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斜边、直角边判定三角形全等教学设计
作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家收集的斜边、直角边判定三角形全等教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
【教学内容】人教版八年级数学上册P41-43
【教学简介】本节课的学习安排在一般的三角形全等的判定方法之后，讨论直角三角形的判定方法，两个直角三角形由于有了直角相等的特殊条件，在应用全等三角形的判定方法时会出现简化的情况。而且在探求直角三角形的条件时，也对之前学习的判定方法有一个系统的复习，加深学生对这部分知识的理解。
【教学目标】
1.知识与技能：
（1） 掌握斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
（2）掌握证明的基本思路，能进行简单的几何命题的推理与证明.
2.过程与方法：
使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。
3.情感，态度与价值观
充分调动学生的积极性，主动性，增强学生的自信心。
【教学重点】探究直角三角形全等的条件。
【教学难点】灵活运用直角三角形全等的条件进行证明。
【教学准备】
（1）教师准备：三角板，圆规，学案。
（2）学生准备：直尺，圆规，量角器，卡纸，剪刀，文具，课本，练习册。
【教学过程】
（一）.探索直角三角形全等的条件
1.复习我们已经学过的判定三角形全等的方法
2.学生自主讨论直角三角形全等的条件
问题：如图，Rt△ACB与Rt△DEF中，∠C与∠F是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪两个条件就能使这两个直角三角形全等。
设计意图：通过学生自己添加条件，对已学习的三角形全等的判定方法SSS，SAS，ASA，AAS加以巩固，加深印象，并有于是直角三角形这样一个特例，引出今天要探讨的“HL”的判定方法。
（二）动手操作，验证“斜边，一直角边”对应相等的两个直角三角形全等
1.问题：添加AC=DF，AB=DE， △ACB≌△DFE吗?
2.画一画:
画一个RT△ACB，使∠C﹦90°，AB=12cm，AC=9cm. ．
（1）尝试说出画法。
（2）你能试着画出来吗。
（3）把画好的Rt△ACB用剪刀剪下来，与小组成员对比一下，能否完全重合?
设计意图：通过学生自己动手操作，让学生体验数学的乐趣，感受数学的奇妙之处，获得知识的喜悦，培养学生学习数学的兴趣，并且，让学生自己动手操作，活跃了课堂气氛，增添了课堂的趣味。
3.得出结论：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简写成“斜边直角边”或“HL”
强调：前提是“直角三角形”
（三）出示例题，巩固知识
例1 如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD
变式
1：
如图，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF．
求证：(1)BF=DE；
（2）BG=DG．
变式
2：
如图，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF，想一想：G是哪些线段的中点?
设计意图：例一，给出简单直观的例子，主要是让学生熟悉运用“HL”判定方法的条件，并了解证明的规范过程，再通过两个变式，与之前学过的判定方法综合起来，加深对“HL”判定方法的理解，并能很好的区分。
例2? 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系。
设计意图：与实际问题相结合，让学生体会到数学源于生活，又高于生活，培养学生用数学的眼光看待生活中的事物。
（四）.课堂小结
问：这节课你学到了哪些知识。
学生回忆，归纳总结：
1.判定两个直角三角形全等的方法：斜边，直角边。
2.直角三角形全等的所有判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，HL
（五）作业布置
1．下列条件中不能作出惟一直角三角形的是
A.已知两个锐角? （）
B.已知一条直角边和一个锐角
C.已知两条直角边?
D.已知一条直角边和斜边
2．下列说法中：有两条边对应相等的两个直角三角形全等；一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；两锐角对应相等的两直角三角形全等；一条边和一角对应相等的两个直角三角形全等，正确的有? （）
A.1个B.2个? C.3个D.4个
3．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有? （? ）
A．1对?
B．2对? ?
C．3对?
D．4对
4.如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，△ABE≌△ACF，△BDF≌△CDE，D点在∠BAC的平分线上，其中正确的有____________（填序号）.
5．已知：如图，AB⊥AC于A，BD⊥DC于D，要想得AC=BD，你认为需要补充什么条件。
请说明你的理由．
6．如图，CE⊥AB于E ， DF⊥AB于F ，AF=BE，且AC=BD．求证：AC∥BD．
7.如图，在 △ABC 中，点D是BC的中点， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证： △BED≌△CFD．
【教学板书】
“斜边、直角边”判定三角形全等
三角形全等的判定方法：? 例1
SSS，SAS，ASA，AAS
证明：
已知：，?
（1）SAS? AC=DF，BC=EF
（2）AAS? BC=EF，AC=DF，? 变式
1：
（3）ASA? ，AB=DE
，AC=DF
，AB=DE
，CB=EF? 变式
2：
(4)? AC=DF，AB=DE?
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
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