《组合图形的面积》教学设计

（精品）《组合图形的面积》教学设计

　　作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《组合图形的面积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《组合图形的面积》教学设计1

　　关键词：新课改；生本教育；人文教育

　　中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（20xx）-03-0206-01

　　有教育家说：“让我看，我记不住；让我听，我会忘记；让我参与，我会明白。”――虽然简单，但很深刻，参与是一种民主，参与是一种人文的教育。

　　课程改革进行到现在，作为一线的教师我们越来越深刻的认识到其核心环节在课堂教学。对于学生来说，课堂上“听懂了！”不过是最浅层次的了解罢了，并非“学会”了。而变换角度进行“自主、合作、探究”式的学习则是从学习方式上进行的学习的革命，也就是生本课堂，它倡导“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。”它能使学生真正达到“学会”的目的。

　　怎样创建以生为本“让我参与”的课堂，从教学设计而言，关键要充分体现学生的主体地位，凸显学生的学习过程，有效地使学生生动地参与到教学之中，成为探索和发现知识的主人。我校的生本导学案体现了学生全方位的参与过程。

　一、预习导学，专家说预习是学习能力培养的奠基工程

　　通过课前的预习，学生在课堂上不在是一张白纸，他们对新知识有一定的了解，才能有全面的参与课堂的能力。实施生本导学一年来，我们深刻的认识到学生预习得好，就学得主动，课堂效率就高；反之，预习得不好，就会学得被动，课堂的效率就低。所以作为一线教师的我们一定要精心的设计预习。在《组合图形的面积》中我是这样设计的，首先让学生回忆以前学过的基本图形的面积，并用字母表示。如三角形的面积=ah÷2、平行四边形的面积=ah、梯形的面积=（a+b）×h÷2、长方形的面积=ab、正方形的面积=a×a、通过这些复习是学生巩固了旧知，也为今天的新知打下了坚实的基础。其次还让学生动手做了各种基本图形，然后用这些基本图形动手拼一拼看能拼成什么图形。通过这些操作学生能够基本了解组合图形的构成，为理解新知做了很好的铺垫，同时也为自己的课堂参与打下了基础。

　二、自主探究合作交流精彩展示

　　自主、合作、探究学习是时代精神的反映，是以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的必然要求。它也是生本课堂中最主要的内容，最精华的所在。我们的生本导学案也体现了这一点。教师只有在课堂上才能完成自己的使命，才能使生命绽放，才能发挥自己的创造能力。一堂课，短短的40分钟，老师不应该占有，只有充分的交给学生，才能使每一个学生得到锻炼，得到发展。在《组合图形的面积》中我是这样做的。

　　1、让学生拿出自己准备的基本图形拼成各种图案，展示在黑板上，再让其他学生说一说他是由什么基本图形组成的。教师也出示几个图案也让学生说一说，并指一指。从而很顺利的引出基本图形的概念。

　　2、创设情境，小华家新买了住房，计划在客厅铺地砖。教师引导让学生提出有价值的问题？然后再让学生估一估这个图形的面积。教师的这些设计发散了学生的思维，培养了学生问题意识，体现了数学的价值，数学为生活服务，数学来源于生活。同时通过估算可以起到验算的作用。

　　3、小组合作，让学生把这个图形转化成已学过的图形，并计算。学生讨论出了多种方法，一是两个长方形；二是一个长方形和一个正方形；三是两个梯形；四是两个长方形加一个正方形；五是一个大长方形减去一个正方形。然后教师把四种方法整理到一块，让学生观察发现什么？很自然学生看到前四种是分割成两种基本图形，后一种是添补成了一种图形。这也就是计算组合图形面积的两种方法，既分割法和添补法。再让学生观察这些线有什么特征，都是虚线。回过头观察算式会发现什么？学生讨论出分割法是求和的方法，而添补法是求差的方法。教师通过有效的追问和小组的合作讨论使学生理解了新知，真正说明教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师的.统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

　　4、总结方法，再次让学生观察五种方法和五个算式，你能从中发现什么？引导学生发现分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割方法就是失败的。这样就说明第四种方法比较繁琐，不易去。让学生提升和总结方法，不仅可以锻炼学生的语言组织，而且可以起到对新知识的理解和巩固作用。

三、测评反馈

　　没有训练就没有积累，没有积累就没有能力。当堂检测教师还能清楚的掌握学生是否理解本课的教学内容。还能发现自己教学中存在的不足，那些内容自己没有指导清楚。所以它的设计应做到：吃透教材，目的性强；分析学情，针对性强；层层深入，循序渐进。在《组合图形的面积》中我是这样做的。

　　1、出示课本练一练的第一题分一分，下面各个图形可以分成那些已学过的图形？

　　2、出示课本练一练的第二题，粉刷这面墙，每平方米用0、15千克涂料，一共用多少千克涂料。

　　3、出示课本练一练的第三题让小组讨论用什么方法解决。

《组合图形的面积》教学设计2

　　教学目标：

　　1、巩固平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式及推导过程。 2、弄清各图形面积之间的联系，熟练掌握面积公式。 3、灵活运用割补法、拼全法解决组合图形的面积计算问题。 4、在知识的运用与迁移中让学生感受到数学的乐趣。 教学方法：

　　探究式学习、闯关式练习

　　教学准备：

　　各种平面图形和组合图形卡片

　　教学过程：

　　一、课前交流

　　师生互问候并提出本课时教学期望及要求——智勇闯三关。

　　二、热身活动

　　1、出示各种平面图形，请同学说说用字母表示的面积公式。

　　2、说说平行四边形、三角形的面积推导过程。

　　（渗透各图形的面积计算过程中切割法和移补法运用的数学思想）

　　三、第一关

　　1、出示图形

　　A B

　　2、解析题目

　　A图：割补成一个长方形和一个圆。（长方形面积加上圆的面积）

　　B图；切割成一个正方形和半个圆。（正方形的`面积加上半个圆的面积） 3、出示数据，学生任选一题进行计算。 4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，激发闯关斗志。

　　四、第二关

　　1、出示图形（求阴影部分的面积）

　　A B

　　2、解析题目

　　A图：割补成一个梯形和一个三角形（梯形面积减去三角形面积） B图：移补成一个长方形。（长和宽都要减去空白处的宽度）

　　3、出示数据（A图梯形上底20㎝，下底40㎝），学生任选一题进行计算。

　　4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况及闯关成功诀窍，体验闯关成功的喜悦同时充分准备应对下一关的挑战。

　　五、第三关

　　1、出示图形，引导学生展开空间想象，刚才两关都是利用割补法把组合图形切割、移补成我们学过的平面图形再进行面积计算，那这两颗星形图又是从怎样的图形中割取下来的呢？ A B

　　2、解析题目，并出示下图。

　　A图用三角形的面积减去半个圆的面积。 B图用正方形的面积减去一个圆的面积。

　　3、出示数据（A图三角形的底是20㎝，高是17㎝；B图正方形的边长是40dm），学生任选一题进行计算。

　　4、指名叫刚才想象出的同学上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，鼓励学生大胆想象，学会运用所学知识解决数学问题。

　　六、全课总结

　　全班归纳闯关心得，并以此激发学生的学习数学的热情及优化学生的数学思想。

　　反思：

　　因为我运用了学生喜闻乐见的闯关形式开展本节练习课，故而课堂气氛活跃，学生学习积极性高。为了让全体学生都参与其中且体验到成功的喜悦之情，我设计了由易到难的三关，让学生运用所学知识经历一个推进、巩固、深化的过程。而且都是全班先交流解题思路，再任选一题进行计算，如此时间上也易掌控，又照顾到了那些学困生。整堂课下来，统计后发现有四分之三以上的同学闯过了三关。

《组合图形的面积》教学设计3

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

　　2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　教学重、难点：

　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。

　　2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸、投影

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、我们以前学习了哪些基本的平面图形？

　　2、口答：说出每个图形的面积算式。

　　3、引入：课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的图形，从而引出组合图形的含义。

　　4、出示课题：组合图形的面积

　　二、探索新知

　　1、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。

　　2、完成任务一：小华家新买了房子，计划在客厅铺地板，请你算一算他家要买多大面积的地板。

　　3、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。

　　4、归纳算法

　　师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？

　　师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合黑板上面的解法进行归纳）的方法进行计算。

　　5、运用刚刚学到的`这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二

　　20cm 26cm

　　a、小组合作完成

　　b、派代表上台汇报

　　6、独立完成任务三

　　三、全课小结

　　师：通过本节课的学习，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。

《组合图形的面积》教学设计4

　　设计理念：

　　数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

　　学情分析：

　　设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。

　　内容分析：

　　《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

　　教学重、难点：

　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

　　2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

　　教学策略：

　　以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的.图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。

　　教学准备:多媒体课件和组合图形图片。

　　教学过程:

　　一、激趣导入、复习铺垫

　　1、欣赏图片

　　2、动手拼

　　3、展示作品，全班交流

　　4、教师总结，揭示课题

　　二、创设情境、探究新知

　　出示课件：米奇的妙妙屋正在装修但遇到了几个难题，需要同学帮助，你们愿意吗？难题一：米奇打算给客厅(如图)铺上瓷砖，至少需要买多少平方米的砖呢？

　　1、估计地板的面积，板书数据

　　2、采用不同的方法求客厅的面积。

　　那实际上我们铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢？

　　同学们观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？那么怎么办？

　　其他同学也是这样想的吗？

　　这就是我们今天所要探究的问题组合图形的面积（板书：面积）

　　同学们打算用什么方法求它的面积？（停顿）

　　很多同学都有自己的想法

　　请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法

　　生动手画图。

　　汇报交流：同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？

　　3、师生归纳方法并比较

　　观察找特点

　　根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）（其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。）

　　引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）

　　学生独立计算。（现在你会计算这个组合图形的面积吗？）

　　汇报交流

　　引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）

　　4、归纳算法

　　刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。

　　师生齐说：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

　　三、实际应用、解决问题

　　1、计算墙壁的面积

　　观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流

　　老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？

　　是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。

　　2、求门油漆的面积。

　　同学们以自己的聪明才智帮米奇又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，油漆6扇这样的门，（1）需要油漆的面积一共是多少？（单位：米）（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么花费需要多少元？

　　这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？

　　生独立算完后指名汇报。

　　和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？

　　是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。

　　四、归纳小结、提升知识

　　这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论，我们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法。

《组合图形的面积》教学设计5

　　新课标明确指出数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程。在教学中要创设有助于学生自主学习的问题情景，激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践。

　　【教学活动】

　　一、创设问题情景（多媒体出示课件）

　　老师：在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。假如你是设计师，你能设计方案吗？

　　布置任务：同学们认真审题，理解题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法。

　　二、活动与探索

　　各小组纷纷讨论设计（电脑机房，用“几何画板”画图），教师巡视，然后请各小组代表发言。

　　小组1：我们组设计的方案如图（1）所示，连接矩形的对角线把相对的两个三角形作为花园，整个图形对称美观。且根据矩形的性质一定成立。

　　老师：噢，同学们设计来想一想，小组1的设计符合要求吗？

　　学生1：小组1的设计符合要求，只要过矩形对角线交点的直线与对边相交，都会把矩形面积平分。

　　老师：很好，那你们组设计的方案是什么？是否有别的思路？

　　小组2：我们组的设计方案如图（2）所示，花园的四周是小路，它们的宽度都相等，这样设计既美观又大方。通过列一元二次方程解得小路的宽是2 m或12 m。

　　老师：是吗？大家想一想，小组2的设计符合要求吗？若符合，请说明是如何列方程求解而得的？若不符合，请说明理由。

　　学生2：小组2的设计符合要求。

　　我们可设小路的宽度为x m，根据题意，列方程：（16-2x）（12-2x）= ×16×12，化简得x2-14x-24=0，然后利用配方法来求解这个方程，即，x2-14x=24，（x-7）2=25，x-7=±5，所以，x1=2，x2=12。因此小路的宽度为2 m或12 m。

　　综上所述知，小组2的设计方案符合要求。

　　学生3：不对，因为荒地的宽度只有12 m，所以小路的宽不能为12 m，因此小组2方案的结论不妥当，应改为：花园四周小路的宽度只能是2 m。

　　（大家不约而同地鼓掌）

　　老师：好，从大家的掌声中可知学生3说得在理。我们在解决实际问题时要注意解的合理性。因为一元二次方程有两个根，不一定都符合实际问题，解完之后要按题意来检验这两个根是否为实际问题的解。这一点，学生3所在的组做得很好，大家要学习他从多方面考虑问题。接下来我们来看其他组设计的方案。

　　小组3：受第一组的启发，我们组又设计了一个方案，如图（3），以矩形的对角线的交点为圆心，以5、53 m长为半径在矩形中间画一个圆，这个圆也可作为花园的场地。

　　小组4：我们也设计了一个方案，如图（4）。

　　以矩形的四个顶点为圆心的扇形，和小组3的一样，扇形的半径为5、53 m，我们把扇形以外的荒地作为花园的场地。

　　老师：同学们的方案设计得都很好，能触类旁通，太棒了！其他组怎么样？

　　小组5：我们组设计的方案如图（5）。

　　以一边的中点为顶点的等腰三角形作为花园的场地。因为图中阴影部分的面积为69 m2，刚好是矩形面积的一半，所以这个设计也符合要求。

　　小组6：我们组设计的.方案如图（6）。顺次连接矩形各边的中点，所得的平行四边形作为花园的场地。因为矩形四个顶点处的直角三角形都全等。每个直角三角形的面积是24 m2，所以四个直角三角形的面积之和为96 m2，则剩下的面积也正好是96 m2，即等于矩形面积的一半。因此这个设计方案也符合要求。

　　小组7：我们组设计的方案如图（7）。图中的阴影部分可作为建花园的场地。经计算，也符合要求。

　　小组8：我们组的设计方案如图（8）。图中的阴影部分是作为建花园的场地。

　　老师：噢，同学们能帮助求出图中的x吗？

　　生：能，根据题意，可得方程：2× （16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0，（x-14）2=100，x-14=±10。所以x1=24，x2=4。因为矩形的长为16 m，所以x1=24不符合题意。因此图中的x只能为4 m。

　　老师：同学们真棒，通过大家的努力，设计了这么多在矩形荒地上建花园的方案。还有没有其他不同的方案？

　　学生4：我的设计方案如图（9）所示。不知是否可行。

　　老师：你能求出图中的x吗？

　　解：根据题意，得（16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0。解这个方程，得x1=24（舍去），x2=4。所以x=4。

　　老师：真的不容易，同学们的方案真是五花八门。不仅应用所学的知识解决了实际问题，而且各个设计还注意了图形的对称性。大家肯定还有其他不同的想法，我们课后再交流。以后，若你家要建花园，可千万别错过这样的机会。

《组合图形的面积》教学设计6

　　一、教学目标

　　1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

　　2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正确地分析图形。

　　3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯

　　二、教学重难点

　　理解什么是组合图形,能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形,计算组合图形的面积。

　　三、教学过程

　　(一)观察动画，复习旧知，引出新知(出示课件2~3)

　　1、观察动画，分析引入(媒体出示由基本图形拼成的房子等)

　　师：观察这两幅图画，你发现了什么?

　　生：很多的简单图形，组成了很多的图形 [板书：简单图形]

　　师：这些由简单图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形] (示课件4)

　　2、复习基本图形面积公式(出示课件5)

　　师：还记得我们都学过哪些基本图形吗?

　　(随着学生回答，按学习的`顺序贴各个基本图形)

　　问：那谁还记得这些基本图形的面积公式?

　　(随着学生回答，在各个基本图形后面写公式)

　　师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢?有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法?(板书：在组合图形后面增加“面积”)(出示课件6)

　　(三)拓展方法，发展思维

　　师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。

　　(学生小组讨论、交流)

　　师：同学们打算用什么方法求它的面积?请把你的想法用虚线在答题纸的客厅平面图中表示出来.再和小组同学说说自己的想法

　　(学生动手画图,师巡视了解情况指导)

　　师：同学们做好了吗?刚才看到同学们讨论得非常热烈,能感觉到同学们都很喜欢动脑筋,现在请谁来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的?

　　(学生分别介绍不同的计算方法，见下图)(出示课件10~13)

　　(四)归纳提高 (出示课件14)

　　师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?

　　生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

　　师：为什么要补上一块呢?

　　生：补一块就成基本图形了。

　　师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。

　　强调：其实不管是用割还是用补甚至是割补,我们都是为了一个共同的目的,那就是把组合图形转化成已学过的平面图形。(出示课件15)

　　师：能找出最简单的方法吗?(是啊,分成的图形越少,计算面积时就越简便,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。)

　　学生独立计算。(现在你会计算这个组合图形的面积吗?请在答题纸上算出面积)

　　汇报交流,引到比较

　　现在我们已计算出了这个组合图形的面积,请把你计算的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下,有的估计偏大了有的偏小了。

　　(五)归纳算法

　　师:刚才我们帮小华计算出客厅的面积即组合图形的面积。现在一起回忆计算组合图形面积的计算过程。

　　我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形,然后找出计算每个小图形所需的条件,再算出组合图形的面积。

　　(六)教学“试一试”(出示课件16)

　　理解题意,明确“这张纸板还剩下多大面积?”指的是哪些部分的面积,然后让学生独立计算,在此基础上组织学生交流,还有哪些计算方法。

　　(七)巩固练习

　　1.下面各个图形可以分成哪些已学过的图形? (出示课件17~18)

　　让学生“观察图形—选择方法—汇报交流”

　　2.计算墙壁面积(出示课件19)

　　观察图形—选择方法—独立计算—汇报交流

　　师:老师知道你们一定还有很多不同的计算方法,但你们的答案和这两位同学一样吗?是啊,同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积,但答案是唯一的。

　　3.求门油漆的面积

　　师:同学们以聪明才智帮小华解决了一个难题,可还得请你们再帮一个忙。(出示课件20)

　　师:这里有什么需要注意的地方吗? 谁来给同学提个醒。

　　学生独立算完后指名汇报

　　和他方法一样的请举手,为什么你们都选择添补的方法呢?

　　师:是啊,计算组合图形面积并不是所有的方法都适用的,我们要学会根据条件选择合理的方法(分割法、添补法或割补法)。

　　(出示课件21)

　　(八)总结

　　本堂课你有什么收获?

　　板书设计：

　　分割

　　组合图形的面积 基本图形 计算

　　填补

《组合图形的面积》教学设计7

　　设计理念：

　　本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。

　　本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。

　　能力目标：

　　1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　2、通过图形的。组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。

　　情感与价值观目标：

　　1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。

　　2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

　　教学重点：

　　在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

　　教学难点：

　　选择有效的计算方法解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新课

　　1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

　　2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）

　　[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。]

　　二、探索组合图形面积计算方法

　　1、割

　　那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。

　　这些同学的方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。

　　[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学平面图形的兴趣。]

　　2、补、大面积-小面积

　　出示一个组合图形

　　（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

　　师：谁来说说你是用哪种方法计算的`。

　　生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。

　　师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？

　　师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

　　（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。（板演：大面积-小面积）

　　3、小结求组合图形面积常用的方法割、补、大面积-小面积。

　　4、小试牛刀

　　课后第一题。

　　请说说你用了什么方法。你更喜欢哪种方法？

　　5、挑战

　　（1）独立思考

　　（2）讨论

　　（3）移、拼的方法

　　[设计意图：从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法]

　　三、回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提醒大家的吗？

　　[设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。]

　　四、练习：课后2、3

《组合图形的面积》教学设计8

　　教学目标：

　　1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

　　2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。

　　重点、难点

　　重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

　　难点：选择有效的方法解决问题。

　　设计意图：

　　本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、激发兴趣、复习铺垫

　　学生落座后。

　　师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？（点击kj）这是谁的作品，你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？

　　学生介绍：这个图案是由（）（）（）拼成的。

　　师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）

　　生1：都有三角形

　　师：这是你的发现，还有呢？

　　生2：都是拼成的

　　师：还有吗？

　　生3：都是以前学过的图形拼成的

　　生：都是用以前学过的基本图形拼成的，

　　师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！

　　师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）

　　出示课题：组合图形

　　问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）

　　师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？

　　生：就是把那几个基本图形的面积加起来

　　师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积

　　二、新授

　　（kj）出示房屋的图片，再出示侧面墙。

　　师：其实在我们的生活中还有许多组合图形，咱们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？

　　生：房子的侧面

　　师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道这个组合图形的面积，

　　师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。

　　师：要求它的面积，我们需要知道什么条件？

　　生：回答

　　有的说测量所有的边，有的说不用全测量。

　　（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？

　　师：三角形的底为什么不测量呢

　　师：他说的你同意吗，谁再来说说

　　师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。

　　师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）

　　师：谁愿意来汇报汇报

　　（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题

　　师：看来我们知道了这个组合图形的.面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？

　　生：计算一下客厅的面积就可以了

　　师：那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。

　　学生汇报

　　师问：哪个小组愿意汇报？

　　1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。

　　生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。

　　师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）

　　师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）

　　还有其他方法你想说说吗

　　2、生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。

　　生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

　　师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？

　　师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，

　　还有其他想法吗？

　　3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

　　师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？

　　4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。

　　师：这个主意非常好？哪个小组还想还有补充？

　　5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、

　　6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。

　　师：（如果学生说到这种方法，把它和之前比较简单的方法进行对比），在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？

　　师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？

　　大家真是善于动脑的孩子，还哪个小组想汇报？

　　7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。

　　师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?

　　师：这也是一种好方法，（边说边剪，贴到黑板上）

　　学生说理由

　　师（指着板书）：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧

　　生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起，）

　　师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法。

《组合图形的面积》教学设计9

　　一：教学目标

　　1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

　　2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。

　　二：教学难点

　　能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。

　　三：教学准备

　　组合图形纸片、 剪刀、 胶带

　　四：教学设想

　　以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

　　五：教学过程

《组合图形的面积》教学设计10

　　一、教材分析：

　　这是小学数学人教版第九册第五单元的内容。学生已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。本节课重点探索组合图形面积的方法。教材安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。通过学生亲手的“拼”、“剪”,将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

　　二、学情分析：

　　根据学生已有的生活经验，对组合图形的认识并不很难。学生已经系统的学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，对转化思想也有所渗透。对于方法的借鉴、交流、思考、创新都需要教师的引导和点拨。

　　三、教学目标

　　1、掌握组合图形面积计算的方法并正确计算。

　　2、能根据各种组合图形的条件有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。

　　四、教学重点和难点

　　1、掌握组合图形面积的计算方法。

　　2、理解计算组合图形面积的多种方法，让学生学会这类题目的思考方法。

　　3、学会运用“分割”与“添补“的方法计算组合图形的面积。

　　五、教学过程

　　（一）、谜语激趣，以旧引新

　　（课前）将一些教学用具的纸片发给学生

　　1、谈话导入，课件出示谜语。（①草地上来了一群羊。打一水果名称 ②又来了一群狼。 打一水果名称）

　　（1）思考：谜语的谜底是什么？（①草莓 ②杨（羊）莓（没））设计意图：抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。

　　（2）提问：你们觉得哪个谜语好猜？为什么？（第二个，因为第二个问题有了第一个问题做基础，所以容易些。）

　　（3）学生回答后教师出示答案，从而导出新课，并板书课题。

　　设计意图：用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。

　　2、课件出示各种学过的基本图形。（如长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）

　　（1）同桌交流、讨论。（小动）

　　（2）代表回答。

　　（3）复习平面图形面积公式。

　　设计意图：巩固所学几种平面图形的面积公式及计算方法。

　　（二）、自主探究新知

　　1、小组合作，交流探讨。

　　（1）教师要求：拿出课前准备的图片从中任意选择两个图形，拼成一个新的图形。边做边思考，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的，小组讨论这个图形的面积是怎样计算的。

　　（2）2人小组讨论并计算出图形的面积。（小动）

　　设计意图：以学生为主，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。

　　2、自主合作，探索方法。

　　课件出示例题：小华家买了新房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少需要买多少瓷砖铺地板，再实际算一算，并与同学交流。（有图例）

　　（1）让学生拿出课前准备的图片中组合图形的学具，与小组合作，先估一估，再通过自己喜欢的方法，计算出这个图形的面积。（学生合作讨论，教师巡视并作简单的提示和指导。（大动）

　　（2）学生动手剪一剪，拼一拼（沿虚线剪下，将组合图形分割成一个大长方形和小长方形或两个梯形或补一个小正方形等多种割补法。）计算图形的'面积。

　　（3）根据学生的解法，教师进行分析、点评。

　　设计意图：让学生亲手参与学习，通过拼剪与讨论，明白能将组合图形进行多种分割或割补后再计算其面积。

　　（三）、联系实际，巩固拓展

　　1、课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些平面图形组成的。

　　2、学生独立完成，代表发表自己的解题方法。

　　3、根据学生回答，教师点评：通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。

　　设计意图：让学生根据图形关系，推算出图中的隐藏条件，让学生明确解组合图形的面积方法不是唯一的。

　　（四）、回顾全课，小结

　　1、学生小结 2、教师总结 3、布置作业。

　　设计意图：让学生自己小结，教师再总结，即培养了学生的概括能力，又能将本堂课的内容进行了总结。最后布置作业来巩固本节课所学的内容。

　　六、板书设计

　　组合图形的面积

　　组合图形分割、添补 基本图形

《组合图形的面积》教学设计11

　　教学内容：

　　苏教版小学数学第十册第106页例10及练一练，练习十九第6—9题。

　　教学设计构想：

　　在《圆》这个单元的教学中，圆是从生活中引入，进而探讨圆的特征及各部分名称，和生活中为什么很多物体都是圆形的等等，使学生感知圆在生活中无处不在，圆是美丽的。再探讨了求圆的周长计算方法和求圆的面积计算的方法后，并将之运用到生活中解决了很多生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，高于生活，再回归到生活中能帮助我们去解决实际问题，提高学习能动性。

　　《组合图形的面积》的设计理念依然是——由生活中的组合图形引入新课，进而回归到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积。同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让学生获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。

　　教材分析：

　　本节课主要让学生利用已经掌握的圆的面积及其它图形面积公式计算组合图形面积。例题选择的素材是计算圆环铁片的面积。教材着重通过呈现解决问题的步骤引导学生掌握求圆环面积的基本思路。教材先让学生按步骤解答问题，然后启发学生联系学过的运算律探索简便计算方法。“试一试”和“练一练”中的组合图形都是由两个基本图形组合而成，计算这些组合图形的面积，有时需要计算两个基本图形的面积之差，有时需要计算两个基本图形的面积之和。

　　学情分析：

　　《组合图形的面积》是在学生认识了圆的特征、圆各部分名称、掌握了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上，进行组合图形面积计算的教学的。

　　教学目标：

　　1、让学生结合具体情境认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

　　2、通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

　　3、在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。

　　教学重点：

　　探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　教学难点：

　　灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，正确计算。

　　教学准备：

　　PPT课件，圆规、硬纸、剪刀（学生也准备）

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、师：前面学习了圆的面积计算，说说圆面积的计算公式？（板书）回顾一下我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式？（板书）

　　2、引入新课：生活中我们不但能看到圆形的物体，还常常会看到由圆和其他图形组成的图形（出示课件），像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）组合图形在日常生活中有着广泛的应用，认识了生活中的组合图形，这节课我们将利用已有的知识一起来研究有关组合图形面积的计算（出示课题）。

　　[设计意图：在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过生活中的组合图形引入新课，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。]

　　二、探索新知

　　1、认识圆环

　　（1）出示圆环形铁片（课件）

　　问：知道这个铁片是什么图形吗？仔细观察：圆环有些什么特征呢，谁来向大家介绍一下（生介绍圆环）

　　师对学生的回答给与评价。明确：圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形。

　　（2）联系生活

　　同学们想一想：生活中哪些地方还有圆环？

　　2、做圆环

　　（1）谈话：我们认识了圆环，现在你能用准备好的材料动手做一个圆环吗？

　　指名学生展示自己做的圆环，并向大家介绍做圆环的方法。

　　（2）师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法。

　　请生指出圆环的面积是哪部分。

　　[设计意图：学生在认识了圆环的基础上，引导学生找生活中的圆环，并动手做出圆环，由具体的实物抽象出几何图形，不但让学生经历知识的形成过程，使学生能直观地发现、理解并掌握圆环面积计算方法，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的.认识。]

　　3、学习例10

　　（1）在圆环形铁片图的右边出示例10（课件）

　　请生读题，你获得了哪些信息？

　　问：求这个铁片的面积，就是求什么形状的面积？

　　师：会求这个铁片的面积吗？（生尝试做）指名板演，师巡视，发现有用简便做法的请上台板演（如果没有用简便方法做的，在第一种方法反馈之后，可启发学生有简便做法吗？）。

　　同桌交流求面积的方法。

　　（2）反馈第一种基本方法，请板演学生当小老师，说说自己的解题思路。

　　板书：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

　　反馈第二种方法，请板演学生说说你是怎样想的？

　　两种方法有什么联系？（运用乘法分配律）

　　（3）师生共同小结：计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积，还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，那么，求圆环面积的计算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板书）

　　[设计意图：让学生经历圆环面积的简便算法的形成过程，鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生发现简便方法，体现两种方法之间的内在联系。]

　　4、对比，归纳方法

　　出示大小两圆拼成的新图形，与圆环图进行对比（课件），请学生说说这两题的联系与区别。归纳此类组合图形面积的计算方法（求面积之差）。

　　5、尝试“试一试”（出示课件）

　　（1）出示“试一试”，学生小组讨论：

　　窗户的形状是由哪些基本图形组合而成的？

　　要求窗户的面积就是求什么？

　　半圆和正方形有什么相关联的地方？

　　半圆面积该怎样求？

　　（2）再全班交流。

　　（3）学生尝试列式计算，指名板演。

　　（4）反馈，明确：正方形的边长就是半圆的直径。交流解题方法，重点强调半圆面积必须是用整圆的面积除以2（别忘了除以2）。

　　5、观察比较，小结方法

　　（1）讨论：例题中的圆环和“试一试”中的窗户，两题中的图形

　　都属于组合图形，两个图形的组合方式有什么不同的地方？窗户和圆环在求面积上有什么不同？你发现他们在解决问题的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　（2）组织全班交流。（圆环是大圆里挖去小圆，窗户是半圆形和正方形两个图形拼加。求圆环面积是大圆面积减去小圆面积，求窗户面积是半圆形面积加上正方形面积。解题思路相同之处都是要先算出组合图形中的基本图形的面积，不同之处是一个是基本图形的面积相减，一个是基本图形的面积相加。）

　　（3）小结归纳组合图形面积计算基本方法。

　　师：圆、半圆或其它基本的平面图形组合在一起，产生组合图形，在计算组合图形面积的时候，先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的，再根据组合方式决定把基本图形的面积相加还是基本图形的面积相减。

　　[设计意图：引导学生充分讨论交流，根据讨论的结果，总结求组合图形的方法，注重将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让每个学生都参与到数学活动中来。]

　　三、运用巩固

　　1、基本练习：练一练（课件出示）

　　思考：（1）下面的组合图形的需要计算哪些基本图形的面积？

　　（2）涂色部分面积怎样求？

　　（3）左图，两个基本图形有什么联系？右图呢？

　　学生先同位交流，再全班交流，（明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。）然后每人各选一题列式计算。

　　2、综合拓展练习：练习十九第6题（课件出示）

　　（1） 计算下面组合图形涂色部分的面积各需要需要哪些条件？

　　（2） 涂色部分面积怎样求？

　　学生先同位交流，再全班交流：说说计算需要测量哪些数据，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三个正方形涂色部分的面积相等吗？为什么？（练习十九第7题课件出示）

　　指名学生根据图形作出直观的判断，并说说判断的方法。

　　四、总结交流

　　今天我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？在求组合图形的面积时一般需要注意什么？有什么宝贵的解题经验想和大家分享？

　　五、实践延伸

　　出示光盘，同学们你能想办法算出（自己家里的）光盘的面积吗？课后完成。

　　[设计意图：练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性。最后的课外延伸环节，让学生计算自己熟悉的光盘的面积，可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，感受到数学在生活中的应用价值和数学的魅力所在。]

　　附：板书设计

　　组合图形面积

　　基本图形的面积相加或相减

　　例：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

《组合图形的面积》教学设计12

　　教学内容：

　　苏教版教材小学数学第十册P106例10“试一试”，练一练和练习十九的第6—10题。

　　教学目标：

　　⑴使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。

　　⑵通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

　　⑶通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。

　　教学流程：

　　一、说圆环。

　　⑴剪圆环活动。

　　出示一个同心圆环；

　　让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。

　　⑵说剪圆环的过程。

　　让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

　　二、算圆环。

　　1、教学例10

　　出示例10及图。

　　师问：从题中你获得哪些信息？要计算它的面积，你有什么好的方法？在小组中说说你的想法。

　　学生汇报及交流方法。

　　学生自主尝试练习。

　　交流解答过程。

　　学生交流（学生作品放在视频投影仪上向全班介绍）：圆环面积的计算方法，大圆面积—小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最后用减法算圆环面积；全班介绍，教师板书解答的全过程。

　　2、教学“试一试”

　　出示题目和图形，理解题意。

　　学生独立计算。

　　交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

　　3、教学“练一练”

　　思考：

　　（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

　　（2）计算这些基本图形的`面积分别需要哪些条件？

　　（3）第一个图形，两个基本图形有什么练习？第二个图形呢？

　　（4）学生独立完成，并全班交流。 反馈时，注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。

　　三、巩固练习。

　　1、完成练习十九第6题。

　　先说说每个组合需要测量途中哪些线段的长度？再让学生独立完成。

　　完成后展示学生作业 ，并交流方法。

　　2、完成练习十九第7题。

　　学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。

　　师追问：你是怎样想到的？

　　学生通过计算检验所作出的判读。

　　3、完成练习十九第8题。

　　（1）观察图，理解题意。

　　（2）指导分析。

　　4、完成练习十九第9题。

　　师问：你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？指导用画出辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

　　学生独立计算每种花卉的种植面积。

　　完成后交方法。

　　四、阅读“你知道吗？，并算一算。

　　五、课堂总结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获？说说缓刑的面积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要注意什么？

　　六、作业

　　练习十九第6题、第8题。

《组合图形的面积》教学设计13

　　教学内容：

　　北师大版小学数学教材五年级上册第88—89页。

　　教材分析：

　　《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

　　学情分析; 作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。

　　教学目标：

　　1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题。 4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。 教具：多媒体教学课件 教学过程：

　　一、图形欣赏、激发兴趣

　　1、今天老师给大家带来了一个小动物，你们猜猜会是什么动物呢？课件出示由基本的平面图形组成的金鱼图形学生欣赏。

　　（设计意图：兴趣是最好的老师，学生怀着极大的兴趣是上好一节课良好的开端，兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。）

　　2、美丽的金鱼是由哪几个基本的平面图形组成的？在学生回答的同时一并复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

　　（设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作铺垫，也为确保正确计算组合图形的面积夯实基础）

　　二、自主探索、合作交流 1、发现规律，初揭课题

　　拼图游戏：让学生用七巧板拼出自己喜欢的一个图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。选择2-3个有代表性的图形用实物投影展示出来。 师：请同学们仔细观察并思考，这几个图形有什么共同特征？

　　生：（观察思考回答）这些图形都是由几个简单的基本平面图形拼出来的。 师：对，我们就把像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

　　（设计意图：“数学是思维的体操”,作为小学生思维能力训练的主阵地,数学课堂应开启学生的发现之旅,让学生练就一双善于发现的眼睛，同时游戏活动激发了学生学习的积极性和探究欲望。）

　　2、寻找图形，再揭课题

　　师：现实生活中存在着大量的组合图形，你能从我们生活中哪些物体的表面找到组合图形？

　　生：教室窗户由一个小长方形和两个大长方形组成、房子侧面由一个三角形和一个长方形组成、……

　　师：真不错！同学们都是生活的有心人，其实组合图形就在我们身边。

　　师：基本图形的面积计算同学们都是游刃有余！今天的关键是想求组合图形的面积，我们应该怎么办呢？

　　生：只要把组合图形中几个简单的平面图形的面积加在一起就行了。

　　师：真棒！这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（添加板书：的面积） 3、观察图形，估算面积

　　师：淘气家新买了住房，想把新房的客厅铺上地板，新房的客厅地板的面积有多大呢？同学们能帮他算算吗？（拿出老师发给同学们的客厅平面图）。

　　师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？ 生：进行估算。汇报。

　　（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）

　　4、独立探索，计算面积。

　　师：同学们都说出了自己估算的理由，那你估算的数据接近真实的数据吗？请同学们观察手中的客厅平面图试着寻找出计算这个图形的方法。

　　学生独立活动：解决组合图形面积计算问题。 5、合作交流，探索方法。 （1）小组合作，交流方法

　　师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？

　　学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。（设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。）

　　（2）全班共享，提炼方法

　　师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？

　　生：在图形里面画一条线，分成一个长方形和一个正方形，分别算出长方形和正方形的面积，再算面积之和。

　　师: 真好，这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线，还有不同的方法吗？

　　学生汇报，课件适时出示不同的计算方法，在探讨的过程中引导学生给不同的.计算方法命名。

　　师小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，另一种是割补法，那这几种方法有什么特点呢？请小组内的同学讨论一下好吗？

　　小组内讨论并汇报。 师小结：

　　分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：分割法求和）

　　添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：添补法求差）

　　割补法：要求割下来的这部分能正好拼上。这种方法，既有分割，又有添补，（板书：割补法灵活计算）

　　3

　　师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？

　　师小结：不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。（板书：转化） （3）比较反思，选择方法

　　师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。

　　师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活地选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理 、简便）

　　（设计意图：这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】）

　　三、 应用拓展，提高能力

　　1、练一练1，书中第1题下面的图形可以分成哪些已学过的图形？

　　（作业设计意图：每一幅图都有多种分法，课堂上应避免学生分得过于复杂化，鼓励学生选择合理 、 简便的分法。）

　　2、练一练2，书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

　　（作业设计意图：这道题是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是用添补法到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积埋下伏笔，同时也充分体现了算法多样化的教学理念。）

　　3、练一练3，书中第3题，计算这张硬纸板还剩多大的面积？

　　（作业设计意图：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。）

　　4、练一练4，书中第4题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。

　　（作业设计意图：习题由浅入深、形式多样、难易适度，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力，获得了更多的解决问题的策略，还通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）

　　5、思考,计算下面图形中阴影部分的面积。多媒体出示。

　　四、总结收获，反思提升

　　师：同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？。

　　（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，让学生体会到独立思考和相互学习都很重要，做到在数学方法和数学思想方面都有所收获，有所提升。）

　　五、独立思考、完成作业 长江作业《组合图形的面积》

　　六、板书设计：

　　组合图形的面积

　　转化

　　分割法：求和

　　添补法：求差（特例除外） 割补法：灵活计算 合理 简便

　　（设计意图：本节课重点是掌握求组合图形面积的计算方法，设计这样的板书不仅可以直观地、简明扼要地展示本节课求面积的方法，便于学生理解、把握和选择，而且明显看出都是把组合图形转化为基本图形，感受“转化”这一数学思想方法，揭示了知识的内在规律及相互间的联系与区别，使学生在数学思想与方法上得到发展。）

《组合图形的面积》教学设计14

　　一、教学目标

　　1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

　　2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。

　　3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。

　　二、教材分析

　　组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。

　　三、学校及学生状况分析

　　我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。

　　组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。

　　四、教学设计

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

　　1、观察动画，分析引入

　　（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

　　师：观察这幅图画，你发现了什么？

　　生：很多的基本图形，组成了很多的图形）

　　师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。

　　2、复习基本图形面积公式

　　师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

　　（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

　　问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

　　（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

　　师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）]

　　（二）动手拼图，初探方法

　　1、自拼图形，分析要素

　　师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

　　请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

　　边做边思考：

　　师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

　　师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？

　　（学生活动，教师巡视，指导画高。）

　　2、展示图形，分析条件

　　（学生分别介绍所拼的'组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）

　　师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

　　（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）

　　3、打开思路，探索面积

　　师：怎样求一个组合图形的面积？

　　生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。

　　师：谁能说一说具体的计算过程？

《组合图形的面积》教学设计15

　　教学目标

　　1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。

　　3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

　　教材分析

　　在本节课之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五种图形的面积计算方法，本课时在此基础上学习组合图形面积的计算，是前面所学知识的发展和应用，也是日常生活中经常需要解决的问题。

　　学校及学生状况分析

　　我校是一所全国知名大学的附属小学，生源主要是北京理工大学教职工子弟，学生整体素质比较高。我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对学习、探索数学问题有比较浓厚的兴趣。

　　教学设计

　　（一）情境导入。

　　师：同学们玩过七巧板吗？

　　（学生举手示意，几乎所的学生都玩过。）

　　（评析：学生从幼儿园时代就开始接触七巧板，教师从七巧板入手，容易激发学生的学习兴趣。）

　　师：（电脑出示以下图形）这些就是用七巧板拼出的图形，你觉得分别像什么？

　　生：图1像一个人。

　　生：图2像一条鱼。

　　师：你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗？

　　生：图1是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。

　　生：图2也是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。

　　（二）认识组合图形。

　　师：我们已经学习了五种平面图形，请同学们从这些简单的平面图形中挑几个，拼成一个较复杂的图形，并想想你拼的图形像什么？

　　（学生独立拼摆。）

　　师：谁愿意把你拼的图形展示给大家？

　　（学生用实物投影展示拼出的图形，并说说像什么。）

　　（评析：让学生充分体会组合图形的形成，是由若干个简单的图形组成的，从而把复杂的问题简单化，易于学生学习。）

　　师：同学们展示的这些图形有什么共同特点呀？

　　生：我发现这些图形都是几个图形拼出来的。

　　生：这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的。

　　师：我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

　　（三）探索简单组合图形面积计算方法。

　　师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗？

　　生：用三角形的面积加上长方形的面积就行了。

　　……

　　师：同学们用的方法有什么相同之处？

　　生：都是把几个简单图形的面积加起来。

　　教师出示下列图形（单位：米）：

　　师：这是小华家客厅地面的平面图，现在准备在客厅铺上木地板。小华的爸爸说：“你已经上四年级了，算算至少要买多少平方米的地板吧。”小华接受任务就开始思考，可他发现客厅的形状不是学过的平面图形。我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗？

　　师：请同学们小组合作，计算出这个图形的面积，看哪些组的方法又多又巧。

　　（学生合作讨论计算，教师巡视。）

　　师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？

　　（学生利用实物投影展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程）

　　生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。

　　师：为什么要分成两个长方形呀？

　　生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。

　　生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。

　　生：……

　　学生介绍不同的方法，如下图所示：。

　　（评析：分割的方法不同，但思路是一样的，把复杂的图形简单化。）

　　师：我们同学采用的方法有什么共同的特点呀？

　　师：为什么要进行分割？

　　师：同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫做分割法。

　　（板书：分割法）

　　（评析：这一环节使学生明白，对组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。）

　　师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？

　　（学生小组讨论。）

　　生：是不是可以补上一块，成为我们学过的图形。

　　生：我这样补上一个小长方形，成了一个大长方形。（见下图）

　　师：这样能计算原来组合图形的面积吗？

　　生：用得到的大长方形面积减去补上的小长方形面积就可以了。

　　师：我们班的同学真是太棒了，这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫做添补法（板书：添补法）。

　　师：我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。

　　（四）巩固练习与应用

　　1、数学课本第76页练一练第1题的左边一题。

　　师：可以怎样求下列组合图形的面积？

　　（学生独立思考，画出辅助线）

　　师：谁可以把自己的想法告诉大家？

　　（学生利用投影演示分割或添补的过程，说出计算的思路。）

　　生1：我把第一个图形分割成一个三角形和一个长方形。

　　（学生分别介绍计算的方法后，选择自己喜欢的方法进行独立计算。）

　　2、出示数学课本第76页的试一试。

　　师：这个问题是求哪个部分的面积？

　　生：求粉色部分组合图形的面积。

　　师：你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？

　　（学生独立计算解答。）

　　师：谁来把自己的好方法介绍给大家？

　　生：我把粉色部分分割成三个长方形，再把他们的面积加起来。

　　生：我先把长方形硬纸板的面积算出来，再减去四个剪下的小正方形的面积。

　　（评析：同伴之间的交流，更有利于学生学习数学。）

　　（五）课堂总结

　　师：这节课你有什么收获？

　　生：我知道了什么是组合图形。

　　生：我会算组合图形的面积了。

　　生：我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。

　　师：同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。

　　教学反思

　　在本节课的`设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点：

　　1、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。

　　2、我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。本节课教学过程也说明，学生在理解发组合图形的计算方法时，实现了预期的教学效果。

　　案例点评

　　⒈情境引入自然简洁，贴近学生，很好地吸引了学生的注意、激发了学生的学习兴趣，同时发展了学生的想象力，使学生感受到数学中的美。

　　⒉学生获取新知识的过程，就是学生自主探索、合作讨论的过程。计算组合图形面积的方法几乎都是由学生发现并通过汇报交流获取的，教师只是学生自主学习的组织者，合作学习的参与者。

　　⒊在巩固应用时，突出本课时的重点。在教学过程中，师生的主要精力是用于观察、思考计算各种简单组合图形面积的方法和策略，使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法进行计算和解答。

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