个深刻地认识，使知识内化

　　板书设计

　　正比例函数

　　一、正比例函数概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数

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