圆的面积教学设计
作为一名专为他人授业解惑的人民教师,通常需要用到教学设计来辅助教学,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。教学设计应该怎么写才好呢?以下是小编精心整理的圆的面积教学设计,仅供参考,欢迎大家阅读。
圆的面积教学设计1
教学目标:
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆面积的计算公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步推理的能力。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高数学学习的兴趣。
教学重点:
探索圆面积的计算
教学难点:
理解面积的意义,推导圆的面积计算公式
教学过程
一、导入新课。
(一)关于圆你已经知道了什么?你还想知道什么?
(二)你觉得什么是圆的面积?(让学生用手摸一摸圆的周长和面积)
(三)你觉得圆的面积可能和什么有关?
(四)出示下图
(五)问:看了上图你有什么想法?(课件动态显示圆面积与4r2
和3r2的)关系。
(六)思考:圆的面积应该怎样计算呢?对于这个问题你有些什么思考?
小结:将圆转化成已学过的图形,从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。
二、探索圆积的'计算公式
(一)让学生试着将圆剪拼成长方形。
(二)阅读课本P104页
(三)让学生再操作
(四)课件演示
(五)让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。
(六)引导观察讨论:这个拼成的长方形和圆有什么关系?
(七)汇报讨论结果。
这个用圆分割成的小块拼成的长方形,宽就是圆的半径r,长就是圆的周长的一半,也就是2πr÷2=πr。
因为长方形面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r=πr2
用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:
S=πr2
(八)让学生用语言表述圆面积的推导过程(指名说、同桌互说)
(九)教学例9
1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米?
2、让学生尝试解答。
3、集体评议
4、思考:在进行圆面积的计算时要注意什么?(平方的计算和单位名称)
三、知识运用
(一)求出下列各个图形的面积。(P105页的练一练)
(二)根据下面所给的条件,求圆的面积。
1)半径2分米2)直径10厘米3)周长12.56
(生独立解答,思考3)面积和周长相等吗?做了这些题目你有什么体会?)
四、本课小结。
通过本课的学习你有什么收获?有什么体会?
圆的面积教学设计2
一、目标定位正确:
1、课内充分培养学生动手操作、观察、分析、概括推理等能力。
2、理解圆面积计算公式的推导过程。掌握圆面积的计算公式。
3、让学生能利用圆面积公式进行计算,解决实际问题。
二、引入自然。
1、复习巩固了圆的周长计算公式,同一圆内半径与直径关系。
2、复习巩固了什么叫面积,让学回忆,平行四边形、三角形、梯形、面积计算的推导过程。从而自然引入圆面积计算的'推导过程。
三、注重学生的动手操作。
在教学过程中,充分体现让学生自己动手画圆,把圆平均分成若干份,再让学生拼成近似的长方形或平行四边形。让他们仔细观察,研究长方形的长(或平行四边形的底)是什么,长方形的宽(或平行四边形的高)是什么,从而推导圆面积的计算公式。与此同时,更重要的是培养了学生的空间想象能力。
探讨的地方
在学生动手操作的过程中,为了照顾中差学生,教师应充分了;利用教具或课件展示,让学生有充分的观察和思考,真正感悟圆面积公式推导的整个过程。其次是在计算公式中对半径的平方还需要指导和练习,以便学生在解决问题的实际过程中很好的运用。
圆的面积教学设计3
教学内容:
课本67、68页内容
教学目标:
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点:圆面积计算公式的推导。
教具准备:等分圆教具。
学具准备:分成十六等分、十二等分的圆形纸片。
教学过程:
一、复习旧知,导入新课
1.创设情景,出示图片:一片草地中间拴着一只小狗。
提问:小狗的最大活动范围是什么?
引出圆面积的概念:圆所占平面的大小就是圆的面积。
2.我们以前都学过什么图形的面积,平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的?圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式?
3.揭示课题:
今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。(板书课题:圆面积计算)
二、动手操作,探索新知
1.圆面积公式推导。
(1)动手实验。
a:学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)
b:派代表展示
(2)你有什么发现?
学生很惊奇的发现:圆转化成一个近似的平行四边形。
引导提问:a:这个图形哪里不像平行四边形呢?(边不是线段)
b:你知道这是为什么吗?怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢?(通过交流使,使学生明白:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的.图形就会越接近于长方形。)
接着,教师展示:把圆割拼成一个近似于长方形的图形。
问:圆的面积与长方形的面积有什么关系?(相等)
(3)分析圆与长方形的关系
要求小组讨论:看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?
出示提示:a:拼成的长方形的面积怎样计算?
b:指出长和宽(用彩笔标出长和宽)
c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?
(学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书:)
因为:长方形的面积???= ????长 × 宽
所以:圆的面积 ?????= 周长的一半× 半径
S ?????= πr × r
S ?????= ????πr2
师:计算圆的面积需要知道什么条件??(半径)
2.??你能计算出小狗的最大活动范围吗?需要知道什么条件?
在练习本上算一算。指名汇报。
3.教学例1
出示例题:圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少㎡?
(1)?????????????这个问题如何解决?
(先求出半径再求面积)
(2)??????????????学生尝试练习,指名板演。
强调:r2表示r×r?。
三、巩固练习
完成练习十六1-3题
1、第1题
学生独立完成,将结果填入表中,展示汇报。
2、第2题
(1)认真读题,弄清题意。
(2)独立列式计算,指名板演。
3、第3题
(1)说一说你的解题思路。
(2)学生独立思考列式解答
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?
五、布置作业?:练习十六?第5题。
板书设计:
圆的面积
因为??长方形的面积=??长??×??宽
所以 圆的面积=周长的一半×半径
S??=????πr??×??r
S??=????πr2
圆的面积教学设计4
教学内容
课本第143页例2;练一练第1~6题。
教材分析
这部分内容是学生在学会了求圆的周长与直径、半径的关系以及已知圆的半径求圆面积的基础上,来学习已知圆的。周长。求圆面积的应用题。
学情分析
本班学生计算能力还可以,就是对应用题有一种害怕心理。
教学目标
1、进一步掌握圆面积公式,并能正确地计算圆面积。
2、能运用圆面积计算公式,正确地解决一些简单的实际问题。
教学重点
会熟练运用公式求圆面积。
教学难点
求出需要的'条件,即圆的半径。
教学准备
作业纸、课件。
教学过程
一、复习。
课件出示:
(一)求下列各题中圆的半径。
(1)C=6.28分米,r=?;(2)d=30厘米,r=?
(3)C=15.7分米,r=?;(4)d=18.84厘米,r=?
(二)、求下列各圆的面积。
(1)r=2分米,S=?(2)d=6米,S=?
(3)r=10厘米,S=?(4)d=3分米,S=?
只要求学生进行口头表述计算公式(不求计算结果)
二、学生活动:
要求两人一小组,到室外找一个圆形物体的平面,计算出它的面积。
运用学生事先准备的工具(细绳、直尺等)
三、汇报交流
小组把作业纸上交,交流心得
姓名
准备工具
物体名称周长
半径
面积
四、巩固练习
练一练第1~6题。
《作业本》p73。
板书设计:
圆面积公式的应用
R=d÷2
R=c÷π÷2
S=πr
圆的面积教学设计5
学材分析
教学重点:
掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点:
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学情分析
简单的面积计算基本会,但联系实际解决问题的能力还不够强。
学习目标
1.进一步掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积。
2.了解求圆环面积的方法,能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
投影仪、自制投影片、圆规
教师活动
学生活动
一.引入
1.提问:要求圆的面积,必须知道什么条件?如果已知圆的直径、周长,能求出这个圆的'面积吗?那么怎样求半径?根据学生的回答板书:r=、r=。
2.面积呢?[板书:S=πr2=π2=π()2]
3.揭示课题。
二.展开
1.教学补充例1,投影出示
先请学生分析题意,并问:已知什么?要有用哪个面积公式?然后根据学生的回答列式解答。最后。
2.尝试
试一试。指名板演并说说是怎样算的?
三.巩固
四.
五.作业
学生回答问题。
巩固练习
教学反思
解题思路学生基本能掌握但还须练习。
圆的面积教学设计6
教学内容:
国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题
教学目标:
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆面积的计算公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步推理的能力。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高数学学习的兴趣。
教学重点:
探索圆面积的计算
教学难点:
理解面积的意义,推导圆的面积计算公式
教学过程
一、导入新课。
(一)关于圆你已经知道了什么?你还想知道什么?
(二)你觉得什么是圆的面积?(让学生用手摸一摸圆的周长和面积)
(三)你觉得圆的面积可能和什么有关?
(四)出示下图
(五)问:看了上图你有什么想法?(课件动态显示圆面积与4r2和3r2的)关系。
(六)思考:圆的面积应该怎样计算呢?对于这个问题你有些什么思考?
小结:将圆转化成已学过的`图形,从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。
二、探索圆积的计算公式
(一)让学生试着将圆剪拼成长方形。
(二)阅读课本P104页
(三)让学生再操作
(四)课件演示
(五)让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。
(六)引导观察讨论:这个拼成的长方形和圆有什么关系?
(七)汇报讨论结果。
这个用圆分割成的小块拼成的长方形,宽就是圆的半径r,长就是圆的周长的一半,也就是2πr÷2=πr。
因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积=πr×r=πr2
用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:
S=πr2
(八)让学生用语言表述圆面积的推导过程(指名说、同桌互说)
(九)教学例9
1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米?
2、让学生尝试解答。
3、集体评议
4、思考:在进行圆面积的计算时要注意什么?(平方的计算和单位名称)
三、知识运用
(一)求出下列各个图形的面积。(P105页的练一练)
(二)根据下面所给的条件,求圆的面积。
1、半径2分米
2、直径10厘米
3、周长12.56
(生独立解答,思考3)面积和周长相等吗?做了这些题目你有什么体会?)
四、本课小结。
通过本课的学习你有什么收获?有什么体会?
圆的面积教学设计7
教材分析:
教材首先设计了估算飞标板面积的活动。呈现了两种估算方法:一是先估算每个小三角形的面积,再估算飞标板的面积;二是把飞标板剪开,拼成近似的长方形,然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。接着是,小组合作探索圆面积的计算公式,在试一试中,让学生用刚推导出的面积公式计算飞标板的面积。教学中要给学生充分的观察、动手操作和讨论交流的空间,使学生学会转化的数学方法,体会极限的思想。
学情分析:
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积时,已学会了用割、补、移等方法,把把新知识转化为旧知识,探究推导直线平面图形的面积。因此教学本课时,可引导学生用以前学的“转化”的数学思想来推导圆的面积公式,在推导学习中不仅扩大了学生的知识,提高学生分析、解决问题的策略,空间观念也得到进一步的发展,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好良好基础。
教学目标:
知识与技能目标:
1、理解圆的面积计算公式的推导,让学生利用已有的知识,运用转化的思考方法,推导出圆面积的计算公式。
2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
过程与方法目标:
通过教师设置问题情境————学生猜想————小组合作————表达交流————归纳总结,引导学生通过多次不同的实验,运用转化方法,通过多媒体课件演示,把曲线平面图形转化为直线平面图形,推导圆的。面积计算公式。
情感态度和价值观:
通过圆面的剪拼,境况学生操作、观察、分析的能力,渗透极限思想。
教学重难点:
教学重点:圆面积公式的推导。
教学难点:极限思想的渗透与公式的推导。
教学方法和手段:
教学方法:通过直观教具演示和课件展示,学生通过猜想然后再用合作学习法动手操作验证猜想,得出结论。
教学手段:利用游戏、媒体等手段激发学生思维,让学生亲自动手操作,感受学习的乐趣。
教具准备:
多媒体课件一套、圆形纸片。
学具准备:
两个完全一样的圆片、透明胶带、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。
一、复习引入
1、幻灯片出示复习题目。
2、激趣导入
同学们,今天我请你们欣赏一幅图。请看!(课件出示)在欣赏图的同时,思考右面的问题。学生猜想牛最多吃多少草是什么的图形?(课件出示)是一个圆形,要求牛吃多少草也就是求圆的面积,引出圆的面积(板书课题)
【设计意图:兴趣是最好的老师。在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习,既可以激起学生学习的兴趣,又可以为后面面积的学习奠定基础,更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题,让学生体验到数学来源于生活。】
二、合作探究,推导公式
1、圆面积定义
2、圆面积公式推导
那么怎样计算圆的面积呢?我们知道圆有大有小,如果用面积单位直接
去度量,显然是行不通的。请同学们回忆一下:平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的?
教师根据学生说的过程,通过课件演示出转化的过程。
【设计意图:平行四边形、三角形和梯形的公式推导过程是学生迁移的`基础。这一环节的设计既为了勾起学生对已有知识的回忆,更是为了让后进生能够掌握新知打下良好的基础。】
想一想:这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?(学生回答)
下面请同学们小组合作,动手剪一剪、拼一拼,看可以把圆转化成什么图形?
(小组合作,探究交流。)
谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形?(小组汇报并展示所拼图形)
小组1:我们平均分成了8份,拼成的图形非常像平行四边形。
小组2:我们把圆平均分成了16份,拼成的图形也像个平行四边形。
小组3:我们把圆平均分成了16份,拼成的图形很像一个三角形。
小组4:我们拼的图形像个梯形。
小组5:我们平均分成了4份,拼成的图形像平行四边形
大家真了不起!把圆转化成了这么多近似的图形,观察所拼平行四边形的三种情况,请看课件(展示课件),同时请同学们思考,如果把圆平均分的份数越多,拼成的图形会怎样呢?
学生回答:分的份数越多越接近长方形。
下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系,小组讨论并思考以下几个问题:
(1)圆的面积与这个长方形的面积有什么关系?
(2)这个长方形的长与圆的周长有什么关系?
(3)这个长方形的宽与圆的半径有什么关系?
(4)如果圆的半径是r,这个长方形的长和宽各是多少?
(小组合作,探究交流,推导出面积公式)
小组内说一说圆面积计算公式推导过程,师板演。
小组合作推导三角形和梯形的面积公式,并汇报交流,师演示课件。
【设计意图:这节课的重点是圆的面积公式的推导,为了让学生在大脑中烙下深深的印痕,这一环节的设计让学生在课上多动手,去剪、去拼、去贴,多动脑,去思考圆的转化方法,这样学生在课上手脑并用,个个精神十足,根本不可能再出现课上走神的现象。】
小结:同学们通过大胆猜想和动手验证,终于得到了圆面积的计算公式,老师祝贺大家取得成功!那么,求圆的面积需要什么条件呢?(半径)
三、实践运用,体验生活
那么圆的面积公式到底有什么用呢?
现在我们会求牛最多吃多少草吗?
四、课堂小结
这节课你有什么收获,学到了哪些知识?
五、课外思考。(幻灯片出示)
已知一个圆的周长,你能计算这个圆的面积吗?
板书设计:
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
圆的面积=近似长方形的面积
圆的面积圆周长的一半圆的半径
长方形的面积长宽
S=c/2×r
=2πr/2×r
=πr×r
=πr2
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