《组合图形的面积》教学设计

《组合图形的面积》教学设计

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编收集整理的《组合图形的面积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《组合图形的面积》教学设计1

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

　　2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　教学重、难点：

　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。

　　2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸、投影

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、我们以前学习了哪些基本的平面图形？

　　2、口答：说出每个图形的面积算式。

　　3、引入：课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的图形，从而引出组合图形的含义。

　　4、出示课题：组合图形的面积

　　二、探索新知

　　1、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。

　　2、完成任务一：小华家新买了房子，计划在客厅铺地板，请你算一算他家要买多大面积的地板。

　　3、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。

　　4、归纳算法

　　师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？

　　师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合黑板上面的解法进行归纳）的`方法进行计算。

　　5、运用刚刚学到的这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二

　　20cm 26cm

　　a、小组合作完成

　　b、派代表上台汇报

　　6、独立完成任务三

　　三、全课小结

　　师：通过本节课的学习，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。

《组合图形的面积》教学设计2

　　学习目标：

　　1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。

　　2.能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。

　　3.情感目标：在探索,实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重点：能根据条件求组合图形的面积。

　　教学难点：理解分解图形时简单图形的差。

　　教具准备：图形卡片

　　教学过程：

　　一、联系学生生活，引入新课。

　　数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：

　　1.实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？

　　师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？

　　师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。

　　2.出示基本图形，从而复习已学过的基本知识。

　　师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）

　　二、教学新课。

　　学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。

　　教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？

　　1.在拼图活动中认识组合图形。

　　师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）

　　师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？

　　生：利用实物投影展示自己的作品。

　　师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）

　　师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的.，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）

　　师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。

　　师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？

　　师：大家说得都不错，那你能不能做一做 ？（在题纸上做一做）

　　师：学生展示交流结果。

　　（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）

　　师：刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！

　　2.生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。

　　我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。

　　3.在探索活动中寻找计算方法。出示例题：

　　师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。

　　师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？

　　师：这个图形实际上就是一个什么图形？

　　师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）

　　师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？

　　学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。

　　小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。

　　师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）

　　学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

　　师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。

　　师：板书：分割法和添补法。

　　师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）

　　师：说说你喜欢那种方法？为什么？

　　师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。

　　利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。

　　让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。

　　三、习题设计：

　　1.出示图形进行练习

　　试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

　　（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。

　　四、小结。

　　师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

　　把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。

《组合图形的面积》教学设计3

　　教学内容：教科书p92～93页。

　　教学目标：

　　1. 使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

　　2. 综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　3. 培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。

　　教学重点：掌握计算组合图形面积的方法。

　　教学难点：如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。

　　教具准备：课件、可拼组的几个简单平面图形。

　　教学过程：

　　一. 激趣导入

　　1.逐一出示学过的平面图形，说出它的名称及面积计算公式。随后将图形张贴在黑板上，组成几幅美丽的图案。

　　2.观察这些图形，它们与以前学过的平面图形有什么不同？

　　小结：这些图形都是由几个简单的平面图形组成的，我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

　　3.说一说生活中那些地方有组合图形？它们都是由哪些图形组成的？（学生自由说）

　　4.认识了组合图形，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识呢？（周长、面积……）这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）

　　二. 探究新知

　　1.由图1引出例1.

　　（课件出示）右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

　　（1） 认真观察图形，先独立思考，然后把自己的想法和同桌说说。

　　（2） 汇报交流。（结合课件演示）

　　① 把组合图形分成一个三角形和一个正方形。

　　算式：5×5＋5×2÷2

　　② 把组合图形分成两个完全一样的梯形。

　　算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

　　（3）你认为两种方法哪种比较简便？

　　师：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

　　（4） 通过学习，你认为可以怎样计算组合图形的面积？

　　学生自由发言，形成初步认识：可以把组合图形分割成几个简单的平面图形，分别求出它们的面积再相加。（板书：分割法）

　　（5） 任意选择黑板上的'一个组合图形说计算方法。

　　2.出示例2. （课件）做一面这样的中队旗要用多少红布呢？（先不出现数字）

　　（1）小组讨论。

　　（2）汇报交流。

　　①分成两个梯形。

　　②分成一个正方形和两个三角形。

　　③用长方形面积减一个三角形面积。

　　④分成一个梯形和一个三角形。

　　……

　　（3）提供数据，并选择你喜欢的方法进行计算。

　　（4）比较评价。

　　（5）你对计算组合图形的面积有了什么新认识？

　　小结：根据不同的组合图形，除了用分割法求面积外，还可以先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积，或用割补法求面积。（板书：添补法、割补法）

　　三.巩固拓展

　　谈话引出校园建设新规划。

　　1.前往综合大楼。求下面指示牌的面积。

　　2.这是准备新建综合大楼的一块空地，你能帮学校算算这块地的面积有多大吗？你能想出几种算法？

　　3.小小设计师：

　　学校想在综合大楼前建一个漂亮的多边形大花坛，种上红、黄、蓝、三种颜色的花，请你设计一种方案，用上学过的图形，并求出三种花的种植面积。

　　四.总结全课

　　这节课你有什么收获？你觉得最开心的是什么？

《组合图形的面积》教学设计4

　　一、教学内容

　　本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。

　　二、教学目标

　　根据教学内容，我把教学目标设定为：

　　1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。

　　2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。

　　3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

　　4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。

　　三、教学重难点

　　结合教学目标的设计，我把本节课重点是：通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。难点是：通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

　　四、教法、学法教法

　　根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式

　　五、指导思想

　　本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的`主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆—整理—应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。

　　六、教学过程

　　教学过程本节课主要分为五个教学环节：

　　（一）整理和复习

　　1、回忆课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。

　　2、整理在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。

　　（二）构建知识网络图构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。

　　（三）解决问题在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。

　　（四）课堂作业课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。

　　（五）小结今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。以上是我个人对数学复习课教学的一点感触，不妥之处，请老师们多批评指正。

《组合图形的面积》教学设计5

　　一、学习“变异理论”，有所思

　　“组合图形的面积计算”这一内容是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的概念及面积计算的基础上，结合实际情境和具体图形，探索组合图形面积的计算方法。这一内容既是对长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的进一步拓展，又是数学知识应用于实际问题的体现。这一内容旨在发展学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　针对“组合图形的面积计算”这一内容，我的第一次教学设计了三个环节：一是回顾学习过的平面图形及面积计算方法，回忆推导平行四边形、三角形和梯形面积公式过程中运用的方法及得到的启示；二是通过创设“给小华家的客厅铺地板”这一情境，探索组合图形面积的计算方法，并把学生计算组合图形的方法分类、命名（分割法、割补法和添补法）；三是巩固练习并小结。

　　针对我的教学设计，“变异理论”课题组的老师展开研讨，最终指出两个关键问题：一是教学“组合图形的面积计算”这一内容时，教师首先要帮助学生建立“组合图形”的概念。二是探索“组合图形的面积计算”时，例题要丰富，以利于学生真正理解和掌握。

　　“变异理论”鼓励教师在教学中采用多种多样的“非标准正例”，以使学生在多样化的问题情境中找到解决问题的共同规律。在教学中，学生在把分别求出的简单图形面积整合为组合图形的总面积时，最易犯两个错误：一是忘记把计算时增加的图形面积减去，二是忘记把分别计算的部分面积相加。上述两个错误说明学生对“组合图形”的概念理解不深，因而在计算“组合图形”时具有一定的盲目性。

　　二、运用“变异理论”，有所为

　　在备课过程中，由生活实例认识“组合图形”的思路给我启示，于是，联系“变异理论”，我增加了认识“组合图形”的教学环节。根据“变异理论”，列举“正例”和“非标准正例”对于学生认识概念的基本属性具有重要作用。因此，在引导学生认识“组合图形”的环节中，我特意将“正例”和“非标准正例”先后呈现，以使学生全面认识“组合图形”的多样性。首先，我让学生观察房子、风筝和七巧板等“组合图形”，请学生说说这些“组合图形”是由哪些简单图形组成的，从而引出“组合图形”的概念。其次，我出示中国少年先锋队队旗，让学生通过动手操作感知“组合图形”。最后，我请学生观察周围的物品，让学生找找哪些物品的表面形状是“组合图形”，以加深学生在生活中对“组合图形”的认知。崭新的教学设计正是通过富于变化的“正例”和“非标准正例”，有序、完整地呈现了“组合图形”的基本属性（包含简单图形，是由几个简单图形组合在一起形成的）。一方面，学生通过观察房子、风筝和七巧板这些“组合图形”（“正例”）认识了“组合图形”的一般形式；另一方面，通过观察中国少年先锋队队旗（“非标准正例”），学生进一步认识到“组合图形”在基本属性保持不变的情况下，可展现多样化的形式。正是在例证的有序变化中，“组合图形”的`基本属性凸显出来，有助学生准确地理解和掌握。

　　在教学“组合图形的面积计算”这一内容时，为了避免学生以往经常犯的错误（即在算出基本图形的面积后忽略了相加或相减），我决定准备充分的“非标准正例”，以使学生理解“组合图形”的面积是基本图形面积相加或相减的结果。

　　分析这三个例题：例1可运用分割法把基本图形的面积相加，最终求出菜地的面积；例2可运用添补法把基本图形的面积相减，最终求出草地的面积；例3除了可运用分割法、添补法，还可运用割补法使队旗形成一个基本图形，最终求出队旗的面积。这三个例题的选择，不仅考虑到计算方法的多样化，更将已学的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这些基本图形全覆盖。通过列举“非标准正例”，既强化“组合图形”的基本属性，又让学生充分掌握组合图形面积计算的多种方法。

　　三、反思“变异理论”，有所悟

　　我原来的教学设计是通过“给小华家的客厅铺地板”这一例题，即通过一个教学情境让学生探索“组合图形的面积计算”。修改后的教学设计中，我运用了三个不同的“非标准正例”，这样不仅有效地强化了学生对“组合图形”基本属性的认识，更将算法的多样化建立在多个“组合图形”的基础之上，进而将对“组合图形”的认识有效地迁移到组合图形面积的计算上。反过来，运用多个“非标准正例”计算“组合图形”的面积，进一步巩固了对“组合图形”的基本属性的认识。

《组合图形的面积》教学设计6

　　教材分析

　　《组合图形的面积》是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力。

　　学情分析

　　作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。

　　教学目标

　　教学目的：

　　1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的`条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　情感、态度和价值观：

　　1、通过联系生活实际，使学生感受到计算组合图形面积的必要性。

　　2、学生通过参与探索活动，思维得到拓展，能力得到了提升，同时也掌握了多种解题策略。

　　3、通过小组探索研究，使学生认识到与人合作的重要性，从而加强合作意识。

　　过程和方法:

　　1、在解决组合图形面积时，通过认真观察，独立思考、自主探索寻找解决问题的策略 。

　　2、通过小组讨论交流，理解解决问题的多种策略，从而经过比较选择最好的解题方法。

　　教学重点和难点

　　重点：能正确计算组合图形的面积。

　　难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

《组合图形的面积》教学设计7

　　新课标明确指出数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程。在教学中要创设有助于学生自主学习的问题情景，激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践。

　　【教学活动】

　　一、创设问题情景（多媒体出示课件）

　　老师：在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。假如你是设计师，你能设计方案吗？

　　布置任务：同学们认真审题，理解题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法。

　　二、活动与探索

　　各小组纷纷讨论设计（电脑机房，用“几何画板”画图），教师巡视，然后请各小组代表发言。

　　小组1：我们组设计的方案如图（1）所示，连接矩形的对角线把相对的两个三角形作为花园，整个图形对称美观。且根据矩形的性质一定成立。

　　老师：噢，同学们设计来想一想，小组1的设计符合要求吗？

　　学生1：小组1的设计符合要求，只要过矩形对角线交点的直线与对边相交，都会把矩形面积平分。

　　老师：很好，那你们组设计的方案是什么？是否有别的思路？

　　小组2：我们组的设计方案如图（2）所示，花园的四周是小路，它们的宽度都相等，这样设计既美观又大方。通过列一元二次方程解得小路的宽是2 m或12 m。

　　老师：是吗？大家想一想，小组2的设计符合要求吗？若符合，请说明是如何列方程求解而得的？若不符合，请说明理由。

　　学生2：小组2的设计符合要求。

　　我们可设小路的宽度为x m，根据题意，列方程：（16-2x）（12-2x）= ×16×12，化简得x2-14x-24=0，然后利用配方法来求解这个方程，即，x2-14x=24，（x-7）2=25，x-7=±5，所以，x1=2，x2=12。因此小路的`宽度为2 m或12 m。

　　综上所述知，小组2的设计方案符合要求。

　　学生3：不对，因为荒地的宽度只有12 m，所以小路的宽不能为12 m，因此小组2方案的结论不妥当，应改为：花园四周小路的宽度只能是2 m。

　　（大家不约而同地鼓掌）

　　老师：好，从大家的掌声中可知学生3说得在理。我们在解决实际问题时要注意解的合理性。因为一元二次方程有两个根，不一定都符合实际问题，解完之后要按题意来检验这两个根是否为实际问题的解。这一点，学生3所在的组做得很好，大家要学习他从多方面考虑问题。接下来我们来看其他组设计的方案。

　　小组3：受第一组的启发，我们组又设计了一个方案，如图（3），以矩形的对角线的交点为圆心，以5、53 m长为半径在矩形中间画一个圆，这个圆也可作为花园的场地。

　　小组4：我们也设计了一个方案，如图（4）。

　　以矩形的四个顶点为圆心的扇形，和小组3的一样，扇形的半径为5、53 m，我们把扇形以外的荒地作为花园的场地。

　　老师：同学们的方案设计得都很好，能触类旁通，太棒了！其他组怎么样？

　　小组5：我们组设计的方案如图（5）。

　　以一边的中点为顶点的等腰三角形作为花园的场地。因为图中阴影部分的面积为69 m2，刚好是矩形面积的一半，所以这个设计也符合要求。

　　小组6：我们组设计的方案如图（6）。顺次连接矩形各边的中点，所得的平行四边形作为花园的场地。因为矩形四个顶点处的直角三角形都全等。每个直角三角形的面积是24 m2，所以四个直角三角形的面积之和为96 m2，则剩下的面积也正好是96 m2，即等于矩形面积的一半。因此这个设计方案也符合要求。

　　小组7：我们组设计的方案如图（7）。图中的阴影部分可作为建花园的场地。经计算，也符合要求。

　　小组8：我们组的设计方案如图（8）。图中的阴影部分是作为建花园的场地。

　　老师：噢，同学们能帮助求出图中的x吗？

　　生：能，根据题意，可得方程：2× （16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0，（x-14）2=100，x-14=±10。所以x1=24，x2=4。因为矩形的长为16 m，所以x1=24不符合题意。因此图中的x只能为4 m。

　　老师：同学们真棒，通过大家的努力，设计了这么多在矩形荒地上建花园的方案。还有没有其他不同的方案？

　　学生4：我的设计方案如图（9）所示。不知是否可行。

　　老师：你能求出图中的x吗？

　　解：根据题意，得（16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0。解这个方程，得x1=24（舍去），x2=4。所以x=4。

　　老师：真的不容易，同学们的方案真是五花八门。不仅应用所学的知识解决了实际问题，而且各个设计还注意了图形的对称性。大家肯定还有其他不同的想法，我们课后再交流。以后，若你家要建花园，可千万别错过这样的机会。

《组合图形的面积》教学设计8

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书，数学五年级上册第五单元92～94页。

　　教材分析：

　　组合图形面积的计算放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　1、认识组合图形。

　　由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。

　　教学中，可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例；观察实物注意从易到难；找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。

　　2、学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2~3个简单图的形组合。由于一个图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。

　　教学时，可让学生合作探究，通过试做、交流、讨论、展示，使学生明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分割成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出他们的面积，再求和，或者把原图添补成我们已经会计算面积的简单图形，再减去所添补图形的面积，也就是添补求差法，同时也要让学生认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法，尽量考虑用简便的方法计算。

　　教学目标：

　　1、认识简单的组合图形，会把组合图形分割成学过的平面图形并计算出面积，渗透转化思想。

　　2、综合运用平面图形面积计算的知识，感受解决问题策略多样性，培养学生尝试选用简便方法解决问题的意识。

　　3、培养学生的认真观察、合作学习、独立思考的能力，进一步发展学生的空间观念，激发学生探索数学问题的积极性。

　　教学重点：能根据组合图形的特点，有效地选择计算方法。教学难点：算面积时，能结合生活实际，把组合图形有效地转化成已学过的图形。

　　教具准备：课件、卡纸。教学过程：

　　一、游戏导入

　　1、玩摸一摸的游戏，看摸出的是什么图形，说出它的名称和面积的计算方法？让学生回答后把它贴在黑板上。

　　2、玩拼一拼的游戏，让学生至少选择其中的两个图形把它组合在一起，看看会是什么图形？

　　3、找出它们的共同点：都是由简单的图形组合成的，像这样的图形叫做组合图形。随即板书：组合图形。

　　【设计意图：通过游戏的形式既复习了简单的平面图形面积的计算方法，又使学生在头脑中对组合图形产生了感性认识，同时还能激发学生的学习兴趣。】

　　二、探究新知

　　（一）组合图形的分割

　　1、课件展示组合图形，你能一眼就看出它是由哪些图形组成的吗？

　　让学生回答后总结：为了能够更清楚地看出是由哪些图形组合而成的，可以在原图上画上辅助线（用虚线）。

　　2、让学生独立分割几个简单的'组合图形并交流展示。

　　【设计意图：为学生能够算出简单的组合图形面积做铺垫，学生用不同的方法分解，体现分法的多样性。】

　　（二）组合图形的面积

　　1、小组合作学习。要求：先说一说可以怎么画辅助线，再试着分别用不同的方法来算一算它的面积，算完后互相检查检查。

　　2、交流展示。

　　3、总结提升。

　　方法：分割法（求和），添补法（求差），渗透转化的思想。图形分割要合理，分得越简洁，解决问题的方法就越简便，还要考虑到已知条件，如果分后已知条件都找不到了，就肯定算不出组合图形的面积。

　　【设计意图：培养学生认真观察、动脑思考和合作能力，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并学会根据实际情况选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。】

　　（三）练习巩固

　　1、计算简单组合图形的面积，独立完成。

　　2、交流展示。

　　（四）拓展提升

　　1、出示问题：如下图，门上有一块边长的正方形玻璃，如果每平方米大约要千克油漆，把这道门漆好，大约要准备多少千克油漆？

　　2、分析要注意的问题：门上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面积得先算出整个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，还要考虑到门的两面都要刷漆。

　　【设计意图：通过解决实际问题，感受数学知识在生活中的灵活应用，体现了数学“源于生活，用于生活”的教育理念。】

　　全课解析：

　　本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的。在教学过程中，体现以学生为主体、教师为主导的教学理念。以充分发挥学生主体地位为主线，以培养学生能力为宗旨展开教学，具体体现以下三点：

　　一、动手操作，理解概念。

　　通过学生自己摆一摆，明白什么样的图形是组合图形。通过课件展示，和学生动手分割，使学生感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的，使学生进一步加深对组合图形概念的理解，体现数学知识与现实的联系。

　　二、探究方法，尝试应用。

　　以计算简单组合图形的面积为载体，以小组合作学习为方法，引导学生通过观察图形、动脑思考、说一说、分一分、算一算、汇报交流、总结提升等过程，探究出组合图形面积的计算方法，体现重视学生的思维过程；体现算法多样性，为学生提供充分的参与空间；体现对学生思维能力的培养，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。

　　三、灵活应用，培养能力。

　　紧密联系生活实际，通过算墙面面积和给门刷漆这两个不同层次的问题，提高学生结合生活实际灵活解决问题能力，发展学生的空间观念和多角度思考问题的能力。

《组合图形的面积》教学设计9

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书

　　数学五年级上册。

　　教学目标

　　1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

　　2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。

　　教学重点:

　　组合图形的面积的计算。

　　教学难点:

　　组合图形的分解。

　　教具准备:

　　图片、有关本课设计的课件。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、提问：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答）

　　2、提问：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

　　3、导入新课：

　　①课件出示：老师也搜集了一些生活中物品的图片

　　『房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型』

　　②提问:这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。

　　生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

　　生2：风筝的`面是由四个小三角形组成的。

　　生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。……

　　③提问：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

　　④ 小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

　　⑤谈话：说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）

　　⑥设问导题：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？

　　⑦板书课题：组合图形面积的计算。

　　二、新课教学

　　1、课件出示：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

　　2、提出问题：认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？

　　3、分组讨论：大家在图上先分一分，再算一算。然后，在小组里互相说说自己的想法。

　　4、先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

　　5、教师边听边列式板演：

　　5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　6、提问：还有不同的算法吗？

　　生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。『教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动』

　　7、回答：先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

　　学生说算式教师进行板演：

　　（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　8、提问：你认为哪种方法比较简便呢？

　　学生说自己的想法。

　　9、回答：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

　　10、提问：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？

　　11 、小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。

　　三、课堂练习

　　1、课件出示：『队旗』要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

　　指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

　　2、课件出示：『空心方砖』它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。

　　3、课件出示：『火箭模型的平面图』选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。

　　4、提问：同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。

　　5、出示题目：（单位：厘米）计算下面图形的面积。你有不同的算法吗？

　　四、全面总结

　　组合图形的面积计算可以用每个图形的面积之和来计算，也可以利用组成成特殊图形的面积来计算，关键是熟练把组合图形拆分成各个容易计算面积的特殊图形。

　　五、布置作业

　　教学反思：

　　1、选取的图形较为贴近学生实际生活，因此这些图形更容易让学生理解和掌握，可操作性强。

　　2、通过让学生自己动脑来寻找方法来计算组合图形的面积，此教学方式较为新颖，引起学生兴趣，学生课堂参与积极，参与面较广。

　　3、课堂中教学重点较为突出，学生通过活动基本能掌握组合图形的计算方法。

　　4、课程中由于安排学生自主动脑，动手的活动较多，但学生的讨论不太充分，对学生的思维启发的不够深入。

　　5、课前对学生的分析还不够充分，因此在课堂中对学生已经认识一致的问题安排了太多时间，显得有些浪费，因此在以后该课的教学中应该多些复杂图形，充分发挥学生的主动性，锻炼学生的多元化思维，寻找更多的计算方法。

《组合图形的面积》教学设计10

　　教学目标：

　　1、巩固平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式及推导过程。 2、弄清各图形面积之间的联系，熟练掌握面积公式。 3、灵活运用割补法、拼全法解决组合图形的面积计算问题。 4、在知识的运用与迁移中让学生感受到数学的乐趣。 教学方法：

　　探究式学习、闯关式练习

　　教学准备：

　　各种平面图形和组合图形卡片

　　教学过程：

　　一、课前交流

　　师生互问候并提出本课时教学期望及要求——智勇闯三关。

　　二、热身活动

　　1、出示各种平面图形，请同学说说用字母表示的面积公式。

　　2、说说平行四边形、三角形的面积推导过程。

　　（渗透各图形的面积计算过程中切割法和移补法运用的数学思想）

　　三、第一关

　　1、出示图形

　　A B

　　2、解析题目

　　A图：割补成一个长方形和一个圆。（长方形面积加上圆的面积）

　　B图；切割成一个正方形和半个圆。（正方形的面积加上半个圆的面积） 3、出示数据，学生任选一题进行计算。 4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，激发闯关斗志。

　　四、第二关

　　1、出示图形（求阴影部分的面积）

　　A B

　　2、解析题目

　　A图：割补成一个梯形和一个三角形（梯形面积减去三角形面积） B图：移补成一个长方形。（长和宽都要减去空白处的宽度）

　　3、出示数据（A图梯形上底20㎝，下底40㎝），学生任选一题进行计算。

　　4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况及闯关成功诀窍，体验闯关成功的喜悦同时充分准备应对下一关的`挑战。

　　五、第三关

　　1、出示图形，引导学生展开空间想象，刚才两关都是利用割补法把组合图形切割、移补成我们学过的平面图形再进行面积计算，那这两颗星形图又是从怎样的图形中割取下来的呢？ A B

　　2、解析题目，并出示下图。

　　A图用三角形的面积减去半个圆的面积。 B图用正方形的面积减去一个圆的面积。

　　3、出示数据（A图三角形的底是20㎝，高是17㎝；B图正方形的边长是40dm），学生任选一题进行计算。

　　4、指名叫刚才想象出的同学上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，鼓励学生大胆想象，学会运用所学知识解决数学问题。

　　六、全课总结

　　全班归纳闯关心得，并以此激发学生的学习数学的热情及优化学生的数学思想。

　　反思：

　　因为我运用了学生喜闻乐见的闯关形式开展本节练习课，故而课堂气氛活跃，学生学习积极性高。为了让全体学生都参与其中且体验到成功的喜悦之情，我设计了由易到难的三关，让学生运用所学知识经历一个推进、巩固、深化的过程。而且都是全班先交流解题思路，再任选一题进行计算，如此时间上也易掌控，又照顾到了那些学困生。整堂课下来，统计后发现有四分之三以上的同学闯过了三关。

《组合图形的面积》教学设计11

　　一：教学目标

　　1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

　　2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。

　　二：教学难点

　　能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。

　　三：教学准备

　　组合图形纸片、 剪刀、 胶带

　　四：教学设想

　　以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

　　五：教学过程

《组合图形的面积》教学设计12

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级上册第五单元《组合图形面积》。

　　教学目标：

　　1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重难点及关键：

　　1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

　　2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

　　3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

　　教学过程:

　　一、复习回顾，揭示课题

　　1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？

　　2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

　　3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）

　　二、自主探索组合图形面积

　　1、出示计算客厅面积问题：

　　小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米？

　　2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？

　　3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。

　　学生可能出现“分割法”和“添补法”

　　“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。

　　4、讨论“分割法”

　　1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

　　2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

　　5、讨论“添补法”

　　1)为什么要补上一块？

　　2)补上一块后计算的方法是怎样的.？

　　（让学生都理解这一算法）

　　6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。

　　小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？

　　计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。

　　看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。

　　三、实际应用

　　1、先来一题热身题，出示书本试一试。

　　2、一展身手，挑战开始。

　　右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？

　　可以采取学生独立解决与合作交流的形式

　　如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。

　　3、挑战本领

　　一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　可以采取学生独立解决与合作交流的形式

　　4、求图形阴影部分的面积。

　　5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。（机动）

　　可以先四人小组讨论，然后在进行计算。

　　四、课堂总结

　　在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。

《组合图形的面积》教学设计13

　　◆教材分析

　　《组合图形的面积》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第六单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了各种图形的面积计算的基础上进行教学的。

　　◆教学目标

　　1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积；

　　2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积；

　　3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的'空间观念。

　　◆教学重难点

　　【教学重点】应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。

　　【教学难点】怎样分割或者补足图形。

　　◆课前准备

　　xxx课件。

　　一、情景引入

　　1、复习

　　第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？学生口答。

　　教师在长方形图的下面板书：S＝ab。

　　第二个图形呢？

　　学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。

　　可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

　　2、认识组合图形

　　让学生指出有哪些图形？

　　师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（99页的四幅图），认一认，它们是什么？

　　这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？

　　这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？

　　师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

　　问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？

　　同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。

　　二、探索新知

　　1、在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示题目及图）。

　　图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

　　◆教学过程

　　2、如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？

　　3、暴露资源，组织研讨：

　　方法一：三角形＋正方形三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）

　　正方形面积＝5×5＝25（cm2）房子侧面面积＝25＋5＝30（cm2）

　　方法二：两个梯形

　　梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子侧面面积＝15×2＝30（cm2）

　　方法三：拼成一个长方形

　　长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子侧面面积＝长方形面积

　　方法四：从长方形中挖走两个小三角形

《组合图形的面积》教学设计14

　　设计说明

　　本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。

　　1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。

　　2．重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。

　　3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件

　　学生准备：学具卡片

　　教学过程

　　⊙创设情境，复习引入

　　1．引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。

　　(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)

　　2．引导学生观察组合图形的特点。

　　(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)

　　师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)

　　师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。

　　设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．估计组合图形的面积。

　　(课件出示教材88页例题图)

　　师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)

　　师：这是智慧老人家客厅的平面图。智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？

　　(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。

　　(2)组内交流估计的方法。

　　预设

　　生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。

　　生2：把客厅看成边长是6m的.正方形，估计其面积是36m2。

　　2．实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。

　　(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？

　　(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规则图形，再计算其面积)

　　(2)动手实践，探究转化的方法。

　　(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的图形)

　　①小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。

　　②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。

　　师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？

　　分割法：

　　添补法：

　　割补法：

　　(3)观察比较，优化解题方法。

　　师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？

　　预设

　　生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易计算。

　　师：在进行图形转化时，我们的要求是简单、易算。

《组合图形的面积》教学设计15

　　【教学内容】

　　北师大版五年级上册数学教科书第75页。

　　【设计理念】

　　主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

　　【教材分析】

　　学生在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。在此基础上学习组合图形，学习此部分知识，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面将所学的知识进行综合运用，提高学生综合解决问题的能力。在学生探索问题，解决问题的过程中渗透数学转化的思想，在学生灵活运用多种方法解决问题的过程中培养学生优化的意识，从而培养学生思维的灵活性。

　　【学情分析】

　　五年级的学生正在经历自主高效的实验，学生无论从自学能力，还是课堂的积极探索都有了喜人的变化，学生学习方式的变化更加促使老师要以学定教，学生在学习的过程中可能会有这样或那样的问题，特别是本节课要探究多种方法解决问题，虽然学生已经在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。但对于组合图形面积的计算学生可能在解决此问题的策略——即数学的转化的思想上没有充分地认识，另外学生在理解用多种方法解决问题时没有优化方法的意识，需要教师的引导与点拨，但我相信学生在老师的引导下会完成本节课的任务。

　　【学习目标】

　　1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确地解答。

　　3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　【教学重点】掌握求组合图形的面积的几种方法。

　　【教学难点】选择有效的方法解决实际问题。

　　【教学准备】多媒体课件

　　【教学过程】

　　课前谈话：

　　老师很高兴能和大家一起来上这节课。我相信：我们五x班全班同学都能把最精彩的一面展示出来。你们喜欢数学吗？想不想把数学学得verygood非常棒！老师告诉你学好数学的小诀窍：认真听，用心想，积极说。能不能做到这三点？让我们带着自信走进课堂！

　　【设计意图】简单的几句话，拉近了学生与老师的距离，关注学生的情感体验，同时渗透良好的学习习惯的培养。九个字书写在黑板上以提示学生。

　　一、课题导入。

　　１.老师今天给大家带来了一些漂亮的图片，来欣赏一下。

　　（多媒体出示小鱼图、火箭、房屋平面设计图、中队队旗等生活中的组合图形。）

　　一起说说你看到了什么？小鱼图是由两个三角形组成的……引导学生说出每幅图是怎样组成的。你们还记得它们的面积公式吗？

　　2.教师小结：上面的每个图形都是由我们学过的图形组成的，像这样由几个简单的图形组成的图形叫组合图形。这节课，我们就来研究组合图形的面积。（板书课题）

　　【设计意图】：课开始，充分发挥多媒体的优势，呈现学生熟悉的、生活中的组合图形，给学生视觉上的刺激。唤醒学生的已有认知，激发学生的求知欲。

　　二、展示目标，师生共同解读目标。（关键词：理解方法，解决问题）板书关键词。

　　【设计意图】：使学生明确本节课所学内容，确立所要达成的目标。

　　三、自主探究，获取新知

　　1．联系生活，提出问题。

　　（1）小华家新买了住房，计划在客厅铺地板。请你估计他家至少买多少平方米地板，再实际算一算。（出示课件）客厅平面图。

　　【设计意图】：在实际问题情境中激发学生探索问题的兴趣，从而产生自主学习的动机。

　　2．自主探究，解决问题。

　　教师课件出示导学提纲：阅读教材第75页，思考下列问题。

　　（1）我们已经学过哪些图形的面积？怎样求它们的面积？

　　（2）请你估一估小华家至少买多少平米的地板？试说出你的.理由？

　　（3）计算地板面积，你还有哪些办法？尝试用画图的方法说明~

　　（4）你能举例说一说计算组合图形面积的方法吗？

　　3.学生先自学然后组内交流。

　　（教师预设）：

　　A.学生可能转化的图形有：

　　B.学生可能会运用多种方法求出客厅的面积，但是不清楚解决此问题的策略——即转化的数学思想。

　　4.教师深入到小组与学生共同研究问题，了解学生的自学情况。

　　5.学生在学习单的正面尝试解答，老师巡视，让学生把不同的转化方法展示到黑板上。

　　四、展示汇报：

　　1.各组按展示到黑板上的转化方法做汇报，学生讲解自己的思路。

　　【设计意图】计算组合图形的面积最重要的一步是运用转化思想把图形分割或添补成几个基本图形。把转化的过程和计算的过程分解开来进行，有效地突破了难点，在学生在转化的过程中思维真正的动起来。上黑板贴出学生的探究结果，让学生讲解自己的思考过程，也许学生表达的不完整，但毕竟是学生自己思考的结果，所以应该给予肯定，以激发学生的学习积极性，渗透一题多解的方法，培养学生思维的灵活性。

　　2.计算面积。

　　学生分组用一种方法计算图形的面积，最后全班订正。（在学习单背面完成）

　　教师预设点拨：观察上面的几种方法，你认为哪些方法更简单一些？你是怎样想的？

　　教师预设点拨：

　　推导平行四边形和三角形的面积公式，计算异分母分数相加减时我们都用到转化思想。今天我们学习组合图形的面积时又运用了转化的策略，看来数学的转化的思想很重要。

　　【设计意图】在经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生提供了再一次选择解决方法的机会，比较出几种方法的特点，培养学生的质疑能力，提高学生的思维灵活性。

　　五、达标检测：

　　1.（基本题）下面的各个图形可以转化成哪些已学过的图形？（教材76页练一练第一题）

　　学生自己先思考如何把这个图片转化成已经学过的图形,是分还是补？分怎么分？补如何补？

　　2.（必做题）试试：你知道这个图形的面积吗？

　　（每小格长度是1厘米）

　　【设计意图】让学生在认真观察的基础上，用割补的方法把图形转化成一个长方形，对转化的思想有更深刻的认识。

　　3.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　4.（必做题）如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76页练一练第二题）

　　六、拓展延伸

　　1.下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）

　　2.用组合图形面积的计算方法，可以解决生活中的很多问题……如中队队旗，有兴趣的同学课下可以量一量、算一算中队队旗的面积。

　　七、学教反思

　　1．学习本课你有哪些收获？

　　2．你觉得这节课你表现怎么样？给自己评价一下！

【《组合图形的面积》教学设计】相关文章：

《组合图形的面积》教学设计05-31

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