《整数除以分数》教学设计

《整数除以分数》教学设计

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，常常需要准备教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家整理的《整数除以分数》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《整数除以分数》教学设计1

　　教学目标：1，借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

　　2，掌握整数除以分数的计算方法，并能正确计算。

　　教学重点：一个数除以分数的计算方法。

　　教学难点：探索整数除以分数的计算方法和理解一个数除以分数的意义。

　　教学过程：

　　创设一个"分一分"的活动。

　　导语：上星期在我们学校举行了什么竞赛 （技能竞赛）幼儿园的小朋友也积极参加，并取得好的成绩，幼儿园的老师想用4张同样大的饼来表扬和鼓励小朋友们。如果每人分2张，可以分几人 生直接答并说说为什么得出2。

　　1，出示：第27页的情境图。

　　如果每人分1/2张，可以分几人 如果每人分1/3张，可以分几人 如果每人分1/4张，可以分几人

　　从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，理解整数除以分数的意义。

　　创设自主的探索空间，让学生在小组内借助学具通过观察，比较，思考与讨论，发现知识的内在联系，体会"除以一个数"与"乘这个数的倒数"之间的关系。让学生更好地理解分数除法的意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法。（即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习）

　　猜想：通过自己的操作得到的答案，你们猜一猜整数除以分数的计算方法。

　　二，画一画。

　　导语：分完了饼，幼儿园的老师想把它装在盒子里，并用彩带来捆住。

　　出示题目：有一条2米长的彩带，如果截成每段1/2米，可以截几段 如果截成每段1/3米，可以截几段 如果截成每段2/3米，可以截几段

　　1，分组验证，让学生画图验证自己的猜想，观察分析图中反映的数量关系

　　2，学生体会分数除法的意义和算法。

　　三，填一填，想一想。

　　让学生观察，比较，从而发现问题中蕴藏的规律。（进一步理解分数除法的意义）

　　小结：同学们经过自己的认真探索，发现了整数除以分数的计算方法是乘分数的倒数。

　　四，练一练。

　　导语：同学们掌握了整数除以分数的计算方法，敢接受知识的挑战吗

　　1，算一算：6÷1/4 2÷1/5 10÷2/3 12÷4/5 7÷2/3

　　2，有8瓶矿泉水，每人分2/5瓶，可以分几人

　　3，拓展题：同学们这节课都学得非常认真，老师想用这9张红纸剪红心奖励给你们，每个红心需3/8张，我们班有32人，够分吗 不够应需几张

　　4，思考题：算一算6÷1 1 2

　　五，聚焦反思，总结提高。

　　这节课你有什么收获

　　教学反思：

　　创设生活情境：

　　数学知识来源于生活。通过创设幼儿园的老师想奖励小朋友的生活情境来激发学生对知识的求知，增强学生的探索欲望，从而感悟学习数学的意义和必要。

　　注重自主探索：

　　学生有了知识的求知欲望后，赶紧让他们在小组内自主探索，借助圆片和图形语言理解理解整数除以分数的意义。通过观察，比较，思考与讨论，自主发现知识的内在联系，体会"除以分数"与"乘这个数的倒数"之间的关系。

　　3，经历知识的形成：

　　数学的学习过程注重学习的效果，更注重知识的学习过程。于是，我让学生通过自己的操作猜想整数除以分数的计算方法，并借助图形语言来验证知识的形成，如4÷1/2=8是怎样得出 学生就能借助图形语言自己探索出每张分了2个1/2，4张就有8个1/2。从而培养学生学习数学的能力和逻辑推理能力，体会数学知识的严密性，还让学生明白了知识或真理是能接受实践的验证的，为以后同学们的学习猜想提供了很好的学习方法。

　　练习循序渐进：

　　设计练习时，我在算一算里安排有层次的计算，让学生先算简单的6÷1/4 2÷1/5，再算需要约分的10÷2/3 12÷4/5，最后算要化成带分数的算式，满足了不同的学生有不同的收获。然后把所学的知识回归生活，解决实际问题。拓展题是根据学生的实际经历设计的，让学生体会到学习数学的.价值。最后还安排了思考题，这是超出了教材的学习范围，可是学生已学会了带分数化成假分数的方法，我认为学有能力的学生解决此题并不难，真正体现了数学的理念："不同层次的学生应有不同能力的培养，不同的收获。"

　　不足之处：

　　小组交流不深入，分工不明确，致使教学难点没突破。

　　时间安排不当，有点前松后紧，使后面的拓展题和思考题没讲，不能很好地培养不同学生的不同能力。

　　改进方法：

　　1，布置小组合作自主探索时，应让学生先分工，并给学生温馨提示：每个学生应自己操作好，借助图形语言想好得出答案的原因，若想不出再和小组的同学交流，讨论，选个学生登记每个人的交流。学生分组画图时，应让每个学生动手画一画，画好再交流自己的验证方法。这样可能会增加小组合作的实效性，避免有的学生只当收音机，也能更好地突破教学的难点。

　　2，在经历知识的形成时，时间应安排紧凑些，增强小组合作的实效性。"画一画"环节可让学生直接在书本上完成。这样也许就不会浪费时间。后面的练习题可能就有时间讲，就能让学生更明白学习数学的价值，从而达到教学的目的

《整数除以分数》教学设计2

　　【学情分析】

　　六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。

　　【教材解读】

　　例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。

　　【教学内容】

　　教科书第30页，做一做,34页练习七1-3题.【

　　教学目标】

　　1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。

　　2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。 3.培养学生归纳概括的能力。

　　【教学重点】

　　理解并掌握分数除以整数的计算方法。

　　【教学难点】

　　渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

　　【教具准备】

　　长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片

　　【教学过程】

　　一、孕伏新知1.投影仪出示：

　　①找出下列各数的倒数。

　　20怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？

　　②根据10×3=30改写成两道除法算式。

　　改写的依据是什么？

　　2.引导学生说说整数除法的意义。

　　[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学习新知做好铺垫。]

　　二、动手操作，探究新知1.学生尝试列算式÷2。 2.独立思考÷2的计算方法。 3.汇报交流。

　　方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545方法二：÷2=454?25=

　　254.通过折一折的方法验证这道题的答案。

　　（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。

　　（2）先将这张平均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。

　　（3）再将涂了色的部分平均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。

　　（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。

　　[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。] 5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？

　　学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。 6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之

　　451244几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =

　　25557.出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

　　4

　　5（1）生独立列出算式。

　　（2）选择算法。

　　通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。

　　（3）学生独立计算。

　　（4）组织交流。

　　板书：÷3=×=

　　454514 315 8.比较三种方法，进行方法优化。

　　方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。

　　9.总结分数除以整数的计算方法。

　　是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

　　[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的'方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学习的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]

　　三、巩固练习，夯实基础1.教材30页的“做一做”。

　　练习时让学生独立完成，师巡回指导。 2.教材34页“练习七”第1题。

　　先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。 3.教材34页“练习七”第2题。

　　先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。 4.教材34页“练习七”第3题。找学生上黑板完成，集体订正。

　　四、拓展练习，小结提升

　　1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？

　　生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。

　　2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。

　　【板书设计】

　　分数除以整数方法一：÷2=0.8÷2=0.4 方法二：÷2=454?255414541445=251244方法三：÷2=× =2555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

《整数除以分数》教学设计3

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例1、例2，练习八第1、2、3题。

　　【教学目标】

　　1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。

　　2．能正确地进行分数除以整数的计算。

　　3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。

　　【教学重点】

　　分数除以整数的计算方法。

　　【教学难点】

　　一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　1.口算练习：×= ×= ×= ×= 2.根据算式30×25＝750写出两道除法算式。 750÷30=25 750÷25=30 3.回忆一下整数除法的意义是什么？

　　4.在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。

　　二、理解意义，发现算法。

　　1．分数除法的意义。

　　（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。

　　（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？

　　板书：300÷3=100（g）300÷100=3（盒）

　　（3）如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？看书上28页，将课本上三道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。

　　（4）引导学生观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。

　　（5）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。

　　2．探索分数除以整数的计算方法。

　　（1）出示例2：把一张纸的折一折，算一算。

　　平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着

　　（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。

　　（3）汇报交流各自的.折纸方法、计算过程及其算理。

　　预设学生两种折纸方法与相应的算法：

　　①把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。

　　② ÷2=×=把平均分成2份，每份就是的，也就是×。

　　（4）如果把这张纸的方法去计算呢？

　　平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种把平均分成3份，每份就是的，也就是×。 ÷3=×=

　　（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？

　　（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）

　　（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？

　　分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。

　　（7）齐读法则，质疑。

　　三、巩固练习

　　1．口算。

　　÷2= ÷3= ÷6= ÷15= 2．完成课本第32页

　　1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。

　　2．看谁算的又对又快。

　　÷3= ÷5= ÷7= ÷12=

　　四、师生共同小结

　　1．这节课我们共同研究了哪些知识？2．分数除以整数的计算方法是什么？

　　五、课堂作业（略）

《整数除以分数》教学设计4

　　设计理念：

　　学习数学知识就要与生活联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。《分数除法的意义和分数除以整数》都涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，再加上学生有一定的求知欲，能进一步激起学生学习数学的兴趣。教学内容：《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第25—26页内容及相应的练习。教学目标：

　　1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

　　2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。

　　3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。教学重点：理解分数除法的意义

　　教学难点：正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。教学关键：理解除法的意义。教具准备：课件、练习纸多张。

　　教材分析：《分数除法的意义和分数除以整数》是人教版小学数学第十一册第25—26页内容。这节课有两部分内容。第一部分是：分数除法的意义，在处理这部分内容时，出示一组整数乘除法的复习题，复习整数除法的意义，然后改编成一组分数乘除法题，让学生观察三个算式之间的关系，再与整数一组题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法的意义。第二部分内容是：分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算÷3，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。

　　教学策略及教法设计：

　　一、创设情境，导入新课。

　　通过电脑出示让学生感受一下我们今天所学习的知识来生活中，而让学生对这节课更感兴趣。

　　二、小组合作，学习新知。

　　教学分数除法的意义，先通过情境复习整数除法的意义，给出一个整数的乘法算式让学生与出两个除法算式。再根据除法算式改编成两道除法问题，最后并把整数改成分数，分别引出3道分数乘、除法的算式和问题。这过程从整数乘法引出整数除法，得出除法是乘法的'逆运算。再将整数化成分数，用同样的方法，证明除法是乘法的逆运算。并得出整数除法的意义分数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。教学例1，先进行一些×的口算练习。再出示例题问题。通过折纸、计算，对例1的第一个问题的解决，得出2种方法：第一种是每份是2个；另一种是每份是的。通过比较，得出第二种方552241法在所在有题目中都适用，而第一种只能是在特殊既情况才能用。从而用第二种方法解决例1第二个小问题。

　　最后总结，归纳出分数除以整数的计算规律，分数除以整数（0除外）等于乘以这个数的倒数。

　　三、动手操作，体验成功。

　　这个环节主要通过做练习让学生熟练分数除以整数的计算，巩固除法的记忆。

　　四、全课小结。

　　这个环节主要是让学生自己说，将这节课的主要知识分数除以整数的计算规律向老师说，向同学说，从而巩固对这节课的内容，提高计算能力和表达能力。

　　五、作业布置。

《整数除以分数》教学设计5

　　教学目标：

　　1、使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

　　2、使学生在探索整数除以分数、分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

　　3、培养学生迁移、概括的能力。

　　教学重点：

　　掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。

　　教学难点：

　　理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

　　教学准备：

　　展台。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入。

　　谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。

　　展台出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。 【设计意图：本节课以发生在学生身边的生活事例“布衣兴趣活动”为素材，创设了布衣兴趣小组“做书信袋和小裙子”这一情境。】

　　二、自主探索，获取新知。

　　1、说说你了解到的信息，能提出什么问题？学生找出信息，提出问题。

　　【设计意图：教学时，教师充分利用信息窗，引导学生理清图中所包含的各种信息，让学生思考由这些信息，你能提出什么问题？这样从学生的身边发生的事件作为起点创设问题情境，极大地激发学生的求知欲，促使学生积极主动地参与学习。】

　　2、红点问题一：2米布可以做多少个小书信袋？引导学生自己观察。

　　师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个1/5米。怎样列算式？

　　师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个1/5。

　　【设计意图：注重给学生提供积极思维，自主探索的空间，有利于培养学生的创新精神和实践能力。】

　　3、整数除以分数的计算方法。

　　小组讨论，如何计算呢？引导学生用线段图帮助理解。师展示分析过程。“1”里面有5个1/5，2里面就有（2×5）个。也就是10个1/5。也就是2÷1/5＝2×5＝10（个）。所以结果等于10。

　　师：那么，5和1/5有什么关系呢？

　　【设计意图：让学生独立解决并画图理解算理，再在小组里共同分析、讨论，解释计算方法。由于学习是开放性的，学生自由探索知识的形成过程，可能会出现多种推导的方法，这时老师可补充肯定各种不同的推导方法，重点借助直观图，利用学生的知识基础，交流讲解，最后引导学生发现计算方法，这一环节，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与技能解决问题，体现了“人人学有价值的数学”这一教学理念。】

　　4、红点问题二：2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。 2÷2/5＝2×5/2＝5（个）

　　从而我们也可以得出：2除以2/5也就是2乘2/5的倒数。

　　5、绿点问题。

　　让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。

　　小组讨论，归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

　　【设计意图：这一步骤是分数除以分数的意义和计算方法的教学，可放手让学生独立解决，最后小组讨论，归纳整数除以分数算式的意义和算法。由于前两个例题的'教学，学生很容易得出分数除以分数等于分数乘后一个分数的倒数。知识的获得是在学生已有知识的基础上，通过旧知识的学习感悟得到的，这样教学有利于学生迁移，类推能力的培养。】

　　三、自主练习。

　　1、自主练习第1题。

　　练习时，要培养学生认真仔细的学习习惯。教师可适当补充类似的练习，以逐步提高学生的计算水平。

　　2、自主练习第2题。

　　让学生独立做在练习本上，然后集体订正。练习时，要让学生解答完第1小题后，讨论数量关系，在明确“燃烧总量除以时间等于每小时的燃烧量”的基础上，再来解答第2小题。这样便于学生通过练习，全面巩固知识。

　　四、全课小结。

　　1、今天我们学习了什么新知识？

　　2、一个数除以分数的计算法则是什么？

　　3、计算一个数除以分数应注意什么？

《整数除以分数》教学设计6

　　一、教学目标：

　　对于小学六年级学生，学习这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法，这些知识学生在本册第一单元已经学习了，所以对知识的掌握相对新鲜；倒数的认识是本单元第一节，根据对上节课的教学反思情况，由于知识点较简单，学生掌握良好；通过课前进行问卷调查发现，整数除法的意义较以上知识点学生相对生疏，所以在课前需要帮助学生复习重温。

　　二、教学环节：

　　1、播放校长的问题——为迎接创文活动，学校进行卫生大扫除，校长把操场的五分之四平均分给六年级2个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？

　　2、引导分析并用图表示数量关系，怎样列式？从图上看 出式子的结果是多少？这个结果是怎样得到的？

　　3、数形结合，对照不同的画法，展现两种不同的计算方法。

　　4、如果把这张纸的五分之四平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算。

　　三、学生活动：

　　1、边观看边思考、讨论和记录，通过视频中图形展示如何把这张纸五分之四平均分成2份，得出每份是这张纸的几分之几

　　2、学生讨论后，分享自己的想法，学生汇报操作过程，理清思路，得出结论：将一张纸的五分之四平均分成2份，每份是这张纸的五分之二。

　　3、观察两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数（0除外），等于乘以这个整数的倒数。

　　四、教学反思：

　　通过富有启发性的.问题情景，引导学生主动参与、独立思考。引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除以整数的计算。理解把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算，在解决实际问题过程中，让学生感受数形结合、转化等数学思想方法的重要作用。理解分数除以整数计算方法，掌握分数除以整数的计算原理。

《整数除以分数》教学设计7

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。

　　（二）过程与方法

　　结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。

　　（三）情感态度和价值观

　　在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。

　　二、教学重难点

　　教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。

　　教学难点：对分数除以整数的算理的理解。

　　三、教学准备

　　多媒体课件，折纸。

　　四、教学过程

　　（一）引入操作情境，尝试计算

　　教学教材第30页例1。

　　教师：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

　　教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。）

　　教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。

　　预设结果：

　　1．把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：。

　　2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。

　　【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。

　　（二）借助直观，实现沟通

　　教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事先准备好的一张纸，先折出这张纸的涂上阴影，然后再把阴影部分平均分成2份。)

　　预设：学生可能会做出如下两种图示：

　　教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。

　　结合图（1），引导学生说理：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是。

　　结合图（2），引导学生说理：把平均分成2份，每份就是的，就是。

　　教师：同学们说得很好！把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。

　　【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的`策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。在恰当的时机，引导学生进行文本阅读，整体感知算法的推导过程。

　　（三）体验冲突，发现一般规律

　　教师：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？

　　请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？

　　教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？

　　预设：通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并能说清：把平均分成3份，每份就是的，即。

　　教师引导学生折一折、画一画，或者根据教材第30页图示进行填空，写出计算结果。

　　教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？

　　预设结果：

　　1．分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。

　　2．把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。

　　教师：同学们说得很好！看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。

　　【设计意图】通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。

　　（四）应用规律，尝试练习

　　教师：请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。

　　【设计意图】对关键步骤进行针对性训练，使学生进一步理解分数除以整数的实际意义，即：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。

　　（五）巩固练习，熟练算法

　　1．教师：请你完成教材第34页练习七第1、2题。

　　先尝试独立填空，然后组织交流，让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。

　　2．教师：请你完成教材第34页练习七第4题。

　　左边的三个算式的分子都是3的倍数，所以可以用分子除以3，也可以转化为乘法；右边一组的分子都不是3的倍数，只能用一般算法。通过进一步的比较和练习，体会算法的灵活性和一般方法的普适性。

　　3．教师：下面让我们一起来解决一个实际问题，请你完成教材第34页练习七第3题。

　　引导学生可以画图来验证自己的计算结果，也可转化为小数来验证自己的计算结果，培养学生的反思意识。

　　（六）全课总结，交流收获

　　教师：今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？

《整数除以分数》教学设计8

　　教学目标：

　　1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。

　　2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。

　　3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。

　　教学准备：

　　多媒体课件、小黑板。

　　教学过程：

　　从生活中引入计算也可以如此有趣！

　　1、 初步感悟： 知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学习一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？

　　（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）

　　这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？ （学生们迅速回答出有14位老师。）

　　2、 创设情境：前面提到中秋节，这可是我们中国人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。

　　出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？

　　反思与探索

　　学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经习惯于面对经过人为加工的纯数学问题，习惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学习基础和生活经验，创设贴近生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！

　　良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学习分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了

　　※ 在经历中体验这样的探究很有意思！

　　1、 捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？

　　2、 引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图

　　提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？

　　怎么能看出来？说出你的想法。

　　1小时行？千米

　　小时行？千米

　　小时行18千米

　　（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）

　　3、 探求算法： 这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）

　　4、 交流分析：

　　1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：

　　a、18310 = 60（千米） 先求1份即小时行的，再求10份；

　　b、180.3 = 60（千米） 把小时化成小数0.3小时；

　　c、18（103）= 60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；

　　d、18=18=60（千米）

　　利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。

　　2、让学生充分阐释前几种算法的算理。

　　3、教师重点引导方法d的证明与理解。

　　指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。

　　而这是一道分数除法算式， 18 =18=60（千米）

　　你是又根据什么来列式的？ （板书：速度=路程时间）

　　与昨天学习的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）

　　追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？

　　A利用线段图说明算理：

　　学生先看图说说自己的'理解。（从图上看， 1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）

　　1小时行？千米

　　小时行？千米

　　18千米 18千米 18千米

　　B用其他方法验证算理：

　　谁能用其他方法验证？用方法a、18310 和方法c、18（103）说明。

　　师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）

　　18（103） = 18=60（千米）

　　5、 对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学习中解决问题的一个重要思路。

　　那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）

　　6、 归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？

　　反思与探索

　　在学习数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种

　　生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！

　　掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18 =18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？ 学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。

　　 在应用中提升我们喜欢做这样的练习！

　　（在完成两组基本练习题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）

　　你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）

　　（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？

　　(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)

　　（2）为迎接2005年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？

　　（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家

　　出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千

　　米的距离，他们1小时能到达吗？

　　（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）

　　反思与探索

　　学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。 在拓展练习中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。

《整数除以分数》教学设计9

　　学习目标：

　　1.初步理解分数乘法与除法之间的联系

　　2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法

　　教学重点：

　　理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法

　　教学难点：

　　掌握分数除以整数的算理

　　教学设计：

　　一.创设情景导入

　　前几天老师在商场买了3包饼干，每包重100克，你们能提出一些问题吗？…3包饼干一共重多少克？100?3=300(克)根据它改编成2道整数除法算式及问题300÷3=100（克）300÷100=3（包）

　　小结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算

　　二．引入新课

　　如果把整数改成分数，上面的题又该怎样计算？100×3＝3／10（千克）3/10÷3=1/10（千克）3/10÷1/10=3（包）

　　通过对比，它们都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。

　　改写两道除法算式：12×1/2 15×1/3

　　三．出示学习目标：

　　1.初步理解分数乘法与除法之间的联系

　　2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法

　　四．自主学习，合作探究

　　现在老师手中有4/5升的'果汁，现在要把这杯果汁平均分成2份，每份是多少升？画一画，算一算学生展示计算成果：4/5÷2=4÷2/5=2/5（升）4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）

　　通过比较算式，你能发现什么规律？

　　分数除以整数（0除外），可以用分子除以这个整数，分母不变。也可以乘以这个数的倒数。

　　如果把果汁平分成3份，又该怎样计算？让学生通过比较发现：第二种方法简单通用。

　　五．质疑再探

　　你还有什么不明白的地方吗？共同探讨六．课堂检测

　　练习：用你发现的规律计算下面各题。 4/5÷3=

　　2/9÷2=

　　1/3÷4=

　　小结：通过这节课的学习，你有什么收获？分数除以整数的计算方法是怎样的？

《整数除以分数》教学设计10

　　教学目标：

　　通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。

　　能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。

　　学生在学习活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学习情感。

　　教学过程：

　　一、引入课题。

　　1．同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢

　　2．有这样一组信息：

　　出示：一只鸽子小时飞行12千米。1小时行多少千米

　　你会用线段图表示条件吗

　　求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列

　　这是整数除以分数（板书课题）

　　二、探究新知。

　　1、12÷怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢

　　学生可能有以下三种方法：

　　① 12÷＝12÷0.2

　　这是转化成整数除以小数进行计算。

　　② 12×5

　　为什么乘5能在图中解释一下吗

　　③ 12÷＝60

　　2、12÷的结果是多少你是怎么想的

　　学生可能会有：

　　①12÷和12×5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。

　　②12÷等于乘的倒数。

　　提问：你怎么想到的

　　从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办

　　3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。

　　1.蜜蜂

　　2.猫

　　这两题的'计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢

　　4、出示：

　　一只蝴蝶小时可飞行（ ）千米，1小时可飞行多少千米

　　你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么

　　补充小时可飞行24千米。

　　算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。

　　学生可能有：

　　24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75

　　如果24×是正确的，结果应是相同的，验证一下。

　　这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24×呢

　　教师引导完成：

　　5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。在中学的学习中，同学们还会学习如何证明猜想。

　　（若有化成除以小数的，提问：两种计算方法，哪种更好）

　　计算整数除以分数，哪种方法最方便

　　三、巩固练习

　　①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）

　　②p35.练一练1

　　③计算8÷2/3 10÷15/16

　　四、解决问题

　　苍蝇小时可飞4千米

　　蝙蝠小时可飞4千米

　　游戏 a÷2/3÷3/4

　　机动：

　　榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克 ?

　　有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯 ?

《整数除以分数》教学设计11

　　一、教学内容：

　　人教版小学数学六年级上册第三单元第二小节“分数除以整数”。

　　二、教学目标：

　　1、理解分数除法的含义。

　　2、经历分数除以整数计算方法的探究过程，并能根据题目已知的数据选择合适的方法进行计算。

　　3、体验合作探究的乐趣，培养学生的协作精神。

　　三、教学重、难点：

　　1、分数除以整数的计算方法。

　　2、根据题目已知数据选择合适的方法进行计算。

　　四、教学准备：

　　课件，导学案，达标测验卷。

　　五、教学过程：

　　（一）单元导入，明确目标：

　　1、出示单元知识树：

　　这节课，我们继续学习第三单元的分数除法，第三单元主要包括三部分内容：倒数的认识，分数除法，分数除法应用。倒数的认识是上一节课的内容，我们已经学习了乘积是1的两个数互为倒数，这一部分是分数除法学习的基础，而分数除法又包括三个方面：分数除以整数，一个数除以分数，这个数可以是整数，也可以是分数，分数混合运算，包括分数加减法，分数乘除法。本单元的最后一节是对前面两节内容的应用，利用分数除法解决实际中的问题。我们今天要研究的内容是分数除以整数。

　　2、出示本节课的学习目标：

　　1.理解分数除法的意义。

　　2.掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。

　　在本节课的最后我们要根据各个小组的表现评选出这节课的“优秀小组”。

　　【设计意图：每堂课的学习都给予学生明确、生动、有激励性的学习目标，使学生的学习更具有导向性、针对性。】

　　（二）自主学习，合作探究：

　　1、出示问题：

　　把一张纸的`4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

　　师：我们知道，把一个整数平均几份，求每份是多少，用除法计算，而

　　把一张纸的4/5平均分成两份，求每份是多少，也可以用除法计算。

　　列示为：4/5÷2=？

　　师：请同学们回忆一下，在这个式子中，2是一个因数，4/5是2与要求的这个数的乘积，那你能说说分数除法的意义吗？

　　师：分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

　　师：4/5÷2=到底如何计算呢？请大家借助手中的正方形纸折一折，也可以在练习本上画一画，还可以借助你学过的旧知识进行验证，开始。

　　师：你是怎么算的？

　　师：4/5÷2=可以看做把4个1/5平均分成2份，每份是（4÷2）个1/5，也就是2/5。用式子来表示就是4/5÷2=4÷2/5=2/5。也就是用分子除以整数，分母不变。

　　师：还有别的方法吗？

　　师：把把一张纸的4/5平均分成2份，就是求4/5的一半是多少，也就是4/5的1/2，4/5÷2=4/5×1/2，1/2就是2的倒数，把这个式子转化成了分数乘法，用式子表示就是4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5。

　　师：小组合作：请你仔细观察这两种算法，你能在小组里和其他同学说说分数除以整数，可以怎样计算吗？

　　2、比较，优化算法？

　　师：如果把这张纸平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？用你学会的方法进行计算。

　　师：如果用第一种方法进行计算，4/5÷3=4÷3/5=？发现4÷3除不开，用第二种方法进行计算，4/5÷3=4/5×1/3=

　　由这道题，你发现了什么？

　　分子是整数的倍数时，分数除以整数（0除外），用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。分数除以整数（0除外），可以转化为分数乘这个整数的倒数。（任何情况都可以使用）

　　（三）巩固训练，拓展提高

　　（四）达标检测，课堂小结

　　1、完成本节课的达标测验卷

　　2、课堂小结：

　　这节课我们深入研究了分数除以整数的计算，发现分子是整数的倍数时，分数除以整数（0除外），用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。分数除以整数（0除外），可以转化为分数乘这个整数的倒数。（任何情况都可以使用）,下节课我们来一起研究一个数除以分数的计算。

　　3、评选出本节课的优秀小组。

《整数除以分数》教学设计12

　　教学目标：

　　1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

　　2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

　　教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。

　　教学难点：分数除以整数的算法的探究。

　　教具准备：课件，平均分成5份的长方形纸一张。

　　设计意图教学过程特色设计：

　　通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能

　　一、复习

　　复习整数除法的意义

　　引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。

　　二、新授

　　（一）初步理解分数除法的意义。

　　1、如果将一盒重千克的`水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？

　　学生试着列出算式。

　　引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？

　　2、归纳概括分数除法的意义。

　　（二）分数除以整数。

　　1、出示例1、引导学生分析并用图表示数量关系。

　　问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？

　　2、列式计算。

　　学生折一折，算一算。

　　3、理清思路。

　　学生说思路

　　4、总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

　　三、练习

　　第30页做一做

　　四、作业练习

　　教材P34第1、3、4题。

　　五、总结

　　今天我们学习了哪些内容？

　　板书设计：

　　略

《整数除以分数》教学设计13

　　［教学内容］

　　教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练习十一1－4。

　　［教材简析］

　　这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

　　“试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。

　　“练一练”第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。第３题让学生合理选择方法进行计算，有利于学生形成相应的计算技能。

　　练习十一第1题是分数除以整数的计算练习。第2题通过计算比较让学生感受分数乘、除法计算方法的联系及计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。

　　探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。

　　［教学目标］

　　1． 初步理解分数乘法与除法之间的联系。

　　2． 在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。

　　3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

　　［教学过程］

　　一、创设情境，探索新知。

　　1．出示例1：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

　　学生根据题意列出算式：÷2

　　提问：列式的依据是什么？

　　［评：首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有认识列出算式，并在列式过程中明确把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。］

　　2．独立思考，讨论探究。采用画图的方法，联系已有知识，探究÷2的计算方法。

　　3．班内交流，感悟方法。

　　计算方法可能有：

　　①÷2= =

　　通过学生自己讲解，重点引导学生思考：升是几个升？把升平均分成2份，实际上就是把4个升平均分成几份？每份是多少升？

　　提问：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）

　　［评：充分鼓励学生大胆说出自己的想法，在随后的教学中由学生自主发现问题，优化算法，可以给学生留下更加深刻的印象。］

　　②÷2=×=

　　请学生讲解计算方法时，重点明确：把升平均分成2份，求每份是多少，就是求升的几分之几？

　　提问：从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）

　　二、尝试比较，优化方法。

　　出示第55页“试一试”。

　　如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？

　　学生自主选择喜欢的算法计算。

　　［评：学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础。］

　　通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。

　　［评：在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。］

　　组织交流，明确分数除以整数的计算方法，即：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。

　　三、巩固练习，应用拓展。

　　1．第56页“练一练”。

　　①第1题侧重要求学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。

　　②第2题重点让学生进一步明确分数除以整数的计算方法。

　　③第3题鼓励学生根据题目的`特点，灵活选择计算方法。

　　学生独立练习，教师巡视，注意了解学生发生错误的情况．，将错误的解答方法写在黑板上，讨论产生错误的原因，集体订正。

　　2．练习十一。

　　①独立完成第1题，集体订正。

　　②完成第2题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？

　　要让学生通过比较认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。

　　完成第（2）题后，通过比较进一步明确分数除以整数的计算方法。

　　［评：第（1）题通过计算比较既有助于学生体会分数除法的意义，又有利于学生感受分数乘、除法计算方法的联系；第（2）题使学生进一步体会分数除法与分数乘法在计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。这一对比性练习，促进了学生形成必要的计算技能。］

　　③独立完成第3、4题。联系实际，解决问题。应用知识，拓展知识。

　　四、课堂回顾，激励评价，谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。

《整数除以分数》教学设计14

　　教学内容：

　　青岛版小学数学五年级上册p60第五单元信息窗1—分数除以整数。

　　教学目标：

　　1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。

　　2．经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识，促进个性化学习。

　　3．在解决现实问题的过程中，逐步感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。

　　教学重点：

　　会计算分数除以整数。

　　教学难点：

　　探究分数除以整数的计算方法。

　　教学过程：

　　一、课前交流，创设情境

　　（出示不同兴趣小组活动的照片，最后定格在布艺兴趣小组活动现场），今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看在布艺制作过程中你能发现哪些数学问题。

　　二、提出问题，自主探究

　　（一）理解分数除法的意义

　　出示问题情境图1（自己改造一个情境图）：看，布艺兴趣小组的同学用2米布，做成了7个小书包）

　　师：你最想提出什么问题？

　　生提问预设：做一个小书包用多少米布？师：这个问题你能列出算式解答吗？

　　学生列出算式以后教师可以追问：你是怎样想的？或者为什么用除法？

　　（二）探究分数除法的计算方法

　　1.出示问题情境图2（课本情境）：今天布艺兴趣小组的同学接受了一项新任务，要用9/10米给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。）

　　师：根据这些信息，你最想提出什么问题？

　　生:独立思考后，提出问题，

　　问题预设：1.做一件背心需要花布多少分米？

　　2.做一条裤子需要花布多少分米？

　　（教师根据学生的提问，有选择、有计划的进行板书）

　　师：同学们提出的问题很有研究价值，我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个问题。请同学们先独立思考，解决这个问题需要什么信息，应该怎样列式？

　　学生：独立思考后，口答算式，教师板书：9/10÷3=师：这个算式该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

　　学生：利用学具纸条折一折、或者画一画探索9/10÷3=的计算方法。

　　2.合作交流，解决问题。

　　师：将你的想法和小组的同学交流一下。

　　（在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。教师巡视查看学生都能整理出哪些计算方法）

　　师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。（教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。）

　　预设：学生可能会出现多种情况。比如：

　　方法①把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）个1/10米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。

　　9/10÷3=3/10（米）

　　方法②画线段图：把1米平均分成10份，其中的9份就是9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。

　　方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。

　　【使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。 9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】

　　方法④学生把米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

　　师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？用你认为最简捷的方法解答。

　　学生：独立列式，教师巡回指导，了解学生情况

　　【完成以后，学生交流算法，师板书。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】

　　3.观察比较，优选算法

　　师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，它们有一个共同点：都是分数除以整数（教师顺边板书课题：分数除以整数）

　　师：先想一想，再用自己的话说一说，怎样计算分数除以整数？比较这几种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？【通过交流，逐步明朗简捷的'计算方法：当分子能被整数整除时用方法①才方便；用方法2太麻烦；用方法④，如果化成小数时除不尽，计算就会出现误差；方法3是个通用的方法，比较简便。

　　师生共同总结出：（一般分数除法计算方法）：分数除以一个非0的整数等于乘以这个数的倒数。

　　三、巩固练习，加深理解

　　师：同学们已经学习了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？

　　（先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。）

　　（让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。）

　　3.自主练习4、5

　　（这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。）

　　（计算练习，巩固本节所学知识。）

　　四、课堂小结

　　师：今天跟大家共同学习，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？

　　学生交流。

　　师：通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学，你会感受到数学的无限魅力。

《整数除以分数》教学设计15

　　一、教学目标：

　　1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

　　2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

　　3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

　　二、教学重难点：

　　使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

　　三、教学难点：

　　使学生理解整数除以分数的算理。

　　四、教学过程：

　　（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　（2）根据已知的.乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

　　五、新授

　　1、教学例1

　　（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）

　　（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

　　A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）

　　B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）

　　（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。×3＝（千克）÷3＝（千克）÷＝3（盒）

　　（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

　　2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

　　3、教学例2

　　（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

　　（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

　　（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

　　（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

　　4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

　　六、总结

　　1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

　　2、谁来把这两部分内容说一说？

　　板书设计：

　　分数除以整数

　　甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数

　　(1)300÷3==100(2)÷3=×==

　　分数除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。

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