“圆柱和圆锥”教学设计

时间:2024-04-07 10:01:26 教学资源 投诉 投稿

“圆柱和圆锥”教学设计

  作为一位优秀的人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使之成为一种具有操作性的程序。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?下面是小编为大家收集的“圆柱和圆锥”教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

“圆柱和圆锥”教学设计

“圆柱和圆锥”教学设计1

  教学内容:

  六年级下册第9-10页内容,练习二1-3题。

  教学目标:

  1、结合具体情境,通过观察、操作、比较等活动,认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的的基本特征。

  2、经历探索圆柱和圆锥特征的过程,进一步发展学生的空间观念。

  3、初步体会圆柱和圆锥在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系,激发学生热爱数学的情感。

  教学重点:

  圆柱和圆锥的特征。教学难点:认识圆柱和圆锥的侧面和高。

  教具准备:

  课件,圆柱、圆锥实物,模型,长方形小旗一面。

  学具准备:

  圆柱、圆锥实物,圆锥模型,剪刀,长方形、半圆形、直角梯形、直角三角形小旗各一面。

  教学过程:

  一、情境导入

  师:同学们,喜欢吃冰淇淋吗?你注意过装冰淇淋的盒子吗?(课件出示教材中的情境图)请看屏幕,这是我搜集到的一些冰淇淋盒,看到这些盒子你能提出什么问题?

  学生可能提到:左边的物体是什么形状的?有什么特点?右边的物体是什么形状的?有什么特点?

  【设计意图:兴趣是学生学习的动力,通过学生喜欢吃冰淇淋,引入对它们各种各样盒子形状的研究,容易调动学生学习的积极性,同时让学生自己提问题,能激发学生的探究愿望,进一步培养学生的问题意识。】

  二、你说我讲

  1、认识“圆柱”特征

  (1)整体感知

  师:同学们,左边的物体是什么形状的呢?圆柱。

  除了我们刚才看到的冰淇淋盒,在生活中你还见到过圆柱形的物体吗?在哪里见过?他们什么样?

  学生可能提到未削的铅笔、水杯、胶棒、水彩笔盒、茶叶筒、木头、广场上的圆柱子、压路机的磙子、宾馆的旋转门等等。他们美观、实用、安全、能滚动

  (2)探索研究

  师:请同学们拿出课前准备的圆柱,数一数,摸一摸,滚一滚,比一比,看你发现了什么?(课件出示探索提示)

  提示:

  ①数一数,圆柱有几个面?指给同桌看。

  ②摸一摸,圆柱的几个面有什么不同?

  ③滚一滚,把圆柱不同的面放在桌上滚一滚,你发现了什么?

  ④比一比,你的圆柱和同桌的有什么不同?

  (3)汇报交流

  学生根据提示交流汇报。

  ①圆柱有3个面。哪3个?让学生指一指。

  ②学生会说“圆柱有两个圆形的面,平平的。”此时教师可以让所有的学生再摸一摸感知一下,并介绍:圆柱上下这两个圆形的面叫圆柱的底面。(板书)

  可能会有学生提到这两个圆大小一样,如果没有,教师提问:这两个圆之间有什么秘密吗?并追问你是怎么知道的?

  学生可能是用眼睛看的,也可能是估计的。给他们时间验证一下,再交流。学生的方法可能有:量直径;把两个圆在纸上画下来比对;或画一个再看是否重合;也可能剪下来比较等等。

  教师肯定学生的想法后利用课件演示两个圆重合,并板书:两个完全相同的圆。圆柱还有一个面,学生可能会通过手势表示,却说不出来。也可能知道叫侧面。教师根据学会的回答介绍:圆柱的曲面叫圆柱的侧面,并板书:侧面曲面。

  ③底面放在桌子上不能滚动,侧面放在桌子上可以滚动。师:我们平常见到的哪些圆柱利用了它能滚动这个特点?

  压路机、擀面杖、滚筒刷等,学生说不上来,教师可以提示引导。师:这些圆柱滚过的地方会是什么形状呢?

  学生演示,猜测过后,教师可以用课件演示一下:长方形。

  ④圆柱有大有小,有高有低。

  课件出示装满牙签的圆柱塑料盒和装满水彩笔的圆柱盒,问:这两个圆柱的大小与什么有关?

  圆柱的高。追问:什么是圆柱的高?圆柱有多少条高?

  圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。问:这些牙签和水彩笔是圆柱的高吗?假如他们细一些,再细一些,能装多少根?

  板书:圆柱有无数条高,高的长度都相等。课件演示圆柱的一条高。师介绍:生活中,我们把硬币的高叫厚,圆柱水井的高叫深,铅笔的高叫长。

  师:除了高,这两个圆柱的大小还与什么有关?底面的大小或底面直径半径等。

  【设计意图:放手让学生自主探究圆柱的特征,通过数一数,摸一摸,滚一滚,比一比等活动,让学生亲身经历,感知圆柱的底面、侧面的不同,加深对圆柱的认识,并通过课件演示,加以学生的想像,体会出圆柱有无数条高,培养了学生的空间观念。】

  2、认识“圆锥”特征

  (1)整体感知

  师:右边的物体是什么形状的呢?圆锥。师:生活中哪些地方见过圆锥?

  学生可能提到铅笔尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等。

  (2)自学探究

  师:请同学们根据刚才研究圆柱特征的方法,自己研究一下圆锥的特征。

  (3)汇报交流

  教师板书:一个顶点一个侧面曲面一个底面圆形

  着重让学生说说:圆锥的侧面是什么形状?什么是圆锥的高?圆锥的高有多少条?让学生先猜测圆锥的侧面是什么形状?学生可能认为是三角形,也可能认为是扇形,然后滚动圆锥学具自己体验,最后通过课件展示验证。

  顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。圆锥只有一条高。课件演示。

  【设计意图:在想象圆柱逐步变成圆锥的过程中,学生已经初步体会了圆柱和圆柱的区别,所以在研究圆锥时,借助前面对圆柱特点的学习,全部放手,让学生不仅收获“渔”,还学会了用“渔”进行“捕鱼”,同时体验获取成功的喜悦,提高了学生学习的能力,收到了事半功倍的效果,真正实现了教学资源的最优化。】

  3、比较异同

  师:圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点呢?

  相同点:圆柱和圆锥的底面都是圆形,侧面都是曲面。不同点:圆柱有2个底面,圆锥有1个底面。圆柱侧面滚动后是长方形,圆锥是扇形。圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。

  可以追问:根据你的`理解,说说为什么圆柱有无数条高,圆锥只有一条呢?

  【设计意图:通过比较圆柱和圆锥的异同,使学生深化认识圆柱和圆锥的特点。后面一追问,既培养了学生的空间想象力,加强了圆柱和圆锥的联系,又为后面学习圆柱和圆锥的体积作了铺垫。】

  三、自主练习

  1、下面的物体哪些是圆柱形的?哪些是圆锥形的?

  教师可挑选小鼓和台灯罩让学生说说为什么既不是圆柱又不是圆锥?

  2、下面的图形哪些是圆柱?哪些是圆锥?

  挑选第四个说说原因,进一步明确圆柱的特征。

  3、用一张长20厘米,宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少?与同学交流一下。

  4、师:在学习图形的知识时,练就一双善于观察的眼睛和一个善于想象的大脑十分重要,下面我们来做一个有趣的游戏。出示教具,这是一面长方形的小旗,如果将旗杆快速旋转,小旗能成什么形状呢?先想象一下,猜一猜。

  师:现在旋转小旗,看猜想是否正确。

  师:如果是半圆形、直角梯形和直角三角形的小旗,旋转一周后又能成什么图形呢?请你先想象猜测,再动手试试,最后连一连。

  师:这个游戏好玩吗?如果让你自己设计一个小旗,你想将小旗设计成什么样子?想象一下,如果也这样旋转一周,会转成什么形状?课后自己做一做。

  【设计意图:学生在练习中加深了对圆柱和圆锥的认识,其中在1、2小题比较和辨析的过程中,学生对所学知识有了深层次的思考,有了运用,有了判断,提高了学生思维的深刻性和灵活性,体现数学知识“有用”。最后两道小题,不仅为后面学习圆柱的表面积作了铺垫,更重要的是为进一步培养学生的空间想象能力起到了推动作用。】

  四、回顾反思

  师:同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?(课件出示教材丰收园图)

  学生可能回答:我会积极学习了。教师适时追问:你哪个环节最积极?(课件“积极”绿苹果图片飞出果篮,同时出示问题:你哪个环节最积极?)

  学生回答。(课件将绿苹果变成红苹果)

  学生也可能回答:我学会提问了。教师适时追问:你都问什么问题了?(课件“会问”绿苹果图片飞出果篮,同时出示问题:你都问什么问题了?)

  学生回答。(课件将“会问”绿苹果变成红苹果)

  师:让我们满载着收获,下课休息一下吧。(课件将红苹果装入果篮)

  【设计意图:以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的活动经验,养成全面回顾的习惯,培养自我反思、全面概括的能力。】

“圆柱和圆锥”教学设计2

  教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P18—19,随后的练一练和练习五的1—4题

  教学目标:

  1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.

  2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

  3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

  教学重点:掌握圆柱、圆锥的特征

  教学难点:知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图

  设计理念:

  本课努力将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来,让学生亲身感受数学,在“找”中学,在“测”中学,在“思”中学,培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力,使数学课堂教学“动”起来、“活”起来,让学生在“做”中学,使数学课堂焕发出生命活力。

  教学步骤教师活动学生活动

  一、创设情景引入课题

  1.教师出示一组相关的`几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问:上面哪些是圆柱体?哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活中,你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体?

  2.揭示课题,板书:圆柱和圆锥

  教师说明:我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥.观察、辨别

  举例、交流

  二、动手实践探索特征(一)认识圆柱的特征

  1.分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸量一量,比一比,你发现了什么?

  2.互相交流,什么感觉.启发学生动手实验:

  (1)用手平摸上下底,有什么特点.

  (2)用笔画一画,上下底面积有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关系?

  (3)用双手摸侧面,你发现了什么?

  3.讨论、交流、总结

  (1)教师根据学生的回答,

  并板书:

  底面2个平面完全相同圆

  圆柱

  侧面1个曲面

  4.圆柱的高.

  出示高、低不同的两个圆柱.

  (1)直尺和三角板演示圆柱的高.使学生明确:圆柱两个底面之间的距离叫做高.

  (2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形,说明:两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高,再让学生画高,教师提问:刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条?

  (二)圆锥形状的认识。

  1。引导观察

  (1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。

  (2)让一生上来边指边说,回答后师板书:

  顶点:1个

  侧面(曲面)

  面:2个

  底面(圆)

  (3)师指导透视图,示范画。

  画透视图的时候应该先画一个椭圆,然后在椭圆的正上方画上顶点,最后把顶点与底面连起来。

  2、圆锥高的认识

  (1)高在哪里?师指母线,问:这条是不是圆锥的高?为什么不是?你能举个例子驳倒他吗?

  (2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?

  (3)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么?(教师在黑板上作高,板书:1条)

  (4)在下发的练习纸上的立体图上画高,标上字母h。

  学生先在小组内活动、研究、交流,再组织全班交流

  学生观察、独立思考

  学生独立画高,思考高的条数

  学生以小组为单位进行活动、交流

  观察、思考

  互相指一指、说一说

  自己尝试概括

  独立比较

  独立画高

  三、巩固练习,评价反馈

  1.做“练一练”,说出下列物体的形状哪些是圆柱体,哪些是圆锥体?引导学生说说选择的理由。

  2.找一个圆柱形和圆锥形的物体,指出它的各部分名称。

  3.学生交流同座互相指、说学生连线,交流连线时的思考过程。学生拿出课前准备的小旗,依次将小旗快速旋转,借助观察和想象,交流自己的发现。

  四、总结回顾拓展延伸

  1.这节课你认识了什么?有什么收获?

  2.布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥,并量出它的底面和高。课后剪下教材中材料,独立制作圆柱和圆柱。

“圆柱和圆锥”教学设计3

  一、教材分析

  本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的,是小学里学习立体图形的最后阶段,知识的综合性和对学生的能力要求都比较高,因此,长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时,数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。

  教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程,使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入,并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法,教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系,编排了较多的解决实际问题的题目,有利于学生知识的巩固和技能的形成。

  本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究,要让学生合作探究的过程中自主发现规律,获取知识,提高研究问题和解决问题的能力。

  二、教学目标

  1、认识圆柱和圆锥,掌握圆柱和圆锥特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。

  2、掌握圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算方法,并能正确地进行计算。

  3、通过观察、比较、操作、实验等实践活动,培养学生获取知识和解决问题的能力,体验知识的获得过程,感受事物间的联系。

  4、结合教学内容培养学生认真、仔细、负责的精神和良好的学习习惯。

  三、教学重点和难点

  1、重点:圆柱和圆锥的特征及体积、表面积的计算;等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。

  2、难点:解决实际问题中的表面积和体积的和区分

  第1课时圆柱的认识和侧面积计算

  教学内容:课本第1页例1;练一练;《作业本》第1页。

  教学目标:认识圆柱,知道圆柱的底面、侧面和高,知道圆柱底面是两个相等的圆,沿高剪开的侧面展开图是一个长方形,掌握圆柱侧面积的计算方法,并能正确地计算。

  教学重点:圆柱的特征和侧面积的计算

  教学难点:看懂圆柱的平面图及运用侧面积解决实际问题

  教学关键:圆柱的侧面展开图与长方形的关系及侧面积计算方法。

  教具准备:圆柱模型(可以展开)

  教学过程:

  一、复习

  1.已知圆的.半径或直径,怎样计算圆的周长?

  C=2πr或C=πd。

  2.求下面各圆的周长(口算)。

  (1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是5分米

  教师依次出示题目。

  二、导入新课

  先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体,提问:我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?

  出示几个圆柱形的物体,“大家注意了,你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”

  请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体,看一看,摸一摸,你们感觉它们与长方体有什么不一样?

  1、圆柱的认识。

  小结:长方体、正方体都是由平面围成的立体图形;而圆柱则有一个曲面,有两个面是圆,从上到下一样粗细,等等。像这样的物体就叫做圆柱体,简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。

  板书课题:圆柱的认识

  出示目标:1.认识2.看懂

  大家刚才认识了圆柱形的物体,我们把这些物体画在投影片上。

  出示有圆柱形物体的投影片。

  现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线,于是就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片,演示得到圆柱形物体的轮廓线。

  指出:这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。

  请大家再观察一下,这些圆柱的上、下两个面有什么特点?

  引导学生发现:圆柱的上、下两个面都是平面,并且它们是完全相同的两个圆。

  教师指出:圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。

  指出:圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)

  指出:圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。

  提问:圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?

  小结:圆柱的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点。

  上、下两个面都是面积相等的圆

  圆柱

  从上到下粗细相同

  2、巩固练习

  (1)做第3页“练一练”的第l题。

  (2)出示(投影)一组立体图形,辨析哪些是圆柱,哪些不是圆柱?为什么?

  3、教学圆柱侧面的展开图。

  出示一个带完整商标的罐头盒。这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。)

  “它的侧面是哪个面?”然后沿着罐头盒的一条高剪开,再将商标纸打开,平展在黑板上。现在商标纸是什么形状?(是长方形。)沿着商标纸的边在黑板上画出长方形,再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。

  提问:请大家仔细观察一下,展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?

  小结:长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高。

  得出:长方形面积=长×宽

  圆柱侧面积=底面周长×高

  三、教学例1。

“圆柱和圆锥”教学设计4

  【教学内容】苏教版小学数学第十二册p18—19,练一练和练习五的1—4题

  【教学目标】

  1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.

  2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

  3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

  【教学重点】掌握圆柱、圆锥的特征

  【教学难点】知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图

  【教学准备】

  1、圆柱和圆锥形的实物、模型(学生、老师)

  2、一根绳子一个小球,长方形、直角三角形的小旗各一面。

  【教学过程】

  一、想象导入。

  1、师:将一根绳子看作一条线段,一个小球看作一个点,观察,你发现了什么现象?如果将一个长方形绕其中的一条边,形成了什么物体。

  2、找一找屏幕上哪些是圆柱体。

  3、生活中哪些物品是圆柱形的?

  二、认识圆柱。

  1、拿一个圆柱仔细观察,边观察边思考,然后再和你的同桌说一说。

  ①圆柱一共有几个面?

  ②上、下两个面什么形状?大小相等吗?用什么方法可以验证?

  ③用手摸一摸圆柱周围的面,它叫什么面?这个面有什么特点?

  ④圆柱上下一样粗吗?

  (1)请同学们在自己的.圆柱物体上互相指着说一说它的底面、侧面。

  (2)小组合作,动手动脑:

  ①圆柱两底面的大小怎样?你有什么办法证明?

  ②用直尺量一量罐头盒的高,有多少种不同的量法?你发现什么?

  学生动手操作,集体交流。

  生1:量一量两个圆的直径,直径相同,说明圆的大小相等。

  生2:用绳子量两个圆的周长,周长相等,说明大小相等。

  生3:可以采用滚动的方法,证明周长相等。

  生4:剪下两个面,直接比一比大小。

  2、出示三个不同的高不一样的圆柱

  思考:①你想说什么?(高不相同)

  ②什么是圆柱体的高?

  ③怎么测量圆柱体的高?

  小结:圆柱体有无数条高,所有的高都相等。

  引申:圆柱的高在生活总还有另外一个名字,如:硬币的厚,钢材的长度,井的深度。

  三、认识圆锥。

  1、一个长方形上面的一边缩短后,绕长旋转一周,形成了什么图形?如果继续缩短变成一个点,是一个直角三角形,沿直角三角形的一条直角边旋转一周,是什么图形?(圆锥)

  2、找一找屏幕上哪些又是圆锥体。

  3、学法提示。

  (1)你想研究圆锥的什么?

  (2)你想用什么方法研究?

  (3)你发现了什么?

  请同学利用学具试着研究圆锥的特征。(也可以看书自学)

  学生交流,教师相机板书。

  思考:怎样测量圆锥体的高?

  让学生小组合作用教师提供的学具测量圆锥的高,介绍测量的方法,然后让学生操作,再集体交流。

  思考:为什么圆锥的高在里面,可以从外面测量?

  4、对比小结:圆柱和圆锥各有什么特征,有什么相同点和不同点?圆柱体与我们以前学过的长方体有什么相同点和不同点?

  四、巩固练习

  1、教学练一练

  观察练一练中的图,你能很快找出圆柱和圆锥吗?在圆柱旁边打上“√”,在圆锥旁边打上“δ”。

  2、练习五第2题

  有句古诗说:“横看成林侧成峰,远近高低各不同。”同学们一定很熟悉吧?那么,在不同的位置观察圆柱和圆锥,是否也会看到不同的图形呢?请分别从正面、上面和侧面进行观察,再到书上练习五第2题去连一连。

  3、拓展练习:

  在学习有关图形的知识时,练就一双善于观察的眼睛和一个善于想象的大脑是十分重要的。下面我们来做一个有趣的游戏。请看屏幕。

  在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是()。

  五、小结、布置课后作业:

  本节课你有什么收获?有什么疑惑?接下来,我们还会研究圆柱圆锥的哪些知识?

  但我们对圆柱和圆锥的研究还远远不够。课后,请同学们完成一个小制作,具体的要求看练习五的第4题。聪明的同学还可以猜一猜,下一节课我们将研究什么问题。

“圆柱和圆锥”教学设计5

  第一课时 圆柱和圆锥的认识

  教学内容:

  教科书18-19页,练一练、练习五1-4题。

  教学目标:

  1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

  2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

  教学重难点:

  1、在充分感知的基础上,探索圆柱和圆锥的特征。

  2、进一步体验立体图形与生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

  教学准备:

  1、圆柱和圆锥形的`实物、模型

  2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。

  预习作业:

  1、预习课本第18页例1,认识圆柱和圆锥的特点。

  2、知道什么什么样的形体是圆柱和圆锥。

  3、在课本上完成第19页的练一练、练习五的1-4题。

  教学过程:

  一、预习效果检测

  1、你预习的两个立体图形,分别叫什么?

  2、剪下第125、127页的图形,用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥。

  3、反馈练习五的完成情况。

  二、合作探究

  1、研究圆柱

  ⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的?

  出示相关圆柱形实物和模型

  ⑵引导观察:仔细观察这些圆柱,你能发现什么?

  在小组中交流自己的发现。

  ⑶组织全班交流,教师适当板书:

  上下一样粗细有两个圆面一个曲面

  ⑷认识圆柱各部分的名称:

  教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高,再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。

  2、研究圆锥

  ⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体?

  ⑵仔细观察圆锥,你能发现什么?在小组中说一说。

  ⑶全班交流,教师相机板书:

  有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面

  ⑷认识圆锥的高

  出示圆锥的透视图,让学生认识圆锥的高。

  ⑸在圆锥的实物模型中,相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。

  3、讨论“练一练”。

  ⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。

  ⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。

  三、当堂达标检测

  1、做练习五第2题。

  ⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥,看分别看到的是什么形状?

  ⑵在书中连线。

  2、做练习五第3题。

  ⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗,引导学生猜想:如果将旗杆快速旋转,想想一下:小旗旋转一周各能成什么形状?

  ⑵让学生旋转小旗,看猜想是否正确。

  ⑶如果让你自己设计一个小旗,你想将小旗设计成什么样子的?想象一下,如果也这样旋转一周,会转成什么形状?自己做一做。

  3、做练习五第4题。

  教学反思:(略)

“圆柱和圆锥”教学设计6

  教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P33、34

  教学目标:1、复习圆柱和圆锥的有关知识,掌握其特点,能借助图形说出公式推导过程,式形结合,构建体积计算公式系统,形成牢固的知识网络。

  2、熟练地运用公式进行计算,让学生感受数学与生活的联系。

  3、能综合运用所学知识,灵活地解决一些实际问题,培养学生运用知识解决实际问题的能力。

  教学重点:系统掌握体积公式的转化与推导过程,形成牢固的知识网络。

  教学难点:灵活地运用相关知识解决实际问题。

  设计理念:本节课让学生在梳理和交流中有所收获,并形成一定的知识网络。通过自我整理、自我提高,有效地培养学生根据不同的问题情景解决问题的能力,并正确进行自我评价和反思。

  教学步骤教师活动学生活动

  一、整理知识、形成网络。1、谈话导入,今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识,请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。

  2、圆柱和圆锥有什么特征?请同学们完整地表述一下。

  3、强化公式的推导过程。

  圆柱体体积公式是什么?请说一说它的转化和推导过程。

  圆锥体体积公式是什么?说一说它的转化和推导过程?

  4、根据学生的复习整理,让学生把下表填写完整。

  图形特征计算公式

  圆柱1、上下粗细一样

  2、底面是两个相等的圆

  3、侧面是一个曲面,沿高展开是一个长方形或正方形S底=πr

  S侧=ch

  =πdh

  =2πrh

  S底=2s底+s侧

  V柱=sh

  =πrh

  圆锥1、有一个顶点

  2、底面是一个圆

  3、侧面是一个曲面,沿母线展开是一个扇形S底=πr

  V锥=1/3sh

  =1/3πrh

  5、根据学生填写的表格教师质疑:根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题?运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题?

  根据学生的讨论得出:

  (1)根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。

  (2)针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积,并进行有关的逆运算。

  (3)能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。学生先互相交流一下自己整理的结果。

  学生填写表格,并互相提问表格中的有关内容

  学生分组讨论。

  二、运用知识、解决问题。1、相关概念分得清。

  (1)把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个(),这个长方形的长就是圆柱的(),这个长方形的宽就是圆柱的(),这个长方形的.面积就是圆柱的(),所以圆柱的侧面积等于()。当圆柱的()和()相等时,圆柱的侧面展开后是一个正方形。(2)一个圆柱底面半径是1厘米,高是2厘米。它的侧面积是()平方厘米。

  (3)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米。

  (4)一个圆柱形水箱,从里面量底面周长是18.84米,高3米,它最多能装()立方米水。

  (5)一个圆锥形机器零件,体积是125.6立方厘米,底面半径是2厘米,这个圆柱的高是()厘米。

  2、有关计算算得准。

  (1)、一个圆柱形铁皮盒,底面半径2分米,

  高5分米。

  ①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,需要多少平方分米的纸?

  ②某工厂做这样的铁皮盒100个,需要多少铁皮?

  ③如果用这个铁皮盒盛食品,最多能盛多少升?

  (2)、一个圆锥形沙堆,底面直径8米,高3米,这个沙堆占地多少平方米?如果每立方米沙重15千克,这堆沙一共重多少千克?

  3、解决问题用得妙。

  (1)、一个长9分米的圆柱形木材,底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方分米?削去部分的体积是多少?

  (2)、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米,它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周,5分钟能压路多少平方米?

  (3)、一个圆柱形钢块,底面半径和高都是6分米,把它熔铸成一个等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方分米?

  学生说一说求容积为什么要从里面量。

  学生讨论一下每一个问题各是求什么

  三、综合运用、提高能力。

  1、八仙过海,各显神通:

  (1)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?

  (2)一根圆柱形木料,底面直径20厘米,长40厘米,现需要沿直径把它对半锯开,锯开后每根木料的表面积和体积是多少?”

  2、总结复习,畅谈收获。

  3、作业:34页3、4

  学生分组讨论。

“圆柱和圆锥”教学设计7

  教学内容:教材第34-----35页复习第5~9题

  教学要求:

  1.通过复习,使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法,沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

  2.通过复习,培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。

  教学重点:圆柱、圆锥体积计算之间的联系。

  教学难点:综合运用知识和解决简单实际问题。

  预习作业:

  1、把课本34页第5——7题在作业本上写一下。

  2、把课本35页第8、9题自己动手做一做。

  教学过程:

  —、预习效果检测

  1、计算下面圆柱的表面积

  底面半径6厘米,高8厘米

  底面直径1米,高2米

  底面周长6.28分米,高3分米

  2、计算下面物体的体积

  圆柱:底面直径5厘米,高7厘米

  圆锥:底面半径3分米,高是底面半径的2倍

  二、合作探究

  1、复习公式。

  提问:长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?圆柱体积计算公式是怎样的?这个公式怎样得到的`?圆锥的体积公式是怎样的?为什么要乘以1/3?

  2、做复习第5----7题。

  让学生在练习本上列出算式。指名学生口答每题算式,老师板书出来。

  提问:刚才一题是求等底等高圆柱和圆锥的体积一共是多少,根据刚才一题的解答,你能找出数量关系解答这道题吗?(让学生说说数量关系)

  3、我们掌握了这些基础知识,可以解决生产、生活中的一些实际问题。

  做第8、9题,学生讨论。

  三、当堂达标检测

  完成补充习题的作业

  四、课堂小结

  通过这节课复习,你进一步明确了哪些知识?

“圆柱和圆锥”教学设计8

  复习内容:

  西师版小学数学第12册圆柱和圆锥表面积和体积的有关知识。

  复习目标:

  1、通过复习使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。

  2、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。

  3、通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。

  4、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。

  复习重点:圆柱和圆锥表面积和体积的计算

  复习难点:圆柱和圆锥体积计算上的联系与区别

  教具准备:多媒体课件

  复习过程:

  一、情景引入、回顾交流

  1、师生问好。

  2、师生交流谈话,引入正题。

  师:孩子们,屏幕上是一个装粮食的粮囤,这个粮囤是由哪两种图形组合而成的'?

  生:圆柱和圆锥

  师:这节课我们就运用圆柱和圆锥的知识,解决生活中的相关问题。(板书课题:解决问题——圆柱和圆锥)。

  3、请看复习指导(出示屏幕)。

  组内交流

  汇报圆柱和圆锥的特征,电脑大师也是这样说的,请看屏幕,齐读一遍。

  汇报圆柱的侧面积、表面积,圆柱和圆锥的体积各怎样计算(教师分别出示课件并板书)

  圆柱圆锥

  S侧=c×h

  S表=S侧+2S底

  V=shV=sh÷3

  4、从体积公式可以看出,圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

  等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一

  等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍

  二、应用知识,解决问题

  过渡语:下面我们用圆柱和圆锥的知识来解决生活中的相关问题。

  1、看谁快:一个圆柱形水桶,底面半径10分米,高是20分米。

  回答问题,并列出算式

  3.14×102②2×3.14×10

  ③2×3.14×10×20④3.14×102×20

  2、压路机前轮直径10分米,宽2.5米,前轮转一周,可以压路多少平方米?如果平均每分前进50米,这台压路机每时压路多少平方米?

  10分米=1米

  3.14×1×2.5=7.85(平方米)

  50×2.5×60=7500(平方米)

  答:————————。

  3、一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,表面积增加了15平方厘米,每一小段的木料的体积是多少立方厘米?

  每小段木料的长:

  6÷3=2(m)=200(cm)

  15÷4×200=750(cm3)

  答:———————。

  4、圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积大36立方分米,圆柱与圆锥体积各是多少?

  圆锥体积:36÷2=18(dm3)

  圆柱体积:18×3=54(dm3)

  答:——————。

  5、一个圆锥形的沙堆,底面周长是31.4m,高是7.2m,每立方米沙重1.5吨,如果用一辆载重6吨的汽车来运,几次可以运完?

  解:底面半径r=31.4÷3.14÷2=5(m)

  沙堆的体积:

  V=×3.14×52×7.2=188.4(m3)

  188.4×1.5÷6≈48(次)

  答:——————————。

  6、将一个底面半径是3分米,高是6分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少要削去多少立方分米的木料?

  3.14×32×6×2/3=113.04(dm2)

  答:——————。

  7、一个装满稻谷的粮囤,上面是圆锥形,下面是圆柱形,量得圆柱底面的周长是62.8米,高是2米,圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米?如果每立方米稻谷重500千克,这个粮囤能装稻谷多少吨?

  解:圆柱的底面半径为:62.8÷3.14÷2=10(m)

  3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6(m3)

  圆柱体积圆锥体积

  753.6×500=376800(千克)=376.8(吨)

  答:————————————

  四、全课总结。

  1、这节课你有什么收获?

  2、

  附板书设计

  解决问题——圆柱和圆锥

  圆柱圆锥

  S侧=c×h

  S表=S侧+2S底

  V=shV=sh÷3

“圆柱和圆锥”教学设计9

  一、教材地位

  本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的,是小学阶段几何知识学习的最后一部分内容,是以后进一步学习几何知识(立体几何、三视图)的基础。圆柱和圆锥(教材中的圆柱体指的是直圆柱,简称圆柱;圆锥指的也是直圆锥)的侧面是曲面,本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入,更全面,有利于进一步发展学生的空间观念。

  二、单元教学目标

  1.在现实情境中,通过观察、操作、比较等活动,认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征。

  2.结合具体情境,通过探索与发现,理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

  3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。

  4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解掌握一些数学思想方法。

  三、单元教学内容

  信息窗

  主题

  知识点

  信息窗一

  冰淇淋盒

  圆柱和圆锥的认识

  信息窗二

  制作圆柱形纸筒

  圆柱的侧面积和表面积

  信息窗三

  冰淇淋包装盒容积

  圆柱和圆锥的体积

  四、单元编写突出特点

  1.打破了传统的知识编排顺序,加强了圆柱和圆锥的对比和联系。

  本单元的教材编排了三个信息窗,分别是圆柱、圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱、圆锥的体积。在信息窗1里,同时安排了圆柱和圆锥的认识,学生可以通过对圆柱和圆锥模型的观察、操作和比较,更清晰地了解它们之间的联系和区别,发现并掌握圆柱和圆锥的特征。在信息窗3里,在学习圆锥的体积之后,又以对话的形式展示学生的猜想:圆锥的体积与圆柱有关。引导学生用实验的方法探索圆锥和圆柱体积之间的关系。这样将圆柱和圆锥编排在一起进行教学,打破了传统的逐一学习的格局,加强了圆柱和圆锥的对比,更有利于学生通过发现、探索,理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识。

  2.体现从猜想到验证的学习过程,渗透研究数学问题的思想与方法。

  本单元教材编写,重视对数学思想与方法的引领,如:第三个信息窗对圆柱体积计算方法的探索,很好地体现了这一点。教材提供了这样的思路:由回忆圆的面积公式的推导方法为切入点(化圆为方),实现思维上的迁移,猜想:圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成长方体来推导。这样的编写,有利于帮助学生了解研究数学问题的思路与方法,提升学生研究数学问题的能力。

  五、单元课时统筹

  信息窗一

  信息窗二

  信息窗三

  回顾整理

  圆柱、圆锥认识、练习:1课时

  圆柱的表面积探索、基本练习:1课时

  圆柱的体积探索、基本练习:1课时

  回顾整理、练习:1课时

  巩固练习:2课时

  圆柱体积巩固练习:1课时

  综合练习:1课时

  圆锥体积探索、基本练习:1课时

  圆柱和圆锥体积巩固练习:2课时

  六、教学建议

  信息窗一:冰淇淋盒

  1、教学内容:.圆柱和圆锥的特征

  2、信息窗的介绍:图中为我们提供了两种不同形状的冰淇淋包装盒。

  例题的设置:

  第一个红点:初步认识圆柱和圆锥。

  第二个红点:学习圆柱和圆锥的特征。

  3、信息窗教学建议:

  第一、老师要注重学生已有的生活经验。

  圆柱和圆锥对学生来说,并不陌生。如何让高年级学生充分借助已有知识经验,综合自己所掌握的各项技能,对圆柱的特征产生深刻的感性认识,建立“圆柱”的表象,是教师备课中应考虑的。因此在教学过程中,教师要让学生广泛地找一找生活中经常见到的圆柱和圆锥的物体,同时可以提前让学生自己先回去做一个圆柱,课中让学生结合自己做图形说一说,对于这两种形体自己有哪些了解。

  第二、多给学生提供一些动手操作的机会。

  立体几何图形的学习关键是学生要有空间观念,而培养学生空间观念的最佳途径就是要动手操作,因此在课堂上要让学生反复地摸一摸、量一量、比一比,从而归纳出圆柱圆锥的特征。

  第三、注重多媒体的应用,培养学生的空间观念。

  让学生把眼中的实物抽象出几何体,让学生认识圆柱圆锥的高。都有一定的难度,教师可以充分借用媒体,来化解这一难点。特别是要利用多媒体帮助学生区分出高和母线。条件不具备的学校要借助于教具,让学生认真观察、充分地展开想象,达到上述目的。

  4、练习的分析:

  练习要注意让学生在动手操作的基础上培养学生的空间观念。

  自主练习第3题是培养学生想象能力、建立空间观念的题目,同时也为学生进一步学习表面积做铺垫。练习时,可以让学生先想一想,再连线。还可以作为学生动手操作的题目,让学生按照图中所示,找一些实物,沿着高剪开,初步认识圆柱和圆锥的侧面展开图。实际是为下一窗口学习圆柱的侧面积做铺垫,结合学生的想象,对于理解困难的学生,教师要让学生亲身动手操作,以加深理解。这一部分好多题目要加强实际操作,象练习中的第四题也要让学生亲自动手做一做。

  第5题也是对学生空间观念进一步培养的题目,练习时可以先让学生进行想象,然后在想象不是非常清晰的情况下,让学生进行实验,然后抛开实验,进一步进行想象,这样一步步加深理解。

  第6题要让学生明白两点:一是彩带的长度与圆柱的直径和高之间的关系,第二点要让学生发现圆柱底面也有与上面重复的彩带。

  “课外实践”是让学生到生活中寻找圆柱形和圆锥形的物体并测量底面直径和高。教师要注意引导学生掌握测量圆锥高的正确测量方法:(1)先把圆锥的底面放平;(2)用一块木板水平地放在圆锥的顶点上面;(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。(教参中所述的页码不对,是49页)

  信息窗二:制作圆柱形纸筒

  1、教学内容:圆柱的侧面积和表面积

  2、信息窗的介绍:图中左侧呈现的是圆柱形纸筒制作车间生产纸筒的情境,右侧的纸筒标示出了底面直径和高。

  3、信息窗的教学建议:

  第一、加强直观操作,让学生直观理解圆柱的表面积与侧面积。

  这里所说的操作,应是两点,一指课前操作。教师课前让学生们自己动手做一个圆柱形的纸筒,结合自己做纸筒的过程,交流自己是怎么做出来的。根据学生的回答课件出示纸筒制作车间做纸筒的过程。从而使学生更清晰了解纸筒的制作过程。从而让学生认识到圆柱的表面积是两个圆面积和一个侧面的面积。二指课中操作,重点解决侧面面积的计算方法,教师让学生通过剪一剪、拼一拼,认识到圆柱的侧面展开实际是一个长方形,而这个长方形的长和宽分别应该是底面的周长和高,这是学生非常难理解的,在这里要借助反复地操作和多媒体课件的展示来帮助学生理解。从而得到侧面积应该是底面周长×高。

  第二、注重几个概念的区分。

  这一窗口涉及到了好几个概念,如侧面积、表面积、底面积、底面周长等等。很多教过五年级的教师都有这种感触,学习这一部分知识时,一个知识点一个知识点地进行,学生们掌握得不错,但当把所有的知识点合到一起的时候,学生都乱套了,为什么,主要原因学生对这几个概念的理解。到底求什么要用到底面周长,求什么要用到底面积,让学生头脑清晰一些。

  4、练习的分析:

  自主练习第2题是教师要让学生明白求商标的面积实际上就是求圆柱的侧面积,同时注意该题的结果要用到“进一法”取近似值。

  第3题学生理解起来比较难,因此练习时,要让学生用圆柱代替压路机的前轮,让学生通过演示明白,压路机转一周得到的是一个长方形,而求压路机转动一周的长,实际上就是求压路机的侧面积。如果学生不能理解可以用课件进一步强化对这一生活现象的理解。

  第5题实际上是对圆柱表面积的一个深入理解题,这道题教师要让学生明白理解思路:第一看到长方形,我要怎样把长方形围起来,围起来以后谁做了底面的周长?第二底面周长知道了,那么怎样计算它的底面直径?从而根据底面直径对下面几种底面进行相应的选择。

  第8~10题都是解决生活中的实际问题,练习时,建议把第8题或者第9题做为半例题处理,第10题应该提醒学生单位的转化。通过练习,进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法,提高学生解决现实问题的能力。先让学生根据实际问题的特点,明确是求的哪些面的面积,再具体问题灵活解决,防止生搬硬套。

  第12题是一道思考题可以根据本班的实际情况,先让学生独立完成,然后交流、反馈,也可以让学生动手操作体验一下,然后再解答,通过交流,使学生知道每截一次,表面积就增加两个底面的面积,该木料截成4段,需要截3次,增加了6个面,面积是36平方米。

  信息窗三:冰淇淋包装盒容积

  1、教学内容:圆柱和圆锥的体积

  2、信息窗的介绍:这幅图呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒,并分别标出了它们的底面直径和高。

  例题的设置。这里有两个红点,红点一是学习圆柱的体积。红点二是学习圆锥的体积。

  3、信息窗教学建议:

  第一、启发诱导学生,回忆以往解决数学问题的思想和方法,通过猜想和操作,找到圆柱体积的计算方法,引领学生实现方法的迁移。

  怎样求圆柱的体积,对于学生来说比较难于想象,这时教师可以让学生通过回忆以往解决数学问题的方法,从而让学生产生了要转化圆柱想法。联想到了圆面积公式的推导,脑子里出现圆面积推导的方法,将圆转化成长方体,圆柱与圆有着类似的`地方,想到可能是把圆柱转化成长方体。有了这个猜想,就要去进一步验证。

  第二、让学生在操作中理解圆柱、圆锥的体积。

  教学圆柱的体积时,教师可以为学生准备一些圆柱形状的实物,如萝卜等,让学生以小组为单位试一试,怎么把圆柱转化为长方体,结合学生的操作,教师也可以用多媒体或教具再现这个过程,让学生更形象直观的看到这个转化的过程。通过这种操作进一步让学生体会转化的数学思想,要注意引导学生理解长方体与圆柱之间的关系,进而推导出圆柱的体积公式。(解释教材中为什么将体积的立方厘米转化成了毫升)。

  圆锥的体积学生理解不是很难,教师在教学时根据教材中所提供的思路,首先引导学生进行猜想,圆锥的体积可能与什么有关系?有怎样的关系?其次,让学生设计实验进行操作,通过验证得出结论。第三、在操作的过程中让学生亲身体会到三分之一。在应用过程中,学生容易出的错是漏写1/3,为解决这一难点,教师在教学过程中,尽可能让学生通过实验理解圆锥与它等底等高的圆柱的关系,让学生亲身经历这一过程,以加深印象。教材呈现的实验只是一般的一个实验,教学时可以设计其它的实验。(可以补充讨论时的问题及想到的方案)

  4、练习分析

  圆柱和圆锥的体积放到一起时学生有些时候很容易混淆,要让学生反复加强基础练习。

  第12题练习时,首先要让学生明确把圆柱捏成圆锥,体积是不发生变化的,得到了圆锥的体积和它的底面半径,就可以利用算术式或者是方程得到圆锥的高度。进一步观察学生也可以从圆柱和圆锥的关系中找到他们之间高的关系。由此可以让学生进一步研究等体积等高,底面直径的关系等。

  第13题难度较大,学生必须有空间观念,在脑子中知道我这个圆柱是怎么样折成的,哪里做了底面周长,哪里做了高,这样才能算出正确的结果,如果学生想象不出来,一定要让学生用纸亲自折一折,这样进一步明确圆柱的底面周长和高。加强空间观念。

  第※14题是一道有一定难度、综合性比较强的题目。练习时,要先使学生明确:三种图形的体积都可以用“底面积×高”计算,因为它们的高相等,所以只需比较底面积的大小即可。然后进一步引导学生思考:当周长相等时,圆、正方形、长方形,谁的面积最大?这一问题。可让学生把它们的周长假设成一个具体的数(如:31.4),再通过计算比较面积的大小;也可以给学生提供一段绳子,通过围一围、量一量、算一算,找到答案:当周长相等时,圆的面积最大,正方形的面积次之,长方形的面积最小。从而得到最后的答案:圆柱的体积最大。(计算时可用计算器)

  “聪明小屋”这一题,难点是让学生理解表面积。教学过程中,教师要充分借助学具让学生理解。要让学生充分理解所谓的表面积就是表面的面积,所以应该是长方体的表面积去掉两个底面圆的面积。再加上圆柱的侧面积。学生理解起来比较困难,可以借助实物让学生来进一步理解。同时可以出示其它形状,让学生来说一说它们的表面积和体积。

  回顾整理有两部分,上半部分是对本单元学过的知识进行梳理,圆柱和圆锥是以表格的形式让学生回顾圆柱和圆锥的特征和体积公式。下半部分是整理研究问题的方法。

“圆柱和圆锥”教学设计10

  教学内容:

  教科书第18~20页的例1,“练一练”和练习五的1~4题

  教学目标:

  1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

  2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

  教学重点:

  掌握圆柱、圆锥的特征

  教学难点:

  知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图

  教学准备:多媒体

  教学过程:

  一、导入新课

  出示例1场景图,上面这些物体认识吗?分别是什么?如果将它们按形状分成两类,怎么分?如果给这两类物体起个名字,可以叫什么?

  学生交流(揭示课题:圆柱和圆锥)

  二、探究圆柱和圆锥的特征

  1、研究圆柱

  ⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的?出示相关圆柱形实物和模型

  ⑵引导观察:仔细观察这些圆柱,你能发现什么?在小组中交流自己的发现。

  ⑶组织全班交流,教师适当板书:上下一样粗细有两个圆面一个曲面

  ⑷认识圆柱各部分的名称:

  教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高,再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。

  2、研究圆锥

  ⑴生活中还见过哪些圆锥形状的`物体?

  ⑵仔细观察圆锥,你能发现什么?在小组中说一说。

  ⑶全班交流,教师相机板书:

  有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面

  ⑷认识圆锥的高

  出示圆锥的透视图,让学生认识圆锥的高。

  ⑸在圆锥的实物模型中,相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。

  三、巩固练习

  1、讨论“练一练”。

  交流挑选的理由和不挑选的理由。

  2、做练习五第2题。

  ⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥,看分别看到的是什么形状?

  ⑵在书中连线。

  3、做练习五第3题。

  ⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗,引导学生猜想:如果将旗杆快速旋转,想想一下:小旗旋转一周各能成什么形状?让学生旋转小旗,看猜想是否正确。

  ⑵如果让你自己设计一个小旗,你想将小旗设计成什么样子的?想想一下,如果也这样旋转一周,会转成什么形状?自己做一做。

  四、小结

  通过本节课的学习,你学会了什么?

  学生交流

  五、作业

  完成《练习与测试》相关作业

  板书设计

  圆柱和圆锥的认识

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