五年级数学教学设计
作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编收集整理的五年级数学教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学教学设计1
【教学目标】
1．通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。
2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。
3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。
【教学重点】如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。
【教学难点】如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。
教学设计
教学过程说明
一．问题情景，导入新课
1、谈话导入
师：你们回想近3个月深圳的下雨情况。
生：9月只下过一、两场雨雨量不大。
生：7、8月雨量较多，还有台风。
师：同学们很注意观察事物。深圳的雨季集中在7、8月份，降水量也最大。
2、回顾旧知
出示20xx年的`甲市月平均降水量一些数据
师问：从中你了解到了什么？你觉得可以用怎样的形式来清晰地表示出这些原始数据？
生：统计表、条形统计图、折线统计图
师：选用那种方法最好？
生：折线统计图。
师：制成折线统计图有什么好处？
生：易于看清气温的变化情况。
师：怎样制作？
生：先描点，还应标数，数不会标错。
生：画线要用尺子。
3、引出新知
老师又提供了20xx年的乙市月平均降水量一些数据？这时你们又会用怎样的形式来清晰地表示出两个城市的月平均降雨量呢？
好，同学们都有了自己的思考，现在到小组里将自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。
二．全班交流，形成方法
1、学生交流：（1）为什么要选择这种统计方式。
（2）这种统计方式有什么好处
（3）通过举例的方式说明自己的想法。
教师根据学生的回答，引导学生将复式条形统计图与复式的折线统计图进行比较。从中说明两者的关系与功能。
2、学生将自己的想法制作成条形或折线统计图，并由两位学生板演并进行分析。
3、教师对学生在黑板上的统计图进行讲解。
（1）应该注意些什么？教师主要要解决图例问题。为了能清晰的表示两个量，我们可以用实线与虚线来表示。也可以用两种不同颜色来表示。
（2）教师引导学生对统计图进行分析。从统计图中我们可以得出什么结论。（教师在这里给予学生一定的思考空间，想一想进一步分析条形统计图与折线统计图的不同的观察角度。）
4、通过比较，形成共识。
通过比较大家都认为选用复式折线统计图更能反应这两个城市月平均降水量。
三、联系实际激发兴趣
师：想想，生活中还从那儿见过这种复式折线统计图？
课前出示生活中的实物复式折线统计图。
生：报纸上、股市上、父母单位、电视里…
四、巩固练习，复习小结：
1、完成课本“试一试”。
2、小结：
师：这节课我们研究的是复式折线统计图，它帮助我们便于看出事物发展的变化趋势。而且单式和复式两种折线统计图的制作方法和步骤是一样的，只是复式折线统计图要用两条或两条以上的折线表示。
五年级数学教学设计2
《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学。本课内容知识性较强，规律性较强，质数与合数的意义比较抽象，学生接受起来会有一定的难度，因此在教学时一定要通过有特色的教学活动，让学生积极主动地参与到学习活动中，经历探索过程，主动总结规律，获取知识。因此，本课教学在设计上有两大特点：
1．动手操作，探索规律。
创设让学生拼长方形的操作活动，将抽象的找质数活动转换成具象的实践活动，让学生在活动中感悟拼成的长方形的种数与小正方形个数的因数个数之间的关系。引导学生发现用不同个数的小正方形拼长方形时，有的'个数只能拼成一种长方形，这些个数只有1和它本身两个因数；有的个数能拼成两种或两种以上的长方形，这些个数有两个以上的因数，进一步感受因数的个数也是一个数的内在特征，可以作为将自然数分类的一个标准。最后在合作、交流的基础上，将这些数分为两类，揭示质数与合数的意义，指出“1既不是质数，也不是合数”。
2．运用数学思维发现问题并解决问题。
让学生经历提出猜想、验证猜想的过程，在分类中认识质数与合数，关注知识、方法的形成过程，积累丰富的感性认识，符合学生的学习心理，同时有利于教师以学生自主活动为主体，以合作学习为方式，引导学生经历探索的过程。整个教学活动的设计和安排都力图发展学生的数学思维，提升学生的数学学习能力和发现并解决问题的能力。
课前准备
教师准备PPT课件若干个小正方形
学生准备写有数的卡片一张表格若干个小正方形
教学过程
设疑导入，揭示新知
同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？其实老师在小时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？(课件出示：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和)
师：谁来读一下这句话？(生读)大家能举个例子吗？(如4，6，8…)有什么疑问吗？
生：什么是质数？
师：下面我们就来学习什么是质数。
设计意图：“学起于思，思源于疑”，疑问是思维的启发剂。教师要善于设疑，以拨动学生的思维之弦。本课以著名的“哥德巴赫猜想”为疑导入新课，激发了学生学习什么是质数的兴趣，为本节课的顺利进行营造了良好的氛围。
自主探究，合作交流
1．解决问题一。
师(出示教材39页问题一)：用12个小正方形可以拼成三种长方形，帮助我们找到了12的所有因数，那么用2，3，11个小正方形分别可以拼成几种长方形呢？你能利用这些长方形分别找到这些数的因数吗？完成课堂活动卡。
(学生拿出准备好的小正方形和课堂活动卡，动手操作)
2．解决问题二。
师：请同学们仔细观察表格里的数据，你们有什么发现？小正方形的个数、拼成长方形的种数和小正方形的个数的因数个数之间有什么关系？
生：5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5两个；8个小正方形可以拼成两种长方形，8的因数有1，2，4，8四个。也就是说，拼成的长方形种类越少，因数的个数就越少。
师：这些数的因数的个数有什么规律吗？
生：有的数只有两个因数，有的数有两个以上的因数。
师：你能根据因数的个数的多少把表格里的这些数分类吗？
学生汇报分类结果：一类是只有两个因数的数，是2，3，5，7，11；一类是有三个或三个以上因数的数，是4，6，8，9，10，12。
五年级数学教学设计3
设计理念：
1数学教学活动要关注学生的已有知识和直接经验。《数学课程标准（实验稿）》明确指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，教学活动要以学生的发展为本，把学生的已有知识（乘法计算）和直接经验（秋游的感受）与现实生活中的数学作为教学的重要资源。
2注重学生自主性和个性化的学习。引导学生通过独立思考、自主探索和合作交流获得知识，激励学生自悟自得。注意在教学过程中充分利用学生的已有知识和经验，尊重他们不同的思维方式，让数学学习活动成为活泼的、自主的和富有个性的过程。
3紧密联系现实生活。在教学“乘法估算”这一部分内容时，可以结合本地实际设计练习，如秋游活动。让学生独立思考发现估算的题材、自主探索并感知估算的价值；小组合作交流估算的策略，总结估算的方法，在实践应用中提高估算的能力。
教学目标
1经历探索两位数乘两位数估算方法的过程，能估算一些两位数乘两位数的`积。
2在具体情境中合理选择不同的估算方法解决相应的实际问题，进一步发展数学思维，提高解决问题的能力。
3在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。
教学难点：
合理选择估算方法解决生活中的数学问题。
教学过程：
一、情景引入，激发兴趣
上课前，教师出示秋游时拍的照片，让学生回忆当时的情景。因为是远足（秋游），学生对步行印象极深。
在导入新课时，教师提供速度和时间，让学生进行乘数是一位数的乘法估算的复习；然后把计时单位逐步改小，顺利进入乘数是两位数的乘法估算教学。
（评析：用贴近儿童生活实际的场景引入新课，容易激发学生的求知欲，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。）
二、创设情境，引发冲突
师：同学们！你们在多媒体教室上过课吗？（出示动画图片）你们从图中获得哪些信息？
教师相机出示动画：每排有22个座位，一共有18排。多媒体教室一共有多少个座位？
问：谁来解答这个问题？
生：列式22×18。
师：同学们会口算吗？
（大部分学生说不会算。）
出示：有350名同学来听课，能坐下吗？
师：解决这个问题需要哪些信息？
（需要两个条件：每排22个座位，一共有18排。算式和“求有多少座位”是一样的。）
师引导学生思考：“一共有多少个座位？”与“有350名同学听课，能坐下吗？”算式一样，要求不完全相同。
通过与学生交流，得出解决第一个问题要算出结果，而解决第二个问题只要根据条件进行估算就能回答。
（评析：在这个环节中，师生充分交流，让学生明确：因为求得的结果不需要是准确数，所以可以用估算来解决，从而揭示出本课的学习内容。）
三、合作交流，自主探索
师：22×18你打算怎样去估算？同学之间互相讨论一下。
（教师给学生充分的时间交流。）
师：同学之间互相说一说你是怎样估算的？（用什么方法）
概括学生的估算方法，可能有如下三种：
方法一：18≈20xx≈20xx×20=400能坐下。
方法二：18≈20xx×20=440能坐下。
方法三：22≈20xx×20=360能坐下。
小结方法：两位数乘两位数的估算，与一位数乘两位数的估算方法相类似。估算时可以把其中的一个两位数看成整十数，也可以把两个两位数看成整十数，再用口算确定估算结果。
师：同样是估算，为什么会出现不同的结果？
教师让学生4人小组讨论，合作完成学习卡（一），对照板书汇报结果。
师：你发现了什么？
分析小结：估算的时候我们可能会把因数看大，这时估算的结果比实际结果大，也可能会把因数看小了，这时估算的结果比实际结果小。不同的估算方法可能会有不同的估算结果，但都会与实际结果存在误差。
师：我们用3种不同的方法进行估算，得出不同的结果，那么，是不是每种方法都能比较有效地判断出够不够坐呢？
着重引导学生明白：第（3）种情况估小了还够坐，说明这种方法相对而言更简便一些。
（评析：在此环节中，既允许学生独立思考选择估算方法，也允许讨论交流，在“说”的过程中取长补短，让每个学生都能圆满完成估算。这样，既加深了学生对估算过程的理解，也让学生在“说”的活动中体验了成功的愉悦。）
四、组织练习，检验效果
1口算（教科书第62页第10题）。说一说你是怎样估算的？
2夺红旗（教科书第62页第9题），看谁算得又对又快！
3解决问题（教科书60~62页的第4、7、8、11、12题）。先独立解决，再全班交流，并说一说自己是怎样想的？
五、配对练习，突破难点
《气象知识知多少》每本19元，王老师买了12本。王老师大约用了多少钱？
选择答案：A.把12看成1010×19=190（元）
B把19看成20xx×20=240（元）
同桌互议，然后汇报。
难点小结：两位数乘两位数的估算，由于因数的不同特点，估算的方法可能有几种。但我们在解决不同情景的问题时，一定要考虑具体情况，灵活选择合适的估算方法。
（评析：这部分练习给学生创设运用口算和估算解决问题的机会，让学生多次经历口算和估算的过程，形成相关的技能。同时注意培养学生的口算、估算习惯和意识，为培养学生灵活运用不同计算策略解决问题的能力打下了基础。）
六、课后实践，巩固知识
内容A：我家每月水费支出大约是元，一年大约支出元。我这样估算......。
内容B：我采访的是老师，他每天批改作业本，每个星期（5天）大约批改作业本，每学年（40个星期）大约批改作业本。
说一说：看到这些数，你有什么感受？
（总评：估算的内容在生活中随处可见，有着极其广泛的应用。在日常生活中，对量的描述很多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。本课设计，突破了传统的教学模式，充分体现了以学生的发展为本的理念，在学生获取知识的过程中大胆放手，鼓励学生积极动口、动脑，主动获取知识，培养学生的探索精神和科学态度。同时，设计中还让学生把自己的经历和数学知识在生活中的应用有机地结合起来，提高了学生用估算方法解决问题的能力。）
五年级数学教学设计4
教学内容：
教材80页例1，练习十四1~4
教学目标：
1、让学生探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法。
2、让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的问题中的价值，发展数学思维。
3、让学生在学习活动中进一步体验数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣。
教学重点：
探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、谈话导入
我们在三年级已经学过同分母分数的加减法，你会计算下面的题目吗？
出示口算题：
2/4＋1/47/9－5/94/8＋3/88/10－7/10
交流：你是怎么想的？
导入：这节课我们继续学习分数的加、减法。
二、教学例1
1、出示例1
指名读题。
提问：怎样列式？为什么？
这道算式与我们以前学过的分数计算有什么不同呢？
揭示课题
2、探索计算方法
谈话：我们可以用一张长方形纸表示这块试验田，折一折、涂一涂，在这张长方形纸上分别表示出它的1/2、1/4
学生操作，教师适当指导。
交流：根据你的操作，说说1/2＋1/4的得数是多少？
你是怎样看出得数是3/4的？把涂色部分看成3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？
想一想，如果不看图，计算1/2＋1/4时，先要做什么？
提问：把异分母分数转化成同分母分数的过程，我们应用了什么知识？这个过程也叫什么？想一想，计算异分母分数加减法时，为什么要先通分？
完成书上的填空。
3、把例1的问题改成：黄瓜的面积比番茄多这块地的几分之几？
学生尝试解答
评讲。
重点提问：计算时，要先做什么？
三、教学“试一试”
1、指名读题。提问：除了计算之外，题目还有哪些要求？
2、学生独立计算并验算。
3、讲评。
提问：5/6－1/3的得数是多少？作为得数，3/6和1/2哪个更简洁？
指出：计算结果能约分的，要约成最简分数。
提问：你是怎样计算1－4/9的？为什么要把1转化成9/9？
你是怎么进行验算的.？
4、总结方法：
计算异分母分数加减法要注意什么？小组交流。
总结：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉验算。
四、完成“练一练”
学生计算，并选择一题进行验算。
交流。
五、诊断练习
下面的计算对吗？不对的，请帮助改正。
2/5＋1/4＝3/9＝1/3
1/6－1/24＝4/24－1/24＝3/24
3/5＋3/10＝6/10＋3/10＝9/10
1/6＋1/8＝1/14
六、巩固练习
１、做练习十四１
学生各自涂色，并写出得数。
同桌互相检查。
2、做练习十四3、4
指名读题后，学生独立解答。
其中第4题提醒学
生根据要求的问题正确选择条件。
集体交流。
七、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
八、作业
练习十四2
教后反思：
本节课的教学体现了“课堂教学以学生为主、以学生的发展为本”的教学理念，主要有以下的特点：
把培养学生自主探究解决问题的能力放在重要的位置，注重发挥学生的主体作用，改善学生的学习方式。
通过已学知识的迁移，为学生探究方法提供可能，课堂中有效渗透转化的思想。
习题的练习既能突出本节课的重点，起到巩固深化的作用，又能发展学生的思维，增长学生的智慧。
五年级数学教学设计5
设计说明
复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”。而是担负着查缺补漏、系统整理和巩固发展的任务。所以，要让每个学生都积极参与复习，在轻松、平等、和谐的氛围中学习，让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”。
1．以学生自主学习为主。
这部分知识比较多、散，但难度不大，所以让学生先独自整理，再汇报交流。这样就让学生逐渐地形成了自己的知识体系，也能更好地理解和掌握所学知识，同时在梳理知识的过程中养成反思的意识和习惯，形成归纳总结能力。
2．梳理知识与做习题相结合。
汇报交流中，老师出示相应的习题加以检验，以便让学生相互学习，查缺补漏，夯实自己的知识基础，形成基本能力。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
导入新课
交代本节课的复习内容。
师：同学们，这节课我们结合教材习题，复习与分数有关的知识。
整理复习
引导学生构建分数知识框架。
1．回忆与分数有关的知识有哪些？独自整理，组内交流。(师巡视，有针对性地进行指导)
2．全班汇报，补充交流。(师举例辅助并检验)
梳理的知识如下：
(1)分数的意义。
①观察下图，理解什么是分数，什么是分数单位。
②分数可以分为哪几类？
分数
(2)分数与除法的关系。
①根据下面的式子，说一说分数和除法之间有着怎样的联系和区别。
＝13÷42
②根据学生汇报整理分数与除法的关系。(课件出示)
分数与除法的关系
联系
区别
分数
分子
分数线
分母
是一种数，也可看作两个数相除
除法
被除数
除号
除数
是一种运算
(3)复习分数的基本性质。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律来理解分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(4)结合复习约分。
①把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数值不变，这个过程叫作约分。
②约分的.步骤：找出分子和分母的最大公因数；利用分数的基本性质，分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③约分的目的：把分数约成最简分数。
(5)结合和、和复习通分。
①把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
②通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。
(6)结合○和○复习比较分数的大小。
①同分母分数相比较：分子越大，分数越大；
②同分子分数相比较：分母越小，分数越大；
③分子、分母都不相同的分数相比较的方法。
方法一：先把两个分数化成分母相同的分数，再比较大小。
方法二：先把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。
补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。
(7)先想一想分数加减法应该怎样计算，再计算下面各题。
五年级数学教学设计6
【教学目标】
1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。
3、培养学生乐于交流、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。
【教学重点】
一个数除以分数的计算法则推导过程。
【教学过程】
课前谈话：
《皇帝内经》中说春天是一个生发的季节，对于你们小孩子来说，要多运动才能长高个，那么春天还是一个美容的季节，爱美的女士们在这个季节要注重皮肤护理，多做面膜多补水。春天还是一个开始减肥的最佳季节，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老师聊天长知识吧？老师希望你们像我一样，多留心观察生活，积累生活经验。
一、课前导入
昨天毕老师问我，夏天马上到了，有没有一种快速减肥的方法？于是我给毕老师介绍了一款素食减肥营养饼。这素食减肥营养饼，胖子吃了能变瘦，瘦子吃了能变壮，于是我给办公室几个老师限量赠送四张饼，并制定了饮食计划。孙老师每天吃2张，白老师每天吃1张，毕老师每天吃半张，袁老师每天吃四分之一张，听到这里，你想知道什么？
生1：谁每天吃最少？（这都知道了）
生2：他们能吃几天？（太棒了）
二、新知探究
（一）探究整数除以分数
1.下面请同学们结合学习指南，完成学习单上第一部分内容。
指名读学习指南。（附：学习指南）
1、独立思考：
（1）分一分：把分饼的过程 用算式记录下来。 （2）想一想：结合分饼的过程，总结算法。
2、合作交流： 与组员分享自己的想法。
师：明白学习指南的要求了吗？现在开始。（学生完成，教师巡视抽取样本）
（学生独立完成学习单，时间3分钟。学生小组讨论时间2分50秒。）
2.组织汇报：
师：请你结合分饼过程说一说算式中每一个数字的意义。
生1: 第一个算式：4 ÷ 2 = 2，4表示4张饼，每天吃2张，2表示能吃2天。
第二个算式：4 ÷ 1 = 4，4表示4张饼，每天吃1张，4表示能吃4天。
第三个算式：4 ÷ = 4×2=8张饼，每天吃这张饼的二分之一，每张饼分两份，一张饼吃两天，4乘2，表示吃8天。
第四个算式：4 ÷ = 4×4=16张饼，每天吃这张饼的四分之一，每张饼分四份，一张饼吃四天，4乘4，表示吃16天。
师：你说的太棒了，我还想请你再说一说，算式中4乘2和4乘4中的2和4在图中表示什么？
生：2表示每张饼分成2份，一张饼吃2天，4张饼可以吃8天，4表示4分之一的倒数，代表一张饼吃4天，4乘4等于16天。
师:太棒了，给她点掌声。这个同学解释了2遍，我相信你们一定能听懂。
这两个算式是整数除以分数，通过这两个算式的计算过程你发现了什么？
生：一个数除以另一个数等于一个乘这个数的倒数。
师：一个数和另一个数我们用整数除以分数代表更准确些。
观察这四个算式有什么相同点和不同点。
生：他们每人都有四张饼
师：这是从表象上看，我们可以算式更深层次去分析。前两道题是整数除以整数的`除法算式，后两道是整数除以分数的除法算式，他们都是求4里面有几个除数。也就是说整数除法算式和分数除法算式意义有什么关系？
生：是不是可以把分数除法转化为分数乘法？
师：no，我是说意义上，前两个和后两个算式都是在求4里面有几个除数，也就是说整数除法意义和分数除法意义有什么关系？就两个字。
生：相同
师：有什么不同点？
生：以1为分界线，1往上，商比被除数小，1的话，商和被除数相等，1往下，商比被除数大。
师：说的不错，但是就以这两个题，其实我们在找不同点的时候，可以从计算方法上去分析。前两道整数除以整数除法你是怎么计算的，后两道整数除以分数你是怎么计算的？
生：整数除以整数直接除，整数除以分数把分数变成它的倒数。
师：说的特别好，掌声送给他。奖励20分当家币。
（二）探究分数除以分数
1.演算法验证
师：刚才我们结合分饼的过程掌握了整数除以分数计算方法，那么这种方法针对分数除以分数也同样适用吗？我们来看这道题，（÷）谁会算？
生：÷，我打算把变成倒数，用乘，3和9约分，4和8约分，最后等于。
师：你是利用整数除以分数计算法则来计算分数除以分数的，但是这只是一个猜测，没有说服力，我们需要验证，怎样来验证分数除以分数也可以转化为分数乘法来计算？大家想，我如果我们用刚才简单的分饼初级操作来验证力不从心。老师给大家介绍一种新的方法，叫做演算法。演算法是你经过深入学习数学常用到的一种方法。根据知识的新旧承接，利用旧知识迁移、转化，算出结果，要想用演算法验证整数除以分数同样适用于分数除以分数需要用到哪些旧知识？
生：商不变的性质
师：对，你怎么这么聪明！你怎么想到的？
生：两个数互为倒数，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。
师：还需要用到哪些知识？提示：分数除法就要用到分数与除法的关系？
生：a÷b=b分之a，b不等于0
师：太棒了，商不变的性质用文字说明一下吗？
生：被除数和除数同时乘或除以不为0的数，商不变。字母表达式里的C表示什么（相同的倍数）
师：还有除数的性质
知识链接：
1.分数与除法的关系：b分之a= a÷b，b不等于0
2.商不变的性质： a÷b
=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c） 【c≠0】
3.除法性质的扩展应用：a÷b÷c = a÷（b×c） a÷（b×c）= a÷b÷c
a÷（b÷c）= a÷b×c
生：A除以B除以C等于A除以B乘C的积
师：还有除法性质的逆运算，还有性质扩展。
请同学们利用这些知识链接小组合作完成学习单上的第二部分内容
老师巡视，抽取样本（独立完成时间：1分25秒。小组合作时间：3分钟）
师：同学们想出验证方法
生1：根据商不变性质验证 （附：验证方法）
师：说的特别好，为什么。没想打到你们验证出来，我在备课时想到一种验证方法，谁看懂老师的方法？结合每一步说一说运用了什么？
指名回答
师：分数与除法关系及除法性质应用 这些步骤要为了说明什么？
生：一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数倒数
（三）探究分数除法法则
师:整数除以分数对分数除以分数同样适用。昨天和孟老师学习分数除以整数，今天学习分数除以分数，其实这些都是分数除法，所以算法及算理是相同。用一句话总结分数除法算法法则、
生：除以一个数等于乘这个数倒数
师：计算分数除法转换为分数乘法计算
虽然我们只有一节课的缘分，但是你从我这里学习的不是有限的知识，而是学习数学的思想方法、习惯。我有一个习惯，把数学文字用哪个字母表达出来。现在请同学们用字母表达式表达分数除法的计算法则。
生：a÷ b=a×。
师：对b做说明
生：b不等于0
师：我们接下来进行一场实战演习。指名读学习指南。老师巡视
（学生完成时间：3分钟10秒 小组讨论时间：5分钟）
师：出示学生样本，请学生讲一讲填表过程
生：根据除数特征填表，除数大于1，商小于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数小于1，商大于被除数。
师：解释一下字母表达式。
存在疑问：1.只能用ABC表示吗？（任意）
2.字母只能代表分数吗 (分数，小数，整数)
师：计算分数除法注意什么？
生：除以一个数要变成乘这个数的倒数。
师：总结：变-不-变（除号变乘号 除数不变不 除数变倒数变）
这有一道题，说思路
总结：小数，分数在一起，解决策略是什么？
生：小数变分数
三、课堂总结：不管计算加减乘除，先同意数的形式，再计算。
你们不仅凭自己收获数学知识，还掌握数学方法思想解决策略。同学们你们太棒了！
五年级数学教学设计7
教学内容：苏教版小学数学第九册P79页-80页例1，练一练，练习十八1、2。
教学目标：
1、知识与能力目标：
（1）通过学习，使学生了解条形统计图的组成和画法，并能依据所给的数据，独立绘制条形统计图的直条。
（2）通过观察，使学生了解统计图的作用和用途，并能对统计图进行简单的分析。
2、过程与方法目标：
（1）通过学生的自学和小组讨论，使学生了解条形统计图的绘制步骤。
（2）通过学生的合作学习，使学生能对条形统计图全面的分析。
3、情感与价值目标：
1、通过对统计图的分析，使学生感受到统计的思想。
2、通过动手绘制条形统计图，使学生观察、分析和动手操作的能力得到加强。
教学重点：对条形统计图的分析。
教学难点：制作条形统计图。
教学准备：课件，彩色水彩笔，三角尺。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
1、同学们,十月份我们南京举办了一场体育盛会，是什么？
2、那一支代表队获得了第一名？高兴吗？老师这里还有一些关于十运会奖牌榜的资料。
3、这是一张什么图？观察，从这张统计图上你获得了哪些信息？
4、这些直条一样长吗？为什么不一样长？
5、像这样用直条的长短表示数量的多少的统计图，叫做条形统计图。板书课题。
6、我们以前也学习过统计表，统计表能看出来吗？那我们为什么还把它绘制成统计图呢？这也是条形统计图的特点。（板书：清楚看出数量的多少。）
7、既然条形统计图这么清楚，想自己画吗？我们就来根据统计表来画统计图。表中告诉我们什么？（出示统计表）
二、自学课本，教学画法。
1、（回到金牌统计图）让我们仔细地来看一看，要绘制哪些部分？（标题、日期、（表头），介绍横轴、纵轴、介绍单位长度、直条）
2、刚才我们想到了很多部分，是不是随便先画哪部分都行？怎样有步骤地画出统计图呢？书上给我们介绍画统计图的步骤，看书七十九页。
3、质疑，有什么不明白的？
4、第一步怎么做？
5、板书：步骤：1、画横轴、纵轴。（根据图纸的大小是什么意思？怎样画垂直呢？用直角三角板画垂直非常方便。）
6、下面呢？板书：2、确定直条的宽度和间隔。（绘几个直条？宽度要怎么样？用并拢手指、分开手指那种好？为什么要有间隔呀？这样更美观。为了方便我们可以将横轴画出的部分平均分成9份，写下各队的名称。演示）
7、好了，第三步？3、确定单位长度。（看那个数据呢？（最大的）标出的最大数据应该要比11……？单位长度表示多少呢？（单位长度从2、3均比较合适。说清楚单位长度是多少，要画几个这样的单位长度，让所有学生都明白表述的意思。）
8、老师的想法和**相同，将单位长度确定为2，那么需要画几格呢？（6格）依次标出0、2……，还要注意：在纵轴的右上方写上：单位：枚。
9、第四步：画直条、标数据。下面可以画直条了，江苏队胜9场，9画在哪里？（8-10之间）在江苏上方对齐9画出一条横线，再画出一个直条，北京队的.就画好了，仔细观察，直条和横轴有什么位置关系？画的时候，我们可以借助什么工具？画好之后要表上数据9。
10、你会画了吗？自己动手完成发下来的条形统计图。
11、展示：让我们一起来欣赏一下，你觉得他画得怎么样？（教师演示：垂直、对齐单位长度看画的是否准确。第五步：写名称、日期。）
12、仔细来看一看我们的劳动成果，从这张条形统计图上，你发现了什么？
13、这么多同学想说呀，好吧，请你们同坐位两个同学先互相汇报一下你的发现。谁愿意来说？你们真会分析，那你能根据统计图提出一些问题吗？
三、应用与发展。
1、紧张激烈的十运会才结束，我们又要准备……，2005年11月11日我们正式向全球发布了北京奥运会吉祥物。是……？福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，你们喜欢它们吗？我们在课前已经统计了我们五一班同学喜爱的福娃，并制成了统计表。（演示）
2、你能根据统计表，绘制统计图吗？你觉得他们绘制得怎么样？
3、从统计图上，你获得了哪些信息？
4、大家这么喜欢福娃，看来大家都非常重视奥运会。老师这里有一份第25届到第28届中国代表团在奥运会上获得的金牌统计图。从图中你了解到哪些信息？你还想到了什么？
5、除了条形统计图，你还知道有哪些统计图？
6、书上也给我们介绍了一种统计图——方块图，（看书）你看懂了吗？看懂什么？
7、比较方块图和条形统计图，你觉得哪一个更能清楚地看出数据的多少呢？
8、在我们的实际生活中，你在什么地方见过条形统计图？（欣赏：时间不多可以省略。）
四、课堂小结。
1、条形统计图在生活中的应用是非常广泛的，通过今天的学习，你了解它了吗？学会了什么？
2、我们会画统计图，更重要的是通过分析统计图获得了很多知识。正如一位有名的数学家泰利斯所说：在數學的天地裡，重要的不是知道什麼，而是如何知道。孩子们，运用我们的智慧去感受，去发现，去探索，你就能从数学中得到无穷的知识，无穷的乐趣。
五年级数学教学设计8
[教材简析]
本节课的教学内容是探索图形覆盖现象中的规律。书中例题选取的素材是先用每次能框两个数的方框在写有1—10这10个自然数的表中框数，用移动方框的办法看能求出多少个不同的和，让学生自选策略找到答案。然后改为每次框3个数、4个数、5个数，看一看各能求出多少个不同的和，并把操作探究的结果列成表。引导学生观察表中的数据，探讨方框平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到的不同的和的个数与图形平移次数之间的关系，从而发现被覆盖的图形的方格总数、每次覆盖的方格个数与总次数之间的关系，也就是本节课要寻找的规律。“试一试”和“练一练”旨在运用所学规律解决实际问题。
[教学目标]
1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2、使学生主动经历自主探索的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
[教学重点]
探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。
[教学难点]
能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
[教学过程]
一、微导入，大学问。
同学们，你们知道吗？20xx年对咱们南京人来说是一个重要的年份，对，20xx年青奥会在南京举办，但，小明却被一个关于“20xx”的数学问题难住了。请看：
师：用这样的方框可以框出4个数，他们的和是：1+2+3+4=10，移动这个方框就会产生新的和：2+3+4+5=14，一直移动下去，每次框出4个数的和会相同吗？移到20xx，一共可以框出多少个不同的和？……（环视）绝大多数都陷入了思考？什么感觉？——哇！好难啊！
怎么办？别急，别急，读读华罗庚爷爷的这段话，也许有启发：轻声读一读：
“要善于退、足够的退，退到最原始又不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。”
——我国著名数学家华罗庚
师：研究数学要“善于退、足够的退”，这怎么退，有什么想法了吗？
是的，20xx个数，太多了……退一退！！用几个数研究恰当？
每次要框出连续4个数……也挺多……先研究每次框几个数？
1 2
1 2345678910
1 23456789101112…20
（数的总数少一些，但又不能，每次框出的数少一些……）
对的，2个太少，20个有点多，10个正正好。
在2连框、3连框、4连框、5连框，也先选少一些的2连框研究。呈现：
1 2345678910
二、微探究，大收获。
出例题：一共可以得到多少个不同的和？这个便于研究。独立研究一番你一定能找到结论。
可以：
A列举所有的和；
B连线得出所有的和；
C圈出所有的和；
D平移出9个和；
E看头法；10—1
F看尾法；10—（2—1）
梳理整理。
同学们真棒，想到了这么多方式找出了答案，我们来梳理一番，看看能有什么发现。PPT回放两遍。列举依次加的、连线的、画圈的、移动的，仔细观察，这些做法都在做一个相似的动作（站起来手势模仿下平移），有什么共同之处：
（1）（都在平移）都在平移，平移了几次？9次？（一起数数！）
（2）唉，明明平移了8次，怎么得到了9个和呢？（覆盖的第一个的和不算平移）。
[设计意图：对学生进行积极地引导，培养学生从生活中抽象出数学模型的理念，让学生形成数学来源于生活的意识。]
三、微深入，大感知。
师：（指着黑板）真棒，刚才研究连框两数，有收获，那接下来就该研究：连框3个数。我们每次框出三个相邻的数，方框要平移几次？
可以得到几种不同的和？大家跟我一起数。
一共平移了几次？（7次）一共有几种不同的和？（8个）
现在难度增加了，敢不敢跟着老师一起挑战更高的难度呢？如果在表中每次框出4个数，方框要平移几次？可以得到几种不同的和呢？连框5个呢？
汇报结论，相机追问：
A汇报结论，方框将平移几次？（齐数验证）现在这么快就知道平移次数的？有同学，不移就知道平移次数了！（给小组鼓励）
预计：生1：和—1=平移次数；生2：从上往下看，减少；生3：10—5=5（次）
四、微总结，大发现。
师：来之不易的数据啊，仔细看看，似乎有规律蕴藏其中啊……你有什么发现？
大家非常棒，看来，已经没有什么难题能挡住大家学习的脚步了，咱们一起来回顾一下每次平移的过程和得到的结果。
总个数框的个数平移的次数不同和的个数
10289
10378
10467
10556
核心问题：
A：和的个数与平移次数有关系吗？（对，知道平移次数，+1就得到了和的个数！）
B：怎样能很快知道平移次数？（没错，用数的总数—框的个数=平移次数）
学生可能得到：平移的次数与每次框几的个数相加正好是10；有几种不同的和比平移的次数多1；每次框的个数越多，平移的次数与有几种不同的和就越少；每次框出的数的个数增加1，有几种不同的和就减少1……
我们可以怎样迅速的算出有几种不同的和？
总个数—每次框出的个数=平移次数
总个数—每次框的.个数+1=得到的不同的和
如果每次要框6位数呢？一共会有几种不同的和？
同学们通过探索找到了图形覆盖现象中的规律，真了不起！
[设计意图：使学生在独立思考、自主探索的基础上，通过教师的引导，发现并概括出图形覆盖现象中的规律。]
五、微应用，大未来。
1、生活中，你有没有遇到过这样的规律？举个例子说一说。
“购物街”的现场一排有18个座位。小芳和小英是孪生姐妹，她俩要坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？
如果把“小芳在小英的右边”去掉，还是17种吗？为什么？
2、下面是小红设计的一条花边：每次给相邻的两个盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？13—2+1=12种。
[设计意图：规律并不是一成不变的，以上两道实际问题的设计，旨在让学生养成认真审题、有序思考的习惯，增强学生运用规律的灵活性。]
六、微生活，大数学。
还记得小明被难住的题吗。移到20xx，一共可以框出多少个不同的和？（这么快就有答案了！怎么知道的。）是的……
1 23456789101112…20xx
我们可以直接用我们总结出来的规律去计算：
总个数—框出的个数+ 1 = 得到不同和的个数
20xx—4+1=20xx（种）
谢谢你帮小明解决了一个大难题。
七、总结，渗透数学文化。
这节课我们的收获真不少：
学会了：用平移的方法，按顺序移动。
知道了：有序做事，不重复，不遗漏。
我们还通过探索总结出了新规律：
总个数—每次框出的个数+1=得到的不同的和。而我们的生活中处处皆有规律，正如大科学家开普勒所说：“数学就是研究千变万化中不变的规律。”愿你能做生活中的有心人，去探索大千世界中无穷的数学奥秘。
五年级数学教学设计9
教学内容：人教版小学数学五年级下册教材第5-6页例3、例4。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的.审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：
1、理解图形旋转变换的含义。
2、探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
教学准备：多媒体课件
教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一情景导入
1.揭示课题课件出现：摩天轮、电风扇、风车等旋转的物体。引导学生观察物体的旋转，并感知旋转现象观察物体的旋转，并感知旋转现象由学生生活中熟悉的事物引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。 引导学生观察并描述这些物体是怎样运动的。
师：刚才，同学们反复地提到“旋转”，这节课我们就来研究“旋转”(板书课题)用语言描述这些物体是怎样旋转的。还可以用肢体动作来表现这些物体的旋转。体验旋转现象，初步认识旋转。
2.联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象？
师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?
引导学生用数学语言概括出旋转含义，并板书。师：今天咱们就从与我们日常生活关系最密切地钟表和风车开始研究吧！风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……
学生用自己的语言说出旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。 把学生的生活语言转化成数学语言，内化为学生的知识。
五年级数学教学设计10
教学内容：
北师大版五年级下册第四单元《长方体二》第一课时（体积和容积），课本41-42页。
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步了解体积和容积的概念。以及它们之间的区别。
2、在操作、交流中，感受物体体积的的大小，发展空间观念。
3、在学习中感受到数学的魅力，体验学习数学的乐趣，有成功的体验。
教学重难点：
1、重点：通过具体的实验活动，初步了解体积和容积的概念。体积和容积的概念。
2、难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：
课件、两个相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、红薯、水杯、量杯（放入百宝箱以备用）。
教学流程：
课前准备
同学们，今天我们的课堂来了很多客人，让我们用最热烈的掌声欢迎他们的到来。希望在今天的课堂上，大家能把更棒的自己展现给他们，好吗？
一、故事导入
同学们《乌鸦喝水》的故事大家听说过吗？今天老师把它带来了，请看！
（媒体播放乌鸦喝水视频）
1、你知道乌鸦是怎样喝到水的吗？谁来说说。（引导学生明白石头占有一定的空间）
2、那么往瓶子里放石子水面为什么会升高呢？（石子占据了一定的空间，把水挤上来了。）
石子占据一定的空间，其实我们身边的物体都占有一定的空间。你们看，黑板占据一定的空间，小小的黑板檫也占有一定的空间，黑板占据的空间大一些，黑板檫占据的空间小一些。
3、现在请同学们找一找身边哪些物体所占有占空间大些，那些物体所占有的空间小些？（引导说明有的物体占的空间大，有的.物体占的空间小。）
4、同学们说的这些物体很容易比较出谁所占有的空间大，老师带来的这两样物体单凭眼睛看是很难分辨谁所占有的空间大。
二、教学新授
活动一：【认识体积】
1、师出示红薯和土豆，你来猜一猜吧？
（学生大胆猜测，意见不一）
你有什么好办法可以证明你的猜测呢？讲台上摆好量杯若干、水若干不同形状的容器若干盛水器皿一个。（时钟倒计时学生分组合作讨论探究）小组代表汇报讨论结果。
师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。
师：通过实验我们知道土豆所占的空间比红薯大一些，土豆和红薯各自所占空间的大小就是它们的体积，那么什么是物体的体积呢？点明体积的概念，（黑板出示），点明本节课所学内容之一——体积板书课题：体积
2、
大家看一看身边的同学有体积吗？你身边同学的体积指的是什么？你还能举例说一说什么是物体的体积吗？
3、笑笑和淘气用大小一样的小正方体分别搭出两个不同的长方体，谁搭的体积大呢？
课件出示：课本42页淘气和笑笑摆立方体情境图，比较谁的体积大？你是怎么
比较出来的？
笑笑搭的长方体所占的空间大，所以笑笑搭的长方体体积大。
4、有些物体用数数的办法是不能比较出体积大小的，大家看---课件出示：课本42页淘气玩橡皮泥由长方体捏成球，体积变了吗？为什么？师总结：物体的体积和所占空间的大小有关，物体的形状无关。
现在同学们认识物体的体积，接下来老师给同学们带了一些事物图片。
活动二：【认识容积】
1、师出示课件（冰箱、茶叶盒、土豆----）同学们分一分，那些能装东西，那些不能装物体？明确：能装其他东西的物品叫做容器。即时练习：举例说明生活中还有那些容器？
2、师：同学们看这两个容器，谁装的水多一些呢?(出示不同形状的容器)，你有什么好办法比一比呢？（小组合作讨论方法，组内交流并汇报）师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。
通过实验我们知道这个容器装的水比另一容器多一些。这两个容器所能容纳水的体积就是它们的容积，那么什么叫容器的容积呢？（点明本节课学习的第二个概念：容积）
板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
3、出示课件装有半杯水的烧杯，提问：这杯水的体积就是烧杯的容积吗？
（讨论理解“所能容纳”的真正含义）
4、随机：装有铅笔的笔筒，把它装满铅笔，那么，铅笔的体积就是笔筒的容积吗？
（有空隙，没有完全装满）
5、课件出示：通过冰箱以及装有东西的冰箱来区别体积和容积。（体会同一个容器的体积一定比容积大）强调为什么？
6、课件出示：两箱装有实验器材的箱子，通过箱子的厚薄，体会容积的大小（同一个容器的体积相等，容积不一定相等）
三、课堂小结
通过以上的学习，你都知道了什么？（那么你们敢接受老师的挑战吗？）
四、巩固练习
1、判断题
（1）.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）
（2）.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）
（3）.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。（）
（4）.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）
2、选择题
（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。
①杯子
②牛奶
（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。
①沙子
②沙坑
（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。
①表面积
②体积
③容积
（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。
①表面积
②体积
③容积
（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）。
①表面积
②体积
③容积
（6）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（）。
①不变
②变大
③变小
3、课本42页练一练的第三题：小红和小明有一瓶同样多的饮料，小明倒3杯，小红倒2杯，你认为有可能吗？为什么？
4、搭积木：用12个大小相同的正方体分别按要求搭一搭:
(1)搭出的两个物体，使他们的体积一样大;
(2)搭出的两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍；
5、数学日记
笑笑的一天（填一填）
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少铁丝，我得求这个长方体的（）；妈妈又问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（）。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它的（），可（）我不会算呀，没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算一算它的（）。哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
五、全课小结
回顾本节课所学内容，谈收获
六、写数学日记。
七、板书设计：
体积和容积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
五年级数学教学设计11
一、教学目标
（一）知识与技能
1、结合具体情境，初步了解统计推断的基本方法。
2、进一步理解概率与统计之间的联系。
（二）过程与方法
1、经历具体问题的探究过程，提高学生利用统计与建模的思想解决实际问题的能力。
2、经历试验、统计等活动过程，发展学生合作交流的意识和能力。
（三）情感、态度与价值观
在解决学生熟悉的实例的过程中，让学生体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。
二、教材分析
本节内容是在学生初步理解实验频率稳定于理论概率的基础上进一步提出的一个现实生活模型。其试验方法本身是一个统计活动，而估计方法的理论依据则是概率问题。为此，教学中要注意引导回顾概率的获得方法及其与统计之间的内在联系。
本节的重点是方案的获得和模型的实验，难点是方案的获得，关键是模型的建立。
三、学校及学生状况分析
我校是一所农村初级中学，该班是根据学生进入初中的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。有58名学生，学生的学习习惯和智力水平一般，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏差学习吃力。由于学校地处长江中下游一带，加之乡村周边水库及池塘密布，学生接触养鱼的机会众多，应该说如何估计一个池塘的鱼的数目对于当地学生是有相当的现实意义的，学生学习数学的价值在本课题中也能得到最为直接的体现。教学中拟实行小组合作交流并适时营造组间竞争氛围，因人而异，分层要求，让不同的学生学习不同的数学，力求学习方式的多元化。
四、教学设计
【一】创设情景
问题：要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了。现在我镇天龙湾百亩鱼塘的李老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法。
（关键词：大约，由学生自主发言，表达自己的意见或想法）
生1：捞上来清点。
师：你这是一种思路，但还是不准确。我看干脆抽干里面的水逐一清点。
生2：这样做不现实，鱼会死掉；再说老板的目的只是估计，不必这样费事。
……
池塘里有多少条鱼？怎样估计？下面我们先来做一个熟悉的实验。
【二】模型探究
问题1：一个口袋里装有8颗黑棋，32颗白棋，任意摸出1颗，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10颗，你能推断这10颗中可能有几颗黑棋吗？为什么？
（教师演示后，学生顺利作答。）
问题2：一个装有若干围棋子的口袋里，只知道有8颗黑棋，那么有没有办法估计口袋里的白棋数？
（关键条件：其中已知有8颗黑棋，其余均为白棋。学生分组准备好实验器具。）
师提示：根据规则，棋子不能全部摸出来数，也就是说，棋子可以摸一颗后放回，也可以摸一部分后放回（教师可以做一些动作演示）。
（由学生分组讨论，确定一名中心发言人交流。）
生（陈诚）：可以从口袋中每次任意摸出一颗棋子，记下颜色后放回，多摸几次后，以黑白次数比估计全体黑棋与全体白棋的数目比，从而推断口袋中的白棋数目。
生（官双艺）：可以从口袋中每次任意摸出一把棋子，记下黑白数目比后放回，以黑白数目比来估计全体黑棋与全体白棋的数目比，从而推断口袋中的白棋数目。
师：两个组的同学的回答都非常精彩，陈诚同学说的是用摸黑摸白的频数比来估计全体，而官双艺同学说的是从部分看全体，即通过抽取样本进行分析来估计全体。为了鼓励他们，我们就用他们的名字命名这两种方案，分别称为“陈诚法”和“官双艺法”，大家说好不好？
生齐答：好。
师：那大家想不想用这两种方法试验试验？
生：（跃跃欲试） 师：那好，动起来。
在每个小组的口袋里放入8颗黑棋和若干颗白棋，分组利用自己准备的实验材料进行两个方案的实验，并分发给每个小组实验记录表格如下（投影展示两个表格）：
（说明：1.各个小组均发放32颗白棋，这一点由教师控制，不让学生知道其数目，也不允许各
个小组事先清点。2.各个小组在同一时间内先后用两种方案进行实验，同时，依据表格1进行的实验次数统一为200次，依据表格2进行的实验次数统一为20次，每次取出棋子总数统一为10颗。这样，一方面平衡了各小组的实验时间及进度，又不失学生自主发展的空间，有利于教者把握整个教学节奏，避免课堂局面的失控；另一方面在活动的组织上分组的同时又分两个方案并行，又不失学生探索交流的空间，有利于双向比较与评价，即纵向上的两种实验方案的对比和横向上各小组实验情况的对比，实现了组内合作与组间竞争的辩证统一。）
由此得到的估计结果是：_________
（说明：教师深入各个小组，观察并参与他们的实验，注意学生在每次实验前是否将口袋里的棋子和匀、每次实验后是否将棋子放回、记录数据的方法是否正确、小组成员的参与程度等，以便于培养每一位学生的动脑动手能力。）
实验交流：
1、打开口袋，数数口袋中白棋的颗数。
2、各组汇报两种方案的实验结果，比较同组的两种方案哪个更准确；比较同一方案各组实验的结果哪个更准确。
3、师问：为了提高实验估计结果的可信度，你有什么改进的办法？
生1：增加实验的次数。
师：很好，有敏锐的直觉，增加实验的次数，也就意味着可以得到更多的数据。那么如果不再继续重复实验，就现有的实验结果，大家还有其他的改进办法吗？
生2：将各组的实验数据汇总之后再作估计。
师：非一般的思维，请问你是怎样想到的呢？
生2：因为汇总各组的'实验数据，相当于增加了实验的次数。
师：回答的非常好，大家都明白了吗？
师：请各组推荐一名代表，带上记录表上台，分两组将各组的两种方案的数据分别汇总；然后再估算一下。
（投影展示：两种实验的全班汇总结果。）
4、大家还能根据刚才的实验谈谈两种方案的优缺点吗？
生：……（众说纷纭）
师：大家都能勇于表达自己的观点，各自的想法也都有一定的道理。我们可以概括一下：
1.如果试验次数足够多，第一种方法结果比较准确，但实践中人们不能无限度地重复实验，故其实际意义不大。
2.第二种方法当总数较小时，其精确度可能较差，但对于许多总数较大的实际问题，此法方便可行。
【三】变式探究
问题：刚才实验中的棋子是有黑有白，现在如果一个口袋里只有若干白棋，又该如何估计口袋里的棋子数呢？谈谈你的看法。
生1：另外找几颗黑棋放入口袋就可以了。
师：非常棒的转化，再为难一下大家，假如找不到黑棋子，又该怎么办？
生2：将口袋中的几颗棋子染成黑色。
师：好主意，事实上也就是给其中几颗棋子做上了标记。
（说明：意在引导学生学会变通。）
【四】解释应用
问题1：如果我们把口袋想象成池塘，那么围棋子可当作什么呢？（培养建模意识）
生：池塘里的鱼。
师：多有意思的想象啊，大家认同这种想象吗？
生：（纷纷点头）
师：这样看来，棋子问题与鱼的问题似乎有相似之处，解决了棋子问题，鱼的问题也就不远了。
问题2：现在你能为鱼塘的李老板设计一种估计池塘中鱼的总数的方案吗？
生1：我们可以先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再捞出一条鱼，观察是否有记号后放回，经过多次重复后，以有标记的鱼和无标记的鱼的比例估计鱼塘里鱼的数量。
生2：我们可以先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放 回鱼塘，等鱼分布均匀后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼和无标记的鱼的比估计鱼塘里鱼的数量。
师：两个同学都动了脑筋，大家还可以进一步思考，从动手操作的角度来看，那种思路更为简便易行？
（说明：在完成了实验且解决了口袋中全是白棋的估计方法后，引导学生思考该方法在现实生活中的应用，逐步回到本节课的主题——如何估计池塘里鱼的数目。学生课堂上口述方法，要求其课后书写详细方案，作为成长记录保存在档案袋中。）
【五】拓展应用
问题1：你能进一步设计一个方案，估算出鱼塘中鱼的产量吗？
问题2：往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约多少个？
问题3：宜都、红花两地对开的公共汽车共有黄色、绿色两种外观颜色，其中绿色外观的有10辆，张先生经常乘座公共汽车从红花前往宜都出差办事，他能用合适的办法估计宜都、红花两地对开的公共汽车总数吗？谈谈你的看法
（小组讨论后选代表交流，师不作过多评价，留给学生自主探究的悬念与空间。）
【六】归纳质疑
师：通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题？举例说明。
生1：一个家庭一年要丢弃多少个塑料袋？
生2：一片森林里有多少只锦鸡？
生3：一次抽奖活动中的中奖率有多大？
……
五、教学反思
本节课的主旨是希望学生“动”起来，通过不同的情景与话题让学生动口、动脑、动手。在本节课的实施过程中，自已感受最深的体会有三：
1.提供贴近生活的学习素材，是激活学生学习动机的基础。
在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。
2.设计动态平衡的活动方案，是激发学生积极动手的基础。
在活动的设计中，我们考虑的是一种动态平衡，而不是一种盲动和简单的图热闹。基于此，活动给了学生相同的起点（相同的白棋数目，相同的样本容量，相同的实验次数，相同的实验时间），这有效地协调了各组活动的进度，避免了课堂节奏的失控。但同时我们也能看到，学生到达的终点却可能是不同的（不同小组的不同结果，不同方案的不同精确度，不同方案的不同可行度，不同成员的不同收获）。
3.组织实力相当的活动小组，是激励学生协作竞争的基础。
对于活动的分组，注意了把握“组内异质，组间同质”的原则，一方面发挥了组内成员相互协作的意识，不同的人可以发挥不同的作用，如基础较差的学生可以进行一些操作活动，基础较好的学生可以进行数据的分析及结果的估计，使不同层次的学生有不同的提高，又不失对数学学习兴趣的一种持续发展，同时也实现了学生间的一种互动对话及交流。另一方面激发了组间成员相互竞争的意识，每个成员服务于自己的小团队，如果自己获得了成功，会感觉到为自己的小集体争了光，如果自己团队中的成员有上佳表现，自己也为自己在这个团队中而感到无尚光荣。
总之，我想，如果我们的课堂教学能够追求和探讨这种动的氛围和动态平衡，使得学生竞争中有合作，合作中有竞争，就一定能实现教师与学生在合作探究中共同发展，从而实现真正意义下的课程改革。
五年级数学教学设计12
教学目标:
1.结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。
2.能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。
3.在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。教学重点：掌握求平均数的方法。
教学难点：
体会平均数在实际生活中的应用。
教法：
情境引导法
学法：
合作交流
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、情境引入。
1.出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？
2.学生质疑，说一说你的看法。
二、新授。
1.解决疑惑。
学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过
1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。
出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。
2.求平均数的方法。
出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
（1）把统计表填写完整，并排出名次。
（2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？
（3）按照上述的`记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
3.教授解题策略。
题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。
求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。
选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）
选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）
选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）
4.计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。
三、作业布置
四、板书设计
平均数的再认识
平均数的意义。
求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。
五年级数学教学设计13
一、复习准备
1．复习旧知，铺垫引导
师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？
生：转化成平行四边形。
（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）
谈话：同学们对前面的知识掌握的真不错。
二、新知探索
（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性
师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？
师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？
（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）
师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。
（二）提供材料，自主探究图形的转化过程
1、提出小组合作的要求
师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：
a.利用你们小组的'梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。
C．选择合适的方法交流汇报。
2．自主探究，合作学习
（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）
3．全班汇报交流
师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。
生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
（学生边动手演示，边说转化过程。）
生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。
生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。
（三）探索、归纳梯形的面积计算公式
师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
生：梯形的面积=（上底+下底）高2
（教师板书梯形面积计算公式）
师：一个梯形的面积为什么要除以2？
生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。
师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。
师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？
板书：S=（a+b）h2
（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）
三、联系实际，巩固运用
1．试一试
引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积
（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。
（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？
2．练一练第1、2、3题，让学生独立完成。
3．思考题
我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状，求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？
四、课堂小结
师：通过今天的上课，谈谈你的收获。
案例分析：
动手实践、自主探索与合作交流是形计算教学的有效策略，是学生学习数学的重要方式，本课的教学应该说较好地落实了这一理念。具体体现在：
1．学习策略的变化是本节课最突出的一个特点。如：在探索新知这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过动手实践小组内交流选择可行的方法这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了学生是学习的主人这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。
2．第二个突出的特点是把所学知识与实际生活紧密联系起来。如练习题的设计就突出体现了这一点。通过计算学生比较熟悉的篮球场中的罚球区图形的面积，某些汽车侧面的玻璃面积等实际生活中的问题，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。
不足之处：学生手中的梯形学具应具有多样性（大小不同；大小相同；形状不同；形状相同），让学生在动手操作转化的过程中去体会：两个完全一样的梯形这一条件的重要性。
五年级数学教学设计14
教学内容：
六年级上册第二单元第30-31“百分数的应用（四）”。
教学目标：
1、了解一些有关利息的初步知识，能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。
2、学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重点、难点：
1、了解利息、本金、利率等概念的含义。
2、进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。
教具学具：
多媒体
教学过程：
一、创设情境，生成问题：
师：淘气和笑笑到银行去，想把自己的压岁钱存入银行。但他们对储蓄知识不了解，想向大家请教一下。你能把昨天到做的小调查向大家汇报一下吗？（课前布置学生到银行去调查年利率，了解有关储蓄的知识。）
学生汇报自己的调查结果。可能出现：
生1：我知道储蓄分活期和定期两种。在定期存款方式中，又可以分为零存整取和整存整取两大类。
结合学生所说，师板书：（储蓄的种类：零存整取、整存整取）
生2：我调查到定期一年的利率是2.52%，定期二年的利率是3.06%，定期三年的利率是3.06%，定期四年的利率是3.69%，定期五年的利率是4.14%..... 生汇报后，师（投影展示）
存期（整存整取）
年利率／%
一年
2.52
二年
2.70
三年
3.06
四年
3.69
五年
4.14
生3：我调查到存款要交利息税，但教育储蓄不用交税。
生4：把钱存入银行，取出来时还有一些利息。
师：同学们真了不起，了解了这么多知识。存款的.种类和时间不同，利率也是不相同的。如果你有300元钱，打算怎么存款？你是怎么想的？
生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。
生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。
师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。
淘气和笑笑决定把自己的300元压岁钱在银行整存整取，笑笑打算存一年期，淘气打算存三年期。他们的存款到期时有多少利息？
二、探索交流，解决问题
1、理解本金、利息的含义。
（学生小组交流、教师参与小组的讨论。）
师：把你们探讨的结果汇报给大家。
生：利息是把钱存入银行后，取出时多出的部分就是利息。比如2xxxx年存入银行200元，到2xxxx年就会得到200元多一些，多出的钱就是利息。
2、计算利息。
师：淘气和笑笑的压岁钱到期时能有多少利息？我们一起来计算。
（教师给出计算利息公式：利息=本金×利率×时间，并给出年利率表，学生小组合作计算300元存一年和三年整存整取的利息）。
3、学生计算，小组汇报
存一年：存三年：
300×2.52％×1300×3.69％×3
=7.56（元）=33.21（元）
4、反馈总结：
师提问：（以存一年为例），在这里300元表示什么？2.52%呢？1又表示什么？
学生逐步回答后，老师继续追问：7.56又表示什么？
师强调：300元就是存入银行的钱，叫做本金。（板：本金）
2.25%是年利率（板：年利率）
一年是期限（板：时间）
5、介绍利息税的有关常识。
师：从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。
师：你能算一算淘气和笑笑应交多少利息税吗？
先让学独立解决问题，再组织学生交流算法。
全班交流时，根据学生的回答，板书：
7.56×20%=1.51(元)33.21×20%≈6.64(元)
师：那有没有不用交利息税的呢？只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。
三、巩固应用，内化提高
1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行（两年后用）。他如何存取才能得到最多的利息？
2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.52％计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？
3、李老师把20xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.14%，利息税率为20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？
四、回顾整理，反思提升
通过今天的学习你有什么收获？
五年级数学教学设计15
教学目标：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商
教学难点：
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？
（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）
生：这个故事总是在重复同一个内容。
师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。
板书：不断重复
师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？
让几个学生继续讲这个重复的故事。
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？
引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现
随学生的回答板书：
1（完整板书：依次不断重复出现）
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
(设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的'含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。)
二、探索交流，解决问题。
师：生活中有很多这种循环现象：
1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
出示：28÷1878.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。
4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：
(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？
(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？
学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）
6、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议。
7、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）、
学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。
接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。
小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？
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