《用比例解决问题》数学教案设计

《用比例解决问题》数学教案设计范文

　　作为一名优秀的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的《用比例解决问题》数学教案设计范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　教学目标

　　1:能正确判断问题中数量之间的比例关系。

　　2：正确利用比例知识解决问题。

　　3:通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。

　　教学重难点

　　教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。

　　教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

　　教学工具

　　课件

　　教学过程

　　一、复习铺垫，引入新课。

　　师：同学们，我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。

　　师：判断下面每题中的两种量成什么比例?(课件出示)

　　(1)速度一定，路程和时间. (2)路程一定，速度和时间. (3)单价一定，总价和数量. (4)每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间. ( 5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数. 【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。

　　师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义，还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。

　　二、探究新知

　　1：(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)

　　过渡语：看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看!(出示情境图)

　　师：这幅图中你能知道哪些信息?你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题?

　　学生自己解答，然后交流解答方法。

　　2：师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

　　出示自学提纲。

　　(1)题目中有几个量。 (2)谁和谁成什么比例关系?你是怎么判断的? (3 )哪个量是固定不变的。 (4)根据比例关系，列出等式。

　　3：学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。

　　师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的?

　　根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。

　　4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。

　　5即时练习

　　过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢?

　　出示对话情景。

　　师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现?

　　在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。

　　小结：用正比例解决问题的关键是找到不变量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。

　　(二)用反比例的知识解决问题(学习P62例6)

　　师：解决了生活中水的问题，下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。

　　1课件出示情境图，了解题目条件与问题。

　　生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法。

　　学生汇报解题思路。

　　过渡语：像这样的问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法，并参照课本62页的内容，自学例6.

　　生：交流汇报解题思路。

　　师：谁来和大家分享一下你们的结果。

　　师：(教师手指25x=100×5，x=20。)为什么这样列式?根据是什么?

　　生汇报：因为总的用电量一定，所以用电天数和每天的用电量成反比例.也就是说，每天的用电量和天数的乘积相等。

　　2.即时练习

　　课件出示：现在30天的用电量原来只够用多少天?

　　师：会解决吗?

　　生：独立解决，交流订正。

　　小结：解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系来解答。

　　3：总结用比例解决问题的几个步骤：

　　(1)梳理相关联的两种量。

　　(2)判断相关联的两种量成什么比例。

　　(3)解比例。

　　(4)用自己熟练的方法来检验。

　　三：巩固练习

　　1：小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱?(要求用比例知识解)

　　学生自己独立解决问题并说说原因。

　　学情预设：小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。

　　2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支。

　　第2题，用反比例关系可以解决这个问题。

　　设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。

　　四：课堂小结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获?谈谈你的感受。

　　板书

　　用比例解决问题

　　解：设李奶奶家上个月的水费是x元。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

　　X：10=28:8 25x=100×5

　　8x=28×10 x=500÷25

　　X=35 x=20

　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。答：原来5天的用电量现在可以用20天

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