《比例的基本性质》教学设计15篇[优]

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《比例的基本性质》教学设计

时间：2024-05-22 11:34:20 教学资源投诉投稿

《比例的基本性质》教学设计15篇[优]

　　在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的《比例的基本性质》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《比例的基本性质》教学设计15篇[优]

《比例的基本性质》教学设计1

　　教学内容：教科书第43页例4，“试一试”，“练一练”和练习十的1～4题

　　教学目标：

　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质。

　　3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐

　　教学重点：

　　理解并掌握比例的基本性质。

　　教学难点：

　　探究发现比例的基本性质。

　　教学准备：多媒体

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、找找比比：

　　（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

　　3：518：300.4：0.21.8：0.9

　　5/8：1/47.5：32：89：27

　　学生独立完成，重点说说判断过程。

　　2、今天我们继续研究比例的有关知识。

　　二、新授

　　1、认识比例各部分的名称

　　（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　（2）3：5=18：30学生尝试起名。

　　师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　3：5=18：30

　　内项

　　外项

　　（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

　　出示：3/5=18/30

　　（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

　　2、教学例4

　　（1）理解题意，信息搜索：

　　提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

　　（2）、学生写不同比例：

　　引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的'内项和外项。

　　引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

　　（3）、学生探索规律

　　学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

　　（4）、写比例，验证规律：

　　是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。

　　（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

　　4、练习：“试一试”判断能否组成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。

　　提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比

　　能不能组成比例吗？

　　三、巩固练习

　　1、做“练一练”

　　使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

　　2、在（）里填上合适的数。

　　5：3=（）：64：（）=（）：5

　　3、做练习十第1、2题

　　四、小结

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　交流

　　五、作业

　　完成《练习与测试》相关作业

《比例的基本性质》教学设计2

　　一、教学目标

　　1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　教学重点比例基本性质．

　　教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

　　二、教学过程

　　（一）复习铺垫

　　1．上节课我们已经认识了比例？谁能说说什么是比例？

　　2、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

　　(1)3:5 18:30

　　(2)0.4:0.2 1.8:0.9

　　(3)2:89:27

　　提问:下面每组中两个比能组成比例吗？为什么?

　　（二）探究新知

　　1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。（单位：厘米）

　　（1）提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

　　（2）两个三角形底的比和高的比相等吗？3:62:4

　　两个三角形高的比和底的比相等吗？2:43:6

　　每个三角形底和高的比相等吗？3:26:4

　　每个三角形高和底的比相等吗？2:34:6

　　2、（1）学生自学：组成比例的四个数，就是比例的各个部分，那么比例的各部分的名称是什么呢？请同学门自学课本第43页。

　　（2）学生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

　　3：6=2：4

　　外项内项内项外项

　　（2）学生交流：你能说出其他三个比例的'内项和外项是多少吗？

　　（3）写成分数形式的比例，并说一说各比例外项和内项在哪里？

　　（4）比较：比例和比有什么区别？

　　3、（1）要求：观察黑板上的四个比例式,你有什么发现？（学生小组讨论、交流）

　　（2）要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以3∶6＝2∶4为例，指名来说明．

　　内项积是：6×2＝12

　　外项积是：3×4＝12

　　6×2＝3×4

　　4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

　　5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,

　　那么这个规律可以表示为（）

　　6、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

　　板书课题：比例的基本性质

　　7、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

　　教师板书：交叉相乘积相等

　　8、提问：学习了比例的基本性质有什么用呢？

　　三、巩固练习。

　　1、完成试一试

　　2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同，你认为它们在什么方面还有什么区别？

　　3、完成练习十/1、2、3、4

　　4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数.()

　　5、根据4×9＝12×3，写出比例式。

　　四、全课小结：

　　这节课你学习了哪些知识？

　　五、作业：

《比例的基本性质》教学设计3

　　【教材分析】

　　《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：

　　“2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。

　　【教学目标】

　　1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

　　2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

　　【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

　　【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

　　【教学设想】：

　　1、教学情境的呈现

　　创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。

　　教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。

　　2、教学方式的选择

　　教育的真谛应该是促进人的发展，人的.发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。

　　比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。

　　3、练习的设计

　　（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。

　　（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。

　　（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。

　　（4）猜猜我是谁？6:（）=5:4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。

　　【教学预设】

　　一、认识比例各部分的名称

　　1、呈现：4:5和8:10

　　（1）认识吗？叫什么？

　　（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

　　（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

　　2、介绍比例各部分的名称

　　4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

　　3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

　　（1）1.4:=:5（2）=

　　二、探究比例的基本性质

　　1、猜数

　　呈现比例“12∶□=□∶2”。

　　（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……

　　（2）这样的例子举得完吗？

　　2、猜想

　　仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）

　　3、验证

　　（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

　　（2）你觉得应该怎样举例呢？

　　（3）合作要求

　　1）前后4个同学为一个小组；

　　2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

　　3）通过举例验证，你们能得出什么结论？

　　4、小结

　　（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

《比例的基本性质》教学设计4

　　教学内容：教材第32~34页

　　教学目标：

　　1、理解比例的意义，认识比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

　　2、培养学生自主参与的意识和主动探索精神；培养学生观察、分析、推理和概括的能力。

　　重点难点：

　　重点：理解比例的意义，探索比例的基本性质。

　　难点：探索比例的基本性质和应用意义，判断两个比能否组成比例。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，做好铺垫

　　1、什么是比？比各部分的名称是什么？

　　2、求出下面每个比的比值。﹕16 3／4﹕1／8／

　　二、教学比例的意义

　　1、创设情境，激发兴趣。1）看课文情境图

　　2）你知道这些国旗的长与宽各是多少吗？3）测量教室国旗长与宽各是多少吗？4）教室这面国旗长与宽的'比值是多少？

　　5）操场上国旗长与宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？

　　2、动手计算、探究比例的意义。通过计算引出什么是比例？

　　3、组织看书，认识名称。

　　4、利用新知，学以致用。还能找出哪些比来组成比例？归纳总结：

　　三、教学比例的基本性质

　　探究新知，充分验证，确定性质。

　　你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？小组交流汇报

　　师总结归纳比例的基本性质。

　　四、反馈巩固

　　1）课本做一做

　　2）练习6的1.4题

　　五、总结归纳

　　1）今天我们学习了什么？

　　2）你能比较“比”和“比例”有什么联系和区别吗？

　　六、布置作业

　　教材36页练习6的2.3题。

《比例的基本性质》教学设计5

　　比例的意义和基本性质

　　1、教学内容：

　　科教版数学第十二册第74~76页

　　2、教材分析：

　　比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。教学内容：

　　教材第30.31页比例的意义和比例的基本性质，完成第31页练一练和练习六第1～5题。

　　教学目标：

　　会判断两个比成不成比例，使学生理解比例的意义和性质。教学重点：

　　使学生理解比例的意义和性质。教学难点：

　　培养学生初步的综合和概括能力。教具准备：电脑课件。教学过程：

　　一、复习旧知：

　　1、同学们，你们知道吗？我国有着悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中就有这样记载：（请同学读）。（出示鼎和鉴的图片。）

　　除了青铜器铸造史令我们骄傲，我们国家还有闻名世界的四大发明，它们是什么？那你们知道火药是怎样制造的吗？（指名读）从刚刚的这些资料中有我们学过的数学知识吗？

　　2、关于比你知道哪些知识呢？（板书意义、名称和基本性质）。

　　二、引入新课：

　　（一）教学意义

　　1、出示3：5：40：7．5：3。你能把这几组比分分类吗？小组讨论，汇报。（有两种可能：一种是按照形式来分，一种是按照比值来分）板书按照比值来分的情况：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它们的'比值是相等的，因此我们可以用什么符号来连接呢？（等号）

　　2、指出：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

　　3、那么我们怎么去判断两个比能不能组成比例呢?

　　4、教学例1：

　　根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

　　第一次第二次

　　买练习本的钱（元）2买的本数3

　　5、出示结果。

《比例的基本性质》教学设计6

　　一、教学目标

　　知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。

　　态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　二、教学重点难点

　　重点: 理解比例的意义和基本性质。

　　难点：判断两个比是否成比例。

　　三、教学过程设计

　　（一）创设情境，提出问题

　　1．复习导入：

　　(1)什么叫做比？

　　两个数相除又叫做两个数的比。

　　(2)什么叫做比值？

　　比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。

　　(3)求下面各比的比值：

　　12:16= 4、5:2、7= 10:6=

　　谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

　　2、创设情境，提出问题。

　　谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学

　　出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。

　　这是它两天的运输情况：

　　一辆货车运输大麦芽情况

　　第一天第二天

　　运输次数 2 4

　　运输量（吨） 16 32

　　根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。

　　谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？

　　学生可能出现以下的问题：

　　货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16 : 2）

　　货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）

　　货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）

　　（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）

　　2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

　　16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

　　1、认识比例及各部分名称。

　　谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）

　　思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

　　既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？

　　学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

　　试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）

　　介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。

　　学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的.内项外项分别是谁。

　　自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）

　　2、比和比例有什么区别？

　　比

　　4︰6

　　比例

　　2︰3＝4︰6

　　3．判断下面两个比能否组成比例？

　　6∶9 和 9∶12

　　总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

　　4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

　　那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！

　　5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

　　出示研究方案：

　　①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

　　②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

　　③通过以上研究，你发现了什么？

　　6、全班交流。

　　（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

　　（2）还有其他发现吗？

　　（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？

　　7、验证发现，共享成功。

　　师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）

　　8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。

　　9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。

　　10、比例的基本性质的应用：

　　应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．

　　6∶3 和 8∶5

　　方法：a、先假设这两个比能组成比例

　　b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

　　c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

　　（二）自主练习，拓展提升

　　1、判断下面每组中两个比能否组成比例？

　　1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

　　1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

　　2、连线：自主练习第3题。

　　3、填空：自主练习第6题。

　　4、自主练习第10题:

　　2:1=4:（） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

　　5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。

　　2、3、4 和 6

　　因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例

　　2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

　　2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

　　练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。

　　（三）回顾总结

　　在这节课中你又有什么新的收获？

《比例的基本性质》教学设计7

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

　　2.认识比例的各部分的名称。

　　（二）能力训练点

　　1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

　　2.培养学生的观察能力、判断能力。

　　（三）德育渗透点

　　对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点：

　　比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教具学具准备：

　　小黑板、投影片、投影仪。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　教师出示复习题，回忆有关比的知识。

　　1.什么叫做比？

　　2.什么叫做比值？

　　3.求下面各比的比值：

　　4.上面哪些比的比值相等？

　　学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）

　　二、探究新知

　　1.比例的意义。

　　出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

　　从上表中可以看到，这辆汽车，

　　第一次所行驶的路程和时间的比是______；

　　第二次所行驶的路程和时间的比是______。

　　这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

　　（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

　　（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的'等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

　　师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？

　　生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

　　引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）

　　(3)做一做

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

　　①6∶10和9∶15

　　②20∶5和1∶4

　　第①题由教师引导学生完成，思路如下：

　　所以：6∶10=9∶15

　　其余各题分组讨论后由学生独立完成。

　　（4）填空

　　①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

　　②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

　　2.比例的基本性质。

　　（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）

　　（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

　　4.5∶2.7=10∶6

　　6∶10=9∶15

　　（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）

　　外项积是：80×5=400

　　内项积是：2×200=400

　　80×5＝2×200

　　（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

　　（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）

　　（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）

　　（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

　　指名回答后，师板书：

　　（7）做一做

　　应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

　　三、巩固发展

　　1.说一说比和比例有什么区别。

　　讨论后指名说明：

　　比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

　　2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

　　3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　　（1）6∶9和9∶12

　　（2）1.4∶2和7∶10

　　4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）

　　2、3、4和6

　　四、全课小结

　　这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

　　五、布置作业练习一第3题。

《比例的基本性质》教学设计8

　　教学内容：比例的意义

　　教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

　　教学重点：比例的意义。

　　教学难点：找出相等的比组成比例。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1、什么是比？

　　（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

　　300：5=60：1

　　（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

　　1.2：1.4=12：14=6：7

　　2.求下面各比的比值。

　　12：16：4.5：2.710：6

　　二、探索新知

　　1．教学例1。

　　（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）

　　①说一说各幅图的情景。

　　②图中有什么相同之处？

　　（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

　　①出现各图中国旗的长、宽数据。

　　②测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。

　　（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？

　　学生回答教师板书：

　　60：40=

　　（3）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？

　　①学生回答长、宽比值。

　　2．4：1.6=

　　②两面国旗的长和宽的比值相等。

　　板书:2.4:1.6=60:40

　　也可以写成=

　　(5)什么是比例?

　　在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　（6）找比例。

　　师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

　　过程要求：

　　①学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

　　②求出国旗长、宽的比值，并组成比例。

　　③汇报。

　　如：5：=15：10=

　　5：=15：105：=2.4:1.6

　　2.做一做。

　　完成课文“做一做”。

　　第1题。

　　（1）什么样的比可以组成比例？

　　（2）把组成的比例写出来。

　　（3）说一说你是怎么找的。

　　（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

　　第2题。

　　（1）学生独立写比例，看谁写得多。

　　（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的`，一共可以写多少个不同的比例。

　　3．课堂小结。

　　（1）什么叫做比例？

　　（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

　　三巩固练习

　　完成课文练习六第1～3题。

　　四作业

　　课后记：

　　教学内容：比例的基本性质

　　教学目标：

　　1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

　　2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

　　3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　教学重点：比例的基本质性。

　　教学难点：发现并概括出比例的基本质性。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1．什么叫做比例？]

　　2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

　　0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

　　:和:0.2:和1:4

　　3．用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？

　　如(1)半径与直径的比:=

　　(2)半径的比等于直径的比:=

　　(3)半径的比等于周长的比:=

　　(4)周长与直径的比:=

　　二探索新知

　　1.比例各部分名称。

　　（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

　　板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　例如：2.4:1.6=60:40

　　内项

　　外项

　　(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

　　如：：=：

　　外内内外

　　项项项项

　　2．比例的基本性质。

　　你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

　　（1）学生独立探索其中的规律。

　　（2）与同学交流你的发现。

　　（3）汇报你的发现，全班交流。

　　板书：两个外项的积是2.4×40=96

　　两个内项的积是1.6×60=96

　　外项的积等于内项的积。

　　（4）举例说明，检验发现。

　　如：:0.5=1.2:

　　两个外项的积是×=0.6

　　两个内项的积是0.5×1.2=0.6

　　外项的积等于内项的积。

　　如果把比例改成分数形式呢？

　　如：=

　　2．4×40=1.6×60

　　等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

　　（5）归纳。

《比例的基本性质》教学设计9

　　教学目标：

　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　教学重点：

　　理解并掌握比例的基本性质。

　　教学难点：

　　引导观察，自主探究发现比例的基本性质

　　设计理念：

　　本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

　　教学过程：

　　一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

　　3：8=9：（） 0。5：（）=5：17

　　制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。（请勇敢的同学配合老师）

　　师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日？（根据学生的.回报板书两次分子分母上下易位，同为比例的外项）

　　你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你。（板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢）今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。（板书：比例的基本性质）

　　二、探索发现新知。

　　1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？（自学课本）

　　学生回报，师完成板书：

　　（注意板书的时候教师的手势要指明确到位）

　　2、练习：请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？

　　80：2=200：5

　　6：10=9：15

　　1/2：1/3=6：4

　　0。2：2。5=4：50

　　2。4：1。6=60：40

　　3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？可以说的具体一些。

　　带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。

　　4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（多找几个小组发表意见）

　　回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72

　　两个内项的积是：8×9=72

　　5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。（请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况）2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。

　　6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

　　如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。

　　三、基本练习。

　　1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。

　　（1）6：3和8：5

　　（2）1∶5和0。8∶4

　　（3）1/3：1/4和12∶9

　　（4）1。2：3/和4/5：5

　　（注意学生语言叙述的规范性：如1）两个外项的积是6×3=18，两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例）

　　2、在括号里填上适当的数

　　（1）12：3=（）：5

　　（2）（）：1/3=1/4：1/6

　　（3）0。2：0。6=6：（）

　　（4）4：3=80：（）

　　3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个？为什么？

　　4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。

　　5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是（）。

　　6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。

　　四、全课总结：

　　谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获？（质疑，并完成课题总结），提出预习任务，（那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3）

《比例的基本性质》教学设计10

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

　　3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：理解比例的意义和性质。

　　教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

　　教学准备：多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、渗透情感，导入新课

　　1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

　　天安门升国旗仪式

　　校园升旗仪式

　　教室场景

　　签约仪式

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

　　2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。

　　天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

　　师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?

　　3、学生探索，发现问题。

　　师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?

　　学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

　　二、认识比例，发现特征

　　1、引出比例，理解比例的意义。

　　媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

　　并板书：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　师指出这两面国旗的'长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

　　并板书：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、认识比例，知道比例各项的名称。

　　⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

　　⑵学生尝试说说什么叫比例。

　　⑶教学比例的各部分的名称。

　　自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

　　出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

　　学生说说自己写的比例的各项的名称。

　　⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

　　⑸判断下列几个比能不能组成比例。

　　媒体出示，学生判断并说出理由。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

　　⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　　⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　　⑹思考：比和比例有什么联系和区别?

　　学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

　　3、自主练习，发现比例的基本性质。

　　⑴媒体出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?

　　⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?

　　⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

　　⑷集体交流，发现性质。

　　学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

　　⑹小结性质

　　学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

　　媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

　　三、巩固练习，提高认识

　　1、基本练习

　　判断，媒体出示

　　应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

　　⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　　⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展练习。

　　比一比，谁写得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

　　四、总结全课，升华认识

　　学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

　　板书设计：

　　比例的意义和基本性质

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

《比例的基本性质》教学设计11

　　教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练习六第5题．

　　教学目标：

　　知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

　　能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　情感目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

　　教学重点：理解比例的意义和基本性质．

　　教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

　　教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？

　　2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。

　　二、探究新知

　　1、比例的意义

　　师问：

　　①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

　　②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

　　③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）

　　④这四面国旗的大小相同吗？

　　说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按一定的比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从国旗开始，新知识的学习。

　　⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）

　　⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2）

　　师问：

　　①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

　　那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号

　　谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

　　②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40

　　③根据我们写出的四面国旗长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

　　师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

　　师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）

　　师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

　　出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学习的第一个新知识。板书：比例的意义

　　问题：

　　①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）

　　②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

　　③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

　　我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：

　　课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。

　　2、比例各部分名称

　　师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？

　　学生回答上面的问题，教师课件演示。

　　做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

　　4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

　　3、比例的基本性质（课件出示）

　　观察：2、4∶1、6=60∶40

　　思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）

　　用下面的比例验证你的发现：

　　6∶10=9∶158∶2=20∶5

　　你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）

　　下面我们计算2、4：1、6=60：40的.两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学习的第二个新知识。板书：比例的基本性质）

　　师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40

　　问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？

　　指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师课件

　　演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

　　4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？

　　课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？

　　讲解时可启发：如果这两个比能组成比例，哪两个数是內项，，哪两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积。

　　因为10X0、5=52X2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5

　　5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示

　　6、师：学习到这里，我们学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？

　　生：两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。

　　三、巩固新知（课件出示）

　　做一做，相信你能行！

　　1、判断

　　①10∶5=2是比例。（）

　　②在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是O、（）

　　2、填空

　　①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是1/9，则另一个內项是（）

　　②2：9=8：（）

　　3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例（P37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示）

　　四、通过这节课的学习，说说你有什么收获或学到了那些知识？

　　五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

　　板书设计比例的意义和基本性质

　　2、4：1、6=3/260：40=3/2

　　2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。

　　2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

　　5：10/3=15：105：10/3=60：40

　　60：40=15：10

　　2、4X40=96在比例里，两个外项的积等于两

　　1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　《比例的意义和基本性质》教学反思

　　本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。

　　教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面国旗长与宽的比并求比值，根据比值相等进行国旗法教育。然后根据学校里两面国旗的比，得出两个比相等。最后通过四面国旗长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面国旗宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解。

　　在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自主看书学习。设计意图是通过重视自学，培养良好的学习习惯。这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的习惯。在揭示比例的基本性质时，我先让学生先观察比例式，在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

　　习题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，培养学生逻辑思维能力。

　　通过本节课的教学，我深知有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

　　我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间，简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。

　　本节课把比例的意义和基本性质放在一起学习觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。

《比例的基本性质》教学设计12

　　教学目标

　　1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质。

　　2.认识比例的各部分的名称。

　　教学重点

　　比例的意义和基本性质。

　　教学难点

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教学过程

　　一、复习准备。

　　（一）教师提问复习。

　　1.什么叫做比？

　　2.什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值。

　　12∶16 4.5∶2.7 10∶6

　　教师提问：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教师小结

　　4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以

　　用等号连接。

　　教师板书：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教学。

　　（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

　　例1.一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

　　class=Normal vAlign=top width=166>

　　时间（时）

　　class=Normal vAlign=top width=166>

　　路程（千米）

　　class=Normal vAlign=top width=166>

　　200

　　1.教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？

　　第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？

　　这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

　　2.教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此可以写成这样的等式

　　80∶2＝200∶5或 .

　　3.揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

　　教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

　　板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　关键：两个比相等

　　4.练习

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

　　（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

　　（3）和（4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　　（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

　　（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

　　（二）比例的'基本性质（课件演示：比例的基本性质）

　　1.教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（板书）

　　2.练习：指出下面比例的外项和内项。

　　4.5∶2.7＝10∶6　　6∶10＝9∶15

　　3.计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以80∶2＝200∶5为例，指名来说明。

　　外项积是：80×5＝400

　　内项积是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。

　　5.教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质

　　板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。

　　6.思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

　　教师板书：

《比例的基本性质》教学设计13

　　教学目标：

　　1、知识与能力目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　2、过程与方法目标：通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。

　　3、情感态度价值观：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　教学重难点：

　　教学重点：理解比例的意义和基本性质。

　　教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：

　　师生问好！

　　师：课前我们先进行一组口算练习，下面请##同学上台主持。

　　一、求比值

　　3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

　　5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

　　二、化简比

　　4 : 5= 2 : 20=

　　32 : 4= 4 : 44=

　　15 : 25= 10 : 80=

　　师：看来同学们口算的都比较准确，昨天我们共同交流了学习目标，大家进行了自主学习，下面请同学们在小组内对学自主学习中的知识链接部分

　　（小组活动）

　　师：知识链接的内容是上学期我们学过的有关“比”的知识，今天我们要学的知识，也和“比”有密切的联系，看大屏幕，在山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市青岛，而青岛啤酒更是闻名中外，这节课我们就一起探究啤酒生产中的数学，这是一辆货车，正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽，这是它2天的运输情况，根据这个表格，你能发现哪些数学信息？

　　（学生回答）

　　师：这位同学发现的数学信息真全面，那你能根据这些数学信息提出有关“比”的数学问题吗？

　　（学生回答）

　　师：同学们真了不起，提出了这么多问题！

　　学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察，下面请同学们在小组内交流一下自主学习的内容，组长分好工，准备汇报展示。

　　（小组活动）

　　师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容？

　　生汇报：我来汇报……其他小组有什么评价或补充吗？

　　师评价

　　师：看来同学们学的不错，表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的定义我们知道比需要满足两个条件就可以组成比例：两个比这两个比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，师：2：1与谁能组成比例？

　　（生答）

　　师：我真为你们感到骄傲，想到了这么多不同的答案！

　　组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　说出老师指的这个数是比例的外项还是比例的内项？

　　（师指生齐说）

　　师：同学们反应特别快！比例还可以写成分数形式，那这个比我们可以写成

　　师：请你观察，在这个分数形式的比例里，比例的外、比例的内项是谁?

　　师：同学们表现特别棒，那老师来考考你！看能不能通过刚才所学的知识解决我会应用。

　　师：看来同学们学的真不错，其实，在比例的2个外项和2个内项之中隐藏着1个秘密，下面，请同学们以16 ：2 = 32 ：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密，为了研究方便，老师给你提供3个温馨提示

　　（指1生读温馨提示）

　　（生合作探究）

　　师：哪个小组的同学愿意上台来把你们的发现跟同学们分享。

　　（生汇报展示）

　　师：同学们能通过举例，验证自己的发现，太厉害了！在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，叫做比例的基本性质，观察这个分数形式的比例，可发现交叉相乘的积相等。

　　师：下面我们就用比例的基本性质解决拓展应用

　　生

　　师：同学们真了不起，想出了这么多不同的答案！通过本节课的学习，你有什么收获？

　　（生谈收获）

　　师：同学们的收获可真不少！这就是本节课我们要学习的《比例的意义和基本性质》

　　师：下面我们进行达标检测

　　（生完成后）

　　师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容,其他同学拿出红笔，同桌互换。

　　（小组汇报）

　　师：全对的同学请举手，组员全对的奖励一颗小印章。

　　师：同学们这节课表现得真棒，继续努力，好，下课！

　　教后反思：

　　《比例的意义和基本性质》是青岛版六年级下册第35—36页的内容，本节的教学目标制定如下：1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例（重点）。2、通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力（难点）。3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。本节概念性的东西较多，学生需要理解：比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识，我大胆放手，通过让学生自学课本，让学生讲的方式，使学生的学习能力得到了提升。备课前我查阅了有关比例的意义和基本性质的很多资料，并观看了视频，在研读了课标及教学用书后设计了自己的教学思路。《比例的意义和基本性质》是属于概念的'教学，在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。下面我从以下几方面反思自己的教学：

　　一、找准知识衔接点，为新知做好铺垫

　　比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行的，而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，大多数学生会把学过的不相关的知识忘到脑后，因此，通过课前口算练习和知识链接环节，不仅让他们复习了比的定义，还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下，为学习比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时，学生掌握的很好。

　　二、相信学生利用导学案自学的能力，大胆放手。

　　课改鼓励学生预习，大多数学生能认真预习，但也会有个别学困生，只为了完成老师布置的任务，仅在书上画一画，留留痕迹而已。

　　三、从情境图入手,丰富资源

　　从境景图入手,主要是让学生能通过现实情景体会比例的应用，运输量和运输次数的比的比值是相等的，由此引入比例的意义的教学。

　　四、自主探索、合作交流、探究新知。

　　在教学这节课时，我能充分发挥学生的主体作用，让学生通过小组讨论、交流，自主得出在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，然后举例验证，最后归纳出比例的基本性质。学生用实际行动证明了他们对这部分知识的掌握，积极性也很高。

　　五、练习由易到难

　　每个知识点都紧跟相应的习题，这样可以及时巩固新知，同时能发现学生掌握的情况。在学习了比例的基本性质后，把12 : ( ) = ( ) : 5这个比例补充完整，告知学生有无数个比例，这样能推动学生积极思考，培养学生的发散思维。

　　根据一个乘法等式，写出比例，鼓励学生逆向思维，意在考察学生能否灵活运用新知。学生的表现也挺让我惊喜的，学生的思维很灵动。

　　每一次的课，总会有一些优点，但也发现了自己的一些不足：

　　一、采用多种评价方式

　　二、研究教材、挖掘教材、如何准确地处理和把握教材的能力还有待提高。

　　只有在不断反思中，才能提高自己的教学素养，才能开辟出一片新的绿地。以上是自己对本节课的一些反思，希望领导和老师们批评指正。

《比例的基本性质》教学设计14

　　教学内容：比例的基本性质

　　教学目标：

　　1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

　　2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

　　3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　教学重点：比例的基本质性。

　　教学难点：发现并概括出比例的基本质性。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1．什么叫做比例？

　　2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

　　2.4:1.6和60:40

　　二、探索新知

　　1.比例各部分名称。

　　（1）教师说明组成比例的四个数的`名称。

　　板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　例如：2.4:1.6=60:40

　　内项

　　外项

　　(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

　　如：：=：

　　外内内外

　　项项项项

　　2．比例的基本性质。

　　你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

　　（1）学生独立探索其中的规律。

　　（2）与同学交流你的发现。

　　（3）汇报你的发现，全班交流。

　　板书：两个外项的积是2.4×40=96

　　两个内项的积是1.6×60=96

　　外项的积等于内项的积。

　　（4）举例说明，检验发现。

　　如：:0.5=1.2:

　　两个外项的积是×=0.6

　　两个内项的积是0.5×1.2=0.6

　　外项的积等于内项的积。

　　如果把比例改成分数形式呢？

　　如：=

　　2.4×40=1.6×60

　　等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

　　（5）归纳。

　　在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

　　3．填一填。

　　（1）=

　　（）×（）=（）×（）

　　（2）0.8:1.2=4:6

　　（）×（）=（）×（）

　　（3）4×5=2×10

　　4：（）=（）：（）

　　4．做一做。

　　完成课文中的“做一做”。

　　5．课堂小结

　　（1）说一说比例的基本性质。

　　（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？

　　三、作业

　　完成课文练习六第4～6题。

　　课后记：

《比例的基本性质》教学设计15

　　教材分析

　　《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标：教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质，教学难点是应用比的基本性质化简比。

　　学情分析

　　学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

　　教学目标

　　1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

　　2、培养学生的抽象概括能力。

　　３、渗透转化的数学思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

　　教学难点：掌握化简比的方法。

　　教学过程

　　活动一

　　１、出示例１，出示例１，让学生解答。