三年级《数学广角》教学设计
作为一名教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编精心整理的三年级《数学广角》教学设计，希望能够帮助到大家。
三年级《数学广角》教学设计1
一、教学目标：
1、理解集合圈里各部分的意义。
2、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
3、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
二、教学重点：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
三、教学难点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的.实际问题。
教学流程
一、脑筋急转弯导入：
1、两个爸爸和两个儿子去照相，可是照片上只有3个人。这是为什么呢?
2、学生各抒己见。
3、设置悬念：同学们的猜测都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老师暂时还不想告诉你们，我相信通过下面的两个游戏，大家一定会自己找到答案的。
二、游戏体验，构建新知
1、开心转盘
请6名同学参加比赛。
介绍游戏规则：每人转动一次转盘，转盘停止后指针会停在相应的分数上，分数高者即获胜。参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。游戏结束后奖励获胜的同学。
2、夹球
请5名同学参加比赛。
介绍比赛规则：学生面对面站立，一面三人，另一面两人，用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学，依次这样做，球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。
3、游戏结束了，统计：参加这两项游戏的共有多少人?
4、下面请参加这两项游戏的同学到前面来，我们来检验一下是否有11人。
请参加开心转盘的同学站到这个圈里。请参加夹球的同学站到另一个圈里。
故作吃惊状：咦，参加夹球的还差2个人，在哪呢?赶快到前面来。
5、组织同学们想办法：他们俩站在哪比较合适呢?
6、结合学生的方法，指着开心转盘这个圈问学生：你能说说这个圈里表示什么吗?那另一边呢?中间表是什么?那你数一数到底有多少名同学参加了游戏?怎样列式?
7、揭示集合：在数学上，我们把参加“开心转盘”的同学看作一个整体，叫做一个集合;把参加“夹球”的同学看做一个整体，也是一个集合。
8、板书课题。
9、介绍维恩图。
10、介绍维恩。
三、分层练习，拓展提高
1、教材105页做一做的第1题
2、教材105页做一做的第2题
3、揭晓课前脑筋急转弯答案。
四、课堂小结，延伸铺垫
这节课你有哪些收获?
三年级《数学广角》教学设计2
(一)知识与技能
1、在具体情境中，让学生感受集合的思想，亲历集合圈的产生过程。
2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
(二)过程与方法
通过观察、思考、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程，体会集合圈的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
(三)情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成善于观察、勤于思考的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学重点：
让学生感知集合的思想，了解集合圈的产生过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：
理解集合圈的意义，会解决简单的重复问题。教学过程：
一、问题导入，揭示课题
1、提出问题：
脑筋急转弯的游戏(出示情景图：堂堂网的导入环节)师：对面走来二个妈妈，二个女儿，一共有几人?生：4人或3人。(答案不一)
师：可咱一数，
1、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……
2、学生思考，回答想法
(课件出示)中间这个人是小女孩的妈妈，外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢?小女孩是妈妈的女儿，妈妈是外婆的女儿。
提问：你发现了什么?教师引导学生突出：(1)“重复”一词;
(2)能用“既……又……”来表达;
(3)师生小结，得出：中间这个人既是妈妈，又是女儿，她的身份重复了。
3、揭示课题：
生活中像这样重复的现象有很多，今天我们就一起走进数学广角，来研究有趣的重复现象。(板书课题：数学广角——集合)【设计意图】上课伊始，我结合学生的兴趣爱好，巧妙利用堂堂网的导入环节及课件创设新颖有趣的导课情境，设置了一个脑筋急转弯的问题。既是生活中的问题又是数学中的重复问题，激发学生的认知兴趣，活跃课堂气氛，调动积极情绪和探究欲望，使学生积极主动地进入学习状态，也为下一环节的教学作好铺垫。
二、创设情景，探究新知
1、巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象(1)情境引入(课件出示统计表)
1 下面是三(4)班喜欢跳绳、踢毽的学生名单。
喜欢跳绳李子瑄蔡丹向汇成
喜欢踢毽刘亦麒田思源李子瑄何倩倩
(2)了解信息，提出问题
喜欢跳绳的有几人?喜欢踢毽的有几人?老师一共调查了多少名同学呢?让学生尝试回答出总人数。 (3)游戏：引发认知冲突
喜欢跳绳、踢毽比赛的学生分别站在红、蓝两个呼啦圈里。问题：仔细观察统计表，你有什么发现?
让学生根据自己的理解分析，发现有两项运动都喜欢的同学，从而得出“重复”的意思。引发问题矛盾冲突：当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?学生想办法解决。(把红圈和蓝圈同时套住李子瑄)师：为什么你们要把红圈和蓝圈同时套住李子瑄?生：……
【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发学生矛盾冲突，提出问题，“当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性，也让学生初识重复问题的基本含义。
2、逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。 (1)引入韦恩图。
师：李子宣到这里一站，就这个位置，她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来?你们猜一猜，现在这二个圈，会是什么样子的?伸出你们的'小手比划比划，这二个圈，是这样吗?现在我们把这二个圈抽起来，看看你们的猜想，对不对。
师：哇，好能干的孩子，和你们的猜想是一样的。
师：我把你们创造出来的二个圈搬到黑板上来，用一个圈表示喜欢跳绳的学生，再用一个圈表示喜欢踢毽的学生。(边说边用红笔和蓝笔在黑板上画了两个交叉的椭圆)中间的部分是表示喜欢什么意思?
生：表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。
师：我想用三角形把他们在圈中表示出来，你们能在圈中找到她们的位置吗?师生共同合作整理出集合圈。(课件出示)
【设计意图】此环节将学生的姓名用三角形代替，向学生渗透符号思想，也为进一步优化韦恩图(直接用数字表示)起到了重要的桥梁作用。
(2)介绍韦恩，拓宽视野
课件出示：你们知道吗，在一百多年前，英国有一个伟大的数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就把他的名字用来命名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图，(板书：韦恩图)我们班的同学真了不起，和这个数学家的想法是一样的，相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。
【设计意图】让学生相信我们每个人都可以有自己的创造，从而激发学生强烈的创造意识。
(3)小游戏：看谁的反应最快
课件演示各部分，让学生根据涂色区域用准确的语言正确描述各部分的意义。生：红色的圆圈部分表示喜欢跳绳的学生。生：蓝色的月牙部分表示只喜欢踢毽的学生。……
【设计意图】学生通过合作、思考、交流等活动，以及形象生动的动画亲历集合圈的形成过程，充分发掘学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式解决实际问题，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得成功的学习体验和感悟。
3、观察韦恩图，算法探究。
(1)提出问题：老师一共调查了几人呢?你能不能根据韦恩图来解决?
(2)学生尝试解决问题，并交流分享自己的解题方法。(鼓励学生用多种方法解决)预设：可能会出现：
3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)
【设计意图】让学生通过自身的观察、理解，尝试用多种方法来解决问题，体会胜利的喜悦。 (3)引导学生理解各算式的意义
课件出示集合圈，指导学生观察直观图，理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引导学生弄明白为什么要减1。
(4)教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果，我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思，就可以灵活列式计算解决问题，但无论怎样列式，重复出现的人数只能算1次。
【设计意图】集合问题比较抽象，看不见，摸不着，即使老师反复讲，学生也难真正理解。本环节中，学生在探究解法时，我出示课件，让学生借助直观图，理解韦恩图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。同时使教学难点分解，化难为易，缩短了学生从形象思维到抽象思维的发展，从而突破教学重难点。
4、比较图与表格，突出韦恩图的优点。
师：平时我们是用表格和文字的方式来呈现的，今天我们学习了韦恩图，比较一下，你觉得哪
3种方式更简洁?
生：韦恩图
师：对，用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢?生：有重复关系的。
师：怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢?
师：把重复的名字用线条连起来，通过连线，我们就可以清楚地看到哪些同学重复了。【设计意图】让学生感悟集合圈能直观地看出各部分之间的关系，尤其是重复的部分看得很清楚。
三、练习巩固，内化新知
师：通过刚才的学习，我发现同学们不仅会解决问题，还能讲清思路和道理，已经具备了学好数学的很重要的品质。现在，让我们带着这个集合圈的知识，带着这个数学家的气质，一起走进生活去解决一些实际问题好吗?
课件出示：
1、引导学生看图理解各部分的意义，弄清题目信息。
2、学生用自己喜欢的方法独立完成。
3、展示优秀作业，并请学生讲清各种方法的理由。
4、教育学生养成良好的进餐习惯，做到不偏食，不挑食。
【设计意图】让学生感受到生活中处处有数学，数学和我们的生活密切联系。同时，将思想教育、养成教育与知识传授融为一体，“随风潜入，育人无声，让学生在自然轻松的氛围中接受思想教育，养成良好的习惯。
四、实践运用，拓展提高
课件出示思考题：三(4)班参加美术特长班的有4人，参加舞蹈特长班的有5人，参加美术与舞蹈特长班的总人数可能是多少人?最少是多少人?
1、小组合作讨论：
2、交流汇报：参加美术班和舞蹈班的同学可能会重复，也可能没有重复。生：我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复，共9人。生：有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班，这样就只有8人。
4根据学生回答，课件动态演示从不重复，依次重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。
3、全班分析，得出：
师：根据刚才的演示，你能概括说说，参加美术班与舞蹈班的总人数可能是多少人?最少是多少人?
参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人—5人，最多是9人，没有人重复;最少有5人，其中4人重复，即这4人二个班都参加了。
【设计意图】数学学习应源于生活，用于生活，同时还要高于生活，此环节借助多媒体的功能，设计了一个开放性与实践性相结合的素材练习，既链接了所学知识资源，又为学生搭建了开放与拓展的平台，在巩固所学知识的同时，又用活了知识，实现了提升。
五、联系实际，总结升华
师：这节课，你有什么收获?还有什么问题和想法?学生畅所欲言
师：今天我们认识了集合圈，学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题。我从你们的身上学到了在探究知识时你们机灵的活动，在总结经验时你们静心的思考，在解决难题时你们灵活的运用，这些都是学习数学的好方法，希望你们在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。
【设计意图】在学生回顾本节课知识的同时，给学生质疑和表达的机会，逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望，使知识的学习引申到课外。
三年级《数学广角》教学设计3
教学目标：
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、引入新课
1、出示图片
师：同学们，今天沈老师给大家带来了两个朋友，你们看他们是谁?(出示图片)
师：这两个你们喜欢吗?那你们喜欢谁呢?(先让学生说一说)
师：这样吧，我们调查一下，如果你喜欢松鼠的就用水彩笔把你的姓名写在红色纸片上，如果你喜欢熊的，就把你的姓名写在绿色纸片上，如果你两个都喜欢，你可以在两张上都写上你的姓名。
师：写好了吗?
师：为了方便，我们调查一个组好不好，请第二组的同学把你写的贴到黑板上相应的位置。如果你两个都喜欢的话，可以把你的两个姓名分别贴到他们的下面。
2、学生上来贴图
3、观察黑板上贴的情况，问：你发现了什么呢?
师：请同学们观察黑板，你发现了什么呢?
让学生说说
师：那么，喜欢ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?
学生说(可能有人说12人也可能有人说其他的数)
二、探究：
1、四人小组合作，让学生用自己喜欢的方式表示喜欢ZIP和喜欢ZOOM的人数。
师：那么，到底有多少人呢?(如果还有意见，就让一个学生站起来，给全班同学数数，看看到底有多少人?确定12人。)
师：那么，实际是12人，可是计算出来是其他的'呢?原因在哪里?
生回答
师：哪些同学重复计算了，谁上来给大家找一找?
请学生上来找出重复的人数，(师：贴哪里?)学生贴
师：重复的有6人，算了两次，而实际应该算一次，所以我把他重叠起来。(教师说着把这6人的纸片重叠起来)
师：刚刚，我们把他分成两类这样贴，很容易出错，那同学们想一想我们能不能用一些图、表或者自己喜欢的其他方式，把这份名单再整理一下，使我们清楚地看出喜欢ZIP的有哪些人?喜欢ZOOM的有哪些人?两样都喜欢的有哪些人?能不能?
生能
师：那这样吧，我们四人小组合作，合作之前给大家几点合作建议：
出示合作建议：
(1)四人小组讨论：说说打算用怎样的图或表来表示?
(2)四人小组动手在纸上画出方案。
2、展示并介绍方案
师：通过小组同学的努力，我发现我们的同学都已经有了方案，那哪个小组的同学来展示一下你们的成果呢?注意，展示的时候说说你是怎样设计的?
(1)请学生上来展示成果，并介绍方案。
(2)重点介绍集合圈图
3、看着集合圈计算总人数。
师：那么，现在你知道喜欢ZIP和ZOOM的同学一共有多少人吗?生报一遍
三、巩固练习：
1、把下面的动物的序号填在合适的位置。
师：同学们，你们喜欢动物吗?喜欢什么动物呢?(让学生说几个)那他是怎样行动的呢?那么，这些动物是怎样行动的呢?(课件出示)请你按照他们的行动方式把他们的序号填在相应的集合圈里。
师：先请同学们说说怎样填，既快又不会错?
让学生发表一下自己的观点。
师：那你是怎样填的呢?问：这部分表示什么?这部分表示什么?这个大圈表示什么?这个大圈表示什么?
2、计算三(1)班加语文和数学课外兴趣小组的人数。
师：刚刚我们了解了同学们喜欢动物的情况，下面，我们走进三一班去了解以下他们参加兴趣小组的情况，请看这里。
(1)出示名单
(2)根据表格画出集合图
师：先请你根据这表格，画出集合图。
先让学生画出集合图。
教师边巡视边说：怎样画既快又对?
(3)展示集合图：
(4)放手让学生计算人数
(5)汇报，说说为什么这样计算。
3、让学生举一些生活中这样的例子。
师：其实在我们平常生活中像这样的例子还有很多，你们可以举例说一说吗?
4、我家招待客人，这些客人喜欢吃糖果的有4人，喜欢吃花生的有6人，喜欢吃花生又喜欢吃糖果的有2人，那么我应该准备花生多一点还是准备糖果多一点?
(1)说说应该准备什么多一点。
(2)提高：计算我家到底来了几个客人。
四、总结：
师：今天这节课我们一起研究了什么?你觉得自己学得怎样?
反思：
《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，在老教材中没有出现过，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，那么如何使小学生，尤其是低年级的学生能够接受、理解和掌握这些看似高深莫测的“数学思想方法”，是很值得探讨的问题，所以在本节课中，我在以下几个方面做了尝试：
一、精心安排学生活动，激发学习兴趣。
本课时是学习集合思想方法，通过学习集合图的画法去接触、了解集合的意义，并用多种方法来解决有关的实际问题。如果给学生讲解集合的意义、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，学生真是雾里看书“朦朦胧胧”。数学的教学是数学活动的教学，我精心设计了几个数学活动，让学生在活动中感受、体验集合的意义、集合的图示法，并用到实际问题的解决中。例如：上课开始时，我精心设计了一个关于对松鼠和熊喜欢的调查活动，接着用这个话题组织了一次分类图示法探讨活动。然后进行了对动物活动方式和三(1)班参加语文和数学兴趣活动的调查活动，最后安排了帮老师解决应该准备什么多一点的实际问题。在一节课里组织三次活动，每次活动目的明确，层层深入，解决方法得当。第一次活动目的是创设情境，引入课题;第二次活动目的是认识集合，正确画图;第三次活动目的是运用知识，解决问题。活动完了，学生学意未尽，还提出了一些问题要求研究解决。学生兴趣来了，一切问题就好解决。
二、创设问题辨析机会，培养探究能力。
精心安排活动，让学生在活动中自主探究，合作交流、积极思考、提问争论，为学生创造问题辨析的机会，在辨析中思维碰撞、产生矛盾、发现问题、探讨问题、解决问题，促进提高。在教学开始，联系学生的生活实际，在新旧知识的连接点上设计问题情境，形成学生的认知冲突，内心处于一种“平衡——不平衡——探究发现——解决问题——新的平衡”的学习过程。本节课以“喜欢熊和喜欢松鼠的同学一共有多少人”这一问题，让学生自己提问，解答，当学生解答这一问题出现分歧时，再引导学生，借助一种图、表来帮助解决这一问题。生设计各种图表示喜欢动物的集中情况时，每一个图学生都想到一些新问题，都会去评价别人的成果，提高大家的欣赏力、辨析力。尤其是对知识的重难点，在辨析中很好地解决了。活动就让学生动手做、开口讲，学生经历知识发生、形成的全过程，自主学习、自悟领会对知识的掌握不再是死记硬背，从个方面来看，这样做能真正地提高学生探究问题的水平和能力。
三、密切结合生活实际，增强解题意识。
数学来自生活，数学思想方法是在爱解决实际问题中抽象出来的，真正高明的大师，就是把高深的理论和知识，用最通俗的方法和语言告诉别人，使别人很容易接受。对于小学三年级学生讲集合论，的办法就是利用学生熟悉的生活、已有的经验来学习、解决。本课题创设了很多生活情境，让学生在模拟的生活中悟出道理，总结方法。例如：一上课老师就让学生从喜欢熊和松鼠谈论起，激发学生的兴趣，调动了学生的积极性，不知不觉地研究了很多问题，总结出集合图的正确画法和使用方法，学生很快地联想到周围生活中很多事情与今天学生内容之间的关系，学生体会到数学并不枯燥无味、远离生活。培养学生善于把数学与生活关连起来，善于用数学的眼光观察事物，增强解决实际问题的意识。
本节课在练习安排上，我选择了有关动物——这一学生喜欢的题材。通过看动物电影时出现的重叠数学问题的解答，动物园入住动物的总数的解答，让学生通过多层次联系，进一步学会用集合的数学思想，解答这异类数学问题。在本节课最后，我还安排了让同学们举一举生活中这样的例子，然后引出一个“我家请客应该准备糖果多一点还是准备花生多一点”这样的问题，让学生从中发现问题，并用本节课的知识解决这个问题。顺便让学生计算我家一共请多少人，作为本节课的提高题。
总之，数学源于生活，又反过来服务于生活，培养学生解决实际问题的应用能力，是数学学科的根本目标。
三年级《数学广角》教学设计4
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学三年级上册P113页例2及P116页4－6题。
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。
2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的过程。
4、培养学生的合作意识和交际能力。
5、感受数学与生活紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复，不遗漏。
教具准备：
课件、数字卡片、头饰。
教学过程：
一、创设情境，复习迁移
师：同学们，你们喜欢看表演吗？（喜欢）今天聪聪、明明要跟我们到影剧院看表演，我们大声地喊他们出来啊！
师：好朋友见面，握握手。（聪聪、明明跟大家握手）如果全班36个同学分别跟聪聪、明明握手，一共要握多少次？为什么？（不管谁先跟谁握手，都是同是两个人）
师：对，这是我们上节课学的知识，这节课我们继续学习数学广角。（板书课题）
师：那我们赶紧进影剧院吧！（课件出示影剧院门口）
二、合作学习，探究新知。
1、情景激趣
师：（课件出现密码二字）密码？哎呀！我把密码给忘了，是379？还是739呢？我只记得这个密码是由7、3、9组成的其中一个三位数，同学们，怎么办呢？没密码可进不去啊！
2、合作交流，探讨方法
师：那么7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？请大家拿出数字卡片，小组合作摆一摆，摆的时候注意：
①要小组合作，共同完成。
②你用什么方法做到不重复、不遗漏。
③比一比哪组最快。
学生活动、汇报。
师：你们找出来多少个不同的三位数？谁愿意那上来给大家介绍他们组的摆法。（可多拿几个不同顺序的，然后让学生说。）
引导学生说：排列的时候，先确定百位上是3，分别交换十位和个位上的数7、9就有两种不同的排法；再确定百位上是9，分别交换十位和个位上的数3、7又有两种不同的排法，最后确定百位上是7，分别交换十位和个位上的数3、9又有两种不同的排法，合起来一共摆出6个不同的三位数，这6个三位数分别是379、397、739、793、973、937，这样按顺序排列，既不会重复也不会遗漏。
师：同学们刚才听了几位同学的方法介绍，你觉得谁的更好些？（比较发现重复、或遗漏或无顺序排列，从而引出按一定顺序排列较好）
学生发言。
3、引导学生小结：
排列时，先确定一个数位上的数，然后交换其他两个数位上的数，各有两种不同的排法，合起来都能组成不同的三位数，这样做到既不重复也不遗漏。
4、指导看书质疑
师：请大家打开书本P113页例2，边看书边自己说说书本上是怎么摆的？
学生活动
师：谁看懂书本上的想法，给大家讲一讲。（强调方法）
师：密码到底是哪一个呢？你认为是几？好，那请大家把自己心中的密码大声地喊出来吧！（课件演示密码转动过程）
是：739，猜对的举手，yes！我们可以进去了，向前冲，嘿、嘿、嘿！
三、实践应用，开放练习
1、创设情境，完成P113页“做一做”
师：哇！这影剧院真漂亮！同学们赶快找座位坐好。看看第一场表演什么？（西游记）嘿！很熟悉。谁来说说你对“西游记”的认识有多少？
学生发言
师：同学们知道的真多，那图中的四师徒在干什么？谁来说说。（学生说大意，注意说完整）
师：你觉得××同学说得怎样？师傅说：“交换位置，再来一张”（课件出示）那交换三个徒弟的位置可以有多少种不同的'排法？
师：那请大家在小组里面排一排，照一照，并说说你是怎么排的。
小组活动
小结：引导学生说出先确定一个人的位置，再交换两个人的位置，各有两种排法，合起来一共照出6张不同的照片。
2、完成P116页第5题
师：“西游记”好看吗？下一场表演什么呢？（课件出示小红帽）这个故事你们听过吗？好，谁上来给大家讲讲。
学生上台讲故事。
师：××同学讲故事真好听，你们有留意到屏幕出现故事中的哪些人物呢？（小红帽，猎人，大灰狼）同学们观察得真仔细。这时，扮演过猎人的小朋友说：“该让我演大灰狼了吧？”你知道他想干什么？（想变换角色，他不想演猎人，想演大灰狼了。）他们的角色还可以怎么变化？你们能帮助他们排一排吗？
学生活动
师：哪组愿意上台演一演。
学生上台表演。
师：刚才表演的同学真棒，一下子就把6种不同的角色变化都找出来了。
3、完成书本P116页第4题。
师：表演结束了，老师觉得有点饿，这样的天气去吃点什么好呢？你们想吃什么？
学生发言
师：你们的介绍也不错，不过天气越来越冷，我想吃点辣的来暖暖身子，你们怕辣吗？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那不、怕、辣这三个字共有几种不同的排法呢？请大家用练习本排一排，再读一读看一共有几种读法。
学生活动，学生汇报。
师：不怕辣的同学，放学后可以建议你的父母去吃一顿麻辣火锅。
四、拓展延伸，提高能力
师：在回来的路上聪聪、明明要考一考我们。我们看题目。（课件出示题目）请拿出数字卡片动手摆一摆，要注意可以随意摆放的，看一共能摆出几个不同的三位数。
师：谁来说说你找出几种不同的三位数。
学生活动、汇报，师板书。
五、全课总结
师：这节课你有什么收获？还有不明白的地方吗？
师：你觉得自己、同学和老师表现得怎样？
六、板书设计
数学广角
379397
739793
937973
三年级《数学广角》教学设计5
教材分析
《数学广角》第一课时的内容．排列与组合知识不仅是学习概率统计知识的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材。《新课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”教材注重体现这一要求，在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，在三年级上册继续学习排列与组合这一内容，就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂的排列组合问题。初步培养学生有顺序、全面的思考问题的意识。
学情分析
三年级的学生在生活中会遇到许多有关排列组合的问题，并能够进行较简单的搭配，但是缺乏有序的思考，无法进行“不重不漏”的搭配。根据教材特点和学生实际，我认识到，纯粹的排列与组合知识，是高度抽象与概括的知识，对于三年级的.小学生来说，较难理解排列与组合的实质，因此，在教学中必须从具体形象逐步过度到抽象概括，让学生有一个由浅入深的学习过程。
教学目标
1、知识目标：通过观察、猜测、实验、简单的计算活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、2、能力目标：培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序发、全面地思考问题的意识。
3、情感目标：使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点和难点
让学生结合具体情境，能够进行有序的思考，掌握搭配组合的方法成为本节课的教学重点。
使学生能有序的思考问题，做到既不重复也不遗漏就成为了本节课要突破的教学难点。
三年级《数学广角》教学设计6
一、教学内容：
人教版实验教材三年级下册108页及练习二十四1、2题
二、教学目标：
1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
三、教学重难点：
使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、脑筋急转弯：有两个妈妈和两个女儿一同去看电影，却只买三张票，这是怎么回事呢？【课件演示】
2、同学们真棒！很快就帮老师解决了这个难题，其实在我们的生活中还有很多这样有趣的问题，今天老师就带大家到数学广角去感受一下这样的重叠问题。（板书课题）
3、同学们都有许多兴趣爱好，有的同学喜欢看书特别是脑筋急转弯；有的.同学喜欢画画；谁来告诉老师你喜欢干什么？可三（2）班的同学喜欢参加语文和数学课外小组，老师对此做了个调查，【课件出示】请看统计表：
（1）你能从统计表上读到哪些数学信息？
（2）总人数：质疑：噢，你能说说你是怎么算的吗？
4、同学们同意吗？老师不同意这些都是第一小组的同学我知道他们14人而不是17？一起数一数，问题出在哪儿呢？（有些人好像算了两次）是不是这样呢？那么有什么好办法来帮助我们解决这个问题啊？同桌之间商量商量。
二、自主探索、学习新知
1、分类再数一数；可把两种都喜欢的分出来。【课件演示画圈】
2、那我们就一起来分一分，老师这里有两个椭圆形的圈一个是红色的表示语文小组，一个是蓝色的表示数学小组，请同学们把名单填入相应的圈中。
（1）学生独自完成。
（2）学生汇报。【课件演示】
3、现在谁来说说红色圈内表示什么？蓝色的圈内表示的是什么？那么两样都参加的同学我们分出来了吗？谁还有更好的办法？小组内的同学互相商量商量。
4、汇报：教师完成板书交集图
5、师：红色圈内表示什么？蓝色圈内表示什么？月亮状的红色圈表示什么？月亮状蓝色圈内表示什么？红色和蓝色圈相交的地方表示什么？【课件演示】
6、那现在你们会列式计算一共有几个人了吗？写在课堂练习本上。学生列式计算，师巡视。
7、学生汇报，教师板书（鼓励学生用不同的方法列式计算）【课件演示】
8、总结：大家画圈很清楚的发现了我们有的同学两样都参加了，大家最后的方法也特别多，从不同的角度去解决了这个问题，看来我们以后做题目可要多思考一下，不能像我们之前那样简单的认为就只要8+9就好了。
三、巩固练习、拓展新知
1、动物运动会
同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。五一节就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？【课件出示】学生说说动物名称。老师表扬：你们的课外知识真丰富，老师都很佩服你们。
介绍比赛项目：游泳、飞行
师：小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。
师：原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。（把动物序号填在课本上）
说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。
两个圆圈交叉的中间部分表示什么？【课件出示】既会飞又会游泳的
集体订正。【课件演示】
2、【课件出示】文具店
同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？
①文具店昨天、今天批发文具的情况
②观察图，发现了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）
③两天共批发多少种货？
（1）在集合圈中表示出来。【课件演示】
（2）学生列式：5+5—3=75×2—3=75—3+2=7
说说怎么想的？
3、作业
【课件出示】在一次考试中三年级语文和数学得优的有17人，其中语文得优的有11人，数学得优的有12人，语文和数学都得优的有多少人？
四、全课小结
1、通过今天这节课的学习你学会了什么？
2、今天这节课，你觉得谁的表现较好，好在哪里？
三年级《数学广角》教学设计7
教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1
教学目标：
1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。
2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。
教学过程：
一、问题情境，导入新课
师：出示下面统计表
师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。参加两个小组的一共有多少人?
生：8+9=17人，
师：同意吗?一定吗?
生：齐说同意、一定。
师：出示图1集合圈，
语文组 数学组
师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?
师：相机出示带有17个同学姓名的图片。
【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。】
二、探究新知
1、问题的引出
师：出示例题中的统计表
师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有几个同学重复了。
生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。
师：刚才这位同学说“重复”是什么意思?
生：重复，就是一个人参加了两项活动。
师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?
生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。
生：我参加了三个兴趣组。
师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?
生：图2。因为图2有重复的部分。
师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?
生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
师：谁来说说重复的部分是什么意思?
生：重复部分就是两项活动都参加人。
师：同意吗?
生：同意。
师：参加语文组的有几个人?参加数学组的呢?
生：语文组有8人，数学组有9人。
师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适?请同学们贴一贴。
【评析：把学生探究“集合图”的过程，变为教师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了平台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。】
2、交流汇报
师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。
师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人?
生：一共是14人，我是数出来的。
生：8+9=17 17-3=14
师：第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢?
生：因为如果还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。
生：第一个表格没有重复参加的，第二个表格有重复参加的。
师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么?
生：不能把重复的三个人多算了一次。
【评析：在展示学生的作品时，对圆圈中学生的姓名位置不同的贴放，教师引导学生及时归纳、小结，这既能让学生体会出集合图本身各部分之间所存在的关系又能让学生直观地感知各个数据与集合图之间的关系。同时让学生反思、比较由前后两个表格所出现的不同的计算方法，这既沟通了已有的知识经验与新知间的联系，又彰显出解决新问题的关键点。】
3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。
师：刚才我们通过数一数，算一算的方法，得出了参加两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分组成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。
师：相机在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。
师：简单介绍“韦恩图”来历。
师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样的。
师：相机把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。
师：如果给的是现在这样的'信息，你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息，哪一个更能清晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的”、“两项都参加的”这三者中间的关系呢?
生：用“韦恩图”来表示。
师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。
师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢?
生：有重复关系的，
师：相机板示课题:数学广角——重叠问题。
【评析：让学生表述“韦恩图”各部分之间的关系，给了学生一个完整的认知，同时使学生对“韦恩图”中的认知更趋于明朗化。而把例题中提供的信息打乱，让学生在反思中比较，就为学生体会“韦恩图”的价值提供了更具有说服力的素材。】
三、巩固应用，落实“双基”
1、教材p110练习二十四第1题
2、教材P110练习二十四第2题
四、拓展延伸，发展能力
师：改动教材例题中提供的信息方式为：三(1)班由8人参加语文活动小组，有9人参加数学活动小组，参加两个小组的一共有多少人?
师：请同学读题，并与原例题进行比较
师：请同学拿出第二组供贴图用的学具片
师：结合生活实际，展开想象，在教师提供的集合圈中摆一摆，之后再在小组里交流一下，并算出每一种情况下，参加两个小组的人数共多少人?
交流回报：
生：8+9=17人，我是把两个圆圈分开摆的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把两个圆圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：参加两个小组的一共只有9人，我是把参加语文组的人数全部圈在数学组里面的。
师：结合学生的口述，相机展示学生的作品
师：重点引导学生交流结果是9人的集合图各部分之间的关系。
师：为什么同样是8人参加语文组、9人参加数学组结果会出现不同的情况呢?
生：因为上一道题告诉我们有几人重复的，而这道题没有告诉有几人重复的，结果就有几种可能性。
生：这个题目没有前面两个题目讲的清楚，不知道会有什么情况。
师：也就是说这道题没有确定语文组和数学组之间的具体关系。
师：那你认为做这样的题目首先要注意什么?
生：搞清重复的人数。
生：在画图时要确定相交的部分应该是几人。
生：考虑问题要全面些。
师：通过刚才我们解决的这个题目，比较一下结果，你有什么发现?
生：重复的部分越多，参加两项活动的人数就越少。
生：要想参加两项活动的人数多最好互不交叉。
生：当参加两项活动的人数最少时，这个数就是其中一个较大的数。
师：配合学生的讲解，相机用课件动态演示两个集合图变化的过程。
五、全课总结
师生交流：这节课我们解决了什么问题?在解决这一问题的过程中用到了什么策
略?这一策略以前你用过吗?
三年级《数学广角》教学设计8
教学目标：
1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重难点：
1.重点： 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
2.难点：对重叠部分的`理解。
教学准备：课件，名单卡片
教学流程：
（一）创设情景，激趣导入。
（二）探究新知
1. 情景引入，课件出示通知
通知
学校定于下周五举行趣味运动会，请三年级各班选拔
9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽比赛。
校体育组
（1）了解信息。
（2）师：你觉得三（1）班选拔多少人参加这两项比赛？学生尝试回答参加比赛总人数。
2.出示名单，引发认知冲突
（1）课件出示三（1）班学生参加跳绳、踢毽比赛学生名单。
（2）学生观察，你有什么发现？总人数是17人吗？
（3）有没有什么办法能让大家很快看出哪些人两项比赛都参加了？
3.合作探究，体验过程
（1）学生小组内讨论交流，可以借助图、表或其他方式。
（2）汇报交流。
4.介绍韦恩图
（1）介绍韦恩图的来历。
（2）结合例题明确每一部分表示的含义。指生说一说。
5.想一想，可以怎样列式解答？
生尝试列式，全班交流。讲清算式的含义。
6.估计:咱们班可能选拔多少人参加这两项比赛？
（三）巩固练习
（四）全课小结 这节课你有什么收获？
板书设计：
三年级《数学广角》教学设计9
一、教材分析
说课的内容是：是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时“简单的集合”。
《数学广角》内容的增设，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是小学阶段集合思想教学。
二、学情分析
集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
二、教学目标的`制定
（一）知识与技能
1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
三、教学重难点
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
四、教学准备
多媒体课件、小白板、练习题卡
三年级《数学广角》教学设计10
教学内容：
三年级数学上册第九单元《数学广角》教学目标：
1.知识目标：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
2.能力目标：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
3.情感目标：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：
使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教具学具准备：
课件教学流程：
一、创设情境生成问题
1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。两个妈妈和两个女儿去看电影，每人买一张票，却只买了三张票就顺利进入了电影院，为什么?【姥姥、妈妈、女儿】
2、两个妈妈【板书：2】，两个女儿【板书：2】，却只买了3张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3?这里谁的身份最特殊?为什么?【妈妈的身份最特殊，有两个身份，既是姥姥的女儿又是女儿的妈妈。】【妈妈有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】
3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多?谁表现1得最好?
二、探索交流解决问题
为迎接我校20xx年校园科技艺术节的召开，学校将相继举行科技小制作和科技绘画比赛。要求每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛。
这是三(1)班参加科技小制作和绘画比赛的学生名单。
你能从统计表中获得怎样的数学信息?你能提出怎样的数学问题?参加这两项比赛的共有多少人呢?谁来说一说?生：小制作的有5人，绘画的有6人，一共有11人。师：大家还有不同意见的吗?
请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样方便我们数人数?然后小组交流。
用实物投影汇报或典型做法的同学去黑板板演。(连线、画图法)师：你更喜欢哪种方法?为什么?
生：集合图能使别人一看就知道参加小制作比赛的有哪些同学，参加绘画比赛的有哪些同学，两项比赛都参加的有哪些同学。在数学上，我们把参加小制作比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合。(板书：集合)把参加绘画比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，就用一个集合图很方便的'解决了我们今天遇到的这个问题。(课件出示)因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。我们一起来分析一下。
左边的圈表示的是什么?(参加小制作比赛的有5人。)右边的圈表示的是什么?(参加绘画比赛的有6人。)中间两个圈相交的部2分呢?【既参加小制作比赛，又参加绘画比赛的有2人。】去掉相交部分的左边的圈表示什么?(只参加小制作比赛的有3人。)去掉相交部分的右边的圈表示什么?(只参加绘画比赛的有4人。)
9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。三(1)班参加小制作的和参加绘画的到底一共有多少人?该怎样列式计算呢?(也可以只强化第一种方法)①算法1：5+6-2=9(人)
你是怎么想的?【先把参加制作比赛的和参加绘画比赛的加起来。算式是5+6=11，然后再用11减去2个重复的，11-2=9】②算法2：3+4+2=9(人)
请你解释一下。【3是只参加小制作比赛的，4是只参加绘画比赛的，2是两项比赛都参加的，即重复的】
③算法3：5+4=9(人)【参加小制作比赛的5人，加上只参加绘画比赛的4人】
④算法4：6+3=9(人)【参加绘画比赛的6人，加上只参加小制作比赛的3人】
刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思?
三、巩固应用内化提高
1、同学们累了吧，我们轻松一下，老师带领大家去动物世界看看吧，它们是谁呀?在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗?
只会飞的有哪些?【②④⑧⑩】只会游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】
③天鹅、大雁放哪儿?【放中间】为什么放中间?【它既会飞又3会游泳】同意吗?
如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢? 【因为它既不会飞也不会游泳】
所以不能放在圈里，只能把它放在哪里?【圈外】同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住!
2、每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛，其他班级可能会有多少人参加呢?
3、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。
(1)既参加数学小组又参加语文小组的有几人?
(2)只参加数学小组的有几人?
(3)只参加语文小组的有几人?
四、回顾整理反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获?
三年级《数学广角》教学设计11
教学目标：
1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知维恩图的产生过程。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：借助直观图初步体会集合的思想方法。
教学难点：对重叠部分的理解
教学准备：课件、课前小研究、姓名卡片
教学过程：
一、激趣导入
今天我们先一起来看一看一道有趣的数学题，请同学们拿出课前小研究，仔细看研究一，回顾下你的想法。（课前小研究第1题）
研究一：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？（先画图再列式）
这道趣味数学题有什么特点？今天我们就一起走进数学广角，来研究有重复现象的数学问题。
二、探究新知
（1）小组讨论汇报方法（课前小研究第2题）
研究二：新的学期已经过了一个多月，这段时间同学们进步特别大，像个大孩子了，又懂事又听话，上学期的暑期作业就有很多同学完成的特别好，老师要提出表扬其中语文完成优秀的同学和数学完成优秀的同学。（语9人，数8人，重复3人）一起看研究二的第1小题，小组内说一说你的想法。
你们知道老师一共表扬了多少名同学吗？你是怎么想的？能不能用图、表或其他方式清楚的展示出来？（可以先制作名字卡片，试着摆一摆，再画出来）
根据学生的汇报适时引导，提出：
语文表扬9人，数学表扬8人，为什么一共表扬的不是17人呢？怎么看出来的？
如何表示出语文、数学都表扬的同学？
（2）全班游戏验证方法
现在我们就一起来验证刚才大家的方法哪种最清楚、最直观？请老师表扬作业完成好的同学到前面来，语文表扬的站在左边，数学表扬的站在右边，你们看看应该怎么站？
3个重复的，你们站在哪？站语文那边吗？还是站在数学这边？大家帮帮他们，想一想应该站在哪儿最合适？（中间）为什么？
那左边、右边、中间分别表示什么？（左边是语文表扬的'，右边是数学表扬的，中间是语文和数学都表扬的）
（3）引导出用维恩图表示
如果把我们刚才站的队伍表示在黑板上，是什么样的？谁有好方法帮忙加工一下，试图可以更清楚地看出来他们之间的关系？（指定学生黑板画）都谁是这样想的？（给予肯定和表扬）
在数学上我们把所有语文表扬的同学看成一个整体，叫做一个集合；把所有数学表扬的同学看成一个整体，也是一个集合。这就是今天大家一起研究的集合。（板书：集合）
我们一起把集合中的具体内容用这个图更清楚、直观的展示了出来，你们知道吗？像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家维恩，所以就以“维恩”来命名，叫维恩图，也可以叫集合图。你们刚才也像科学家一样，把这个图创造出来了，真了不起！
（4）认识维恩图
我们既然能自己创造出维恩图，那你们知道图中每一部分都表示什么意思吗？（小组内先说一说，再指名汇报）
左边表示什么？右边表示什么？中间重叠部分表示的是什么？整个图表示的是什么？（左边集合表示什么？右边集合表示什么？）
（5）运用图解决问题
能不能根据你的图一眼就看出来应该怎么计算出一共表扬了多少名同学？（列式计算）独立解决，汇报交流，方法不唯一。
（9+8—3=14，6+3+5=14，9—3+8=14，8—3+9=14等，让学生在维恩图上边指边写）通过课件演示：9+8—3=14巩固重合问题的解决方法。
三、巩固练习
1、书105页做一做1
2、书107页5
3、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？
四、总结提升
同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？
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